CN109742941A - 基于超扭曲控制的dc-dc变换器混沌控制方法、系统及介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于超扭曲控制的DC‑DC变换器混沌控制方法、系统及介质，方法包括对DC‑DC变换器进行数学建模，得到所述DC‑DC变换器的状态变量的混沌模型；获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值，根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量；基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；根据所述控制信号对所述DC‑DC变换器进行控制。本发明能有效地将处于混沌状态的DC‑DC变换器控制在1‑周期态轨道运行，有效消除混沌现象，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

Description

基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法、系统及介质

技术领域

本发明涉及电力电子及混沌控制技术领域，尤其涉及一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法、系统及介质。

背景技术

随着科学技术的不断发展，DC-DC功率变换器的作用日益显著，得到了广泛的应用。在电力电子系统实际应用中，人们经常会发现一些“不正常”现象。例如：在DC-DC变换器中，电压电流波形出现了控制频率的子谐波分量，并明显表现出不规则、非周期运动，造成系统的精度和稳定性下降并伴随刺耳的电磁噪音。近二十年的研究表明，电力电子系统的这种行为不能简单地认为是由诸如电路接触不良、寄生参数或输入参数的扰动等原因造成的，它反映了系统本身固有的非线性特性，实际上是由混沌运动产生的。故DC-DC变换器在一定的条件下会出现混沌现象，导致它们的输出达不到理想值，甚至超过误差允许范围，而且电压纹波会大大增加。

Boost变换器作为最典型的DC-DC变换器之一，其混沌现象的产生及控制问题一直是研究的热点。而传统的控制理论已不能满足日益提高的控制性能要求，因此，在混沌理论的基础上，研究相应的非线性控制策略，将处于混沌态的Boost变换器稳定在单周期态上对提高Boost变换器的性能具有重要的意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法、系统及介质。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，包括以下步骤：

步骤1：对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

步骤2：获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值，根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量；

步骤3：基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

步骤4：根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

本发明的有益效果是：DC-DC变换器由于混沌运动会发生各类非线性特性，工作在混沌状态的DC-DC变换器会引起纹波变大和电压转换效率降低等不良后果，通过对DC-DC变换器进行数学建模得到混沌模型，并根据混沌模型确定误差变量，基于超扭曲控制方法，获取估测误差量，并根据误差变量和估测误差量设计等效滑模控制器，与常规滑模控制相比，本发明的基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：

进一步：所述步骤1中所述DC-DC变换器具体采用BOOST变换器，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：将所述BOOST变换器中的电感电流和输出电压均作为所述状态变量，建立所述BOOST变换器的状态空间模型；

当所述BOOST变换器中的开关管S导通时，所述状态空间模型具体为：

当所述BOOST变换器中的所述开关管S断开时，所述状态空间模型具体为：

其中，i_L为所述电感电流，为所述电感电流的一阶导数，v_C为所述输出电压，为所述输出电压的一阶导数，R、L和C分别为所述BOOST变换中的电阻、电感和电容且v_in为所述BOOST变换器的输入电压，所述开关管S为功率开关器件IGBT；

步骤12：采用闪频映射的方法，根据所述状态空间模型建立离散映射模型，并将所述离散映射模型确定为所述混沌模型，所述混沌模型具体为：

其中，ω和a₁均为简写符号，A₁和A₂均为所述状态空间模型求解出的虚根，t_m和t_n分别为一个采样周期内所述开关管S的导通时间和关断时间，I_ref为参考电流，v_n为第n个时刻所述输出电压的值，v_n+1为第n+1个时刻所述输出电压的值，i_n+1为第n+1个时刻所述电感电流的值。

