JP5481216B2 - 磁気共鳴イメージング装置 - Google Patents

Description

本発明は、磁気共鳴イメージング装置（Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ Ａｐｐａｒａｔｕｓ：以下適宜、ＭＲＩ装置と略記する）に関する。特に本発明は、ＭＲＩ装置において静磁場の不均一性を補正する技術に関する。

磁気共鳴イメージングは、静磁場中に置かれた被検体の原子核スピンをラーモア周波数の高周波パルス（ｒａｄｉｏ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｐｕｌｓｅ：以下、ＲＦパルスという）で磁気的に励起し、この励起に伴って発生する核磁気共鳴信号（ｎｕｃｌｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｓｉｇｎａｌ：以下、ＮＭＲ信号という）から画像を再構成する撮像法である。

この磁気共鳴イメージングでは、静磁場をできる限り均一にすることが要望されており、静磁場の不均一性を補正するシミング（ｓｈｉｍｍｉｎｇ）が行われている。静磁場の不均一性は、０次成分、１次成分（ｘ成分、ｙ成分、ｚ成分）、２次成分（ｘの二乗成分、ｙの二乗成分、ｚの二乗成分、ｘｙ成分、ｙｚ成分、ｚｘ成分）などの各成分に分けられ、３次成分以上の成分も存在する。シミングは、上記の不均一成分毎に行われるのが一般的である。具体的には例えば、２次以上の成分については補正すべき成分に１対１で対応するシムコイルを設けている。そのようなシムコイルの構造については、例えば特許文献１に記載されている。そして、１次成分まで或いは２次成分までというように、成分を絞って補正することが一般的である。

実際のシミングの計算は、例えば次のようにして行われる。

まず、磁場分布計測用のＮＭＲ信号のデータ収集を行い、このデータに基づいて撮像領域の磁場分布を計算する。次に、シミング対象としている磁場成分毎に磁場分布を展開し、静磁場の不均一成分を打ち消す補正磁場を計算する。そして、計算した補正磁場を発生するために、各成分に対応するシムコイルに供給すべき電流値（以下、「シミング補正値」という）をそれぞれ計算する。

例えば均一な磁場強度の基準値をＢ０とし、１次成分まで磁場分布を求めてシミングを行うこととし、簡単化のために磁場分布の展開式においてｘ軸方向とｙ軸方向を考慮せずにｚ軸方向のみを考慮するとする。その場合、磁場分布Ｂを１次まで展開した式は、次の（１）式で与えられる。

磁場分布Ｂが（１）式で与えられる場合、１次成分のシミング補正値は−Ｃ１として与えられ、０次成分のシミング補正値は−Ｃ０として与えられる。

ここで、シムコイルに供給できる電流には許容できる上限値があるため、シミング補正値がその上限値を超えると、静磁場の不均一性を計算通りに補正することはできない。そこで、特許文献２の従来技術では、２次成分のシミング補正値が閾値を超えていた場合に、２次成分のシミング補正値を全て所定値（例えば０）に固定し、１次以下の成分のみに限定してシミング補正値を再計算している。

特開平８−１９６５１８号公報 特開２００７−３０１３４８号公報

特許文献２の従来技術によっても、実用上は十分に均一な静磁場を撮像領域に形成することができる。しかし、特許文献２の従来技術では、２次成分のシミング補正値が閾値を超えた場合、２次成分を使わないため、２次成分まで補正するシムコイルを備えていても、それを十分に活かすことができない。このため、シミングの計算結果において２次成分のシミング補正値がシムコイルに供給可能な電流の上限値を超える場合にも、２次成分を補正するシムコイルを活かして静磁場をより均一にする技術が要望されていた。

本発明は、上記課題を鑑みてなされてものであり、シミングの計算結果で２次成分のシミング補正値がシムコイルへの供給電流の上限値を超える場合にも、２次成分を補正するシムコイルを活かして静磁場の均一性を向上させる技術を提供することを目的とする。

本発明に係るＭＲＩ装置は、上記課題を解決するために、撮像領域に静磁場を発生させる静磁場発生部と、前記撮像領域の磁場強度分布を計測磁場強度分布として測定する測定部と、前記撮像領域の磁場強度分布を均一化するための補正磁場の磁場強度分布を決定する演算部と、前記演算部の決定結果に基づいて前記補正磁場を発生させる補正磁場発生部とを備えるものである。前記演算部は、前記補正磁場における少なくとも１成分の磁場強度を制限する可変パラメータを設定し、前記補正磁場発生部が発生できる最大磁場強度および前記計測磁場強度分布に応じて前記可変パラメータの値を変えることで、前記最大磁場強度を超えないように前記補正磁場の磁場強度分布を決定する。

本発明に係るＭＲＩ装置によれば、シミングの計算結果において２次成分のシミング補正値がシムコイルへの供給電流の上限値を超える場合にも、２次成分を補正するシムコイルを活かして静磁場の均一性を向上させることができる。

本実施形態のＭＲＩ装置の全体構成を示すブロック図。 ｚ軸方向に直交するようにシムコイルユニットを横断した場合の各シムコイルの積層状態を示す横断面模式図。 本実施形態のＭＲＩ装置の動作の流れを示すフローチャート。

