CN111272336A - 一种基于gnss观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，所述方法包括，S1、定性分析大型航天器本体Xb方向质心位移估计的可行性，当质心位移处于轨道径向和法向上，具备质心估计的可行性；S2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在轨实测GNSS观测数据并根据载波相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量，验证了质心估计的可行性。优点是：质心位移估计可行性在轨道坐标系三个方向中是不相同的，所以提出利用偏航姿态下的GNSS数据解决大型航天器动力学质心位移确定的问题，采用合适测量手段和估计方法，确定航天器动力学质心位置。

Description

一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法

技术领域

本发明涉及航天器质心位移确定领域，尤其涉及一种基于GNSS观测实现大 型航天器质心位移估算的方法。

背景技术

大型航天器体积大、质量大，由于轨道机动燃料消耗、载荷上载、试验样 品分离等都会造成动力学质心发生位移。航天器精密定轨需实现动力学质心位 置的轨道确定，动力学质心还能用于评估航天器内部任意一点的微重力水平。 若加速度计非质心安装，由偏离质心而引起的离心力加速度和线性加速度则干 扰了加速度计对非保守力的测量。综上所述，大型航天器有必要精确估计质心 位移情况。

已有的航天器在轨质心标定的方法均不适合于大型航天器的质心位移估 计。有的学者提出了针对自旋卫星的一种最小二乘辨识算法，但不适用于三轴 稳定卫星，大部分低轨卫星都是三轴稳定卫星。有学者提出了基于角动量守恒 的动力学参数辨识方法，但是需要假定各刚体质心位置已知，而实际大型航天 器包含液体燃料，且各刚体质心位置与地面计算的理论值存在偏差。有学者针 对重力卫星质心在轨标定问题，提出了一种预测滤波与卡尔曼滤波相结合的标 定算法，但由于使用磁力矩器，因此受卫星空间位置关系的影响。还有学者利 用速率陀螺和加速度计的测量数据，提出了基于指数加权递归的最小二乘算法 来估计航天器的质心位移。上述的方法都存在两个不足之处：一是未能结合工 程实际提出辨识或测量方法的步骤；二是上述方法主要针对的是一些重力卫星， 如GRACE、CHAMP等等，而这些重力卫星与大型航天器(比如天宫二号)相比， 轨道高度高，质心变化小，结构紧凑，没有太阳帆板，大气摄动也比较小；因 此上述方法并不适用于大型航天器的质心位移估算。

燃料消耗是引起大型航天器动力学质心发生位移的主要原因，燃料一般存 储在航天器本体X_b方向上，所以质心在本体系下X_b轴方向位移最为显著。当航天 器处于三轴对地稳定姿态时，本体系X_b轴与飞行方向一致，X_b轴上的质心位移并 不会引起航天器轨道发生明显变化，所以本体系X_b轴方向的质心位移很难估计出 来。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于GNSS观测实现大型航天器质心位移估算的 方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，对于航天器内 部有两个位置点，分别为真正的动力学质心和已知的参考质心，则动力学质心 与参考质心之间的位移为质心位移；通过定性分析得出了质心位移在轨道径向 和法向存在分量时，具备质心位移估计的可行性，若质心位移一直处于轨道切 向，则不具备质心位移估计的可行性；所述方法具体包括如下步骤，

S1、定性分析航天器本体Xb方向质心位移估计的可行性；

S2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在在轨实测GNSS观测数据并根据载波 相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量，验 证了质心位移估计的可行性。

优选的，步骤S1包括三种情况，

A、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道径向存在位置差，则两质心由 于轨道高度不相同造成轨道周期存在差异，随着时间增加，GNSS测量的参考质 心与动力学质心的位置差越来越大，所以轨道径向上的质心位移是可以估计的；

B、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道法向上存在位置差，则两质心 运行轨道面存在一定夹角，位置差将发生周期性变化，所以轨道法向上的质心 位移是可以估计的；

