CN111831958B - 基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了航天测量与控制技术领域的基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，该计算方法包括S1：确定解体碎片的轨道；S2：使用数值法对轨道结果进行回推，轨道形式为积分时刻对应的位置和速度；S3：计算每一秒包含所有解体碎片空间位置的最小包围圆；S4：每一秒的最小包围圆半径计算结束后，找出半径最小的最小包围圆对应的时刻t_min，t_min即为解体事件发生时刻，本发明可以有效避免最近距离时刻分析方法结果分散的问题，可同时适用于解体初期短弧轨道结果精度低和事件后期编目轨道数据预报时间长等不同情况。

Description

基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法

技术领域

本发明涉及航天测量与控制技术领域，具体为基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法。

背景技术

目前公开发布的20000多个在轨空间目标中碎片占大部分，其中又以解体产生的碎片为主，可以说空间解体事件是造成当前严峻的太空态势环境的最重要因素。据统计，迄今已有超过200次在轨解体事件被确认，这些解体事件产生的碎片占目前编目目标的47％以上。近年来大型解体事件频发，例如2019年3月27日印度开展反卫试验，造成“微星-R”受攻击解体，产生不少于100个可编目空间碎片；2019年12月23日，俄罗斯2491卫星疑似燃料箱或蓄电池爆炸发生解体，产生不少于25个可编目碎片；2020年2月12日，俄罗斯SL-14箭体燃料泄漏导致爆炸解体，产生不少于75个可编目空间碎片。

在过去几十年里，各国对解体事件开展了大量的研究，建立了各种不同的解体模型。其中，NASA标准解体模型目前使用最为广泛，并被MASTER、EVOLVE、LEGEND等空间碎片环境模型所采用。该模型是建立在大量的地面试验数据和在轨解体事件观测数据基础上的经验模型，其最重要的地面试验数据来源于1991～1992年间进行的SOCIT系列卫星碰撞试验。可以说，这些模型大都以理论分析或地面试验为主，同时辅以实际解体事件的观测数据，而准确的解体事件的特征(解体目标、解体时间、解体地点、碎片分布等)对于丰富和完善现有模型、提升现有解体模型的准确性等至关重要。

最近距离分析方法及其衍生方法是一种常用的解体时间分析方法。理论上，解体前目标轨道与解体碎片的轨道在解体时刻存在交会。但是由于存在轨道误差，且目标解体前后轨道高度、轨道面等都可能发生较大变化，这类方法一般仅适用于周期级别精度的溯源分析，很难精确到具体时刻。

发明内容

本发明的目的在于为了解决最近距离分析方法及其衍生方法计算解体事件发生时刻误差偏大的问题，本发明给出了基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，可大大提高空间目标解体事件发生时刻的计算精度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，该计算方法的具体步骤如下：

S1：确定解体碎片的轨道，假设探测发现解体事件共产生N个碎片，分别进行轨道确定，得到轨道确定结果(σ₁,σ₂,...,σ_N)；

S2：使用数值法对轨道结果进行回推，轨道形式为积分时刻对应的位置和速度；

S3：以初始轨道(σ₁,σ₂,...,σ_N)的历元时刻为起始时刻、步长为1秒依次进行计算每一秒包含所有解体碎片空间位置的最小包围圆，记录最小包围圆的半径r_i及当天时刻t_i；