以下、本発明の実施形態を添付図面に基づいて説明する。

＜本実施形態の構成＞
図１は、本実施形態におけるＭＲＩ装置２０の全体構成を示すブロック図である。図１に示すように、ＭＲＩ装置２０は、静磁場を形成する筒状の静磁場用磁石２２と、静磁場用磁石２２の内側において軸を同じにして設けられた筒状のシムコイルユニット２４と、傾斜磁場コイル２６と、ＲＦコイル２８と、制御系３０と、被検体Ｐが乗せられる寝台３２とを備える。

ここでは一例として、互いに直交するｘ軸、ｙ軸、ｚ軸について以下のように定義する。まず、静磁場用磁石２２およびシムコイルユニット２４は、それらの軸方向が鉛直方向に直交するように配置されているものとし、静磁場用磁石２２およびシムコイルユニット２４の軸方向をｚ軸方向とする。また、鉛直方向をｙ軸方向とし、寝台３２は、その天板の載置用の面の法線方向がｙ軸方向となるように配置されているものとする。

制御系３０は、静磁場電源４０と、シムコイル電源４２と、傾斜磁場電源４４と、ＲＦ送信器４６と、ＲＦ受信器４８と、シーケンスコントローラ５０と、コンピュータ５２とを備える。

傾斜磁場電源４４は、ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘと、ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙと、ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚとで構成されている。また、コンピュータ５２は、演算装置６０と、入力装置６２と、表示装置６４と、記憶装置６６とで構成されている。

静磁場用磁石２２は、静磁場電源４０に接続され、静磁場電源４０から供給される電流により撮像領域に静磁場を形成させる。静磁場用磁石２２は、超伝導コイルで構成される場合が多く、励磁の際に静磁場電源４０に接続されて電流が供給されるが、一旦励磁された後は非接続状態とされるのが一般的である。なお、静磁場電源４０を設けずに、静磁場用磁石２２を永久磁石で構成してもよい。

シムコイルユニット２４は、シムコイル電源４２から供給される電流により、静磁場を均一化するための補正磁場を撮像領域に形成させる。本実施形態では一例として、シムコイルユニット２４は、静磁場の２次成分を均一化するための補正磁場を撮像領域に形成させる。

傾斜磁場コイル２６は、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘと、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙと、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚとで構成され、静磁場用磁石２２の内側で筒状に形成されている。ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚはそれぞれ、傾斜磁場電源４４のｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚに接続される。そして、ｘ軸傾斜磁場電源４４ｘ、ｙ軸傾斜磁場電源４４ｙ、ｚ軸傾斜磁場電源４４ｚからｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚにそれぞれ供給される電流により、ｘ軸方向の傾斜磁場Ｇｘ、ｙ軸方向の傾斜磁場Ｇｙ、ｚ軸方向の傾斜磁場Ｇｚが撮像領域にそれぞれ形成される。なお、傾斜磁場コイル２６により撮像領域にそれぞれ形成する傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚには、静磁場の１次成分を均一化するための補正磁場も重畳されている。即ち、本実施形態の例では、静磁場の１次成分の不均一性は傾斜磁場コイル２６により均一化され、静磁場の２次成分の不均一性はシムコイルユニット２４に均一化される。

ＲＦ送信器４６は、シーケンスコントローラ５０から入力される制御情報に基づいて、核磁気共鳴を起こすためのＲＦパルスを生成し、これを送信用のＲＦコイル２８に送信する。ＲＦコイル２８には、ガントリ（図示せず）に内蔵されたＲＦパルスの送受信用の全身用コイルや、寝台３２または被検体Ｐの近傍に設けられるＲＦパルスの受信用の局所コイルなどがある。送信用のＲＦコイル２８は、ＲＦ送信器４６からＲＦパルスを受けて被検体Ｐに送信する。受信用のＲＦコイル２８は、被検体Ｐの内部の原子核スピンがＲＦパルスによって励起されることで発生したＮＭＲ信号を受信し、このＮＭＲ信号は、ＲＦ受信器４８により検出される。

ＲＦ受信器４８は、検出したＮＭＲ信号に所定の信号処理およびＡ／Ｄ（ａｎａｌｏｇ ｔｏ ｄｉｇｉｔａｌ）変換を施すことで、デジタル化された複素データである生データ（ｒａｗ ｄａｔａ）を生成し、生成したＮＭＲ信号の生データをシーケンスコントローラ５０に入力する。

シーケンスコントローラ５０は、演算装置６０の指令に従って、傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６およびＲＦ受信器４８を駆動させるために必要な制御情報を記憶する。ここでの制御情報とは、例えば、傾斜磁場電源４４に印加すべきパルス電流の強度や印加時間、印加タイミング等の動作制御情報を記述したシーケンス情報である。シーケンスコントローラ５０は、記憶した所定のシーケンスに従って傾斜磁場電源４４、ＲＦ送信器４６およびＲＦ受信器４８を駆動させることにより、ｘ軸傾斜磁場Ｇｘ、ｙ軸傾斜磁場Ｇｙ，ｚ軸傾斜磁場ＧｚおよびＲＦパルスを発生させる。また、シーケンスコントローラ５０は、ＲＦ受信器４８から入力されるＮＭＲ信号の生データを受けて、これを演算装置６０に入力する。

