CN111460614B - 一种地月l2点转移轨道中途修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种地月L2点转移轨道中途修正方法，根据转移轨道某时刻的轨道状态和终端目标要求，确定中途修正所需的速度增量，使探测器在转移轨道存在误差的情况下，满足进入地月L2点轨道的终端状态要求。本发明巧妙地利用地月L2点轨道的动力学特性，选取了经过地月会合坐标系XOZ面处的速度分量作为控制目标，满足了地月L2点轨道稳定的终端要求，保证了工程的可操作性；同时采用了分级目标的逐次迭代，保证了算法的收敛性。

Description

一种地月L2点转移轨道中途修正方法
技术领域
本发明涉及深空探测轨道设计技术领域，具体涉及一种地月L2点转移轨道中途修正方法。
背景技术
我国的嫦娥五号飞行试验器服务舱和鹊桥号中继星先后采用了月球引力辅助变轨的方式到达地月系统L2点，分别开展探测和中继任务。探测器在月球引力辅助变轨后至地月L2点的转移飞行过程中，飞行轨道由于受到变轨误差、定轨误差等各种误差因素影响将偏离预期轨迹。由于地月L2点本身的不稳定性，如不及时对偏差进行修正，探测器将在误差影响下飞离地月L2点，无法进入预定的目标轨道。因此为了保证探测器能完成预定的飞行任务，必须进行中途修正。
在以往探月任务中已经实现了地月/月地转移轨道的中途修正，地月L2点转移轨道的中途修正与前者在原理上基本类似，都是在偏差轨道上通过变轨控制使探测器进入一条能够到达任务目标的新轨道。不同的是，地月/月地转移的中途修正的控制目标一般选择到达月球或地球附近时的轨道根数，如近月点高度、轨道倾角、真近点角、升交点经度等；而对于地月L2点转移轨道，由于其转移目标L2点附近的轨道构型特殊性，无法采用常用的轨道根数形式进行表征；此外，由于地月L2点附近的动力学环境复杂，具有弱稳定性，如参照地月/月地转移中途修正策略直接使用终端目标状态偏差进行迭代计算容易发散，因此，需要提出新的能用于地月L2点转移轨道中途修正方法。
目前除我国探月任务外，国外已的开展地月L2点任务中，还没有依靠月球引力辅助变轨实现L2点转移轨道的先例，也未开展过月球至L2点转移轨道中途修正策略的设计和实施。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种地月L2点转移轨道中途修正方法，根据转移轨道某时刻的轨道状态和终端目标要求，确定中途修正所需的速度增量，使探测器在转移轨道存在误差的情况下，满足进入地月L2点轨道的终端状态要求。
本发明的地月L2点转移轨道中途修正方法，包括如下步骤：
步骤1，将探测器某时刻的位置速度预报至中途修正点的时刻；
步骤2，将步骤1中的位置速度进行外推预报至第二次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点(即轨道与XOZ面的交点)位置速度；
步骤3，计算这一点在地月会合系下X向速度与预定目标状态的偏差；
步骤4，根据步骤3得到的偏差计算中途修正点的速度增量；
步骤5，将步骤4得到的中途修正点的速度增量外推预报至第三次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点的位置速度；
步骤6，计算步骤5所得目标变量在会合系下X向速度的值与预定目标状态的偏差；
步骤7，根据步骤6得到的偏差计算中途修正点的速度增量；
步骤8，根据步骤7得到更新中途修正点的速度增量计算对应的目标变量，若所述目标变量不满足要求，则返回步骤6，计算新的目标变量x向速度与预定目标状态的偏差；如满足要求，获得中途修正速度增量ΔvTCM；
步骤9，以步骤8的结果为初值，对中途修正的方向进行遍历寻优，获得速度增量最优的结果
Figure BDA0002399040880000021
步骤10，在中途修正点，以步骤9得到的
Figure BDA0002399040880000022
作为速度增量实施中途修正。
有益效果：
本发明巧妙地利用地月L2点轨道的动力学特性，选取了经过地月会合坐标系XOZ面处的速度分量作为控制目标，满足了地月L2点轨道稳定的终端要求，保证了工程的可操作性；同时采用了分级目标的逐次迭代，保证了算法的收敛性。
附图说明
图1为本发明修正方法流程图。
图2为修正轨道示意图。图中，深灰色轨迹是误差条件下未进行修正的,飞离地月L2点；浅灰色轨迹是误差条件下后修正后的，进入地月L2点且轨道稳定。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种地月L2点转移轨道中途修正方法，结合L2点轨道特性和描述方便需求，选取了会合坐标系下的速度分量作为控制目标，既满足到达L2点后的轨道稳定性，也保证了工程可操作性。此外，本方法改进了迭代方式，通过分级目标的逐次迭代，保证了算法良好的收敛性。
本发明在飞行误差的条件下，根据地月L2点转移轨道某一时刻的轨道状态和到达地月L2点的目标状态要求，计算中途修正的控制量。该方法根据轨道状态，分级计算控后第二次和第三次经过地月会合系XOZ面时X向速度与预定值的偏差，确定中途修正量，并通过方向角的遍历求解中途修正控制量的最小值。本发明所述方法巧妙地利用地月L2点轨道的动力学特性，选取了易于操作的终端目标状态，并通过分级目标迭代，保证了算法的收敛性，能够在存在各类误差的情况下，通过中途修正保证探测器按预定任务要求飞往地月L2点的目标轨道。
如图1所示，本发明的中途修正方法包括如下步骤：
(1)将探测器某时刻(一般为修正前几个小时)的位置速度预报至中途修正点的时刻；
(2)将步骤(1)中的位置速度进行外推预报至第二次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点位置速度；
(3)计算步骤(2)所得目标变量会合系下X向速度的值与预定目标状态的偏差；
(4)根据步骤(4)的偏差计算中途修正点的速度增量；
