CN105740549A - 220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，包括：步骤1：建立输电线路塔线耦联体系有限元模型；步骤2：对输电线路塔线耦联体系进行找形；步骤3：输电线路塔线耦联体系风载荷计算；步骤4：输电线路塔线耦联体系阻尼计算；步骤5：风振响应计算及数据提取分析。本发明建立了精细准确的输电线路耦联体系有限元模型，且在风振仿真计算时考虑了结构阻尼的影响；本发明适用于对风灾频发地区的输电线路进行风振分析，在此次基础上对输电线路进行局部加固或风灾预警，以期将灾害损失降到最低。

Description

220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法

技术领域

本发明涉及一种220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法。

背景技术

输电线路主要是由输电杆塔、导线、架空地线、绝缘子(串)、线路金具及接地装置等部分组成。输电线路是大跨高柔结构，对风载荷极为敏感。在强风的作用下，线路和杆塔会发生较大幅度的振动，线路与杆塔之间通过振动相互影响，形成复杂的动力耦联体系。而架空输电线路在设计之初，导线和杆塔结构的设计通常是分开进行的，采用拟静力分析的方法将导地线所受风载荷乘以风振系数作为静力载荷施加在输电杆塔挂线点上，在计算中并没有考虑塔线之间振动的相互影响。近年来风致倒塔事故频发表明拟静力风载荷分析方法具有局限性，因此对于输电线路风振的研究必须建立在塔线耦联体系模型的基础上，充分考虑输电杆塔和输电线之间的耦合作用。

对于输电线路塔线耦联体系风振仿真已有学者做了大量研究，具体分为以下三个步骤：有限元建模、风载荷施加、数据提取及分析。但是仍存在以下不足：1.为减小电晕损失，增加输电容量，我国220kV及以上电压等级输电线路均采用分裂导线。现有研究在有限元建模方面，对于分裂导线采用等效处理的方式，将分裂导线等效为一根导线进行建模分析，忽略了子导线之间的耦合及次档距振动。2.输电线路在架设完成投入运行时，因为自重已有一定的位移和内应力分布。现有研究大多在耦联体系建模完成后不进行耦联体系找形，直接进行风载荷施加。部分研究考虑了塔线耦联体系的找形，但找形过程复杂，耗时长。中国专利公开第CN103455686A号“架空输电塔-线耦合体系有限元模型的建模方法”中对于导地线的建模采用直线连接绝缘子挂线点并剖分成0.9-1.1m的导线单元，在此基础上对塔线耦联体系进行多次自重分析得到精确的输电线路塔线耦联体系，该方法迭代次数多，找形耗时长。3.对输电线路塔线耦联体系进行风振分析时忽略了结构阻尼作用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，以解决上述技术问题。本发明方法具有模型精细准确、建模周期短的优点，能够为提高输电线路塔线耦联体系抗风能力提供参考。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：建立输电线路塔线耦联体系有限元模型；

步骤2：对输电线路塔线耦联体系进行找形；

步骤3：输电线路塔线耦联体系风载荷计算；

步骤4：输电线路塔线耦联体系阻尼计算；

步骤5：风振响应计算及数据提取分析。

进一步的，步骤1具体包括：

步骤1-1：输电铁塔建模

采用ANSYS软件的APDL语言对输电铁塔进行建模；

步骤1-2：绝缘子及分裂导线间隔棒建模

步骤1-3：分裂子导线和地线建模

根据悬链线方程将分裂子导线和地线离散成一系列1m为间隔的节点，将这些节点连接形成分裂子导线模型和地线模型；

步骤1-1、1-2、1-3所获得的模型构成输电线路塔线耦联体系有限元模型。

进一步的，步骤2具体包括：在ANSYS软件中，对步骤1得到的输电线路塔线耦联体系有限元模型施加初应变、弹性模量和重力加速度，打开大变形开关和应力刚化开关，进行自重分析；分析完成后，在后处理器中查看节点位移与应力，计算相对误差，与预设收敛判据比较，到达收敛精度范围，则停止计算，找形结束；若未达到收敛精度，则根据位移结果更新输电线路塔线耦联体系有限元模型的所有节点坐标，重新进行自重分析，重复上述过程，直至位移与应力达到收敛精度，找形完成；获得找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型。

