CN113792462A - 一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，构建中深层地热地埋管柱坐标二维瞬态换热模型，根据内管水、外管水以及土壤之间的换热过程，基于有限体积法对换热过程进行了建模分析，包含边界条件设置部分及换热过程数学计算部分，利用模型得出地埋管取热性能以及地下实时温度分布。本发明为快速获取中深层地热地埋管取热能力计算提供了一种方法，该传热理论分析模型具有良好的动态准确性，可以指导后续的研究分析。
Description
技术领域
本发明涉及地热能利用技术领域，尤其涉及一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法。
背景技术
我国地热资源分布广泛，储备丰富，同时地热能又具有绿色低碳、持续稳定的特点。合理开发地热能，实现可再生能源的高效利用，对我国节能减排、改善大气环境、解决能源安全问题具有重大意义。特别是对于深度在1-3千米，岩层温度50-100℃的中深层地热能，其热量主要来自于地心放射性元素的衰变以及地球形成时势能转化的热能，相比于浅层地温能具有深度更大、温度更高、蕴藏热量更大、更加持续稳定的特点，在提升供热系统运行性能的同时，还可以减少系统横向占地面积，增强了技术的适用性和推广价值。
地球形成时势能转化成为的热能以及地幔层放射性元素持续衰变产生的热量，使得地下200m以深的土壤形成了平均3℃/hm的温升梯度，越往深处土壤温度越高，而地下3km土壤温度接近100℃。而对于200米以前的浅层地温能，受太阳辐射影响大，沿深度方向整体温度恒定，这也是中深层地热能与浅层地温能的关键区别。因此对于中深层地热地埋管的换热分析，既要考虑半径方向的热量传热，同时也必须考虑深度(轴向)热量传递，相比于浅层地埋管增加了一个维度，问题也更加复杂。因此对地埋管换热器取热能力进行分析计算，具有很重要的意义。
发明内容
为了解决上述技术所存在的不足之处，本发明提供了一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法。
为了解决以上技术问题，本发明采用的技术方案是：一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，构建中深层地热地埋管柱坐标二维瞬态换热模型，根据内管水、外管水以及土壤之间的换热过程，基于有限体积法对换热过程进行了建模分析，包含边界条件设置部分及换热过程数学计算部分，利用模型得出地埋管取热性能以及地下实时温度分布。
进一步地，边界条件设置部分包括：土壤控制体表面及底部温度设置、中深层地热地埋管管底温度设置、径向远边界条件设置。
进一步地，土壤控制体表面及底部温度设置其中的土壤控制体表面温度采用恒温边界条件，温度取为地表全年平均温度，作为第一类边界条件；其中的土壤控制体底部温度，存在稳定的地热热流密度，作为第二类边界条件；
中深层地热地埋管管底温度设置，热源水由外管流入内管，因而内管管底与外管管底水温近似相等；
径向远边界条件设置，当径向远边界半径取的足够远时，中深层地热地埋管长期运行下土壤温度变化未能影响至径向远边界，在径向足够远处取第一类边界条件，按照定温边界条件给出；
对于中深层地热地埋管，深度达到2～3千米，由于地热热流的存在形成了温度梯度，地下温度初始分布为：
tg(z)＝tg，s+D·z
其中tg(z)代表土壤温度沿深度方向分布，单位℃；tg，s代表地表温度，取值为地表全年平均温度，单位℃；D代表温升梯度，单位℃/m；z代表土壤深度，单位m。
进一步地，方法的步骤包括：
步骤一，热源水在循环水泵的驱动下，从外管向下流动，一方面通过外管管壁与周围土壤进行换热，同时通过内管管壁与内管水进行换热；热源水到达管底后从内管向上流动，通过内管管壁与外管水进行换热；在明确上述流动和传热过程后，对各控制体能量变化提出数学表达式；
步骤二，内管水，在内管自下而上的流动过程中，热量不断通过内管壁向外管水传递，内管水控制方程为：