S4：每一秒的最小包围圆半径计算结束后，找出半径最小的最小包围圆对应的时刻t_min，t_min即为解体事件发生时刻。

优选的，所述步骤S2中，考虑的摄动力模型包括地球非球形引力(8×8阶及以上)。

优选的，所述步骤S3中，最小包围圆的计算方法如下：

S31：对解体碎片的空间位置进行降维处理，降维方法如下：

(1)随机选择一个解体碎片作为主目标；

(2)以主目标为原点，建立UNW坐标系，主目标的坐标即为(0,0，0)；

(3)依次计算其他解体碎片在N轴和W轴构成的平面上的投影，任意目标在UNW坐标系中的坐标为(U_i,N_i,W_i)，则其投影面的二维坐标为(N_i,W_i)。

S32：计算包含所有点集{(0,0),(N₁,W₁),…,(N_N,W_N)}的最小包围圆:，方法如下：

(1)若点集仅包含两个目标，则最小包围圆的圆心坐标为

包围圆半径为

(2)若点集包含三个目标，记为(N₁,W₁)，(N₂,W₂)，(N₃,W₃)，分别计算两两之间的距离a,b,c，假设a≥b≥c：

1)若a²≥b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标为

(假设(N₁,W₁)、(N₂,W₂)分别为构成a的两个点)，包围圆半径为

2)若a²＜b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标(N_o,W_o)为：

包围圆半径为：

(3)若点集中目标大于3个，则：

1)任取点集中的三个目标，记为A，B，C；

2)根据(2)的方法计算由A，B，C构成的最小包围圆；

3)依次判断点集中其他目标是否在该最小包围圆内，若在，则计算结束；若不在，则转入4)继续处理；

4)找出其他目标距离圆心最远的点D，根据(2)的方法依次计算点集(A,B,D)、(A,C,D)、(B,C,D)的最小包围圆，并依次判断点C，B，A是否在对应圆内，找出满足条件的最小包围圆，返回步骤3)，直到计算结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明可以有效避免最近距离时刻分析方法结果分散的问题，可同时适用于解体初期短弧轨道结果精度低和事件后期编目轨道数据预报时间长等不同情况。

附图说明

图1为本发明的降维后7个碎片的坐标图；

图2为本发明的最小包围圈的半径序列图；

图3为本发明的自2020-02-1123:00:00起的最小包围圆半径(0-86400秒)曲线图；

图4为本发明的自2020-02-1123:00:00起的最小包围圆半径(70000-80000秒)曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种技术方案：基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，该计算方法的具体步骤如下：

S1：确定解体碎片的轨道，假设探测发现解体事件共产生N个碎片，分别进行轨道确定，得到轨道确定结果(σ₁,σ₂,...,σ_N)；

随机选择其中7个碎片，使用单圈数据进行轨道确定，轨道结果如表1所示。

表1 7个解体碎片的轨道结果

S2：使用数值法对轨道结果进行回推，轨道形式为积分时刻对应的位置和速度，考虑的摄动力模型包括地球非球形引力(8×8阶及以上)，以表1所示初始轨道、按1秒的间隔生成7个碎片的星历，星历的开始时间为2020年2月11日23时，结束时间为2月12日23时；

S3：以初始轨道(σ₁,σ₂,...,σ_N)的历元时刻为起始时刻、步长为1秒依次进行计算每一秒包含所有解体碎片空间位置的最小包围圆，记录最小包围圆的半径r_i及当天时刻t_i，对7个解体碎片的空间位置进行降维处理。以2020-02-1123:00:00为例，降维后7个碎片的坐标如表2所示，最小包围圆的计算方法如下：

S31：对解体碎片的空间位置进行降维处理，降维方法如下：

(1)随机选择一个解体碎片作为主目标；

(2)以主目标为原点，建立UNW坐标系，主目标的坐标即为(0,0，0)；

(3)依次计算其他解体碎片在N轴和W轴构成的平面上的投影，任意目标在UNW坐标系中的坐标为(U_i,N_i,W_i)，则其投影面的二维坐标为(N_i,W_i)。

S32：计算包含所有点集{(0,0),(N₁,W₁),…,(N_N,W_N)}的最小包围圆:，方法如下：

(1)若点集仅包含两个目标，则最小包围圆的圆心坐标为

包围圆半径为

(2)若点集包含三个目标，记为(N₁,W₁)，(N₂,W₂)，(N₃,W₃)，分别计算两两之间的距离a,b,c，假设a≥b≥c：

1)若a²≥b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标为

(假设(N₁,W₁)、(N₂,W₂)分别为构成a的两个点)，包围圆半径为

2)若a²＜b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标(N_o,W_o)为：

包围圆半径为：

(3)若点集中目标大于3个，则：

1)任取点集中的三个目标，记为A，B，C；

2)根据(2)的方法计算由A，B，C构成的最小包围圆；

3)依次判断点集中其他目标是否在该最小包围圆内，若在，则计算结束；若不在，则转入4)继续处理；

4)找出其他目标距离圆心最远的点D，根据(2)的方法依次计算点集(A,B,D)、(A,C,D)、(B,C,D)的最小包围圆，并依次判断点C，B，A是否在对应圆内，找出满足条件的最小包围圆，返回步骤3)，直到计算结束；