C、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道切向上存在位置差，在航天器 结构尺度下，两个质心的轨迹是相同的，它们的相对位置关系固定不变，所以 轨道切向上的质心位移是无法估计的；大型航天器燃料消耗引起的航天器质心 位移在本体Xb轴方向变化最为显著，在航天器处于三轴对地稳定姿态下，航天 器本体Xb轴与轨道切向重合，无法通过GNSS测量实现对本体Xb轴方向的质心位 移估计，而在偏航模式下，本体Xb轴在轨道法向上有较大分量，轨道法向上的 质心位移具备估计的可行性，因此，在偏航姿态模式下，航天器本体Xb轴上的 质心位移是可以估计的。

优选的，步骤S2包括如下内容，

S21、载波相位消电离组合观测模型为公式一，

其中，L_IF(t)为载波相位消电离观测值；r代表航天器；s代表某一颗GNSS星座 卫星；t为信号接收时间；

为航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相 位中心的几何距离；δt_r(t)为接收机在t时刻的钟差；

为GNSS卫星在信号 发射时刻

的钟差；

为信号传输时间；c为光速；λ_IF为波长；N_IF为载波 相位的整周数；

为测量噪音；

为天线相位中心校正以及重力场延迟的 总误差；

S22、观测模型(公式一)在初值状态附近进行线性化；

S23、航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心的几何距离

在参考质心处进行线性化，获得包括质心位移参数的线性化观测模型。

优选的，采用公式二对航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心 的几何距离

进行线性化，

其中，

为航天器的参考质心位置y_r0(t)与GNSS卫星质心位置y^s(t)的几何距离；r_pco,m为航天器动力学质心到GNSS天线相位中心的向量；r_pco为航天器参考质 心到GNSS天线相位中心的向量；r_offsets为航天器的参考质心和动力学质心之间的质 心位移偏差，也就是质心位移，即待估参数；

为航天器指向GNSS卫星的单位 向量。

优选的，步骤S3具体包括，

S231、利用公式三对质心偏移量计算偏导数，

S232、在观测时间段[t₀,t_n]内，将待估参数进行分类，包括n_T维GNSS接收机钟 差参数、(11+3n)维动力学待估参数以及载波相位模糊度参数；

n_T维GNSS接收机钟差参数表示为公式四，

(11+3n)维动力学待估参数表示为公式五，

Y＝(r_offsets,y₀ ^T,C_D,C_R,a₀ ^T,...,a_n-1 ^T)^T (公式五)

载波相位模糊度参数表示为公式六，

其中，r_offsets表示航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移；y₀表示卫星在t₀时刻的位置与速度；C_D和C_R分别表示大气阻力系数和太阳辐射光压系数；a_i为作用在[t₀+iτ,t₀+(i+1)τ]时间段内的经验加速度，在该时间段内保持常数， i＝0,…,n_a-1，n_a·τ＝(t_n-t₀)；每个经验加速度的作用时间均为τ；

S233、待估参数初值表示为(T₀,Y₀,B₀)，具体由公式七获取，

其中，ΔT、ΔY和ΔB分别为时钟参数、动力学参数以及载波相位模糊度在迭代过程中的更新值；

通过公式八计算待估参数的更新值，

其中，h为载波相位消电离组合观测模型；z为载波相位消电离组合观测值；W为 权重矩阵；

将设计矩阵定义为公式九，

公式八可简化为公式十，

其中

P和Q代表向量T,Y和B中的任意一个；

S234、利用公式十进行迭代计算，并将每次迭代计算得到的更新值(ΔT,ΔY,ΔB)累加到初值参数(T₀,Y₀,B₀)上，并将更新后的参数(T,Y,B)作为新的初值，进行下一次 迭代计算，直到最终收敛，动力学参数Y中包括质心位移参数，从而最终获取质 心位置。

本发明的有益效果是：质心位移估计可行性在轨道坐标系三个方向中是不 相同的，所以提出利用偏航姿态下的GNSS数据解决大型航天器动力学质心位移 确定的问题，采用合适测量手段和估计方法，确定航天器动力学质心位置。

附图说明

图1是本发明实施例中质心位移估算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中航天器参考质心、动力学质心和天线相位中心的位置 关系示意图；

