CN110015445B - 一种地月L2点Halo轨道维持方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种地月L2点Halo轨道维持方法，具体过程为：计算变轨点的位置速度；第一次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δv1，使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度为零；第n次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δvn，使探测器第n次经过XOZ面处的X向速度为零；所述Δvn为以Δvn‑1为初值，在初值附近遍历寻优获得，n＝2…N；将第N次速度增量ΔvN作为变轨点实际施加的速度增量，从而实现探测器Halo轨道的维持。本发明巧妙地利用多目标逐次迭代的方法，将前一次优化结果作为后一次策略求解的初值，既满足了Halo轨道稳定的终端要求，又具有良好的收敛性。

Description

一种地月L2点Halo轨道维持方法
技术领域
本发明属于深空探测轨道设计技术领域，具体涉及一种地月L2点Halo轨道维持方法。
背景技术
地月L2点是地月系统中五个平动点之一，位于地月连线延长线上。由于其特殊的空间位置和动力学特性，地月L2点在中继通信、天文观测、星际转移等深空探测任务中具有良好的工程应用价值。平动点附近的空间有着多种不同运动形式的轨道，Halo轨道是其中一种存在于平动点附近区域的周期轨道。对于地月L2点的Halo轨道，其独特的空间构型和位置既可以避免对地通信中的月球遮挡，同时可以使探测器长期保持在月背面上空，在对月背观测或中继任务中有很好的工程价值。嫦娥四号任务首次选用了地月L2点的Halo轨道作为中继星的运行轨道，以支持月背着陆及巡视探测任务。
由于地月L2点为不稳定点，加上在飞行过程中探测器受到摄动、测定轨误差、控制执行误差等各类因素的影响，其实际飞行轨道会逐渐偏离预定轨道。若不及时修正，偏差将随着飞行时间成指数递增，迅速发散。因此，为了保证探测器在地月L2点的长期稳定运行，必须定期进行轨道维持。轨道维持的目的是在误差条件下通过控制将其引导至一条新轨道上，该轨道能满足Halo轨道稳定运行的终端约束条件。由于平动点动力学模型的非线性较强，对初值非常敏感，因此维持策略的设计既要满足终端约束条件，还必须保证在实际误差条件下的快速收敛性和工程可实现性。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种地月L2点Halo轨道维持方法，通过调整维持点的脉冲速度增量，在飞行轨道存在误差的情况下，满足Halo轨道稳定运行的终端状态要求。
为了实现上述目的，本发明采取的技术解决方案如下：
一种地月L2点Halo轨道维持方法，具体过程为：
第一次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δv1，使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度为零；
第n次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δvn，使探测器第n次经过XOZ面处的X向速度为零；所述Δvn为以Δvn-1为初值，在初值附近遍历寻优获得，n＝2…N；
将第N次速度增量ΔvN作为变轨点实际施加的速度增量，从而实现探测器Halo轨道的维持。
进一步地，本发明针对第一次策略目标，施加的速度增量Δv1以变轨点探测器的速度X向速度为初值，以速度增量最小为优化目标，在所述初值附近进行遍历寻优，确定速度增量Δv1。
进一步地，本发明针对第n次策略目标，施加的速度增量Δvn以Δvn-1为初值，以速度增量最小为优化目标，在初值附近进行遍历寻优获得。
进一步地，本发明所述施加的速度增量Δv1为：
定义目标量
Figure BDA0001970636840000021
设计变量为变轨点的速度三方向分量
Figure BDA0001970636840000022
将二者间的关系表达为q＝f(v)，对该函数进行泰勒展开并线性化则有
Figure BDA0001970636840000023
由此可以得到修正关系
Figure BDA0001970636840000031
将得到的Δv施加在变轨点的速度上，再次预报至第一次经过地月会合坐标系XOZ面处，利用修正关系反复迭代，直至目标量偏差小于指定误差限，将得到的偏差记为
