CN109766608A - 一种两分裂导线风致响应的等效分析方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种两分裂导线风致响应的等效分析方法及系统，该方法包括如下步骤：首先确定分裂导线的节点坐标等几何信息，确定导线的弹性模量、自重、风荷载等物理参数与荷载参数。将分裂导线单元的刚度矩阵表示为弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵之和。通过将各个子导线进行合并，建立其等效横截面积、等效自重内力和等效风荷载。进一步的建立等效导线的受风面积、建立等效导线的受力方程，并分析计算导线的风致响应。该方法具有适用范围广、计算工作量小、分析精度高、计算简便快捷等优点。

Description

一种两分裂导线风致响应的等效分析方法及系统

技术领域

本发明涉及输电导线性能评估技术，尤其涉及一种两分裂导线风致响应的等效分析方法及系统。

背景技术

输电线路作为一种重要的能源基础设施，受到了广泛的应用。输电导线是输电线路的重要组成部分，也是传输电能的主要装置，实际输电导线长期在野外服役，遭受风荷载等环境效应的持续作用，因此容易引起损伤累积甚至失效破坏。近年来国内外多有输电导线在强风作用下的损伤破坏事故发生。输电导线的损伤破坏将导致电力传输中断，造成严重的经济损失和次生灾害。因此，开展输电导线在风荷载作用下的性能分析和安全评估就具有重要的实际意义。

输电线路主要采用多分裂导线的形式来传输电能，其中两分裂导线得到了广泛的应用。两分裂导线采用两根子导线来实现电能传输。分裂导线作为一种典型的柔性悬索结构，其在外荷载作用下表现出非常显著的几何非线性特性，因此其精确的响应分析需基于非线性有限元方法进行。国内外研究表明，早期对分裂导线的力学性能的计算并没有充分考虑其几何非线性效应。近年来随着数值计算技术的迅速发展，分裂导线的非线性静动力分析得到了迅速发展，可以采用非线性有限元方法进行分析计算。目前有一些功能强大的有限元分析软件如ABAQUS、NASTRAN、ANSYS等可以进行分裂导线的风致响应分析计算。但是目前分裂导线的有限元分析计算过程中，需要针对分裂导线的每根子导线分别建立有限元模型，然后建立各个子导线的风荷载，建立各个子导线的受力方程并进行求解。因此，一个含有n个子导线的分裂导线必须进行n次建模求解过程，这导致分裂导线的分析计算往往工作量很大，过程繁琐，不适合普通工程技术人员进行分析操作。

目前，两分裂导线简化分析方法的研究还非常欠缺，尚有很多工作需要开展。目前工作主要集中于两分裂导线中各个子导线的非线性性能的研究，针对两分裂导线简化分析方法的研究还未有相关报道。能够同时兼顾分裂导线非线性分析精度和分析效率的导线简化分析方法仍然非常匮乏，有待进一步的探索和创新。这其中的关键问题之一，就是目前尚缺乏针对分裂导线的风致响应等效分析方法和系统。

因此，有必要系统研究两分裂导线在风荷载作用下的服役性能和响应特点，有必要建立一种快速有效的两分裂导线的风致响应分析方法。在确保分析精度的前提下，有效的减小有限元建模和建立风荷载的工作量，并简化受力方程的求解。通过建立分裂导线的等效分析方法，可以将不同子导线的求解合成为一个等效导线的非线性分析，这可以有效提高分裂导线的受力计算效率和分析水平，提升大型输电线路的分析评估水平和建造水平。

