CN105224737B - 一种空间目标轨道改进初值修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种空间目标轨道改进初值修正方法，涉及航天技术领域。本发明利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立了沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计；根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正；通过多次反复迭代，提高轨道改进初值精度，促进轨道改进过程可靠、快速收敛。

Description

一种空间目标轨道改进初值修正方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，涉及轨道动力学技术，特别涉及空间目标定轨技术。

背景技术

伴随着空间目标测量技术的快速发展，以及空间碰撞预警的迫切需求，空间目标探测数量(包括目标数量、测量数据量)大幅增加，对空间目标编目管理的定轨成功率、编目精度和时效性等方面的需求不断提高。

对空间目标进行轨道改进，目的是利用一系列观测值，采用加权观测残差均方和最小准则，获得轨道改进初值的最佳估计值整个轨道改进过程实际是迭代进行的，首先将测量方程中的非线性函数在参考值附近展开，对测量方程线性化，形成轨道改进的条件方程；然后采用加权最小二乘估计求解条件方程，获得待估状态量相对于参考值的改正值。其中，首次轨道改进迭代的参考轨道，一般采用初轨确定结果，或者利用历史轨道根数外推获得。当参考轨道本身误差较大，或者目标轨道高度较低、面质比较大时，对于与改进历元时间间隔较远的观测值，测量方程线性化引入的误差偏大，导致轨道改进迭代收敛速度较慢影响计算时效，甚至无法收敛、改进失败。

结合大批量空间目标编目管理需求，寻找一种适用于不同轨道、不同面质比空间目标的通用、快速、精度较高的轨道改进初值修正方法，对于提高轨道改进成功率十分必要。

发明内容

本发明的主要目的是，克服背景技术的不足，给出一种空间目标轨道改进初值修正方法，解决由初值误差过大导致轨道改进不收敛(或收敛效率低)的难题。

本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种空间目标轨道改进初值修正方法，利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计后，根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

进一步地，预报误差传播模型采用以下方法构建：

在(1)～(4)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式，分别为沿迹、法向预报误差系数；其中，a、e、i、f分别为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角；为地心距，为平运动角速度，μ为地球引力常数，u＝ω+f为纬度幅角，ω为空间目标在t时刻的近地点幅角，τ＝t-t₀为预报期，t₀为轨道初值历元时刻。

进一步地，轨道改进初值修正量采用以下方法计算：

利用n组观测资料(相应的观测时刻分别为t₁,t₂,…,t_n)，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程；采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数。

根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数(轨道半长轴a₀、倾角i₀、升交点赤经Ω₀、平近点角M₀及面质比系数k₀)的修正值：

其中，k₀、分别为空间目标在t₀时的面质比系数和半长轴变率。

利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数。

采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道改进初值。

本发明的有益效果：基于空间目标轨道预报误差传播特性，建立起轨道初值误差与观测资料之间的内在联系，本发明给出的轨道初值修正方法适用性强，可大大提高轨道改进成功率。其中，沿迹预报误差传播模型中考虑了偏心率、半长轴变率的影响，适用于不同偏心率、轨道高度及面质比情形下的轨道初值修正；利用法向预报误差修正后的倾角、升交点赤经初值，必要时直接作为最终改进结果，而不必在轨道改进时解算，可达到减少待估参数数量、提高轨道改进成功率的目的；通过多次迭代修正，提高了轨道改进初值精度，可促进轨道改进过程快速收敛。

附图说明

图1为本发明空间目标轨道改进初值修正方法流程图；

图2为修正前后的沿迹差散点分布比较示例；

图3为修正前后的法向差散点分布比较示例。

具体实施方式

如图1所示，本发明研究并提出了基于沿迹/法向预报误差拟合的空间目标轨道改进初值修正方法。该方法的核心是利用空间目标轨道预报误差传播规律，建立沿迹/法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型：

在(1)～(2)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式， 分别为沿迹、法向预报误差系数。

然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计后，根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

本发明的实现方案，主要由预报误差特征多项式构建、预报误差计算、预报误差系数解算、轨道初值修正四部分组成。

(一)、构建预报误差特征多项式

根据空间目标轨道预报误差传播规律，t时刻对应的沿迹、法向预报误差特征多项式可构建为：

其中，a、e、i、f分别为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角；为地心距，为平运动角速度(μ为地球引力常数)，u＝ω+f为纬度幅角(ω为空间目标在t时刻的近地点幅角)，τ＝t-t₀为预报期(t₀为轨道初值历元时刻)。

(二)、计算预报误差

空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差ΔT(t)、ΔW(t)采用预报值与观测值做差的方式获得：

在(5)～(7)式中，分别为采用与轨道改进相同的轨道预报模型，对轨道初值外推生成的空间位置、速度矢量(预报值)。沿迹单位矢量法向单位矢量基于t时刻的空间目标位置、速度矢量预报值建立。为利用t时刻的观测资料生成的空间位置矢量(观测值)；当观测资料中仅有测角元素、而无测距元素时，可利用空间位置预报值反算测距值替代。