Figure BDA0001970636840000032
进一步地，本发明在得到Δv1后，选择其中两个设计量作为优化变量，寻求速度增量最小解；具体为:
定义
Δv＝|Δv|
Figure BDA0001970636840000033
Figure BDA0001970636840000034
其中，α为变轨速度增量的高度角，β为变轨速度增量的方位角，以Δv1为初值，在一定范围内遍历α和β，并将得到的Δv在时刻tm施加探测器上，在满足第一次变轨策略条件下，找到最小变轨速度增量来更新Δv1。
进一步地，本发明所述N＝3。
本发明与现有技术相比，本发明的优点是：
巧妙地利用多目标逐次迭代的方法，将前一次优化结果作为后一次策略求解的初值，既满足了Halo轨道稳定的终端要求，又具有良好的收敛性。
附图说明
图1表示本发明的方法的流程图。
图2为本发明轨道维持前后的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
本发明实施例一种地月L2点Halo轨道维持方法，具体过程为：
设定变轨点时刻tm，并获取探测器处于时刻t0的位置速度(r0,v0)；时刻t0可以任意选定，但需满足t0时刻早于tm时刻；
根据时刻t0的位置速度(r0,v0)及变轨点时刻tm，可以计算变轨点的位置速度；
第一次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δv1，基于变轨点的位置速度预报探测器第一次经过地月会合坐标系XOZ面处的位置速度，使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度为零；
第n次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δvn，基于变轨点的位置速度预报探测器第n次经过地月会合坐标系XOZ面处的位置速度，使探测器第n次经过XOZ面处的X向速度为零；所述Δvn为以Δvn-1为初值，在初值附近遍历寻优获得，n＝2…N；
将第N次速度增量ΔvN作为变轨点实际施加的速度增量，从而实现探测器Halo轨道的维持。
本发明实施例将前一次优化结果作为后一次策略求解的初值，既满足了Halo轨道稳定的终端要求，又具有良好的收敛性。
本发明一实施例中，速度增量Δv1为一矢量，初始设定的时候可以将其三个分量分别设置为0，然后再开始以设定步长逐步更新Δv1，直至获得策略目标的Δv1。由于策略目标为使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度为零，因此可以将初始速度增量Δv1设定为以变轨点探测器的速度X向速度为初值，以速度增量最小为优化目标，在所述初值附近进行遍历寻优，确定速度增量Δv1。
本发明一实施例中，针对第n次策略目标，施加的速度增量Δvn以Δvn-1为初值，以速度增量最小为优化目标，在初值附近进行遍历寻优获得。
如图1所示，下面以N＝3为例，对本发明的过程进行详细说明。
(1)获取探测器的初始轨道参数，包括初始时刻t0的位置速度(r0,v0)和预定变轨点时刻tm。
(2)将初始位置速度分别预报至变轨点，即根据所述时刻t0的位置速度(r0,v0)及变轨点时刻tm，计算变轨点的位置速度；
设在变轨点施加速度增量Δv1，第一次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到变轨点位置速度(rm,vm)以及第一次过XOZ面处的位置速度(rf1,vf1)。
(3)进行第一次策略目标求解，策略目标为使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度
Figure BDA0001970636840000051
为零。
定义目标量
Figure BDA0001970636840000052
设计变量为变轨点的速度三方向分量
Figure BDA0001970636840000053
二者间的关系可表达为q＝f(v)，由于变轨点位置不发生改变，因此位置rm可视为常量。对该函数进行泰勒展开并线性化则有
Figure BDA0001970636840000054
由此可以得到修正关系
Figure BDA0001970636840000055
将得到的Δv施加在变轨点的速度上，再次预报至第一次经过地月会合坐标系XOZ面处，利用步骤(3)中的修正关系反复迭代，直至目标量偏差减小于指定误差限，计算结束。得到的第一次策略计算结果记为