图3是本发明实施例中天宫二号结构和象限线定义示意图；

图4是本发明实施例中轨道坐标系示意图；

图5是本发明实施例中2018年1月1日至2018年1月10日的轨道后验残差变化 示意图；

图6是本发明实施例中轨道径向、切向和法向上的经验加速度的补偿水平示 意图；

图7是本发明实施例中重叠弧段精度比较示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本 发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解 释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

如图1至图4所示，本实施例中提供了一种基于GNSS观测实现大型低轨航天 器质心位移估算的方法，对于航天器内部有两个位置点，分别为真正的动力学 质心和已知的参考质心，则动力学质心与参考质心之间的位移为质心位移；通 过定性分析得出了质心位移在轨道径向和法向存在分量时，具备质心位移估计 的可行性，若质心位移一直处于轨道切向，则不具备质心位移估计的可行性； 所述方法具体包括如下步骤，

S1、定性分析航天器本体Xb方向质心位移估计的可行性；

S2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在在轨实测GNSS观测数据并根据载 波相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量， 验证了质心位移估计的可行性。

本实施例中，在对航天器质心位移进行估算之前，需要定性分析航天器本体 Xb方向质心位移估计的可行性，通过假设来定性分析是否可以基于GNSS测量实 现对航天器质心位移的估计，也就是步骤S1。

对于航天器内部的两个位置点，一个是真正的动力学质心，另一个是参考质 心，由于参考质心的位置已知，便可以和GNSS天线相位中心建立对应关系，或 者说，GNSS可以“间接”测量航天器参考质心的位置。航天器动力学质心的运 动反映的是航天器真实的运动状态，不受GNSS测量的影响，若GNSS测量值(测 量参考质心的运动)能与动力学质心的运动完全匹配，即参考质心和动力学质 心的轨迹一致，则GNSS测量是无法区分这两个位置点的，也就是不具备质心估 计可行性；若GNSS测量值与动力学质心运动不匹配，则可以通过GNSS测量确定 质心位移：

(1)、假设这两个质心仅在轨道坐标系Zo方向(即轨道径向)存在位置差， 则两质心由于轨道高度不相同造成轨道周期存在差异，随着时间增加，GNSS测 量的参考质心与动力学质心的位置差越来越大，所以轨道径向上的质心位移是 可以估计的；

(2)假设这两个质心仅在轨道坐标系中的Yo方向(即轨道法向)上存在位 置差，则两质心运动的轨道面存在一定夹角，位置差发生周期性变化，所以轨 道法向上的质心位移是可以估计的；

(3)假设这两个质心仅在轨道坐标系Xo方向(即轨道切向，飞行方向)上 存在位置差，这也是大型航天器质心位移最大的方向；在航天器结构尺度上， 两个质心的轨迹是相同的，它们的相对位置关系固定不变，所以轨道切向上的 质心位移是无法估计的；而且由于两个质心的位置差很小，非保守力也不会有 明显差异。

综上所述，位于轨道径向和法向的质心位移是可以估计的，而轨道切向上的 质心位移很难估计，航天器燃料消耗引起的航天器质心位移在本体Xb轴方向变 化最为显著，根据上述定性分析，在三轴对地稳定姿态下，本体Xb轴与轨道切 向重合，难以通过GNSS测量实现对本体Xb轴方向的质心位移估计，而在卫星偏 航模式下，大型航天器本体Xb轴在轨道法向上有较大分量，而轨道法向上的质 心位移是可以估计的，也就是说，在偏航模式下，轨道切向上的质心位移是可 以估计的。因此本发明利用卫星偏航模式下的GNSS观测数据，完成对大型航天 器的质心位移确定。

本实施例中，步骤S2包括如下内容，

S21、载波相位消电离组合观测模型为公式一，

其中，L_IF(t)为载波相位消电离观测值；r代表航天器；s代表某一颗GNSS星 座卫星；t为信号接收时间；

为航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线 相位中心的几何距离；δt_r(t)为接收机在t时刻的钟差；