发明内容

本发明为解决目前分裂导线建模计算过程繁琐的问题，提供了一种两分裂导线风致响应的等效分析方法及系统。

为实现以上发明目的，而采用的技术手段是：

一种两分裂导线风致响应的等效分析方法，包括以下步骤：

1)确定两分裂导线的节点信息、线型信息以及分裂导线物理参数；所述节点信息为节点坐标，导线线型信息为导线单元长度，导线物理参数包括弹性模量、自重、风荷载；

2)建立局部坐标系下的弹性刚度矩阵，然后建立整体坐标系下的子导线弹性刚度矩阵K_e；

3)建立整体坐标系下的子导线自重应力刚度矩阵K_g和风荷载应力刚度矩阵K_w；

4)组集弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵K_w，建立导线的等效刚度矩阵；

5)形成导线的等效受风面积A^w，然后建立导线的等效风荷载向量F_E；

6)建立导线在风荷载作用下的受力方程，并分析计算导线的风致响应。

优选的，步骤2)中根据如下公式确定子导线的弹性刚度矩阵K_e：

式中：E为子导线的弹性模量；A为子导线的横截面积；L为子导线单元的长度；cosα、cosβ和cosγ分别为子导线单元与X、Y、Z坐标轴的方向余弦；K₀为系数矩阵。

优选的，步骤3)中根据如下公式确定子导线的自重应力刚度矩阵K_g和风荷载应力刚度矩阵K_w：

式中：K_g为子导线自重应力刚度矩阵；K_w为子导线风荷载应力刚度矩阵；F为自重荷载所引起的子导线中的内力；L为子导线单元的长度；E为子导线的弹性模量；ε_g为F所引起的子导线应变；K₁为系数矩阵；N为风荷载所引起的子导线中的内力；ε_w为N所引起的子导线应变。

优选的，步骤4)中根据如下公式确定导线的等效刚度矩阵K^E：

式中：K^E为等效导线的刚度矩阵；为等效导线的自重应变；为等效导线的风致应变；A_E为等效导线的横截面积。

优选的，步骤5)中根据如下公式确定分裂导线的等效荷载向量F_E：

F_E＝w₀μ_rμ_fμ_sμ_zA^w

式中：F^E为等效导线的风荷载；A^w为合并后的等效导线的受风面积；w₀为输电线路所在地区的基本风压；μ_r为重现期调整系数；μ_f为脉动风压系数；μ_s为风载体型系数；μ_z为风压高度变化系数。

优选的，步骤5)中根据如下公式确定分裂导线的受力方程和风致响应x_E：

式中：x_E为等效导线的位移。

本发明还提供了一种应用上述方法的系统，包括：

两分裂输电导线几何物理参数监测模块，用于确定两分裂导线的节点信息、线型信息以及两分裂导线物理参数；所述节点信息包括节点坐标，导线线型信息为导线单元长度，导线物理参数包括弹性模量、自重、风荷载；

两分裂导线弹性刚度矩阵分析模块，用于建立局部坐标系下的弹性刚度矩阵，然后建立整体坐标系下的分裂导线弹性刚度矩阵；

两分裂导线应力刚度矩阵分析模块，用于建立整体坐标系下的分裂导线自重应力刚度矩阵，建立整体坐标系下的分裂导线风荷载应力刚度矩阵；

两分裂导线等效刚度矩阵分析模块，用于组集弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵，建立等效导线的总刚度矩阵；

两分裂导线等效荷载分析模块，用于形成导线的等效受风面积，然后建立等效导线的风荷载向量；

两分裂导线风致响应分析模块，用于建立分裂导线在风荷载作用下的受力方程，并分析计算导线的风致响应。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

一、目前两分裂导线已经在输电线路中得到了广泛应用，但针对两分裂导线的分析计算方法还不成熟，目前常用的方法是采用有限元方法进行两分裂导线的承载力计算。但由于两分裂导线由两根子导线所组成，因此分析过程中必须针对各个导线分别建立精确的有限元模型，然后分别形成各个子导线的荷载向量。因此，实际分析过程较为繁琐和复杂，特别是输电杆塔往往有多个横但，两分裂导线数量通常较多，无疑将显著增加分析的难度和繁琐度。如何通过建立等效模型，快速准确的定量分析两分裂导线的风致响应一直是困扰工程技术人员的一个难题，这方面的工作尚属空白。针对上述问题，本专利发明了一种两分裂导线风致响应的等效分析方法。鉴于能源建设的蓬勃发展，迫切需要一种快速、有效、满足工程精度要求的技术方法确定两分裂导线的风致响应。因此，本专利在输电导线性能评估中有着广泛的应用前景，产生显著的社会经济效应。

