CN109992927A - 稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法，处理过去5天采集到的N圈数据，采用数值方法对单圈数据分别进行轨道确定，采用开普勒平根数作为根数系统，并使用半数值法进行轨道积分，利用最小二乘方法拟合再入目标的弹道系数；与现有技术相比，本发明针对稀疏数据和小椭圆轨道的特点，提出了一种数值法和半数值法相结合的再入预报方法。有效解决了稀疏数据情况下多圈数据联合定轨残差过大或不收敛、单圈数据定轨难以确定弹道系数等问题。

Description

稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法

技术领域

本发明涉及航天测量与控制领域，尤其涉及一种稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法。

背景技术

大质量空间目标在再入过程中并不会被完全烧毁，仍有10～40％的残骸返回地球表面，对地表的生命群体、建筑设施、生态环境等具有很大威胁，这种目标也被称为危险再入目标。大气阻力是即将再入空间目标所受的最主要非保守摄动力，精确的空间目标面质比及合理的大气阻力特性建模是准确计算大气阻力加速度、预报再入时间的关键。大气阻力系数与空间目标外形、表面材料、大气组成及温度等密切相关，同一个目标的大气阻力系数在不同轨道高度、不同太阳活动水平等情况下会有较大差异。通常，空间目标的准确外形、质量、姿态和表面材料等都是未知的，分别确定大气阻力系数、迎风面积和质量难度很大，因此引入弹道系数B进行统一处理。弹道系数的定义为：

其中，C_D为大气阻力系数，A为迎风面积，m为质量。

按初始远地点高度H_{a_ini}(“初始”指空间目标再入前10天)对再入目标进行分类：

I)近圆目标：H_{a_ini}<500公里

II)小椭圆目标：500公里≤H_{a_ini}<5000公里

III)大椭圆目标：H_{a_ini}≥5000公里

依此统计2012年至2017年非受控再入的大型空间目标数量，结果如图1所示，可以看出，每年再入的大型空间目标中小椭圆轨道目标不在少数，近6年平均占1/6以上。

再入预报的主要难点在于轨道确定和大气阻力建模，最优的方法是在获取大量测量数据的基础上确定精确轨道并解算弹道系数。但是只有少数国家具有获取再入目标测量数据的能力，即使可以，相邻两圈的跟踪时间间隔可能太长导致难以联合使用确定精密轨道，这也是发明专利中“稀疏数据”这一基本背景。大部分只能依靠公开的TLE(Two LineElement，两行根数)进行预报。有不少基于TLE的再入预报方法研究，主要集中于对TLE进行预处理，或基于TLE解算弹道系数、太阳光压系数、状态矢量等。

小椭圆目标再入过程中近地点高度衰减很慢，而远地点高度衰减剧烈，十天内从500公里以上衰减至120公里以下，且再入过程中几乎每圈都要穿过整个稠密大气层。相较于近圆目标，由于大气阻力系数随高度变化，小椭圆目标的再入预报难度更大，实际应用中发现，采用整个数据弧段内解算单个弹道系数的策略，各测量元素的残差可能较大，难以判断轨道确定结果的准确性，而采用分段解算多个弹道系数的策略，虽然可以获得更加精确的目标轨道，但是进行再入预报时弹道系数的初值难以选择。因此，相较于近圆目标，对小椭圆目标进行再入预报难度更大。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明包括如下步骤：

步骤一：处理过去若干天(一般选为5天)采集到的N圈数据，采用数值方法对单圈数据分别进行轨道确定，得到相应的密切根数(σ₁,σ₂,...,σ_N)；去除密切根数中的短周期项，并计算得到对应的平根数

步骤二：采用开普勒平根数作为根数系统，并使用半数值法进行轨道积分，利用最小二乘方法拟合再入目标的弹道系数；积分考虑的摄动项包括地球非球形J₂项、J₃项、大气阻力；积分模型如下：

其中，ρ为大气密度值,使用MSIS-90模型计算，v为再入目标相对大气的运动速度，f为真近点角，ω_E为地球运动速率，μ为地球引力常数，r_E为地球半径，n为平均运动速度，p为轨道半通径，J₂、J₃分别为地球引力场二阶、三阶带谐系数；

弹道系数计算过程如下：

i)以及初始平均弹道系数B₀为初值，一轨道周期为步长对公式(2)进行积分；

ii)若积分时刻与历元小于半周期，则计算当前时间半长轴计算值与实测值之差Δa_k及半长轴对弹道系数的偏导数

iii)第N条根数计算结束后，使用公式(3)计算弹道系数修正值；

iv)若ΔB小于收敛阈值，则计算结束，否则对弹道系数进行修正：B'＝B+ΔB，返回i)重新计算；若初始B太大导致积分“钻地”，则B'＝0.9×B；

步骤三：以第N圈数据确定的轨道密切根数σ_N及弹道系数计算结果B为初值，用数值积分的方法进行轨道外推，直到再入空间目标的平均轨道高度低于80公里，积分结束时间后约5分钟即为空间目标的再入时间。

