CN113642213B - 架空导线有限元建模及仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种架空导线有限元建模及仿真方法，建立导线3D模型；根据实际导线结构进行建模，建立导线仿真模型；对构建好的导线3D模型进行网格剖分；设置钢芯线和铝绞线的相应的材料属性，设置摩擦系数；设置边界条件；对导线微风振动进行仿真分析；进行导线微风振动谐响应分析；进行导线微风振动时程分析；本发明在建模中考虑绞线之间的摩擦接触，在模型中包含了导线自阻尼特性的物理本质，因而在导线微风振动仿真中，能够更加实际反映导线的微风振动情况，将实际导线的实验转换为仿真实验，从而节省实验的成本。
Description
技术领域
本发明涉及架空导线技术领域，具体为一种架空导线有限元建模及仿真方法。
背景技术
输电导线在风的作用下发生振动，根据振动的振幅和频率的大小可以将振动分为高频微幅的微风振动、中频中幅的次档距振动和低频大振幅的舞动，其中以微风振动最为频繁和严重。当风速在0.5m/s-10m/s时，风垂直吹过导线时会在导线背后生成周期性的“卡门漩涡”从而引起导线的振动，其振动特点是：
1、导线振幅小，一般不超过导线的直径；
2、振动频率高，一般为5-100Hz；
3、振型为正弦拍频波；
4、振动发生的几率大，一般认为导线一直处于微风振动状。
微风振动是破坏输电线路运行安全的最普遍振动形式，导线在微风振动状态下，股与股之间，层与层之间，导线与夹具之间发生微动磨损，引起金具和导线的失效，在长期的振动过程中，导线的磨损累积到一定程度后，就会产生疲劳断股甚至断线造成大面积停电或人畜伤亡等严重事故，造成不可挽回的损失，因此研究架空输电导线微风振动进行灾害预测具有重要意义。
架空导线，尤其是大跨距的架空导线由于档距较大，通过实验方法测量导线的微风振动特性比较困难，而且成本比较高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种架空导线有限元建模及仿真方法，在建模中考虑绞线之间的摩擦接触，在模型中包含了导线自阻尼特性的物理本质，因而在导线微风振动仿真中，能够更加实际反映导线的微风振动情况，将实际导线的实验转换为仿真实验，从而节省实验的成本，且仿真准确度比较高。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种架空导线有限元建模及仿真方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立导线3D模型；
根据实际导线结构进行建模，首先中间的钢芯使用圆柱实体结构，或者根据实际钢芯形状进行构建；铝绞线采用螺旋排布方式进行建模，截面形状为圆形或者根据实际铝绞线形状；
步骤S2，建立导线仿真模型；
步骤S21，对构建好的导线3D模型进行网格剖分；
步骤S22，设置钢芯线和铝绞线的相应的材料属性，至少包括密度、杨氏模量、泊松比、阻尼；
步骤S23，设置摩擦系数；
在设置导线内部钢芯线和铝绞线之间相互摩擦接触时，将当前状态处于接触、以及导线微风振动过程中所有发生接触的面进行设置；摩擦系数采用钢-钢、钢-铝、铝-铝之间的摩擦系数，或者实验测量相应的摩擦系数值；
步骤S24，设置边界条件；
根据导线结构实际的布置和悬挂状态确定导线两端的边界条件；
步骤S241，当不涉及铁塔弹性边界条件影响时，对导线两端进行固支约束；
步骤S242，当涉及铁塔弹性边界条件影响时，上述固支约束方法的约束作用太强，则通过构建铁塔模型来实现导线两端弹性边界条件的作用；
步骤S3，对导线微风振动进行仿真分析；
步骤S31，进行导线微风振动谐响应分析；
首先计算导线仿真模型的固有频率，并与理论值进行对比，验证所构建导线仿真模型是否正确，然后通过模态分析得到导线振动的固有特性，至少包括导线的频率、阻尼和振型，再通过模态计算，将导线从时域空间转换到了频域空间，即将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度常微分方程的导线微风振动谐响应分析仿真模型，再将风载荷施加在上述的线微风振动谐响应分析仿真模型中，并对线微风振动谐响应分析仿真模型进行谐响应分析，得到导线仿真模型的振幅响应特性；
步骤S32，进行导线微风振动时程分析；
