CN115935860B - 一种油井产量确定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种油井产量确定方法及系统，属于石油开采技术领域，其中方法包括：建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；建立井筒流体温度与井深之间的函数；根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速；根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。本发明基于井筒流体热动力学效应，能够对地面驱动螺杆泵、电潜螺杆泵等采油技术进行产量的有效计算，得出的计算产量与实际产量之间误差小，速度快。
Description
技术领域
本发明属于石油开采技术领域，特别涉及一种油井产量确定方法及系统。
背景技术
目前国内油田集输大多采用“油井-计量接转站-联合处理站”的二级布站模式，油井计量仍以计量站轮井计量为主，存在着集输流程长、建设成本高等诸多问题。在数字产量计量领域，目前国内部分油田针对抽油机井使用功图法实现产量计量，但是针对其他举升方式，如地面驱动螺杆泵、电潜螺杆泵等采油技术仍无有效计量手段。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种油井产量确定方法及系统，采用以下技术方案：
一种油井产量确定方法，包括以下步骤：建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；建立井筒流体温度与井深之间的函数；根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速；根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
进一步的，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数具体如下：
根据井筒周围给定深度处地层温度剖面，设置偏微分方程的边界条件；
基于边界条件，根据无量纲径向距离、热扩散系数和无量纲时间，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数。
进一步的，建立井筒流体温度与井深之间的函数具体如下：
建立井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程；
根据流体的焓的函数、井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程，获得井筒流体温度与深度之间的函数。
进一步的，根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速具体如下：
根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式；
确定单位井筒长度通过的热流率表达式；
将地层热损失带入井筒流体温度与井深之间的函数，转化井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程得到地层热损失方程；
根据井筒流体温度的表达式、单位井筒长度通过的热流率的表达式和地层热损失方程，将井筒流体温度与井深之间的函数转化为一阶线性微分方程，积分得到井筒流体温度与松弛长度因子的关系式；
将井底温度，油管入口流体温度以及井口流体温度带入井筒流体温度与松弛长度因子的关系式得出松弛长度因子；
根据松弛长度因子求解松弛长度因子表达式，获得流体的质量流量。
进一步的，根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式具体如下：
引入无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式；
引入无量纲时间与无量纲温度的关系式；
根据井筒流体温度与井深之间的函数、无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式、无量纲时间与无量纲温度的关系式，获得井筒流体温度的表达式。
进一步的，确定单位井筒长度通过的热流率表达式具体如下：
确定单位井筒长度通过的热流率与井筒流体温度、井筒总传热系数的第一关系式；
根据从地层到井筒/地层界面的传热改写无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式，获得单位井筒长度通过的热流率与无量纲温度、井筒/地层界面处温度的第二关系式；
通过单位井筒长度通过的热流率的第一关系式和第二关系式，得到单位井筒长度通过的热流率的表达式。
进一步的，建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程具体如下：
式中，表示任意深度在时间t与地面距离为r的地层温度，/>分别表示地层热容、密度及导热系数。
