CN114239353B - 基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，该该方法首先，建立新建及在役杆塔“土‑桩‑塔‑线”四维联动精细化有限元模型；然后根据确定的坐标系X、Y、Z，确定挂载工况和荷载工况组合，提取在不同挂载工况下共享杆塔四维联动有限元模型所有杆件荷载效应的最大绝对值，对最大绝对值进行归一化取模得到极值响应代表值；其次，根据每个极值响应代表值对应的三维坐标位置，建立极值相应代表值与三维坐标位置之间的二次曲面方程；将2次曲面方程降维为多元一次线性回归方程，并通过最小二乘法求解出相应的系数值；最后求出极值荷载效应所对应的三维坐标位置，并进行基站挂载。该方法简单实用，具有很好的可行性。

Description

基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法

技术领域

本发明涉及一种基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，属于共享杆塔新增基站挂载位置优化分析领域。

背景技术

电信基础设施共建共享是指同一区域具有竞争关系的通信运营商之间减少重复建设、节约投资成本、提高发展效益的竞合机制。5G是面向未来移动通信需求而发展的新一代移动通信系统，其频段传输特点决定了5G通信需要修建大量基站。近年来，以“开放、共享、协同、融合”为主要特征的网络经济浪潮席卷全球，有关推进5G建设的文件都将推进“共建共享”列为了重点任务。国网公司目前已开展架空输电线路与通信等设备关键技术研究的科技项目，另江苏省公司也在共享铁塔领域大胆尝试，有一定的实际应用经验和技术基础。研究新增挂载通信基站对共享杆塔结构体系全寿命周期内服役性能影响。基于“土-桩-塔-线”四维联动精细化有限元模型和实测健康监测数据，建立新建及在役共享杆塔新增基站设计、补强和施工数据库。通过分析极值相应代表值，给出不同服役条件下共享杆塔的最优化快速布置设计方法。

发明内容

本发明为了解决现有技术中存在的问题，提供一种简单实用的基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：一种基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立共享杆塔的“土体-桩-杆塔-电线”四维联动有限元模型；

步骤二、以电线方向为X方向、平面上垂直于电线方向是Y方向、塔杆方向为Z方向建立空间直角坐标系，沿Z方向，均匀选取N₁个关键节点；在Z＝0的平面内选取N₂个关键节点；将上述两种关键节点进行正交组合，得到挂载工况共S个，其中，第m个挂载工况在坐标系中的位置为(X_m,Y_m,Z_m)；

设共享杆塔存在I种荷载工况，则在第m个挂载工况、第i个荷载工况下共享杆塔四维联动有限元模型的极值响应代表值M(m,i)为：

步骤三、建立极值响应代表值M(m,i)与对应的三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m之间的二次曲面方程：

步骤四、对二次曲面方程求偏导并令偏导等于0，得到三元一次方程组；求解三元一次方程组得到荷载效应极小值对应的三维坐标位置，即为基站最佳挂载位置，按照该三维坐标位置进行基站挂载。

所述建立共享杆塔的四维联动有限元模型过程中，土体采用修正摩尔库伦模型，桩采用梁单元模拟，杆塔采用beam188单元，电线采用link8单元进行模拟。

所述共享杆塔的荷载工况包括新增基站荷载、共享杆塔自重、风荷载、温度荷载和覆冰荷载。

所述极值响应代表值M(m,i)的具体计算过程如下：

通过有限元模拟分析，得出共享杆塔在第m个挂载工况和第i个荷载工况下的荷载效应，所述荷载效应包括杆件轴向应力、加速度和位移，其中第j个杆件的轴向应力采用f(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的加速度分别采用a_x(m,i,j),a_y(m,i,j),a_z(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的位移分别采用w_x(m,i,j),w_y(m,i,j),w_z(m,i,j)表示，其中i＝1,2,3…,I，j＝1,2,3…,J，J为所有杆件的总个数；

