CN112016214A - 一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统。所述基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法包括：获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；计算当前时刻的传热热阻；由各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。本发明能提高土壤源热泵系统的可靠性，从而最大限度地实现高效稳定的运行。
Description
技术领域
本发明涉及地埋管换热器领域，特别是涉及一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统。
背景技术
土壤源热泵系统以土壤作为热源或热汇，利用地埋管换热器在冬季把土壤中的热量取出供给室内采暖，夏季把室内的热量转移到土壤中对室内进行降温。地埋管换热器的设计是否合理极大程度上决定了土壤源热泵系统的经济性与运行的高效性。因此地埋管换热器的设计计算必然地成为土壤源热泵系统设计中最重要的一环。对于工程设计，一种快速、准确的设计方法是目前所欠缺的。
现有的竖直地埋管换热器的设计计算方法可分为四类：第一类是以热阻概念为基础的半经验性公式计算方法，根据冷、热负荷估算地埋管换热器所需的埋管长度，此方法未考虑系统长期运行时地层热阻的变化；第二类是以数值模拟为基础的传热计算方法，运用有限元或有限差分法求解地下土壤的温度响应并进行传热分析计算，但此类方法耗费大量的计算资源和时间；第三类是基于叠加原理和解析解的软件设计计算方法，更适用于系统设计的参数优化问题；第四类是工程设计中常用的单位延米换热量法，以热响应测试所得的单位延米换热量估算出地埋管长度，此方法夸大了地埋管的实际换热能力，导致地埋管的设计长度不足。
现有的竖直地埋管换热器的设计计算方法中，以数值模拟为基础的传热计算方法，运用有限元或有限差分法求解地下的温度响应并进行传热分析，耗费大量的计算机资源和计算时间，在目前还只适用于研究工作中的参数分析，而不适用于实际的工程设计及工程模拟；基于叠加原理和解析解的软件设计计算方法，在求得单个钻孔每一个传热环节的热阻解析式的基础上，利用叠加原理处理多孔几何布置问题和建筑全年动态负荷问题，更适用于系统设计的参数优化问题，无法分析岩土体的温度分布；单位延米换热量法以冬季土壤取热负荷除以热响应测试所得的单位延米换热量，考虑空调系统同时使用系数和机组制热性能系数等因素后得到地埋管设计长度，只能反映出系统运行初期钻孔内热阻条件下的传热能力，但在实际运行时地层热阻将不断增加，使土壤换热能力下降，达不到系统可靠性要求并严重影响室内环境。
目前国内外使用的地埋管换热器设计方法是基于热阻概念的半经验公式方法，无法合理反映土壤源热泵系统实际运行时近壁处土壤的蓄放热特性，造成系统运行时的地埋管换热量小于热泵机组所需的换热量，使得热泵机组出力小于建筑实时冷热负荷需求，达不到系统可靠性要求并严重影响室内环境。
发明内容
基于此，有必要提供一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统，建立准确、合理、有效的非稳态传热计算模型，以提高土壤源热泵系统的可靠性，从而最大限度地实现高效稳定的运行。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，包括：
获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度；
计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻；
由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度；所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
可选的，在所述获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度之前，还包括：
将岩土体划分为钻孔内区域和钻孔外区域，并沿深度方向岩土体模型岩深度方向划分为多层土壤层，沿钻孔半径方向将所述钻孔外区域划分为多个区域环。
可选的，所述计算当前时刻的传热热阻，具体包括：
计算流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻
其中，λf为管内流体的导热系数；Nu为努谢尔特数；
计算地埋管内壁面和外壁面的导热热阻
其中，di为地埋管的内径，do为地埋管的外径，λp为地埋管的导热系数；
计算地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻
其中，dgi为贴壁回填区的外径，λg为回填区的导热系数；
由所述流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻、所述地埋管内壁面和外壁面的导热热阻和所述地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻确定当前时刻的流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻；
计算当前时刻的贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻
其中，db为钻孔直径，s为供水管和回水管的间距；
计算当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻
其中，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Δz为每层土壤层的厚度，λ(i)为钻孔外区域第i个区域环的土壤导热系数，rm(i)为钻孔外区域第i个区域环的重心半径，rm(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环的重心半径。
可选的，所述由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，具体包括：
由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻构建钻孔内节点方程和钻孔外土壤体内节点方程；所述钻孔内节点方程包括两个流体介质计算节点方程、供水管侧贴壁回填区计算节点方程、回水管侧贴壁回填区计算节点方程、供水管侧回填区计算节点方程、回水管侧回填区计算节点方程和钻孔壁计算节点方程；所述钻孔外土壤体内节点方程为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程；