本发明的有益效果在于：

本发明是一种稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法，与现有技术相比，本发明针对稀疏数据和小椭圆轨道的特点，提出了一种数值法和半数值法相结合的再入预报方法。有效解决了稀疏数据情况下多圈数据联合定轨残差过大或不收敛、单圈数据定轨难以确定弹道系数等问题。

附图说明

图1是2012年至2017年非受控再入的大型空间目标数量；

图2是CZ-3B三级箭体的再入预报误差百分比及弹道系数。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

本发明包括如下步骤：

步骤一：处理过去若干天(一般选为5天)采集到的N圈数据，采用数值方法对单圈数据分别进行轨道确定，得到相应的密切根数(σ₁,σ₂,…,σ_N)；去除密切根数中的短周期项，并计算得到对应的平根数

步骤二：采用开普勒平根数作为根数系统，并使用半数值法进行轨道积分，利用最小二乘方法拟合再入目标的弹道系数；积分考虑的摄动项包括地球非球形J₂项、J₃项、大气阻力；积分模型如下：

其中，ρ为大气密度值,使用MSIS-90模型计算，v为再入目标相对大气的运动速度，f为真近点角，ω_E为地球运动速率，μ为地球引力常数，r_E为地球半径，n为平均运动速度，p为轨道半通径，J₂、J₃分别为地球引力场二阶、三阶带谐系数；

弹道系数计算过程如下：

i)以及初始平均弹道系数B₀为初值，一轨道周期为步长对公式(2)进行积分；

ii)若积分时刻与历元小于半周期，则计算当前时间半长轴计算值与实测值之差Δa_k及半长轴对弹道系数的偏导数

iii)第N条根数计算结束后，使用公式(3)计算弹道系数修正值；

iv)若ΔB小于收敛阈值，则计算结束，否则对弹道系数进行修正：B'＝B+ΔB，返回i)重新计算；若初始B太大导致积分“钻地”，则B'＝0.9×B；

步骤三：以第N圈数据确定的轨道密切根数σ_N及弹道系数计算结果B为初值，用数值积分的方法进行轨道外推，直到再入空间目标的平均轨道高度低于80公里，积分结束时间后约5分钟即为空间目标的再入时间。

数值积分使用10阶定步长KGS积分器，用到的摄动力及其模型如表1所示。

表1再入预报使用的摄动力及模型

使用CZ-3B三级箭体(2012-018D，NORAD编号38253)作为算例目标进行验证。CZ-3B三级箭体再入时的初始近地点高度为132公里、远地点高度为1048公里。

使用误差百分比δ进行误差评估，误差百分比δ用下式计算：

其中，t_real为目标的真实陨落时间，t_pred为预报的再入时间，t₀为进行再入预报时使用轨道的历元。δ为正表示预报的再入时间晚于实际再入时间，为负表示预报的再入时间早于实际再入时间。根据美国战略司令部发布的消息，CZ-3B三级箭体的再入时间为2017-08-1721:05(UTC)，与本文最后一次预报结果一致，因此t_real取为2017-08-1721:05(UTC)。8月7日起，使用5天内每天一圈观测数据进行再入预报，弹道系数结果及再入时间分别如表2、图2所示。

表2 CZ-3B三级箭体的再入预报结果

8月7日至目标再入大气层太阳活动处于低水平，且未发生强磁暴，大气环境较为平静，期间共进行12次预报，最大误差百分比的绝对值为9.4％，说明本发明提出的方法用于稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报时可能获取较高的精度，满足实际应用需求。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种稀疏数据情况下小椭圆目标的再入预报方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：处理过去5天采集到的N圈数据，采用数值方法对单圈数据分别进行轨道确定，得到相应的密切根数(σ₁,σ₂,...,σ_N)；去除密切根数中的短周期项，并计算得到对应的平根数

步骤二：采用开普勒平根数作为根数系统，并使用半数值法进行轨道积分，利用最小二乘方法拟合再入目标的弹道系数；积分考虑的摄动项包括地球非球形J₂项、J₃项、大气阻力；积分模型如下：

其中，ρ为大气密度值,使用MSIS-90模型计算，v为再入目标相对大气的运动速度，f为真近点角，ω_E为地球运动速率，μ为地球引力常数，r_E为地球半径，n为平均运动速度，p为轨道半通径，J₂、J₃分别为地球引力场二阶、三阶带谐系数；

弹道系数计算过程如下：

i)以及初始平均弹道系数B₀为初值，一轨道周期为步长对公式(2)进行积分；

ii)若积分时刻与历元小于半周期，则计算当前时间半长轴计算值与实测值之差Δa_k及半长轴对弹道系数的偏导数

iii)第N条根数计算结束后，使用公式(3)计算弹道系数修正值；

iv)若ΔB小于收敛阈值，则计算结束，否则对弹道系数进行修正：B'＝B+ΔB，返回i)重新计算；若初始B太大导致积分“钻地”，则B'＝0.9×B；

步骤三：以第N圈数据确定的轨道密切根数σ_N及弹道系数计算结果B为初值，用数值积分的方法进行轨道外推，直到再入空间目标的平均轨道高度低于80公里，积分结束时间后约5分钟即为空间目标的再入时间。