演算装置６０は、ＭＲＩ装置２０全体のシステム制御を行う。

図２は、ｚ軸方向に直交するようにシムコイルユニット２４を横断した場合の各シムコイル８１〜８６の積層状態を示す横断面模式図である。傾斜磁場コイル２６とシムコイルユニット２４との区別を容易とするため、図１では両者を離間して示したが、実際には図２に示すように、傾斜磁場コイル２６の外周表面上にシムコイルユニット２４が隙間無く接合されている。図２に示すように、シムコイルユニット２４は、内側樹脂層８０、シムコイル８１、シムコイル８２、シムコイル８３、シムコイル８４、シムコイル８５、シムコイル８６、樹脂テープ層９０を内側から順に積層した構造である。

内側樹脂層８０は、傾斜磁場コイル２６の外周面上に円筒状に形成されている。樹脂テープ層９０は、シムコイル８１〜８６を保護および絶縁するものであり、シムコイル８６の外周面上に樹脂テープを巻き付けて構成される。

シムコイル８１は、静磁場用磁石２２が発生する静磁場のｚｘ成分を補正する磁場を発生するコイルパターンを持つ。同様に、シムコイル８２は静磁場のｚｙ成分を、シムコイル８３は静磁場のｘｙ成分を、シムコイル８４は静磁場のｘｘ成分（ｘの２乗の成分）を、シムコイル８５は静磁場のｙｙ成分（ｙの２乗の成分）を、シムコイル８６は静磁場のｚｚ成分（ｚの２乗の成分）を、それぞれ補正する磁場を発生するコイルパターンを持つ。

各々のシムコイル８１〜８６には、シーケンスコントローラ５０から入力される個別のシミング補正値に応じた各シム電流がシムコイル電源４２から供給される。シムコイルユニット２４は、上記の構成により６チャンネルの補正磁場を発生することができる。なお、３次以上の磁場成分にも対応するシムコイルを含めてさらに多くのシムコイルを積層し、例えば１３チャンネルや１８チャンネルの補正磁場を発生可能な構成としてもよい。

＜本実施形態のシミングの理論＞
ここでは一例として、簡単化のため、シミングによる補正対象成分がｘ成分、ｙ成分、ｙｙ成分（ｙの２乗成分）、ｚｘ成分の４つのみであるとする。また、計測した磁場強度分布に含まれる多数の画素の内、画素ｒ_ｉ（１≦ｉ≦５、ｉは自然数）の５画素のみをシミングの計算に用いるものとし、それらの位置座標を図１に示したｘ−ｙ−ｚ座標系に基づいてｒ_ｉ＝（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ、ｚ_ｉ）とする。ここでの画素ｒ_ｉは、３次元的な画素であるので、ボクセルである。

また、均一化すべき静磁場の磁場強度の目標値を基準に、計測した磁場強度分布を目標値からのズレ量で表し、そのときの画素ｒ_ｉにおけるズレ量をｂ（ｒ_ｉ）とする。このとき、各画素ｒ_ｉに印加すべき補正磁場の磁場強度の理想値は−ｂ（ｒ_ｉ）である。ｂ（ｒ_ｉ）はスカラーであり、その単位は磁場強度（テスラ）であるが、本発明は磁場強度での計算に限定されるものではない。ｂ（ｒ_ｉ）については、例えば、均一化すべき静磁場の磁場強度の目標値の10^-6倍に相当する磁場強度の単位（ｐｐｍ）に換算して計算してもよい。

さらに、各画素ｒ_ｉに印加すべき補正磁場の理想値−ｂ（ｒ_ｉ）を並べたベクトルをＢとする。ベクトルＢは以下の（２）式で与えられる。

また、画素ｒ_ｉの位置における補正対象成分を並べた行列Ｆ（この例では５行４列型）を以下の（３）式のように定義する。

行列Ｆの全要素は、画素ｒ_ｉの位置座標を数値として代入することにより、具体的な数値として決定される。行列Ｆの各要素は、ここでは一例として無名数（単位無）として取り扱うが、例えばメートルなどの長さの単位を有するものとして取り扱ってもよい。

また、実際に印加する補正磁場を規定するためのベクトルＡ（この例では４行１列型）を以下の（４）式のように定義する。

ここではベクトルＡの各要素の単位は、ｂ（ｒ_ｉ）の単位と同じ（例えばテスラ）であるとするが、違う単位で取り扱ってもよい。（４）式において、ａ１が求めるべきｘ成分の補正磁場の大きさに対応する値である。同様に、ａ２がｙ成分の補正磁場の大きさに対応する値であり、ａ３がｙｙ成分の補正磁場の大きさに対応する値であり、ａ４がｚｘ成分の補正磁場の大きさに対応する値である。ここで、特許文献２の従来技術では、シミングの計算結果においてａ４が上限値（例えばｚｘ成分に対応するシムコイルに流せる電流の最大値、または、その最大電流値に相当する磁場強度）を超えた場合、ａ３とａ４を例えばゼロに固定した上で、ａ１とａ２のみによる（１次成分のみによる）補正磁場を重畳している。

