CN109919178A - 基于特征量优选和小波核函数lssvm的故障预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，涉及电力变压器的故障预测技术领域。首先，获取DGA特征量的比值，其次，建立支持向量机模型，选取径向基函数为分类模型的核函数。然后，将候选特征量和SVM分类模型的惩罚因子c核参数σ编码到同一条染色体上，采用遗传算法对该染色体进行优化，最优特征量为在遗传算法中选取的最优染色体。并将最优特征组合作为下一步的故障预测和诊断函数的输入。接着，建立小波核函数‑最小二乘支持向量机预测模型，利用帝国主义竞争算法对该预测模型的惩罚因子和小波核函数的核参数进行优化，得到最优参数组合并基于该参数组合构建最优预测模型。实现对变压器未来时刻的运行状态分析和故障预测。

Description

基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法

技术领域

本发明属于电气设备故障诊断、预测方法技术领域，具体涉及一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法。

背景技术

目前电网中的大容量变压器普遍为油浸式变压器，变压器的稳定运行关乎着电力系统的安全、稳定运行。因此，应该有相应的技术来对油浸式变压器进行在线监测，通过分析相应的数据对变压器的运行状态或油纸绝缘老化状态进行评估，这将极大的降低不必要的检修成本，符合经济的可持续发展。

目前溶解气体分析法(DGA)是一种普遍的变压器故障诊断技术，其原理主要是：随着变压器老化的加深，油纸绝缘系统会发生分解，产生H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO和CO2等气体，产生的气体会慢慢溶解在油中。由于不同的故障产生的气体不同，所以可以根据油中溶解气体的含量来判断相应的变压器故障，但是这些油中溶解气体的含量也会受到变压器内的温度、水分等因素的影响。诊断变压器故障的方法多采用基于油中溶解气体的比值特征量结合人工智能(AI)算法，能够快速准确的对气体特征量相对应的故障作出判断。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，能够快速准确的对气体特征量相对应的故障作出判断。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，包括如下步骤：

1)采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取DGA特征量的比值；

2)对DGA特征量的比值归一化预处理，得到归一化后的DGA特征量数据；

3)建立非线性多分类的支持向量机模型，在满足相应不等式约束下形成目标函数；

4)采用径向基核函数作为所述支持向量机模型的核函数，利用所述目标函数计算所述支持向量机模型的分类决策函数，采用遗传算法在所述支持向量机模型训练阶段优化DGA特征量数据、惩罚因子和核参数，得到一组最优DGA特征量数据、最优惩罚因子和最优核参数；

5)建立最小二乘支持向量机模型，建立目标函数，并将支持向量机模型的最优惩罚因子和最优核参数代入最小二乘支持向量机模型的目标函数中，选择小波核函数作为该最小二乘支持向量机模型的核函数；

6)利用帝国主义竞争算法优化最小二乘支持向量机模型回归以得到最优正则项和核函数的最优超参数；

7)将所述最优DGA特征量数据作为最小二乘支持向量机的输入，将最优正则项和最优超参数代入所述最小二乘支持向量机以构建变压器故障诊断模型，以对变压器的运行状态和故障进行分析预测。

优选的，上述技术方案中，步骤1)中所述DGA特征量的比值为H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO和CO2的含量比值。

优选的，上述技术方案中，步骤2)中归一化预处理表达式是：

其中，x_si为DGA特征量的归一化后的计算量，x_i是归一化处理前的DGA特征量数据，x_imax为归一化处理前的数据最大值，x_imin为归一化处理前的数据最小值。

优选的，上述技术方案中，步骤3)中的目标函数为：

其中，ω表示超平面的法向量，ξ_i为松弛变量，C为惩罚因子；

同时满足以下约束条件：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中径向基核函数可表示为：

式中，i为算法的种群数，σ为核参数。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中的分类决策函数可表示为：

其中，b表示偏差量、为非线性映射。

优选的，上述技术方案中，步骤3)中遗传算法的数学表达式为：

其中，lⁱ是运用SVM算法分类时第i个验证集中的样本个数；为运用SVM算法分类时该验证集中被正确分类的个数；k为交叉验证的折数，这里k的取值为5；LBM₁和LBM₂分别表示SVM惩罚因子c和核参数σ的二进制编码，LBM₃表示DGA特征量的组合编码。

