CN113656986A - 一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法 - Google Patents

一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法 Download PDF

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CN113656986A CN202111085668.7A CN202111085668A CN113656986A CN 113656986 A CN113656986 A CN 113656986A CN 202111085668 A CN202111085668 A CN 202111085668A CN 113656986 A CN113656986 A CN 113656986A
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Abstract

本发明公开了一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，将整个传热过程以孔壁为边界，分解为孔外土壤温度场快速计算部分、孔内套管结构换热器换热解析解部分，孔外土壤温度场快速计算部分得到任意时刻下土壤温度场实际变化情况，包括取热孔孔壁温度分布，孔内套管结构换热器换热过程解析部分求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。本发明以取热孔孔壁为边界，将整个换热模型拆分为孔外土壤温度场快速计算部分和孔内套管结构换热器换热解析解部分，求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量，从而实现快速计算中深层地热地埋管长期运行的换热性能。

Description

一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法
技术领域
本发明涉及一种快速计算换热性能的方法，尤其涉及一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，属于地热能利用相关技术领域。
背景技术
我国地热资源分布广泛，储备丰富，同时地热能又具有绿色低碳、持续稳定的特点。合理开发地热能，实现可再生能源的高效利用，对我国节能减排、改善大气环境、解决能源安全问题具有重大意义。特别是对于深度在1-3千米，岩层温度50-100℃的中深层地热能，其热量主要来自于地心放射性元素的衰变以及地球形成时势能转化的热能，相比于浅层地温能具有深度更大、温度更高、蕴藏热量更大、更加持续稳定的特点，在提升供热系统运行性能的同时，还可以减少系统横向占地面积，增强了技术的适用性和推广价值。而在目前使用地埋管换热器进行地热利用的过程中，针对中深层地热地埋管长时间尺度换热性能尚未出现具有工程应用价值的快速提取方法。
发明内容
为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，旨在提供一种结构清晰、功能完善、输入灵活的针对中深层地热地埋管长期运行换热性能的快速计算方法，通过循环迭代的方式即可求得任一时刻地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。
为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，该方法将整个传热过程以孔壁为边界，分解为孔外土壤温度场快速计算部分、孔内套管结构换热器换热解析解部分，其中，孔外土壤温度场快速计算部分得到任意时刻下土壤温度场实际变化情况，包括取热孔孔壁温度分布，孔内套管结构换热器换热解析解部分求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。
优选地，孔外土壤温度场快速计算部分，包括以下步骤：
步骤一、根据供热季逐时取热功率给出地埋管沿深度方向的逐时热流密度分布；
步骤二、将逐时热流密度分布通过傅里叶级数分解为常数项热流与多级正弦函数热流；
步骤三、对于常数项热流作用下的土壤温度场变化，采用拓展后的有限长线热源模型求解；
步骤四、对于多级正弦函数热流，选取振幅较大的前十项，基于土壤热量守恒方程直接计算各项正弦函数热流作用下土壤温度场变化的稳态解，结果形式同样为正弦函数；
步骤五、利用土壤温度场的线性叠加原理，将上述常数项热流作用下的土壤温度场变化与多级正弦函数热流作用下的土壤温度场变化进行矢量叠加，即可求得任一时刻土壤温度场实际分布情况。
优选地，步骤一中，热流密度的计算公式如下所示；
Figure BDA0003265611110000021
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；Q(τ)为中深层地热地埋管τ时刻取热功率，单位W；H为中深层地热地埋管深度，单位m；z为深度方向坐标，单位m。
优选地，步骤二中，地埋管取热热流的周期性变化热流傅里叶分解公式如下所示：
Figure BDA0003265611110000022