将所述钻孔内节点方程和所述钻孔外土壤体内节点方程联立，得到各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。
可选的，所述两个流体介质计算节点方程为
其中，Tf1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管内流体介质平均温度，Tf1(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层供水管内流体介质平均温度，Tf2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管内流体介质平均温度，Tf2(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层回水管内流体介质平均温度，Tgi1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgi2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管侧贴壁回填区平均温度，cf为地埋管内流体介质的比热，mf为地埋管内流体介质质量流量，Rfgi为流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻，Δz为每层土壤层的厚度。
可选的，所述供水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf1为当前时刻供水管内流体介质平均温度，Tgi1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgi1,-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgigo为贴壁回填区到回填区的导热热阻，Rgigo＝x·Rg，Rg为当前时刻贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻，x为描述贴壁回填区与钻孔壁间导热热阻划分情况的系数，Cgi为贴壁回填区的热容，Δt为时间步长；
所述回水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf2为当前时刻回水管内流体介质平均温度，Tgi2为当前时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo2为当前时刻回水管侧回填区平均温度，Tgi2,-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度。
可选的，所述供水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tb为当前时刻钻孔壁平均温度，Tgo1,-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgob为回填区到钻孔壁的导热热阻，Rgob＝(1-x)·Rg，Rgg为两回填区之间的导热热阻，Cgo为回填区热容；
所述回水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tgo2,-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Cg为回填材料的质量比热容。
可选的，所述钻孔壁计算节点方程为
其中，T(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的平均温度，R(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻。
可选的，所述钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程为
其中，T(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i)-Δt为钻孔外区域第i个区域环上一时刻的岩土体计算节点平均温度，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，R(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Ci为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点热容。
本发明还提供了一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统，包括：
数据获取模块，用于获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度；
热阻计算模块，用于计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻；
节点温度计算模块，用于由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度；所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统，同时考虑地埋管周围岩土体热阻性特征和热容、热惰性等热容性特征，基于基本热平衡理论进行推导建模，构建地埋管周围土壤温度与土壤热物性、管材及填充材料、管内供回水温度等多因素的地埋管换热器热阻热容模型，由各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。本发明建立准确、合理、有效的非稳态传热计算模型，提高了土壤源热泵系统的可靠性，从而最大限度地实现高效稳定的运行，并且还能提高系统的节能性，加快土壤源热泵在大型建筑工程中的推广应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的单U型地埋管换热器的结构示意图；
图2为本发明实施例提供的岩土体水平截面计算区域划分示意图；
图3为本发明实施例提供的钻孔内的热阻热容简化后的计算模型示意图；
图4为本发明实施例提供的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法的流程图；