通过时程分析的动力学公式对导线微风振动进行时程分析，其输入的参数为导线上每点在不同时刻下，微风振动导致的载荷力方向及大小。
优选的，在步骤S21中，对于截面比较规则的绞线，进行六面体单元网格剖分。
优选的，在步骤S21中，对构建好的导线3D模型进行六面体单元网格剖分时，剖分单元的尺寸小于钢芯线或铝绞线的直径的1/6。
优选的，在步骤S31中，验证所构建导线仿真模型是否正确，采用以下公式：
其中，ωn表示导线圆频率，L表示导线长度，n表示导线振动模态阶数，m表示导线单位长度质量，EI表示导线弯曲刚度，T表示导线运行张力。
优选的，在步骤S31中，进行模态计算的过程如下：
先通过模态计算求解多自由度体系无阻尼的振动微分方程如下：
其中M为导线系统质量矩阵，K为刚度矩阵，U为位移向量；
假设位移向量U满足公式：U＝Φsin(ωt)；
其中，Φ为特征向量，ω为圆频率，t为时间，则微分方程变为：
(K-ω2M)Φsin(ωt)＝0；
方程有解的条件为：
|K-ω2M|＝0；
则将模态分析问题转化为求解矩阵n个广义特征值λ＝ω2和特征向量Φ。
优选的，在步骤S31中，由于有阻尼多自由度体系的受迫振动问题，已知频率分析中求解的不同振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交，将节点位移向量用振型展开：
振动微分方程被解耦成n个关于振型坐标的单自由度常微分方程：
其中Mi为质量矩阵，Ci为阻尼矩阵，Ki为刚度矩阵，Fi为外部载荷，qi为系统的广义位移。
优选的，在步骤S31中，风载荷为正弦形式的计算公式为：
Fs＝Fysin(ωt)
其中，Fs表示正弦形式的风载荷，Fy表示风载荷的幅值，sin(ωt)表示导线的微风振动载荷随时间变化为正弦曲线。
优选的，在步骤S31中，风载荷实际仿真的公式计算公式如下：
F＝(FR+iFI)exp(iΩt)
其中F为风载荷力，FR表示风载荷力的实部，FI表示风载荷力的虚部，i为虚数单位，Ω为载荷的圆频率。
优选的，在步骤S32中，时程分析的动力学公式如下：
其中M为质量矩阵，F和P分别为等效节点内力和外力，t为时间，u为结构位移，α的取值在-0.5～0。
优选的，在步骤S32中，α的取值为-0.05。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.本发明的导线结构的详细化建模过程，以及相应的材料参数设置、接触设置。相比于现有的将导线简化为索或梁的建模，使用本发明建模方法构建的导线模型更加贴近实际的导线结构，能够反映钢芯铝绞线的实际截面，以及绞线之间的相互摩擦行为。
2.本发明在建模中考虑绞线之间的摩擦接触，在模型中包含了导线自阻尼特性的物理本质，因而在导线微风振动仿真中，能够更加实际反映导线的微风振动情况。因此可将实际导线的实验转换为仿真实验，从而节省实验的成本。
3.本发明可以对钢芯线和铝绞线分别赋予钢和铝的材料属性，包括其阻尼性质，进而能够和实际导线性质更加接近。
4.本发明通过导线的谐响应分析，可以研究导线在稳定微风振动载荷作用下的响应；通过导线的时程分析，可以研究导线在实际风载荷作用下的响应情况，其仿真结果准确度很高。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
图1为本发明的导线3D模型的示意图；
图2为本发明的架空导线有限元建模及仿真方法的流程图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
微风振动是风荷载引起的输电导线于竖直方向上的持续较长时间的振动现象，因其发生振动的风速一般于0.5～10m/s之间，称其为微风振动。这种振动主要发生在与地面和导线垂直的方向，即使其振动的力无论向上向下均垂直于导线方向。
当风荷载以稳定的速度且以垂直于输电导线轴线方向吹过时，在输电导线的背风侧将产生上下交替、旋转方向相反的双列漩涡，即“卡门漩涡”。卡门漩涡于输电导线背风侧不断形成，然后脱离输电导线，向着无限远延伸直至消失。当卡门漩涡产生于输电导线背风侧的下方时，其上方的空气流速将大于下方，则输电导线会受到向上的升力，进而产生向上的位移。当卡门漩涡产生于输电导线背风侧的上方时，其下方的空气流速将大于上方的空气流速，则输电导线会受到向下的振动力，进而产生向下的位移。随着气流漩涡的产生与脱落，当其的产生与脱落的频率与导线自身固有频率接近时，二者发生共振现象，即诱发了输电导线产生微风振动。微风振动的振幅较小，一般不会超过导线的直径；其振动频率较高，常见频率为10-120Hz；且其持续时间较长，从数小时到数天不等，一般认为输电导线时时处于微风振动的状态。