对于每一种荷载效应，选取所有杆件荷载效应的最大绝对值作为此类荷载效应的代表值mf(m,i)、ma_x(m,i)、ma_y(m,i)、ma_z(m,i)、mw_x(m,i)、mw_y(m,i)、mw_z(m,i)：

mf(m,i)＝maxabs{f(m,i,1),f(m,i,2),f(m,i,3),……,f(m,i,J)}

ma_x(m,i)＝maxabs{a_x(m,i,1),a_x(m,i,2),a_x(m,i,3),……,a_x(m,i,J)}

ma_y(m,i)＝maxabs{a_y(m,i,1),a_y(m,i,2),a_y(m,i,3),……,a_y(m,i,J)}

ma_z(m,i)＝maxabs{a_z(m,i,1),a_z(m,i,2),a_z(m,i,3),……,a_z(m,i,J)}

mw_x(m,i)＝maxabs{w_x(m,i,1),w_x(m,i,2),w_x(m,i,3),……,w_x(m,i,J)}

mw_y(m,i)＝maxabs{w_y(m,i,1),w_y(m,i,2),w_y(m,i,3),……,w_y(m,i,J)}

mw_z(m,i)＝maxabs{w_z(m,i,1),w_z(m,i,2),w_z(m,i,3),……,w_z(m,i,J)}；

其中，maxabs{}表示对括号内的所有元素取最大绝对值；

对荷载效应的代表值进行归一化分析，得到荷载效应归一值F(m,i)、AX(m,i)、AY(m,i)、AZ(m,i)、WX(m,i)、WY(m,i)、WZ(m,i)：

F(m,i)＝mf(m,i)/[f_m]

AX(m,i)＝ma_x(m,i)/[a_x,m]

AY(m,i)＝ma_y(m,i)/[a_y,m]

AZ(m,i)＝ma_z(m,i)/[a_z,m]

WX(m,i)＝mw_x(m,i)/[w_x,m]

WY(m,i)＝mw_y(m,i)/[w_y,m]

WZ(m,i)＝mw_z(m,i)/[w_z,m]；

式中，[f_m]表示杆件轴向应力限值；[a_x,m]表示杆件x方向加速度限值；[a_y,m]表示杆件y方向加速度限值；[a_z,m]表示杆件z方向加速度限值；[w_x,m]表示杆件x方向位移限值；[w_y,m]表示杆件y方向位移限值；[w_z,m]表示杆件z方向位移限值。

所述二次曲面方程的系数K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的确定方法如下：

令u₁＝X²，u₂＝Y²，u₃＝Z²，u₄＝XY，u₅＝XZ，u₆＝YZ，并代入二次曲面方程中，将二次曲面方程化简为：

通过有限元分析，得到不同m,i取值条件下的极值响应代表值M(m,i)及对应的三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m，利用X_m,Y_m,Z_m计算出u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆，进一步将M(m,i)、u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆代入到上式中，通过最小二乘法求解得到K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值，然后将K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值代入二次曲面方程中，确定二次曲面方程的函数表达式。

本发明的有益效果在于：

本发明的模拟方法简单实用，具有很好的可行性，根据建立的有限元模型求解出各个杆件荷载效应绝对值最大值，根据荷载响应代表值进行求解求出极值荷载效应所对应的三维坐标从而优化新增基站布置方法。此种方法适用于所有共享杆塔新增基站的优化布置，使得该方法更加具有可行性、适用性，可得到广泛推广和应用。

本发明的方法准确建立了共享杆塔的四维联动有限元模型，优化新增基站设计布置方法，减少重复投资，提高资源配置效率、仿真计算平台和评价指标体系等方面，具有重要意义。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本实施例的基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤一、建立共享杆塔的“土体-桩-杆塔-电线”四维联动精细化有限元模型。

根据设计图纸资料，确定杆塔结构的长度尺寸、横截面形式、弹性模量、泊松比、密度、边界约束等几何、物理参数，然后根据图纸进行建模；

考虑土-桩耦合作用，土体采用修正摩尔库伦模型，桩采用梁单元模拟，根据材料力学参数，将桩视为线弹性模型，在梁单元基础上建立桩单元用以模拟桩-土之间的非线性弹性接触关系，对桩和土体进行混合网格划分。明确各类杆塔构件的有限元单元模拟类型，杆塔用beam188单元，考虑杆塔与杆塔之间的电线具有塑性、徐变、单轴拉压的特性，因此电线采用link8单元，电线串子是复合材料则采用单元Shell99的有限元模拟方法，根据上述各单元模型建立新建及在役杆塔的“土体-桩-杆塔-电线”四维联动精细化有限元模型；