图5为本发明实施例提供的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种同时考虑地埋管周围岩土体热阻性特征、热容性特征，能够高效稳定的反应地埋管周围岩土体非稳态传热的特点的热阻热容传热数值计算方法。该计算方法的计算内核便于修改调用、物理含义清晰、易于计算使用，能够提高土壤源热泵系统的经济性与运行的高效性，在满足研究目的的同时也适用于工程设计，促进土壤源热泵系统的精细化设计发展。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
为了使土壤源热泵系统发挥其最大作用，最大限度地实现高效稳定的运行，需要从设计方面入手，建立准确、合理、有效的非稳态传热计算模型，以保证系统的可靠运行。同时考虑地埋管周围岩土体的热阻和热容联合作用下的地埋管长度和数量计算方法有助于促进土壤源热泵系统的精细化设计，提高系统的可靠性和节能性，加快土壤源热泵在大型建筑工程中的推广应用。
实施例提供的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法基于以下假设：
(1)假设地埋管周围土壤的热物性参数如密度、热容、含水量是相同的。
(2)土壤的上表面外边界为空气，地表温度会随日照、风速、空气温度等多方面因素影响，但竖直布置的地埋管普遍深达百米，地表温度对埋管大部分区域土壤的温度影响有限，可考虑忽略。
(3)不考虑地下水迁移及流动。
(4)垂直单U型地埋管换热主要发生在浅层土壤区域，故地埋管最深处U型弯处与土壤的换热忽略不计。
(5)由于地埋管与岩土体的换热主要发生在半径方向，故不考虑沿地埋管深度方向岩土体的换热，仅考虑沿地埋管径向的换热。
(6)对于本计算方法的边界条件，由于土壤的热容量较大，且年平均温度较稳定，假设钻孔径向远端土壤温度保持不变，为Torigin。
(7)对于本计算方法的初始条件，假设各计算节点的初始温度均为该地点未受外界影响的土壤温度Torigin。
本实施例采用目前国内常用的单U型地埋管换热器，如图1所示，当系统运行后流体介质由进水口进入地埋管换热器，单向流动至地埋管出水口后返回热泵机组，地埋管换热器的换热对象为半无限大的岩土体，且在换热过程中，土壤温度也为因为受到地埋管换热器扰动而发生温度响应，传热量逐时会发生改变。因此垂直单U型地埋管换热器传热过程为一个远边界不确定的多层介质非稳态传热问题。
本实施例的实现原理为：
根据热平衡理论，地埋管换热器的多层介质传热体现在其热量传递包括了6个主要传热过程，分别是地埋管内流体介质与埋管内壁面的对流换热，地埋管内、外壁面的导热，地埋管外壁面与回填区的导热，回填区内部的导热，回填区与钻孔壁的导热，岩土体内部的导热。
本实施例的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法中，将岩土体划分为钻孔内区域和钻孔外区域两个计算区域，将模型沿深度方向划分为x层土壤层，沿半径方向将钻孔外区域划分为y个区域环。钻孔内区域由于供回水管的存在，从水平角度看丧失了圆形的旋转不变性，其内部热阻热容较为复杂，因此将钻孔内水平截面中划分为供水管侧和回水管侧两个区域。图2为本发明实施例提供的岩土体水平截面计算区域划分示意图。靠近供、回水管外壁面的回填材料与靠近钻孔壁的回填材料温度相差较大，因此将钻孔内区域划分为7个计算节点，分别为供水管流体节点f1、回水管流体节点f2、供水管侧贴壁回填区节点gi1、回水管侧贴壁回填区节点gi2、供水管侧回填区节点go1、回水管侧回填区节点go2、钻孔壁节点b；钻孔外区域划分为y个计算节点，分别为每一环各个岩土体节点。将钻孔内的热阻热容简化，简化后的计算模型如图3所示，图3为7热阻4热容模型；钻孔外岩土体由于圆柱体的对称性，构建过程较为简便，每个计算节点简化为1热阻1热容模型。
参见图3，Tf1为供水管流体介质平均温度，℃；Tf2为回水管流体介质平均温度，℃；Tgi1为供水管侧贴壁回填区平均温度，℃；Tgi2为回水管侧贴壁回填区平均温度，℃；Tgo1为供水管侧回填区平均温度，℃；Tgo2为回水管侧回填区平均温度，℃；Tb为钻孔壁平均温度，℃；T1、T2……Tn为各岩土体计算节点平均温度，℃；Rfgi为流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻，K/W；Rfgo为贴壁回填区与回填区之间的传热热阻，K/W；Rgg为两回填区之间的导热热阻，K/W；Rgob为回填区与钻孔壁之间的导热热阻，K/W；R1、R2……Rn为各岩土体计算节点导热热阻，K/W；Cf为流体介质热容，J/K；Cgi为贴壁回填区热容，J/K；Cgo为回填区热容，J/K；C1、C2……Cn为各岩土体计算节点热容，J/K。供水管侧贴壁回填区、回水管侧贴壁回填区、供水管侧回填区和回水管侧回填区如图2所示。
下面对本实施例中的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法进行详细介绍。
图4为本发明实施例提供的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法的流程图。
参见图4，本实施例的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，包括：
步骤101：获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度。
步骤102：计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻。
步骤103：由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。
所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
其中，在步骤101之前，首先将岩土体划分为钻孔内区域和钻孔外区域，并沿深度方向岩土体模型岩深度方向划分为多层土壤层，沿钻孔半径方向将所述钻孔外区域划分为多个区域环。
其中，步骤102中流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻Rfgi包括3部分：流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻Rfp，地埋管内壁面和外壁面的导热热阻Rp，地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻Rpgi。步骤102，具体包括：
1)计算流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻
其中，λf为管内流体的导热系数，W/m·℃；Nu为努谢尔特数，可依照下式确定：
其中，di为地埋管的内径，m；L为地埋管的深度，m；Re为雷诺数；Pr为普朗特数。
2)计算地埋管内壁面和外壁面的导热热阻
