CN105952443A - 一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及烟道气驱领域，尤其涉及一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置。本申请实施例将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数，采用迭代法求解，计算得到井筒油管内的烟道气温度分布。该方法能精确计算烟道气驱工艺情况下，任意流动状况、任意时刻沿注气井井筒的温度分布。根据本申请获得的井筒温度分布，能够有效预测到达油层的烟道气温度，以调整注气量及烟道气初始温度，进而保证烟道气驱工艺的顺利实施。

Description

一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及烟道气驱领域，尤其涉及一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置。

背景技术

随着油田开发后期一些矛盾的日益突显，如何最大程度挖潜剩余油已成为当前石油科技的一个难题。烟道气是天然气、原油或煤炭等有机物在完全燃烧后生成的产物，主要成分为氮气和二氧化碳。烟道气驱的驱替效果介于二氧化碳驱和氮气驱之间。早期烟道气驱气源主要是产出天然气燃烧后的产物，在注入前必须经过一系列装置的处理才能达到注入要求。随着人们对温室气体减排重要性的认识的提高，将工厂产生的烟道气经处理后注入油藏既可减少温室气体排放又可提高原油采收率，为此，很多油田开展了烟道气吞吐增产技术试验，并在室内开展一系列实验对烟道气吞吐机理进行了研究，结果表明：烟道气能大幅提高地层能量，有利于吞吐现场试验。而且烟道气的温度越高，热焓值越大，进入地层后补充的能量就越大，采收率提高的也就越明显。

利用烟道气提高原油采收率，需要通过优化管柱结构、注气压力、注气排量等参数以达到最高的井底温度，从而满足油藏工程的条件。其中，计算烟道气驱注气井井筒温度分布是实现满足油藏工程条件的关键，但是，目前尚未提出针对上述烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法。

发明内容

本申请实施例提供了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置，以至少解决目前尚未有烟道气驱工艺下井筒温度分布确定的问题。

为达到上述目的，一方面，本申请实施例提供了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法，包括：

步骤1，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；

步骤2，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失；

步骤3，根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度；

步骤4，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，重复执行上述步骤2至步骤3，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。

另一方面，本申请实施例还提供了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定装置，包括：

划分单元，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；

热损失计算单元，用于计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失；

烟道气温度计算单元，用于根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度；

迭代计算单元，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，利用热损失计算单元和烟道气温度计算单元进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。

本申请实施例将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数，采用迭代法求解，计算得到井筒油管内的烟道气温度分布。该方法能精确计算烟道气驱工艺情况下，任意流动状况、任意时刻沿注气井井筒的温度分布。根据本申请获得的井筒温度分布，能够有效预测到达油层的烟道气温度，以调整注气量及烟道气初始温度，进而保证烟道气驱工艺的顺利实施。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请实施例的烟道气注气井井筒的结构示意图；

图2是本申请实施例的井筒温度分布的确定方法的流程图；

图3是本申请实施例的井筒温度分布的确定装置的结构图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

下面结合附图，对本申请实施例的具体实施方式作进一步的详细说明。

参考图2所示，本申请实施例提供了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法，该方法包括如下的步骤S1至步骤S4。

S1，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数。

S2，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失。

S3，根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度。

S4，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，重复执行上述步骤2至步骤3，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。

通过上述方法，综合考虑井身和油管柱结构、井筒径向传热及地层热物理性质等多种因素沿井深的变化，将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数，部分物性参数是温度的函数，采用迭代法求解，计算得到油管的温度分布。该方法能精确计算烟道气驱工艺情况下，任意流动状况、任意时刻沿注气井井筒的温度分布。同时，该方法简单方便，具有较高的精度，迭代次数低，计算效率高，具有非常好的稳定性和收敛性。根据井筒的温度分布，能够有效预测到达油层的烟道气温度，以调整注气量及烟道气初始温度，进而保证烟道气驱工艺的顺利实施。