(5)更新中途修正点的速度增量，并外推预报至第三次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点的位置速度；
(6)计算步骤(5)所得目标变量会合系下X向速度的值与预定目标状态的偏差；
(7)根据步骤(6)的偏差计算中途修正点的速度增量；
(8)更新中途修正点的速度增量，并计算对应的目标变量，若不满足要求，返回步骤(6)，如满足要求，获得中途修正速度增量ΔvTCM；
(9)以步骤(8)的结果为初值，对中途修正的方向进行遍历寻优，获得速度增量最优的结果
Figure BDA0002399040880000041
下面给出一个具体实例进行说明：
(1)将探测器初始时刻t0的惯性系下位置速度(r0,v0)进行外推预报至中途修正点的时刻tTCM；
(2)将步骤(1)中的位置速度进行外推预报至第二次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点惯性系下位置速度(r1,v1)；
(3)根据步骤(2)所得的惯性系下位置速度(r1,v1)先转换至质心惯性系
Figure BDA0002399040880000051
再转换为质心会合坐标系下位置速度
Figure BDA0002399040880000052
两者关系可以表达为
Figure BDA0002399040880000053
上式中的C为转换矩阵，且有
Figure BDA0002399040880000054
其中θ为会合系相对质心系绕Z轴转过的角度。
目标变量选取会合系下速度
Figure BDA0002399040880000055
沿X向的分量
Figure BDA0002399040880000056
计算与预定目标状态
Figure BDA0002399040880000057
的偏差；
(4)根据步骤(4)的目标状态偏差计算中途修正点的速度增量，用q1表示目标状态量，有
Figure BDA0002399040880000058
目标状态与中途修正点处的速度v之间关系可用下式表示
q1＝q1(v)
根据此可以获得误差传递矩阵T1，有
Figure BDA0002399040880000059
由于工程上要求的终端目标为
Figure BDA00023990408800000510
进而可求得中途修正速度增量为
Figure BDA00023990408800000511
(5)根据步骤(4)的结果更新中途修正点的速度增量，并外推预报至第三次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到该点的位置速度(r2,v2)；
(6)参照步骤(3)中的坐标转换方法获得该点会合系下的位置速度
Figure BDA00023990408800000512
选取会合系下速度
Figure BDA00023990408800000513
沿X向的分量
Figure BDA00023990408800000514
为目标变量，计算与预定目标状态
Figure BDA00023990408800000515
的偏差；
(7)根据步骤(6)的偏差，参照步骤(4)中的方法计算中途修正点的速度增量
Figure BDA0002399040880000061
(8)更新中途修正点的速度增量，并再次计算对应的目标变量
Figure BDA0002399040880000062
若不满足要求，返回步骤(6)，如满足要求，获得中途修正速度增量ΔvTCM；
(9)以步骤(8)的结果为初值，选择中途修正脉冲的高度角和方位角作为优化量，进行遍历寻优，获得速度增量最优的结果
Figure BDA0002399040880000063
图2为修正轨道示意图。图中，深灰色轨迹是误差条件下未进行修正的，飞离地月L2点；浅灰色轨迹是误差条件下采用本发明方法修正后的，进入地月L2点且轨道稳定。
需要说明的是，本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域专业技术人员的公知技术。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种地月L2点转移轨道中途修正方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，将探测器某时刻的位置速度预报至中途修正点的时刻，得到中途修正点处的速度v；
步骤2，将步骤1中的探测器某时刻的位置速度进行外推预报至第二次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到目标在轨道与XOZ面交点处的速度；
步骤3，计算目标速度在地月会合系下X向速度的值与预定目标状态的偏差，并根据该偏差计算中途修正点的速度增量；中途修正点的速度增量的计算方式如下：首先根据动力学方程获得目标速度在地月会合系下X向速度的值与中途修正点处的速度v之间的关系，进而得到误差传递矩阵，然后根据误差传递矩阵和所述偏差得到中途修正点的速度增量；
步骤4，将步骤3得到的中途修正点的速度增量外推预报至第三次经过地月会合坐标系XOZ面处，得到目标在轨道与XOZ面交点处的速度；
步骤5，计算目标速度在地月会合系下X向速度的值与预定目标状态的偏差，并根据该偏差计算中途修正点的速度增量；
步骤6，根据步骤5得到更新中途修正点的速度增量计算对应的目标速度，若所述目标速度不满足要求，则返回步骤5；如满足要求，获得中途修正速度增量ΔvTCM；
步骤7，以步骤6获得中途修正速度增量ΔvTCM为初值，对中途修正的方向进行遍历寻优，获得速度增量最优的结果
Figure FDA0002733373660000011
步骤8，在中途修正点，以步骤7得到的
Figure FDA0002733373660000012
作为速度增量实施中途修正。
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