进一步的，偏微分方程的边界条件具体如下：
式中，表示任意深度在时间t与地面距离为r的地层温度，/>表示任意深度原始地层温度，Q表示单位井筒长度通过的热流率，/>表示井眼半径，/>表示地层导热系数。
进一步的，井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数具体如下：
式中，表示无量纲时间，/>表示井筒/地层界面处温度，/>表示任意深度原始地层温度，/>表示扩散率方程，Q表示单位井筒长度通过的热流率。
本发明还提供一种油井产量确定系统，包括：
偏微分方程建立模块，用于建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；
温度函数计算模块，用于求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；
函数建立模块，用于建立井筒流体温度与井深之间的函数；
质量流速计算模块，用于根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速；
油井产量计算模块，用于根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
进一步的，温度函数计算模块具体用于：
根据井筒周围给定深度处地层温度剖面，设置偏微分方程的边界条件；
基于边界条件，根据无量纲径向距离、热扩散系数和无量纲时间，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数。
进一步的，函数建立模块具体用于：
建立井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程；
根据流体的焓的函数、井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程，获得井筒流体温度与深度之间的函数。
本发明的有益效果：本发明基于井筒流体热动力学效应，能够对地面驱动螺杆泵、电潜螺杆泵等采油技术进行产量的有效计算，得出的计算产量与实际产量之间误差小，速度快。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书以及附图中所指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出了根据本发明实施例的一种油井产量确定方法的流程示意图；
图2示出了根据本发明实施例的井筒周围给定深度处地层温度剖面示意图；
图3示出了根据本发明实施例的单根油管的生产系统微元示意图；
图4示出了根据本发明实施例的某油田第1口电潜螺杆泵采油井数据分析柱状图；
图5示出了根据本发明实施例的某油田第2口电潜螺杆泵采油井数据分析柱状图；
图6示出了根据本发明实施例的某油田第3口电潜螺杆泵采油井数据分析柱状图；
图7示出了根据本发明实施例的某油田第4口电潜螺杆泵采油井数据分析柱状图；
图8示出了根据本发明实施例的一种油井产量确定系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本申请中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
本发明实施例提供一种油井产量确定方法，基于井筒流体热动力学效应，根据井深，流体在井筒内温度、压力的变化等影响因素来确定流体产量。
由于井底温度高于井口温度，井筒流体温度高于周围地层温度，根据热力学第二定律，即热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体，井筒流体与周围地层之间温差导致井筒流体热量会向周围地层传递，不同井筒流速会导致不同的热量传递，通过计算井筒流体向地层的热量传递可以获取流体流速，进而计算产量。
将井筒内流体取一个微元，该微元的流体热量会向周围传递，热量的传递方向有两种，一种是沿井筒径向传递到周围地层，另一种是沿井筒垂直方向上液液之间的传递，垂直方向热量传递相对于径向传递的热量值可忽略不计。该微元在举升过程中沿泵出口向井口运移，在运移过程中微元的热量会向周围传递，传递的热量是与时间有关的多次函数，根据函数关系可以获得流体的流速。
如图1所示，基于上述理论，本发明实施例提供一种油井产量确定方法，包括以下步骤：建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；建立井筒流体温度与井深之间的函数；根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速；根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
在一个实施例中，假设井周围对称，地层为均质固体，不考虑井筒垂直方向热能损失，将模型简化为井筒轴向一维热扩散问题。在短时间内井筒对地层之间传递的能量保持不变。根据地层能量平衡原理，导出在柱坐标系下，建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程具体如下：
