CN109033012B - 一种空心抽油杆注热水循环井筒温度场的确定方法及装置 - Google Patents

一种空心抽油杆注热水循环井筒温度场的确定方法及装置 Download PDF

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CN109033012B CN201810684554.6A CN201810684554A CN109033012B CN 109033012 B CN109033012 B CN 109033012B CN 201810684554 A CN201810684554 A CN 201810684554A CN 109033012 B CN109033012 B CN 109033012B
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Abstract

本发明提供一种空心抽油杆注热水循环井筒温度场的确定方法及装置。该方法为：将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数，采用迭代法求解，计算得到井筒油管内的空心抽油杆注热水循环温度场分布。本发明所涉及的计算方法具有良好的计算稳定性和较高的计算精度，通过该算法和解释工具，可以很好的对双层空心抽油杆热水循环加热降粘工艺的井口掺入热水的排量和温度进行预测，已达到井筒原油降粘的目的。

Description

一种空心抽油杆注热水循环井筒温度场的确定方法及装置
技术领域
本发明属于稠油举升领域，涉及一种空心抽油杆注热水循环井筒温度场的确定方法及装置。
背景技术
随着稠油区块的持续开发，大规模应用电加热井筒降粘技术导致的高能耗问题日益突出，给采油单位生产运行和成本控制带来较大压力。空心杆热水循环降粘技术在近年逐步改进发展，如图1所示，该技术的工作原理是：从井口向空心杆内持续不断的注入热水，热水沿空心杆内流向油管底部，在油管底部油和水混合，通过抽油泵在空心杆与油管的环空中被一起举升到地面。
空心杆热水循环降粘工艺技术的关键之一是如何优化井口的热水掺入排量和温度。以一口井为例，井深2100m，日产液10m3/d，每天从空心杆注入热水的最大排量是25m3/d，在油管底部混合，通过与油管环空返上来。空心杆内径40mm，外径48mm，接箍外径55mm。油管内径分别是62mm，外径是76mm。根据粘度曲线得出的结论是：整套系统的油水混合物不低于48°时才能顺利将油举升到地面。那么井口注入热水温度是多少的情况下，才能使得整个循环中，整套系统的油水混合物不低于48°。因此，要确定合理的井口掺入热水排量和温度，就必须研究热水和原油在井筒中温度场分布。通过查询大量文献、资料，目前尚无类似的计算方法，因此无法准确预测出空心杆热水循环降粘工艺技术的关键参数。
本申请意在填补上述空白，提供一种可供计算机程序实现的精确算法。
发明内容
基于现有技术中尚未有效计算热水和原油在井筒中的温度场分布的方法，本发明的目的在于提供一种空心抽油杆注热水循环温度场计算方法及装置。针对空心杆热水循环降粘工艺技术的原理，用热力学、流体力学等基本原理建立描述了空心杆热水循环井筒温度场分布的数学模型，并用数值方法进行求解，以了解和掌握掺热水过程中空心杆内的热水、空心杆与油管环形空间的油水混合物的温度分布和变化趋势，以指导生产实践选择合理的井口掺入热水的排量和温度。
本发明的目的通过以下技术方案得以实现：
一方面，本发明提供了一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定方法，包括以下步骤：
步骤一，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
步骤二，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；热损失包括地层的热传导热阻、水泥环的热传导热阻、套管壁的热传导热阻、原油与套管之间的热对流液体热阻、油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻、油管内外壁之间的热传导热阻、原油与油管内壁之间的热对流热阻、空心杆内外壁之间的热对流热阻和热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻；所述总热损失为各热阻的总和；
步骤三，根据注热水的初始温度和所述总热损失，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；所述温度场包括空心杆内壁的温度、空心杆外壁的温度、油管内壁的温度、油管内壁与空心杆之间环空的温度和原油温度；
步骤四，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述步骤二至步骤三，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
上述的方法中，优选地，采用公式(1)和(2)计算所述地层的热阻：
Figure BDA0001711396340000021
Figure BDA0001711396340000022
式中，R1表示地层的传热导热阻，单位为m·K/W；Ke表示地层导热系数，单位为W/(m·K)；a表示地层平均散热系数，单位为m2/d；t表示油井生产时间；rh表示井筒半径，单位为m。
上述的方法中，优选地，采用公式(3)计算水泥环的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000031
式中，R2为水泥环的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcem为水泥环导热系数，单位为W/(m·K)；rh为井筒半径，单位为m；rco为套管外壁半径，单位为m。
上述的方法中，优选地，采用公式(4)计算套管壁的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000032
式中，R3为套管壁的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcas为套管导热系数，单位为W/(m·K)；rco为套管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
上述的方法中，优选地，采用公式(5)-(7)计算原油与套管之间的热对流液体热阻：
Figure BDA0001711396340000033
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (6)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (7)
