CN111625967A - U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，属于地热能利用技术领域，利用此方法可以高效的计算出U型中深层地埋管换热器的传热特性。该方法将U型中深层埋管换热器数值计算区域划分为下降管区域，水平管区域，上升管区域，每个区域可在二维圆柱坐标下求解，将原本复杂的三维非稳态传热问题简化为计算三个不同区域下的二维非稳态问题，减少了大量的网格节点，提高了计算效率。因此可以快速对U型中深层地埋管换热器进行计算，计算效率大大提高。本发明具有极强的实际使用价值，节约社会资源，可广泛推广使用。

Description

U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法

技术领域

本发明涉及地热能的开发利用技术领域，具体涉及一种U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法。

背景技术

作为一种可再生能源技术，地源热泵技术已广泛应用，有效利用地热能可以很好地降低温室气体和其他污染物的排放。但是目前利用浅层地热能存在一些弊端，如对于冷热负荷不均时易导致土壤冷热量堆积，影响取热效率；需要大量的埋管区域，对于土地资源紧缺时，缺少埋管区域，由于埋管深度较浅(80-150m)，使得循环水温较低，影响了热泵的取热效率。为了更好的利用地热能，中深层地埋管换热器弥补了浅层地埋管换热器的一些缺点。中深层地埋管换热器埋管深度可达1500～2500m及以上，岩土温度明显高于浅层岩土温度，且所涉及岩土热容量大，循环液流体温度较高，现实生活中一套中深层地埋管系统可以给较大区域供暖，大大节省了土地资源。

U型中深层地埋管换热器是通过下降管、水平管、上升管、热泵以及流量计和温度计等组成的换热系统。研究U型地埋管换热器的常规方法是数值方法，即将空间计算域与时间计算域利用网格进行划分，此方法将复杂的偏微分问题转换成线性方程组的求解问题。在国内外研究中，有学者利用数值方法，采用商用软件来对U型中深层地埋管换热器进行计算，运用商业计算时需要将U型中深层埋管换热器整体看作一个三维的非稳态传热问题。但是对于整个U型中深层埋管换热器，埋管管壁处于毫米的量级，而钻孔深度则是千米量级，二者相差6个数量级，要想获得足够的精度来模拟物理场，需要在空间尺度上离散大量的网格；在时间维度上，从几秒钟到几十年的时间跨度，相差9个数量级。这使得使用商业软件需要处理的网格数量非常庞大，导致计算时间较长，一般时间在十几个小时到几天不等，根据电脑硬件不同而不同。计算时间过长无法快速计算U型中深层地埋管换热器系统的传热特性以及对系统的传热性能进行模拟计算与优化。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法。利用此方法可以快速进行U型中深层地埋管换热器的模拟计算以及进行系统传热性能优化。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，传统的方法将整体看作三维非稳态流固热耦合问题，由于实际工程中利用商业软件会导致数量庞大的网格，导致计算速度变慢，因此本专利将U型中深层埋管换热器简化为下降管区域，水平管区域，上升管区域三个区域，每个岩土域可以看作是柱坐标系下二维非稳态传热问题。

1)本专利将U型中深层埋管换热器简化为下降管区域，水平管区域，上升管区域三个区域，在每个区域可以在二维柱坐标下非稳态导热问题；埋管流体区域与整个岩土区域相比几何尺寸非常细小，因此将埋管流体看作为一维流动换热问题；管壁、回填材料、保温层采用管壁热阻、回填材料热阻与保温材料热阻来表征对整个系统换热性能的影响。计算时初始条件的设定考虑到垂直方向的地温梯度；各管段流体的初始温度等于该深度处的岩土温度。

2)在上升管段与下降管段的圆柱区域的远边界处采用定温边界条件；水平管段圆柱区域边界处温度等于埋管深度处的地温；地面处为第三类边界条件，设大气温度与空气与地表对流换热系数恒定。

3)简化算法三个区域中流体与岩土为耦合换热，计算时设定下降管区域出口处流体温度等于水平管区域进口温度；水平管区域出口处流体温度等于上升管进出口温度；在地面处有热泵取热，设定热泵取热量为Q。