これに対し本発明では、調整関数Ｐ（Ａ）を以下の（５）式のように規定すると共に、調整関数Ｐ（Ａ）を第２項とする目的関数Ｓ（Ａ）を以下の（６）式のように規定し、目的関数Ｓ（Ａ）を最適化するベクトルＡの各要素（ａ１〜ａ４）の値を求める。

（５）式に示した調整関数Ｐ（Ａ）において、Ｖ_ｓｕｍ１は１次成分の補正電流の総和を上限値以下にするための調整パラメータであり、Ｖ_ｓｕｍ２は２次成分の補正電流の総和を上限値以下にするための調整パラメータである。また、Ｖ_xは１次成分の内のｘ成分の補正電流を上限値以下にするための調整パラメータであり、Ｖ_ｙは１次成分の内のｙ成分の補正電流を上限値以下にするための調整パラメータである。また、Ｖ_ｙｙは２次成分の内のｙｙ成分の補正電流を上限値以下にするための調整パラメータであり、Ｖ_ｚｘは２次成分の内のｚｘ成分の補正電流を上限値以下にするための調整パラメータである。（６）式において、Ｖ_ｓｕｍ１、Ｖ_ｓｕｍ２、Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ、Ｖ_ｙｙ、Ｖ_ｚｘには、後述のように適切な数値が代入される。

上記の「目的関数Ｓ（Ａ）を最適化する」とは、ａ１〜ａ４により定まる各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流がそれぞれ上限値を超えないように、且つ、ｘ、ｙ、ｚを変数とする目的関数Ｓ（Ａ）を最小化または最大化するように、ａ１〜ａ４の値を決定することである。（６）式で規定した目的関数Ｓ（Ａ）では、第１項および第２項の符号が正であるため、この場合の目的関数Ｓ（Ａ）の最適化は、目的関数Ｓ（Ａ）の最小化となる。

また、上記のように一例として規定した（２）式〜（６）式の物理的な意味は、以下の通りである。各画素ｒ_ｉの位置を規定するｘ−ｙ−ｚ座標系に基づいて、Ｆ・Ａで与えられる補正磁場を印加すると考える。このとき、Ｆ・Ａの要素は５つであり、それらは、各画素ｒ_ｉに印加される補正磁場の各磁場強度に対応する。目的関数Ｓ（Ａ）の第１項は、Ｆ・Ａから、ベクトルＢ（画素ｒ_ｉに印加すべき補正磁場の目標値を並べたベクトル）を差し引いた後、それを二乗したものである。従って、目的関数Ｓ（Ａ）を最小化すれば、その第１項も小さくなり、各画素ｒ_ｉでの計測磁場強度における「静磁場の目標値」とのズレ量が相殺されるように、補正磁場を定めるベクトルＡの各要素を決定できる。

また、供給可能な最大電流値（上限値）は、各シムコイル８１〜８６毎に異なり、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚによっても異なる場合がある。また、供給可能な最大電流値は、コイル特性を含むＭＲＩ装置２０の構成のみによって定まるのではなく、安全的な側面からも制限される場合がある。

（２）式〜（６）式によって規定される目的関数Ｓ（Ａ）の最適化は、以下のようにして行う。

まず、調整関数Ｐ（Ａ）の各調整パラメータＶ_ｓｕｍ１、Ｖ_ｓｕｍ２、Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ、Ｖ_ｙｙ、Ｖ_ｚｘには、初期値として非常に小さな正の値を設定する。ここでの「非常に小さな正の値」とは、例えば、静磁場の基準値（均一化する目標値）が１．５テスラである場合、即ち、ベクトルＢの各要素の単位をテスラのオーダーで考える場合、Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ、Ｖ_ｙｙ、Ｖ_ｚｘについては０．０００００１であり、Ｖ_ｓｕｍ１、Ｖ_ｓｕｍ２については０.００１である。なお、ここで挙げた０.００１や０．０００００１といった数値は、あくまで一例であり、初期値はこれよりも大きくしてもよいし、小さくしてもよい。

次に、（６）式に基づいて、目的関数Ｓ（Ａ）を最小化するａ１、ａ２、ａ３、ａ４の値を計算する最適化処理を行う。

次に、上記の最適化処理の結果のａ１〜ａ４を用いて、各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流を計算する。ここで、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚにはそれぞれ、傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを発生させるための電流も流すので、それも考慮して供給電流を計算する。

次に、各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流の計算値がそれぞれ上限値を超えているか否かを判定する。ここでの上限値には、シムコイル８１〜８６への供給電流値の総和に対する上限値（２次成分の補正磁場の電流の総和に対する上限値に対応）と、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚの３つへの供給電流値の総和に対する上限値（１次成分の補正磁場の電流の総和に対する上限値に対応）も含まれる。上限値を超えている場合、その超えている補正対象成分または次数に対応する調整関数Ｐ（Ａ）の調整パラメータの値を増加させる。

例えば、ｚｘ成分の補正磁場用の供給電流の計算値が、シムコイル８１（ｚｘ成分に対応）に流せる電流の上限値を超えた場合、Ｖ_ｚｘを増加させる。その後、上記の最適化処理を再度行えば、目的関数Ｓ（Ａ）におけるｚｘに係る係数は、第２項においてＶ_ｚｘの増加分だけ増加する分、第１項において減少する。即ち、ａ４の値が前回の最適化処理の結果よりも小さい値として算出されるので、ｚｘ成分の補正磁場用の供給電流の計算値も小さくなる。

