CN104268390A - 一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法 - Google Patents

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CN104268390A CN201410487650.3A CN201410487650A CN104268390A CN 104268390 A CN104268390 A CN 104268390A CN 201410487650 A CN201410487650 A CN 201410487650A CN 104268390 A CN104268390 A CN 104268390A
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Abstract

本发明公开了一种电气化铁路接触网静态计算方法。将接触网结构离散为单元和节点，采用空间内索单元模拟接触线和承力索，用杆单元模拟吊弦和定位器，组装索、杆单元的单元切线矩阵，组装索、杆的端点力列矩阵，考虑线夹、吊弦的重力，以节点坐标和单元长度为未知量，根据单元连接关系，构建结构增量平衡方程，完成整体接触网的静态计算。本发明方法能完成三维空间内接触网静态计算，适用于计算有拉出值的三维多跨接触网或斜链形悬挂接触网等三维问题；在计算中加入定位器元件，并可应用与简单链形悬挂和弹性链形悬挂等不同悬挂形式，使本方法的应用范围更普遍。

Description

一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法
技术领域
本发明电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，用于计算空间内接触网结构在没有外力作用时，力学上的静止平衡状态，如接触网中承力索、接触线的形状，内力的分布，定位器的坡度，吊弦的长度等，按照国际专利分类表(IPC)划分属于作业、运输部；一般车辆类；电动车辆的电源线路或沿路轨的装置小类；架空线及其所用附件的技术领域。
背景技术
电气化铁路接触网系统是架设在电气化铁路线路上向电力机车输送电能的张力结构，由承力索、接触线、吊弦、定位器和线夹等组成。为获得良好的弓网受流，在接触网设计中往往根据试验数据确定一部分接触网结构参数，如跨距、结构高度、吊弦分布、预张力、接触线预留弛度等，而另一部分结构参数是未知的，如导线、吊弦的长度、受力，导线的曲线等，而在做接触网施工计算、分析接触网在外力作用下的状态变化时，需要知道接触网结构在未受力时完整的接触网状态，即计算接触网初始静止平衡状态。
目前，国内外对接触网静止平衡态计算做了大量研究。阮杰等人在文献[电气化高速铁路接触网静态模型的建立[J].铁道学报,2012,34(8):20-24]以大位移梁模型单独分析承力索、接触线，吊弦简化为作用力耦合承力索和接触线，以吊弦悬挂点力的平衡为控制目标进行迭代计算，建立接触网静态模型；方岩、O Lopez-Garcia分别在文献[高速接触网整体吊弦预配[J].西南交通大学学报,2010,45(5):763-766]和文献[Computation of the initial equilibrium of railway overheads based on the catenary equation[J].EngineeringStructures,2006,(28):1387-1394]中分别采用基于抛物线假设和精确的索单元离散接触网，利用索端点所受垂向力与坐标的关系，构建吊弦悬挂点处力的平衡方程，获得各悬挂点的坐标值。
目前，国内外现有技术已在接触网静态计算方面取得了较好效果，但仍存在以下不足。首先，多数研究是在二维平面内对接触网进行计算，不适用于多跨接触网或等接触线、承力索不在同一平面的更一般情况；其次，将承力索、接触线分离进行分析的思路不利于对结构作整体分析；而且，现有文献未将定位器元件加入接触网一同计算。
发明内容
本发明目的是提出一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法。该方法将接触网结构离散为单元和节点，采用索单元模拟接触线和承力索，用杆单元模拟吊弦和定位器，将接触网线夹等效为质量点，计算索、杆单元的单元切线矩阵，以节点坐标和单元长度为未知量，根据单元拓扑关系，构建结构非线性平衡方程，运用迭代方法求解方程，完成整体接触网的静态计算。本发明是通过如下具体技术手段实现的：