架空导线微风振动的过程是一个流体和固体相互作用及耦合的过程。要想在仿真模拟中准确描述架空导线的振动情况，就必须要对架空导线进行详细的建模。由于实际使用的架空导线档距较大(通常100m-600m)，而导线的直径(通常几十毫米)远小于架空导线的档距，目前也有将其简化为索或梁单元进行分析计算。上述简化模型虽然能够在一定程度上反映导线的力学行为，但由于模型简单，不能表现出铝绞线之间的摩擦情况(导线自阻尼)，而且整个导线按照一种材料属性进行设置，也不能体现出架空导线不同位置的材料不同。因此需要新的架空导线有限元建模和仿真方法。
基于此，本发明提供一种技术方案，用以更加精确地描述架空导线结构，尤其是绞线之间的摩擦作用，以便于能够在导线微风振动过程中，真实地模拟导线的微风振动行为。
如图2所示，本发明提供一种架空导线有限元建模及仿真方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立导线3D模型；
根据实际导线结构进行建模，首先中间的钢芯使用圆柱实体结构，或者根据实际钢芯形状进行构建；铝绞线采用螺旋排布方式进行建模，截面形状为圆形或者根据实际铝绞线形状，最终构建的导线模型如图1所示。
步骤S2，建立导线仿真模型；
步骤S21，对构建好的导线3D模型进行网格剖分；
对构建好的导线模型进行网格剖分时。由于钢芯和铝绞线有较大的长细比，需要控制结构的网格尺寸。为了能够更好的反映截面的形貌，剖分单元的尺寸要小于钢芯线或铝绞线的直径的1/6。对于截面比较规则的绞线，可以使用六面体单元进行剖分。这样剖分的网格能在最大程度上反应钢芯线或铝绞线的外轮廓，从而保证能够精确模拟钢绞线之间的摩擦行为。
步骤S22，设置钢芯线和铝绞线的相应的材料属性，至少包括密度、杨氏模量、泊松比、阻尼；
步骤S23，设置摩擦系数；
在设置导线内部钢芯线和铝绞线之间相互摩擦接触时，将当前状态处于接触、以及导线微风振动过程中所有发生接触的面进行设置；摩擦系数采用钢-钢、钢-铝、铝-铝之间的摩擦系数，或者实验测量相应的摩擦系数值；
步骤S24，设置边界条件；
根据导线结构实际的布置和悬挂状态确定导线两端的边界条件；
步骤S241，当不涉及铁塔弹性边界条件影响时，对导线两端进行固支约束；
步骤S242，当涉及铁塔弹性边界条件影响时，上述固支约束方法的约束作用太强，则通过构建铁塔模型来实现导线两端弹性边界条件的作用；
步骤S3，对导线微风振动进行仿真分析，对于导线微风振动的仿真，可以使用谐响应分析和时程分析两种方法进行计算。
步骤S31，进行导线微风振动谐响应分析；
首先计算导线仿真模型的固有频率，并与理论值进行对比，验证所构建导线仿真模型是否正确。
验证所构建导线仿真模型是否正确，采用以下公式：
其中，ωn表示导线圆频率，L表示导线长度，n表示导线振动模态阶数，m表示导线单位长度质量，EI表示导线弯曲刚度，T表示导线运行张力。
由于导线固有频率是导线的固有属性，所以导线固有频率只与导线的结构和材料参数有关系，通过模态分析得到导线振动的固有特性，至少包括导线的频率、阻尼和振型，以此来描述导线系统对外界载荷的响应，从数学角度讲，导线固有频率的计算是导线力学方程的特征值计算，再通过模态计算，将导线从时域空间转换到了频域空间，即将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度常微分方程的导线微风振动谐响应分析仿真模型，同时，还保留了导线关键的振动参数。计算过程如下：
先通过模态计算求解多自由度体系无阻尼的振动微分方程如下：
其中M为导线系统质量矩阵，K为刚度矩阵，U为位移向量；
假设位移向量U满足公式：U＝Φsin(ωt)；
其中，Φ为特征向量，ω为圆频率，t为时间，则微分方程变为：
(K-ω2M)Φsin(ωt)＝0；
方程有解的条件为：
|K-ω2M|＝0；
则将模态分析问题转化为求解矩阵n个广义特征值λ＝ω2和特征向量Φ。
由于有阻尼多自由度体系的受迫振动问题，已知频率分析中求解的不同振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交，将节点位移向量用振型展开：