为GNSS卫星在信 号发射时刻

的钟差；

为信号传输时间；c为光速；λ_IF为波长；N_IF为载 波相位的整周数；

为测量噪音；

为天线相位中心校正以及重力场延迟 的总误差；

S22、观测模型(公式一)在初值状态附近进行线性化；

S23、航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心的几何距离

在参考质心处进行线性化，获得包括质心位移参数的线性化观测模型。

本实施例中，采用公式二对航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相 位中心的几何距离

进行线性化，

其中，

为航天器的参考质心位置y_r0(t)与GNSS卫星质心位置y^s(t)的几何距离；r_pco,m为航天器动力学质心到GNSS天线相位中心的向量；r_pco为航天器参考质 心到GNSS天线相位中心的向量；r_offsets为航天器的参考质心和动力学质心之间的质 心位移偏差，也就是质心位移，即待估参数；

为航天器指向GNSS卫星的单位 向量。

本实施例中，步骤S3具体包括，

S231、利用公式三对质心偏移量计算偏导数，

S232、在观测时间段[t₀,t_n]内，将待估参数进行分类，包括n_T维GNSS接收机 钟差参数、(11+3n)维动力学待估参数以及载波相位模糊度参数；

n_T维GNSS接收机钟差参数表示为公式四，

(11+3n)维动力学待估参数表示为公式五，

Y＝(r_offsets,y₀ ^T,C_D,C_R,a₀ ^T,...,a_n-1 ^T)^T (公式五)

载波相位模糊度参数表示为公式六，

其中，r_offsets表示航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移；y₀表示卫星在t₀时刻的位置与速度；C_D和C_R分别表示大气阻力系数和太阳辐射光压系数；a_i为作用在[t₀+iτ,t₀+(i+1)τ]时间段内的经验加速度，在该时间段内保持常数， i＝0,…,n_a-1，n_a·τ＝(t_n-t₀)；每个经验加速度的作用时间均为τ；它们在定轨过程中 同其他参数一同估计，用于吸收动力学模型误差，其量级大小可表示非保守力 建模误差；

S233、待估参数初值表示为(T₀,Y₀,B₀)，具体由公式七获取，

其中，ΔT、ΔY和ΔB分别为时钟参数、动力学参数以及载波相位模糊度在迭 代过程中的更新值；

通过公式八计算待估参数的更新值，

其中，h为载波相位消电离组合观测模型；z为载波相位消电离组合观测值； W为权重矩阵；

将设计矩阵定义为公式九，

公式八可简化为公式十，

其中

P和Q代表向量T,Y和B中的任意一个；

S234、S234、利用公式十进行迭代计算，并将每次迭代计算得到的更新值 (ΔT,ΔY,ΔB)累加到初值参数(T₀,Y₀,B₀)上，并将更新后的参数(T,Y,B)作为新的初值，进 行下一次迭代计算，直到最终收敛，动力学参数Y中包括质心位移参数，从而最 终获取质心位置。

本实施例中，获取质心位移，根据已知的参考质心则可以得到航天器的动力 学质心位置。

本实施例中，本发明的核心内容是利用质心位移在轨道法方向上具有估计的 可行性，从而成功利用航天器处于偏航姿态模式下的GNSS观测数据对本体Xb方 向的质心位移进行了估计。

本实施例中，对于GNSS载波相位测量数据，待估参数除了轨道初值状态，经 验加速度参数外，需增加对历元时钟钟差、载波相位模糊度参数的估计。对于 低轨航天器，还必须对大气阻力系数和辐射光压系数进行估计。本发明的另一 个特点是在简化动力学精密定轨过程完成对动力学质心位移参数的估计。步骤 S232到步骤S234即为简化动力学定轨过程。

本实施例中，因为观测模型是非线性模型，线性化的法方程(公式十)需迭 代3-4次才能最终收敛，在完成精密定轨的同时，也完成了对航天器质心位移量 的估计。简化动力学质心位移估计方法与传统精密定轨过程中的定轨方法最大 的区别是增加了对质心位移的估计，同时这种方法只有在大型航天器处于偏航 姿态模式中才能有效估计本体Xb轴方向的质心位移量。