二、本发明提出的一种两分裂导线风致响应的等效分析方法具有概念清晰、分析计算准确的优点。该分析方法和系统具有适用性，适用于各种不同跨度、垂度和不同物理参数的两分裂输电导线的风致响应分析计算。

三、目前现有的模拟分裂导线的杆系单元的单元刚度矩阵通常由弹性刚度矩阵和应力刚度矩阵两部分所组成。其中应力刚度矩阵主要考虑了杆中应力对结构刚度矩阵的影响，虽然分析精度较高，但是由于分裂导线的子导线数量众多。因此分析工作量大，效率较低。而本发明提出的一种两分裂导线风致响应的等效分析方法，巧妙利用等效原则，将多根分裂导线的分析计算转化为单根等效导线的分析计算，极大地降低了分析工作量，显著提高分析效率。同时分析方法依然考虑了弹性刚度矩阵和应力刚度矩阵，因此具有与传统方法相同的分析精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2是分裂导线坐标系示意图；

图3是本发明一实施例中两分裂子导线示意图；

图4为本发明一实施例中输电导线整体示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本实施首先确定两分裂输电导线的坐标等信息。进一步的确定两分裂输电导线的自重、风荷载等物理参数与荷载参数。建立输电导线单元坐标系，建立输电导线的弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵。进一步推导建立两分裂导线的等效刚度矩阵、等效荷载和风致响应的等效分析方法。本实施例中的两分裂输电导线风致响应等效分析方法改进了目前分析方法建模复杂、分析计算工作量大的缺点，能有效地应用于实际分裂导线的风致响应分析计算。具体而言通过以下步骤建立一种两分裂输电导线风致响应的等效分析方法及系统：

步骤一：建立两分裂输电导线单元的坐标系

如图2所示整体坐标系为O-XYZ，分裂导线单元上两个节点坐标分别表示为：(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)。对应的节点位移表示为：(u₁,v₁,w₁)、(u₂,v₂,w₂)。则输电导线单元的节点位移向量U可表示为向量形式：

U＝[u v w]^T (1)

式中：u、v和w分别为节点三个方向的位移；U节点位移向量，它可表示为：

U＝TU_e (2)

U_e＝[u₁ v₁ w₁ u₂ v₂ w₂]^T (3)

式中：T为形函数矩阵；U_e为两端节点位移向量。(u₁,v₁,w₁)和(u₂,v₂,w₂)分别为节点位移坐标。

步骤二：建立子导线单元的弹性刚度矩阵

如图3所示为两分裂导线示意图，其由子导线1和子导线2所组成。通过建立子导线单元的几何矩阵和弹性矩阵可以推导得到子导线单元的刚度矩阵。子导线单元的总刚度矩阵可表示为：

K＝K_e+K_g+K_w (4)

式中：K为子导线单元的总刚度矩阵；K_e为子导线弹性刚度矩阵；K_g为子导线自重应力刚度矩阵；K_w为子导线风荷载应力刚度矩阵。

局部坐标系下的子导线单元弹性刚度矩阵K_e可表示为：

式中：E为子导线的弹性模量；A为子导线的横截面积；L为子导线单元的长度。坐标转换矩阵为：

式中：T为局部坐标系与整体坐标系的坐标转换矩阵；cosα、cosβ和cosγ分别为子导线单元与X、Y、Z坐标轴的方向余弦：

式中：(x₁,y₁,z₁)和(x₂,y₂,z₂)分别为子导线单元两端节点的几何坐标。整体坐标系下子导线单元的弹性刚度矩阵K_e可表示为：

式中：K₀为系数矩阵。

步骤三：建立子导线单元的自重应力刚度矩阵

输电导线属于柔索结构，将产生由于自重和风荷载所引起的应力刚度矩阵。子导线在自重荷载作用下的自重应力刚度矩阵K_g可表示为：

F＝AEε_g (11)