进一步的，步骤3具体包括：读取输电铁塔风速仪的风速数据，根据伯努利方程得出风压时程曲线，结合铁塔杆件的迎风面积计算出风载荷时程曲线。

进一步的，步骤4具体包括：对找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型进行模态分析，得到找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型中铁塔的前两阶自振频率，根据瑞利阻尼参数计算公式计算得到瑞利阻尼参数α、β值。

进一步的，步骤5具体包括：在ANSYS软件中，将步骤3得到的风载荷时程曲线施加在找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型对应节点上，在求解器中添加步骤4计算得到的阻尼参数，进行瞬态求解；计算结束后，在时间历程后处理器中提取铁塔/绝缘子/分裂导线间隔棒/分裂子导线/地线位移、应力时程曲线，完成对输电线路的风振响应计算。

进一步的，步骤1-3中悬链线方程式为：

$y=\frac{h}{L_{h=0}}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}ch\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]-\sqrt{1+{\left(\frac{h}{L_{h=0}}\right)}^2}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}sh\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]---\left(1\right)$

其中， $L_{h=0}=\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}l}{2{\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

$\mathrm{\γ}=\frac{qg}{A}\×{10}^{-3}---\left(3\right)$

式中：L_h＝0为等高悬点架空线的悬链线长度，m；l为档距，m；σ₀为弧垂最低点的轴向应力，MPa；γ为架空线自重比载，MPa/m；q为架空线的单位长度质量，kg/km；A为架空线的截面积，mm²；h为架空线两端悬挂点的高差，m。

进一步的，步骤4中，输电线路塔线耦联体系的阻尼采用瑞利阻尼，瑞利阻尼参数α、β的计算公式为：

$\mathrm{\α}=\frac{2{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2({\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\β}=\frac{2({\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(5\right)$

式中：ω₁和ω₂分别为找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型中铁塔的第1阶和第2阶自振频率；ζ₁和ζ₂为相应的第1阶和第2阶振型的阻尼比，取为0.01。

进一步的，步骤1-1中对于铁塔的对称部分利用单元镜像命令对铁塔进行建模，将镜像单元后多余的节点和单元进行合并形成铁塔模型。

本发明建立了精细准确的输电线路耦联体系有限元模型，对耦联体系有限元模型进行了快速找形，且在风振仿真计算时考虑了结构阻尼的影响。本发明适用于对风灾频发地区的输电线路进行风振分析，在此次基础上对输电线路进行局部加固或风灾预警，以期将灾害损失降到最低。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：1)、对于输电铁塔的建模采用单元镜像命令大大减少了建模时间，缩短了建模周期。2)、根据分裂导线的实际排列方式建模，考虑了分裂导线子导线间的耦合作用，模型更加精细。3)、对输电线路塔线耦联体系进行了自重下的找形，由于对于分裂导线、地线采用悬链线公式建模，所选用的初始几何模型与直线模型相比更接近平衡状态，因此计算收敛越快，找形耗时更短。4)、风振计算中考虑了输电线路塔线耦联体系的结构阻尼，计算结果更加贴近实际情况。

附图说明

图1为镜像单元前的耐张铁塔塔腿有限元模型；

图2为镜像单元后的耐张铁塔塔腿有限元模型；

图3是输电线路塔线耦联体系找形流程图；

图4是找形结束后的输电线路塔线耦联体系有限元模型；

图5是找形结束后的输电线路塔线耦联体系有限元模型中间耐张塔放大图；

图6是实测的铁塔横担处风速时程曲线；

图7是风振响应计算后铁塔塔腿主材单元3783的应力时程曲线；

图8是风振响应计算后铁塔下横担挂线点处单元4658的应力时程曲线；

图9是单元3783和单元4658在铁塔中的具体位置示意图。

具体实施方式

请参阅图1至图9所示，本发明一种220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：建立输电线路塔线耦联体系有限元模型；