实施例二

本实施例中，以天宫二号为例，详细说明大型低轨航天器质心位移估算的具 体过程。

天宫二号于2016年9月发射升空，是我国第一个开展精密定轨任务的大型低 轨航天器，轨道高度400公里。天宫二号由实验舱和资源舱两个舱段构成，质量 达到8.6吨，长度达到10.4米，最大直径3.35米，太阳能翼宽约18.4米，结构如 图1所示。资源舱后端面与运载火箭连接。从资源舱后端沿空间实验室纵轴向实 验舱看，按顺时针方向分为四个象限，由象限线I、II、III、IV分割。各象限 线间隔90°，正常在轨飞行时I象限对地。

天宫二号的三个坐标系，整体坐标系、本体坐标系和轨道坐标系，如图3和 图4所示。整体坐标系原点O_d取在资源舱与运载火箭连接端面的几何中心；O_dX_d轴沿航天器的纵轴，指向对接机构；O_dY_d轴与O_dX_d轴垂直，指向III象限线；O_dZ_d轴与O_dX_d和O_dY_d轴垂直，指向IV象限线。本体坐标系原点O_b为空间实验室质心， O_bY_b轴指向空间实验室的IV象限线，O_bZ_b轴指向空间实验室的I象限线，O_bX_b轴、 O_bY_b轴和O_bZ_b轴满足右手螺旋法则。轨道坐标系O_oX_oY_oZ_o的坐标原点位于空间实验 室质心处，+Z_o轴指向地心；+X_o轴在轨道平面内与Z_o轴垂直并指向与空间实验 室运动速度呈锐角的方向；Y_o轴根据X_o轴和Z_o轴的指向，通过右手螺旋法则确 定，它垂直于轨道面。

天宫二号运行期间，开展了精密定轨任务，测量载荷包括双频GNSS接收机和 激光反射器，GNSS天线安装和反射器安装位置如图3所示，GNSS天线相位中心和 反射镜中心的精测结果如表1所示。发射前天宫二号的质心测量结果也列于该表 中，作为质心位移估计的初值。

表1测量载荷与发射前质心的位置

天宫二号燃料部署在沿本体Xb轴上，轨道机动时，最大的质心位移方向也是 本体Xb轴。前面分析到当天宫二号处于三轴对地稳定姿态模式下，GNSS测量对 本体Xb方向的质心位移并不敏感。而当天宫二号处于连续偏航模式下，本体Xb 方向的质心位移量将在轨道法向上有较大分量，而处于轨道法向的质心位移会 对GNSS测量产生影响，从而能够被确定。

一、质心位移估计评估方法

利用偏航模式下的GNSS实测数据估计天宫二号本体三个方向的质心位移，并 将定轨结果与未进行质心估计的定轨结果做比较，从四个方面评估质心位移估 计效果，前三个为内符合精度校验，最后一个为外符合精度校验。

(1)、载波相位后验残差精度校验

载波相位后验残差精度表示定轨结果与测量资料之间的拟合程度。计算若干 历元定轨结果对应的模型值与观测量之间的载波相位后验残差，得到均值和均 方根(RootMean Square，RMS)。若均值接近于零，RMS值符合观测量类型的噪 音水平，说明内符合精度较高，定轨模型与GNSS观测量是一致的，轨道确定的 迭代过程是收敛的。

(2)、弧段重叠精度校验

相同的定轨软件通过两次独立解算得到的两段轨道中如果包含有重叠弧段， 那么尽管重叠段的观测数据相同，但是这两段重叠定轨结果是相对独立的，可 以认为不相关，轨道重叠部分的符合程度反映出定轨精度(采用重叠部分之差 的RMS值)。

(3)经验加速度估计水平校验

同时段的观测数据独立解算得到的经验加速度估计幅值的大小反映出定轨 过程中采用的动力学模型的精度。经验加速度幅值越大，动力学建模精度越差， 间接反映质心位移估计精度不高，反之则说明质心位移估计精度较高。