式中，fw为原油含水率，小数；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻，单位为m·K/W；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次；rto为油管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
上述的方法中，优选地，采用公式(8)-(17)计算油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000034
Figure BDA0001711396340000035
Figure BDA0001711396340000036
Figure BDA0001711396340000037
Figure BDA0001711396340000038
Figure BDA0001711396340000039
Figure BDA0001711396340000041
Figure BDA0001711396340000042
Figure BDA0001711396340000043
Figure BDA0001711396340000044
式中，R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；hc为环空中空气的热传热系数，单位为W/(m2·K)；hr为环空中气体的热辐射传热系数，单位为W/(m2·K)；rci为套管内壁半径，单位为m；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tto为油管外壁温度，单位为℃；Tci为套管内壁温度，℃；rto为油管外壁半径，单位为m；δ为Stefan-Boltzmann常数，2.189×10-8W/(m2·K)；Ftci为油管或绝热管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；εo为绝热管外壁黑度；εci为套管内壁黑度；Gr为Grashof数；Pr为Prandtl数；Kha为环空流体的导热系数，单位为W/(m·K)；g为重力加速度，单位为m/s2；β为体积膨胀系数；Tan为环空流体的平均温度，单位为℃；ρan为环空流体在平均温度Tan下的密度，单位为kg/m3；Uan为环空流体在平均温度Tan下的粘度，单位为mPa·s；Can为环空流体在平均温度Tan下的热容，单位为J(m3·K)。
上述的方法中，优选地，采用公式(18)计算油管内外壁之间的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000045
式中，R6为油管内外壁之间的热传导热阻，单位为m·K/W；Ktub为油管导热系数，单位为W/(m·K)；rti为油管内壁半径，单位为m；rto为油管外壁半径，单位为m。
上述的方法中，优选地，采用公式(19)-(21)计算原油与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000046
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (20)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5(21)
式中，R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ro为空心杆外壁半径，单位为m；rti为油管内壁半径，单位为m；fw为液体含水率，小数；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次。
上述的方法中，优选地，采用公式(22)计算空心杆内外壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000051
式中：R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ri为空心杆内壁半径，单位为m；ro为空心杆外壁半径，单位为m；KRod为空心杆导热系数，单位为W/(m·K)。
上述的方法中，优选地，采用公式(23)和(24)计算热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000052
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5(24)
式中：R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Ts为内管内壁温度，℃；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；Tto为油管外壁温度，单位为℃。
上述的方法中，优选地，利用公式(25)计算所述总热阻：
R＝R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R11 (25)
式中，R1为地层的热传导热阻，R2为水泥环的热传导热阻；R3为套管壁的热传导热阻；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻；R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻；R6为油管内外壁之间的热传导热阻；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻。
上述的方法中，优选地，根据地层温度、注热水的初始温度和总热阻，根据公式(26)计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：
根据能力守恒定律，采用以下公式计算所述热损失：
Figure BDA0001711396340000061
式中：Q为井筒单元径向热损失，单位为W；Te为地层温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；R为井筒单元径向总热阻，单位为m·K/W。
上述的方法中，优选地，利用公式(27)-(31)计算空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
Ti＝Ts-R11*Q/dl (27)
To＝Ts-(R8+R11)Q/dl (28)
Tti＝Ts-(R7+R8+R11)Q/dl (29)
Figure BDA0001711396340000062
Figure BDA0001711396340000063
式中，Ti为空心杆内壁的温度，单位为℃；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tti为油管内壁的温度，单位为℃；TH为油管内壁与空心杆之间环空的温度，单位为℃；Tu为油管入口处初始的原油温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；Te为地层温度，单位为℃；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Q为井筒单元径向热损失，单位为W。