优选的，上述技术方案中，小波核函数的公式可表示为：

其中，x_i为第i个样本特征量，x_i'为经过Fourier变换后的样本特征量，a(a>0)为膨胀因子。

优选的，上述技术方案中，小波最小二乘支持向量机模型回归的估计函数为：

其中，K(x,x_i)为小波核函数，i表示第i个样本，a_i为拉格朗日乘子，b为偏差量，l为缓和变量个数。

优选的，上述技术方案中，步骤6)中利用帝国主义竞争算法优化正则项和超参数的步骤为：

101)初始化帝国主义竞争算法的参数，一个N维的最优化问题中，使用数组表示初始帝国，数组维数N表示帝国数量N，一个帝国即为1×N_var的矩阵，可将该矩阵定义为：

country＝[p₁,p₂,p₃,…,p_{N var}]

始终P_i为被优化的变量，每个帝国包含着最小二乘支持向量机模型的正则项和超参数；

每个国家的成本由变量所组成的函数f决定：

cost_i＝f(country_i)＝f(p₁,p₂,p₃,…,p_{N var})

102)帝国和其殖民地通过同化殖民地而构成一个帝国集团，越大的帝国集团拥有更多的殖民地数量，同时，弱小的帝国集团拥有较少的殖民地；

103)利用微分进化算法去计算各个帝国的总成本，若殖民地的成本低于帝国的成本，则需要交换它们的位置；

104)开始帝国主义的竞争；

105)如果满足终止条件，即满足最大迭代次数条件，终止算法，选择最优超参数和最优正则项，如果停止条件不满足，则循环到步骤102，若满足以下两个条件，则终止算法：

1.所有的帝国和殖民地都被一个独特的帝国所控制，在这种情况下，统一帝国集团中的帝国就是该最优问题的最优超参数和最优正则项；

2.达到最大迭代次数。

相比于现有技术，本发明的优势在于：

本发明所提供的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，通过分析和归一化预处理所选变压器油中溶解气体(DGA)特征量的比值，得到了DGA特征量数据，实现了特征量的有效性和简洁性；利用遗传算法优化支持向量机的核函数参数，构建遗传算法支持向量机模型，筛选出一组最优特征量，建立小波核函数-最小二乘支持向量机(W-LSSVM)模型来预测电力变压器的油中溶解气体，从而确定变压器的运行状态并分析出相应的故障类型；本发明采用DGA比值作为特征量进行故障预测，采用遗传算法(GA)优化支持向量机的参数和特征量，再利用帝国主义竞争算法来优化预测模型的参数，提高了故障预测的准确率；本发明将二分类SVM拓展为多分类SVM，能够对变压器的多种故障类型进行一次性的诊断识别，简单快捷，便于工程中的实际运用。

本发明提出了一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，该方法很大程度的提高了变压器故障预测的准确率，并且能够对运行变压器实行在线监测，保障了电力系统的安全稳定运行。

附图说明

图1是本发明基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法流程图。

图2是本发明变压器故障预测的DGA新特征量选取的技术路线图。

图3是本发明油浸式变压器内DGA气体分类图。

图4是本发明遗传算法(GA)中每个染色体的二进制编码形式。

图5是本发明遗传算法(GA)用来优化SVM参数和DGA特征量的流程图。

图6是本发明基于GA算法的一组最优适应度变化曲线

图7是本发明的小波核函数支持向量机回归模型(W-LSSVR)的结构图。

图8是本发明的用于超参数优化的ICA流程图。

图9是本发明的帝国主义竞争算法流程图

具体实施方式

下面将结合本发明的实施例和附图对技术方案进行详细的描述，所举的实施例仅仅作为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明专利所保护的范围。

如图1所示，该实施例中的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，包括如下步骤：

步骤S1，采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取DGA特征量的比值。

具体的，采集变压器故障样本数据，结合《国家电网公司状态评价导则》和老化特征量分析部分结果进行变压器油中溶解气体分析特征量的选取，见表2，溶解气体分析特征量包括28组油中溶解气体浓度比值。

对溶解气体分析特征量的比值进行分析：在油浸式变压器运行过程中，随着老化时间的增加，变压器内的绝缘油和绝缘纸会由于各种故障发生分解，产生H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO和CO2等气体，如图3所示(油浸式变压器内DGA气体分类)，所选取的对任意两种气体进行比值处理得到21组比值特征量，再结合7种气体特征量，构成了包含28种特征量的特征量候选集，由于不同的故障产生的气体不同，所以可以根据油中溶解气体的含量来判断相应的变压器故障，具体技术路线如图2所示。