上述进一步方案的有益效果是：由于电感电流和输出电压与开关管的导通与关断息息相关，以BOOST变换器为例，以电感电流和输出电压作为状态变量，并设定参考电流，建立状态变量空间模型，便于根据状态变量空间模型分析BOOST变换器中的电感电流随参考电流在每个时刻的变化情况，便于获取BOOST变换器在每个时刻的状态；通过闪频映射的方法获取离散映射模型，并将离散映射模型确定为混沌模型，进一步方便获取BOOST变换器每个时刻的状态，便于根据该混沌模型判断BOOST是否处于混沌状态，以及确定混沌状态和稳态，从而方便设计消除混沌的等效滑模控制器。

进一步：所述步骤12之后还包括以下步骤：

步骤13：根据所述混沌模型分析所述BOOST变换器的非线性混沌现象，确定所述BOOST变换器中的所述混沌状态。

上述进一步方案的有益效果是：通过混沌模型分析BOOST变换器，确认BOOST变换器发生混沌运动，并确定混沌状态，便于后续根据混沌状态的状态变量获取稳态时的常量，并根据混沌状态和稳态进行误差分析，获取后续超扭曲控制方法所需的误差变量，从而针对混沌状态的状态变量，进行有效地消除混沌运动，更利于将混沌状态的BOOST变换器控制在1-周期态轨道运行；

其中根据混沌模型分析非线性混沌现象的方法有多种，包括分叉图、相图和庞加莱截面等动力学分析方法，可以较为直观准确地判断混沌现象，并确认混沌状态和稳态。

进一步：所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤21：获取所述混沌模型中所述混沌状态时的实时输出电压和实时电感电流，并根据所述实时输出电压和实时电感电流计算得到所述混沌储能值，所述混沌储能值为：

其中，y为所述混沌储能值，i_L1为所述实时电感电流，v_C1为所述实时输出电压；

步骤22：根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中所述稳态时的稳态输出电压和稳态电感电流，并根据所述稳态输出电压和所述稳态电感电流计算得到所述储能常量值，所述储能常量值为：

其中，y_d为所述储能常量值，为所述稳态电感电流，为所述稳态输出电压；

步骤23：根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定所述误差变量，所述误差变量为：

σ＝y-y_d；

其中，σ为所述误差变量。

上述进一步方案的有益效果是：常规滑模控制需要通过测量电容电流来间接获取滑模面的一阶导数，而本发明将混沌状态的实时输出电压和实时电感电流计算得到的混沌储能值，与稳态时的稳态输出电压和稳态电感电流计算得到的储能常量值之间的误差后续超扭曲控制方法中的误差变量，与常规控制方法更为稳定；

其中，稳态输出电压和稳态电感电流根据混沌储能值的一阶导数获得，当时，系统处于稳态。

进一步：所述步骤3中获取所述估测误差量的具体步骤包括：

步骤31：基于超扭曲控制方法，将所述误差变量确定为所述超扭器控制方法中的滑模面，并根据所述滑模面确定所述估测误差量，所述估测误差量为：

其中，为所述误差变量的一阶导数，为所述误差变量的一阶导数的所述估测误差量，β₀和β₁分别所述超扭曲控制方法中的第一控制参数和第二控制参数，z₁为所述超扭曲控制方法中的滑模面在时间上的积分，sgn(·)为符号函数，且β₀＞L_C， L_C为利普希茨常数，为所述误差变量的二阶导数。

上述进一步方案的有益效果是：超扭曲控制方法为一种二阶滑模控制方法，由于将离散控制律转移至更高阶的滑模面，既能够保留传统滑模的强鲁棒性，还可以消除传统滑模控制中存在的抖振问题，因此通过误差变量设计超扭曲控制方法中的滑模面，便于获取更精确的估测误差量，便于后续设计等效滑模面，更利于消除BOOST变换器中的混沌现象，且鲁棒性强，电压纹波小。

进一步：所述步骤3中得到所述控制信号的具体步骤包括：

步骤32：根据所述误差变量和所述误差估测量设计所述等效滑模控制器的等效滑模面，根据所述等效滑模面的收敛条件计算得到所述等效滑模控制器的等效线性控制分量，并根据所述等效滑模面的稳定性条件计算得到所述等效滑模控制器的等效非线性控制分量；