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；q0(z)为中深层地热地埋管深度z处全年平均取热热流密度，单位W/m；qk(z)为中深层地热地埋管深度z处取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波振幅，单位kW；Tk为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波周期，单位s；
Figure BDA0003265611110000031
为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波初始相位，单位rad；τ为时间项，单位s。
优选地，步骤三中，将有限长线热源模型进行拓展，得到常数项热流作用下孔外土壤温度场的变化，即土壤过余温度的计算公式如下所示：
Figure BDA0003265611110000032
其中，θ为土壤过余温度，单位℃；q为中深层地热地埋管取热热流密度，单位W/m；a为土壤导温系数，单位m2/s；H为中深层地热地埋管深度，单位m；h为中深层地热地埋管深度方向微元，单位m；r为半径方向坐标，单位m；z为深度方向坐标，单位m；erfc为互补误差函数；λ为土壤导热系数，单位W/(m·K)。
优选地，步骤四中，对于多级正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，均以年为周期变化，在求得典型年的变化情况后，即可根据周期性函数定义，得到长期运行任一时间正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，如公式4所示：
Figure BDA0003265611110000033
其中，θi为第i个正弦函数作用下的土壤过余温度，单位℃；τ0为第一周期某时刻，单位s；T1为周期时间，单位s；k为周期数。
优选地，步骤五中，在得到土壤温度分布后，即可得到孔壁温度分布，将孔壁温度分布带入到孔内套管换热器解析解中，假定一个进水温度，以每年取热量不变为目标，通过循环迭代的方式即可求得任一时刻对应沿程水温分布。
优选地，孔内套管结构换热器换热过程解析部分包含内管水与外管水通过内管壁的传热过程，以及外管水与孔壁通过外管壁、回填材料、以及土壤的传热过程。
优选地，孔内套管结构换热器换热过程解析基于微分原理，由内管和外管中换热介质微元的热量守恒即可得到控制体热量方程分别如公式5、公式6所示：
Figure BDA0003265611110000041
Figure BDA0003265611110000042
式中，m为热源水质量流量，kg/s；tw为孔壁土壤温度，℃；Cf为热源水比热容，kJ/(kg·℃)；tf，i(z)为内管水温沿深度方向分布，℃；tf，o(z)为外管水温沿深度方向分布，℃；z为深度方向坐标，m；Ri为内管水与外管水换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式7所示；Ro为外管水与孔壁土壤换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式8所示；
Figure BDA0003265611110000043
Figure BDA0003265611110000044
式中，rw为孔壁半径，m；rii为内管内壁半径，m；rio为内管外壁半径，m；roi为外管内壁半径，m；roo为外管外壁半径，m；h1为内管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h2为内管外壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h3为外管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；λi为内管管壁导热系数，W/(m·K)；λo为外管管壁导热系数，W/(m·K)；λw为热源水导热系数，W/(m·K)。
优选地，控制体热量方程的边界条件包括：
I、外套管进水预先假定，即z＝0时,Tfo(z)赋值为常数；
II、管底内管水与外管水温度相同，即z＝2500时，tf,i(z)＝tf,o(z)，由此构建整个孔内套管结构换热器控制方程。
本发明以取热孔孔壁为边界，将整个换热模型拆分为孔外土壤温度场快速计算部分和孔内套管结构换热器换热解析解部分。对于孔外土壤温度场快速计算部分，基于土壤温度场变化的叠加原理，将周期性取热热流密度通过傅里叶级数分解为常数项热流与多级正弦函数热流，随后采用拓展后的有限长线热源模型求得常数项热流作用下的土壤温度场变化，采用热量守恒方程求得多级正弦函数热流作用下的土壤温度场变化，进而叠加得到任意时刻下土壤温度场实际变化情况，包括取热孔孔壁温度分布。孔内套管结构换热器换热过程的解析解由内管和外管中换热介质微元的热量守恒求得，通过输入孔壁温度沿程分布，即可求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量，从而实现快速提取中深层地热地埋管长期运行的换热性能。
附图说明