其中，do为地埋管的外径，m，λp为地埋管的导热系数，W/m·℃。
3)计算地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻
其中，dgi为贴壁回填区的外径，m，λg为回填区的导热系数，W/m·℃。
4)由所述流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻、所述地埋管内壁面和外壁面的导热热阻和所述地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻确定当前时刻的流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻。具体的，当前时刻的流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻为流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻、地埋管内壁面和外壁面的导热热阻、地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻这三者之和。
5)计算当前时刻的贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻。贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻Rg可以分为两部分，一部分为贴壁回填区到回填区的导热热阻Rgigo，另一部分为回填区到钻孔壁的导热热阻Rgob。
Rgigo＝x·Rg
Rgob＝(1-x)·Rg
其中，x为描述贴壁回填区与钻孔壁间导热热阻划分情况的系数，体现了回填材料质心位置的关系，其计算方法如下所示：
式中：db为钻孔直径，m。
其中，s为供水管和回水管的间距，m。
两个回填区之间的导热热阻可以通过下式求得：
式中：Rar为供水管和回水管之间的导热热阻，其计算方法按照两平行长圆柱间导热形状因子求取：
Cgi为贴壁回填区的热容，其数学表达式为：
式中：ρg为回填材料的密度，kg/m3；cg为回填材料的质量比热容，J/(kg·K)。
Cgo为回填区的热容，其数学表达式为：
6)计算当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻
其中，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Δz为每层土壤层的厚度，m；λ(i)为钻孔外区域第i个区域环的土壤导热系数，W/(m·℃)；rm(i)为钻孔外区域第i个区域环的重心半径，m；rm(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环的重心半径。
C(i)＝ρ·c·π[r(i)2-r(i-1)2]·Δz
式中：ρ为土壤密度，kg/m3；c为岩土体的质量比热，J/(kg·K)；r(i)为第i环半径，m。
其中，步骤102，具体包括：
1)由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻构建钻孔内节点方程和钻孔外土壤体内节点方程；所述钻孔内节点方程包括两个流体介质计算节点方程、供水管侧贴壁回填区计算节点方程、回水管侧贴壁回填区计算节点方程、供水管侧回填区计算节点方程、回水管侧回填区计算节点方程和钻孔壁计算节点方程；所述钻孔外土壤体内节点方程为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程。
所述两个流体介质计算节点方程为
其中，Tf1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管内流体介质平均温度，℃；Tf1(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层供水管内流体介质平均温度，℃；Tf2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管内流体介质平均温度，℃；Tf2(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层回水管内流体介质平均温度，℃；Tgi1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管侧贴壁回填区平均温度，℃；Tgi2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管侧贴壁回填区平均温度，℃；cf为地埋管内流体介质的比热，J/(kg·K)；mf为地埋管内流体介质质量流量，kg/s；Rfgi为流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻；Δz为每层土壤层的厚度。
所述供水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf1为当前时刻供水管内流体介质平均温度，Tgi1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgi1,-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgigo为贴壁回填区到回填区的导热热阻，Rgigo＝x·Rg，Rg为当前时刻贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻，x为描述贴壁回填区与钻孔壁间导热热阻划分情况的系数，Cgi为贴壁回填区的热容，Δt为时间步长，s。
所述回水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf2为当前时刻回水管内流体介质平均温度，Tgi2为当前时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo2为当前时刻回水管侧回填区平均温度，Tgi2,-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度。
所述供水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tb为当前时刻钻孔壁平均温度，Tgo1,-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgob为回填区到钻孔壁的导热热阻，Rgob＝(1-x)·Rg，Rgg为两回填区之间的导热热阻，Cgo为回填区热容。