（1）
式中，表示任意深度在时间t与地面距离为r的地层温度，/>分别表示地层热容、密度及导热系数。
在一个实施例中，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数包括以下步骤：
S11、如图2所示，图2示出了井筒周围给定深度处地层温度剖面示意图，根据井筒周围给定深度处地层温度剖面，设置偏微分方程的边界条件具体如下：
（2）
（3）
（4）
式中，表示任意深度原始地层温度，Q表示单位井筒长度通过的热流率，/>表示井眼半径。
S12、基于边界条件，根据无量纲径向距离、热扩散系数和无量纲时间/>，求解偏微分方程，将/>带入，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数具体如下：
（5）
式中，表示井筒/地层界面处温度，/>表示扩散率方程，u表示地层剪切模量，Y I (u)、J O (u)、J I (u)、Y O (u)是贝塞尔方程求解时候出现的解，最终直接消掉。
建立井筒流体温度与井深之间的函数包括以下步骤：
S21、建立井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程具体如下：
井筒流体和周围地层之间温差导致能量交换，如图3所示，图3所示为使用单根油管的生产系统，以一定角度倾斜。取距离井口/>处，长度为/>的微元，/>以向下为正方向。热量/>通过对流在(/>)进入该微元，地层热传导为微元增加了单位井筒长度通过的热流率/>；热量/>通过对流在/>处离开微元，把势能与动能增加到流体热能中去得到：
换向后得到井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程：
（6）
式中，L表示井筒深度，表示重力加速度，/>表示流体的焓，/>表示流体的质量流速，/>表示换算因子，/>表示流体流速。
其中，对于没有发生相变的流体，焓是压力和温度的函数，由下式给出：
（7）
式中，表示焦耳汤姆逊系数，dp表示井筒压力积分，dT表示井筒温度积分，/>表示恒定压力下流体的平均热容。
S22、根据流体的焓的函数和能量平衡方程获得井筒流体温度与深度之间的函数，即将式（7）带入能量平衡方程（6）中，得到井筒流体温度与深度之间的函数，具体如下：
（8）
式中，表示井筒流体温度，/>表示恒定压力下流体的平均热容。
根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速包括以下步骤：
S31、根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式包括以下步骤：
S311、引入无量纲温度与井筒/地层界面处温度/>的关系式，具体如下：
（9）
S312、引入无量纲时间与无量纲温度的关系式具体如下：
（10）
通过式（9）和式（10），将热流与温差驱动力联系起来，并可进行传热计算，但井筒/地层界面处温度/>未知，需要用井筒流体温度/>代替。
S313、根据井筒流体温度与井深之间的函数、无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式、无量纲时间与无量纲温度/>的关系式，获得井筒流体温度/>的表达式，即通过式（8）与式（9）和式（10）结合，得到井筒流体温度/>表达式，为了在表达式中消除/>，须使用井筒总传热系数。
S32、确定单位井筒长度通过的热流率表达式具体如下：
S321、确定单位井筒长度通过的热流率与井筒流体温度、井筒总传热系数的第一关系式，具体如下：
井筒流体和地层之间发生径向传热，克服了管壁、油管/套管的环空、套管壁和水泥提供的阻力。这些阻力是串联的，除环空外，唯一的能量传输机制是传导传热。在稳定状态下，单位井筒长度通过的热流率的第一关系式，具体如下：
（11）
式中，表示总换热系数，/>表示油管外半径。
S322、根据从地层到井筒/地层界面的传热改写无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式（9），获得单位井筒长度通过的热流率与无量纲温度/>、井筒/地层界面处温度/>的第二关系式，具体如下：
（12）
S323、通过单位井筒长度通过的热流率的第一关系式（11）和第二关系式（12）消除井筒/地层界面处温度/>，得到单位井筒长度通过的热流率/>的表达式具体如下：
（13）
式中，为松弛长度因子。
S33、将地层热损失带入井筒流体温度与井深之间的函数，转化井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程得到地层热损失方程具体如下：
（14）
进一步的，将式（15）写成下式形式：
（15）
式中，将取决于如质量流量、气液比、井口压力等的一些列变量。
式中，对于长度为的斜井：
（16）
（17）
式中，表示井底温度，/>表示垂直深度的地热梯度。