上述的方法中，优选地，所述步骤四中采用公式(32)计算内管井筒单元下端的温度：
CmTs-Q/1000＝CmT′s (32)
式中：T′s为内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；C是水的比热容，4.2kJ/(kg·℃)；m是热水的质量流量，单位为kg/s；
其中，T′s作为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度。
上述的方法中，优选地，所述步骤四中采用公式(33)计算下一个井筒单元地层温度的变化：
T′e＝Tins+adl (33)
式中，Tins为地表温度，单位为℃；T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；a为地温梯度，单位为℃/m；
采用公式(34)计算下一井筒单元的热损失：
Figure BDA0001711396340000071
式中，T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；T′s为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Q′为下一个井筒单元的热损失。
上述的方法中，优选地，采用公式(35)-(42)进行迭代计算下一个井筒单元空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
重新计算水的导热系数λ’w和原油的导热系数λ’o，如下公式(35)和(36)：
λ’o＝0.1172(1-0.00054TH)/γo (35)
λ’w＝3.51153-0.04436(TH+273.15)+2.41233×10-4×(TH+273.15)2-6.051×10-7×(TH+273.15)3+7.22766×10-10×(TH+273.15)4-3.3716×10-13×(TH+273.15)5 (36)
并重新计算R4；并通过以下公式(37)-(42)计算下一个井筒单元的空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
下一个井筒单元的空心杆外壁的温度：
T′o＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7)Q′/dl (37)
下一个井筒单元的油管内壁的温度：
T′ti＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6)Q′/dl (38)
下一个井筒单元油管内壁与空心杆之间环空的温度：
Figure BDA0001711396340000072
下一个井筒单元的原油温度：
Figure BDA0001711396340000073
C2＝4.2×fw+2.2×(1-fw) (41)
Figure BDA0001711396340000074
式中，T′o为下一个井筒单元的空心杆外壁的温度，单位为℃；T′ti为下一个井筒单元的油管内壁的温度，单位为℃；T′u为下一个井筒单元的原油温度，单位为℃；C2原油的比热容，单位为J/(kg·℃)；m2为原油的质量流速，单位为m/s；fw为原油的含水率，小数；q为产液量，单位为m3/d；γo为原油密度，单位为kg/m3；Q'为下一个井筒单元径向热损失，单位为W。
另一方面，本发明还提供一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定装置，包括：
划分单元，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
热损失计算单元，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；
空心抽油杆注热水的温度场计算单元，根据注热水的初始温度和所述总热损失，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；
迭代计算单元，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述热损失计算单元和空心抽油杆注热水的温度场计算单元，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
本发明是针对稠油、特稠油以及超稠油的开采，粘度主要受温度影响大的特点，提出了一种计算空心杆内下入连续油管，通过掺热水降低原油粘度的方法，在此工艺基础上形成了一套计算井筒温度场分布的方法，并形成了一套解释工具。通过对掺热水后井筒温度场的分步计算分析，以了解和掌握掺热水过程中内管、内管与空心杆环形空间、井筒的温度分布和变化趋势，以指导生产实践选择合理的井口掺入热水的排量和温度。
本发明的工艺可以采用正注和反注两种形式，采用反注工艺时，每个井筒单元的内管热水温度、内管与空心杆环空热水温度、外油管的原油温度可以同时计算得到；采用正注工艺时，首先计算内管与空心杆环空热水温度场分布，此时外油管的原油温度可以同时得到。
本发明的工艺可以任意设置计算步长，当步长越小，计算精度越高，一般以一根空心杆的长度设定为步长的长度，即一个井筒单元纵向的长度。该方法具有非常好的稳定性和收敛性，更加适合计算机编程。要求该方法得到保护。
本发明所涉及的计算方法具有良好的计算稳定性和较高的计算精度，通过该算法和解释工具，可以很好的对双层空心抽油杆热水循环加热降粘工艺的井口掺入热水的排量和温度进行预测，已达到井筒原油降粘的目的。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例的空心抽油杆注热水循环井筒的结构示意图；
图2是本发明实施例的井筒温度分布的确定方法的流程图；
图3是本发明实施例的井筒温度分布的确定装置的结构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
下面结合附图，对本申请实施例的具体实施方式作进一步的详细说明。
参考图2所示，本实施例提供了一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定方法，该方法包括如下的步骤一至步骤四。
S101，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
S102，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；热损失包括地层的热传导热阻、水泥环的热传导热阻、套管壁的热传导热阻、原油与套管之间的热对流液体热阻、油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻、油管内外壁之间的热传导热阻、原油与油管内壁之间的热对流热阻、空心杆内外壁之间的热对流热阻和热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻；所述总热损失为各热阻的总和；