图1为本发明的整体流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示的一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，该方法将整个传热过程以孔壁为边界，分解为孔外土壤温度场快速计算部分、孔内套管结构换热器换热解析解部分，其中，孔外土壤温度场快速计算部分得到任意时刻下土壤温度场实际变化情况，包括取热孔孔壁温度分布，孔内套管结构换热器换热解析解部分求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。
孔外土壤温度场快速计算部分，包括以下步骤：
步骤一、根据供热季逐时取热功率给出地埋管沿深度方向的逐时热流密度分布；
热流密度的计算公式如下所示；
Figure BDA0003265611110000061
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；Q(τ)为中深层地热地埋管τ时刻取热功率，单位W；H为中深层地热地埋管深度，单位m；z为深度方向坐标，单位m。
步骤二、将逐时热流密度分布通过傅里叶级数分解为常数项热流与多级正弦函数热流；
对于中深层土壤控制体的地表温度边界条件和孔壁侧取热热流边界条件，均以年为周期呈现周期性变化，因而可以利用傅里叶级数展开的形式分解为一个不随时间变化的常数项热流和一系列不同周期正弦函数热流的叠加，因而土壤温度场的变化也可以进一步拆分为常数项热流作用以及各级正弦函数热流作用的叠加，从而实现长期运行模拟的快速分析。
地埋管取热热流的周期性变化热流傅里叶分解公式如下所示：
Figure BDA0003265611110000062
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；q0(z)为中深层地热地埋管深度z处全年平均取热热流密度，单位W/m；qk(z)为中深层地热地埋管深度z处取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波振幅，单位kW；Tk为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波周期，单位s；
Figure BDA0003265611110000063
为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波初始相位，单位rad；τ为时间项，单位s。
步骤三、对于常数项热流作用下的土壤温度场变化，采用拓展后的有限长线热源模型求解；
对于中深层地热地埋管，其深度通常在2-3km，由于土壤温升梯度的存在，使得中深层地热地埋管单位延米取热量沿深度方向变化，深度越深，单位延米取热量越大。因此将有限长线热源模型应用到中深层地热地埋管孔外土壤的换热分析时，对于沿深度方向变化的热流密度q(z)，可以拆分成n个不沿深度方向变化、且数值相同的热流密度的叠加，由此将有限长线热源进行拓展，得到常数项热流作用下孔外土壤温度场的变化，即土壤过余温度的计算公式如下所示：
Figure BDA0003265611110000071
其中，θ为土壤过余温度，单位℃；q为中深层地热地埋管取热热流密度，单位W/m；a为土壤导温系数，单位m2/s；H为中深层地热地埋管深度，单位m；h为中深层地热地埋管深度方向微元，单位m；r为半径方向坐标，单位m；z为深度方向坐标，单位m；erfc为互补误差函数；λ为土壤导热系数，单位W/(m·K)。
步骤四、对于多级正弦函数热流，选取振幅较大的前十项，基于土壤热量守恒方程直接计算各项正弦函数热流作用下土壤温度场变化的稳态解，结果形式同样为正弦函数；
优选地，对于多级正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，均以年为周期变化，在求得典型年的变化情况后，即可根据周期性函数定义，得到长期运行任一时间正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，如公式4所示：
Figure BDA0003265611110000072
其中，θi为第i个正弦函数作用下的土壤过余温度，单位℃；τ0为第一周期某时刻，单位s；Ti为周期时间，单位s；k为周期数。
对于正弦函数热流，选取振幅较大的前10项，计算各项正弦函数热流作用下的土壤温度场正弦函数分布，计算过程如下：
当中深层地热地埋管周围的土壤受到正弦波规律变化的热流密度影响时，其温度表达为如下所示的复数形式；
Figure BDA0003265611110000073
式中，θ为土壤过余温度，℃；
Figure BDA0003265611110000081
为过余温度的复数形式，其模数表示正弦波振幅，幅角表示正弦波相位；Ti为正弦函数周期，单位s；
Figure BDA0003265611110000082
为代表正弦函数的复数表达形式；
将θ带入柱坐标土壤二维瞬态传热微分方程公式10，得到热扰为正弦波变化时土壤区域的传热方程，如公式11所示；
Figure BDA0003265611110000083
Figure BDA0003265611110000084
式中，j为虚数单位；ρg为土壤密度，kg/m3；Cg为土壤比热容，kJ/(kg·℃)；λg为土壤导热系数，W/(m·℃)；