步骤二、提取不同挂载工况、荷载工况下共享杆塔四维联动有限元模型的极值响应代表值。

定义一个坐标系X、Y、Z，沿着电线方向为X方向，在平面上垂直于电线方向是Y方向，沿着电塔高度方向为Z方向；

沿Z方向，均匀选取N₁(N₁>3)个关键节点；在Z＝0的平面内，选取N₂个关键节点(N₂≥3)；将N₁、N₂个关键节点进行正交实验组合，确定挂载工况共S(S>9)个；其中，第m个挂载工况在坐标系中的三维空间位置为(X_m,Y_m,Z_m)表示，m＝1,2,…,S。

本实施例在对模型加载时，考虑5类荷载：新增基站荷载L1、共享杆塔自重L2、风荷载L3、温度荷载L4、覆冰荷载L5。按照极限状态设计方法，确认共享杆塔可能存在的共I种荷载工况(I≥1)；

通过有限元模拟分析，得出共享杆塔在第m个挂载工况和第i个荷载工况下的荷载效应，荷载效应包括杆件轴向应力、加速度、位移等，其中第j个杆件的轴向应力采用f(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的加速度分别采用a_x(m,i,j),a_y(m,i,j),a_z(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的位移分别采用w_x(m,i,j),w_y(m,i,j),w_z(m,i,j)表示，其中i＝1,2,3…,I，j＝1,2,3…,J，J表示所有杆件的总个数。荷载效应至少选取f(m,i,j)，a_x(m,i,j),a_y(m,i,j),a_z(m,i,j)，w_x(m,i,j),w_y(m,i,j),w_z(m,i,j)中的一种；

对于每一种荷载效应，选取所有杆件荷载效应的最大绝对值作为此类荷载效应的代表值mf(m,i)、ma_x(m,i)、ma_y(m,i)、ma_z(m,i)、mw_x(m,i)、mw_y(m,i)、mw_z(m,i)：

mf(m,i)＝maxabs{f(m,i,1),f(m,i,2),f(m,i,3),……,f(m,i,J)}

ma_x(m,i)＝maxabs{a_x(m,i,1),a_x(m,i,2),a_x(m,i,3),……,a_x(m,i,J)}

ma_y(m,i)＝maxabs{a_y(m,i,1),a_y(m,i,2),a_y(m,i,3),……,a_y(m,i,J)}

ma_z(m,i)＝maxabs{a_z(m,i,1),a_z(m,i,2),a_z(m,i,3),……,a_z(m,i,J)}

mw_x(m,i)＝maxabs{w_x(m,i,1),w_x(m,i,2),w_x(m,i,3),……,w_x(m,i,J)}

mw_y(m,i)＝maxabs{w_y(m,i,1),w_y(m,i,2),w_y(m,i,3),……,w_y(m,i,J)}

mw_z(m,i)＝maxabs{w_z(m,i,1),w_z(m,i,2),w_z(m,i,3),……,w_z(m,i,J)}； (1)

其中，maxabs{}表示对括号内的所有元素取最大绝对值。

对荷载效应的代表值进行归一化分析，得到荷载效应归一值F(m,i)、AX(m,i)、AY(m,i)、AZ(m,i)、WX(m,i)、WY(m,i)、WZ(m,i)：

F(m,i)＝mf(m,i)/[f_m]

AX(m,i)＝ma_x(m,i)/[a_x,m]

AY(m,i)＝ma_y(m,i)/[a_y,m]

AZ(m,i)＝ma_z(m,i)/[a_z,m]

WX(m,i)＝mw_x(m,i)/[w_x,m]

WY(m,i)＝mw_y(m,i)/[w_y,m]

WZ(m,i)＝mw_z(m,i)/[w_z,m]； (2)

式中，[f_m]表示杆件轴向应力限值；[a_x,m]表示杆件X方向加速度限值；[a_y,m]表示杆件Y方向加速度限值；[a_z,m]表示杆件Z方向加速度限值；[w_x,m]表示杆件X方向位移限值；[w_y,m]

表示杆件Y方向位移限值；[w_z,m]表示杆件Z方向位移限值。

对所有荷载效应归一值取模，得到极值响应代表值M(m,i)：

步骤三、建立共享杆塔新增基站荷载的极值响应面。

每个M(m,i)都对应一个挂载基站的三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m，根据M(m,i)及其三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m，建立M(m,i)与X_m,Y_m,Z_m之间的二次曲面方程：

K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C是所设的相关系数，(X,Y,Z)是极值响应代表值所对应的三维坐标位置；