本发明实施例中的主要假设条件为：

(1)流体流动状态为稳定单向流动，流体为气体单相流；

(2)井筒内传热为稳定传热；

(3)地层传热为不稳定传热，且服从Ramey的无因次时间函数；

(4)井身结构如图1所示：油管—油套环空—套管—水泥环—地层；

(5)井筒和周围地层中的热损失是径向的，同时也考虑烟道气流动沿井深方向的传热；

(6)地层温度按线性变化，已知地温梯度和地表温度；

(7)油套管同心。

本申请实施例中所述井筒沿径向从内至外依次包括：油管、套管和水泥环，井筒外部为地层，本申请实施例中所述井筒温度场分布指的是沿井筒油管径向内烟道气温度场分布。如图1所示的井身结构，取井口为坐标原点，竖直向下为正，从井口开始计算。

在一个实施例中，所述计算井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：

分别计算所述井筒在所述当前计算长度时地层的热阻、水泥环的热阻、套管内外壁之间的热阻、油套环空中的空气与套管之间的热阻、油管内外壁之间的热阻以及油管内空气的热对流热阻；

根据上述计算的热阻获得所述井筒在所述当前计算长度下径向上的总热阻；

根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算地层的热阻R₁：

$R_1=\frac{f\left(t\right)}{2{\mathrm{\πK}}_e}---\left(1\right)$

$f\left(t\right)=ln\left(\frac{2\sqrt{a_{1}t}}{r_h}\right)-0.29---\left(2\right)$

其中，K_e表示地层导热系数，单位为W/(m·K)；a₁表示地层平均散热系数，单位为m²/d；t表示油井生产时间；r_h表示井筒半径(即注气井中轴线到水泥环外壁的距离)，单位为m。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算水泥环的热阻R₂：

$R_2=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cem}}ln\frac{r_h}{r_{co}}---\left(3\right)$

其中，K_cem表示水泥环导热系数，单位为W/(m·K)；r_h表示井筒半径，单位为m；r_co表示套管外壁半径，单位为m。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算套管内外壁之间的热阻R₃：

$R_3=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cas}}ln\frac{r_{co}}{r_{ci}}---\left(4\right)$

其中，K_cas表示套管导热系数，单位为W/(m·K)；r_ci表示套管内壁半径，单位为m；r_co表示套管外壁半径，单位为m。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算油套环空中的空气与套管之间的热阻R₄：

$R_4=\frac{1}{2\mathrm{\π}(h_c+h_r)r_{ci}}---\left(5\right)$

其中，h_c表示油套环空中空气的自然对流传热系数，单位为W/(m²·K)；h_r表示油套环空中空气的热辐射传热系数，单位为W/(m²·K)；r_ci表示套管内壁半径。

采用以下公式计算热辐射传热系数h_r：

$h_r={\mathrm{\δF}}_{tci}(T_{to}^{*2}+T_{ci}^{*2})(T_{to}^{*}+T_{ci}^{*})---\left(6\right)$

$T_{to}^{*}{T}_{to}+273.15,T_{ci}^{*}=T_{ci}+273.15---\left(7\right)$

$\frac{1}{F_{tci}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_o}+\frac{r_{to}}{r_{ci}}(\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{ci}}-1)---\left(8\right)$

其中，δ表示Stefan-Boltzmann(斯特藩-玻尔兹曼)常数，取值为2.189×10^-8W/(m²·K)；F_tci表示油管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；T_to表示油管外壁温度；T_ci表示套管内壁温度；ε_o表示油管外壁黑度；ε_ci表示套管内壁黑度；r_to表示油管外壁半径；

采用以下公式计算自然对流传热系数h_c：

$h_c=\frac{0.049{\left(G_r{P}_r\right)}^{0.33}{P}_r^{0.074}{K}_{ha}}{r_{to}\ln \frac{r_{ci}}{r_{to}}}---\left(9\right)$