(4)、激光测距(Satellites Laser Ranging，SLR)外部校验

利用激光测距观测值对轨道数据进行外部检验是一种独立的轨道检验方法， 其原理是比较地面激光测距站直接测量的站星距(测站和卫星轨道间的几何距 离)与基于GNSS测量值求解的轨道与测站计算的站星距的差，并进行统计分析。

二、具体评估过程

发射前，天宫二号在地面进行了参考质心的标定。发射后，天宫二号在轨测 试期间进行了多次轨道机动，质心发生了较大位移，主要是本体X_b轴方向上。 2017年9月17日到2018年1月20日，这段时间内天宫二号没有燃料消耗，可认为 质心没有发生位移。我们从中选取GNSS测量数据。采用两种对比方案：方案一 为不考虑质心偏移估计的精密轨道确定；方案二为考虑质心偏移估计的精密轨 道确定(本专利的方法)。通过对比两组试验结果，用来评估质心位移估计的效 果。

考虑到GNSS观测数据比较充足，激光数据测量弧段短，且受天气影响严重， 所以在具有GNSS测量的时段进行质心位移估计，在有激光数据的时段仅进行激 光校验。具体时段设置如表2所示，

表1所选实验时段的具体说明

三、结果分析与评估

选取多天的来自实际任务的天宫二号卫星的在轨观测的数据，如表1所示。 GNSS卫星星历以及钟差来自于IGS(International GNSS Service)，为已知量 且具有较高精度。GNSS星历位置利用8阶拉格朗日插值以获得GNSS卫星在任意时 刻的位置，误差在5cm量级以下，对GNSS卫星钟差利用线性插值可获得1cm以下 的精度。

定轨相关参数设置为：批处理一天的观测数据(24小时)，观测历元间隔30 秒，待估钟差参数为n_T＝2880，载波相位模糊度参数n_B≈450-500。C_D和C_R在整个 区间上是待估常量，每600秒(τ＝600s)估计一组经验加速度，那么动力学待估 参数总数约为3800个。权重矩阵对角线元素设为载波相位噪声标准差的倒数， 标准差设为0.0004m²。动力学轨道积分采用变步长RKF78阶方法，可以满足高精 度的数值积分要求。

利用2018年1月1日至2018年1月10日(阶段A)的观测数据进行简化动力学质 心位移估计，得到质心位移如表3所示。在本体坐标系下，Xb方向质心偏移(相 对于参考质心，下同)估计量的平均值为-16.22cm，标准差为0.46cm，说明Xb 方向的质心偏移估计量可信。Yb方向的质心偏移估计量均值为-7.2146cm，标准 差为2.49cm，标准差相对于质心偏移估计量均值来说偏大，说明质心估计结果 可信度相对较低。Zb方向的质心偏移估计量均值为1.0917cm，标准差为0.16cm， 说明Zb方向的质心偏移估计量可信。

表3偏航姿态下，本体坐标系(原点为参考质心)下三个方向下的质心偏移估 计值及精度

(1)、内符合分析

为了检验定轨结果与观测量的一致性(内符合)，给出了阶段A时段内的载波 相位后验残差(post-fit residuals，O-C)的结果，如图5所示。残差平均值 为零，定轨结果没有系统性偏差，未进行质心估计的载波相位残差标准差的均 值为0.90mm，进行质心估计后相位残差标准差的均值降低到0.86mm，在进行质 心估计后，载波相位残差明显减小，偏航姿态下，质心位移估计改善了载波相 位后验残差的精度。

(2)经验加速度估计水平分析

对于阶段A，分析经验加速度的补偿水平情况。图6比较了不进行和进行质心 位移估计定轨过程的经验加速度补偿水平。从图中可以看出，与不进行质心估 计相比，进行质心估计后，轨道径向、切向和法向经验加速度分别降低62.45％， 50.03％和64.47％，表明质心得到校正后，轨道动力学模型精度提高了，相应的 经验加速度的补偿水平才会降低。

