CN109765510A

CN109765510A - 一种带有圆角的径向超导匀场线圈及其设计方法

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Publication number: CN109765510A
Application number: CN201910125383.8A
Authority: CN
Inventors: 王耀辉; 王秋良; 曲洪一
Original assignee: Institute of Electrical Engineering of CAS
Current assignee: Institute of Electrical Engineering of CAS
Priority date: 2019-02-20
Filing date: 2019-02-20
Publication date: 2019-05-17
Anticipated expiration: 2039-02-20
Also published as: CN109765510B

Abstract

一种带有圆角的径向超导匀场线圈及其设计方法，所述的超导匀场线圈，由基本形状为带有圆角连接的鞍型线圈组成；所述鞍型线圈的轴向线段和圆弧线段之间平滑弯折成圆角连接。所述的径向超导匀场线圈的设计方法为：1、确定所述匀场线圈的设计要求，将这些要求作为设计匀场线圈的初始参数输入；2、设定目标磁场，约束鞍型线圈尺寸范围，将线圈面积作为最小化优化目标，引入约束条件，构建非线性优化模型；3、优化求解需要指定鞍型线圈电流密度、谐波成分阶数和圆角半径，获得线圈位置坐标和圆弧跨度；4、判断非线性规划得到的线圈参数是否满足设计要求，若满足则输出满足设计要求的径向超导线圈的参数，若不满足则再次执行步骤3。

Description

一种带有圆角的径向超导匀场线圈及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种径向超导匀场线圈及其设计方法。

背景技术

磁共振成像技术以其卓越的成像性能和无辐射危害等特点成为医学和科研领域的重要影像工具。磁共振成像装备若要呈现清晰、精确的组织结构信息，需要有一个高度均匀的主磁场，使得置于均匀主磁场环境中的原子核按照相同的频率进动。然而，磁共振成像磁体在加工后不可避免地会引入生产、装配误差，磁场均匀度被破坏，使得成像质量变差，甚至无法形成图像。匀场线圈作为一种磁场均匀度补救措施，用于抵消磁场的不均匀谐波成分，将磁场均匀度纠正到成像要求的水平。

在超导磁共振成像磁体系统中安装超导匀场线圈可有效抵消磁场偏差，提高磁场均匀度。和超导主线圈一样，超导匀场线圈工作在极低温环境，导线处于超导状态，不产生焦耳热，电流可循环不断地运行。超导匀场线圈分为轴向线圈和径向线圈，轴向线圈一般为圆环结构，径向线圈一般为鞍型结构。

中国专利CN103998947A提出了一种用来补偿磁体机械振动引起的磁场变形装置，装置包括几组无源匀场线圈，其中径向线圈为直角鞍型结构；中国专利CN106556813A提出了一种磁共振系统中主动匀场线圈的线性混合优化方法，对于径向线圈，通过优化线圈弧段结构来设计满足谐波要求的匀场线圈，并没有考虑线圈轴向部分电流回路连接；中国专利CN103515048A提出了一种径向超导匀场线圈的制作工艺，线圈采用直角鞍型结构设计；中国专利CN102356330A将产生正弦和余弦球谐波分量的等轴匀场线圈通过限制方位角跨度，使其排列同一层，减小了匀场线圈所占空间，其中的匀场线圈采用直角鞍型结构。直角鞍型线圈在绕制时不可避免地会在周向圆弧和轴向回路结合部分形成弧状连接，使得实际绕制的线圈结构偏离设计初始结构，造成磁场误差，尤其对于小型超导磁体来说，匀场线圈本身也较小，这种绕制误差带来的磁场偏差会更加明显。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的缺点，提出一种带有圆角的径向超导匀场线圈及其设计方法。带圆角的径向线圈符合工程实践中绕线技术特点，从而降低绕线带来的误差，提高磁场计算的精确度。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种带有圆角的径向超导匀场线圈，由基本形状为带有圆角连接的鞍型线圈组成。所述鞍型线圈的轴向线段和圆弧线段之间平滑弯折成圆角连接。

磁共振成像系统成像区域的磁场可分解为谐波相加的形式，每一个谐波分量对应一组匀场线圈，每一组匀场线圈由不同数量的鞍型线圈组成，根据谐波分量的表达式命名，组成匀场线圈的鞍型线圈结构基本相同，本发明共计12组径向匀场线圈：X、Y、ZX、ZY、X2-Y2、XY、Z2X、Z2Y、Z(X2-Y2)、ZXY、X3、Y3。