S103，根据注热水的初始温度和所述总热损失，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；所述温度场包括空心杆内壁的温度、空心杆外壁的温度、油管内壁的温度、油管内壁与空心杆之间环空的温度和原油温度；
S104，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述S102至S103，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
通过上述方法，针对空心杆热水循环降粘工艺技术的原理，用热力学、流体力学等基本原理建立描述了空心杆热水循环井筒温度场分布的数学模型，并用数值方法进行求解，以了解和掌握掺热水过程中空心杆内的热水、空心杆与油管环形空间的油水混合物的温度分布和变化趋势，以指导生产实践选择合理的井口掺入热水的排量和温度。
本发明实施例中主要假设条件为：
(1)井口产出液的压力、温度、速率保持不变；
(2)油管与套管形成的环形空间充满低压空气，有一定的动液面；
(3)以空心杆内的中线为对称轴，空心抽油杆、油管、套管和地层岩石各向同性；
(4)模型系统中的热物性参数与温度无关，即认为是恒物性的；
(5)原始地层温度呈线性分布。
本实施采用2100m井深，日产液10m3/d，每天从空心杆注入25m3热水，在油管底部混合，通过与油管环空返上来。空心杆内径40mm，外径48mm，接箍外径55mm。油管内径分别是62mm，外径是76mm。根据粘度曲线得出的结论是：整套系统的油水混合物不低于48°时才能顺利将油举升到地面。因此本实施例的优化目的是：井口注入水以多少度注入时，使得整个循环中，整套系统的油水混合物不低于48°。
本实施例中所述井筒沿径向从内至外依次包括：空心杆、油管、套管和水泥环，井筒外部为地层，本实施例中所述井筒温度场分布指的是沿井筒油管径向内空心抽油杆注热水循环温度场分布；水由井口由空心杆内向下运行，原油与水混合的油水混合物有底部沿空心杆和油管内壁的环空向上运行；如图1所示的井身结构，取井口为坐标原点，竖直向下为正，从井口开始计算。
计算前的数据准备包括：井口注入热水的排量和温度；水泥导热系数；井眼半径；内管内外径；空心杆内外径；深度；油管内外径；油管导热系数；套管导热系数；套管内径；套管外径；井筒液体含水率；原油导热系数；水的导热系数；原油相对密度；地层导热系数；地表温度；地温梯度等。
在一个实施例中，可以采用公式(1)和(2)计算所述地层的热阻：
Figure BDA0001711396340000111
Figure BDA0001711396340000112
式中，R1表示地层的传热导热阻，单位为m·K/W；Ke表示地层导热系数，单位为W/(m·K)；a表示地层平均散热系数，单位为m2/d；t表示油井生产时间；rh表示井筒半径，单位为m。
在一个实施例中，可以采用公式(3)计算水泥环的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000113
式中，R2为水泥环的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcem为水泥环导热系数，单位为W/(m·K)；rh为井筒半径，单位为m；rco为套管外壁半径，单位为m。
在一个实施例中，可以采用公式(4)计算套管壁的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000114
式中，R3为套管壁的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcas为套管导热系数，单位为W/(m·K)；rco为套管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
在一个实施例中，可以采用公式(5)-(7)计算原油与套管之间的热对流液体热阻：
Figure BDA0001711396340000115
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (6)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (7)
式中，fw为原油含水率，小数；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻，单位为m·K/W；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次；rto为油管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
在一个实施例中，可以采用公式(8)-(17)计算油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000121
Figure BDA0001711396340000122
Figure BDA0001711396340000123
Figure BDA0001711396340000124
Figure BDA0001711396340000125
Figure BDA0001711396340000126
Figure BDA0001711396340000127
Figure BDA0001711396340000128
Figure BDA0001711396340000129
Figure BDA00017113963400001210
式中，R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；hc为环空中空气的热传热系数，单位为W/(m2·K)；hr为环空中气体的热辐射传热系数，单位为W/(m2·K)；rci为套管内壁半径，单位为m；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tto为油管外壁温度，单位为℃；Tci为套管内壁温度，℃；rto为油管外壁半径，单位为m；δ为Stefan-Boltzmann常数，2.189×10-8W/(m2·K)；Ftci为油管或绝热管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；εo为绝热管外壁黑度；εci为套管内壁黑度；Gr为Grashof数；Pr为Prandtl数；Kha为环空流体的导热系数，单位为W/(m·K)；g为重力加速度，单位为m/s2；β为体积膨胀系数；Tan为环空流体的平均温度，单位为℃；ρan为环空流体在平均温度Tan下的密度，单位为kg/m3；Uan为环空流体在平均温度Tan下的粘度，单位为mPa·s；Can为环空流体在平均温度Tan下的热容，单位为J(m3·K)。
在一个实施例中，可以采用公式(18)计算油管内外壁之间的热传导热阻：
Figure BDA0001711396340000131