其中，tf,in为中深层地热地埋管内管水温，单位℃；tf,o为中深层地热地埋管外管水温，单位℃；uin为中深层地热地埋管内管流速，单位m/s；Ki为内、外管水等效换热系数，单位W/(m·K)；ρf为热源水密度，单位kg/m3；Cf为热源水比热容，单位kJ/(kg·℃)；Fin为内管横截面积，单位㎡；τ为时间，单位s；z为轴向坐标，单位m；
步骤三，而在外套管中自上而下流动的外管水，通过外管壁与周围土壤换热，同时通过内管壁与内管水换热，外管水控制方程为：
其中，tgrout为回填材料温度，单位℃；uo为中深层地热地埋管外管流速，单位m/s；Ko为外管水与回填材料等效换热系数，单位W/(m·K)；Rc为外管与回填材料接触热阻，单位(㎡·K)/W；λo为外管管壁导热系数，单位W/(m·K)；h3为外管内壁面对流换热系数，单位W/(㎡·K)；
步骤四，对于回填材料和土壤，内部仅考虑半径方向和轴向导热过程，以土壤为例，控制方程为：
其中，tg为土壤温度，单位℃；ρg为土壤密度单位kg/m3；Cg为土壤比热容单位kJ/(kg·℃)；λg为土壤导热系数单位W/(m·K)；
步骤五，对于步骤二、三、四中的控制方程，涉及到二维瞬态传热过程，采用有限体积法对上述控制方程进行数值模拟；
步骤六，在完成网格划分后，以土壤为例，基于能量守恒，将其导热微分方程进行离散化，得到各节点有限体积法的离散方程矩阵表达式后，利用代数矩阵求逆，即可快速计算得到地下逐时土壤温度分布。
进一步地，对中深层地热地埋管及其周围土壤径向和轴向瞬态传热过程进行建模分析，同时采用如下假设：
地表采用恒温边界条件，而沿深度方向土壤温度为线性升温；
换热介质、地埋管、回填材料以及周围岩层物性参数为设为常物性，不随温度变化；
不单独考虑地下水、土壤孔隙、外管与土壤接触热阻等附加因素对换热的影响，其综合效果涵盖在外管接触热阻中；将原本复杂的三维非稳态传热问题进行简化，提高了计算效率。
本发明与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明重点关注中深层地热地埋管换热过程基本理论的分析，为了突出主要矛盾，对单口中深层地热地埋管换热过程开展模拟研究，不考虑管群耦合换热的影响，因而采用柱坐标系，对中深层地热地埋管及其周围土壤径向和轴向瞬态传热过程进行建模分析，同时采用如下假设：1)地表采用恒温边界条件，而沿深度方向土壤温度为线性升温；2)换热介质、地埋管、回填材料以及周围岩层物性参数为设为常物性，不随温度变化；3)不单独考虑地下水、土壤孔隙、外管与土壤接触热阻等附加因素对换热的影响，其综合效果涵盖在外管接触热阻中。将原本复杂的三维非稳态传热问题进行简化，提高了计算效率。
在完成中深层地热地埋管地下过程的模型建立之后，使用该模型时，输入参数包括了实时进水温度、循环流量以及运行时间，利用模型即可计算出出水温度、取热量等地埋管取热性能以及地下实时温度分布，为快速获取中深层地热地埋管取热能力计算提供了一种方法，该传热理论分析模型具有良好的动态准确性，可以指导后续的研究分析。
附图说明
图1为本发明所针对的中深层地热地埋管结构示意图；
图2为本发明所针对的中深层地热地埋管地下换热过程网络划分；
图中：1、内管；2、外管；3、回填材料；4、土壤。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示的中深层地热地埋管，采用超长同轴套管结构换热器，通过间壁式换热的方式提取中深层地热能，系统运行时，热源侧循环水在水泵的驱动下从外管2向下流动，通过外管2管壁与周围回填材料3和土壤4换热，随后从内管1流出，实现中深层地热能的提取。
如图2所示的中深层地热地埋管地下换热过程网格划分，其中r4表示回填材料外壁面半径，也就是土壤内壁面半径，单位m。r5-rN表示各分层土壤中心半径，单位m其计算公式如下：
ri＝rgo*ki-10
其中，ri为第i层土壤中心半径，单位m；rgo为回填材料外壁面半径，单位m；k为比例常数。k为常数，建议取为1.1-1.5使得土壤中心半径等比增加，从而减少网格数量，节省计算工作量。
本发明所针对的中深层地热地埋管换热模型计算思路，完成该计算总共有两个步骤，分别为边界条件设置部分及换热过程数学计算部分。
边界条件设置部分包括：