S34、假设与松弛长度因子/>、井深无关，根据井筒流体温度/>的表达式、单位井筒长度通过的热流率的表达式和地层热损失方程，将井筒流体温度与井深之间的函数转化为一阶线性微分方程，积分得到井筒流体温度/>与松弛长度因子/>的关系式：
（18）
S35、将井底温度，油管入口（）流体温度以及井口（/>）流体温度带入井筒流体温度/>与松弛长度因子/>的关系式（18）得出松弛长度因子/>。
S36、根据松弛长度因子求解松弛长度因子表达式，获得流体的质量流量/>；其中，松弛长度因子/>表达式，具体如下：
（19）
松弛长度因子的表达式包含地层和井筒的热性质，以及随时间变化的无量纲温度函数/>。然而，/>是一个时间的弱函数，尤其是在后期；且/>随深度的变化通常很小，而且通常忽略，因为/>出现在分子和分母中。总换热系数/>在分析井筒传热阻力组成后，根据总换热系数方程得到，具体如下：
（20）
式中，r to 表示油管外半径，r ti 表示油管内半径，r co 表示套管外半径，r ci 表示套管内半径，r wb 表示井眼半径，h t 表示油管壁气膜传热系数，W/m2，K，k t 表示油管导热系数，h a 表示环空流体自然对流及热导热传热系数和环空辐射热传热系数的和，k c 表示套管导热系数，k cem 表示水泥环导热系数。
本发明实施例的油井产量确定方法可以通过计算机程序在计算机设备执行实现，通过计算机程序开始计算具体如下：
“%温度计算,压力
clc ;
clear ;
%压力与温度的获取
global Tout Tin xtubingCH4 xtubingC2H6
poutM =0.3 ;%出口压力，MPa
poutM = poutM*1000000+101325 ;%出口压力,绝压Pa
pannulusM =0.3 ;%套压,MPa
pannulusM = pannulusM*1000000+101325 ;%套压绝压，Pa
% Tin =70 ;%入口温度，℃
% TinM = 273.15+Tin ;%入口温度，K
Tout =22 ;%出口温度，℃
ToutM = 273.15+Tout ;%出口温度，K
Tsurface = 16 ;%地表温度。℃
TsurfaceM = 273.15+Tsurface ;%地表温度，K
%各径向距离换算
global keM rtoM rciM betaM rtiM ktM rcoM kcM rwbM kcemM L3M TVDM
rtiM =36.5215 ;%油管内半径，mm
rtiM = rtiM/1000 ;%油管内半经，m
rtoM =38.1 ;%油管外半径，mm
rtoM = rtoM/1000 ;%油管外半径，m
rciM =82.042 ;%套管内半径，mm
rciM = rciM/1000 ;%套管内半径，m
rcoM =88.9 ;%套管外半径，mm
rcoM = rcoM/1000 ;%套管外半径，m
rwbM =114.3 ;%井筒半径，mm
rwbM = rwbM/1000 ;%井筒半径，m
%管径，m
global d
d = 2*rtiM ;%m
%油管粗糙度，Ra
global Ra
Ra = 3.2 ;
Ra = Ra/1000000 ;
%地层温度
global gGM TeibhM
gGM =2.5 ;%地温梯度，℃/100m，K/100m
gGM =gGM/100 ;%地温梯度，℃/m，K/m
TVDM =2000 ;%垂深，m
L3M = 200 ;%沉没度，泵出口至动液面距离m
L4M = TVDM-L3M ;
% TeiM(1000),与井口的位置
Tin = Tsurface+gGM*TVDM ;%入口温度，℃
TinM = 273.15+Tin ;%入口温度，K
Teibh =Tin ;%井底温度，℃
TeibhM = Teibh+273.15 ;%井底温度，K
%无量纲时间，无量纲温度的计算
global rhoeM ceM t
keM =2.222 ;%地层导热系数，w/(m.k)
rhoeM =2640 ;%地层密度，kg/m3
ceM =830 ;%地层的比热容，J/(kg.K)
t =7200 ;%运行时间，hr
% TD(t)
% TD(t)运行时间
%总传热系数的计算,环空气体温度先选择中间流体温度
ktM =45 ;%油管材料的热传导系数，w/(m.k)
kcM =45 ;%套管材料的热传导系数，w/(m.k)
kcemM =0.9 ;%混凝土的热传导系数，w/(m.k)
betaM =1/273 ;%环空气体膨胀系数，1/℃
xannulusCH4 =0.9 ;%环空气体甲烷的摩尔分数，1，近似为标准状态下的体积分数
xannulusC2H6 =0.1 ;%环空气体乙烷的摩尔分数，1
%环空气体比热容;导热系数，粘度；普朗特数(TM,xCH4,xC2H6）
% Pr(TM,xannulusCH4,xannulusC2H6)
%环空气体密度
% rhoGasI(poutM,ToutM,xannulusCH4,xannulusC2H6)
%原油20度相对密度
global rhooil20 alphaoilM
rhooil20 =0.841 ;%原油20度相对密度
