CN109765405A - 一种原子力显微镜快速成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微纳科学与技术研究中的精密仪器领域，具体涉及一种原子力显微镜快速成像方法。本发明提出并实现了一种基于二维正则化迭代硬阈值算法的原子力显微镜快速成像方法,来改进原子力显微镜成像时的效率和精度。与传统原子力显微镜的成像方法相比，本发明所提出的成像方法，通过压缩采样降低原子力显微镜成像采样时间、减少探针对样品的损害，可以减小探针针尖与样品表面过多的接触造成样品表面损伤，同时基于二维正则化迭代硬阈值算法极大降低了二维稀疏信号计算复杂度，提高信号重构效率，极大地提高原子力显微镜成像速率，也明显减小了探针针尖与样品接触而造成的样品损伤。

Description

一种原子力显微镜快速成像方法

技术领域

本发明涉及微纳科学与技术研究中的精密仪器领域，具体涉及一种原子力显微镜快速成像方法。

背景技术

原子力显微镜是利用原子之间的相互作用力，原子之间距离大小与两原子之间力的大小成一定的函数关系。原子力显微镜将显微镜探针针尖与样品之间相互作用的原子力，通过检测和放大仪器后直接换算出样品表面的高度，从而获得样品的表面形貌特征。原子力显微镜以其纳米级别的超高检测精度而被广泛地应用于纳米材料、生物医学等前沿科技领域。

现今的原子力显微镜都是通过探针“栅格”式地“刮过”样品表面，同时获得被探针“刮过”样品的相对高度值，从而获得样品整个扫描区域的表面形貌特征。原子力显微镜这种传统的扫描方式针对大面积和超高分辨率的成像过程耗时较长；此外，探针针尖与样品表面过多的接触易造成样品表面更多的损伤。

压缩感知理论利用信号的稀疏性，通过对信号的压缩采样，从而用较少的测量数据准确恢复出原始信号。原子力显微镜的这种压缩成像方法存在的问题是：在稀疏信号重构过程中计算复杂度较高、时间较长；测量矩阵维度较大，需要占用大量的存储空间，在原子力显微镜实时成像或者快速成像上的应用受到限制。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种降低原子力显微镜成像采样时间、减少探针对样品的损害，提高信号重构效率，成像速率快的原子力显微镜快速成像方法。

为了解决上述技术问题，本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种原子力显微镜快速成像方法，具体步骤包括：

步骤1：建立二维的压缩感知模型；

步骤2：基于二维压缩感知设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵对；

步骤3：基于该采样矩阵对计算出采样的坐标点，并通过最优算法计算出原子力显微镜成像过程中探针的最短路径；

步骤4：将探针的最短路径坐标导入到原子力显微镜成像系统中，并获得相应采样点位置的信息，并将该信息转换成对应的样本信息矩阵；

步骤5：将获得的样本信息用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息。

优选的，步骤1的建立二维压缩感知模型方法如下：

对任意2D稀疏信号测量矩阵对和以及观测矩阵则，2D压缩感知模型描述如下：

Y＝AXB^T，

其中，B^T表示矩阵B的转置，并且M₁＜N₁、M₂＜N₂和K＜M₁M₂，K是2D信号X的稀疏度。

优选的，步骤2中设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵方法如下：

步骤201：设定一个矩阵使得对矩阵中的任意元素d_ij等于1(i＝j)或者0(i≠j)；

步骤202：随机选择矩阵D中的M₁行元素，产生一个行测量矩阵A；

步骤203：随机选择矩阵D中的M₂列元素，产生一个列测量矩阵B^T。

优选的，步骤3中采样的坐标点计算方法如下：假设最终获得的样本矩阵Y的任意元素为y_ij，对应的原始信号X中的坐标点为(r，c)，其中，r为矩阵A第i行中非0元素在该行向量所在的列号，c为矩阵B第j列中非0元素在该列向量所在的行号；基于步骤2中的采样矩阵，将样本矩阵Y对应的原始信号X中的M₁×M₂元素位置即为所有需要采样点的在图像坐标上的相对位置。

优选的，步骤3中探针的最短路径计算方法如下：用动态规划的方法求出探针要采集这些坐标点需要走的最短路径，并按最短路径导出相应的坐标点排序文件。

优选的，在步骤4中，将该文件导入到原子力显微镜成像控制软件里，通过原子力显微镜的扫描成像获得样本信息。

优选的，步骤5用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息的方法：

步骤501：参数初始化：X¹＝0，Γ¹＝suppM[H_K(A^TYB)]，迭代次数n＝1，满足非终止条件时执行下列步骤；在此处，假设Γⁿ是矩阵Xⁿ的支撑矩阵，即其中，