振动微分方程被解耦成n个关于振型坐标的单自由度常微分方程：
其中Mi为质量矩阵，Ci为阻尼矩阵，Ki为刚度矩阵，Fi为外部载荷，qi为系统的广义位移。
导线微风振动谐响应分析是基于模态分析结果，即使用了模态叠加法。谐响应分析本质是一堆等幅值风载荷的正弦激励作用下的频响分析；如果允许风载荷在不同频率下的幅值不同，则分析变为频域分析。
在导线微风振动的谐响应分析中，将风载荷近似认为是正弦载荷，将其施加在上述的导线仿真模型中，即可以对导线仿真模型进行谐响应分析，得到导线仿真模型的振幅响应特性，如振幅-频率曲线等。在导线微风振动谐响应分析中，不考虑风载荷激励开始加入系统时的瞬态响应，即考虑导线系统稳定微风振动情况下的响应情况。
风载荷为正弦形式的计算公式为：
Fs＝Fysin(ωt)
其中，Fs表示正弦形式的风载荷，Fy表示风载荷的幅值，sin(ωt)表示导线的微风振动载荷随时间变化为正弦曲线。
但是导线微风振动的谐响应分析认为风载荷是正弦变化的力作用，这是一种近似的假设，实际风载荷的大小和方向都是随着时间在不停的变化中，并不一定呈现出正弦的形式。
因此，风载荷实际仿真的公式计算公式如下：
F＝(FR+iFI)exp(iΩt)
其中F为风载荷力，FR表示风载荷力的实部，FI表示风载荷力的虚部，i为虚数单位，Ω为载荷的圆频率。
再将风载荷施加在上述的线微风振动谐响应分析仿真模型中，并对线微风振动谐响应分析仿真模型进行谐响应分析，得到导线仿真模型的振幅响应特性。
谐响应分析能够研究导线系统在稳定微风载荷作用的响应情况，如果要研究导线微风振动的实时响应情况，则需要对导线仿真模型进行时程分析。
步骤S32，进行导线微风振动时程分析；
在研究导线对微风振动载荷的实时响应情况时，需要对导线的仿真模型进行时程分析(动力学分析)。需要输入的参数为导线上每点在不同时刻下，微风振动导致的载荷力方向及大小。风载荷可以通过实际试验进行测量，或者通过流体力学的计算得到。基于此，可以研究导线系统在风载荷作用下的实时响应(如振幅)情况。
此外，导线微风振动时程分析方法是考察导线系统在微风振动整个过程的响应情况，包括了瞬态和稳态。因此时程分析是在时域的分析方法，既可以研究微风载荷刚刚施加在导线上时，结构的振动情况，也可以研究微风载荷稳定作用在导线上时，结构的稳态响应。在导线微风振动时程分析中，由于施加的风载荷为随时间变化的力，因此可以针对导线不同位置施加不同大小的风载荷力，如对于大跨越的导线，弧垂较大，因此导线上各个点所处的高度不同，导致风速不同，因此风载荷幅值的大小也有差别。另外对于分裂导线，迎风面前部的导线和后部的导线所承受的风速大小和方向也有差别，可以分别计算其作用在导线上载荷幅值大小。所以，使用时程分析方法对导线微风振动进行仿真分析，可以考虑更多细节的因素，所得到的导线微风振动响应也更加精确。
基于此，本发明的时程分析的动力学公式如下：
其中M为质量矩阵，F和P分别为等效节点内力和外力，t为时间，u为结构位移，α的取值在-0.5～0，一般α可以取值-0.05。
相较于导线的谐响应分析方法，导线时程分析的优点是可以研究导线的瞬态和稳态响应，能够更加直观的反映导线结构在微风振动载荷作用的响应情况，如振幅的变化情况。
本发明针对钢芯铝绞线的导线进行详细建模，考虑了导线中的钢芯线和铝绞线的细节模型，所建立的仿真模型更贴近实际。通过导线的谐响应分析，可以研究导线在稳定微风振动载荷作用下的响应；通过导线的时程分析，可以研究导线在实际风载荷作用下的响应情况。
在本发明的描述中，需要理解的是，指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1，建立导线3D模型；
根据实际导线结构进行建模，首先中间的钢芯使用圆柱实体结构，或者根据实际钢芯形状进行构建；铝绞线采用螺旋排布方式进行建模，截面形状为圆形或者根据实际铝绞线形状；
步骤S2，建立导线仿真模型；
步骤S21，对构建好的导线3D模型进行网格剖分；
步骤S22，设置钢芯线和铝绞线的相应的材料属性，至少包括密度、杨氏模量、泊松比、阻尼；
步骤S23，设置摩擦系数；
在设置导线内部钢芯线和铝绞线之间相互摩擦接触时，将当前状态处于接触、以及导线微风振动过程中所有发生接触的面进行设置；摩擦系数采用钢-钢、钢-铝、铝-铝之间的摩擦系数，或者实验测量相应的摩擦系数值；
