CN109904862B

CN109904862B - 基于输出跟踪的apf控制方法、系统及应用

Info

Publication number: CN109904862B
Application number: CN201910243504.9A
Authority: CN
Inventors: 刘大志; 宗西举; 程新功; 衣文雨; 刘蕊; 刘依明; 陈镇镇; 唐文杰
Original assignee: University of Jinan
Current assignee: University of Jinan
Priority date: 2019-03-28
Filing date: 2019-03-28
Publication date: 2020-09-04
Anticipated expiration: 2039-03-28
Also published as: CN109904862A

Abstract

本公开提出了基于输出跟踪的APF控制方法、系统及应用，包括：建立有源电力滤波器APF的数学模型；针对有源电力滤波器，基于上述模型，获得其在所有工作模式的连续状态空间表达；将有源电力滤波器在所有工作模式的连续状态空间表达进行离散化并求解出在给定初值情况下，有源电力滤波器所有工作模式的解；分别求取有源电力滤波器每种工作模式的解与a相谐波电流、b相谐波电流及采集到的直流侧电压的平方和，平方和最小的工作模式确定为有源电力滤波器的工作模式。能实现对谐波电流的精确补偿，可以减小补偿误差，提高补偿的精确度，实现快、准、稳的控制。

Description

基于输出跟踪的APF控制方法、系统及应用

技术领域

本公开涉及自动化、电力电子技术领域，特别是涉及基于输出跟踪的APF控制方法、系统及应用。

背景技术

目前，电力电子技术在电力系统中已经广泛的应用，但是电力电子技术的广泛应用不可避免的带来严重的电能质量问题，使其所在电网中谐波含量较高。谐波含量过高会增加线路、变压器的损耗，还会造成保护装置和测量装置的损坏。有源电力滤波器可以通过检测电网中的谐波含量，然后计算得到和谐波大小相等、方向相反的补偿电流的参考值，然后把跟踪该参考值的补偿电流送到电网中去，起到谐波补偿的作用。同时，有源电力滤波器可以克服无源滤波器共振、补偿固定次谐波等缺点，有效抑制电网谐波。

有源电力滤波器控制策略的研究已经是一个十分重要的研究课题。传统的有源电力滤波器的控制方法都是从APF交流测出发，考虑其理想的等效模型，用连续的系统输出去补偿一个离散采样的系统，这样考虑有利于实现线性控制，但是用连续系统的输出去控制一个离散采样的系统，严重影响了APF的补偿精度和稳定运行。因此，十分需要有效的控制算法对离散采样的系统直接进行控制。

发明人在研究中发现，国内外的研究中有用连续系统的输出对离散采样的系统来进行控制，在现有方法中，APF非线性切换控制方法，当系统的李雅普诺夫函数V＝x^TPx等于0的时候，APF停止工作。虽然APF停止工作，但是谐波采集的过程还在进行，等到下一个谐波信号来的时候，APF又开始工作，这种切换控制方式APF总是在不断的启停，减少了APF的使用寿命。

发明内容

本说明书实施方式的目的之一是提供基于输出跟踪的APF控制方法，将APF模型离散化，用输出跟踪的思想对APF进行控制。

本说明书实施方式提供基于输出跟踪的APF控制方法，包括：

建立有源电力滤波器APF的数学模型；

针对有源电力滤波器，基于上述模型，获得其在所有工作模式的连续状态空间表达；

将有源电力滤波器在所有工作模式的连续状态空间表达进行离散化并求解出在给定初值情况下，有源电力滤波器所有工作模式的解；

分别求取有源电力滤波器每种工作模式的解与a相谐波电流、b相谐波电流及采集到的直流侧电压的平方和，平方和最小的工作模式确定为有源电力滤波器的工作模式。

本说明书实施方式的目的之二是提供基于输出跟踪的APF控制装置，所述控制装置包括

模型建立单元，被配置为：建立有源电力滤波器APF的数学模型；

连续状态空间表达获得单元，被配置为：针对有源电力滤波器，基于上述模型，获得其在所有工作模式的连续状态空间表达；

离散化单元，被配置为：将有源电力滤波器在所有工作模式的连续状态空间表达进行离散化并求解出在给定初值情况下，有源电力滤波器所有工作模式的解；

求解单元，被配置为：分别求取有源电力滤波器每种工作模式的解与a相谐波电流、b相谐波电流及采集到的直流侧电压的平方和，平方和最小的工作模式确定为有源电力滤波器的工作模式。

