CN110034709A - 一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电机控制领域，具体技术方案为：一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，包括：建立表贴式永磁同步电机数学模型；基于静止坐标系，构建低通滤波器，电压信号通过低通滤波器得到可测量信号，构建辅助滤波器，构建观测器，估计反电势频率的平方，利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，再根据三角函数直接得到转子位置信息；本发明仅涉及一个参数的求取，降低了运算量，具有较快的渐近收敛速度和较强的鲁棒性，避免了滑模观测器带来的切换抖振和相位滞后问题，减少了噪声对估计结果的影响。

Description

一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体涉及一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法。
背景技术
在高性能电机伺服系统中，为了获得准确的电机转子位置信号，一般需要安装光电编码器等位置传感器反馈转子位置信号，从而实现闭环控制。但是，随着对控制要求的提升，使用位置传感器会导致系统成本增加，硬件结构变得更加复杂，从而降低了可靠性，无法应用于恶劣环境，上述问题极大制约了永磁同步电机的应用。
目前主要常见的转子位置估算方法有滑模观测器法、扩展卡尔曼滤波器法、模型参考自适应法、高频注入法。
滑模观测器可以估计反电势，再通过锁相环等技术对转子位置进行解算。然而开关函数的使用会导致系统抖振问题。此外，该运算过程可能会在稳态估计值中引入噪声需要设计滤波器予以消除，调试过程复杂，且存在相位滞后。扩展卡尔曼滤波器法将定子电流、转子转速及转子位置作为状态变量，采用EKF算法进行状态估计。该方法要用到大量随机误差的统计参数，对电机参数和模型精确度依赖性较大，分析这些参数比较困难。模型参考自适应法基于旋转坐标系，在自适应律的作用下对转速进行辨识，可调模型的电流输出将追踪实际的电流信号，电机转子位置通过转速积分来得到。此方法对PMSM参数依赖性较强，对PMSM参数变化较敏感。高频注入法通过外加持续的高频激励信号来显示转子的空间凸极性，实现转子位置的辨识，此方法复杂度较高，且不适合应用于电机高速区的控制。
发明内容
为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种适用于表贴式永磁同步电机的位置估计方法。
为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：一种适用于表贴式永磁同步电机的位置估计方法，包括：
步骤一，建立表贴式永磁同步电机数学模型；
步骤二，基于静止坐标系，构建低通滤波器Q(s)，引入一阶惯性环节T1(s)，电压信号uα,uβ通过低通滤波器Q(s)得到可测量信号
步骤三，数学模型中通过与iα,iβ相减，得到误差信号和反电势eα,eβ的状态方程；
步骤四，构建辅助滤波器P(s)，误差信号分别通过辅助滤波器P(s)得到可测量信号ξ1,ξ2；
步骤五，构建观测器，估计反电势频率的平方
步骤六，利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，进行一次反推，计算电机反电势估计值
步骤七，用反电势估计值代替eα,eβ，根据三角函数关系，通过反正切，计算电机转子位置角
其中，步骤一中建立表贴式永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系中模型满足以下公式：
其中：R和L分别为定子电阻和电感；iα和iβ分别为α轴和β轴上的定子电流分量；uα和uβ分别为α轴和β轴上的定子电压分量；eα和eβ分别为α轴和β轴上的反电势分量。
其中，步骤二中基于静止坐标系，构建低通滤波器Q(s)，引入一阶惯性环节T1(s)，电压信号uα,uβ分别通过低通滤波器Q(s)得到可测信号其数学模型满足以下公式：
其中，步骤三中可测量信号与实际电流iα,iβ相减，得到误差信号和反电势eα,eβ的状态方程，满足以下公式：
其中：
其中，步骤四中构建辅助滤波器P(s)，误差信号分别通过辅助滤波器P(s)得到可测量信号ξ1(t),ξ2(t)，其数学模型满足以下公式：
其中：g为辅助滤波器P(s)的待定参数，ξ1(s),ξ2(s),分别是ξ1(t),ξ2(t),的拉普拉斯变换形式。
其中，步骤五中构建观测器，估计反电势频率的平方公式如下：
其中，为的估计值，a为待定常数。
其中，步骤六中利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，进行一次反推，计算转子反电势估计值计算公式如下：
其中，步骤七中用反电势估计值代替eα,eβ，根据三角函数关系，通过反正切，计算电机转子位置角计算公式如下：
本发明基于静止坐标系，利用误差信号构造观测器，对转子频率的平方进行估计。设计辅助滤波器，采用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，再根据三角函数直接得到转子位置信息。此方法优点在于：1、仅涉及到一个参数的求取，降低了运算量，并且具有较快的渐近收敛速度和较强的鲁棒性；2、避免了滑模观测器带来的切换抖振和相位滞后问题，建模过程不需要获得状态变量的微分，降低了噪声对估计结果的影响；3、对反电动势估计结果不需要设计独立的滤波器，设计与调试过程简单，易于工程实现；4、利用三角函数关系计算转子位置信息，减小了积分环节带来的初始误差。
附图说明
图1是本发明具体实施方式的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法的设计流程图。
图2是本发明具体实施方式的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法的低通滤波器Q(s)原理图。
图3是本发明具体实施方式的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法的辅助滤波器P(s)原理图。
具体实施方式
如图1所示，本发明具体实现步骤如下：
建立表贴式永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系中模型满足以下公式：
其中：R和L分别为定子电阻和电感；iα和iβ分别为α轴和β轴上的定子电流分量；uα和uβ分别为α轴和β轴上的定子电压分量；eα和eβ分别为α轴和β轴上的反电势分量；反电势eα,eβ满足以下公式：
其中，ψf为永磁磁链，ωe和θe分别为转子的电角速度和电角度。
基于静止坐标系，构建低通滤波器Q(s)，引入一阶惯性环节T1(s)，电压信号uα,uβ分别通过低通滤波器Q(s)得到可测量信号，记为其数学模型满足以下公式：
其中，
式(3)所对应的状态方程如下：
其中，分别是的拉普拉斯逆变换形式。
用式(4)减去式(1)，得到误差信号和反电势eα,eβ的状态方程，满足以下公式：
其中：
可将误差信号看作是由反电势eα,eβ分别通过惯性环节T1(s)得到的，表示为：
其中，eα(s),eβ(s)分别是eα(t),eβ(t)的拉普拉斯变换形式。
构建辅助滤波器P(s)，误差信号分别通过辅助滤波器P(s)得到可测量信号ξ1(t),ξ2(t)，其数学模型满足式(7)、式(8)：
其中：g为辅助滤波器P(s)的待定参数，ξ1(s),ξ2(s),分别是ξ1(t),ξ2(t),的拉普拉斯变换形式。
构建观测器，估计反电势频率的平方如式(9)：
其中，为的估计值，a为待定常数。
通过式(6)(7)(8)，利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，进行一次反推，得到反电势估计值如式(10)：
通过式(2)，用反电势估计值代替eα,eβ，根据三角函数关系，通过反正切，计算出电机转子位置角计算公式如式(11)：