alphaoilM =0.000738 ;%视密度换算为20度时密度，求相对密度，查表得温度校正系数，
xtubingCH4 =0.9 ;%油管气体甲烷的摩尔分数，近似为标准状态下的体积分数
xtubingC2H6 =0.1 ;%油管气体乙烷的摩尔分数
%输入三相之间的关系
global R
R = 8.314 ;%通用气体常数，m3.Pa/mol.K
global fw WO Rp ywater yoil xgas xliquid
ywater = 0.2 ;%含水率质量，1，水比
yoil = 1-ywater ;%油水比，1，油比
fw = (ywater/998.23)/(ywater/998.23+yoil/rhooilM(293.15));%体积含水率，体积比
WO = fw/(1-fw) ;%水油比，产1m3油，随之生产n方水
Rp =2 ;%生产油气比，产1方油生产的气体体积
xgas =Rp*rhoGasM(101325,293.15,xtubingCH4,xtubingC2H6)/(Rp*rhoGasM(101325,293.15,xtubingCH4,xtubingC2H6)+rhooilM(293.15)+998.23*WO);%气体质量分数，等于标准条件下气体体积乘密度比两者的和
xliquid = 1-xgas ;%液体质量分数
%输入各物性参数
global miduo miduw midug miduor miduwr midugr
miduo = rhooil20*1000 ;%脱气原油密度，kg/m3
midug = rhoGasM(100000,293.15,xtubingCH4,xtubingC2H6) ;%天然气密度，kg/m3
miduw = 1000 ;%水密度，kg/m3
miduor = miduo/1000 ;%地面脱气原油相对密度
midugr = midug/1.293 ;%天然气相对密度
miduwr = miduw/1000 ;%水相对密度
%表压689.5kPa下，天然气相对密度
global dgr689
dgr689 =midugr*(1+5.912*10^-5*((141.5-131.5*miduor)/miduor)*(1.8*20+32)*log10(0.001265*101.325));
%常量
global p0 t0 g
p0 = 100 ;%标况下压力，kPa
t0 = 20 ;%标况温度
g = 9.8 ;%加速度，m/s2
%富气贫气转换
global Flag
Flag = 1 ;%富气为1
%混合物总质量Kg/（油m3）
global Wt
Wt = miduo+miduw*WO+midug*Rp ;
%假设参数，即油的流量m3/s
global qo
%气流量m3/s
global qg
% 1 Btu = 778 ft.lbf ; 1psi = 1 lbf/in2 = 1/144 lbf/ft2
dh = TVDM/20 ;%压力迭代步长
dk = L4M/20 ;%环空压力迭代步长
di1 = L3M/5 ;%温度迭代步长
di2 = L4M/50 ;%温度迭代步长
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
w = 2:0.5:20 ; %m3/d 预设流量
wI = w./(xliquid.*24./2.205./rhoLM(293.15)) ;%lbm./hr
% wI = 2000 ;%lbm./hr
% residual = 1;%无意义
% while abs(residual)>0.1
wM = wI./60./60./2.205 ;%kg./s
qo = wI.*xliquid.*yoil./2.205./60./60./miduo;%m3./s
qg = qo.*Rp ;%m3./s
%求压力增量时需要的初始传热系数，w./mk，与Uto单位不一致
%开始计算
h = 0 ;%m
Pm = poutM./1000 ;%kPa绝压
while h<TVDM
h=h+dh ;
dp = dh.*10 ;%压力增量，kPa
error = 10 ;
Tm = (T(h)+T(h-dh))./2;%计算点温度,℃
while error>0.05
P = 0.5.*(2.*Pm+dp) ;%计算点压力,kPa
error = abs(dp-dh.*r(P,Tm)./1000) ;%kPa./m
dp = dh.*r(P,Tm)./1000 ;
end
Pm = Pm+dh.*dp ;
end
pinM = Pm.*1000 ;%Pa，绝压
%求动液面处的压力
k = 0 ;%m
Pk = pannulusM ;%Pa绝压
while k<L4M
k=k+dk ;
Tk = (T(k)+T(k-dk))./2;%计算点温度,℃
Pk =Pk+9.8.*rhoGasM(Pk,(Tk+273.15),xannulusCH4,xannulusC2H6).*dk ;
end
pdongM = Pk ;%Pa动液面处压力