A、接触网离散化
将接触网的接触线、承力索以一定的间隔离散为索单元，须保证吊弦悬挂点处为节点，吊弦、定位器分别为一个杆单元。
B、设置接触网结构中未知量的初始值，未知量包括点的坐标、各单元在拉伸前的原长度。
C、组装各单元切线矩阵
(1)计算索单元切线矩阵
附图1为三维空间内两点A，B之间的一个索单元，F1～F6为索端力，L0为索的原长，lx、ly和lz分别为A，B两点在x、y和z方向的间距，E为弹性模量，A为截面积，w为单位长度所受重力，T1、T2为两端张力。
计算接触网各索单元关于端点坐标的切线刚度矩阵Kc e和关于索单元长度的切线矩阵Kg e，如式(1)。
K c e = - F c - 1 F c - 1 F c - 1 - F c - 1 , K g e = - F c - 1 F g 0 0 w T + F c - 1 F g - - - ( 1 )
式(1)中，
F c = ∂ l x ∂ F 1 ∂ l x ∂ F 2 ∂ l x ∂ F 3 ∂ l y ∂ F 1 ∂ l y ∂ F 2 ∂ l y ∂ F 3 ∂ l z ∂ F 1 ∂ l z ∂ F 2 ∂ l z ∂ F 3 , F g = ∂ l x ∂ L 0 ∂ l y ∂ L 0 ∂ l z ∂ L 0 - - - ( 2 )
式(2)中，
l x = - F 1 L 0 EA - F 1 w { ln ( F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 + F 6 ) - ln ( F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 - F 3 ) } l y = - F 2 L 0 EA - F 2 w { ln ( F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 + F 6 ) - ln ( F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 - F 3 ) } l z = - F 3 L 0 EA + w L 0 2 2 EA + 1 w [ F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 - F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 ] - - - ( 3 )
lx、ly、lz的表达式为索段的精确公式。
(2)计算杆单元切线矩阵
附图2为杆单元受力关系示意图。其中F1～F6为索端力，E为弹性模量，A为截面积，L0为杆的原长，L为杆拉伸后的长度，lx、ly和lz分别为A,B两点在x、y和z方向的间距。杆单元所受重力平均分配在两个节点上，即FgA＝FgB＝-wL0/2，w为单位长度所受重力。
计算杆单元关于节点位置的切线刚度矩阵Kc e和关于单元长度的切线矩阵Kg e如下：
K c e = - k c k c k c - k c , K g e = k g - k g - - - ( 4 )
上式中，
K c = ∂ F 1 ∂ L x ∂ F 1 ∂ L y ∂ F 1 ∂ L z ∂ F 2 ∂ L x ∂ F 2 ∂ L y ∂ F 2 ∂ L z ∂ F 3 ∂ L x ∂ F 3 ∂ L y ∂ F 3 ∂ L z , K g = ∂ F 1 ∂ L 0 ∂ F 2 ∂ L 0 ∂ F 3 ∂ L 0 - - - ( 5 )
上式中，
F 1 = - L x L · EA L 0 ( L - L 0 ) F 2 = - L y L · EA L 0 ( L - L 0 ) F 3 = - L z L · EA L 0 ( L - L 0 ) - - - ( 6 )
(3)根据各单元的连接关系，组装单元切线矩阵，得到整体切线矩阵。根据接触网初始平衡态中的已给定量，消去切线矩阵中的相应列，例如，接触网初始平衡态中，接触线吊弦悬挂点的x，z坐标是已知的，因此在整体切线矩阵中消去相应的列。根据接触网的边界条件，利用罚函数法处理切线矩阵。
D、组装结构不平衡力列矩阵
(1)计算各单元端点力
结合附图1，公式(3)运用Newton-Raphson迭代法求索单元端点力。假设公式(3)中未知量为F1～F3，具体求解过程如下：
步骤1：输入已知信息w，EA，L0，点A(xA，yA，zA)，点B(xB，yB，zB)。
