CN109800527A - 一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，包含初始参数设置部分及计算部分；一，根据初始参数设置部分确定岩土热物性参数确定，设置计算初值条件；二，设置循环迭代中所需的最大循环次数及时间步长和静置总时长、系统静置工质的初始温度以及各控制单元体的坐标，最终完成迭代条件设置；三、迭代参数初始化设置及循环迭代求解；四、循环迭代收敛判断并输出各个时刻所对应的工质温度及换热量的收敛计算结果。本发明基于传热学的导热规律，对超大管长、管径比的地埋换热器进行计算，从而获得换热器在静置情况下温差引起的管内工质自然循环与周围岩土的换热量，为地热井静置期的工程应用提供设计参数。

Description

一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法

技术领域

本发明涉及换热器设计技术领域，特别涉及一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法。

背景技术

随着能源问题的日益突出，清洁能源的利用越来越受到人们的重视。地热能作为一种清洁、可持续的能源，目前已经受到越来越广泛的利用。地埋管换热器通常在冬季需要供暖时开启，而相当一部分时间段内处于静置状态。静置过程中，换热器与周围岩土依然持续不断地进行着热交换，其自循环换热影响着周围岩土的温度场。而岩土的温度场对地埋管换热系统的性能有着至关重要的作用，因此在静置期对地埋管换热器内循环换热量进行分析计算，具有很重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于，采用二维计算方法，在换热器静置期对其与周围岩土的换热情况进行模拟计算，为后续系统开启后运行性能的评估提供参考，以期达到更好的运行效果。本发明提供一种结构清晰、功能完善、方便修改的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，为系统开启后运行性能的评估提供参考。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，包含初始参数设置部分及计算部分；

所述初始参数设置部分包括：获得地埋套管换热器尺寸参数和热物性参数以及换热器所在地点的岩土热物性参数；

所述计算部分采用循环迭代的方式计算，具体步骤包括：

步骤一，根据初始参数设置部分确定岩土热物性参数确定，根据实际地热井结构确定中深层地埋换热器结构尺寸，同时根据初始参数设置部分设置计算初值条件；

步骤二，设置循环迭代中所需的最大循环次数及时间步长和静置总时长、系统静置工质的初始温度以及各控制单元体的x方向与y方向的坐标，并限定迭代次数，最终完成迭代条件设置；

步骤三、迭代参数初始化设置及循环迭代求解：

先后对t时刻地埋套管换热器中静止的工质逐段进行y方向与x方向热阻、能量方程的求解，得到工质温度与当前计算管段的换热量；

将所得结果与t-1时刻迭代计算的对应结果值进行比较，若误差小于所述用于判断误差的小量，则所得到的温度的值即为t时刻下满足要求的结果；否则继续进行下一轮迭代计算；

步骤四、循环迭代收敛判断并以各个时刻所对应的工质温度及换热量的收敛计算结果即为最终结果。

作为本发明的进一步改进，初始参数设置部分具体包括：

获得井内换热器所拥有的不同结构管段的管段数、各管段自身的长度以及相应的内管内径、内管外径、外管内径、外管外径以及内外管热物性参数；获得地热井所在地点的岩土热物性参数，包括岩层主要成分、地温梯度、导热系数、比热容、密度及含水层分布。

作为本发明的进一步改进，步骤一中，中深层地埋换热器结构参数包括深度、内外径及材料热物性；计算初值条件包括入口工质温度、工质流量、管道尺寸及岩土热物性参数。

作为本发明的进一步改进，步骤二中，各控制单元体的坐标的确定方法如下：

x方向坐标，根据实际管段长度，确定总控制单元体数及相邻控制单元体的长度之比，根据所述管段数及长度比例对地埋套管换热器进行分段，并以套管开口端为坐标原点，依次确定各控制单元体中心点所在位置及具体坐标；

y方向坐标，以套管轴线为原点，沿径向向y轴正方向延伸；根据管道直径及岩土远边界位置，将远边界至套管中心部分长度根据需要划分为若干控制单元体，并根据所述控制单元体数及长度比例依次计算各段中心所在位置坐标。

作为本发明的进一步改进，步骤二中，静置总时长即为所需计算换热器的静置时间，所述时间步长根据总体计算时间及计算精度综合考虑，最终通过优化后确定，在保证精度的前提下缩短计算时间。