本说明书实施方式的目的之三是提供一种电力系统，该电力系统的三相三线制系统中连接有有源电力滤波器，针对有源电力滤波器，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

基于上述模型，获得其在所有工作模式的连续状态空间表达；

本说明书实施方式的目的之四是提供一种有源电力滤波器，所述有源电力滤波器连接至三相三线制系统中，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

本公开用把APF模型离散化的方法对离散系统进行控制，先建立三相三线APF连续的数学模型，把APF的六种工作模式分别列写出来，然后根据自动控制原理中连续系统离散化的知识，把APF的六种工作模式进行离散化，化成离散的系统，然后对这六种离散的工作模式进行求解，分别求解出在给定初值情况下，APF六种工作模式的解，然后分别求取APF每种工作模式的解与a相谐波电流i_THDa、b相谐波电流i_THDb及采集到的直流侧电压

的平方和取最小值，确定出APF工作在哪种工作模式。这样把APF离散化，用离散系统的输出对离散采样系统进行控制，可以避免APF频繁启停，延长电力电子器件的使用寿命，能实现对谐波电流的精确补偿，可以减小补偿误差，提高补偿的精确度，实现快、准、稳的控制。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1为本申请实施例子中三相三线制系统中APF的结构示意图；

图2为本申请实施例子中控制方法流程图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

术语解释部分：Active Power Filter，简称APF，中文为：有源电力滤波器。

现有APF控制方法中，用APF模型连续系统的输出对一个离散的系统进行控制，必然会带来APF频繁启停，造成使用寿命减少，谐波补偿误差较大等一系列问题，虽然这些控制方式都有较好的控制效果，但是都没有提供一种把APF模型离散化，用离散系统的输出对APF进行控制的策略，从而使补偿电流误差更加准确，系统的损耗减少。

针对现有的控制方法中都未考虑用把APF模型进行离散，然后本申请实施例子设计一个性能指标，在保证性能指标最小的情况下，用离散系统的输出对离散采样系统的谐波进行控制补偿。

实施例子一

在该实施例子中，公开了基于输出跟踪的APF控制方法，在传统的APF控制策略中，应用APF连续系统的输出控制离散采样系统所带来的APF频繁启停，减少APF使用寿命，谐波电流补偿误差较大等问题，运用把APF模型进行离散化的方法，用APF离散系统的输出直接对离散采样系统进行控制，从而减少了APF的启停次数，对谐波电流的精确补偿，使补偿误差更加准确。

具体的，在基于输出跟踪的APF控制方法的具体步骤中，包括：

建立APF的数学模型。

在一实施例子中，当APF连接至三相三线制系统中时，APF的结构可采用附图1所示的电压型结构，在该附图中，其中，u_a、u_b、u_c为三相对称的电网相电压，i_a、i_b、i_c为APF输出的补偿电流，u_a0、u_b0、u_c0为逆变器中点相对于交流测中性点的电压，u_dc为直流侧电压。

在该实施例子中，APF的结构根据直流侧储能元件的不同通常分为电压型和电流型，但是电流型APF的直流侧大电感始终有电流流过，将在大电感的内阻上产生较大损耗，因此，目前常用电压型APF，本公开实施例子涉及的APF的结构就是电压型APF。