$G_r=\frac{{(r_{ci}-r_{to})}^3{\mathrm{g\ρ}}_{an}^2\mathrm{\β}(T_{to}-T_{ci})}{U_{an}^2}---\left(10\right)$

$P_r=\frac{C_{an}-U_{an}}{K_{ha}}---\left(11\right)$

$T_{an}=\frac{T_{to}+T_{ci}}{2}---\left(12\right)$

其中，G_r表示Grashof数(格拉晓夫数)；P_r表示Prandtl数(普朗特数)；K_ha表示油套环空的空气的导热系数，单位为W/(m·K)；g表示重力加速度，单位为m/s²；T_an表示油管外壁与套管内壁之间的平均温度；ρ_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的密度，单位为kg/m³；U_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的粘度，单位为mPa·s；C_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的热容，单位为J(m³·K)；β表示油套环空中空气的体积热膨胀系数，为一常数，取值可以为1.78×10^-3。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算油管内外壁之间的热阻R₅：

$R_5=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{tub}}ln\frac{r_{to}}{r_{ti}}---\left(13\right)$

其中，K_tub表示油管导热系数，单位为W/(m·K)；r_to表示油管外壁半径，单位为m；r_ti表示油管内壁半径，单位为m。

在一个实施例中，可以采用以下公式计算油管内空气的热对流热阻R₆：

$R_6=\frac{r_{to}}{2{\mathrm{\πh}}_f{r}_{ti}}---\left(14\right)$

其中，h_f表示油管内空气的导热系数系数，取值为0.05W/(m·K)；r_ti表示油管内壁半径；r_to表示油管外壁半径。

在一个实施例中，根据R₁至R₆采用以下公式计算所述总热阻R：

R＝R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆ (15)

在图1中，将井筒在轴向上分成若干个井筒单元，烟道气的初始温度(即烟道气在井口的注入温度)是已知的，可以通过测量获取，主要热损失是在径向上的热损失。

在一个实施例中，根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：根据能量守恒定律，采用以下公式计算热损失：

$Q=\frac{T_s-T_e}{R}dl---\left(16\right)$

其中，Q表示井筒单元径向热损失，单位为W；T_e表示地层温度，单位为℃；R表示井筒单元径向总热阻。

在一个实施例中，根据所述烟道气的初始温度和所述热损失，可以利用以下公式计算井筒油管内的烟道气温度：

CmT_s-Q/1000＝CmT′_s (17)

其中，T′_s表示油管内烟道气变化后的温度；C表示空气的比热容；m表示空气的质量流量；Q表示井筒单元径向热损失。

在一个实施例中，步骤S4中可以采用以下公式计算地层温度的变化：

T_e＝T_ins+al (18)

其中，T_ins表示地表温度，单位为℃；a表示地温梯度，单位为℃/m；T_e表示地层温度，单位为℃。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定装置，可以用于实现上述实施例所描述的方法，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的系统较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

图3是本发明实施例的烟道气驱注气井井筒温度分布的确定装置的结构框图，如图3所示，该装置包括：划分单元21、热损失计算单元22、烟道气温度计算单元23和迭代计算单元24。下面对该结构进行具体说明。

划分单元21，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；

热损失计算单元22，用于计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失；

烟道气温度计算单元23，用于根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度；

迭代计算单元24，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，利用热损失计算单元和烟道气温度计算单元进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。

通过上述装置，综合考虑井身和油管柱结构、井筒径向传热及地层热物理性质等多种因素沿井深的变化，将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数(热阻、传热系数)，部分物性参数是温度的函数，采用迭代法求解，计算得到油管温度分布。该装置能精确计算烟道气驱工艺情况下，任意流动状况、任意时刻沿注气井井筒的温度分布。同时，根据井筒的温度分布，能够有效预测到达油层的烟道气温度，以调整注气量及烟道气初始温度，进而保证烟道气驱工艺的顺利实施。