所述回水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tgo2,-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Cg为回填材料的质量比热容。
所述钻孔壁计算节点方程为
其中，T(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的平均温度，R(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻。
所述钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程为
其中，T(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i)-Δt为钻孔外区域第i个区域环上一时刻的岩土体计算节点平均温度，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，R(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Ci为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点热容。
2)将所述钻孔内节点方程和所述钻孔外土壤体内节点方程联立，得到各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。具体为：
本实施例中岩土体沿深度方向共划分了x层土壤层，每层钻孔内区域有7个节点方程，钻孔外区域土壤体内有y个节点方程，因此共计(7+y)×x个方程，同时对应(7+y)×x个未知数。
将地埋管运行前土壤温度初始分布作为各节点初始值，同时每个时刻还需给出地埋管供水管内流体介质平均温度Tfl及流速v作为输入参数，即可开展计算；每个时刻的回水管内流体介质平均温度Tf2以及各个计算节点的温度为本计算方法的输出量。
上述(7+y)×x个方程联立成为线性方程组，可转换为矩阵问题求解。
[A][T]＝[B]
上式中[A]为通过各方程剥离出的系数矩阵，[T]为需要求解的节点温度列向量，[B]为各方程的常数项构成的列向量。通过Matlab等计算软件进行求解即可得到回水管内流体介质平均温度(地埋管出口水温)、管内流体温度分布和土壤的温度分布。
本发明还提供了一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统，图5为本发明实施例提供的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统的结构示意图。
参见图5，本实施例的基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统包括：
数据获取模块201，用于获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度。
热阻计算模块202，用于计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻。
节点温度计算模块203，用于由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度；所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (10)
1.一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，包括：
获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度；
计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻；
由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度；所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
2.根据权利要求1所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，在所述获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度之前，还包括：
将岩土体划分为钻孔内区域和钻孔外区域，并沿深度方向岩土体模型岩深度方向划分为多层土壤层，沿钻孔半径方向将所述钻孔外区域划分为多个区域环。
3.根据权利要求1所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，所述计算当前时刻的传热热阻，具体包括：
计算流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻
其中，λf为管内流体的导热系数；Nu为努谢尔特数；
计算地埋管内壁面和外壁面的导热热阻
其中，di为地埋管的内径，do为地埋管的外径，λp为地埋管的导热系数；
计算地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻
其中，dgi为贴壁回填区的外径，λg为回填区的导热系数；
由所述流体介质与埋管内壁面的对流换热热阻、所述地埋管内壁面和外壁面的导热热阻和所述地埋管外壁面与贴壁回填区的导热热阻确定当前时刻的流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻；
计算当前时刻的贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻
其中，db为钻孔直径，s为供水管和回水管的间距；
计算当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻
其中，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Δz为每层土壤层的厚度，λ(i)为钻孔外区域第i个区域环的土壤导热系数，rm(i)为钻孔外区域第i个区域环的重心半径，rm(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环的重心半径。
4.根据权利要求1所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，所述由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，具体包括：