Claims (8)

1.一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，其包括以下步骤：
步骤一，建立表贴式永磁同步电机数学模型；
步骤二，基于静止坐标系，构建低通滤波器Q(s)，引入一阶惯性环节T1(s)，电压信号uα,uβ通过低通滤波器Q(s)得到可测量信号
步骤三，数学模型中通过与iα,iβ相减，得到误差电流和反电势eα,eβ的状态方程；
步骤四，构建辅助滤波器P(s)，误差信号分别通过辅助滤波器P(s)得到可测量信号ξ1,ξ2；
步骤五，构建观测器，估计反电势频率的平方
步骤六，利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，进行一次反推，计算电机反电势估计值
步骤七，用反电势估计值代替eα,eβ，根据三角函数关系，通过反正切，计算电机转子位置角
2.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤一中建立表贴式永磁同步电机数学模型，其在静止坐标系中模型满足以下公式：
其中：R和L分别为定子电阻和电感；iα和iβ分别为α轴和β轴上的定子电流分量；uα和uβ分别为α轴和β轴上的定子电压分量；eα和eβ分别为α轴和β轴上的反电势分量。
3.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤二中基于静止坐标系，构建低通滤波器Q(s)，引入一阶惯性环节T1(s)，电压信号uα,uβ通过低通滤波器Q(s)得到可测信号其数学模型满足以下公式：
4.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤三中可测量信号与实际电流iα,iβ相减，得到误差电流和反电势eα,eβ的状态方程，满足以下公式：
其中：
5.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤四中构建辅助滤波器P(s)，误差信号分别通过辅助滤波器P(s)得到可测量信号ξ1(t),ξ2(t)，其数学模型满足以下公式：
其中：g为辅助滤波器P(s)的待定参数，ξ1(s),ξ2(s),分别是ξ1(t),ξ2(t),的拉普拉斯变换形式。
6.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤五中构建观测器，估计反电势频率的平方公式如下：
其中，为的估计值，a为待定常数。
7.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤六中利用反向递推方式建立反电动势与转子频率之间关系，进行一次反推，计算电机反电势估计值计算公式如下：
8.根据权利要求1所述的一种适用于表贴式永磁同步电机的转子位置估计方法，其特征在于，步骤七中用反电势估计值代替eα,eβ，根据三角函数关系，通过反正切，计算电机转子位置角计算公式如下：
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