控制体边界条件如公式12所示：
Figure BDA0003265611110000085
其中，
Figure BDA0003265611110000086
表示土壤表面温度函数的复数形式；
Figure BDA0003265611110000087
表示地埋管取热热流密度函数的复数形式；z＝Hb表示深度为土壤控制体下边界；qc表示地热热流密度，W/㎡；
对于
Figure BDA0003265611110000088
进一步拆为实部和虚部，分别记为θRe和θIm，则公式11可进一步写为关于θRe和θIm的方程组，如公式12、公式13所示，带入边界条件，即可解得θRe和θIm：
Figure BDA0003265611110000089
Figure BDA0003265611110000091
由此即可求得土壤过余温度正弦函数表达形式。
利用土壤温度场的线性叠加原理即可求的任一时刻土壤温度场实际分布情况，如公式14所示
Figure BDA0003265611110000092
其中，θ0为常数项热流作用下土壤温度场变化过余温度，单位℃；θk为第k项正弦函数热流作用下土壤温度场变化过余温度的振幅，单位℃；Tk为第k项正弦函数热流作用下土壤温度场变化过余温度的周期，单位s；ωk为第k项正弦函数热流作用下土壤温度场变化过余温度的相位，单位rad。
步骤五、利用土壤温度场的线性叠加原理，将上述常数项热流作用下的土壤温度场变化与多级正弦函数热流作用下的土壤温度场变化进行矢量叠加，即可求得任一时刻土壤温度场实际分布情况。
优选地，在步骤四得到土壤温度分布后，即可得到孔壁温度分布，将孔壁温度分布带入到孔内套管换热器解析解中，假定一个进水温度，以每年取热量不变为目标，通过循环迭代的方式即可求得任一时刻对应沿程水温分布。
孔内套管结构换热器换热过程解析部分包含内管水与外管水通过内管壁的传热过程，以及外管水与孔壁通过外管壁、回填材料、以及土壤的传热过程。由于热源水的热容量远小于土壤，当系统长期运行时，钻孔内地埋管的传热过程可以近似为稳态传热过程。
孔内套管结构换热器换热过程解析基于微分原理，由内管和外管中换热介质微元的热量守恒即可得到控制体热量方程分别如公式5、公式6所示：
Figure BDA0003265611110000093
Figure BDA0003265611110000094
式中，m为热源水质量流量，kg/s；tw为孔壁土壤温度，℃；Cf为热源水比热容，kJ/(kg·℃)；tf，i(z)为内管水温沿深度方向分布，℃；tf，o(z)为外管水温沿深度方向分布，℃；z为深度方向坐标，m；Ri为内管水与外管水换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式7所示；Ro为外管水与孔壁土壤换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式8所示；
Figure BDA0003265611110000101
Figure BDA0003265611110000102
式中，rw为孔壁半径，m；rii为内管内壁半径，m；rio为内管外壁半径，m；roi为外管内壁半径，m；roo为外管外壁半径，m；h1为内管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h2为内管外壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h3为外管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；λi为内管管壁导热系数，W/(m·K)；λo为外管管壁导热系数，W/(m·K)；λw为热源水导热系数，W/(m·K)。
控制体热量方程的边界条件包括：
I、外套管进水预先假定，即z＝0时,Tfo(z)赋值为常数；
II、管底内管水与外管水温度相同，即z＝2500时，tf,i(z)＝tf,o(z)，由此构建整个孔内套管结构换热器控制方程。
其中，公式7、公式8的求解过程如下：
a、采用拉普拉斯变换进行推导求解，为了便于整个方程组的求解，首先对各参数进行无因次化。利用中深层地热地埋管进水温度tin对tf,i(z)，tf,o(z),tw(z)进行无因次化，利用地埋管深度HE对轴向参数z进行无因次化，利用质量热容Mc以及地埋管深度HE对Ri，Ro进行无因次化。
得到无因次化后的孔内套管结构换热器控制方程组，如公式15-18所示：
Figure BDA0003265611110000103
Figure BDA0003265611110000111
Figure BDA0003265611110000112
Figure BDA0003265611110000113
其中，
Figure BDA0003265611110000114
为拉普拉斯变换后内管水温沿深度方向分布的函数，无量纲；
Figure BDA0003265611110000115
为拉普拉斯变换后外管水温沿深度方向分布的函数，无量纲；Φw(Z)为拉普拉斯变换后孔壁土壤温度沿深度方向分布的函数，无量纲；R′i为拉普拉斯变换后内管水与外管水传热热阻，无量纲；R′o为拉普拉斯变换后外管水与土壤传热热阻，无量纲；