(三)、解算预报误差系数

利用n组观测资料(相应的观测时刻分别为t₁,t₂,…,t_n)，按照(一)、(二)中给出的方法，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程：

采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数：

(四)、修正轨道初值

根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数(轨道半长轴a₀、倾角i₀、升交点赤经Ω₀、平近点角M₀及面质比系数k₀)的修正值：

其中，k₀、分别为空间目标在t₀时的面质比系数和半长轴变率。

利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数。

采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道初值。判断迭代完成的条件包括(满足任一条件即退出迭代过程)：①迭代次数超出门限(一般最多迭代5次)；②半长轴修正量不超过门限(一般取5米)。

具体实施步骤是：

①读入全部n组用于轨道改进处理的观测资料，记录每组观测资料对应的观测时刻t_i(i＝1,2,…,n)。

②初始化当前处理的观测资料组序号i＝1。

③利用轨道初值，采用与轨道改进相同的轨道预报模型，外推生成t_i时刻空间目标的位置、速度预报值

④利用第i组观测资料，计算t_i时刻空间目标的位置观测值若观测资料中无测距元素，可利用位置预报值反算替代。

⑤根据式(3)、(4)，利用计算第i组沿迹、法向预报误差多项式

⑥根据式(5)、(6)、(7)，利用计算第i组沿迹、法向预报误差分量ΔT(t_i)、ΔW(t_i)。

⑦判断当前处理观测资料组序号i是否小于n；若是，则对i做加1处理后，返回步骤③；否则，执行步骤⑧。

⑧根据式(10)、(11)，利用n组沿迹、法向预报误差分量形成沿迹、法向预报误差矢量根据式(12)、(13)，利用n组沿迹、法向预报误差多项式形成沿迹、法向预报误差多项式矩阵P_T、P_W；对式(8)、(9)给出的条件方程，采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数

⑨根据式(16)～(20)，利用沿迹、法向预报误差系数获得部分轨道初值参数的修正值，包括半长轴修正量Δa₀、平近点角修正量ΔM₀、面质比系数Δk₀、倾角修正量Δi₀、升交点赤经修正量ΔΩ₀；根据式(21)，完成对相应的轨道参数初值的修正更新。

⑩判断迭代过程是否完成，若是，则退出轨道改进初值修正处理，将修正后的轨道初值用于后续轨道改进处理；若否，则记录迭代次数增加1次后，返回步骤②，再次进行修正处理。判断迭代过程结束的条件：迭代次数已达最多迭代次数(例如5次)，或者本次迭代的半长轴修正量小于设定的门限(例如5米)。

Claims (2)

1.一种空间目标轨道改进初值修正方法，其特征在于：利用空间目标轨道预报误差传播规律，构建沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性传播模型；预报误差系数的非线性传播模型采用以下方法构建：

在(1)～(4)式中，ΔT(t)、ΔW(t)分别为空间目标在t时刻的沿迹、法向预报误差，分别为t时刻的沿迹、法向预报误差特征多项式，分别为沿迹、法向预报误差系数；其中，a、e、i、f分别为空间目标在t时刻的轨道半长轴、偏心率、轨道倾角和真近点角；为地心距，为平运动角速度，μ为地球引力常数，u＝ω+f为纬度幅角，ω为空间目标在t时刻的近地点幅角，τ＝t-t₀为预报期，t₀为轨道初值历元时刻；

然后利用不同时刻获取的多组观测资料，分别建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的非线性方程组；

再通过对沿迹、法向误差进行拟合，完成沿迹、法向预报误差系数估计；

最后根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，获得轨道初值修正量，从而实现对轨道初值的修正。

2.如权利要求1所述的一种空间目标轨道改进初值修正方法，其特征在于：进一步地，轨道改进初值修正量采用以下方法计算：

利用n组观测资料,相应的观测时刻分别为t₁,t₂,…,t_n，分别计算每组观测资料对应的沿迹、法向预报误差多项式及预报误差；并建立沿迹、法向预报误差关于预报误差系数的条件方程；采用最小二乘估计方法，分别解算沿迹、法向预报误差系数；

根据预报误差系数与轨道初值误差之间的关系，计算部分轨道初值参数，即轨道半长轴a₀、倾角i₀、升交点赤经Ω₀、平近点角M₀及面质比系数k₀的修正值：

其中，k₀、分别为空间目标在t₀时的面质比系数和半长轴变率；

利用轨道参数修正量，对相应的轨道参数初值进行补偿修正：

其中，σ分别取a、i、Ω、M和k；上标“old”、“new”分别表示修正前、修正后的轨道参数；

采用多次迭代修正方式，最终获得较为精确的轨道改进初值。