步骤2：计算lx0＝xA-xB，ly0＝yA-yB，lz0＝zA-zB，为F1～F3设置初始值。
步骤3：由F1～F3与式(1)计算lx、ly、lz，差值
Δl＝{lx0-lx ly0-ly lz0-lz}
步骤4：若||Δl||≥10-6，进入下一步；否则，转至第6步。
步骤5：ΔFA＝Fc -1Δl,FA＝FA+ΔFA，转至第3步。
步骤6：结束迭代，输出F1～F3。
F1～F3的初值如下设置：
F 1 = - wl x 2 λ 0 F 2 = - wl y 2 λ 0 F 3 = w 2 ( - l z cosh λ 0 sinh λ 0 + L 0 ) - - - ( 7 )
其中
λ 0 = 10 3 ( l x 2 + l y 2 ) = 0 0.2 L 0 2 ≤ l x 2 + l y 2 + l z 2 3 ( L 0 - l z 2 l x 2 + l y 2 - 1 ) L 0 2 ≤ l x 2 + l y 2 + l z 2 - - - ( 8 )
对于索单元预应力问题，如附图1中索单元，若T1已知，L0未知，由于则可求解未知量F2,F3,L0，求解过程与求前述求解F1～F3类似。
而对于杆单元的端点力，根据式直接求出杆单元端点力。
杆单元与线夹的重力集中在相应节点上。
根据单元连接关系和线夹的位置组装节点不平衡力矩阵。
E、计算位移增量
计算增量：
ΔX＝Kt -1×F               (9)
其中，ΔX为增量，Kt为整体切线矩阵，F为不平衡力列矩阵。
E、判断ΔX中元素绝对值的最大值是否小于10-6，若是，则计算完成，否则如式更新接触网结构节点坐标X，并返回步骤C。
X＝X+ΔX             (10)
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明所建立的接触网模型是三维的，可以计算多跨接触网和斜链形接触网等接触线、承力索不在一个平面内的情况。
2、本发明将接触网的接触线、承力索、线夹、定位器作为整体计算，为后续整体分析提供了基础。
3、本发明的计算，在接触网结构上将定位器考虑进来，使接触网静态模型更完善。
附图说明
图1为空间内一个索单元示意图
图2为空间内一个杆单元示意图
图3为本发明技术手段流程图
图4为实施例一中接触网结构示意图
图5为实施例一中接触网网格划分示意图
图6为实施例二中接触网结构示意图
图7为实施例二中接触网网格划分示意图
具体实施方式
下面结合附图对本发明的两个实施例做详细说明，该两个实施例分别应用与简单链形接触网和弹性链形接触网，该两个实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施过程，但本发明的保护范围不限于实施例。
实施例一两跨简单链形悬挂接触网
附图4为简链接触网两跨示意图。其中接触线、承力索线左侧、右侧端点固定，右侧两线、索满足张力值T1与T2，跨距为lk，定位器以一定的坡度连接接触线，承力索在定位点处可在x方向滑动，定位器上部端点通过铰接固定，fc为各悬挂点处线夹的重力，结构高度为h，吊弦在x方向的分布规律为lsd-ldd-…-ldd-lsd，一跨吊弦数为nd。按附图5对接触网划分网格，其中吊弦之间的承力索、接触线分别划分为一个索单元，吊弦、定位器均当作杆单元。在该实施例中，接触网的参数如表1所示。
表1 实施例一接触网参数
该实施例的具体实施过程如下：
A、按附图6对接触网作网格划分。
对接触线、承力索，按每两个相邻吊弦之间划为一个索单元，每个吊弦划为一个杆单元，定位器划为一个杆单元。
B、设置接触网各节点的初始坐标和初始长度，该长度是手拉前的原长度。
C、求出各单元的切线矩阵，根据各单元的连接关系组装整体切线矩阵，根据接触网初始平衡态的已给定量裁减整体切线矩阵。对简单链形悬挂，已给定量包括接触线吊弦悬挂点的x、y坐标，接触线定位器悬挂点x、y坐标，定位器端部铰接点的x坐标，承力索吊弦悬挂点的x坐标，承力索在定位点的x、y、z坐标。
D、求出各单元的端点力，结合杆单元、线夹的重力，组装整体结构不平衡力。
E、求出位移增量。若增量小于10-6，则结束计算，否则回到步骤C重新计算。部分计算结果如表2～表4所示。
表2 实施例一节点坐标
节点 x y z 节点 x y z 节点 x y z
1 0 0.2 0 12 79 0.032 -0.024 22 45 -0.16 1.4965
2 5 0.16 -0.009 13 87 0.096 -0.019 23 50 -0.2 1.6