步骤502：第n次迭代的负梯度函数：G＝A^T(Y-AXⁿB^T)B；

步骤503：计算迭代步长：

步骤504：计算n+1次状态参数：其中，H_K(X)是个非线性操作过程，其保证了矩阵X除绝对值最大的K个元素外其余的都为0。

步骤505：更新n+1支撑矩阵：

步骤506：如果Γⁿ⁺¹＝Γⁿ，则，直接更新状态参数：

否则，执行以下迭代直到μⁿ＜ω

μⁿ←μⁿ/(κ(1-c))；

此时，

步骤507：更新迭代次数：n＝n+1；

步骤508：输出结果：X^*＝Xⁿ⁺¹。

本发明的有益效果：

本发明提出并实现了一种基于二维正则化迭代硬阈值算法的原子力显微镜快速成像方法,来改进原子力显微镜成像时的效率和精度。与传统原子力显微镜的成像方法相比，本发明所提出的成像方法，通过压缩采样降低原子力显微镜成像采样时间、减少探针对样品的损害，可以减小探针针尖与样品表面过多的接触造成样品表面损伤，同时基于二维正则化迭代硬阈值算法极大降低了二维稀疏信号计算复杂度，提高信号重构效率，极大地提高原子力显微镜成像速率，也明显减小了探针针尖与样品接触而造成的样品损害。

附图说明

图1(a)是实施例1中的原始图像。

图1(b)是采用本发明方法获得的重构图像。

图1(c)是采用本发明方法重构图像的迭代过程。

图2(a)是采用本发明方法获得的腺病毒的成像结果。

图2(b)是采用传统“栅格”扫描方式获得的腺病毒成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

参照图1-2所示，一种原子力显微镜快速成像方法，具体步骤包括：

步骤1：建立二维的压缩感知模型；

步骤2：基于二维压缩感知设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵对；

步骤3：基于该采样矩阵对计算出采样的坐标点，并通过最优算法计算出原子力显微镜成像过程中探针的最短路径；

步骤4：将探针的最短路径坐标导入到原子力显微镜成像系统中，并获得相应采样点位置的信息，并将该信息转换成对应的样本信息矩阵；

步骤5：将获得的样本信息用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息。

优选的，步骤1的建立二维压缩感知模型方法如下：

对任意2D稀疏信号测量矩阵对和以及观测矩阵则，2D压缩感知模型描述如下：

Y＝AXB^T，

其中，B^T表示矩阵B的转置，并且M₁＜N₁、M₂＜N₂和K＜M₁M₂，K是2D信号X的稀疏度。

优选的，步骤2中设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵方法如下：

步骤201：设定一个矩阵使得对矩阵中的任意元素d_ij等于1(i＝j)或者0(i≠j)；

步骤202：随机选择矩阵D中的M₁行元素，产生一个行测量矩阵A；

步骤203：随机选择矩阵D中的M₂列元素，产生一个列测量矩阵B^T。

优选的，步骤3中采样的坐标点计算方法如下：假设最终获得的样本矩阵Y的任意元素为y_ij，对应的原始信号X中的坐标点为(r，c)，其中，r为矩阵A第i行中非0元素在该行向量所在的列号，c为矩阵B第j列中非0元素在该列向量所在的行号；基于步骤2中的采样矩阵，将样本矩阵Y对应的原始信号X中的M₁×M₂元素位置即为所有需要采样点的在图像坐标上的相对位置。

优选的，步骤3中探针的最短路径计算方法如下：用动态规划的方法求出探针要采集这些坐标点需要走的最短路径，并按最短路径导出相应的坐标点排序文件。

优选的，在步骤4中，将该文件导入到原子力显微镜成像控制软件里，通过原子力显微镜的扫描成像获得样本信息。

优选的，步骤5用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息的方法：

步骤501：参数初始化：X¹＝0，Γ¹＝suppM[H_K(A^TYB)]，迭代次数n＝1，满足非终止条件时执行下列步骤；在此处，假设Γⁿ是矩阵Xⁿ的支撑矩阵，即其中，

步骤502：第n次迭代的负梯度函数：G＝A^T(Y-AXⁿB^T)B；

步骤503：计算迭代步长：

步骤504：计算n+1次状态参数：其中，H_K(X)是个非线性操作过程，其保证了矩阵X除绝对值最大的K个元素外其余的都为0。

步骤505：更新n+1支撑矩阵：

步骤506：如果Γⁿ⁺¹＝Γⁿ，则，直接更新状态参数：

否则，执行以下迭代直到μⁿ＜ω

μⁿ←μⁿ/(κ(1-c))；

此时，

步骤507：更新迭代次数：n＝n+1；

步骤508：输出结果：X^*＝Xⁿ⁺¹。

在一个实施例中，用上述发明提供的方法实现对合成随机图像图1(a)的重构。该图像X分辨率为256×128，稀疏度为200，行和列的采样率都为0.5。

建立二维压缩感知模型：Y＝AXB^T，其中， N₁＝2N₂＝256和M₁＝2M₂＝128。

根据步骤2设计采样矩阵A和B^T，并结合二维压缩感知模型获得样本矩阵Y。

而后，根据步骤5提供的二维正则化迭代硬阈值算法通过样本矩阵Y和采样矩阵对A和B^T重构出原始信号X。该发明提供方法重构出的图像如图1(b)所示。从重构结构可以看出，重构图像能够完全复现出原始图像的信息。