步骤1-1：输电铁塔建模

采用ANSYS软件的APDL语言对输电铁塔进行建模，充分利用输电铁塔的高度对称性，对于铁塔的对称部分利用单元镜像命令对铁塔进行建模，将镜像单元后多余的节点和单元进行合并形成铁塔模型。

步骤1-2：绝缘子及分裂导线间隔棒建模

步骤1-3：分裂子导线和地线建模

输电线在自然悬挂状态下所形成的形状为悬链线，孟遂民等给出了架空导线的悬链线方程式：

$y=\frac{h}{L_{h=0}}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}ch\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]-\sqrt{1+{\left(\frac{h}{L_{h=0}}\right)}^2}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}sh\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]---\left(1\right)$

其中， $L_{h=0}=\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}l}{2{\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

$\mathrm{\γ}=\frac{qg}{A}\×{10}^{-3}---\left(3\right)$

式中：L_h＝0为等高悬点架空线的悬链线长度(m)；l为档距(m)；σ₀为弧垂最低点的轴向应力(MPa)；γ为架空线自重比载(MPa/m)；q为架空线的单位长度质量(kg/km)；A为架空线的截面积(mm²)；h为架空线两端悬挂点的高差(m)。

根据悬链线方程将分裂子导线和地线离散成一系列1m为间隔的节点，将这些节点连接形成分裂子导线模型和地线模型。

步骤1-1、1-2、1-3所获得的模型构成输电线路塔线耦联体系有限元模型。

步骤2：对输电线路塔线耦联体系进行找形；

在ANSYS软件中，对步骤1得到的输电线路塔线耦联体系有限元模型施加初应变、弹性模量和重力加速度，打开大变形开关和应力刚化开关，进行自重分析。分析完成后，在后处理器中查看节点位移与应力，计算相对误差，与预设收敛判据比较，到达收敛精度范围，则停止计算，找形结束。若未达到收敛精度，则根据位移结果更新输电线路塔线耦联体系有限元模型的所有节点坐标，重新进行自重分析，重复上述过程，直至位移与应力达到收敛精度，找形完成；获得找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型。

步骤3：输电线路塔线耦联体系风载荷计算；

读取输电铁塔风速仪的风速数据，根据伯努利方程得出风压时程曲线，结合铁塔杆件的迎风面积计算出风载荷时程曲线。

步骤4：输电线路塔线耦联体系阻尼计算；

输电线路塔线耦联体系的阻尼采用瑞利阻尼，瑞利阻尼参数α、β的计算公式如下：

$\mathrm{\α}=\frac{2{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2({\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\β}=\frac{2({\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(5\right)$

式中：ω₁和ω₂分别为铁塔的第1阶和第2阶自振频率；ζ₁和ζ₂为相应的第1阶和第2阶振型的阻尼比，取为0.01。

对找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型进行模态分析，得到找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型的前两阶自振频率，根据瑞利阻尼参数计算公式计算得到α、β值。

步骤5：风振响应计算及数据提取分析。

在ANSYS软件中，将步骤3得到的风载荷时程曲线施加在找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型对应节点上，在求解器中添加步骤4计算得到的阻尼参数，进行瞬态求解。计算结束后，在时间历程后处理器中提取结构(铁塔、绝缘子、分裂导线间隔棒、分裂子导线、地线)位移、应力时程曲线，从而完成对输电线路的风振响应计算。

下面举例说明本发明的实施过程。本实例为某电网220kV某甲乙线一段包含三基输电铁塔的耐张段。该耐张段中间铁塔为耐张塔，型号为BJ361-18，两端铁塔为直线塔，型号分别是BZ361-27、BZ362-27。左右档距分别为400m、600m。导线为竖直排列二分裂导线，导线型号为2×JL/LB20A-630/45，地线型号为LBGJ-75-27AC。

220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：建立输电线路塔线耦联体系有限元模型；

步骤1-1：输电铁塔建模

采用ANSYS软件的APDL语言对输电铁塔进行建模，充分利用输电铁塔的高度对称性，利用单元镜像命令对铁塔进行建模，将镜像单元后多余的节点和单元进行合并。为使所建模型更贴近实际情况，采用桁梁混合模型对铁塔建模，其中主材和斜材采用梁单元Beam188模拟，辅材采用杆单元Link8单元进行模拟。以耐张塔塔腿建模为例，图1为镜像前的塔腿建模，图2为镜像后的塔腿模型，建模工作量减少一半以上。输电铁塔底部四个节点采用固定约束，在计算过程中不发生移动。