式中，R6为油管内外壁之间的热传导热阻，单位为m·K/W；Ktub为油管导热系数，单位为W/(m·K)；rti为油管内壁半径，单位为m；rto为油管外壁半径，单位为m。
在一个实施例中，可以采用公式(19)-(21)计算原油与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000132
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (20)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5(21)
式中，R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ro为空心杆外壁半径，单位为m；rti为油管内壁半径，单位为m；fw为液体含水率，小数；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次。
在一个实施例中，可以采用公式(22)计算空心杆内外壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000133
式中：R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ri为空心杆内壁半径，单位为m；ro为空心杆外壁半径，单位为m；KRod为空心杆导热系数，单位为W/(m·K)。
在一个实施例中，可以采用公式(23)和(24)计算热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻：
Figure BDA0001711396340000134
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (24)
式中：R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Ts为内管内壁温度，℃；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；Tto为油管外壁温度，单位为℃。
在一个实施例中，可以利用公式(25)计算所述总热阻：
R＝R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R11 (25)
式中，R1为地层的热传导热阻，R2为水泥环的热传导热阻；R3为套管壁的热传导热阻；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻；R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻；R6为油管内外壁之间的热传导热阻；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻。
在一个实施例中，可以根据地层温度、注热水的初始温度和总热阻，根据公式(26)计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：
根据能力守恒定律，采用以下公式计算所述热损失：
Figure BDA0001711396340000141
式中：Q为井筒单元径向热损失，单位为W；Te为地层温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；R为井筒单元径向总热阻，单位为m·K/W。
在一个实施例中，可以利用公式(27)-(31)计算空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
Ti＝Ts-R11*Q/dl (27)
To＝Ts-(R8+R11)Q/dl (28)
Tti＝Ts-(R7+R8+R11)Q/dl (29)
Figure BDA0001711396340000142
Figure BDA0001711396340000143
式中，Ti为空心杆内壁的温度，单位为℃；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tti为油管内壁的温度，单位为℃；TH为油管内壁与空心杆之间环空的温度，单位为℃；Tu为油管入口处初始的原油温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；Te为地层温度，单位为℃；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Q为井筒单元径向热损失，单位为W。
在一个实施例中，所述步骤四中采用公式(32)计算内管井筒单元下端的温度：
CmTs-Q/1000＝CmT′s (32)
式中：T′s为内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；C是水的比热容，4.2kJ/(kg·℃)；m是热水的质量流量，单位为kg/s；
其中，T′s作为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度。
在一个实施例中，所述步骤四中采用公式(33)计算下一个井筒单元地层温度的变化：
T′e＝Tins+adl (33)
式中，Tins为地表温度，单位为℃；T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；a为地温梯度，单位为℃/m；
采用公式(34)计算下一井筒单元的热损失：
Figure BDA0001711396340000151
式中，T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；T′s为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Q′为下一个井筒单元的热损失。
在一个实施例中，可以采用公式(35)-(42)进行迭代计算下一个井筒单元空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
重新计算水的导热系数λ’w和原油的导热系数λ’o，如下公式(35)和(36)：
λ’o＝0.1172(1-0.00054TH)/γo (35)
λ’w＝3.51153-0.04436(TH+273.15)+2.41233×10-4×(TH+273.15)2-6.051×10-7×(TH+273.15)3+7.22766×10-10×(TH+273.15)4-3.3716×10-13×(TH+273.15)5 (36)
并重新计算R4；并通过以下公式(37)-(42)计算下一个井筒单元的空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
下一个井筒单元的空心杆外壁的温度：
T′o＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7)Q′/dl (37)