步骤S2，对步骤S1分析后的溶解气体分析(DGA)特征量比值归一化预处理，得到归一化后溶解气体特征量数据；

归一化预处理的表达式如下式：

其中，x_i、x_imax和x_imin分别是归一化处理前的数据、数据最大值和数据最小值。

步骤S3，建立支持向量机(SVM)模型，该模型的特点是非线性多分类的，并求解目标函数；

其中，ω、ξ_i分别表示超平面的法向量、松弛变量，C为惩罚因子；并且目标函数要满足的约束方程为：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量。

对于式(2)和式(3)的QP问题(Quadratic Programming Problem)，可借助拉格朗日函数来进行表示：

其中，α_i和β_i为拉格朗日乘子，且α_i>0和β_i>0，于是得到

将式(5)代入拉格朗日函数表达式(4)中，得出的对偶优化形式表达式为：

由式(5)中C与α_i的关系转换，可得出计算分类问题的决策函数为：

步骤S4，选择支持向量机模型的核函数为径向基函数，其表达式为：

使用OAO方法将二分类SVM拓展为多分类SVM，其目标函数为：

决策函数表示为:

其中，b分别表示非线性映射、偏差量。

建立遗传算法：支持向量机模型目标函数涉及到的参量有：c和σ的值、28组DGA特征量比值的选取组合排列方式(适合用28位的0，1码进行表示，每一“位”表示一个DGA特征量，若该“位”取0，对应的DGA特征量未被选取；反之，该“位”取1表示选取该DGA特征量)。考虑到遗传算法(GA)可以较好的解决二进制码的优化问题，基于GA的SVM特征量优选模型需要优化惩罚因子c、核参数σ和DGA比值。

整个染色体分为3段：第1段染色体长度为L1(设置为20),用来表示惩罚因子c；第2段染色体长度为L2(设置为20)，用来表示核参数σ；第3段染色体长度为L3(设置为28)，用来表示DGA特征量。若染色体上的某一“位”取0，则表示对应的DGA特征量未被选取，反之，若该“位”取“1”表示该DGA特征量被选取。

遗传算法染色体的个体适应度f是评估GA个体染色体优缺点的标准，在建立GA算法的染色体编码后，变压器特征量训练样本的k-折交叉分类准确率可以作为个体适应度f，其表达式如式(11)所示。

其中，lⁱ是运用SVM算法分类时第i个验证集中的样本个数；为运用SVM算法分类时该验证集中被正确分类的个数；k为交叉验证的折数，这里k取为5；

目标函数为个体适应度f最大值，该最优化问题表达式如式(12)所示。

上式(12)的约束条件为：

遗传操作：计算染色体的个体适应度值时，需要将它们进行排序，因此可求得某一代染色体个体的选择概率：

其中，f_i是个体i的适应度。

遗传算法(GA)流程：整个染色体分为3段：如图5所示，第1段染色体长度为L1(设置为20),用来表示惩罚因子c；第2段染色体长度为L2(设置为20)，用来表示核参数σ；第3段染色体长度为L3(设置为28)，表示DGA特征量。反复测试电网中提供的IEC TC10故障数据，要使得收敛效果较好，可将算法中的种群大小设为N为50、迭代次数Mgen为100，当迭代次数达到最大值时，结束算法。当N和Mgen进一步增大时，遗传算法收敛度并没有提高，而计算量变大，因此不利于推广到现场应用。基于GA的DGA特征量优选和SVM参数优化流程如附图4所示。

步骤S5，建立最小二乘支持向量机(LSSVM)模型，将最优的惩罚因子c和核参数σ代入该故障预测目标函数中，选择小波核函数为该向量机的核函数，小波核函数支持向量机回归模型(W-LSSVR)的具体结构图如图7所示。

小波核函数的公式可表示为：

其中，x_i为第i个样本特征量，x_i'为经过Fourier变换后的样本特征量，a(a>0)为膨胀因子。

小波最小二乘支持向量机模型回归的估计函数为：

其中，K(x,x_i)为小波核函数，i表示第i个样本，a_i为拉格朗日乘子，b为偏差量，l为缓和变量个数。

步骤S6，利用帝国主义竞争算法优化最小二乘支持向量机模型回归以得到最优正则项和核函数的最优超参数，如图8所示。

如图9所示，利用帝国主义竞争算法优化正则项和超参数的步骤为：

(1)初始化帝国主义竞争算法的参数，一个N维的最优化问题中，使用数组表示初始帝国，数组维数N表示帝国数量N，一个帝国即为1×N_var的矩阵，可将该矩阵定义为：

country＝[p₁,p₂,p₃,…,p_{N var}] (17)