上述极值响应面的相关系数的计算过程如下：

令u₁＝X²，u₂＝Y²，u₃＝Z²，u₄＝XY，u₅＝XZ，u₆＝YZ将其代入式(4)中，并将(4)式化简为：

通过有限元分析，得到不同m,i取值条件下的极值响应代表值M(m,i)及其三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m，利用X_m,Y_m,Z_m计算出u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆，进一步将M(m,i)、u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆代入到式(5)中，通过最小二乘法求解得到K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值，然后将K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值代入式(4)中，确定二次曲面方程的函数表达式；

步骤四、求出荷载效应极小值对应的三维坐标位置，并按照三维坐标位置进行基站挂载。

将(4)式求偏导并等于0，得到三元一次方程组；

联立三元一次方程组，解得 即为基站最佳挂载位置，可按照此位置进行基站挂载。

其中，

根据上述计算得到的极值荷载效应点位置,得到基于最不利荷载效应最小化的共享杆塔新增基站优化布置方法。

下面以1B-SZ2型输电塔模型在结构自重作用下所得到极值响应代表值为例，说明本发明的具体实施过程。

测试实例

1B-SZ2型图纸，建立1B-SZ2型输电塔ANSYS有限元模型，确定沿着电线方向为X方向，在平面上垂直与电线方向为Z方向，沿着电塔高度方向为Y方向；沿着Z方向均匀选取关键节点N₁为5个(分别在高度10m,15m，20m，25m，30m处)，在沿平面X,Y方向，选取关键点N₂为3个，将N₁、N₂个关键节点进行正交实验组合，确定挂载工况S共15个，提取节点坐标位置；在新增基站荷载L1及共享杆塔自重L2作用下通过有限元分析软件，得出在挂载工况、荷载工况作用下共享杆塔竖向位移w_y(m,i,j)和应力f(m,i,j)；根据(1)式选取其中11个节点荷载效应的最大绝对值作为此类荷载效应代表值mf(m,i)、mw_y(m,i)；查相关材料得此输电塔轴向应力限值[f_m]为235MPa，y方向位移限值[w_y,m]为32mm，进行归一化根据(3)式得各节点极值响应代表值M(m,i)如表1所示；

表1

M(m，i)与坐标节点之间的二次曲面方程如(4)式，通过解多元线性回归方程求得相关系数K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C代入(4)式得：

M(m，i)＝-0.0062X²+0.0004Y²+0.02Z²+0.0007XY+0.0079XZ-0.0006YZ+0.9765Y+0.3144 (10)

将(10)式求偏导并等于0，得到三元一次方程；

由式(9)得，

解得：可知此电塔挂载范围为-4≤X≤4，10≤Y≤30,-3≤Z≤810所以最优挂载点为(-4，10，40.499)。

本发明的技术方案不局限于上述各实施例，凡采用等同替换方式得到的技术方案均落在本发明要求保护的范围内。

Claims (5)

1.一种基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立共享杆塔的“土体-桩-杆塔-电线”四维联动有限元模型；

步骤二、以电线方向为X方向、平面上垂直于电线方向是Y方向、塔杆方向为Z方向建立空间直角坐标系，沿Z方向，均匀选取N₁个关键节点；在Z＝0的平面内选取N₂个关键节点；将上述两种关键节点进行正交组合，得到挂载工况共S个，其中，第m个挂载工况在坐标系中的位置为(X_m,Y_m,Z_m)；

设共享杆塔存在I种荷载工况，则在第m个挂载工况、第i个荷载工况下共享杆塔四维联动有限元模型的极值响应代表值M(m,i)为：

其中：F(m,i)、AX(m,i)、AY(m,i)、AZ(m,i)、WX(m,i)、WY(m,i)、WZ(m,i)分别为杆件轴向应力、杆件X,Y,Z三个方向的加速度和杆件在X,Y,Z三个方向的位移所对应的荷载效应归一值；

步骤三、建立极值响应代表值M(m,i)与对应的三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m之间的二次曲面方程：

其中，K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C均为二次曲面方程的系数；

步骤四、对二次曲面方程求偏导并令偏导等于0，得到三元一次方程组；求解三元一次方程组得到荷载效应极小值对应的三维坐标位置，即为基站最佳挂载位置，按照该三维坐标位置进行基站挂载。