式中：F为自重荷载所引起的子导线中的内力；ε_g为F所引起的子导线应变；K₁为系数矩阵。由此，自重应力刚度矩阵K_g可进一步表示为：

步骤四：建立子导线单元的风荷载应力刚度矩阵

子导线在风荷载作用下的应力刚度矩阵K_w可表示为：

N＝AEε_w (14)

式中：N为风荷载所引起的子导线中的内力；ε_w为N所引起的子导线风致应变；K₁为系数矩阵。风荷载作用下的应力刚度矩阵K_w可进一步表示为：

步骤五：建立两分裂导线的等效刚度矩阵

对于如图3所示的两分裂导线，可以采用有限元方法分别建立两个子导线的刚度矩阵。子导线1的弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵可分别表示为：

式中：为子导线1弹性刚度矩阵；为子导线1自重应力刚度矩阵；为子导线1风荷载应力刚度矩阵；E₁为子导线1的弹性模量；A₁为子导线1的横截面积；L₁为子导线1单元的长度；K₀和K₁为系数矩阵；F₁为自重荷载所引起的子导线1中的内力；为F₁所引起的子导线1应变；N₁为风荷载所引起的子导线1中的内力；为N₁所引起的子导线1风致应变。

通过组集可得到子导线1的总刚度矩阵为：

式中：K¹为子导线1的总刚度矩阵。

同理可以得到子导线2的总刚度矩阵：

式中：K²为子导线2的总刚度矩阵；E₂为子导线2的弹性模量；A₂为子导线2的横截面积；L₂为子导线2单元的长度；K₀和K₁为系数矩阵；为子导线2应变；为子导线2风致应变。

由于实际两分裂各子导线往往采用相同的材料和弧垂，因此它们具有相同的弹性模量：

E＝E₁＝E₂ (21)

式中：E为子导线的弹性模量。

在分裂导线的承载力分析过程中，可将两根子导线进行相同的单元数量和位置划分，由此可以确保不同子导线具有相同的单元长度：

L＝L₁＝L₂ (22)

式中：L为子导线单元的长度。

由于分裂导线中各子导线空间位置非常接近、线形也几乎一致，因此其在自重作用下的应变和非常接近，由此可以采用两者的平均应变来描述两分裂导线的应变：

式中：为分裂导线等效自重应变；为分裂导线等效风致应变。

将式(19)和(20)相加可得两分裂导线总刚度矩阵：

式中：K为两分裂导线总刚度矩阵。

由此，可以建立一种简化的双分裂导线风致响应分析方法。可将两分裂导线的两根子导线合并为一根等效导线，其横截面积为两根子导线之和：

A_E＝A₁+A₂ (26)

式中：A_E为等效导线的横截面积。

同理，合并的等效导线的自重内力和风荷载内力可表示为子导线之和：

F_E＝F₁+F₂ (27)

N_E＝N₁+N₂ (28)

式中：F_E为等效导线的自重内力；N_E为等效导线的风荷载内力。

由此，等效导线的刚度矩阵可表示为：

式中：K^E为等效导线的刚度矩阵。

由于两根子导线空间位置几乎一致，因此等效导线的应变为分裂导线应变的均值：

式中：为等效导线的自重应变；为等效导线的风致应变。

由此可以建立等效导线的刚度矩阵K^E为：

步骤六：建立两分裂导线的等效荷载

作用于子导线1的风荷载F₁可表示为：

式中：w₀为输电线路所在地区的基本风压；μ_r为重现期调整系数；μ_f为脉动风压系数；μ_s为风载体型系数；μ_z为风压高度变化系数；为子导线1的受风面积。

同理作用于子导线2的风荷载F₂为：

式中：为子导线1的受风面积。

将两子导线合并为一个等效导线，则合并导线的等效风荷载可表示为各子导线风荷载之和：

F_E＝w₀μ_rμ_fμ_sμ_zA^w (35)