其中，X线圈数量为4个，关于x轴对称分布各2个鞍型线圈，这2个鞍型线圈关于z轴对称。Y线圈由X线圈绕z轴旋转90度而成。ZX线圈数量为2个，关于x轴对称，其体积较大，覆盖整个设计区域。ZY线圈由ZX线圈绕z轴旋转90度而成。X2-Y2线圈数量为8个，每4个线圈为一组，两组线圈关于x轴对称分布，每组的4个鞍型线圈绕z轴均匀分布。XY线圈由X2-Y2线圈绕z轴旋转90度而成。Z2X线圈鞍型线圈数量为8个，每4个线圈为一组，两组线圈关于x轴对称分布，每组的4个鞍型线圈分为两种类型，一种绕线较多，一种绕线较少。Z2Y线圈由Z2X线圈绕z轴旋转90度而成。Z(X2-Y2)线圈和ZXY线圈均与X、Y线圈的结构及位置类似，仅线圈体积不同。X3线圈的数量为12个，每6个线圈为一组，两组关于x轴对称分布，每组的6个鞍型线圈绕z轴均匀分布。Y3线圈由X3线圈绕z轴旋转90度而成。

本发明径向超导匀场线圈的设计方法包括以下步骤：

步骤S1：确定所述匀场线圈的设计要求，包括线圈个数、成像区域尺寸、布置线圈的空间范围等，将这些要求作为设计匀场线圈的初始参数输入；

步骤S2：设定目标磁场，约束鞍型线圈尺寸范围，将线圈面积作为最小化优化目标，引入约束条件，构建非线性优化模型；

具体如下：

S2.1，对磁共振成像系统成像区域的磁场进行谐波分解，一般分解到三阶，并用直角坐标系的形式表达：

公式(1)中，B_z为磁场轴向成分，A₀为B_z的基础分量，为B_z的谐波分量，A₀、为谐波分量的系数，为已知值，由成像区域的磁场确定；成像区域任意一个点(x,y,z)代入公式(1)即得到该点磁场的大小；匀场线圈的目标磁场为公式(1)中的谐波分量，每项谐波分量正交，用一组匀场线圈独立调节；譬如，一阶径向鞍型线圈的目标磁场为

S2.2，在成像区域均匀取目标点，将成像区域定为球型，在球面上按经纬线划分，经纬线交点即为目标点；

S2.3，将匀场线圈设计区域划分为紧密排列的网格，每个网格代表鞍型线圈回路离散成的导线元段，用毕奥萨伐尔定律计算众多导线元段在步骤S2.2中划分的目标点处共同产生的磁场；

式中，B_z为磁场轴向成分，μ₀为真空磁导率，j为线圈电流密度，Δw为导线元段的宽度，l₁和l₂分别为导线元段的两个端点，l_1x，l_1y，l_1z，l_2x，l_2y，l_2z分别代表导线元段两个端点的坐标，x_t,y_t,z_t表示目标点的坐标；

S2.4，针对匀场要求建立非线性规划模型，将线圈面积作为优化目标，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，所建立的非线性规划模型如下：

min(A₁+A₂+A₃) (3)

约束条件：

公式(3)中，A₁为鞍型线圈周向圆弧面积，A₂为鞍型线圈周向圆弧和轴向回路连接处的圆角面积，A₃为鞍型线圈轴向回路的面积，A₁+A₂+A₃计算改进后的带有圆角的径向超导匀场线圈的面积。

公式(4)中，x_up和x_down为鞍型线圈轴线圆弧部分沿轴向的坐标，x_up-x_down计算鞍型线圈的宽度,x_sita为鞍型线圈周向圆弧的跨度范围；B_z为依据导线元段计算得到的磁场，为目标磁场，ε为磁场偏差。