作为本发明的进一步改进，步骤三中，迭代参数初始化设置包括为地埋套管换热器工质温度、压力及流速设置初始值，其中流速初始值为0。

作为本发明的进一步改进，循环迭代求解的具体步骤为：

a、根据t时刻当前控制单元体工质温度计算工质的热物性参数；

b、由套管换热器材料的导热系数计算综合热阻；

c、根据岩土t时刻温度分布计算岩土的热物性参数；

d、在y方向由管内工质向远边界处依次计算各控制单元体的综合热阻，并根据热平衡计算出t时刻当前控制单元体的温度；

e、在x方向对能量方程进行离散并求解，得到控制单元体温度值，并由此得出t时刻当前控制单元体的换热量；

f、将e所求得的温度值与t-1迭代计算结果比较，若二者之差小于预先给定的用于判断误差的小量，则当前控制单元体收敛，进行下一控制单元体计算，否则继续进行下一轮迭代计算；

g、t时刻x、y方向所有控制单元体均计算完毕时，若当前时间已达到预设时间，则输出结果即为最终工质温度及换热量结果，否则进入t+1时刻的迭代计算，直至到达所需时间；

h、将各控制单元体的换热量累计即可得到t时刻系统的总换热量。

作为本发明的进一步改进，步骤e中，能量方程为：

其中：ρ为密度，φ为通用变量，t为时间，Γ_φ为广义扩散系数，S_φ为源项。

作为本发明的进一步改进，循环迭代收敛判断条件为计算时长达到预先限定迭代次数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明的计算方法基于传热学的基本理论，根据实际工程中所采用的地埋套管换热器的参数和运行工况等参数，对超大管长-管径比的地埋换热器进行控制体划分，避免了传统网格划分计算方式在应用于管长、管径比过大的换热器时所带来的计算困难；根据换热器静置时管道内工质的初始温度及周围岩土的温度分布、热物性参数，依据各控制单元体的热平衡进行迭代计算，从而获得换热器在静置情况下，由于温差引起的管内工质自然对流与周围岩土的换热量。通过对岩土管壁间导热与管内对流传热的耦合计算，获得换热器对周围岩土温度场的影响，为地热井静置期的工程应用提供设计参数，同时为系统运行时的岩土温度场的评估提供数据参考。由于核心计算过程可以通过计算机编程的方式实现，因此在正式实施前可以通过调试确定时间步长、迭代次数。在实际使用过程中，当地埋套管换热器的尺寸参数及地点、静置时间发生改变时，只需要更改参数设置部分的输入参数，即可通过计算得到所需要的换热量和静置工质温度等物理量，无需对其他计算部分进行更改，从而大大节省计算时间，为后续换热系统的运行提供了参考。

附图说明

图1为本发明所针对的地埋套管式换热器的系统示意图；

图2为本发明所针对的地埋套管式换热器内部结构图；

图3为本发明的计算方法的计算流程图；

其中，1为水泵，2为热泵机组，3为地埋套管式换热器，4为控制单元体，5为外管，6为内管。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明的具体实施情况做进一步的说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

图1位所针对的地埋套管式换热器的系统示意图，管道内的工质在系统停止运行期间静置于地埋套管式换热器的管道中，在此期间会与周围岩土的进行持续的热交换，从而改变周围岩土的温度场(距离系统一定距离的远边界处温度未受到影响)，对后续系统运行产生一定的影响。因此，对静置期间系统的自循环换热量进行模拟计算，具有很重要的作用。

图2为所针对的地埋套管式换热器内部结构图，在系统运行过程中，换热流体由外管与内管中间的环状通道入口流入，到达底部后反向进入内部圆管通道后由圆管上部出口流出。在系统停止运行时，液体在管道内部与周围岩土发生自循环换热，对其温度场产生一定的影响。

图3为针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法的流程图。完成该计算总共有两个步骤，分别为初始参数的确定以及迭代计算部分。而迭代计算部分包括计算参数确定及初始化部分、x和y方向循环迭代求解部分以及循环迭代计算收敛判断部分。

所述计算参数确定及初始化的具体方法为，确定计算所需的初始参数，包括所研究地埋套管式换热器的尺寸参数、材料的热物性参数，以及换热器所在地点岩土的各岩层主要成分、含水层分布、温度梯度、及热物性参数，并对静置工质的初始参数进行设置，其中初始流速为0。