此外，由图1(c)的迭代误差可以看出，迭代次数远远低于原始信号的稀疏值。

这也说明了该发明提供的方法能够极大降低了二维稀疏信号计算复杂度，提高信号重构效率。

在另一个实施例中，采用本发明提供的方法，用原子力显微镜对一个直径100nm左右的腺病毒(Ad5-EGFP)进行快速成像。

根据步骤1建立二维压缩感知模型：Y＝AXB^T，其中， 设定N₁＝N₂＝512、M₁＝M₂＝256和稀疏值为6478。

根据步骤2所述方法设计采样矩阵对，并基于该采样矩阵对计算采样的坐标点，并通过最短路径的动态规划方法计算出探针的最短路径。然后，将探针的最短路径坐标导入到原子力显微镜成像系统中，并获得相应采样点位置的信息，并将该信息转换成对应的样本信息矩阵Y。

根据步骤5提供的二维正则化迭代硬阈值算法通过样本矩阵X和采样矩阵对A和B^T重构出原始信号X，重构结果如图2(a)所示。

为了说明该发明提供方法在原子力显微镜快速高效成像方面的优势，以传统“栅格”扫描方式对同一个样本进行成像，成像结果如图2(b)所示。

从图2(a)和图2(b)对比可知，用两种方法重构的图像在质量上及无差别。

此外，基于该发明所提供方法的原子力显微镜的成像时间为传统“栅格”扫面方式获得的成像时间的1/2。在该实际运用的实施例中，不仅该发明提供的方法不仅获得了与传统“栅格”扫描成像一致的图像质量，在成像时间上缩短了一倍。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (7)

1.一种原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，具体步骤包括：

步骤1：建立二维的压缩感知模型；

步骤2：基于二维压缩感知设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵对；

步骤3：基于该采样矩阵对计算出采样的坐标点，并通过最优算法计算出原子力显微镜成像过程中探针的最短路径；

步骤4：将探针的最短路径坐标导入到原子力显微镜成像系统中，并获得相应采样点位置的信息，并将该信息转换成对应的样本信息矩阵；

步骤5：将获得的样本信息用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息。

2.如权利要求1所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，步骤1的建立二维压缩感知模型方法如下：

对任意2D稀疏信号测量矩阵对和以及观测矩阵则，2D压缩感知模型描述如下：

Y＝AXB^T，

其中，B^T表示矩阵B的转置，并且M₁＜N₁、M₂＜N₂和K＜M₁M₂，K是2D信号X的稀疏度。

3.如权利要求2所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，步骤2中设计适用于原子力显微镜二维压缩成像的采样矩阵方法如下：

步骤201：设定一个矩阵使得对矩阵中的任意元素d_ij等于1(i＝j)或者0(i≠j)；

步骤202：随机选择矩阵D中的M₁行元素，产生一个行测量矩阵A；

步骤203：随机选择矩阵D中的M₂列元素，产生一个列测量矩阵B^T。

4.如权利要求3所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，步骤3中采样的坐标点计算方法如下：假设最终获得的样本矩阵Y的任意元素为y_ij，对应的原始信号X中的坐标点为(r，c)，其中，r为矩阵A第i行中非0元素在该行向量所在的列号，c为矩阵B第j列中非0元素在该列向量所在的行号；基于步骤2中的采样矩阵，将样本矩阵Y对应的原始信号X中的M₁×M₂元素位置即为所有需要采样点的在图像坐标上的相对位置。

5.如权利要求4所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，步骤3中探针的最短路径计算方法如下：用动态规划的方法求出探针要采集这些坐标点需要走的最短路径，并按最短路径导出相应的坐标点排序文件。

6.如权利要求5所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，在步骤4中，将该文件导入到原子力显微镜成像控制软件里，通过原子力显微镜的扫描成像获得样本信息。

7.如权利要求1所述的原子力显微镜快速成像方法，其特征在于，步骤5用二维正则化迭代硬阈值算法重构图像信息的方法：

步骤501：参数初始化：X¹＝0，Γ¹＝suppM[H_K(A^TYB)]，迭代次数n＝1，满足非终止条件时执行下列步骤；在此处，假设Γⁿ是矩阵Xⁿ的支撑矩阵，即其中，

步骤502：第n次迭代的负梯度函数：G＝A^T(Y-AXⁿB^T)B；

步骤503：计算迭代步长：

步骤504：计算n+1次状态参数：其中，H_K(X)是个非线性操作过程，其保证了矩阵X除绝对值最大的K个元素外其余的都为0。

步骤505：更新n+1支撑矩阵：

步骤506：如果Γⁿ⁺¹＝Γⁿ，则，直接更新状态参数：

否则，执行以下迭代直到μⁿ＜ω

μⁿ←μⁿ/(κ(1-c))；

此时，

步骤507：更新迭代次数：n＝n+1；

步骤508：输出结果：X^*＝Xⁿ⁺¹。