(3)重叠弧段分析

对于阶段A，图7比较了不进行和进行质心位移估计定轨结果的重叠弧段精 度。单次定轨总时长27小时，前后两次定轨时间重叠3小时。与不进行质心估计 的结果进行对比，进行质心估计后，天宫二号轨道重叠弧段3D RMS由4.33cm降 低到2.64cm，表明偏航姿态下，质心位移估计明显改善重叠弧段精度。

(4)激光校验结果分析

阶段B是对地稳定姿态模式，不适合做质心位移估计，但该阶段存在地面激 光测数据。将阶段A计算的质心位移量应用到这个阶段的精密定轨过程中。分为 两种情形对比，一个是不应用质心位移校正结果(利用参考质心定轨，不做质 心位移计算)，另一个是应用质心位移校正结果(即利用阶段A计算的质心位移 更新参考质心，但不做质心位移计算)。选取高度角在45°以上的激光标准点数 据，分别与上述两种情形的基于GNSS计算的精密轨道进行对比。在天宫二号处 于三轴对地稳定姿态下(表4，阶段B)时，是否应用质心位移校正对定轨结果 影响不大，这与之前的分析也是一致的。

表2三轴对地稳定姿态下，卫星激光测距比对结果

阶段C是连续偏航姿态模式，该阶段存在地面激光测数据。该阶段数据不进 行质心位移校正，而是将阶段A计算的质心位移量应用到这个阶段的精密定轨过 程中。类似地，分为两种情形对比，一个是不应用质心位移校正结果，另一个 是应用质心位移校正结果。定轨结果分别与激光测距数据进行对比。在天宫二 号处于连续偏航的姿态下(表5，阶段C内)时，精密轨道精度提高了大约7.9mm。

表3连续偏航姿态下，卫星激光测距比对结果

利用实测GNSS数据，在精密定轨确定过程中完成了质心位移的估计，结果表 明：当天宫二号处于连续偏航姿态下时，本体坐标系下的Xb和Zb方向的质心偏 移估计精度较高，Yb方向质心估计精度相对较差。与不进行质心位移校正得到 的定轨结果相比，进行质心位移校正后得到的相位后验残差降低了4mm，经验加 速度补偿水平在轨道径向、切向和法向上分别降低62％，50％和65％，重叠弧段轨 道精度提高1.69cm，与激光数据比对的精度提高7.9mm，这说明经过质心位移校 正后，偏航姿态模式下的定轨结果明显改善。激光校核的结果表明天宫二号本 体系Xb方向质心位移校正不能有效改善三轴对地稳定姿态下的定轨精度，反过 来也证明GNSS测量对处于轨道飞行方向上的质心位移不敏感。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

本发明通过提供一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方 法，质心位移估计可行性在轨道坐标系三个方向中是不相同的，所以提出利用 偏航姿态下的GNSS数据解决大型航天器动力学质心位移确定的问题，采用合适 测量手段和估计方法，确定航天器动力学质心位置。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技 术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这 些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，其特征在于：对于航天器内部有两个位置点，分别为真正的动力学质心和已知的参考质心，则动力学质心与参考质心之间的位移为质心位移；通过定性分析得出了质心位移在轨道径向和法向存在分量时，具备质心位移估计的可行性，若质心位移一直处于轨道切向，则不具备质心位移估计的可行性；所述方法具体包括如下步骤，

S1、定性分析航天器本体Xb方向质心位移估计的可行性；

S2、在卫星处于偏航模式下，利用卫星在在轨实测GNSS观测数据并根据载波相位消电离组合观测模型进行最小二乘批处理精密定轨，估算质心位移量，验证了质心位移估计的可行性。

2.根据权利要求1所述的基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，其特征在于：步骤S1包括三种情况，

A、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道径向存在位置差，则两质心由于轨道高度不相同造成轨道周期存在差异，随着时间增加，GNSS测量的参考质心与动力学质心的位置差越来越大，所以轨道径向上的质心位移是可以估计的；

B、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道法向上存在位置差，则两质心运行轨道面存在一定夹角，位置差将发生周期性变化，所以轨道法向上的质心位移是可以估计的；

