CN110490806B - 一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法及系统 - Google Patents
一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法及系统，将低分辨率原子力显微镜图像L映射到重建高分辨率原子力显微镜图像所需要的空白模板上，得到中间高分辨率图像X，并根据中间高分辨率图像的像素位置信息构造一个相应的特殊测量矩阵，最后利用重构算法重构出高分辨率的原子力显微镜图像。本发明具有整体成像时间短，测量效率高等优点，同时可以降低探针针尖磨损和减少样品表面损伤。
Description
技术领域
本发明涉及超分辨图像重构技术领域，特别是一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法及系统。
背景技术
原子力显微镜是一种探索纳米尺度特征的有力工具，它可以在空气和液体环境中观察纳米尺度的物体。这种独特的能力可以使得原子力显微镜作为一种纳米工具在生理溶液环境下进行各种测量。由于采用奈奎斯特-香农采样定理获取原子力显微镜图像，标准的原子力显微镜需要很长时间才能获得准确的图像。此外，探针尖端对试样表面施加的力，会对试样造成损伤，尤其是生物细胞等软表面试样。在保证成像质量的情况下，提高测量速度，减小尖端和样品相互作用的是非常重要的。目前实现原子力显微镜高效率测量的方法主要有两种。第一种解决方案为了使原子力显微镜尖端在样品上移动更快，提高成像质量，实现高速原子力显微镜，人们设计了各种新的物理元件，例如小悬臂，微谐振器，新的执行机构等。然而，复杂的硬件设计和标准原子力显微镜的修改将带来昂贵的硬件成本。第二种解决方案是采用新的控制器和算法，如前馈和反馈控制、鲁棒控制器和迭代控制方法的结合等。
高分辨率图像能够提供更多的细节信息，在许多领域中高分辨率图像的获取具有重要意义。图像分辨率受成像设备、成像原理以及环镜等诸多因素的影响具有一定的局限性，因此在实际应用中通常采用超分辨率成像来提升图像的分辨率。图像超分辨率重建是指由一幅或多幅低分辨率的观测图像重建高分辨率图像的过程，其中，通过多幅观测图像重建高分辨率图像简称为多图像超分辨率重建，通过一幅观测图像重建高分辨率图像简称为单图像超分辨率重建。传统的超分辨率方法通常是采用多幅低分辨率图像，利用它们之间的互补信息重构出高分辨率图像，然而对原子力显微镜而言，要成像单幅图像就需要很长时间，且观测样品前进行定位和寻找特征结构较难，很难获取同一区域的多幅低分辨率图像，这使得用单幅低分辨率原子力显微镜图像提升分辨率成为目前原子力显微镜超分辨率技术中一个亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提出一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法及系统，具有整体成像时间短，测量效率高等优点，同时可以降低探针针尖磨损和减少样品表面损伤。
本发明采用以下方案实现：一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，具体为：将低分辨率原子力显微镜图像L映射到重建高分辨率原子力显微镜图像所需要的空白模板上，得到中间高分辨率图像X，并根据中间高分辨率图像的像素位置信息构造一个相应的特殊测量矩阵，最后利用重构算法重构出高分辨率的原子力显微镜图像。
进一步地，具体包括以下步骤：
步骤S1：通过原子力显微镜扫描样品表面获取一幅低分辨率图像L，大小为M×N，表示低分辨率图像L的行、列的像素点个数分别为M、N；
步骤S2：将低分辨率原子力显微镜图像L中的像素映射到一个重构高分辨率图像H所需要的空白模板上，得到一副大小为2M×2N中间高分辨率图像X；
步骤S3：将低分辨率图像L和与其对应的中间高分辨率图像X分别按列组合成向量y、x，维数分别为MN×1和4MN×1；
步骤S4：构造一个维数为MN×4MN的测量矩阵Ф，利用该测量矩阵对中间高分辨率图像X进行测量，使得到的测量值刚好为低分辨率图像L中的像素值；其中测量过程表示如下：
y＝Φx (1)；
步骤S5：选择一个维数为4MN×4MN的稀疏变换基Ψ，则向量采用下式表示：
x＝Ψα (2)；
式中，α是向量x的稀疏表示；
步骤S6：通过重构稀疏表示α，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
进一步地，步骤S2中，映射过程具体为：将低分辨率图像的各行、列像素点等间隔地置于一个尺寸大小为2M×2N的空白模板上，并将剩余位置未知的像素值置为0，从而得到一幅对应的中间高分辨率图像X，大小为2M×2N。
进一步地，步骤S4中，测量矩阵Ф的构造具体为：将测量矩阵Ф中每一行与中间高分辨率图像X中已知像素相对应的位置设1，其他位置设置0，进而确保测量矩阵每一次测量只得到一个像素值且来自于低分辨率图像。