请参照图3，所述迭代计算部分的具体步骤为：

a、由所选地埋套管式换热器的材质及对应的导热系数，计算确定换热过程的热阻；

b、根据所述地埋套管式换热器所在地点的地温梯度及地质情况，获得岩土的热物性参数，包括密度、比热容及导热系数；

c、根据套管式换热器内静置工质的温度计算其热物性参数，包括密度、比热容、导热系数及粘性；

d、在y方向由管内工质向远边界处依次计算各控制单元体的综合热阻，并根据热平衡计算出t时刻当前控制单元体的温度；

e、在x方向对能量方程进行离散并求解，得到控制单元体温度值，并由此得出t时刻当前控制单元体的换热量；

f、将e所求得的温度值与t-1时刻迭代计算结果比较，若二者之差小于预先给定的用于判断误差的小量，则当前控制单元体收敛，进行下一控制单元体计算，否则继续进行下一轮迭代计算；

g、t时刻x、y方向所有控制单元体均计算完毕时，则将当前时间已达到预设时间，则输出结果即为最终工质温及换热量结果，否则进入t+1时刻进行计算，直至到达所需时间；

h、将各控制单元体的换热量累计即可得到t时刻下系统的总换热量。

如上所述，根据本发明的实施方式，最终输出结果即为所需计算时长过后，静置工质的温度分布；各个时刻求解出的工质温度及累加换热量即为所对应时刻的瞬时工质温度及瞬时换热量。

如上所述，根据本发明的实施方式，在进行所述地埋套管式换热器计算的过程中，无需对计算过程进行调整改变，仅需根据不同地点、不同换热器结构对初始岩土热物性、管道参数及计算参数进行设置即可，因此本发明对于该类套管式换热器的静置期自循环换热量计算具有普适性，能够帮助人们了解系统在关闭过程中的换热情况，为后期系统运行提供参考。

本发明针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，原理分析如下：

将整个计算分为初始参数设置部分及计算部分，所述初始参数设置部分中对地质条件及地埋套管换热器尺寸、物性参数进行确定，为计算部分提供所需的外界参数。

为实现上述目的，所述计算部分由计算参数的确定及初始化部分、x和y方向循环迭代求解部分以及循环迭代计算收敛判断部分组成。

为实现上述目的，所述计算参数设置部分主要对循环迭代中所需的最大循环次数及时间步长和静置总时长、系统静置工质的初始温度以及各控制单元体的坐标进行设置，为循环迭代计算提供所需条件，限定迭代次数。

为实现上述目的，所述计算参数设置完毕后，先后对t时刻地埋套管换热器中静止的工质逐段进行y方向与x方向热阻、能量方程的求解，得到工质温度与当前计算管段的换热量。

为实现上述目的，得到所述计算结果后，将所得结果与t-1时刻迭代计算的对应结果值进行比较，若误差小于所述用于判断误差的小量，则所得到的温度的值即为t时刻下满足要求的结果；否则继续进行下一轮迭代计算。

为实现上述目的，在得到t时刻下满足要求的物理量的值后，将已经计算的时长与预先设置的总计算时长进行比较，若计算时长达到所述预先设置的总计算时长，则计算完毕，所得结果即为最终结果；否则继续进行t+1时刻的循环迭代计算，直至达到所需计算时间。

根据本发明的计算方法，各个时刻所对应的工质温度及换热量的收敛计算结果即为最终结果。

根据本发明的计算方法，当地埋套管换热器的尺寸参数及地点、静置时间发生改变时，只需要更改参数设置部分，即可通过计算得到所需要的换热量和静置工质温度等物理量，无需对其他计算部分进行更改，从而大大节省计算时间，为后续换热系统的运行提供了参考。

实施例

如图3所示，一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，采用循环迭代的方式进行计算，包含初始参数设置部分及循环迭代计算部分。

所述初始参数设置部分的具体方法为：获得地埋套管换热器不同直径管段的管段数、各管段的长度以及不同管段对应的内管内径、内管外径、外管内径、外管外径。获得地埋套管换热器内外管的热物性参数，以及换热器所在地点的岩土热物性参数，包括岩层主要成分、地温梯度、导热系数、比热容以及密度、含水层分布。

所述计算方法由初始参数设置部分及计算部分组成。所述计算部分采用循环迭代的方式进行。包括：

步骤一、计算参数的确定；

根据实际换热器结构确定套管换热器的参数，所述套管换热器参数包括深度、内外径、壁厚、材料热物性；同时设置计算初值条件，所述计算初值条件包括入口工质温度、入口工质流量、管道尺寸、岩土热物性参数。

步骤二、横纵坐标设定及计算区域划分；

x方向坐标的划定方法为，根据实际管段长度，确定总控制单元体数及相邻控制单元体的长度之比，根据所述管段数及长度比例对地埋套管换热器进行分段，并以套管开口端为坐标原点，依次确定各控制单元体中心点所在位置及具体坐标。

y方向坐标的划定方法为，以套管轴线为原点，沿径向向y轴正方向延伸。根据管道直径及岩土远边界位置，将远边界至套管中心部分长度根据需要划分为若干控制单元体，并根据所述控制单元体数及长度比例依次计算各段中心所在位置坐标。