このようにして、各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流の計算値がそれぞれ上限値以下になるまで、最適化処理と、調整パラメータ（Ｖ_ｓｕｍ１、Ｖ_ｓｕｍ２、Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ、Ｖ_ｙｙ、Ｖ_ｚｘの少なくともいずれか）の値を増加させる処理とを繰り返す。

各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流の計算値、１次成分の補正磁場の電流の総和、２次成分の補正磁場の電流の総和がそれぞれ上限値以下となった場合の最適化処理の結果によって、最終的なａ１〜ａ４の値を決定し、これらａ１〜ａ４に基づいてシミングを行う。以上が、補正対象成分をｘ成分、ｙ成分、ｙｙ成分、ｚｘ成分に限定した場合のシミングの理論の説明であり、以下、シミングの理論について補足する。

［１］各調整パラメータＶ_ｓｕｍ１、Ｖ_ｓｕｍ２、Ｖ_ｘ、Ｖ_ｙ、Ｖ_ｙｙ、Ｖ_ｚｘは、例えば、単位のないパラメータ（無名数）として取り扱ってもよいし、磁場強度の単位として取り扱ってもよい。各調整パラメータＶ_ｓｕｍ１等を無名数として取り扱う場合、目的関数Ｓ（Ａ）の第１項と第２項の単位が揃わないが、調整関数Ｐ（Ａ）は、各コイルへの供給電流の上限値を超えないように目的関数Ｓ（Ａ）を最適化するためのものであるから、必ずしも目的関数Ｓ（Ａ）の第１項と第２項の単位を揃えて考える必要はない。なお、各調整パラメータＶ_ｓｕｍ１等の単位をベクトルＢの各要素の単位と同じにして取り扱い、目的関数Ｓ（Ａ）の第１項と、第２項の単位を揃えてもよい。

［２］磁場強度を計測した各画素の位置に応じて、ある画素の目的関数Ｓ（Ａ）への寄与率を他の画素とは異なるものとしてもよい。具体的には例えば、目的関数Ｓ（Ａ）を規定する（６）式の第１項を以下の（７）式のように展開する。

例えば画素ｒ_１の方が他の画素ｒ_２、ｒ_３、ｒ_４、ｒ_５よりも撮像領域の中心に近く、画素ｒ_１で計測した磁場強度の寄与率を他の画素ｒ_２、ｒ_３、ｒ_４、ｒ_５よりも大きくしたい場合、（７）式における対角行列Ｄの要素αを他の要素β、γ、δ、εよりも大きくすればよい。このようにすれば、各画素の位置に応じて、目的関数Ｓ（Ａ）への寄与率、即ち、補正磁場強度の計算値への寄与率を適切に設定することができる。

［３］上記説明では、原理を分かり易くするために、５画素のみの磁場計測値を用いたが、実際には例えば、多数の画素の磁場計測値を用いればよい。具体的には例えば、撮像領域を分割して、分割領域毎に（７）式の対角行列Ｄをそれぞれ設定し、それを最適化するベクトルＡの各要素をそれぞれ計算し、分割領域毎に計算した補正磁場を静磁場に重畳して印加すればよい。

［４］ベクトルＢの要素数、即ち、磁場強度を計測する画素数（上記例では５個）は、補正対象成分の数（上記例ではｘ成分、ｙ成分、ｙｙ成分、ｚｘ成分の４つ）と同じか、補正対象成分の数より大きくする。計測画素数が補正対象成分の数より少ないと、目的関数Ｓ（Ａ）を最小化または最大化する解が得られないからである。磁場強度を計測する画素数は、補正対象成分の数よりも多いほど、補正の精度が高くなるので望ましい。

［５］調整パラメータ（Ｖ_ｓｕｍ２等）の値を変えながら目的関数Ｓ（Ａ）を最適化することで、補正磁場として発生可能な最大磁場強度を超えない範囲において、印加すべき補正磁場の磁場強度の理想値にできる限り近くなるように、補正磁場の磁場強度分布を決定するのが本発明の技術的思想である。即ち、上述の（２）式〜（６）式で規定した目的関数Ｓ（Ａ）は本発明の一例にすぎず、目的関数Ｓ（Ａ）は、上記技術的思想を逸脱しない範囲で変更可能である。例えば、（６）式における第１項および第２項の符号を逆にし（マイナスにし）、目的関数Ｓ（Ａ）を最大化するように最適化処理を行ってもよい。

＜本実施形態の動作説明＞
図３は、本実施形態のＭＲＩ装置２０の動作の流れを示すフローチャートである。以下、適宜図１および図２を参照しながら、図３に示すフローチャートのステップ番号に従って、ＭＲＩ装置２０の動作を説明する。

［ステップＳ１］寝台３２（図１参照）上に乗せられた状態で被検体Ｐがガントリ内に挿入される。シーケンスコントローラ５０は、演算装置６０からの制御信号に基づいて静磁場電源４０等を制御し、ガントリ内の撮像領域の磁場強度分布が得られるように傾斜磁場（Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚ）等を印加してスライスを選択し、ＲＦパルス等を送信する。