进一步地，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：将式(2)带入式(1)得到：
y＝ΦΨα＝Aα (3)；
式中，A为感知矩阵，维数为MN×4MN；通过求解最优化问题，得到估计稀疏系数
式中，ε是误差阈值；
步骤S62：将重构得到的稀疏系数
代入式(2)中，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
本发明还提供了一种原子力显微镜超分辨率图像重构的系统，包括处理器、存储器，所述存储器中存储有计算机指令，该计算机指令在运行时，使得处理器执行上文所述的原子力显微镜超分辨率图像重构的方法。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明在不影响成像质量的情况下，利用压缩感知理论，在重建高分辨率原子力显微镜图像的时候只用到了由原子力显微镜扫描得到的单幅低分辨率图像，相比于传统原子力显微镜获取高分辨率图像，具有整体成像时间短，测量效率高等优点。同时，因为低分辨率原子力显微镜图像中像素点总数远远少于高分辨率原子力显微镜图像中的像素点总数，减少了原子力显微镜探针针尖与样品表面相互作用的次数，可以降低探针针尖磨损和减少样品表面损伤。
附图说明
图1为本发明实施例中k＝2时，基于压缩感知的超分辨率图像重构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本实施例提供了一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，具体为：将低分辨率原子力显微镜图像L映射到重建高分辨率原子力显微镜图像所需要的空白模板上，得到中间高分辨率图像X，并根据中间高分辨率图像的像素位置信息构造一个相应的特殊测量矩阵，最后利用重构算法重构出高分辨率的原子力显微镜图像。
在本实施例中，具体包括以下步骤：
步骤S1：通过原子力显微镜扫描样品表面获取一幅低分辨率图像L，大小为M×N，表示低分辨率图像L的行、列的像素点个数分别为M、N；
步骤S2：将低分辨率原子力显微镜图像L中的像素映射到一个重构高分辨率图像H所需要的空白模板上，得到一副大小为2M×2N中间高分辨率图像X；得到的中间高分辨率图像相当于是从最终所需要的高分辨图像中欠采样得来的，且欠采样的点是按照一定的规则(根据实际具体需要)选择的；
步骤S3：将低分辨率图像L和与其对应的中间高分辨率图像X分别按列组合成向量y、x，维数分别为MN×1和4MN×1；
步骤S4：构造一个维数为MN×4MN的测量矩阵Ф，该测量矩阵实际上是一个下采样矩阵，相当于是高分辨率图像到低分辨率图像的下采样。它是根据高分辨率图像的空白模板中像素的位置从单位矩阵中抽取一定数量的行构造的，利用该测量矩阵对中间高分辨率图像X进行测量，使得到的测量值刚好为低分辨率图像L中的像素值；其中测量过程表示如下：
y＝Φx (1)；
步骤S5：选择一个维数为4MN×4MN的稀疏变换基Ψ，如DCT基、FFT基、DWT基等，则向量采用下式表示：
x＝Ψα (2)；
式中，α是向量x的稀疏表示；
步骤S6：通过重构稀疏表示α，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
在本实施例中，步骤S2中，映射过程具体为：将低分辨率图像的各行、列像素点等间隔地置于一个尺寸大小为2M×2N的空白模板上，并将剩余位置未知的像素值置为0，从而得到一幅对应的中间高分辨率图像X，大小为2M×2N。
较佳的，在本实施例中，在传统的压缩感知中，测量矩阵通常选择高斯随机矩阵、伯努利矩阵、部分傅里叶矩阵、局部哈达玛矩阵等，这些矩阵通常是稠密的矩阵，压缩感知的每个测量值通常由信号的多个元素线性组合。在对中间高分辨率图像进行测量时，本实施例希望测量得到的结果刚好是对应低分辨率图像中的像素值，又因为中间高分辨率图像是本实施例通过上述的规则，将低分辨率图像映射到一个空白模板上构造得到的，其中哪些像素值是来自低分辨率图像的位置是已知的，所以在本实施的步骤S4中，测量矩阵Ф的构造具体为：将测量矩阵Ф中每一行与中间高分辨率图像X中已知像素相对应的位置设1，其他位置设置0，进而确保测量矩阵每一次测量只得到一个像素值且来自于低分辨率图像。测量矩阵表示如下：
在本实施例中，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：将式(2)带入式(1)得到：
y＝ΦΨα＝Aα (3)；
式中，A为感知矩阵，维数为MN×4MN；对于式(1)，由于Φ的维数是MN＜4MN，即方程的数量少于未知量的数量，在已知y和Φ的情况下求解x是一个欠定问题，解具有不唯一性。但是对于式(3)，由于α是稀疏的，即存在很多0，符合压缩感知理论重构条件，因此可以通过求解最优化问题，得到估计稀疏系数