式中：F^E为等效导线的风荷载；A^w为合并后的等效导线的受风面积：

步骤七：建立两分裂导线风致响应的等效分析方法

风荷载作用下子导线1的受力方程可表示为：

式中：x₁为子导线1的位移。

风荷载作用下子导线2的受力方程可表示为：

式中：x₂为子导线1的位移。

分裂导线中各子导线空间位置非常接近、线形也几乎一致，所受外荷载也几乎一致。因此，由此可采用两者的平均响应来描述等效导线的响应：

式中：x_E为等效导线的位移。

由此，可以建立等效导线的受力方程：

因此，可以将两分裂导线合并为一个等效导线，将其受力面积合并，将其受风面积合并，将其所受的外力和自重也进行可并。这样可以通过分析单根等效导线的响应即可掌握两子导线的响应。

一种应用上述方法的两分裂导线风致响应的等效分析系统，包括：

两分裂输电导线几何物理参数监测模块，用于确定分裂导线的节点信息、线型信息以及分裂导线物理参数；所述节点信息包括节点坐标，分裂导线线型信息为单元长度，导线物理参数包括弹性模量、自重、风荷载；

两分裂导线弹性刚度矩阵分析模块，用于首先建立局部坐标系下的弹性刚度矩阵，然后建立整体坐标系下的分裂导线弹性刚度矩阵；

两分裂导线应力刚度矩阵分析模块，用于建立整体坐标系下的子导线自重应力刚度矩阵，建立整体坐标系下的子导线风荷载应力刚度矩阵；

两分裂导线等效刚度矩阵分析模块，用于建立等效导线的总刚度矩阵；

两分裂导线等效荷载分析模块，首先形成等效导线的受风面积，然后建立等效导线的风荷载向量；

两分裂导线风致响应分析模块，用于建立分裂导线在风荷载作用下的受力方程，并分析计算分裂导线的风致响应。

下面以实际两分裂输电导线案例来描述本专利的具体实施过程：

某两分裂导线弹性模量为7.25×10¹⁰Pa，横截面积为3.35×10^-4m²，单位长度自重荷载为均布荷载q₀＝10.58N/m。分析过程中考虑了200、400、600、800和1000米五种不同的跨度，以及1％和3％两种不同的弧垂。

首先建立该两分裂导线的整体坐标系如图2所示，其中平面内方向为X向，平面外方向为Y向，竖向为Z向。然后开始对该分裂导线进行单元划分，可将该输电导线划分为19个单元，则将产生39个节点。图3为两分裂子导线的示意图，图4为输电导线整体示意图。

首先依据公式(9)编写计算机程序确定分裂导线的弹性刚度矩阵K_e：

根据公式(10)和(13)编写计算机程序确定分裂导线的自重应力刚度矩阵K_g和风荷载应力刚度矩阵K_w。

根据公式(31)编写计算机程序确定分裂导线的总刚度矩阵K^E：

根据公式(35)编写计算机程序确定分裂导线的等效荷载向量F_E。

根据公式(40)编写计算机程序确定分裂导线的受力方程和风致响应x_E。

表1-表3给出了两分裂导线具有1％小弧垂，在风荷载作用下不同档距输电导线的位移分析结果以及常规两分裂计算方法和本发明提出的等效分析方法的比较结果。表4-表6给出了导线具有3％大弧垂时的两种方法分析结果的对比。分析结果表明：(1)传统的基于有限元方法的两分裂导线分析方法得到的结果与本文提出的等效分析方法非常接近，两种方法的分析结果差异很小；(2)不同档距输电导线的变形结果均表现出了对称特点，其主要原因是输电导线为对称结构，其物理参数和几何参数也均对称；(3)通过对比不同弧垂下，输电导线的分析结果可以发现，本文提出的等效分析方法适用于不同弧垂输电导线的分析。无论是1％的小弧垂还是3％的大弧垂，本发明提出的等效分析方法其分析精度均与传统的基于有限元的多分裂导线的精细分析方法结果吻合；(4)本发明提出的等效分析方法的精度很好，完全满足实际工程分析的精细要求；(5)本发明提出的等效分析方法具有适用范围广、计算工作量小、分析精度高、计算简便快捷等优点。

表1不同档距输电导线1％弧垂下X向位移结果(m)

表2不同档距输电导线1％弧垂下Y向位移结果(m)