在一个实施例中，所述热损失计算单元22包括：

热阻计算子单元，用于分别计算所述井筒在所述当前计算长度时地层的热阻、水泥环的热阻、套管内外壁之间的热阻、油套环空中的空气与套管之间的热阻、油管内外壁之间的热阻以及油管内空气的热对流热阻；

总热阻计算子单元，用于根据上述计算的热阻获得所述井筒在所述当前计算长度下径向上的总热阻；

井筒热损失计算子单元，用于根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算地层的热阻R₁：

$R_1=\frac{f\left(t\right)}{2{\mathrm{\πK}}_e}$

$f\left(t\right)=ln\left(\frac{2\sqrt{a_{1}t}}{r_h}\right)-0.29$

其中，K_e表示地层导热系数，单位为W/(m·K)；a₁表示地层平均散热系数，单位为m²/d；t表示油井生产时间；r_h表示井筒半径(即注气井中轴线到水泥环外壁的距离)，单位为m。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算水泥环的热阻R₂：

$R_2=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cem}}ln\frac{r_h}{r_{co}}$

其中，K_cem表示水泥环导热系数，单位为W/(m·K)；r_h表示井筒半径，单位为m；r_co表示套管外壁半径，单位为m。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算套管内外壁之间的热阻R₃：

$R_3=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cas}}ln\frac{r_{co}}{r_{ci}}$

其中，K_cas表示套管导热系数，单位为W/(m·K)；r_ci表示套管内壁半径，单位为m；r_co表示套管外壁半径，单位为m。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算油套环空中的空气与套管之间的热阻R₄：

$R_4=\frac{1}{2\mathrm{\π}(h_c+h_r)r_{ci}}$

其中，h_c表示油套环空中空气的自然对流传热系数，单位为W/(m²·K)；h_r表示油套环空中空气的热辐射传热系数，单位为W/(m²·K)；r_ci表示套管内壁半径。

采用以下公式计算热辐射传热系数h_r：

$h_r=\mathrm{\δ}{F}_{tci}(T_{to}^{*2}+T_{ci}^{*2})(T_{to}^{*}+T_{ci}^{*})$

$T_{to}^{*}=T_{to}+273.15,T_{ci}^{*}=T_{ci}+273.15$

$\frac{1}{F_{tci}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_o}+\frac{r_{to}}{r_{ci}}\left(\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{ci}}-1\right)$

其中，δ表示Stefan-Boltzmann(斯特藩-玻尔兹曼)常数，取值为2.189×10^-8W/(m²·K)；F_tci表示油管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；T_to表示油管外壁温度；T_ci表示套管内壁温度；ε_o表示油管外壁黑度；ε_ci表示套管内壁黑度；r_to表示油管外壁半径；

采用以下公式计算自然对流传热系数h_c：

$h_c=\frac{0.049{\left(G_r{P}_r\right)}^{0.33}{P}_r^{0.074}{K}_{ha}}{r_{to}\ln \frac{r_{ci}}{r_{to}}}$

$G_r=\frac{{(r_{ci}-r_{to})}^3{\mathrm{g\ρ}}_{an}^2\mathrm{\β}(T_{to}-T_{ci})}{U_{an}^2}$

$P_r=\frac{C_{an}-U_{an}}{K_{ha}}$

$T_{an}=\frac{T_{to}+T_{ci}}{2}$

其中，G_r表示Grashof数(格拉晓夫数)；P_r表示Prandtl数(普朗特数)；K_ha表示油套环空的空气的导热系数，单位为W/(m·K)；g表示重力加速度，单位为m/s²；T_an表示油管外壁与套管内壁之间的平均温度；ρ_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的密度，单位为kg/m³；U_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的粘度，单位为mPa·s；C_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的热容，单位为J(m³·K)；β表示油套环空中空气的体积热膨胀系数，为一常数，取值可以为1.78×10^-3。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算油管内外壁之间的热阻R₅：

$R_5=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{tub}}ln\frac{r_{to}}{r_{ti}}$