この後、ＲＦ受信器４８によりＮＭＲ信号が検出され、このＮＭＲ信号はシーケンスコントローラ５０を介して演算装置６０に入力される。このＮＭＲ信号はｋ空間の生データであるため、演算装置６０は、入力されたＮＭＲ信号をｘ−ｙ−ｚ座標系の実空間のデータに変換し、変換後のデータに基づいて撮像領域の磁場強度分布を計算する。この後、演算装置６０は、ステップＳ２に処理を移行する。

［ステップＳ２］演算装置６０は、３種類の１次成分（ｘ成分、ｙ成分、ｚ成分）および６種類の２次成分（ｘの二乗成分、ｙの二乗成分、ｚの二乗成分、ｘｙ成分、ｙｚ成分、ｚｘ成分）の内、どれを補正対象成分とするかを撮像部位等に基づいて選択する。なお、１次成分、２次成分のどれを補正対象成分とするかについては、入力装置６２を介してユーザが任意に選択する構成としてもよい。

本実施形態では一例として、少なくとも２次成分の１つ以上は選択され、補正対象成分は複数選択されるものとする。演算装置６０は、選択した補正対象成分に基づいて、補正対象成分を並べた行列Ｆ、ベクトルＡ、調整関数Ｐ（Ａ）を設定する。また、演算装置６０は、調整関数Ｐ（Ａ）の各調整パラメータを初期値に設定する。この後、演算装置６０は、ステップＳ３に処理を移行する。

［ステップＳ３］演算装置６０は、目的関数Ｓ（Ａ）を最適化するベクトルＡの各要素（ａ１、ａ２等）の値を計算する最適化処理を行う。この後、演算装置６０は、ステップＳ４に処理を移行する。

［ステップＳ４］演算装置６０は、最適化処理の結果を用いて、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚ（図１参照）への供給電流を計算する。ここで、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚにはそれぞれ、傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを発生させるための電流も流すので、それも考慮して供給電流を計算する。また、演算装置６０は、最適化処理の結果を用いて、各シムコイル８１〜８６（図２参照）への供給電流も計算する。

次に、演算装置６０は、各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流の計算値がそれぞれ上限値を超えているか否かを判定する。少なくとも１つが上限値を超えている場合、演算装置６０はステップＳ５に処理を移行し、それ以外の場合、演算装置６０はステップＳ６に処理を移行する。

［ステップＳ５］演算装置６０は、調整関数Ｐ（Ａ）の各調整パラメータの内、ステップＳ４での判定結果で上限値を超えた補正対象成分に対応する調整パラメータ（例えばＶ_ｘや、Ｖ_ｚｘ）の値を増加させる。この後、演算装置６０は、ステップＳ３に戻り、最適化処理が再度行われる。

［ステップＳ６］演算装置６０は、最適化処理の結果を用いて、シムコイル８１〜８６への供給電流値の総和（２次成分の補正磁場の電流の総和）と、ｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚの３つへの供給電流値の総和（傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚを発生させる電流値も含む１次成分の補正磁場の電流の総和に相当）とを計算する。次に、演算装置６０は、上記の１次、２次の供給電流値の総和がそれぞれ上限値を超えているか否かを判定する。少なくとも１つが上限値を超えている場合、演算装置６０はステップＳ７に処理を移行し、それ以外の場合、演算装置６０はステップＳ８に処理を移行する。

［ステップＳ７］演算装置６０は、調整関数Ｐ（Ａ）の各調整パラメータの内、ステップＳ６での判定結果で上限値を超えた次数に対応する調整パラメータ（例えばＶ_ＳＵＭ２）の値を増加させる。この後、演算装置６０は、ステップＳ３に戻り、最適化処理が再度行われる。

［ステップＳ８］演算装置６０は、直前の最適化処理で計算したベクトルＡの各要素に基づいて、各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流値を計算する。この後、演算装置６０は、ステップＳ９に処理を移行する。

［ステップＳ９］ステップＳ８で計算された供給電流値に基づいて補正磁場が印加される。静磁場の不均一成分における０次成分（共鳴周波数のずれに対応）については、演算装置６０の制御によってＲＦ受信器４８内における直交位相検波の参照周波数を調整することでシミングする。このようにして補正磁場が印加された状態で撮像が行われる。

具体的には、シーケンスコントローラ５０は、演算装置６０の制御に従って、静磁場、補正磁場および傾斜磁場Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚが印加された状態で画像データ収集用のＲＦパルス等を送信させた後、被検体ＰからのＮＭＲ信号をＲＦ受信器４８により検出する。シーケンスコントローラ５０は、ＮＭＲ信号の生データを演算装置６０に入力し、演算装置６０は、この生データに所定の処理を施してＭＲＩ画像の画像データを生成し、これを記憶装置６６に記憶させる。以上が本実施形態のＭＲＩ装置２０の動作説明である。

＜本実施形態と従来技術との違い＞
従来技術におけるシミング補正値の計算では、本発明の調整パラメータ（可変パラメータ）に相当するものは、設定されていない。従来技術では、計算した２次成分のシミング補正値が閾値を超えていた場合、２次成分のシミング補正値を０などの固定値にして、１次以下の成分に限定してシミング補正値を再計算している。この場合、２次成分まで補正するシムコイルを備えていても、それを十分に活かせない。