步骤S3：优化求解需要指定鞍型线圈电流密度、谐波成分阶数和圆角半径，可采用内点法、序列二次规划或其他数值优化算法实现非线性优化，最终获得线圈位置坐标和圆弧跨度；

步骤S4：判断非线性规划得到的线圈参数是否满足设计要求，若满足执行步骤S5，若不满足则返回，再次执行步骤S3；

步骤S5：输出满足设计要求的径向超导匀场线圈的参数。

本发明采用离散线法来计算磁场，将几何形状离散成导线元段，可适应任意形状的几何体产生的磁场，不需要进行复杂的积分运算。

本发明对于要优化的鞍型线圈，需要约束线圈形状，譬如线圈宽度不低于2mm，线圈跨度位于-90度到90度之间等。

本发明的鞍型线圈周向圆弧和轴向回路用1/4圆角连接，圆角半径可自由设定，譬如2cm，5cm等。

本发明在磁场计算过程中，由于鞍型结构的轴向回路部分不产生轴向磁场，在线圈离散过程中可忽略。

本发明的匀场线圈厚度在线圈构建过程中忽略，将线圈当做没有厚度的面结构。

本发明将鞍型线圈圆弧轴向坐标和圆弧跨度作为优化参量，譬如对于X线圈设计来说，优化参量包括鞍型线圈一个圆弧轴向坐标x_down，x_up以及另一个圆弧轴向坐标x′_down，圆弧跨度x_arc；由于鞍型线圈整个电流回路宽度相等，第二个圆弧轴向第二个坐标可表示为x′_down+x_up-x_down；X线圈包括4个相同的鞍型线圈，可通过坐标转换得到另外3个鞍型线圈的位置信息。

附图说明

图1为带有圆角的鞍型线圈结构示意图；

图2匀场线圈设计流程图；

图3采用提出的优化算法设计的一阶径向匀场线圈示意图；

图4采用提出的优化算法设计的二阶径向匀场线圈示意图；

图5采用提出的优化算法设计的三阶径向匀场线圈示意图。

具体实施方式

如图1-图5所示，以7T小动物磁共振成像系统为例，设计了12组带圆角的径向匀场线圈，分别对应不同阶谐波分量。

如图1所示，本发明中的径向超导匀场线圈为有圆角过度结构的鞍形线圈，使得轴向圆弧和轴向回路之间能够光滑连接，圆角大小可根据要设计的线圈尺寸自由调整。

如图2所示，匀场线圈的设计步骤如下：

第一步，确定所述匀场线圈的设计要求，将这些要求作为设计匀场线圈的初始参数输入；

第二步，设定目标磁场，约束鞍型线圈尺寸范围，将线圈面积作为最小化优化目标，引入约束条件，构建非线性优化模型；

第三步，优化求解需要指定鞍型线圈电流密度、谐波成分阶数和圆角半径，采用数值优化算法实现非线性优化，最终获得线圈位置坐标和圆弧跨度；

第四步，判断非线性规划得到的线圈参数是否满足设计要求，若满足执行步骤第五步，若不满足则返回，再次执行第三步；

第五步，输出满足设计要求的径向超导匀场线圈的参数。

下面具体实施方式以X匀场线圈设计为例进行说明：

步骤S1：确定设计要求，X匀场线圈磁场偏差小于1％，线圈个数4，成像区域直径0.13m、匀场线圈设计半径0.2999m、长度不超过1.2m、圆角半径0.05m，将这些参数作为初始参数输入优化模型；

步骤S2：设定目标磁场为由于系数与匀场线圈电流密度是线性关系，为方便计算可取为0.1，单位为T/m；

步骤S3：成像区域取均匀分布的650个目标点，每个点的坐标为(x_i,y_i,z_i)，i表示第i个目标点；

步骤S4：针对匀场要求建立非线性规划模型，以最小用线量为目标函数，磁场偏差作为约束条件，非线性规划模型如下：

min(A₁+A₂+A₃) (3)

约束条件：

公式(3)中，A₁为X线圈圆弧面积，表达式为16Rx_sita(x_up-x_down)；A₂为X线圈圆弧和轴向回路连接处的圆角面积，表达式为4π((r+x_up-x_down)²-r²)；A₃为X线圈轴向回路的面积，表达式为8(x′_down-x_up-2r)(x_up-x_down)。其中R为匀场线圈半径0.2999m，r为圆角半径0.05m。

公式(4)中，x_up、x_down、x′_down、x_sita为要求解的变量；B_z为依据导线元段计算得到的磁场，为目标磁场0.1x，x表示目标点坐标值，单位为m，ε为磁场偏差1％。

步骤S5：优化求解前将电流密度设为1.67×10⁵A/m，用patternsearch求解非线性规划模型，得到x_up、x_down、x′_down、x_sita的值，如果满足设计要求则输出参数，不满足将重复步骤S5直到满足设计要求；

步骤S6：整理数据，X匀场线圈的x_down＝0.0910，x_up＝0.1463，x′_down＝0.4866，x_down＝0.9534，圆角半径都为0.05m，获得的X匀场线圈结构如图3a所示。

图3、图4、图5显示了采用上述优化算法设计的12组300mm口径7T小动物磁共振成像超导磁体匀场线圈，其参数如下表:

300mm口径7T小动物磁共振成像超导磁体匀场线圈参数

线圈类型	R/m	x<sub>down</sub>/m	x<sub>up</sub>/m	x′<sub>down</sub>/m	x<sub>sita</sub>/rad
						X	0.2999	0.0910	0.1463	0.4866	0.9534
Y	0.3005	0.0842	0.1458	0.4640	0.8455
						ZX	0.3011	0.1824	0.2178	\	0.8213
ZY	0.3017	0.1821	0.2217	\	0.8962
						X2-Y2	0.3023	0.0750	0.1201	0.3953	0.3923
XY	0.3029	0.0750	0.1204	0.3963	0.3932
						Z2X(1)	0.3035	0.0615	0.0695	0.2616	0.8931
Z2X(2)	0.3035	0.2971	0.3844	0.4924	0.7900
						Z2Y(1)	0.3041	0.0594	0.0671	0.2550	0.6741
Z2Y(2)	0.3041	0.3071	0.4035	0.5035	0.7461
						Z(X2-Y2)	0.3047	0.1788	0.2034	\	0.3759
ZXY	0.3053	0.1794	0.2030	\	0.3503
						X3	0.3059	0.0830	0.1113	0.2823	0.2572
Y3	0.3065	0.0819	0.1100	0.2904	0.2742

图3a为X线圈，图3b为Y线圈，X、Y包含4个相同的鞍型线圈。

图4a为ZX线圈，图4b为ZY线圈，ZX、ZY包含2个相同的鞍型线圈。

图4c为X2-Y2线圈，图4d为XY线圈，X2-Y2、XY包含8个相同的鞍型线圈。

图5a为Z2X线圈，图5b为Z2Y线圈，Z2X、Z2Y包含8个鞍型线圈，分为两种类型，每种类型包含4个线圈。

图5c为Z(X2-Y2)线圈，图5d为ZXY线圈，Z(X2-Y2)、ZXY包含4个相同的鞍型线圈。

图5e为X3线圈，图5f为Y3线圈，X3、Y3包含12个相同的鞍型线圈。

Claims

1.一种带有圆角的径向超导匀场线圈，其特征在于，所述的超导匀场线圈由基本形状为带有圆角连接的鞍型线圈组成；所述鞍型线圈的轴向线段和圆弧线段之间平滑弯折成圆角连接。

2.权利要求1所述的带有圆角的径向超导匀场线圈的设计方法，其特征在于，所述的设计方法如下：

第一步，确定所述匀场线圈的设计要求，包括线圈个数、成像区域尺寸、布置线圈的空间范围等，将这些要求作为设计匀场线圈的初始参数输入；

第三步，优化求解需要指定鞍型线圈电流密度、谐波成分阶数和圆角半径，采用内点法、序列二次规划或其他数值优化算法实现非线性优化，最终获得线圈位置坐标和圆弧跨度；

第四步，判断非线性规划得到的线圈参数是否满足设计要求，若满足执行第五步，若不满足则再次执行步骤三；

第五步，输出满足设计要求的径向超导线圈的参数。

3.按照权利要求2所述的设计方法，其特征在于，所述第二步的具体方法如下：

步骤2.1，对磁共振成像系统成像区域的磁场进行谐波分解，一般分解到三阶，用直角坐标系的形式表达：

公式(1)中，B_z为磁场轴向成分，A₀为B_z的基础分量，为B_z的谐波分量，A₀、为谐波分量的系数，为已知值，由成像区域的磁场确定；成像区域任意一个点(x,y,z)代入公式(1)即得到该点磁场的大小；匀场线圈的目标磁场为公式(1)中的谐波分量，每项谐波分量正交，用一组匀场线圈独立调节；

步骤2.2，在成像区域均匀取目标点，将成像区域定为球型，在球面上按经纬线划分，经纬线交点即为目标点；

步骤2.3，将匀场线圈设计区域划分为紧密排列的网格，每个网格代表鞍型线圈回路离散成的导线元段，用毕奥萨伐尔定律计算众多导线元段在步骤2.2中划分的目标点处共同产生的磁场；

步骤2.4，针对匀场要求建立非线性规划模型，将线圈面积作为优化目标，磁场偏差或谐波偏差作为约束条件，所建立的非线性规划模型如下：

min(A₁+A₂+A₃) (3)

约束条件：

公式(3)中，A₁为鞍型线圈周向圆弧面积，A₂为鞍型线圈周向圆弧和轴向回路连接处的圆角面积，A₃为鞍型线圈轴向回路的面积，A₁+A₂+A₃计算改进后的带有圆角的径向超导匀场线圈的面积；

公式(4)中，x_up和x_down为鞍型线圈轴线圆弧部分沿轴向的坐标，x_up-x_down计算鞍型线圈的宽度，x_sita为鞍型线圈周向圆弧的跨度范围，B_z为依据导线元段计算得到的磁场，为目标磁场，ε为磁场偏差。