LM = 0 ;
pi = pinM ;
pj = pdongM ;
Ti = TinM ;
while LM<TVDM
if LM<L3M
dpi = rM(pi,Ti).*di1 ;
dTi = dTM(pi,pj,Ti,xtubingCH4,xtubingC2H6,xannulusCH4,xannulusC2H6,LM,wM).*di1;
pi= pi-dpi ;
Ti = Ti-dTi ;
LM = LM+di1 ;
else
dpi = rM(pi,Ti).*di2 ;
dpj = rGM(pj,Ti,xannulusCH4,xannulusC2H6).*di2 ;
dTi = dTM(pi,pj,Ti,xtubingCH4,xtubingC2H6,xannulusCH4,xannulusC2H6,LM,wM).*di2;
pi = pi-dpi ;
pj = pj-dpj ;
Ti = Ti-dTi ;
LM = LM+di2 ;
end
end
Tcalculateout = Ti-273.15 ;%给定流量下出口温度
% Tcalculateout = [20,Tcalculateout] ;
% w = [0,w] ;
% plot(Tcalculateout,w) ;
p=polyfit(Tcalculateout,w,5) ;%用三次多项式拟合
p(end)=p(end)-polyval(p,Tin-gGM*TVDM) ;
% q=polyfit(w,Tcalculateout,3);%用二次多项式拟合
% q0=polyval(q,0)
y = poly2sym(p) %输出拟合的多项式
measure = polyval(p,Tout) ;%应用拟合函数输出井口温度对应流量
fprintf(['液量= ',num2str(measure),'m3/d']) ;%输出”。
通过本发明实施例的油井产量确定方法，在某油田4口电潜螺杆泵采油井数据分析，通过本发明实施例的油井产量确定方法得出的计算产量与实际产量之间最大误差比例小于30%，平均误差比例8%，最小误差比例0%，基本满足现场数字计产需求。
如图4所示，在第1口电潜螺杆泵采油井的10组数据中，可以看出本发明实施例的油井产量确定方法得出的计算产量与实际产量之间误差比例最大为18%，误差比例最小为2%。
如图5所示，在第2口电潜螺杆泵采油井的12组数据中，可以本发明实施例的油井产量确定方法得出的计算产量与实际产量之间看出误差比例最大为30%，误差比例最小为5%。
如图6所示，在第3口电潜螺杆泵采油井的8组数据中，可以本发明实施例的油井产量确定方法得出的计算产量与实际产量之间看出误差比例最大22%，误差比例最小1%。
如图7所示，在第4口电潜螺杆泵采油井的9组数据中，可以本发明实施例的油井产量确定方法得出的计算产量与实际产量之间看出误差比例最大20%，误差比例最小为0%。
如图8所示，本发明实施例还提供一种油井产量确定系统，包括偏微分方程建立模块、温度函数计算模块、函数建立模块、质量流速计算模块和油井产量计算模块，其中，偏微分方程建立模块，用于建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；温度函数计算模块，用于求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；函数建立模块，用于建立井筒流体温度与井深之间的函数；质量流速计算模块，用于根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速。油井产量计算模块，用于根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
本发明实施例的油井产量确定方法及系统，能够对地面驱动螺杆泵、电潜螺杆泵等采油技术进行产量的有效计算，得出的计算产量与实际产量之间误差小，速度快。
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种油井产量确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；
求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数包括：根据井筒周围给定深度处地层温度剖面，设置偏微分方程的边界条件；基于边界条件，根据无量纲径向距离、热扩散系数和无量纲时间，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；
建立井筒流体温度与井深之间的函数包括：建立井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程；根据流体的焓的函数、井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程，获得井筒流体温度与深度之间的函数；