其中，所述等效滑模面为：

所述收敛条件包括：s＝0和

得到的所述等效线性控制分量为：

所述稳定性条件包括：

得到的所述等效非线性控制分量为：

其中，s为所述等效滑模面，为所述等效滑模面的一阶导数，u_c为所述等效线性控制分量，u_b为所述等效非线性控制分量，k₁和k₂分别为所述等效滑模控制器的第一调节参数和第二调节参数，且k₁＞0，k₂＞0，α为时间常数，V为能量函数，为所述能量函数的一阶导数；

步骤33：根据所述等效线性控制分量和等效非线性控制分量得到所述控制信号；

所述控制信号的具体公式为：

其中，u为所述控制信号。

上述进一步方案的有益效果是：根据误差变量和估测误差量设计等效滑模面，并根据等效滑模面的收敛条件得到等效线性控制分量，而由于稳定性条件为等效滑模控制器的必要条件，根据稳定性条件得到等效非线性控制分量，最后将两者综合起来确定为等效滑模控制器的控制律，即控制信号，充分将超扭曲控制和滑模控制方法结合起来，采用超扭曲控制和滑模控制的混合控制方法，并根据收敛条件和稳定性条件综合获得的控制信号，既可以保证BOOST变换器的各项稳定的性能指标，又可以有效地将处于混沌状态的BOOST变换器控制在1-周期态轨道运动，有效消除混沌现象，避免混沌现象带来的不良影响，且动态响应快、鲁棒性强、电压纹波小；其中，为保证误差变量σ的收敛速度，α应尽可能大。

进一步：所述步骤4具体包括以下步骤：

根据所述控制信号得到PWM调制信号，并根据所述PWM调制信号控制所述BOOST变换器中所述开关管S的导通与关断。

上述进一步方案的有益效果是：将控制信号转换为PWM调制信号，从而便于根据PWM调制信号直接控制开关管的导通与关断，控制更直接有效，从而消除混沌现象也更直接有效，易于实现。

依据本发明的另一方面，提供了一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，包括建模模块、采样模块、处理模块和控制模块；

所述建模模块用于对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

所述采样模块用于获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值；

所述处理模块用于根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量，还用于基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

所述控制模块用于根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

本发明的有益效果是：通过建模模块建立混沌模型，采样模块获取混沌状态时的混沌储能值和稳态时的储能常量值，并通过处理模块确定误差变量，基于超扭曲控制方法，获取估测误差量，并根据误差变量和估测误差量设计等效滑模控制器，通过控制模块根据等效滑模控制器控制DC-DC变换器，与常规滑模控制相比，本发明的基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

依据本发明的另一方面，提供了另一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现本发明的一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法中的步骤。

本发明的有益效果是：通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

依据本发明的另一方面，提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质包括：至少一个指令，在所述指令被执行时实现本发明的一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法中的步骤。

本发明的有益效果是：通过执行包含至少一个指令的计算机存储介质，实现本发明的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制，基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

附图说明

图1为本发明一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例一中的BOOST变换器的电路拓扑结构和混沌控制的示意图；

图3为本发明实施例一中电感电流随参考电流变化的分叉图；

图4-1为本发明实施例一中在1.5A的参考电流下，电感电流和输出电压的庞加莱截面图；

图4-2为本发明实施例一中在2A的参考电流下，电感电流和输出电压的庞加莱截面图；

图4-3为本发明实施例一中在3.5A的参考电流下，电感电流和输出电压的庞加莱截面图；

图5为本发明实施例一中BOOST变换器在混沌状态的相图；

图6-1为本发明实施例一中电感电流的完整仿真波形图；

图6-2为本发明实施例一中输出电压的完整仿真波形图；

图7-1为本发明实施例一中混沌状态时的实时电感电流的放大波形图；

图7-2为本发明实施例一中混沌状态时的实时输出电压的放大波形图；

图8-1为本发明实施例一中采用等效滑模控制器进行控制后的电感电流的波形图；

图8-2为本发明实施例一中采用等效滑模控制器进行控制后的输出电压的波形图；

图9为本发明实施例一中采用等效滑模控制器进行控制后的相图；

图10为本发明实施例一中BOOST变换器运行到0.035s时，突加1V输入电压扰动的输出电压波形图；

图11为本发明实施例一中BOOST变换器运行到0.04s时，突加1Ω负载扰动的输出电压波形图；

图12为本发明一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统的结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