一方、本実施形態では、目的関数Ｓ（Ａ）の第２項として調整関数Ｐ（Ａ）を設定し、目的関数Ｓ（Ａ）を最適化するベクトルＡの各要素を計算する最適化処理を行う。そして、最適化処理の結果から算出される１次または２次成分の補正磁場用の供給電流値が上限値を超える場合、上限値を超えた補正対象成分または次数に対応する調整パラメータを増加後、最適化処理を繰り返す。即ち、各コイルへの供給電流が上限値を超えない範囲において、目的関数Ｓ（Ａ）の第１項が小さくなるように、供給電流を決定するベクトルＡの各要素が計算される。

換言すれば、１回の最適化処理によって調整パラメータの値を大きくする度に、ベクトルＡで定まる補正磁場は、静磁場を完全に均一にする理想値から離れるが、上限値を超えて算出された補正磁場用の供給電流値は、シムコイルユニット２４などのハードウェアの制約によって決まる上限値に近づいていく。従って、最適化処理を繰り返すことで、各コイルへの供給電流が上限値を超えない範囲において、できる限り静磁場を均一化する補正磁場が算出される。この結果、１次成分の補正も兼用する傾斜磁場コイル２６だけではなく、２次成分を補正するシムコイル８１〜８６を十分に活かして静磁場の均一性を向上させることができる。

さらに、ステップＳ３で行列Ｆ、ベクトルＡ、調整関数Ｐ（Ａ）を適切に設定することで、１次成分（ｘ成分、ｙ成分、ｚ成分）および２次成分（ｘｘ成分、ｙｙ成分、ｚｚ成分、ｘｙ成分、ｙｚ成分）の内の所望の成分のみを選択して補正磁場を発生させることもできる。

＜本実施形態の補足事項＞
［１］本実施形態では、調整関数Ｐ（Ａ）における各調整パラメータの初期値を非常に小さい正の値にする例を述べた。本発明は、かかる実施形態に限定されるものではない。各調整パラメータの初期値については、撮像条件に拘らずに固定値にしてもよいし、撮像部位に応じて適切に設定してもよい。例えば、被検体Ｐの頭部が撮像部位であるとして、他の部位を対象としたときに比べて、ｙや2次成分の補正量が全体的に小さくなるなど、撮像部位の形状に応じて補正量の大小に特徴的な傾向がある場合、調整関数Ｐ（Ａ）におけるＶ_ｓｕｍ２、Ｖ_ｙ等の調整パラメータの初期値を、他の撮像部位が撮像対象となる場合よりも大きい値として設定しておけばよい。

［２］最適化処理を再度行う前に調整関数Ｐ（Ａ）の調整パラメータを増加させる増加量については、撮像条件に拘らずに固定としてもよいし、撮像対象となる部位に応じて適切に変更してもよい。例えば、被検体Ｐの頭部が撮像部位であって、どの成分においてもあまり強い磁場を印加できないと仮定した場合、最適化処理を再度行う際の調整パラメータの増加量を大きい値に設定しておくことで、最適化処理を行う回数を減らすことができる。

［３］本実施形態では、補正磁場として２次成分までを演算により決定して印加する例を述べたが、３次以上の成分も補正する構成としてもよい。具体的には例えば、３次以上の成分も補正できるようにシムコイルユニット２４を構成し、それに応じて３次以上の成分も加味して行列Ｆ、ベクトルＡ、調整関数Ｐ（Ａ）、目的関数Ｓ（Ａ）を設定し、最適化処理を行えばよい。

［４］最後に、請求項記載の用語と実施形態との対応関係を説明する。なお、以下に示す対応関係は、参考のために示した一解釈であり、本発明を限定するものではない。

静磁場用磁石２２および静磁場電源４０は、請求項記載の静磁場発生部の一例である。

静磁場用磁石２２、シムコイルユニット２４、傾斜磁場コイル２６、ＲＦコイル２８、制御系３０の全体により、静磁場や傾斜磁場（Ｇｘ、Ｇｙ、Ｇｚ）等を印加してＲＦパルス等を送信後、検出されるＮＭＲ信号を実空間のデータに変換し、撮像領域の磁場強度分布を計算する機能（ステップＳ２参照）は、請求項記載の測定部の一例である。

目的関数Ｓ（Ａ）を最適化するベクトルＡの各要素を計算し、これに基づいて各シムコイル８１〜８６およびｘ軸傾斜磁場コイル２６ｘ、ｙ軸傾斜磁場コイル２６ｙ、ｚ軸傾斜磁場コイル２６ｚへの供給電流値を計算する演算装置６０の機能は、請求項記載の演算部の一例である。

静磁場の１次成分の不均一性の補正を兼用する傾斜磁場コイル２６、および、静磁場の２次成分の不均一性を補正するシムコイルユニット２４は、請求項記載の補正磁場発生部の一例である。