当然，本公开实施例的APF也可连接在别的系统上，此时，APF的结构也要做相应的调整，以适应该系统，具体的主要是APF主电路的模型做适当修改即可。

为了便于分析，先对a相建立数学模型可得：

当V₁关，V₂开时，s_a＝1，此时u_aN＝u_dc＝s_au_dc；

当V₂开，V₁关时，s_a＝0，此时u_aN＝0＝s_au_dc；

其中，L为滤波电感，R为等效电阻C为直流侧电容u_aN为APF a相输出电压u_N为直流侧电容电压的负端与交流测中性点的电压。

综上可得，a相的数学模型可以如下描述：

同理，可得b、c两相的数学模型如下：

综上，可以写成如下：

在三相三线制系统中，考虑三相对称，i_a+i_b+i_c＝0，u_a+u_b+u_c＝0，所以可得：

u_a+u_b+u_c-(s_a+s_b+s_c)u_dc＝3u_N

所以

代入到上述模型中，可得APF的模型如下：

在该实施例子中，对称指的是三相电压对称，即u_a+u_b+u_c＝0，如果三相电压不对称

代入到模型中一样运算，考略到网侧的电压一般都是对称的，所以此实施例子考虑三相对称的情况，此实施例子的技术方案同样适用于三相电压不对称。

在一实施例子中，APF有六种工作模式，针对以上模型，分别列写出六种工作模式的连续状态空间：

模式一：

V₁、V₄、V₆开，V₂、V₃、V₅关，此时，S_a＝1、S_b＝0、S_c＝0，代入到模型可得：

化简可得：

因为本模型针对的是对称三相三线制系统，所以三相电流之和为0，即：i_a+i_b+i_c＝0，u_a+u_b+u_c＝0，把c相用其余两相表示出来，可得：i_c＝-(i_a+i_b)，u_c＝-(u_a+u_b)，代入到上述模型中，得：

化简得：

从上边可以看出，第三行是第一行和第二行的线性组合，所以模型可以简化为：

化为状态空间的形式：

模式二：

V₂、V₃、V₆开，V₁、V₄、V₅关，此时，S_a＝0、S_b＝1、S_c＝0，代入到模型可得：

化简可得：

化为状态空间形式可得：

模式三：

V₁、V₃、V₆开，V₂、V₄、V₅关，此时，S_a＝1、S_b＝1、S_c＝0，代入到模型可得：

化简可得：

化为状态空间形式可得：

模式四：

V₂、V₄、V₅开，V₁、V₃、V₆关，此时，S_a＝0、S_b＝0、S_c＝1，代入到模型可得：

化简可得：

化为状态空间形式可得：

模式五：

V₁、V₄、V₅开，V₂、V₃、V₆关，此时，S_a＝1、S_b＝0、S_c＝1，代入到模型可得：

化简可得：

化为状态空间可得：

模式六：

V₂、V₃、V₅开，V₁、V₄、V₆关，此时，S_a＝0、S_b＝1、S_c＝1，代入到模型可得：

化简可得：

化为状态空间形式可得：

在获得有源电力滤波器的连续状态空间表达式之后，确定APF六种工作模式离散的状态空间及离散解。下面首先介绍连续系统离散化的基本过程：

已知线性定常连续状态方程

在x(t₀)及u的作用下的解为：

现在令t₀＝kT，则x(t₀)＝x(kT)；令t＝(k+1)T，则x(t)＝x[(k+1)T]＝x(k+1)；并假定在t∈[k，k+1]，u(t)＝u(kT)＝常数，且采样时间间隔相等，则其解化为：

记

采用变量代换可得

故离散化状态方程为

式中

为离散系统的状态转移矩阵，与连续状态转移矩阵的关系为

基于上述基本原理，在该实施例子中，分别记APF六种工作模式的系统矩阵为

那么对应的离散系统的状态转移矩阵为

T是离散系统的采样周期。

任意给定一个初值，对应APF六种工作模式的解为：

其中

为常数矩阵，在这里u(k)＝1。

在最后的步骤中，确定APF的工作模式：现在APF的六种工作模式的解已经求解出来，假设在三相三线制中，采集a、b两相的谐波，其定义为i_THDa，i_THDb，采集到的直流侧的电压为

为了减少开关频率的切换次数及减小补偿误差，采用如下的控制方法来确定APF的工作模式：

定义如下性能指标函数：

其中i＝1，2，3，4，5，6分别表示APF六种工作状态，i_ai(k)分别表示APF第k步采样时六种工作状态下a相的输出电流，i_bi(k)分别表示APF第k步采样时六种工作状态下b相的输出电流。通过这个性能指标函数可以确定出APF工作模式，然后以当前工作模式的解当作下一次求解APF六种工作模式的初值，然后不断采集谐波，不断求解，确定APF下一次工作模式的过程。

这个性能指标函数的物理意义是：分别采集a相和b相的谐波电流以及直流侧电压，然后求取APF每种工作模式的解与a相谐波电流i_THDa、b相谐波电流i_THDb及采集到的直流侧电压