土壤控制体表面温度由太阳辐射、地表及云层的得热、反射形成热量平衡所决定，由于中深层地热地埋管深度达2～3km，地表温度日均及年均波动对整体换热性能影响较小，因而地表采用恒温边界条件，温度取为地表全年平均温度，为第一类边界条件。
对于控制体底部，存在稳定的地热热流密度，因此设定为第二类边界条件，公式如下：
其中，Hb为土壤控制体深度，单位m；qc为地热热流密度，单位W/m。
对于中深层地热地埋管管底，热源水由外管流入内管，因而内管管底与外管管底水温近似相等，公式如下：
其中，HE为中深层地热地埋管深度，单位m。
对于径向远边界，本发明以单根中深层地热地埋管为对象分析，当径向远边界半径取的足够远时，中深层地热地埋管长期运行下土壤温度变化未能影响至径向远边界，因此应在径向足够远处取第一类边界条件，按照定温边界条件给出。
对于中深层地热地埋管，深度达到2～3千米，由于地热热流的存在形成了温度梯度，地下温度初始分布公式为：
tg＝tg，s+D·z
其中，tg,s为地表温度，℃；D为土壤温升梯度，℃/m；
所述计算部分步骤包括：
对于内管流体，其在内管自下而上的流动过程中，热量不断通过内管壁向外管水传递，求解内管流体控制方程。
对于外套管中自上而下流动的流体，通过外管壁与周围土壤换热，同时通过内管壁与内管水换热，求解外套管流体控制方程。
对于回填材料和土壤，内部仅考虑半径方向和轴向(深度方向)导热过程，以土壤为例，采用有限体积法对控制方程进行数值模拟，如图2所示中深层地热地埋管地下换热过程网格划分。
在完成网格划分后，以土壤为例，基于能量守恒，将其导热微分方程进行离散化，过程公式如下：
A(i，j)*t(i，j，τ)-A(i-1，j)*t(i-1，j，τ)-A(i+1，j)*t(i+1，j，τ)-A(i，j-1)*t(i，j-1，τ)-A(i，j+1)*t(i，j+1，τ)＝B(i，j)*t(i，j，τ-1)
A(i，j)＝A(i+1，j)+A(i-1，j)+A(i，j+1)+A(i，j-1)+B(i，j)
Aij＝π·((ri+ri+1)2-(ri+ri-1)2)/4
其中，A，B为系数矩阵；i，j为土壤横纵坐标，单位m；Fij为第i层土壤横截面积，单位m2；Δz为轴向网格间距，单位m；Δτ为时间间隔，单位s。
对于停机阶段，内外管流体处于静止状态，可考虑纯导热状态，其余计算思路与系统运行阶段受迫循环的换热过程相同。
在完成中深层地热地埋管数值传热模型建立，得到各节点有限体积法的离散方程矩阵表达式后，利用矩阵求逆，即可得到地下逐时土壤温度分布：
t(τ)＝A-1Bt(τ-1)
本发明与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明重点关注中深层地热地埋管换热过程基本理论的分析，为了突出主要矛盾，对单口中深层地热地埋管换热过程开展模拟研究，不考虑管群耦合换热的影响，因而采用柱坐标系，对中深层地热地埋管及其周围土壤径向和轴向瞬态传热过程进行建模分析，同时采用如下假设：1)地表采用恒温边界条件，而沿深度方向土壤温度为线性升温；2)换热介质、地埋管、回填材料以及周围岩层物性参数为设为常物性，不随温度变化；3)不单独考虑地下水、土壤孔隙、外管与土壤接触热阻等附加因素对换热的影响，其综合效果涵盖在外管接触热阻中。将原本复杂的三维非稳态传热问题进行简化，提高了计算效率。
在完成中深层地热地埋管地下过程的模型建立之后，使用该模型时，输入参数包括了实时进水温度、循环流量以及运行时间，利用模型即可计算出出水温度、取热量等地埋管取热性能以及地下实时温度分布，本发明为快速获取中深层地热地埋管取热能力计算提供了一种方法，该传热理论分析模型具有良好的动态准确性，可以指导后续的研究分析。
上述实施方式并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的技术方案范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也均属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，其特征在于：构建中深层地热地埋管柱坐标二维瞬态换热模型，根据内管水、外管水以及土壤之间的换热过程，基于有限体积法对换热过程进行了建模分析，包含边界条件设置部分及换热过程数学计算部分，利用模型得出地埋管取热性能以及地下实时温度分布。