表3不同档距输电导线1％弧垂下Z向位移结果(m)

表4不同档距输电导线3％弧垂下X向位移结果(m)

表5不同档距输电导线3％弧垂下Y向位移结果(m)

表6不同档距输电导线3％弧垂下Z向位移结果(m)

本发明的一种两分裂导线风致响应的等效分析系统中各个模块其具体功能的实现可采用上述的方法。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定两分裂导线的节点信息、线型信息以及分裂导线物理参数；所述节点信息为节点坐标，导线线型信息为导线单元长度，导线物理参数包括弹性模量、自重、风荷载；

2)建立局部坐标系下的弹性刚度矩阵，然后建立整体坐标系下的子导线弹性刚度矩阵K_e；

3)建立整体坐标系下的子导线自重应力刚度矩阵K_g和风荷载应力刚度矩阵K_w；

4)组集弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵K_w，建立导线的等效刚度矩阵；

5)形成导线的等效受风面积A^w，然后建立导线的等效风荷载向量F_E；

6)建立导线在风荷载作用下的受力方程，并分析计算导线的风致响应。

2.根据权利要求1所述的两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，步骤2)中根据如下公式确定子导线的弹性刚度矩阵K_e：

式中：E为子导线的弹性模量；A为子导线的横截面积；L为子导线单元的长度；cosα、cosβ和cosγ分别为子导线单元与X、Y、Z坐标轴的方向余弦；K₀为系数矩阵。

3.根据权利要求1所述的两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，步骤3)中根据如下公式确定子导线的自重应力刚度矩阵K_g和风荷载应力刚度矩阵K_w：

式中：K_g为子导线自重应力刚度矩阵；K_w为子导线风荷载应力刚度矩阵；F为自重荷载所引起的子导线中的内力；L为子导线单元的长度；E为子导线的弹性模量；ε_g为F所引起的子导线应变；K₁为系数矩阵；N为风荷载所引起的子导线中的内力；ε_w为N所引起的子导线应变。

4.根据权利要求1所述的两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，步骤4)中根据如下公式确定导线的等效刚度矩阵K^E：

式中：K^E为等效导线的刚度矩阵；为等效导线的自重应变；为等效导线的风致应变；A_E为等效导线的横截面积。

5.根据权利要求1所述的两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，步骤5)中根据如下公式确定分裂导线的等效荷载向量F_E：

F_E＝w₀μ_rμ_fμ_sμ_zA^w

式中：F^E为等效导线的风荷载；A^w为合并后的等效导线的受风面积；w₀为输电线路所在地区的基本风压；μ_r为重现期调整系数；μ_f为脉动风压系数；μ_s为风载体型系数；μ_z为风压高度变化系数。

6.根据权利要求1所述的两分裂导线风致响应的等效分析方法，其特征在于，步骤5)中根据如下公式确定分裂导线的受力方程和风致响应x_E：

式中：x_E为等效导线的位移。

7.一种根据权利要求1～6任一项所述方法的系统，其特征在于，包括：

两分裂输电导线几何物理参数监测模块，用于确定两分裂导线的节点信息、线型信息以及两分裂导线物理参数；所述节点信息包括节点坐标，导线线型信息为导线单元长度，导线物理参数包括弹性模量、自重、风荷载；

两分裂导线弹性刚度矩阵分析模块，用于建立局部坐标系下的弹性刚度矩阵，然后建立整体坐标系下的分裂导线弹性刚度矩阵；

两分裂导线应力刚度矩阵分析模块，用于建立整体坐标系下的分裂导线自重应力刚度矩阵，建立整体坐标系下的分裂导线风荷载应力刚度矩阵；

两分裂导线等效刚度矩阵分析模块，用于组集弹性刚度矩阵、自重应力刚度矩阵和风荷载应力刚度矩阵，建立等效导线的总刚度矩阵；

两分裂导线等效荷载分析模块，用于形成导线的等效受风面积，然后建立等效导线的风荷载向量；

两分裂导线风致响应分析模块，用于建立分裂导线在风荷载作用下的受力方程，并分析计算导线的风致响应。