始终P_i为被优化的变量，每个帝国包含着最小二乘支持向量机模型的正则项和超参数；

每个国家的成本由变量所组成的函数f决定：

cost_i＝f(country_i)＝f(p₁,p₂,p₃,…,p_{N var}) (18)

(2)帝国和其殖民地通过同化殖民地而构成一个帝国集团，越大的帝国集团拥有更多的殖民地数量，同时，弱小的帝国集团拥有较少的殖民地；

(3)利用微分进化算法去计算各个帝国的总成本，若殖民地的成本低于帝国的成本，则需要交换它们的位置；

(4)开始帝国主义的竞争；

(5)如果满足终止条件，即满足最大迭代次数条件，终止算法，选择最优超参数和最优正则项，如果停止条件不满足，则循环到步102，若满足以下两个条件，则终止算法：

1.所有的帝国和殖民地都被一个独特的帝国所控制，在这种情况下，统一帝国集团中的帝国就是该最优问题的最优超参数和最优正则项；

2.达到最大迭代次数。

在利用ICA求解超参数(正则化参数C和核参数a)优化问题时，超参数最优性通过定义与所考虑优化问题相关的适应度函数，这里适应度的评估取帝国集团成本值的负数，即帝国集团的成本越低，最后得到的结果准确度就越高。在进行帝国主义竞争前要进行各个帝国的成本比对，成本大的帝国集团会在迭代过程中随着殖民地被成本低的帝国吸收而消除，使用帝国主义竞争算法(ICA)优化LSSVM的正则项和核函数的超参数，进而预测在未来某一时刻该最优特征量的值。

步骤S7，将最优DGA特征量数据作为最小二乘支持向量机的输入，将最优正则项和最优超参数代入所述最小二乘支持向量机以构建变压器故障诊断模型，得到变压器未来时刻的运行状态和故障类型，从而实现对变压器未来时刻的运行状态分析和故障预测。

实施例：

本实例采用118组IEC TC 10故障数据进行测试，因为在某种程度上变压器故障类型可分为低能放电(L-D)、高能放电(H-D)、中低温过热(L-T)、高温过热(H-T)和正常状态(N-C)，数据如表1所示。

表1变压器故障样本

油浸式变压器由于老化时间的增加，变压器绝缘油和绝缘纸(板)会发生分解，产生H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO和CO2等气体，优选118组IEC TC 10故障数据的DGA特征量，对它们优化100次，最后选出一组最优特征量。28种气体浓度比值见表2。

表2油中溶解气体比值

对搜集的118组DGA数据进行归一化预处理得到归一化后的DGA特征量，并通过不同的气体比值得到不同的DGA特征量。

在本发明提出的小波核函数-LSSVM预测模型中，将惩罚因子c的搜索区间设置为[1，100]，将和核参数σ的搜索区间设置为[1，10]，用W-LSSVM预测相应的故障。

归一化预处理分析后的溶解气体分析(DGA)特征量比值，得到的是归一化溶解气体分析(DGA)特征量数据:

归一化预处理的表达式如下式：

建立非线性多分类的支持向量机(SVM)模型，并求解优化函数；

满足以下约束条件：

对于上式所述的QP问题，可用拉格朗日函数表示为：

其中，α_i和β_i为拉格朗日乘子，且α_i>0和β_i>0，于是得到

其对偶优化形式为：

可得出计算分类问题的决策函数为：

其中的径向基函数为：

使用OAO方法将二分类SVM拓展为多分类SVM，其优化函数为：

建立支持向量机(SVM)模型，该模型的特点是非线性多分类的，并求解优化函数：

遗传算法(GA)优化支持向量机模型的惩罚因子c、核参数σ以及特征量，优化共进行100次，其适应度收敛曲线如图6所示，由适应度值得到对应的最优参数。从图中可以看到，适应度曲线在前期内收敛较快，而后经短暂波动，最终趋近一致收敛，即实现了参数和特征量的优化。

选出一组最优特征量后，建立最小二乘支持向量机(LSSVM)预测模型，建立目标函数，将最优的惩罚因子c和核参数σ代入该故障预测目标函数中，该向量机核函数选为小波核函数，利用帝国主义竞争算法(ICA)优化了LSSVR的正则项和核函数的超参数，进而预测未来某一时刻最优特征量的值，最后建立变压器故障诊断模型，并将最优特征组合的预测数据输入到故障诊断模型，得到变压器未来时刻的运行状态和故障类型，从而实现对变压器未来时刻的运行状态分析和故障预测。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但是本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集变压器故障样本数据中变压器的油中的DGA特征量，获取DGA特征量的比值；