的平方和，使得平方和最小的工作模式对应的解与谐波电流、直流侧电压的平方和最小就是我们要选取的工作模式，这样就可以确定APF工作模式。整个过程的流程图参见附图2所示。

实施例子二

本说明书实施方式提供基于输出跟踪的APF控制装置，所述控制装置包括

实施例子三

本说明书实施方式提供一种电力系统，该电力系统的三相三线制系统中连接有有源电力滤波器，针对有源电力滤波器，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

实施例子四

本说明书实施方式是提供一种有源电力滤波器，所述有源电力滤波器连接至三相三线制系统中，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

上述实施例子二至四中的具体技术步骤可参见实施例子一，此处不再进行详细的描述。

本公开通过对APF模型进行离散化，定义了一个性能指标函数，通过这个性能指标函数来确定APF的工作模式，用离散系统的输出对离散系统进行控制，这种方法可以避免APF频繁启停，延长电力电子器件的使用寿命，能实现对谐波电流的精确补偿，可以减小补偿误差，提高补偿的精确度，实现快、准、稳的控制。

可以理解的是，在本说明书的描述中，参考术语“一实施例”、“另一实施例”、“其他实施例”、或“第一实施例～第N实施例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims

1.基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，包括：

建立有源电力滤波器APF的数学模型；

分别采集a相和b相的谐波电流以及直流侧电压，然后求取APF每种工作模式的解与a相谐波电流i_THDa、b相谐波电流i_THDb及采集到的直流侧电压

的平方和，即

其中，i＝1，2，3，4，5，6分别表示APF六种工作状态，i_ai(k)分别表示APF第k步采样时六种工作状态下a相的输出电流，i_bi(k)分别表示APF第k步采样时六种工作状态下b相的输出电流，u_dc表示直流侧电压，平方和最小的工作模式确定为有源电力滤波器的工作模式。

2.如权利要求1所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，APF连接至三相三线制系统中，对a、b、c相分别建立数学模型，针对三相三线制系统的特点，得到APF的数学模型。

3.如权利要求1所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，所述有源电力滤波器的上桥臂上分别设置有开关管V₁、V₃、V₅，下桥臂上分别设置有开关管V₂、V₄、V₆，开关管V₁、V₂位于同一支路，开关管V₃、V₄位于同一支路，开关管V₅、V₆位于同一支路，该有源电力滤波器有六种工作模式。

4.如权利要求3所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，所述有源电力滤波器V₁、V₄、V₆开，V₂、V₃、V₅关，该状态为有源电力滤波器第一种工作模式；

所述有源电力滤波器V₂、V₃、V₆开，V₁、V₄、V₅关，该状态为有源电力滤波器第二种工作模式；

所述有源电力滤波器V₁、V₃、V₆开，V₂、V₄、V₅关，该状态为有源电力滤波器第三种工作模式；

所述有源电力滤波器V₂、V₄、V₅开，V₁、V₃、V₆关，该状态为有源电力滤波器第四种工作模式；

所述有源电力滤波器V₁、V₄、V₅开，V₂、V₃、V₆关，该状态为有源电力滤波器第五种工作模式；

所述有源电力滤波器V₂、V₃、V₅开，V₁、V₄、V₆关，该状态为有源电力滤波器第六种工作模式。

5.如权利要求4所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，针对APF六种工作模式的系统矩阵，得到对应的离散系统的状态转移矩阵，任意给定一个初值，获得对应APF六种工作模式的解。

6.如权利要求1所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，在三相三线制中，采集a、b两相的谐波，其定义为i_THDa，i_THDb，采集到的直流侧的电压为

定义如下性能指标函数：

7.如权利要求6所述的基于输出跟踪的APF控制方法，其特征是，通过上述性能指标函数确定出APF工作模式，然后以当前工作模式的解当作下一次求解APF六种工作模式的初值，然后不断采集谐波，不断求解，确定APF的下一次的工作模式。

8.基于输出跟踪的APF控制装置，其特征是，所述控制装置包括

求解单元，被配置为：

的平方和，即

9.一种电力系统，该电力系统的三相三线制系统中连接有有源电力滤波器，其特征是，针对有源电力滤波器，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

的平方和，即

10.一种有源电力滤波器，所述有源电力滤波器连接至三相三线制系统中，其特征是，建立有源电力滤波器APF的数学模型；

的平方和，即