公式表示为：

t_f1o＝t_f2i；t_f2o＝t_f3i；Q＝C_w×m×(t_f3o-t_f1i)。

其中t_f1i为下降管区域进口处流体温度；t_f1o为下降管区域出口处流体温度；t_f2i和t_f2o分别为水平管区域进口与出口处流体温度；t_f3i为上升管区域进口处流体温度；t_f3o为上升管区域出口处流体温度；Q为地埋管换热器承担的热负荷；C_w为流体比热容；m为流体质量流量。

针对U型中深层地埋管换热器，利用本计算方法将原本复杂的三维非稳态传热问题简化为计算三个不同区域下的二维非稳态问题，减少了大量的网格节点，提高了计算效率。因此可以快速对U型中深层地埋管换热器进行计算，计算效率大大提高，在同样硬件的电脑上，计算同样的问题，效率提高了1200倍。这为U型中深层地埋管换热器的长时间的设计计算和系统优化提供了很好的方法。

附图说明

图1是根据表1参数运用本简化算法计算所得进口水温与目前使用商业软件计算所得到进口水温对比；

图2是根据表1参数运用本简化算法计算所得出口水温与目前使用商业软件计算所得到出口水温对比；

图3是简化模型示意图；

图4是下降管区域划分示意图；

图5是水平管区域划分示意图；

图6是上升管区域划分示意图；

其中：1、管壁；2、下降管区域；3、回填材料层；4、水平管区域；5、保温层；6、上升管区域。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

如图1-图6所示，U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，将U型中深层埋管换热器简化为下降管区域，水平管区域，上升管区域三个区域，即为三个岩土域，每个岩土域可以看作是柱坐标系下二维非稳态传热问题。导热方程为：

其中τ为时间，单位s；a为热扩散率，单位m²/s；t为温度，单位℃；z为沿各管段轴线的坐标，单位m；r为各管段径向坐标，单位m。

U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，在三个区域中所对应的管段流体看作是一维流动换热问题。定义下降管段中流体下标为1，水平管段中流体下标为2，上升管段中流体下标为3。下降管内流体的能量方程为：

水平管内流体的能量方程：

上升管内流体的能量方程：

其中C＝m·C_w，单位kJ/(s·℃)；m为流体的质量流量，单位kg/s；C_w为流体比热容，单位kJ/(kg·℃)；

C₁、C₂和C₃分别为各管段单位长度的钻孔换热器内各种材料的热容量之和，单位kJ/(kg·℃)，根据以下公式计算：

其中d_1i、d_2i、d_3i为各管段埋管内径，单位m；d_1o、d_2o、d_3o为各管段埋管外径，单位m；d_b1、d_b2、d_b3为各管段钻孔的外径，单位m；ρ_wC_w、ρ₁C₁和ρ₂C₂、ρ_gC_g分别是水、埋管壁、回填材料的体积比热容，单位J/(m³·℃)。

下降管、对接管和上升管中流体与钻孔表面之间单位长度的热阻R₁、R₂与R₃可分别采用以下公式计算；

其中，h₁、h₂、h₃分别为各管段中的对流换热系数，单位W/(m²·℃)；λ_p1、λ_p2、λ_p3分别为各埋管导热系数，单位W/(m·℃)；λ_g1、λ_g2、λ_g3分别为各管段回填材料的导热系数，单位W/(m·℃)。

计算时初始条件，对于上升管段和下降管段，地下岩土的初始温度为：

其中，t_a为表面环境的温度，单位℃；

为地温梯度，单位℃/m；h_a为大气与表层土壤的对流换热系数，单位W/(m²·℃)；k为岩土导热系数，单位W/(m·℃)。

下降管段与上升管段中水的初始温度与处于同一深度的岩土初始温度相同。

水平管段圆柱区域认为整个区域的初始温度等于埋管深度处的地温：

水平管中流体初始温度：

对于下降管段和上升管段，其无穷远处土壤温度分布等于初始温度分布：

对于水平管段，根据假设，其r方向无穷远处土壤温度为：

在地面处：

流体与岩土为耦合换热，下降管段的出口温度为水平管段的进口温度，水平管段的出口温度为上升管段的进口温度，即：

t_f1o＝t_f2i (18)

t_f2o＝t_f3i (19)