2)对所述DGA特征量的比值归一化预处理，得到归一化后的DGA特征量数据；

3)建立非线性多分类的支持向量机模型，在满足相应不等式约束下形成目标函数；

4)采用径向基核函数作为所述支持向量机模型的核函数，利用所述目标函数计算所述支持向量机模型的分类决策函数，采用遗传算法在所述支持向量机模型训练阶段优化DGA特征量数据、惩罚因子和核参数，得到一组最优DGA特征量数据、最优惩罚因子和最优核参数；

5)建立最小二乘支持向量机模型，建立目标函数，并将支持向量机模型的最优惩罚因子和最优核参数代入最小二乘支持向量机模型的目标函数中，选择小波核函数作为该最小二乘支持向量机模型的核函数；

6)利用帝国主义竞争算法优化最小二乘支持向量机模型回归以得到最优正则项和核函数的最优超参数；

7)将所述最优DGA特征量数据作为最小二乘支持向量机的输入，将最优正则项和最优超参数代入所述最小二乘支持向量机以构建变压器故障诊断模型，以对变压器的运行状态和故障进行分析预测。

2.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤1)中所述DGA特征量的比值为H2、CH4、C2H2、C2H4、C2H6、CO和CO2的含量比值。

3.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤2)中归一化预处理表达式是：

其中，x_si为DGA特征量的归一化后的计算量，x_i是归一化处理前的DGA特征量数据，x_imax为归一化处理前的数据最大值，x_imin为归一化处理前的数据最小值。

4.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤3)中的目标函数为：

其中，ω表示超平面的法向量，ξ_i为松弛变量，C为惩罚因子，l为缓和变量个数；

同时满足以下约束条件：

其中，设{(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_n,y_n)}是样本，个数为n，样本x_i(1,2,...,n)对应的类别y_i∈{-1,1}，为非线性映射，b为偏差量。

5.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤4)中径向基核函数可表示为：

式中，i为种群数，σ为核参数。

6.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤4)中的分类决策函数可表示为：

其中，b表示偏差量、为非线性映射，ω表示超平面的法向量。

7.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤4)中遗传算法的数学表达式为：

其中，lⁱ是运用SVM算法分类时第i个验证集中的样本个数；为运用SVM算法分类时该验证集中被正确分类的个数；k为交叉验证的折数，这里k的取值为5；LBM₁和LBM₂分别表示SVM的惩罚因子c和核参数σ的二进制编码，LBM₃表示DGA特征量的组合编码。

8.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，小波核函数的公式可表示为：

其中，x_i为第i个样本特征量，x_i'为经过Fourier变换后的样本特征量，a(a>0)为膨胀因子。

9.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，小波最小二乘支持向量机模型回归的估计函数为：

其中，K(x,x_i)为小波核函数，i表示第i个样本，a_i为拉格朗日乘子，b为偏差量，l为缓和变量个数。

10.根据权利要求1所述的基于特征量优选和小波核函数LSSVM的故障预测方法，其特征在于，步骤6)中利用帝国主义竞争算法优化正则项和超参数的步骤为：

101)初始化帝国主义竞争算法的参数，一个N维的最优化问题中，使用数组表示初始帝国，数组维数N表示帝国数量N，一个帝国即为1×N_var的矩阵，可将该矩阵定义为：

country＝[p₁,p₂,p₃,…,p_Nvar]

始终P_i为被优化的变量，每个帝国包含着最小二乘支持向量机模型的正则项和超参数；

每个国家的成本由变量所组成的函数f决定：

cost_i＝f(country_i)＝f(p₁,p₂,p₃,…,p_Nvar)

102)帝国和其殖民地通过同化殖民地而构成一个帝国集团，越大的帝国集团拥有的殖民地数量多，同时，弱小的帝国集团拥有的殖民地少；

103)利用微分进化算法去计算各个帝国的总成本，若殖民地的成本低于帝国的成本，则交换它们的位置；

104)开始帝国主义的竞争；

105)如果满足终止条件，即满足最大迭代次数条件，终止算法，选择最优超参数和最优正则项，如果停止条件不满足，则循环到步骤102，若满足以下两个条件，则终止算法：

1.所有的帝国和殖民地都被一个独特的帝国所控制，在这种情况下，统一帝国集团中的帝国就是该最优问题的最优超参数和最优正则项；

2.达到最大迭代次数。