由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻构建钻孔内节点方程和钻孔外土壤体内节点方程；所述钻孔内节点方程包括两个流体介质计算节点方程、供水管侧贴壁回填区计算节点方程、回水管侧贴壁回填区计算节点方程、供水管侧回填区计算节点方程、回水管侧回填区计算节点方程和钻孔壁计算节点方程；所述钻孔外土壤体内节点方程为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程；
将所述钻孔内节点方程和所述钻孔外土壤体内节点方程联立，得到各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度。
5.根据权利要求4所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，所述两个流体介质计算节点方程为
其中，Tf1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管内流体介质平均温度，Tf1(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层供水管内流体介质平均温度，Tf2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管内流体介质平均温度，Tf2(j+1)为当前时刻深度方向第j+1层土壤层回水管内流体介质平均温度，Tgi1(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgi2(j)为当前时刻深度方向第j层土壤层回水管侧贴壁回填区平均温度，cf为地埋管内流体介质的比热，mf为地埋管内流体介质质量流量，Rfgi为流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻，Δz为每层土壤层的厚度。
6.根据权利要求5所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，
所述供水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf1为当前时刻供水管内流体介质平均温度，Tgi1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo1为当前时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Tgil，-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgigo为贴壁回填区到回填区的导热热阻，Rgigo＝x·Rg，Rg为当前时刻贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻，x为描述贴壁回填区与钻孔壁间导热热阻划分情况的系数，Cgi为贴壁回填区的热容，Δt为时间步长；
所述回水管侧贴壁回填区计算节点方程为
其中，Tf2为当前时刻回水管内流体介质平均温度，Tgi2为当前时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Tgo2为当前时刻回水管侧回填区平均温度，Tgi2，-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度。
7.根据权利要求6所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，
所述供水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tb为当前时刻钻孔壁平均温度，Tgo1，-Δt为上一时刻供水管侧贴壁回填区平均温度，Rgob为回填区到钻孔壁的导热热阻，Rgob＝(1-x)·Rg，Rgg为两回填区之间的导热热阻，Cgo为回填区热容；
所述回水管侧回填区计算节点方程为
其中，Tgo2，-Δt为上一时刻回水管侧贴壁回填区平均温度，Cg为回填材料的质量比热容。
8.根据权利要求7所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，所述钻孔壁计算节点方程为
其中，T(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的平均温度，R(1)为钻孔外区域第1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻。
9.根据权利要求8所述的一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法，其特征在于，所述钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点方程为
其中，T(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i-1)为钻孔外区域第i-1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度，T(i)-Δt为钻孔外区域第i个区域环上一时刻的岩土体计算节点平均温度，R(i)为钻孔外区域第i个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，R(i+1)为钻孔外区域第i+1个区域环当前时刻的岩土体计算节点的导热热阻，Ci为钻孔外区域第i个区域环的岩土体计算节点热容。
10.一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度和各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度；所述回填区计算节点温度包括供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度和回水管侧回填区平均温度；
热阻计算模块，用于计算当前时刻的传热热阻；所述传热热阻包括流体介质与贴壁回填区之间的传热热阻、贴壁回填区与钻孔壁间的导热热阻和岩土体计算节点的导热热阻；
节点温度计算模块，用于由所述各土壤层当前时刻的供水管内流体介质平均温度、所述各土壤层上一时刻的回填区计算节点温度、所述各区域环上一时刻的岩土体计算节点温度和所述当前时刻的传热热阻，计算各土壤层当前时刻的节点温度和各区域环当前时刻的岩土体计算节点平均温度；所述节点温度包括回水管内流体介质平均温度、供水管侧贴壁回填区平均温度、回水管侧贴壁回填区平均温度、供水管侧回填区平均温度、回水管侧回填区平均温度和钻孔壁平均温度。
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