各々の調整パラメータ（Ｖ_ＳＵＭ２、Ｖ_ｘｚ等）は、請求項記載の可変パラメータの一例である。

（６）式で一例として規定した目的関数Ｓ（Ａ）の第１項は、請求項記載の差分項の一例であり、目的関数Ｓ（Ａ）の第２項（調整関数Ｐ（Ａ））は、請求項記載の調整項の一例である。

２０ ＭＲＩ装置
２２ 静磁場用磁石
２４ シムコイルユニット
２６ 傾斜磁場コイル
２８ ＲＦコイル
３０ 制御系
３２ 寝台
４０ 静磁場電源
４２ シムコイル電源
４４ 傾斜磁場電源
４６ ＲＦ送信器
４８ ＲＦ受信器
５０ シーケンスコントローラ
５２ コンピュータ
６０ 演算装置
６２ 記憶装置
６４ 表示装置
６６ 入力装置
８０ 内側樹脂層
８１、８２、８３、８４、８５、８６ シムコイル
９０ 樹脂テープ層
Ｐ 被検体

Claims (10)

1. 撮像領域に静磁場を発生させる静磁場発生部と、前記撮像領域の磁場強度分布を計測磁場強度分布として測定する測定部と、前記撮像領域の磁場強度分布を均一化するための補正磁場の磁場強度分布を決定する演算部と、前記演算部の決定結果に基づいて前記補正磁場を発生させる補正磁場発生部とを備えた磁気共鳴イメージング装置であって、
   前記演算部は、前記補正磁場における少なくとも１成分の磁場強度を制限する可変パラメータを設定し、前記補正磁場発生部が発生できる最大磁場強度および前記計測磁場強度分布に応じて前記可変パラメータの値を変えることで、前記最大磁場強度を超えないように前記補正磁場の磁場強度分布を決定するように構成される磁気共鳴イメージング装置。
2. 前記演算部は、前記補正磁場における１次成分乃至ｎ次成分（ｎは２以上の自然数）の各成分の一部としての補正対象成分を複数設定すると共に、複数の前記補正対象成分の各磁場強度をそれぞれ制限する複数の前記可変パラメータを設定するように構成される請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
3. 前記演算部は、前記補正磁場における１次成分の合計磁場強度乃至ｎ次成分の合計磁場強度をそれぞれ制限する複数の前記可変パラメータを設定するように構成される請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
4. 前記演算部は、前記補正磁場における１次成分乃至ｎ次成分の各成分の一部としての補正対象成分を複数設定し、複数の前記補正対象成分の各磁場強度をそれぞれ制限する複数の前記可変パラメータを設定すると共に、前記補正磁場における１次成分の合計磁場強度乃至ｎ次成分の合計磁場強度をそれぞれ制限する複数の前記可変パラメータをさらに設定するように構成される請求項１記載の磁気共鳴イメージング装置。
5. 前記演算部は、前記補正磁場における複数の前記補正対象成分の各磁場強度を計算する計算処理と、前記計算処理の結果がそれぞれの前記可変パラメータにおいて設定された制限を満たすか否かを判定する判定処理と、前記制限を満たさない前記可変パラメータの値を変更する変更処理の３処理を、前記判定処理の結果において全ての前記制限を満たすまで順次繰り返し、最後の前記計算処理の結果に基づいて前記補正磁場の磁場強度分布を決定するように構成される請求項４記載の磁気共鳴イメージング装置。
6. 前記演算部は、前記変更処理における前記可変パラメータの値の初期値乃至変化量を撮像部位に応じて変更するように構成される請求項５に記載の磁気共鳴イメージング装置。
7. 前記演算部は、前記可変パラメータと、この可変パラメータにより制限される前記補正対象成分の磁場強度との積を前記可変パラメータ毎に算出して合算した値に基づく調整項と、前記補正磁場の磁場強度の目標値と前記補正磁場の磁場強度との差に応じた差分項の２項の和を最小化または最大化させるように、複数の前記補正対象成分の各磁場強度をそれぞれ算出し、算出した複数の前記補正対象成分の各磁場強度に基づいて前記補正磁場の磁場強度分布を決定するように構成される請求項４記載の磁気共鳴イメージング装置。
8. 前記演算部は、前記２項の和を最小化または最大化する複数の前記補正対象成分の各磁場強度を計算する最適化処理と、前記最適化処理の計算結果がそれぞれの前記可変パラメータにおいて設定された制限を満たすか否かを判定する判定処理と、前記制限を満たさない前記補正対象成分に対応する前記可変パラメータの値を変更する変更処理の３処理を、前記判定処理の結果において全ての前記制限を満たすまで順次繰り返し、最後の前記最適化処理の計算結果を複数の前記補正対象成分の各磁場強度として決定するように構成される請求項７記載の磁気共鳴イメージング装置。
9. 前記演算部は、前記変更処理における前記可変パラメータの値の初期値乃至変化量を撮像部位に応じて変更するように構成される請求項８記載の磁気共鳴イメージング装置。
10. 前記測定部は、前記計測磁場強度分布として前記撮像領域における複数の計測位置での磁場強度を測定するように構成され、
    前記演算部は、前記計測位置毎に前記差分項への寄与率を変えた上で、前記複数の計測位置の各磁場強度に基づいて前記差分項を計算するように構成される請求項７記載の磁気共鳴イメージング装置。

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