3 13 0.096 -0.019 14 95 0.16 -0.009 24 55 -0.16 1.4965
4 21 0.032 -0.024 15 100 0.2 0 25 63 -0.096 1.3788
5 29 -0.032 -0.024 16 0 0.2 1.6 26 71 -0.032 1.3202
6 37 -0.096 -0.019 17 5 0.16 1.4965 27 79 0.032 1.3202
7 45 -0.16 -0.009 18 13 0.096 1.3788 28 87 0.096 1.3788
8 50 -0.2 0 19 21 0.032 1.3202 29 95 0.16 1.4965
9 55 -0.16 -0.009 20 29 -0.032 1.3202 30 100 0.2 1.6
10 63 -0.096 -0.019 21 37 -0.096 1.3788 31 50 -1.137 0.3483
表3 实施例一单元原长度
单元号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
长度(m) 4.9867 7.9787 7.9787 7.9787 7.9787 7.9787 4.9867 4.9867 7.9787
单元号 10 11 12 13 14 15 16 17 18
长度(m) 7.9787 7.9787 7.9787 7.9787 4.9867 4.9908 7.9844 7.9837 7.9835
单元号 19 20 21 22 23 24 25 26 27
长度(m) 7.9837 7.9844 4.9908 4.9908 7.9844 7.9837 7.9835 7.9837 7.9844
单元号 28 29 30 31 32 33 34 35 36
长度(m) 4.9908 1.5046 1.3971 1.3436 1.3436 1.3971 1.5046 1.5046 1.3971
单元号 37 38 39 40 41
长度(m) 1.3436 1.3436 1.3971 1.5046 1
上表中单元的原长度即接触网施工计算中的吊弦预配长度。
表4 实施例一吊弦拉力
单元号 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
拉力(N) 56.4 69.5 68.8 68.8 69.5 56.4 56.4 69.5 68.8 68.8 69.5 56.4
实施例二两跨弹性链形悬挂
附图6为弹性链形悬挂接触网两跨示意图。其中接触线、承力索线左侧、右侧端点固定，右侧两线、索满足张力值T1与T2，跨距为lk，定位器以一定的坡度连接接触线，承力索在定位点处可在x方向滑动，定位器上部端点通过铰接固定，fc为各悬挂点处线夹的重力，结构高度为h，吊弦在x方向的分布规律为lsd-ldd-…-ldd-lsd，一跨吊弦数为nd，弹性吊索的跨距为ls，吊索张力为Ts。实施例二中弹链接触网的具体参数如表5所示。
表5 算例3接触网参数
该实施例的具体实施过程如下：
A、按附图7对接触网作网格划分。
对接触线、承力索，按每两个相邻吊弦之间划为一个索单元，每个吊弦划为一个杆单元，定位器划为一个杆单元。
B、设置接触网各节点的初始坐标和初始长度，该长度是手拉前的原长度。
C、求出各单元的切线矩阵，根据各单元的连接关系组装整体切线矩阵，根据接触网初始平衡态的已给定量裁减整体切线矩阵。对弹性链形悬挂，已给定量包括接触线吊弦悬挂点的x、y坐标，接触线定位器悬挂点x、y、z坐标，定位器端部铰接点的x坐标，承力索吊弦悬挂点的x坐标，弹性吊索悬挂点x坐标，承力索在定位点的x、y、z坐标，接触线、承力索、弹性吊索张力。
D、求出各单元的端点力，结合杆单元、线夹的重力，组装整体结构不平衡力。
E、求出位移增量。若增量小于10-6，则结束计算，否则回到步骤C重新计算。
实施例二部分计算结果如表6～表8所示。
表6 实施例二节点坐标
节点 x y z 节点 x y z 节点 x y z
1 0 0.3 0 14 106.67 0.0855 0 27 70 -0.2077 1.3613
2 5 0.254047 0 15 115.83 0.1698 0 28 74 -0.2047 1.4755
3 14.167 0.16979 0 16 125 0.254 0 29 65 -0.3 1.8
4 23.333 0.085483 0 17 130 0.3 0 30 79.167 -0.1585 1.3666