b、通过联立求解，可得到拉普拉斯变换后内外管沿程水温分布的解析，进行拉普拉斯反变换即可求得孔内套管结构换热器内、外管沿程水温分布的表达式，如公式19、公式20所示：
Figure BDA0003265611110000116
Figure BDA0003265611110000117
其中，
Figure BDA0003265611110000118
G(Z)、G′(Z)为系数函数，其表达形式在c部分采用卷积的形式进行处理。
c、对于中深层温升梯度的存在，中深层地热地埋管外界孔壁温度同样沿深度方向，即轴向变化，并非一个常数，因而不能直接对其进行拉普拉斯反变换。针对上述情况，采用卷积的形式进行处理，得到G(Z),G’(Z)表达式，如公式22、公式23所示：
Figure BDA0003265611110000121
Figure BDA0003265611110000122
d、将边界条件代入方程中联立求解，即可得到中深层地热地埋管出口水温表达式，如公式24所示：
Figure BDA0003265611110000123
由此得到了孔内套管结构换热器换热过程的解析解，通过输入孔壁温度沿程分布，即可求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。
下面结合实施例对本发明作进一步的说明:
本实施例中以2500米深中深层地热地埋管供热季平均取热功率263.0kW(工况1)、311.3kW(工况2)、355.9kW(工况3)、397.2kW(工况4)为例进行说明。在常热流作用下，土壤温度变化随时间呈现出逐渐上升的趋势。而周期性变化热流导致的土壤温度变化在供热季(0-120天)为正值，而非供热季(120-365天)，周期性变化热流导致的土壤温度变化为负值，利用土壤温度场的叠加特性，将两者进行叠加，即可得到实际的土壤温度分布，本发明采用振幅较大的10阶及更多阶正弦函数热流与常数项热流作用的叠加，即可较好的刻画土壤温度实时变化过程，通过解析解确定了数值分析模型准确性。
对于常数项，即阶跃热流，在使用有限长线热源模型时，只需要采用1项热扰方程即可。而对于正弦函数热流影响下的土壤温度场，均以年为周期变化，在求的典型年的变化情况后，即可得到长期运行任一时间计算数值。
对于工况1，即供热季平均取热功率263.0kW，其土壤温降在第5年恢复结束时达到6.6K，第20年、50年和100年温降分别达到9.1K，10.6K以及11.6K。对于工况2，即供热季平均取热功率311.3kW，其土壤温降在第5年恢复结束时达到8.0K，第20年、50年和100年分别增加至10.9K，12.6K以及13.7K。对于工况3，即供热季平均取热功率355.9kW，其土壤温降在第5年恢复结束时达到9.7K，第20年、50年和100年分别增加至13.0K，15.1K以及16.6K。对于工况4，即供热季平均取热功率397.2kW，其土壤温降在第5年恢复结束时达到11.7K，第20年、50年和100年分别增加至15.2K，17.2K以及18.5K。由此可见，土壤温度衰减幅度随供热季平均取热功率的增加而增大，同时随运行时间的增加而增大并逐渐趋于稳定。
当中深层地热地埋管供热季平均取热功率为263.0-397.2kW，累积取热量为2726.8-4117.7GJ时，连续运行100年，孔壁管底处的土壤温度在非供热季停机恢复后，相比于初始温度仅降低11.6-18.5K，并且降幅随时间的增加而逐渐趋于稳定，证明了中深层地热地埋管通过间壁式换热提取中深层地热能的长期可行性与稳定性，从而为该技术的工程应用提供了保障。
上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也均属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：该方法将整个传热过程以孔壁为边界，分解为孔外土壤温度场快速计算部分、孔内套管结构换热器换热解析解部分，其中，孔外土壤温度场快速计算部分得到任意时刻下土壤温度场实际变化情况，包括取热孔孔壁温度分布，孔内套管结构换热器换热解析解部分求得地埋管内管水温与外管水温分布，得到中深层地热地埋管出水温度及相应取热量。
2.根据权利要求1所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述孔外土壤温度场快速计算部分，包括以下步骤：
步骤一、根据供热季逐时取热功率给出地埋管沿深度方向的逐时热流密度分布；
步骤二、将逐时热流密度分布通过傅里叶级数分解为常数项热流与多级正弦函数热流；
步骤三、对于常数项热流作用下的土壤温度场变化，采用拓展后的有限长线热源模型求解；
步骤四、对于多级正弦函数热流，选取振幅较大的前十项，基于土壤热量守恒方程直接计算各项正弦函数热流作用下土壤温度场变化的稳态解，结果形式同样为正弦函数；
步骤五、利用土壤温度场的线性叠加原理，将上述常数项热流作用下的土壤温度场变化与多级正弦函数热流作用下的土壤温度场变化进行矢量叠加，即可求得任一时刻土壤温度场实际分布情况。
3.根据权利要求2所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述步骤一中，热流密度的计算公式如下所示；