C、假设这两个质心仅在轨道坐标系中的轨道切向上存在位置差，在航天器结构尺度下，两个质心的轨迹是相同的，它们的相对位置关系固定不变，所以轨道切向上的质心位移是无法估计的；大型航天器燃料消耗引起的航天器质心位移在本体Xb轴方向变化最为显著，在航天器处于三轴对地稳定姿态下，航天器本体Xb轴与轨道切向重合，无法通过GNSS测量实现对本体Xb轴方向的质心位移估计，而在偏航模式下，本体Xb轴在轨道法向上有较大分量，轨道法向上的质心位移具备估计的可行性，因此，在偏航姿态模式下，航天器本体Xb轴上的质心位移是可以估计的。

3.根据权利要求1所述的基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，其特征在于：步骤S2包括如下内容，

S21、载波相位消电离组合观测模型为公式一，

其中，L_IF(t)为载波相位消电离观测值；r代表航天器；s代表某一颗GNSS星座卫星；t为信号接收时间；

为航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心的几何距离；δt_r(t)为接收机在t时刻的钟差；

为GNSS卫星在信号发射时刻

的钟差；

为信号传输时间；c为光速；λ_IF为波长；N_IF为载波相位的整周数；

为测量噪音；

为天线相位中心校正以及重力场延迟的总误差；

S22、观测模型(公式一)在初值状态附近进行线性化；

S23、航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心的几何距离

在参考质心处进行线性化，获得包括质心位移参数的线性化观测模型。

4.根据权利要求3所述的基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，其特征在于：采用公式二对航天器接收机天线相位中心和GNSS卫星天线相位中心的几何距离

进行线性化，

其中，

为航天器的参考质心位置y_r0(t)与GNSS卫星质心位置y^s(t)的几何距离；r_pco,m为航天器动力学质心到GNSS天线相位中心的向量；r_pco为航天器参考质心到GNSS天线相位中心的向量；r_offsets为航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移偏差，也就是质心位移，即待估参数；

为航天器指向GNSS卫星的单位向量。

5.根据权利要求4所述的基于GNSS观测实现大型低轨航天器质心位移估算的方法，其特征在于：步骤S3具体包括，

S231、利用公式三对质心偏移量计算偏导数，

S232、在观测时间段[t₀,t_n]内，将待估参数进行分类，包括n_T维GNSS接收机钟差参数、(11+3n)维动力学待估参数以及载波相位模糊度参数；

n_T维GNSS接收机钟差参数表示为公式四，

(11+3n)维动力学待估参数表示为公式五，

Y＝(r_offsets,y₀ ^T,C_D,C_R,a₀ ^T,...,a_n-1 ^T)^T (公式五)

载波相位模糊度参数表示为公式六，

其中，r_offsets表示航天器的参考质心和动力学质心之间的质心位移；y₀表示卫星在t₀时刻的位置与速度；C_D和C_R分别表示大气阻力系数和太阳辐射光压系数；a_i为作用在[t₀+iτ,t₀+(i+1)τ]时间段内的经验加速度，在该时间段内保持常数，i＝0,…,n_a-1，n_a·τ＝(t_n-t₀)；每个经验加速度的作用时间均为τ；

S233、待估参数初值表示为(T₀,Y₀,B₀)，具体由公式七获取，

其中，ΔT、ΔY和ΔB分别为时钟参数、动力学参数以及载波相位模糊度在迭代过程中的更新值；

通过公式八计算待估参数的更新值，

其中，h为载波相位消电离组合观测模型；z为载波相位消电离组合观测值；W为权重矩阵；

将设计矩阵定义为公式九，

公式八可简化为公式十，

其中

P和Q代表向量T,Y和B中的任意一个；

S234、利用公式十进行迭代计算，并将每次迭代计算得到的更新值(ΔT,ΔY,ΔB)累加到初值参数(T₀,Y₀,B₀)上，并将更新后的参数(T,Y,B)作为新的初值，进行下一次迭代计算，直到最终收敛，动力学参数Y中包括质心位移参数，从而最终获取质心位置。

Images