5 32.5 0.001082 0 18 0 0.3 1.8 31 88.333 -0.0762 1.25
6 41.667 -0.08346 0 19 5 0.2548 1.6403 32 97.5 0.0063 1.2191
7 50.833 -0.1682 0 20 14.167 0.1719 1.4142 33 106.67 0.08903 1.2738
8 60 -0.25317 0 21 23.333 0.089 1.2738 34 115.83 0.17187 1.4142
9 65 -0.3 0 22 32.5 0.0063 1.2191 35 125 0.25477 1.6403
10 70 -0.25317 0 23 41.667 -0.076 1.25 36 130 0.3 1.8
11 79.167 -0.1682 0 24 50.833 -0.159 1.3666 37 65 -1.2922 0.1243
12 88.333 -0.08346 0 25 56 -0.205 1.4755
13 97.5 0.001082 0 26 60 -0.208 1.3613
表7 实施例二单元原长度
单元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
原长 4.9909 9.1499 9.1499 9.1499 9.1499 9.1499 9.1499 4.9909 4.9909 9.1499
单元 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
原长 9.1499 9.1499 9.1499 9.1499 9.1499 4.9909 1.6402 1.4141 1.2737 1.219
单元 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
原长 1.2499 1.3665 1.362 1.362 1.3665 1.2499 1.219 1.2737 1.4141 1.6402
单元 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
原长 4.9955 9.1565 9.1548 9.1539 9.1538 9.1544 5.1605 3.9984 9.9919 3.9984
单元 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
原长 8.9954 8.9954 5.1605 9.1544 9.1538 9.1539 9.1548 9.1565 4.9955 1
表8 实施例二吊弦的拉力：
单元号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
拉力 76.9 98.8 98.8 98.7 98.8 98.8 76.8 76.8 98.8 98.8 98.7 98.8 98.8 76.8

Claims (4)

1.一种电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，用于计算空间内接触网结构静止平衡状态，通过将接触网结构离散为单元和节点，索单元模拟接触线和承力索，用杆单元模拟吊弦和定位器，组装索、杆单元的单元切线矩阵，组装索、杆的端点力列矩阵，考虑线夹、吊弦的重力，以节点坐标和单元长度为未知量，根据单元连接关系，构建结构增量平衡方程完成整体接触网的静态计算，包含如下的具体步骤：
A、接触网离散化
将接触网的接触线、承力索以一定的间隔离散为索单元，须保证吊弦悬挂点处为节点，吊弦、定位器分别为一个杆单元；
B、设置接触网结构中未知量的初始值，未知量包括点的坐标、各单元在拉伸前的原长度；
C、组装各单元切线矩阵；
(1)计算索单元切线矩阵
三维空间内两点A，B之间的一个索单元，F1～F6为索端力，L0为索的原长，lx、ly和lz分别为A，B两点在x、y和z方向的间距，E为弹性模量，A为截面积，w为单位长度所受重力，T1、T2为两端张力；
计算接触网各索单元关于端点坐标的切线刚度矩阵Kc e和关于索单元长度的切线矩阵Kg e，如式(1)；
K c e = - F c - 1 F c - 1 F c - 1 - F c - 1 , K g e = - F c - 1 F g 0 0 w T + F c - 1 F g - - - ( 1 )
式(1)中，