2.根据权利要求1所述的快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，其特征在于：所述边界条件设置部分包括：土壤控制体表面及底部温度设置、中深层地热地埋管管底温度设置、径向远边界条件设置。
3.根据权利要求2所述的快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，其特征在于：所述土壤控制体表面及底部温度设置其中的土壤控制体表面温度采用恒温边界条件，温度取为地表全年平均温度，作为第一类边界条件；其中的土壤控制体底部温度，存在稳定的地热热流密度，作为第二类边界条件；
所述中深层地热地埋管管底温度设置，热源水由外管流入内管，因而内管管底与外管管底水温近似相等；
所述径向远边界条件设置，当径向远边界半径取的足够远时，中深层地热地埋管长期运行下土壤温度变化未能影响至径向远边界，在径向足够远处取第一类边界条件，按照定温边界条件给出；
对于中深层地热地埋管，深度达到2～3千米，由于地热热流的存在形成了温度梯度，地下温度初始分布为：
tg(z)＝tg，s+D·z
其中tg(z)代表土壤温度沿深度方向分布，单位℃；tg，s代表地表温度，取值为地表全年平均温度，单位℃；D代表温升梯度，单位℃/m；z代表土壤深度，单位m。
4.根据权利要求3所述的快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，其特征在于：所述方法的步骤包括：
步骤一，热源水在循环水泵的驱动下，从外管向下流动，一方面通过外管管壁与周围土壤进行换热，同时通过内管管壁与内管水进行换热；热源水到达管底后从内管向上流动，通过内管管壁与外管水进行换热；在明确上述流动和传热过程后，对各控制体能量变化提出数学表达式；
步骤二，所述内管水，在内管自下而上的流动过程中，热量不断通过内管壁向外管水传递，内管水控制方程为：
其中，tf,in为中深层地热地埋管内管水温，单位℃；tf,o为中深层地热地埋管外管水温，单位℃；uin为中深层地热地埋管内管流速，单位m/s；Ki为内、外管水等效换热系数，单位W/(m·K)；ρf为热源水密度，单位kg/m3；Cf为热源水比热容，单位kJ/(kg·℃)；Fin为内管横截面积，单位㎡；τ为时间，单位s；z为轴向坐标，单位m；
步骤三，而在外套管中自上而下流动的外管水，通过外管壁与周围土壤换热，同时通过内管壁与内管水换热，外管水控制方程为：
其中，tgrout为回填材料温度，单位℃；uo为中深层地热地埋管外管流速，单位m/s；Ko为外管水与回填材料等效换热系数，单位W/(m·K)；
步骤四，对于回填材料和土壤，内部仅考虑半径方向和轴向导热过程，以土壤为例，控制方程为：
其中，tg为土壤温度，单位℃；ρg为土壤密度单位kg/m3；Cg为土壤比热容单位kJ/(kg·℃)；λg为土壤导热系数单位W/(m·K)；
步骤五，对于步骤二、三、四中的控制方程，涉及到二维瞬态传热过程，采用有限体积法对上述控制方程进行数值模拟；
步骤六，在完成网格划分后，以土壤为例，基于能量守恒，将其导热微分方程进行离散化，得到各节点有限体积法的离散方程矩阵表达式后，利用代数矩阵求逆，即可快速计算得到地下逐时土壤温度分布。
5.根据权利要求4所述的快速获取中深层地热地埋管取热能力的方法，其特征在于：对中深层地热地埋管及其周围土壤径向和轴向瞬态传热过程进行建模分析，同时采用如下假设：
地表采用恒温边界条件，而沿深度方向土壤温度为线性升温；
换热介质、地埋管、回填材料以及周围岩层物性参数为设为常物性，不随温度变化；
不单独考虑地下水、土壤孔隙、外管与土壤接触热阻等附加因素对换热的影响，其综合效果涵盖在外管接触热阻中；将原本复杂的三维非稳态传热问题进行简化，提高了计算效率。
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