Figure FDA0003265611100000011
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；Q(τ)为中深层地热地埋管τ时刻取热功率，单位W；H为中深层地热地埋管深度，单位m；z为深度方向坐标，单位m。
4.根据权利要求2所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述步骤二中，地埋管取热热流的周期性变化热流傅里叶分解公式如下所示：
Figure FDA0003265611100000021
其中，q(z,τ)为中深层地热地埋管深度z处τ时刻取热热流密度，单位W/m；q0(z)为中深层地热地埋管深度z处全年平均取热热流密度，单位W/m；qk(z)为中深层地热地埋管深度z处取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波振幅，单位kW；Tk为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波周期，单位s；
Figure FDA0003265611100000022
为取热热流经傅里叶分解后第k阶正弦波初始相位，单位rad；τ为时间项，单位s。
5.根据权利要求2所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述步骤三中，将有限长线热源模型进行拓展，得到常数项热流作用下孔外土壤温度场的变化，即土壤过余温度的计算公式如下所示：
Figure FDA0003265611100000023
其中，θ为土壤过余温度，单位℃；q为中深层地热地埋管取热热流密度，单位W/m；a为土壤导温系数，单位m2/s；H为中深层地热地埋管深度，单位m；h为中深层地热地埋管深度方向微元，单位m；r为半径方向坐标，单位m；z为深度方向坐标，单位m；erfc为互补误差函数；λ为土壤导热系数，单位W/(m·K)。
6.根据权利要求2所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述步骤四中，对于多级正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，均以年为周期变化，在求得典型年的变化情况后，即可根据周期性函数定义，得到长期运行任一时间正弦函数热流影响下的土壤温度场变化，如公式4所示：
Figure FDA0003265611100000031
其中，θi为第i个正弦函数作用下的土壤过余温度，单位℃；τ0为第一周期某时刻，单位s；T1为周期时间，单位s；k为周期数。
7.根据权利要求2所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述步骤五中，在得到土壤温度分布后，即可得到孔壁温度分布，将孔壁温度分布带入到孔内套管换热器解析解中，假定一个进水温度，以每年取热量不变为目标，通过循环迭代的方式即可求得任一时刻对应沿程水温分布。
8.根据权利要求1所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述孔内套管结构换热器换热过程解析部分包含内管水与外管水通过内管壁的传热过程，以及外管水与孔壁通过外管壁、回填材料、以及土壤的传热过程。
9.根据权利要求8所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述孔内套管结构换热器换热过程解析基于微分原理，由内管和外管中换热介质微元的热量守恒即可得到控制体热量方程分别如公式5、公式6所示：
Figure FDA0003265611100000032
Figure FDA0003265611100000033
式中，m为热源水质量流量，kg/s；tw为孔壁土壤温度，℃；Cf为热源水比热容，kJ/(kg·℃)；tf，i(z)为内管水温沿深度方向分布，℃；tf，o(z)为外管水温沿深度方向分布，℃；z为深度方向坐标，m；Ri为内管水与外管水换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式7所示；Ro为外管水与孔壁土壤换热热阻，℃/(W·m)，计算公式如公式8所示；
Figure FDA0003265611100000041
Figure FDA0003265611100000042
式中，rw为孔壁半径，m；rii为内管内壁半径，m；rio为内管外壁半径，m；roi为外管内壁半径，m；roo为外管外壁半径，m；h1为内管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h2为内管外壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；h3为外管内壁面对流换热系数，W/(㎡·K)；λi为内管管壁导热系数，W/(m·K)；λo为外管管壁导热系数，W/(m·K)；λw为热源水导热系数，W/(m·K)。
10.根据权利要求9所述的快速计算中深层地热地埋管长期运行换热性能的方法，其特征在于：所述控制体热量方程的边界条件包括：
I、外套管进水预先假定，即z＝0时,Tfo(z)赋值为常数；