F c = ∂ l x ∂ F 1 ∂ l x ∂ F 2 ∂ l x ∂ F 3 ∂ l y ∂ F 1 ∂ l y ∂ F 2 ∂ l y ∂ F 3 ∂ l z ∂ F 1 ∂ l z ∂ F 2 ∂ l z ∂ F 3 , F g = ∂ l x ∂ L 0 ∂ l y ∂ L 0 ∂ l z ∂ L 0 - - - ( 2 )
式(2)中，
l x = - F 1 L 0 EA - F 1 w { ln ( F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 + F 6 ) - ln ( F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 - F 3 ) } l y = - F 2 L 0 EA - F 2 w { ln ( F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 + F 6 ) - ln ( F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 - F 3 ) } l z = - F 3 L 0 EA + w L 0 2 2 EA + 1 w [ F 4 2 + F 5 2 + F 6 2 - F 1 2 + F 2 2 + F 3 2 ] - - - ( 3 )
lx、ly、lz的表达式为索段的精确公式；
(2)计算杆单元切线矩阵
计算杆单元关于节点位置的切线刚度矩阵Kc e和关于单元长度的切线矩阵Kg e如下：
K c e = - k c k c k c - k c , K g e = k g - k g - - - ( 4 )
上式中，
K c = ∂ F 1 ∂ L x ∂ F 1 ∂ L y ∂ F 1 ∂ L z ∂ F 2 ∂ L x ∂ F 2 ∂ L y ∂ F 2 ∂ L z ∂ F 3 ∂ L x ∂ F 3 ∂ L y ∂ F 3 ∂ L z , K g = ∂ F 1 ∂ L 0 ∂ F 2 ∂ L 0 ∂ F 3 ∂ L 0 - - - ( 5 )
上式中，
F 1 = - L x L · EA L 0 ( L - L 0 ) F 2 = - L y L · EA L 0 ( L - L 0 ) F 3 = - L z L · EA L 0 ( L - L 0 ) - - - ( 6 )
其中F1～F6为索端力，E为弹性模量，A为截面积，L0为杆的原长，L为杆拉伸后的长度，lx、ly和lz分别为A,B两点在x、y和z方向的间距；杆单元所受重力平均分配在两个节点上，即FgA＝FgB＝-wL0/2，w为单位长度所受重力；
(3)根据各单元的连接关系，组装单元切线矩阵，得到整体切线矩阵；根据接触网的边界条件，利用罚函数法处理切线矩阵；
D、组装结构不平衡力列矩阵
(1)计算各单元端点力
运用Newton-Raphson迭代法求索单元端点力；假设公式(3)中未知量为F1～F3，具体求解过程如下：
步骤1：输入已知信息w，EA，L0，点A(xA，yA，zA)，点B(xB，yB，zB)；
步骤2：计算lx0＝xA-xB，ly0＝yA-yB，lz0＝zA-zB，为F1～F3设置初始值；
步骤3：由F1～F3与式(1)计算lx、ly、lz，差值
Δl＝{lx0-lx ly0-ly lz0-lz}
步骤4：若||Δl||≥10-6，进入下一步；否则，转至第6步；
步骤5：ΔFA＝Fc -1Δl,FA＝FA+ΔFA，转至第3步；
步骤6：结束迭代，输出F1～F3；
F1～F3的初值如下设置：
F 1 = - wl x 2 λ 0 F 2 = - wl y 2 λ 0 F 3 = w 2 ( - l z cosh λ 0 sinh λ 0 + L 0 ) - - - ( 7 )
其中
λ 0 = 10 3 ( l x 2 + l y 2 ) = 0 0.2 L 0 2 ≤ l x 2 + l y 2 + l z 2 3 ( L 0 - l z 2 l x 2 + l y 2 - 1 ) L 0 2 ≤ l x 2 + l y 2 + l z 2 - - - ( 8 )
对于索单元预应力问题，如附图1中索单元，若T1已知，L0未知，由于则可求解未知量F2,F3,L0，求解过程与求前述求解F1～F3类似；
而对于杆单元的端点力，根据式直接求出杆单元端点力；
杆单元与线夹的重力集中在相应节点上,根据单元连接关系和线夹的位置组装节点不平衡力矩阵；