静置总时长即为所需计算换热器的静置时间，所述时间步长根据总体计算时间及计算精度综合考虑，最终通过优化后确定，在保证精度的前提下缩短计算时间。

步骤三、迭代参数初始化设置及循环迭代求解；

所述迭代参数初始化设置包括迭代计算最大循环次数、总计算时长、时间步长、用于判断误差的小量的设置。

迭代参数初始化设置还包括为地埋套管换热器工质温度、压力及流速设置初始值，其中流速初始值为0。

所述循环迭代求解的具体步骤为：

a、根据t时刻当前控制单元体工质温度计算工质的热物性参数，包括密度、比热容、导热系数及粘性；

b、由套管换热器材料的导热系数计算综合热阻；

c、根据岩土t时刻温度分布计算岩土的热物性参数，包括密度、比热容及导热系数；

d、在y方向由管内工质向远边界处依次计算各控制单元体的综合热阻，并根据热平衡计算出t时刻当前控制单元体的温度；

e、在x方向对能量方程进行离散并求解，得到控制单元体温度值，并由此得出t时刻当前控制单元体的换热量，所采用的控制方程的通用形式为：

其中：ρ为密度，φ为通用变量，t为时间，Γ_φ为广义扩散系数，S_φ为源项。

f、将e所求得的温度值与t-1迭代计算结果比较，若二者之差小于预先给定的用于判断误差的小量，则当前控制单元体收敛，进行下一控制单元体计算，否则继续进行下一轮迭代计算；

g、t时刻x、y方向所有控制单元体均计算完毕时，若当前时间已达到预设时间，则输出结果即为最终工质温度及换热量结果，否则进入t+1时刻的迭代计算，直至到达所需时间；

h、将各控制单元体的换热量累计即可得到t时刻系统的总换热量。

步骤四、循环迭代计算收敛判断及结果输出。

以下，对本发明的实施例进行说明。

如图1所示为套管式换热器的结构。在本实施例中以采用水为工质的变径一次的套管式换热器静置情况为例进行说明，其尺寸为：第一段外管外径d_oo1＝24.45cm，外管内径为d_io1＝22.66cm，内管外径为d_oi1＝12.50cm，内管内径为d_ii1＝10.22cm，长度为h₁＝1300m；第二段外管外径d_oo2＝17.78cm，外管内径为d_io2＝16.17cm，内管外径为d_oi2＝11.00cm，内管内径为d_ii2＝9.00cm，长度为h₂＝1900m；初始水温为T_i＝17℃；内管材料导热系数为λ_i＝0.2W/mK，外管材料导热系数为λ_o＝43.0W/mK。系统静置总时间为t＝2880h，时间步长为dt＝900s。迭代计算最大循环次数为n_step＝100。用于判定误差的小量e＝10^-4。

首先，沿管道长度方向，将管道整体长度h划分为L＝140个控制单元体，以管道入口部分为起点，沿管道长度方向为x正方向，依次计算各控制单元体中心点的位置坐标，其中第i个控制单元体中心点与原点的距离为以管道中心为原点，沿管道半径方向为y正方向，至远边界10m处依次划分M＝20个控制单元体，每个控制单元体中心点的坐标为y_i。至此，迭代条件设置部分完成。

接着，对所需计算的各个参数进行初始化设置。其具体方法为，在0时刻，套管式换热器内部水的温度、压力、流速均设置为0，并根据水的物性参数随温度变化情况，计算此时水的密度、比热容、导热系数及运动粘度系数分别为999.9kg/cm³，4.212kJ/kg·K，0.551W/mK，1.789×10^-6m²/s。

然后根据套管换热器材料的导热系数λ_o、换热器内水的导热系数岩土λ_w、岩土的导热系数λ_s计算从流体至远边界处的综合热阻。

对第一个控制单元体进行守恒计算，其具体方法为，在y方向由管内水向远边界处依次计算各控制单元体的综合热阻，并根据各控制单元体的热平衡计算出t时刻当前控制单元体的温度；在x方向对能量方程进行离散并求解，得到控制单元体温度值，并由此得出t时刻当前控制单元体的换热量，

以此类推，对后续控制单元体进行计算，直至最后一个控制单元体计算完毕。接着以本轮计算结果作为下一轮计算中各控制体的已知量，按照前述方法进行第二轮计算，直至所计算的各个参数与前一轮之差小于预先给定的小量e，则0时刻计算完毕，结果收敛，此时系统的换热量即为各个控制单元体的总瞬时换热量132.03kW，出口水温为17.27℃。