其中，K_tub表示油管导热系数，单位为W/(m·K)；r_to表示油管外壁半径，单位为m；r_ti表示油管内壁半径，单位为m。

在一个实施例中，热阻计算子单元具体用于采用以下公式计算油管内空气的热对流热阻R₆：

$R_6=\frac{r_{to}}{2{\mathrm{\πh}}_f{r}_{ti}}$

其中，h_f表示油管内空气的导热系数系数，取值为0.05W/(m·K)；r_ti表示油管内壁半径；r_to表示油管外壁半径。

在一个实施例中，总热阻计算子单元具体用于根据R₁至R₆采用以下公式计算井筒在径向上的总热阻：

R＝R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆

在图1中，将井筒在轴向上分成若干个井筒单元，烟道气的初始温度(即烟道气在井口的注入温度)是已知的，可以通过测量获取，主要热损失是在径向上的热损失。

在一个实施例中，井筒热损失计算子单元具体用于根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：根据能量守恒定律，采用以下公式计算热损失：

$Q=\frac{T_s-T_e}{R}dl$

其中，Q表示井筒单元径向热损失，单位为W；T_e表示地层温度，单位为℃；R表示井筒单元径向总热阻。

在一个实施例中，烟道气温度计算单元23具体用于根据所述烟道气的初始温度和所述热损失，利用以下公式计算井筒油管内的烟道气温度：

CmT_s-Q/1000＝CmT′_s，

其中，T_s表示油管内烟道气变化后的温度；C表示空气的比热容；m表示空气的质量流量；Q表示井筒单元径向热损失。

在一个实施例中，迭代计算单元26具体用于采用以下公式计算地层温度的变化：

T_e＝T_ins+al

其中，T_ins表示地表温度，单位为℃；a表示地温梯度，单位为℃/m；T_e表示地层温度，单位为℃，l为井筒的当前计算长度。

当然，上述模块划分只是一种示意划分，本发明并不局限于此。只要能实现本发明的目的的模块划分，均应属于本发明的保护范围。

为了对上述烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置进行更为清楚的解释，下面结合具体的实施例来进行说明，然而值得注意的是该实施例仅是为了更好地说明本发明，并不构成对本发明不当的限定。

(1)将井筒在轴向上分成若干个井筒单元，每个井筒单元长度为dl，从井口开始计算，令l＝0，k＝1，烟道气在井口注入，烟道气的初始温度为T_s。

(2)计算R₁，R₂，R₃，R₅，R₆，令R₄＝0(由于R₄与传热系数有关，传热系数与管的温度有关，而最初是不知道温度值的，因此，先设置R₄值为0)，通过公式(15)计算总热阻R。

(3)通过公式(16)计算热损失

(4)计算油管外壁温度T_to＝T_s-(R₅+R₆)×Q/dl。

(5)计算套管内壁温度T_ci＝T_e+(R₁+R₂+R₃)×Q/dl。

(6)通过公式(5)～(12)计算R₄。

(7)再次通过公式(15)计算总热阻R。

(8)再次计算热损失

(9)通过公式(17)计算油管烟道气的温度T_s。

(10)令k＝k+1，l＝l+dl，通过公式(18)计算地层温度变化T_e＝T_ins+adl，返回第(2)步继续迭代计算；若l≥L(油管总长度)，则迭代结束，得到油管的温度分布曲线。

综上所述，本申请实施例针对目前尚未有烟道气驱工艺下井筒温度场确定方法的问题，提出了一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法及装置，用于烟道气驱工艺时，注气井井筒温度分布的计算。综合考虑井身和油管柱结构、井筒径向传热及地层热物理性质等多种因素沿井深的变化，将井筒分成若干段，求出相应段的物性参数，部分物性参数是温度的函数，采用迭代法求解，计算得到油管温度分布。根据井筒的温度分布，能够有效预测到达油层的烟道气温度，以调整注气量及烟道气初始温度，进而保证烟道气驱工艺的顺利实施。