E、计算位移增量
计算增量：
ΔX＝Kt -1×F             (9)
其中，ΔX为增量，Kt为整体切线矩阵，F为不平衡力列矩阵；
E、判断ΔX中元素绝对值的最大值是否小于10-6，若是，则计算完成，否则如式更新接触网结构节点坐标X，并返回步骤C；
X＝X+ΔX。
2.根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是：所述索、杆单元的切线矩阵，包括：坐标单元端点力对单元节点坐标的切线刚度矩阵和单元端点力对单元原长度的切线矩阵。
3.根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是：所述索单元端点力用Newton-Raphson迭代法计算。
4.根据权利要求1所述的电气化铁路接触网初始静止平衡状态计算方法，其特征是：所述线夹重力集中作用在节点上，吊弦重力分散作用在吊弦的两端节点上。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107609213A (zh) * 2017-08-03 2018-01-19 西南交通大学 一种基于静平衡的接触网线索三维动态建模方法
CN110472325A (zh) * 2019-08-06 2019-11-19 中铁第一勘察设计院集团有限公司 基于接触线静态空间位置的接触网悬挂三维快速找形方法
CN112861310A (zh) * 2020-12-31 2021-05-28 西南交通大学 一种接触网弹性吊索张力测量方法及系统
CN114218699A (zh) * 2021-12-09 2022-03-22 西南交通大学 基于绝对节点坐标及附加约束法的刚性接触网建模方法
CN114564874A (zh) * 2022-04-29 2022-05-31 中铁第一勘察设计院集团有限公司 面向故障仿真的接触网三维可视化模型构建方法及系统

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
YONG HYEON CHO等: ""Influence of contact wire pre-sag on the dynamics of pantograph–railway catenary"", 《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》 *
侯运昌: ""双弓受流下电气化铁路接触网振动性能研究"", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 *
侯运昌等: ""基于索、杆组合结构的电气化铁路接触网三维静态模型"", 《铁道学报》 *
李瑞平等: ""初始平衡状态的接触网有限元模型"", 《西南交通大学学报》 *

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107609213A (zh) * 2017-08-03 2018-01-19 西南交通大学 一种基于静平衡的接触网线索三维动态建模方法
CN107609213B (zh) * 2017-08-03 2020-07-17 西南交通大学 一种基于静平衡的接触网线索三维动态建模方法
CN110472325A (zh) * 2019-08-06 2019-11-19 中铁第一勘察设计院集团有限公司 基于接触线静态空间位置的接触网悬挂三维快速找形方法
CN112861310A (zh) * 2020-12-31 2021-05-28 西南交通大学 一种接触网弹性吊索张力测量方法及系统
CN112861310B (zh) * 2020-12-31 2022-02-08 西南交通大学 一种接触网弹性吊索张力测量方法及系统
CN114218699A (zh) * 2021-12-09 2022-03-22 西南交通大学 基于绝对节点坐标及附加约束法的刚性接触网建模方法
CN114564874A (zh) * 2022-04-29 2022-05-31 中铁第一勘察设计院集团有限公司 面向故障仿真的接触网三维可视化模型构建方法及系统
CN114564874B (zh) * 2022-04-29 2022-09-02 中铁第一勘察设计院集团有限公司 面向故障仿真的接触网三维可视化模型构建方法及系统

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