2.根据权利要求1所述基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，所述建立共享杆塔的四维联动有限元模型过程中，土体采用修正摩尔库伦模型，桩采用梁单元模拟，杆塔采用beam188单元，电线采用link8单元进行模拟。

3.根据权利要求1所述基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，所述共享杆塔的荷载工况包括新增基站荷载、共享杆塔自重、风荷载、温度荷载和覆冰荷载。

4.根据权利要求1所述基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，所述极值响应代表值M(m,i)的具体计算过程如下：

通过有限元模拟分析，得出共享杆塔在第m个挂载工况和第i个荷载工况下的荷载效应，所述荷载效应包括杆件轴向应力、加速度和位移，其中第j个杆件的轴向应力采用f(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的加速度分别采用a_x(m,i,j),a_y(m,i,j),a_z(m,i,j)表示,第j个杆件在X,Y,Z三个方向的位移分别采用w_x(m,i,j),w_y(m,i,j),w_z(m,i,j)表示，其中i＝1,2,3…,I，j＝1,2,3…,J，J为所有杆件的总个数；

对于每一种荷载效应，选取所有杆件荷载效应的最大绝对值作为此类荷载效应的代表值mf(m,i)、ma_x(m,i)、ma_y(m,i)、ma_z(m,i)、mw_x(m,i)、mw_y(m,i)、mw_z(m,i)：mf(m,i)＝maxabs{f(m,i,1),f(m,i,2),f(m,i,3),……,f(m,i,J)}

ma_x(m,i)＝maxabs{a_x(m,i,1),a_x(m,i,2),a_x(m,i,3),……,a_x(m,i,J)}

ma_y(m,i)＝maxabs{a_y(m,i,1),a_y(m,i,2),a_y(m,i,3),……,a_y(m,i,J)}

ma_z(m,i)＝maxabs{a_z(m,i,1),a_z(m,i,2),a_z(m,i,3),……,a_z(m,i,J)}

mw_x(m,i)＝maxabs{w_x(m,i,1),w_x(m,i,2),w_x(m,i,3),……,w_x(m,i,J)}

mw_y(m,i)＝maxabs{w_y(m,i,1),w_y(m,i,2),w_y(m,i,3),……,w_y(m,i,J)}

mw_z(m,i)＝maxabs{w_z(m,i,1),w_z(m,i,2),w_z(m,i,3),……,w_z(m,i,J)}；

其中，maxabs{}表示对括号内的所有元素取最大绝对值；

对荷载效应的代表值进行归一化分析，得到荷载效应归一值F(m,i)、AX(m,i)、AY(m,i)、AZ(m,i)、WX(m,i)、WY(m,i)、WZ(m,i)：

F(m,i)＝mf(m,i)/[f_m]

AX(m,i)＝ma_x(m,i)/[a_x,m]

AY(m,i)＝ma_y(m,i)/[a_y,m]

AZ(m,i)＝ma_z(m,i)/[a_z,m]

WX(m,i)＝mw_x(m,i)/[w_x,m]

WY(m,i)＝mw_y(m,i)/[w_y,m]

WZ(m,i)＝mw_z(m,i)/[w_z,m]；

式中，[f_m]表示杆件轴向应力限值；[a_x,m]表示杆件X方向加速度限值；[a_y,m]表示杆件Y方向加速度限值；[a_z,m]表示杆件Z方向加速度限值；[w_x,m]表示杆件X方向位移限值；[w_y,m]表示杆件Y方向位移限值；[w_z,m]表示杆件Z方向位移限值。

5.根据权利要求4所述基于极值响应面的共享杆塔新增基站挂载优化布置方法，其特征在于，所述二次曲面方程的系数K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的确定方法如下：

令u₁＝X²，u₂＝Y²，u₃＝Z²，u₄＝XY，u₅＝XZ，u₆＝YZ，并代入二次曲面方程中，将二次曲面方程化简为：

通过有限元分析，得到不同m,i取值条件下的极值响应代表值M(m,i)及对应的三维坐标位置X_m,Y_m,Z_m，利用X_m,Y_m,Z_m计算出u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆，进一步将M(m,i)、u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆代入到上式中，通过最小二乘法求解得到K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值，然后将K₁、K₂、K₃、K₄、K₅、K₆、K₇、K₈、K₉、C的值代入二次曲面方程中，确定二次曲面方程的函数表达式。