II、管底内管水与外管水温度相同，即z＝2500时，tf,i(z)＝tf,o(z)，由此构建整个孔内套管结构换热器控制方程。
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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114330035A (zh) * 2022-03-09 2022-04-12 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种高速飞行器气动力性能评估方法
CN115326143A (zh) * 2022-09-19 2022-11-11 武汉安闲科技有限公司 一种智慧能源在线监测方法、系统及存储介质
CN115791872A (zh) * 2023-01-30 2023-03-14 天津地热开发有限公司 一种地埋管换热器传热分析方法及系统
CN116401883A (zh) * 2023-04-14 2023-07-07 中南大学 用于地埋管换热器中断热响应测试的参数反演方法及系统

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008090514A (ja) * 2006-09-29 2008-04-17 Nippon Steel Engineering Co Ltd 土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測方法及びシステム、地中温度算出方法
CN111625967A (zh) * 2020-06-01 2020-09-04 山东建筑大学 U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法
CN112016214A (zh) * 2020-08-31 2020-12-01 同济大学 一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统
CN112597639A (zh) * 2020-12-11 2021-04-02 山东中瑞新能源科技有限公司 一种多孔地埋管换热器传热降维分析方法及系统

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2008090514A (ja) * 2006-09-29 2008-04-17 Nippon Steel Engineering Co Ltd 土壌熱源ヒートポンプシステムの性能予測方法及びシステム、地中温度算出方法
CN111625967A (zh) * 2020-06-01 2020-09-04 山东建筑大学 U型中深层地埋管换热器换热性能的简化计算方法
CN112016214A (zh) * 2020-08-31 2020-12-01 同济大学 一种基于阻容模型的地埋管换热器传热计算方法及系统
CN112597639A (zh) * 2020-12-11 2021-04-02 山东中瑞新能源科技有限公司 一种多孔地埋管换热器传热降维分析方法及系统

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
王子勇: "中深层地热用井下同轴换热器取热特性研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》, no. 9, 15 September 2019 (2019-09-15), pages 21 - 40 *

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114330035A (zh) * 2022-03-09 2022-04-12 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种高速飞行器气动力性能评估方法
CN114330035B (zh) * 2022-03-09 2022-05-24 中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 一种高速飞行器气动力性能评估方法
CN115326143A (zh) * 2022-09-19 2022-11-11 武汉安闲科技有限公司 一种智慧能源在线监测方法、系统及存储介质
CN115791872A (zh) * 2023-01-30 2023-03-14 天津地热开发有限公司 一种地埋管换热器传热分析方法及系统
CN115791872B (zh) * 2023-01-30 2023-06-13 天津地热开发有限公司 一种地埋管换热器传热分析方法及系统
CN116401883A (zh) * 2023-04-14 2023-07-07 中南大学 用于地埋管换热器中断热响应测试的参数反演方法及系统
CN116401883B (zh) * 2023-04-14 2023-09-26 中南大学 用于地埋管换热器中断热响应测试的参数反演方法及系统

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