本申请实施例采用传热学方法建立了相应的数学模型，并对该方法进行了计算机编程。在建立温度分布模型时，假设井筒中的传热为稳态传热，井筒周围地层中的传热为非稳态传热，计算井筒温度分布时不仅考虑了径向上的热损失，也考虑了烟道气流动沿井深方向的传热对井筒温度分布的影响，根据油管的管柱结构各段管柱不同进行分段、不同情况分别进行计算。计算过程简单方便，具有较高的精度，迭代次数低，计算效率高，具有非常好的稳定性和收敛性，更加适合计算机编程。能精确计算烟道气驱工艺下情况下，任意流动状况、任意时刻沿注气井井筒的温度分布。

在一个或多个示例性的设计中，本申请实施例所描述的上述功能可以在硬件、软件、固件或这三者的任意组合来实现。如果在软件中实现，这些功能可以存储与电脑可读的媒介上，或以一个或多个指令或代码形式传输于电脑可读的媒介上。电脑可读媒介包括电脑存储媒介和便于使得让电脑程序从一个地方转移到其它地方的通信媒介。存储媒介可以是任何通用或特殊电脑可以接入访问的可用媒体。例如，这样的电脑可读媒体可以包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储、磁盘存储或其它磁性存储装置，或其它任何可以用于承载或存储以指令或数据结构和其它可被通用或特殊电脑、或通用或特殊处理器读取形式的程序代码的媒介。

以上所述的具体实施例，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请实施例的具体实施例而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (13)

1.一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定方法，其特征在于，包括：

步骤1，将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；

步骤2，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失；

步骤3，根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度；

步骤4，令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，重复执行上述步骤2至步骤3，进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：

分别计算所述井筒在所述当前计算长度时地层的热阻、水泥环的热阻、套管内外壁之间的热阻、油套环空中的空气与套管之间的热阻、油管内外壁之间的热阻以及油管内空气的热对流热阻；

根据上述计算的热阻获得所述井筒在所述当前计算长度下径向上的总热阻；

根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述地层的热阻：

$R_1=\frac{f\left(t\right)}{2{\mathrm{\πK}}_e},$

其中，

$f\left(t\right)=\ln \left(\frac{2\sqrt{a_{1}t}}{r_h}\right)-0.29,$

式中，R₁表示地层的热阻；K_e表示地层导热系数；a₁表示地层平均散热系数；t表示油井生产时间；r_h表示井筒半径。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述水泥环的热阻：

$R_2=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cem}}ln\frac{r_h}{r_{co}},$

式中，R₂表示水泥环的热阻；K_cem表示水泥环导热系数；r_h表示井筒半径；r_co表示套管外壁半径。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述套管内外壁之间的热阻：

$R_3=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{cas}}ln\frac{r_{co}}{r_{ci}},$

式中，R₃表示套管内外壁之间的热阻；K_cas表示套管导热系数；r_ci表示套管内壁半径；r_co表示套管外壁半径。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述油套环空中的空气与套管之间的热阻：

$R_4=\frac{1}{2\mathrm{\π}(h_c+h_r)r_{ci}},$

式中，R₄表示油套环空中的空气与套管之间的热阻；h_c表示油套环空中空气的自然对流传热系数；h_r表示油套环空中空气的热辐射传热系数；r_ci表示套管内壁半径；

采用以下公式计算热辐射传热系数h_r：

$h_r={\mathrm{\δF}}_{tci}(T_{to}^{*2}+T_{ci}^{*2})(T_{to}^{*}+T_{ci}^{*}),$

$T_{to}^{*}=T_{to}+273.15,T_{ci}^{*}=T_{ci}+273.15,$

$\frac{1}{F_{tci}}=\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_o}+\frac{r_{to}}{r_{ci}}(\frac{1}{{\mathrm{\ϵ}}_{ci}}-1),$