根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速包括：根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式；确定单位井筒长度通过的热流率表达式；将地层热损失带入井筒流体温度与井深之间的函数，转化井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程得到地层热损失方程；根据井筒流体温度的表达式、单位井筒长度通过的热流率的表达式和地层热损失方程，将井筒流体温度与井深之间的函数转化为一阶线性微分方程，积分得到井筒流体温度与松弛长度因子的关系式；将井底温度，油管入口流体温度以及井口流体温度带入井筒流体温度与松弛长度因子的关系式得出松弛长度因子；根据松弛长度因子求解松弛长度因子表达式，获得流体的质量流量；
根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
2.根据权利要求1所述的油井产量确定方法，其特征在于，根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式具体如下：
引入无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式；
引入无量纲时间与无量纲温度的关系式；
根据井筒流体温度与井深之间的函数、无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式、无量纲时间与无量纲温度的关系式，获得井筒流体温度的表达式。
3.根据权利要求1所述的油井产量确定方法，其特征在于，确定单位井筒长度通过的热流率表达式具体如下：
确定单位井筒长度通过的热流率与井筒流体温度、井筒总传热系数的第一关系式；
根据从地层到井筒/地层界面的传热改写无量纲温度与井筒/地层界面处温度的关系式，获得单位井筒长度通过的热流率与无量纲温度、井筒/地层界面处温度的第二关系式；
通过单位井筒长度通过的热流率的第一关系式和第二关系式，得到单位井筒长度通过的热流率的表达式。
4.根据权利要求1-3任一所述的油井产量确定方法，其特征在于，建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程具体如下：
式中，表示任意深度在时间t与地面距离为r的地层温度，/>分别表示地层热容、密度及导热系数。
5.根据权利要求2所述的油井产量确定方法，其特征在于，偏微分方程的边界条件具体如下：
式中，表示任意深度在时间t与地面距离为r的地层温度，/>表示任意深度原始地层温度，Q表示单位井筒长度通过的热流率，/>表示井眼半径，/>表示地层导热系数。
6.根据权利要求1-3任一所述的油井产量确定方法，其特征在于，井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数具体如下：
式中，表示无量纲时间，/>表示井筒/地层界面处温度，/>表示任意深度原始地层温度，/>表示扩散率方程，Q表示单位井筒长度通过的热流率。
7.一种油井产量确定系统，其特征在于，包括：
偏微分方程建立模块，用于建立地层温度随井径距离和生产时间变化的偏微分方程；
温度函数计算模块，用于求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数包括：根据井筒周围给定深度处地层温度剖面，设置偏微分方程的边界条件；基于边界条件，根据无量纲径向距离、热扩散系数和无量纲时间，求解偏微分方程，获得井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数；
函数建立模块，用于建立井筒流体温度与井深之间的函数包括：建立井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程；根据流体的焓的函数、井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程，获得井筒流体温度与深度之间的函数；
质量流速计算模块，用于根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，确定井筒内的流体的质量流速包括：根据井筒流体温度与井深之间的函数、井筒/地层界面处关于无量纲时间的温度函数，获得井筒流体温度的表达式；确定单位井筒长度通过的热流率表达式；将地层热损失带入井筒流体温度与井深之间的函数，转化井筒流体和周围地层之间的能量平衡方程得到地层热损失方程；根据井筒流体温度的表达式、单位井筒长度通过的热流率的表达式和地层热损失方程，将井筒流体温度与井深之间的函数转化为一阶线性微分方程，积分得到井筒流体温度与松弛长度因子的关系式；将井底温度，油管入口流体温度以及井口流体温度带入井筒流体温度与松弛长度因子的关系式得出松弛长度因子；根据松弛长度因子求解松弛长度因子表达式，获得流体的质量流量；
油井产量计算模块，用于根据井筒内的流体的质量流速，确定油井产量。
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