下一个井筒单元的油管内壁的温度：
T′ti＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6)Q′/dl (38)
下一个井筒单元油管内壁与空心杆之间环空的温度：
Figure BDA0001711396340000161
下一个井筒单元的原油温度：
Figure BDA0001711396340000162
C2＝4.2×fw+2.2×(1-fw) (41)
Figure BDA0001711396340000163
式中，T′o为下一个井筒单元的空心杆外壁的温度，单位为℃；T′ti为下一个井筒单元的油管内壁的温度，单位为℃；T′u为下一个井筒单元的原油温度，单位为℃；C2原油的比热容，单位为J/(kg·℃)；m2为原油的质量流速，单位为m/s；fw为原油的含水率，小数；q为产液量，单位为m3/d；γo为原油密度，单位为kg/m3；Q'为下一个井筒单元径向热损失，单位为W。
基于同一发明构思，本发明实施例还提供一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定装置，可以用于实现上述实施例所描述的方法，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的系统较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
图3是本发明实施例的空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定装置的结构框图，如图3所示，该装置包括：划分单元301、热损失计算单元302、空心抽油杆注热水的温度场计算单元303和迭代计算单元304。下面对该结构进行具体说明。
划分单元301，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
热损失计算单元302，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；
空心抽油杆注热水的温度场计算单元303，根据注热水的初始温度和所述总热损失，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；
迭代计算单元304，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述热损失计算单元和空心抽油杆注热水的温度场计算单元，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
本实施针对空心杆热水循环降粘工艺技术的原理，用热力学、流体力学等基本原理建立描述了空心杆热水循环井筒温度场分布的数学模型，并用数值方法进行求解，以了解和掌握掺热水过程中空心杆内的热水、空心杆与油管环形空间的油水混合物的温度分布和变化趋势，以指导生产实践选择合理的井口掺入热水的排量和温度。
本实施例上述所涉及的计算方法和装置具有良好的计算稳定性和较高的计算精度，通过该算法和解释工具，可以很好的对双层空心抽油杆热水循环加热降粘工艺的井口掺入热水的排量和温度进行预测，已达到井筒原油降粘的目的。
在一个或多个示例性的设计中，本申请实施例所描述的上述功能可以在硬件、软件、固件或这三者的任意组合来实现。如果在软件中实现，这些功能可以存储与电脑可读的媒介上，或以一个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可以是任何通用或特殊电脑可以接入访问的可用媒体。例如，这样的电脑可读媒体可以包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它任何可以用于承载或存储以指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处理器读取形式的程序代码的媒介。
以上所述的具体实施例，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请实施例的具体实施例而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (16)

1.一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
步骤二，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；热损失包括地层的热传导热阻、水泥环的热传导热阻、套管壁的热传导热阻、原油与套管之间的热对流液体热阻、油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻、油管内外壁之间的热传导热阻、原油与油管内壁之间的热对流热阻、空心杆内外壁之间的热对流热阻和热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻；所述总热损失为各热阻的总和；
步骤三，根据注热水的初始温度和所述总热损失，从井口开始，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；所述温度场包括空心杆内壁的温度、空心杆外壁的温度、油管内壁的温度、油管内壁与空心杆之间环空的温度和原油温度；其中，利用公式(27)-(31)计算空心抽油杆注热水的温度场：
Ti＝Ts-R11*Q/dl (27)
To＝Ts-(R8+R11)Q/dl (28)
Tti＝Ts-(R7+R8+R11)Q/dl (29)
Figure FDA0003884417960000011
Figure FDA0003884417960000012
式中，Ti为空心杆内壁的温度，单位为℃；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tti为油管内壁的温度，单位为℃；TH为油管内壁与空心杆之间环空的温度，单位为℃；Tu为油管入口处初始的原油温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；Te为地层温度，单位为℃；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Q为井筒单元径向热损失，单位为W；
步骤四，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述步骤二至步骤三，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(1)和(2)计算所述地层的热阻：
Figure FDA0003884417960000021
Figure FDA0003884417960000022
式中，R1表示地层的传热导热阻，单位为m·K/W；Ke表示地层导热系数，单位为W/(m·K)；a表示地层平均散热系数，单位为m2/d；t表示油井生产时间；rh表示井筒半径，单位为m。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(3)计算水泥环的热传导热阻：