式中，δ表示Stefan-Boltzmann常数；F_tci表示油管外壁表面向套管内壁表面辐射有效系数；T_to表示油管外壁温度；T_ci表示套管内壁温度；ε_o表示油管外壁黑度；ε_ci表示套管内壁黑度；r_to表示油管外壁半径；

采用以下公式计算自然对流传热系数h_c：

$h_c=\frac{0.049{\left(G_r{P}_r\right)}^{0.33}{P}_r^{0.074}{K}_{ha}}{r_{to}\ln \frac{r_{ci}}{r_{to}}},$

$G_r=\frac{{(r_{ci}-r_{to})}^3{\mathrm{g\ρ}}_{an}^2\mathrm{\β}(T_{to}-T_{ci})}{U_{an}^2},$

$P_r=\frac{C_{an}-U_{an}}{K_{ha}},$

$T_{an}=\frac{T_{to}+T_{ci}}{2}$

式中，G_r表示Grashof数；P_r表示Prandtl数；K_ha表示油套环空的空气的导热系数；g表示重力加速度；T_an表示油管外壁与套管内壁之间的平均温度；ρ_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的密度；U_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的粘度；C_an表示油套环空的空气在平均温度T_an下的热容；β表示油套环空中空气的体积热膨胀系数。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述油管内外壁之间的热阻：

$R_5=\frac{1}{2{\mathrm{\πK}}_{tub}}ln\frac{r_{to}}{r_{ti}},$

式中，R₄表示油套环空中的空气与套管之间的热阻；R₅表示油管内外壁之间的热阻；K_tub表示油管导热系数；r_to表示油管外壁半径；r_ti表示油管内壁半径。

8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述油管内空气的热对流热阻：

$R_6=\frac{r_{to}}{2{\mathrm{\πh}}_f{r}_{ti}},$

式中，R₆表示油管内空气的热对流热阻；h_f表示油管内空气的导热系数系数；r_ti表示油管内壁半径；r_to表示油管外壁半径。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，采用以下公式计算所述总热阻：

R＝R₁+R₂+R₃+R₄+R₅+R₆

式中，R表示总热阻；R₁表示地层的热阻；R₂表示水泥环的热阻；R₃表示套管内外壁之间的热阻；R₄表示油套环空中的空气与套管之间的热阻；R₅表示油管内外壁之间的热阻；R₆表示油管内空气的热对流热阻。

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据地层温度、烟道气的初始温度和所述总热阻，计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失，包括：

根据能量守恒定律，采用以下公式计算所述热损失：

$Q=\frac{T_s-T_e}{R}dl,$

其中，Q表示井筒单元径向热损失；T_s表示烟道气的初始温度；T_e表示地层温度；R表示井筒单元径向总热阻。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据以下公式计算所述井筒油管内的烟道气温度，包括：

CmT_s-Q/1000＝CmT′_s，

其中，T′_s表示油管内烟道气温度；T_s表示烟道气的初始温度；C表示空气的比热容；m表示空气的质量流量；Q表示井筒径向热损失。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中采用以下公式计算地层温度的变化：

T_e＝T_ins+al，

其中，T_ins表示地表温度；a表示地温梯度；T_e表示地层温度。

13.一种烟道气驱注气井井筒温度分布的确定装置，其特征在于，包括：

划分单元，用于将井筒在轴向上划分为多个井筒单元，每个井筒单元的长度为dl；令l＝0，k＝1，其中，l表示井筒的当前计算长度，k表示迭代次数；

热损失计算单元，用于计算所述井筒在所述当前计算长度下径向上的热损失；

烟道气温度计算单元，用于根据烟道气的初始温度和所述热损失，计算所述井筒油管内的烟道气温度；

迭代计算单元，用于令l＝l+dl，k＝k+1，根据地层温度的变化，利用热损失计算单元和烟道气温度计算单元进行迭代计算，直到l≥L，则迭代结束，得到所述井筒油管内的烟道气温度分布曲线，其中，L表示油管的总长度。