Figure BDA0001970636840000056
以Δv1为初值开展后续计算。
(4)由于策略设计变量为三个，目标量仅为一个，因此解不唯一。在工程优化设计中，可以选择其中两个设计量作为优化变量，寻求速度增量最小解。
定义
Δv＝|Δv|
Figure BDA0001970636840000061
Figure BDA0001970636840000062
其中，α为变轨速度增量的高度角，β为变轨速度增量的方位角。以Δv1为初值，在一定范围内遍历α和β，通过Δv与Δv、α和β之间的转换关系
Figure BDA0001970636840000063
Figure BDA0001970636840000064
Figure BDA0001970636840000065
带入至步骤(3)进行策略求解，直至找到最小变轨速度增量Δv，将优化后的第一次策略结果记为Δvop1。
(5)将步骤(4)得到的Δvop1作为Δv2的初值，预报至第二次经过地月会合坐标系XOZ面处，利用步骤(3)中的修正关系进行第二次策略求解，策略目标为使探测器第二次经过XOZ面处的X向速度
Figure BDA0001970636840000066
为零，计算结果记为Δv2。
(6)以Δv2为初值按照步骤(4)中的方法，进行优化，获得优化后的第二次策略结果记为Δvop2。
(7)将步骤(6)得到的Δvop2作为Δv3的初值，预报至第三次经过地月会合坐标系XOZ面处，进行第三次策略求解，策略目标为使探测器第三次经过XOZ面处的X向速度
Figure BDA0001970636840000067
为零，计算结果记为Δv3。
(8)以Δv3为初值按照步骤(4)中的方法，进行优化，获得最终的策略优化结果Δvop3。
(9)以最终得到的结果Δvop3作为变轨点施加的速度增量来实现轨道的维持。
如图2所示，为轨道维持前后的对比示意图。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种地月L2点Halo轨道维持方法，其特征在于，具体过程为：
第一次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δv1，使探测器第一次经过XOZ面处的X向速度为零；
第n次策略目标：设在变轨点施加速度增量Δvn，使探测器第n次经过XOZ面处的X向速度为零；所述Δvn以Δvn-1为初值，在初值附近遍历寻优获得，n＝2…N；
将第N次速度增量ΔvN作为变轨点实际施加的速度增量，从而实现探测器Halo轨道的维持；
所述施加的速度增量Δv1为：
定义目标量
Figure FDA0002647946330000011
设计变量为变轨点的速度三方向分量
Figure FDA0002647946330000012
将二者间的关系表达为q＝f(v)，对该函数进行泰勒展开并线性化则有
Figure FDA0002647946330000013
由此可以得到修正关系
Figure FDA0002647946330000014
将得到的Δv施加在变轨点的速度上，再次预报至第一次经过地月会合坐标系XOZ面处，利用修正关系反复迭代，直至目标量偏差小于指定误差限，将得到的偏差记为
Figure FDA0002647946330000015
在得到Δv1后，选择其中两个设计量作为优化变量，寻求速度增量最小解；具体为:
定义
Δv＝|Δv|
Figure FDA0002647946330000016
Figure FDA0002647946330000017
其中，α为变轨速度增量的高度角，β为变轨速度增量的方位角，以Δv1为初值，在一定范围内遍历α和β，并将得到的Δv在变轨时刻tm施加探测器上，在满足第一次变轨策略条件下，找到最小变轨速度增量来更新Δv1。
2.根据权利要求1所述地月L2点Halo轨道维持方法，其特征在于，针对第一次策略目标，施加的速度增量Δv1以变轨点探测器的速度X向速度为初值，以速度增量最小为优化目标，在所述初值附近进行遍历寻优，确定速度增量Δv1。
3.根据权利要求1所述地月L2点Halo轨道维持方法，其特征在于，针对第n次策略目标，施加的速度增量Δvn以Δvn-1为初值，以速度增量最小为优化目标，在初值附近进行遍历寻优获得。
4.根据权利要求1所述地月L2点Halo轨道维持方法，其特征在于，所述N＝3。
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