Figure FDA0003884417960000023
式中，R2为水泥环的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcem为水泥环导热系数，单位为W/(m·K)；rh为井筒半径，单位为m；rco为套管外壁半径，单位为m。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(4)计算套管壁的热传导热阻：
Figure FDA0003884417960000024
式中，R3为套管壁的热传导热阻，单位为m·K/W；Kcas为套管导热系数，单位为W/(m·K)；rco为套管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(5)-(7)计算原油与套管之间的热对流液体热阻：
Figure FDA0003884417960000025
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (6)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (7)
式中，fw为原油含水率，小数；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻，单位为m·K/W；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次；rto为油管外壁半径，单位为m；rci为套管内壁半径，单位为m。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(8)-(17)计算油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure FDA0003884417960000031
Figure FDA0003884417960000032
Figure FDA0003884417960000033
Figure FDA0003884417960000034
Figure FDA0003884417960000035
Figure FDA0003884417960000036
Figure FDA0003884417960000037
Figure FDA0003884417960000038
Figure FDA0003884417960000039
Figure FDA00038844179600000310
式中，R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；hc为环空中空气的热传热系数，单位为W/(m2·K)；hr为环空中气体的热辐射传热系数，单位为W/(m2·K)；rci为套管内壁半径，单位为m；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tto为油管外壁温度，单位为℃；Tci为套管内壁温度，℃；rto为油管外壁半径，单位为m；δ为Stefan-Boltzmann常数，2.189×10-8W/(m2·K)；Ftci为油管或绝热管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；εo为绝热管外壁黑度；εci为套管内壁黑度；Gr为Grashof数；Pr为Prandtl数；Kha为环空流体的导热系数，单位为W/(m·K)；g为重力加速度，单位为m/s2；β为体积膨胀系数；Tan为环空流体的平均温度，单位为℃；ρan为环空流体在平均温度Tan下的密度，单位为kg/m3；Uan为环空流体在平均温度Tan下的粘度，单位为mPa·s；Can为环空流体在平均温度Tan下的热容，单位为J(m3·K)。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(18)计算油管内外壁之间的热传导热阻：
Figure FDA0003884417960000041
式中，R6为油管内外壁之间的热传导热阻，单位为m·K/W；Ktub为油管导热系数，单位为W/(m·K)；rti为油管内壁半径，单位为m；rto为油管外壁半径，单位为m。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(19)-(21)计算原油与油管内壁之间的热对流热阻：
Figure FDA0003884417960000042
λo＝0.1172(1-0.00054Tto)/γo (20)
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (21)
式中，R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ro为空心杆外壁半径，单位为m；rti为油管内壁半径，单位为m；fw为液体含水率，小数；Tto为油管外壁温度，单位为℃；λo为原油导热系数，单位为W/(m·K)；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；γo为原油相对密度，无因次。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(22)计算空心杆内外壁之间的热对流热阻：
Figure FDA0003884417960000043
式中：R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；ri为空心杆内壁半径，单位为m；ro为空心杆外壁半径，单位为m；KRod为空心杆导热系数，单位为W/(m·K)。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用公式(23)和(24)计算热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻：
Figure FDA0003884417960000051
λw＝3.51153-0.04436(Tto+273.15)+2.41233×10-4×(Tto+273.15)2-6.051×10-7×(Tto+273.15)3+7.22766×10-10×(Tto+273.15)4-3.3716×10-13×(Tto+273.15)5 (24)
式中：R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Ts为内管内壁温度，℃；λw为水的导热系数，单位为W/(m·K)；Tto为油管外壁温度，单位为℃。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用公式(25)计算总热阻：
R＝R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R11 (25)