以0时刻计算结果为下一时刻的计算初值，按照相同方法进行迭代计算，直至所进行的计算时间达到预先设定的静置时间t＝2880h，则此时可得最后一个控制单元体的水温为21.53℃，即为换热器的出口水温；所有单元体t时刻的瞬时换热量之和为372.28kW，即为系统的总换热量。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的，技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施例而已，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，凡在本发明的精神和原则之内，做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

尽管以上结合附图对本发明的具体实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的、而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下，在不脱离本发明的权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (9)

1.一种针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，包含初始参数设置部分及计算部分；

所述初始参数设置部分包括：获得地埋套管换热器尺寸参数和热物性参数以及换热器所在地点的岩土热物性参数；

所述计算部分采用循环迭代的方式计算，具体步骤包括：

步骤一，根据初始参数设置部分确定岩土热物性参数确定，根据实际地热井结构确定中深层地埋换热器结构尺寸，同时根据初始参数设置部分设置计算初值条件；

步骤二，设置循环迭代中所需的最大循环次数及时间步长和静置总时长、系统静置工质的初始温度以及各控制单元体的x方向与y方向的坐标，并限定迭代次数，最终完成迭代条件设置；

步骤三、迭代参数初始化设置及循环迭代求解：

先后对t时刻地埋套管换热器中静止的工质逐段进行y方向与x方向热阻、能量方程的求解，得到工质温度与当前计算管段的换热量；

将所得结果与t-1时刻迭代计算的对应结果值进行比较，若误差小于所述用于判断误差的小量，则所得到的温度的值即为t时刻下满足要求的结果；否则继续进行下一轮迭代计算；

步骤四、循环迭代收敛判断并以各个时刻所对应的工质温度及换热量的收敛计算结果即为最终结果。

2.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，初始参数设置部分具体包括：

获得井内换热器所拥有的不同结构管段的管段数、各管段自身的长度以及相应的内管内径、内管外径、外管内径、外管外径以及内外管热物性参数；获得地热井所在地点的岩土热物性参数，包括岩层主要成分、地温梯度、导热系数、比热容、密度及含水层分布。

3.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，步骤一中，中深层地埋换热器结构参数包括深度、内外径及材料热物性；计算初值条件包括入口工质温度、工质流量、管道尺寸及岩土热物性参数。

4.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，步骤二中，各控制单元体的坐标的确定方法如下：

x方向坐标，根据实际管段长度，确定总控制单元体数及相邻控制单元体的长度之比，根据所述管段数及长度比例对地埋套管换热器进行分段，并以套管开口端为坐标原点，依次确定各控制单元体中心点所在位置及具体坐标；

y方向坐标，以套管轴线为原点，沿径向向y轴正方向延伸；根据管道直径及岩土远边界位置，将远边界至套管中心部分长度根据需要划分为若干控制单元体，并根据所述控制单元体数及长度比例依次计算各段中心所在位置坐标。

5.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，步骤二中，静置总时长即为所需计算换热器的静置时间，所述时间步长根据总体计算时间及计算精度综合考虑，最终通过优化后确定，在保证精度的前提下缩短计算时间。

6.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，步骤三中，迭代参数初始化设置包括为地埋套管换热器工质温度、压力及流速设置初始值，其中流速初始值为0。

7.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，循环迭代求解的具体步骤为：

a、根据t时刻当前控制单元体工质温度计算工质的热物性参数；

b、由套管换热器材料的导热系数计算综合热阻；

c、根据岩土t时刻温度分布计算岩土的热物性参数；

d、在y方向由管内工质向远边界处依次计算各控制单元体的综合热阻，并根据热平衡计算出t时刻当前控制单元体的温度；

e、在x方向对能量方程进行离散并求解，得到控制单元体温度值，并由此得出t时刻当前控制单元体的换热量；

f、将e所求得的温度值与t-1迭代计算结果比较，若二者之差小于预先给定的用于判断误差的小量，则当前控制单元体收敛，进行下一控制单元体计算，否则继续进行下一轮迭代计算；

g、t时刻x、y方向所有控制单元体均计算完毕时，若当前时间已达到预设时间，则输出结果即为最终工质温度及换热量结果，否则进入t+1时刻的迭代计算，直至到达所需时间；

h、将各控制单元体的换热量累计即可得到t时刻系统的总换热量。

8.根据权利要求7所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，步骤e中，能量方程为：

其中：ρ为密度，φ为通用变量，t为时间，Γ_φ为广义扩散系数，S_φ为源项。

9.根据权利要求1所述的针对中深层地埋套管换热器内自循环换热量的计算方法，其特征在于，循环迭代收敛判断条件为计算时长达到预先限定迭代次数。