τ≥0

其中，t_f1o为下降管出口流体温度，单位℃；t_f2i和t_f2o分别为水平管段进口出口流体温度，单位℃；t_f3i为上升管进口流体温度，单位℃。

进出口流体温度应满足下式：

Q＝C_w×m×(t_f3o-t_f1i) (20)

z＝0,τ≥0

其中，Q为地埋管换热器承担的热负荷，单位W；t_f1i为下降管入口流体温度，单位℃；t_f3o为上升管出口流体温度，单位℃。

基于本算法，将计算域用网格离散，采用有限差分法进行求解。建立公式(1)、(2)、(3)与(4)每个控制方程相应的差分方程组，差分方法采用交替方向法，所得到的差分方程时间步长可以采用任意时间步长，典型方程节点方程如下：

岩土内部节点方程：

其中t为岩土域温度，B_r、B_z为系数，P为时间步长数,i、j为节点坐标。

下降管段流体节点方程：

水平管段流体节点方程：

上升管段流体节点方程：

其中，t_f1为下降管流体温度，t_f2为水平管流体温度，t_f3为上升管流体温度，B_ww，B_ss，B_w2与B_s2为系数，t为温度，P为时间步长数,j为节点坐标。

划分网格时，对于各管段所在区域，均取埋管轴线为z轴，埋管径向为r方向。其中r方向网格采用等比步长，取步长松弛因子σ＝r_i+1/r_i＝1.2。z方向温度梯度较小，采用等步长网格。

利用本发明中的简化算法，计算了一个典型案例，案例计算参数如下表1，计算选用i7-8700内存16G的电脑，此电脑为现有常见仪器，计算时采用商业软件计算总共用时20多个小时，在同样配置计算机上运用本公开方法计算总共用时1分钟，本专利效率比运用商业软件计算效率高了1200倍。

本发明使用的商业软件为本行业常用的现有软件，如康模数尔软件技术(上海)有限公司的COMSOL Multiphysics软件。

表1案例计算参数表

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (4)

1.一种U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，其特征是，将U型中深层地埋管换热器整体简化为下降管区域、水平管区域和上升管区域三个区域分别进行计算，每个区域的传热计算为在二维柱坐标系下的非稳态传热计算；在每个区域中，埋管流体与整个区域相比几何尺寸非常细小，因此将埋管流体作为一维流动换热问题计算；管壁、回填材料和保温层采用管壁热阻、回填材料热阻和保温材料热阻来表征对整个系统换热性能的影响。

2.如权利要求1所述的U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，其特征是，所述每个区域的传热计算在二维柱坐标下简化为二维非稳态传热问题，利用有限差分法进行迭代求解，用微分方程表示为：

其中τ为时间，单位s；a为热扩散率，单位m²/s；t为温度，单位℃；z为沿各管段轴线的坐标，单位m；r为各管段径向坐标，单位m；

将微分方程离散：

其中t为岩土域温度，单位℃；B_r、B_z为系数，P为时间步长数,i、j为节点坐标。

3.如权利要求1所述的U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，其特征是，所述每个区域中埋管流体的计算如下：

每个区域中地埋管的计算为一维计算，并利用有限差分法进行计算，定义下降管段中流体下标为1，水平管段中流体下标为2，上升管段中流体下标为3，下降管内流体的能量方程为：

水平管内流体的能量方程：

上升管内流体的能量方程：

其中t_f1、t_f2与t_f3分别为下降管、水平管与上升管流体温度，单位℃；t_b1、t_b2与t_b3分别为下降管内壁、水平管内壁与上升管内壁温度，单位℃；x与z为沿管段轴线坐标，单位m；C＝m·C_w，单位kJ/(s·℃)；m为流体的质量流量，单位kg/s；C_w为流体比热容，单位kJ/(kg·℃)；C₁、C₂和C₃分别为各管段单位长度的钻孔换热器内各种材料的热容量之和，单位kJ/(kg·℃)；

将微分方程离散后得到节点方程如下：

下降管段流体节点方程：

水平管段流体节点方程：

上升管段流体节点方程：

其中，t_f1为下降管流体温度，单位℃；t_f2为水平管流体温度，单位℃；t_f3为上升管流体温度，单位℃；B_ww，B_ss，B_w2与B_s2为系数，t为温度，单位℃；P为时间步长数,j为节点坐标。

4.如权利要求1所述的U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法，其特征是，所述U型中深层地埋管换热器埋管深度大于等于500m。

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