式中，R1为地层的热传导热阻，R2为水泥环的热传导热阻；R3为套管壁的热传导热阻；R4为原油与套管之间的热对流液体热阻；R5为油管环空中的空气与油管内壁之间的热对流热阻；R6为油管内外壁之间的热传导热阻；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻。
12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据地层温度、注热水的初始温度和总热阻，根据公式(26)计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：
根据能力守恒定律，采用以下公式计算所述热损失：
Figure FDA0003884417960000052
式中：Q为井筒单元径向热损失，单位为W；Te为地层温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；R为井筒单元径向总热阻，单位为m·K/W。
13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中采用公式(32)计算内管井筒单元下端的温度：
CmTs-Q/1000＝CmT′s (32)
式中：T′s为内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；C是水的比热容，4.2kJ/(kg·℃)；m是热水的质量流量，单位为kg/s；
其中，T′s作为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度。
14.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤四中采用公式(33)计算下一个井筒单元地层温度的变化：
T′e＝Tins+adl (33)
式中，Tins为地表温度，单位为℃；T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；a为地温梯度，单位为℃/m；
采用公式(34)计算下一井筒单元的热损失：
Figure FDA0003884417960000061
式中，T′e为下一个井筒单元的地层温度，单位为℃；T′s为下一个井筒单元的空心抽油杆注热水的温度，单位为℃；Q′为下一个井筒单元的热损失。
15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，采用公式(35)-(42)进行迭代计算下一个井筒单元空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
重新计算水的导热系数λ′w和原油的导热系数λ′o，如下公式(35)和(36)：
λ′o＝0.1172(1-0.00054TH)/γo (35)
λ′w＝3.51153-0.04436(TH+273.15)+2.41233×10-4×(TH+273.15)2-6.051×10-7×(TH+273.15)3+7.22766×10-10×(TH+273.15)4-3.3716×10-13×(TH+273.15)5 (36)
并重新计算R4；并通过以下公式(37)-(42)计算下一个井筒单元的空心抽油杆注热水循环井筒温度场：
下一个井筒单元的空心杆外壁的温度：
T′o＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6+-R7)Q′/dl (37)
下一个井筒单元的油管内壁的温度：
T′ti＝T′e+(R1+R2+R3+R4+R5+R6)Q′/dl (38)
下一个井筒单元油管内壁与空心杆之间环空的温度：
Figure FDA0003884417960000062
下一个井筒单元的原油温度：
Figure FDA0003884417960000063
C2＝4.2×fw+2.2×(1-fw) (41)
Figure FDA0003884417960000071
式中，T′o为下一个井筒单元的空心杆外壁的温度，单位为℃；T′ti为下一个井筒单元的油管内壁的温度，单位为℃；T′u为下一个井筒单元的原油温度，单位为℃；C2原油的比热容，单位为J/(kg·℃)；m2为原油的质量流速，单位为m/s；fw为原油的含水率，小数；q为产液量，单位为m3/d；γo为原油密度，单位为kg/m3；Q′为下一个井筒单元径向热损失，单位为W。
16.一种空心抽油杆注热水循环井筒温度分布的确定装置，其特征在于，包括：
划分单元，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；
热损失计算单元，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失和总热损失；
空心抽油杆注热水的温度场计算单元，根据注热水的初始温度和所述总热损失，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的油管内的空心抽油杆注热水的温度场；所述温度场包括空心杆内壁的温度、空心杆外壁的温度、油管内壁的温度、油管内壁与空心杆之间环空的温度和原油温度；其中，利用公式(27)-(31)计算空心抽油杆注热水的温度场：
Ti＝Ts-R11*Q/dl (27)
To＝Ts-(R8+R11)Q/dl (28)
Tti＝Ts-(R7+R8+R11)Q/dl (29)
Figure FDA0003884417960000072
Figure FDA0003884417960000073
式中，Ti为空心杆内壁的温度，单位为℃；To为空心杆外壁的温度，单位为℃；Tti为油管内壁的温度，单位为℃；TH为油管内壁与空心杆之间环空的温度，单位为℃；Tu为油管入口处初始的原油温度，单位为℃；Ts为空心抽油杆注热水的初始温度，单位为℃；Te为地层温度，单位为℃；R7为原油与油管内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R8为空心杆内外壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；R11为热原油与空心杆内壁之间的热对流热阻，单位为m·K/W；Q为井筒单元径向热损失，单位为W；
迭代计算单元，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度变化和内管井筒单元下端空心抽油杆注热水的温度变化，重复执行上述热损失计算单元和空心抽油杆注热水的温度场计算单元，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的空心抽油杆注热水的温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。
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