步骤1-2：绝缘子及分裂导线间隔棒建模

绝缘子及分裂导线间隔棒采用ANSYS刚性单元Link8单元模拟。绝缘子建模分为中间铁塔的耐张绝缘子串建模及边界铁塔的悬垂绝缘子串建模，两端铁塔与悬垂绝缘子串的连接处采用顺线路方向约束，即该点在顺线路方向不发生位移。

步骤1-3：分裂子导线和地线建模

分裂导线及地线采用Link10单元进行模拟。分裂导线及地线的参数为：分裂导线弧垂最低点的轴向应力为53.98MPa，单位长度质量为2007.2kg/km，截面积为666.55mm²，上横担、中横担、下横担导线两端悬挂点的高差分别为9.1m、8.85m、8.6m；地线弧垂最低点的轴向应力为229.50MPa，单位长度质量为461.46kg/km；截面积为77.31mm²；地线两端悬挂点的高差为7.1m。

将上述参数代入公式(2)、(3)可得到导地线的悬链线长度L_h＝0及自重比载γ，再将这两者代入公式(1)即可得到上横担分裂导线、中横担分裂导线、下横担分裂导线、地线的悬链线方程。根据方程式将分裂导线导线和地线离散成一系列1m为间隔节点，将这些节点相互连接形成导地线模型，得到塔线耦联体系的初始有限元模型。

步骤2：对输电线路塔线耦联体系进行找形；

找形流程图如图3所示，对步骤1得到的塔线耦联体系有限元模型，施加初应变，弹性模量和重力加速度，打开大变形开关和应力刚化开关，对塔线耦联体系进行自重分析，分析完成后，在后处理器中查看节点位移与应力，计算相对误差，与预设收敛判据比较，到达收敛精度范围，则停止计算，找形结束。若未达到收敛精度，则根据位移结果更新节点坐标，重新进行重力求解，重复上述过程，直至位移与应力达到收敛精度，找形完成。找形结束后的输电线路三塔两线模型如图4所示，耐张塔的放大图如图5所示。从图5可以看出导线的建模是根据分裂导线的实际排列方式建模。

步骤3：输电线路塔线耦联体系风载荷计算；

读取输电铁塔风速仪的风速数据，其中输电铁塔下横担处的风速时程曲线如图6所示。根据伯努利方程得出风压时程曲线，结合杆件的迎风面积计算出风载荷时程曲线。

步骤4：输电线路塔线耦联体系阻尼计算；

对找形结束后的塔线耦联模型进行模态分析，提取塔线耦联模型的前两阶自振频率ω₁＝3.8851Hz，ω₂＝3.9415Hz，代入瑞利阻尼参数计算公式(4)、(5)计算得到α＝0.039131、β＝0.002555。

步骤5：风振响应计算及数据提取分析。

将步骤3得到的风载荷时程曲线施加在有限元模型对应节点上，在求解器中添加步骤4计算得到的阻尼参数，进行瞬态求解。计算结束后，在时间历程后处理器中提取结构位移、应力时程曲线，从而对输电线路的风振响应进行分析。图7、图8是风振响应计算后铁塔塔腿主材单元3783、下横担挂线点处单元4658的应力时程曲线，图9是单元3783和4658在铁塔中的具体位置示意图。从图7、8可看出，在惯性与阻尼的作用下，单元轴向应力的变化相对于风速的变化平缓很多，最大拉应力和最大压压力均在铁塔的承受范围内，在该风速下，铁塔的运行是安全的。

Claims (9)