表2降维后7个碎片的坐标

S4：每一秒的最小包围圆半径计算结束后，找出半径最小的最小包围圆对应的时刻t_min，t_min即为解体事件发生时刻，将步骤S3计算得出的最小包围圆的半径序列绘图，如图2所示，可以得到，自2020-02-1123:00:00起的第71188秒最小包围圆的半径最小，为5.341km，对应的时刻为2020年2月12日18时46分28秒，即解体时刻为2020-02-1218:46:28。根据美国北美防空司令部发布的消息，该箭体的解体时间为2月12日18时46分，与本发明的计算结果一致。

虽然在上文中已经参考实施例对本发明进行了描述，然而在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进并且可以用等效物替换其中的部件。尤其是，只要不存在结构冲突，本发明所披露的实施例中的各项特征均可通过任意方式相互结合起来使用，在本说明书中未对这些组合的情况进行穷举性的描述仅仅是出于省略篇幅和节约资源的考虑。因此，本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (3)

1.基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，其特征在于：该计算方法的具体步骤如下：

S1：确定解体碎片的轨道，假设探测发现解体事件共产生N个碎片，分别进行轨道确定，得到轨道确定结果(σ₁,σ₂,...,σ_N)；

其中，(σ₁,σ₂,...,σ_N)表示第1个到第N个碎片的轨道确定结果；

S2：使用数值法对轨道结果进行回推，轨道形式为积分时刻对应的位置和速度；

S3：以初始轨道(σ₁,σ₂,...,σ_N)的历元时刻为起始时刻、步长为1秒依次进行计算每一秒包含所有解体碎片空间位置的最小包围圆，记录最小包围圆的半径r_i及当天时刻t_i；

S4：每一秒的最小包围圆半径计算结束后，找出半径最小的最小包围圆对应的时刻t_min，t_min即为解体事件发生时刻；

所述步骤S3中，最小包围圆的计算方法如下：

S31：对解体碎片的空间位置进行降维处理，降维方法如下：

(1)随机选择一个解体碎片作为主目标；

(2)以主目标为原点，建立UNW坐标系，主目标的坐标即为(0，0，0)；

(3)依次计算其他解体碎片在N轴和W轴构成的平面上的投影，任意目标在UNW坐标系中的坐标为(U_i,N_i,W_i)，则其投影面的二维坐标为(N_i,W_i)；

S32：计算包含所有点集{(0,0),(N₁,W₁),…,(N_N,W_N)}的最小包围圆，方法如下：

(1)若点集仅包含两个目标，则最小包围圆的圆心坐标为

包围圆半径为

(2)若点集包含三个目标，记为(N₁,W₁)，(N₂,W₂)，(N₃,W₃)，分别计算两两之间的距离a,b,c，假设a≥b≥c：

1)若a²≥b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标为

其中，两个目标点(N₁,W₁)、(N₂,W₂)之间的距离为a，包围圆半径为

2)若a²＜b²+c²，则最小包围圆的圆心坐标(N_O,W_O)为：

包围圆半径为：

(3)若点集中目标大于3个，则：

1)任取点集中的三个目标，记为A，B，C；

2)根据步骤S32中(2)的方法计算由A，B，C构成的最小包围圆；

3)依次判断点集中其他目标是否在该最小包围圆内，若在，则计算结束；若不在，则转入4)继续处理；

4)找出其他目标距离圆心最远的点D，根据步骤S32中(2)的方法依次计算点集(A,B,D)、(A,C,D)、(B,C,D)的最小包围圆，并依次判断点C，B，A是否在对应圆内，找出满足条件的最小包围圆，返回步骤3)，直到计算结束。

2.根据权利要求1所述的基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，考虑的摄动力模型包括地球非球形引力。

3.根据权利要求1所述的基于最小包围圆的解体时刻精确计算方法，其特征在于：所述步骤S2中，考虑的摄动力模型包括8×8阶及以上的地球非球形引力。

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