步骤S24，设置边界条件；
根据导线结构实际的布置和悬挂状态确定导线两端的边界条件；
步骤S241，当不涉及铁塔弹性边界条件影响时，对导线两端进行固支约束；
步骤S242，当涉及铁塔弹性边界条件影响时，上述固支约束方法的约束作用太强，则通过构建铁塔模型来实现导线两端弹性边界条件的作用；
步骤S3，对导线微风振动进行仿真分析；
步骤S31，进行导线微风振动谐响应分析；
首先计算导线仿真模型的固有频率，并与理论值进行对比，验证所构建导线仿真模型是否正确，然后通过模态分析得到导线振动的固有特性，至少包括导线的频率、阻尼和振型，再通过模态计算，将导线从时域空间转换到了频域空间，即将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度常微分方程的导线微风振动谐响应分析仿真模型，再将风载荷施加在上述的线微风振动谐响应分析仿真模型中，并对线微风振动谐响应分析仿真模型进行谐响应分析，得到导线仿真模型的振幅响应特性；
步骤S32，进行导线微风振动时程分析；
通过时程分析的动力学公式对导线微风振动进行时程分析，其输入的参数为导线上每点在不同时刻下，微风振动导致的载荷力方向及大小。
2.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S21中，对于截面比较规则的绞线，进行六面体单元网格剖分。
3.根据权利要求2所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S21中，对构建好的导线3D模型进行六面体单元网格剖分时，剖分单元的尺寸小于钢芯线或铝绞线的直径的1/6。
4.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S31中，验证所构建导线仿真模型是否正确，采用以下公式：
其中，ωn表示导线圆频率，L表示导线长度，n表示导线振动模态阶数，m表示导线单位长度质量，EI表示导线弯曲刚度,T表示导线运行张力。
5.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S31中，进行模态计算的过程如下：
先通过模态计算求解多自由度体系无阻尼的振动微分方程如下：
其中M为导线系统质量矩阵，K为刚度矩阵，U为位移向量；
假设位移向量U满足公式：U＝Φsin(ωt)；
其中，Φ为特征向量，ω为圆频率，t为时间，则微分方程变为：
(K-ω2M)Φsin(ωt)＝0；
方程有解的条件为：
|K-ω2M|＝0；
则将模态分析问题转化为求解矩阵n个广义特征值λ＝ω2和特征向量Φ。
6.根据权利要求5所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S31中，由于有阻尼多自由度体系的受迫振动问题，已知频率分析中求解的不同振型关于质量矩阵和刚度矩阵正交，将节点位移向量用振型展开：
振动微分方程被解耦成n个关于振型坐标的单自由度常微分方程：
其中Mi为质量矩阵，Ci为阻尼矩阵，Ki为刚度矩阵，Fi为外部载荷，qi为系统的广义位移。
7.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S31中，风载荷为正弦形式的计算公式为：
Fs＝Fysin(ωt)
其中，Fs表示正弦形式的风载荷，Fy表示风载荷的幅值，sin(ωt)表示导线的微风振动载荷随时间变化为正弦曲线。
8.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S31中，风载荷实际仿真的公式计算公式如下：
F＝(FR+iFI)exp(iΩt)
其中F为风载荷力，FR表示风载荷力的实部，FI表示风载荷力的虚部，i为虚数单位，Ω为载荷的圆频率。
9.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S32中，时程分析的动力学公式如下：
其中M为质量矩阵，F和P分别为等效节点内力和外力，t为时间，u为结构位移，α的取值在-0.5～0。
10.根据权利要求1所述的架空导线有限元建模及仿真方法，其特征在于：在步骤S32中，α的取值为-0.05。
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