1.220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立输电线路塔线耦联体系有限元模型；

步骤2：对输电线路塔线耦联体系进行找形；

步骤3：输电线路塔线耦联体系风载荷计算；

步骤4：输电线路塔线耦联体系阻尼计算；

步骤5：风振响应计算及数据提取分析。

2.根据权利要求1所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤1具体包括：

步骤1-1：输电铁塔建模

采用ANSYS软件的APDL语言对输电铁塔进行建模；

步骤1-2：绝缘子及分裂导线间隔棒建模

步骤1-3：分裂子导线和地线建模

根据悬链线方程将分裂子导线和地线离散成一系列1m为间隔的节点，将这些节点连接形成分裂子导线模型和地线模型；

步骤1-1、1-2、1-3所获得的模型构成输电线路塔线耦联体系有限元模型。

3.根据权利要求1所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤2具体包括：在ANSYS软件中，对步骤1得到的输电线路塔线耦联体系有限元模型施加初应变、弹性模量和重力加速度，打开大变形开关和应力刚化开关，进行自重分析；分析完成后，在后处理器中查看节点位移与应力，计算相对误差，与预设收敛判据比较，到达收敛精度范围，则停止计算，找形结束；若未达到收敛精度，则根据位移结果更新输电线路塔线耦联体系有限元模型的所有节点坐标，重新进行自重分析，重复上述过程，直至位移与应力达到收敛精度，找形完成；获得找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型。

4.根据权利要求1所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤3具体包括：读取输电铁塔风速仪的风速数据，根据伯努利方程得出风压时程曲线，结合铁塔杆件的迎风面积计算出风载荷时程曲线。

5.根据权利要求1所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤4具体包括：对找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型进行模态分析，得到找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型中铁塔的前两阶自振频率，根据瑞利阻尼参数计算公式计算得到瑞利阻尼参数α、β值。

6.根据权利要求5所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤5具体包括：在ANSYS软件中，将步骤3得到的风载荷时程曲线施加在找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型对应节点上，在求解器中添加步骤4计算得到的阻尼参数，进行瞬态求解；计算结束后，在时间历程后处理器中提取铁塔/绝缘子/分裂导线间隔棒/分裂子导线/地线位移、应力时程曲线，完成对输电线路的风振响应计算。

7.根据权利要求2所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤1-3中悬链线方程式为：

$y=\frac{h}{L_{h=0}}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}ch\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]-\sqrt{1+{\left(\frac{h}{L_{h=0}}\right)}^2}\[\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}x}{2{\mathrm{\σ}}_0}ch\frac{\mathrm{\γ}(l-x)}{2{\mathrm{\σ}}_0}\]---\left(1\right)$

其中， $L_{h=0}=\frac{2{\mathrm{\σ}}_0}{\mathrm{\γ}}sh\frac{\mathrm{\γ}l}{2{\mathrm{\σ}}_0}---\left(2\right)$

$\mathrm{\γ}=\frac{qg}{A}\×{10}^{-3}---\left(3\right)$

式中：L_h＝0为等高悬点架空线的悬链线长度，m；l为档距，m；σ₀为弧垂最低点的轴向应力，MPa；γ为架空线自重比载，MPa/m；q为架空线的单位长度质量，kg/km；A为架空线的截面积，mm²；h为架空线两端悬挂点的高差，m。

8.根据权利要求5所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤4中，输电线路塔线耦联体系的阻尼采用瑞利阻尼，瑞利阻尼参数α、β的计算公式为：

$\mathrm{\α}=\frac{2{\mathrm{\ω}}_1{\mathrm{\ω}}_2({\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\β}=\frac{2({\mathrm{\ζ}}_2{\mathrm{\ω}}_2-{\mathrm{\ζ}}_1{\mathrm{\ω}}_1)}{{\mathrm{\ω}}_2^2-{\mathrm{\ω}}_1^2}---\left(5\right)$

式中：ω₁和ω₂分别为找形后的输电线路塔线耦联体系有限元模型中铁塔的第1阶和第2阶自振频率；ζ₁和ζ₂为相应的第1阶和第2阶振型的阻尼比，取为0.01。

9.根据权利要求2所述的220kV输电线路塔线耦联体系风振仿真方法，其特征在于，步骤1-1中对于铁塔的对称部分利用单元镜像命令对铁塔进行建模，将镜像单元后多余的节点和单元进行合并形成铁塔模型。