式中，ε是误差阈值；
步骤S62：将重构得到的稀疏系数
代入式(2)中，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
特别的，本实施例采用一个具体的例子进行说明。
对于单幅低分辨率图像来说，要实现超分辨率图像重建，实际上就是将低分辨率图像进行放大，即低分辨率图像的大小Y∈RM×N,则放大后相应的高分辨率图像大小X∈RkM ×kN，k为放大因子。基于压缩感知的单幅原子力显微镜超分辨率图像重构的原理如图1所示。
假设低分辨率图像
放大因子k＝2，将低分辨率图像映射到高分辨率的空白模板上，得到中间高分辨率图像
因为已知低分辨率图像和中间高分辨率图像，所以很容易得到特殊构造的测量矩阵，即
最后利用重构算法如TVAL3可获得重建后的高分辨率图像：
特别的，本实施例还可以通过对低分辨率原子力显微镜图像L进行不重叠分块，对图像L进行均匀分块，得到低分辨率图像块集{Li}，然后对每一个低分辨率图像块进行步骤S2到S6的操作(其中的像素个数与图像大小进行相应的调整，得到对应的高分辨率图像块集{Hi}。将得到的所有高分辨率图像块进行拼接，则可得到低分辨率原子力显微镜图像L对应的高分辨率图像H。进行分块操作能够进一步缩短重建高分辨率原子力显微镜图像的整体时间。
本实施例还提供了一种原子力显微镜超分辨率图像重构的系统，包括处理器、存储器，所述存储器中存储有计算机指令，该计算机指令在运行时，使得处理器执行上文所述的原子力显微镜超分辨率图像重构的方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (5)
1.一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，其特征在于，将低分辨率原子力显微镜图像L映射到重建高分辨率原子力显微镜图像所需要的空白模板上，得到中间高分辨率图像X，并根据中间高分辨率图像的像素位置信息构造一个相应的特殊测量矩阵，最后利用重构算法重构出高分辨率的原子力显微镜图像；
具体包括以下步骤：
步骤S1：通过原子力显微镜扫描样品表面获取一幅低分辨率图像L，大小为M×N，表示低分辨率图像L的行、列的像素点个数分别为M、N；
步骤S2：将低分辨率原子力显微镜图像L中的像素映射到一个重构高分辨率图像H所需要的空白模板上，得到一副大小为2M×2N中间高分辨率图像X；
步骤S3：将低分辨率图像L和与其对应的中间高分辨率图像X分别按列组合成向量y、x，维数分别为MN×1和4MN×1；
步骤S4：构造一个维数为MN×4MN的测量矩阵Ф，利用该测量矩阵对中间高分辨率图像X进行测量，使得到的测量值刚好为低分辨率图像L中的像素值；其中测量过程表示如下：
y＝Фx (1)；
步骤S5：选择一个维数为4MN×4MN的稀疏变换基Ψ，则向量采用下式表示：
x＝Ψα (2)；
式中，α是向量x的稀疏表示；
步骤S6：通过重构稀疏表示α，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
2.根据权利要求1所述的一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，其特征在于，步骤S2中，映射过程具体为：将低分辨率图像的各行、列像素点等间隔地置于一个尺寸大小为2M×2N的空白模板上，并将剩余位置未知的像素值置为0，从而得到一幅对应的中间高分辨率图像X，大小为2M×2N。
3.根据权利要求1所述的一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，其特征在于，步骤S4中，测量矩阵Ф的构造具体为：将测量矩阵Ф中每一行与中间高分辨率图像X中已知像素相对应的位置设1，其他位置设置0，进而确保测量矩阵每一次测量只得到一个像素值且来自于低分辨率图像。
4.根据权利要求1所述的一种原子力显微镜超分辨率图像重构的方法，其特征在于，步骤S6具体包括以下步骤：
步骤S61：将式(2)带入式(1)得到：
y＝ΦΨα＝Aα (3)；
式中，A为感知矩阵，维数为MN×4MN；通过求解最优化问题，得到估计稀疏系数
式中，ε是误差阈值；
步骤S62：将重构得到的稀疏系数
代入式(2)中，计算出高分辨率图像H的向量
再将向量重新排列成2M×2N的矩阵形式，得到低分辨率图像对应的高分辨率图像H。
5.一种原子力显微镜超分辨率图像重构的系统，其特征在于，包括处理器、存储器，所述存储器中存储有计算机指令，该计算机指令在运行时，使得处理器执行权利要求1-4任一项所述的原子力显微镜超分辨率图像重构的方法。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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