下面结合附图，对本发明进行说明。

实施例一、如图1所示，一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，包括以下步骤：

S1：对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

S2：获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值，根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量；

S3：基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

S4：根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

DC-DC变换器由于混沌运动会发生各类非线性特性，工作在混沌状态的DC-DC变换器会引起纹波变大和电压转换效率降低等不良后果，通过对DC-DC变换器进行数学建模得到混沌模型，并根据混沌模型确定误差变量，基于超扭曲控制方法，获取估测误差量，并根据误差变量和估测误差量设计等效滑模控制器，与常规滑模控制相比，本发明的基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

优选地，S1中所述DC-DC变换器具体采用BOOST变换器，具体电路拓扑结构图如图2所示，包括电源V_in、电感L、电容C、电阻R和功率开关管S；

S1具体包括以下步骤：

S11：将所述BOOST变换器中的电感电流和输出电压均作为所述状态变量，建立所述BOOST变换器的状态空间模型；

当所述BOOST变换器中的开关管S导通时，所述状态空间模型具体为：

当所述BOOST变换器中的所述开关管S断开时，所述状态空间模型具体为：

其中，i_L为所述电感电流，为所述电感电流的一阶导数，v_C为所述输出电压，为所述输出电压的一阶导数，R、L和C分别为所述BOOST变换中的电阻、电感和电容且v_in为所述BOOST变换中的输入电压，所述开关管S为功率开关器件IGBT；

S12：采用闪频映射的方法，根据所述状态空间模型建立离散映射模型，并将所述离散映射模型确定为所述混沌模型，所述混沌模型具体为：

其中，ω和a₁均为简写符号，A₁和A₂均为所述状态空间模型求解出的虚根，t_m和t_n分别为一个采样周期内所述开关管S的导通时间和关断时间，I_ref为参考电流，v_n为第n个时刻所述输出电压的值，v_n+1为第n+1个时刻所述输出电压的值，i_n+1为第n+1个时刻所述电感电流的值。

由于电感电流和输出电压与开关管的导通与关断息息相关，以BOOST变换器为例，以电感电流和输出电压作为状态变量，并设定参考电流，建立状态变量空间模型，便于根据状态变量空间模型分析BOOST变换器中的电感电流随参考电流在每个时刻的变化情况，便于获取BOOST变换器在每个时刻的状态；通过闪频映射的方法获取离散映射模型，并将离散映射模型确定为混沌模型，进一步方便获取BOOST变换器每个时刻的状态，便于根据该混沌模型判断BOOST是否处于混沌状态，以及确定混沌状态和稳态，从而方便设计消除混沌的等效滑模控制器。

优选地，S12之后还包括以下步骤：

S13：根据所述混沌模型分析所述BOOST变换器的非线性混沌现象，确定所述BOOST变换器中的所述混沌状态。

通过混沌模型分析BOOST变换器，确认BOOST变换器发生混沌运动，并确定混沌状态，便于后续根据混沌状态的状态变量获取稳态时的常量，并根据混沌状态和稳态进行误差分析，获取后续超扭曲控制方法所需的误差变量，从而针对混沌状态的状态变量，进行有效地消除混沌运动，更利于将混沌状态的BOOST变换器控制在1-周期态轨道运行。

本实施例采用分析方法包括分叉图、相图和庞加莱截面三种：

分叉图是选取某一参数作为横坐标，同时选取庞加莱截面上其中一个状态变量作为纵坐标绘制的二维平面图，被选取的参数称为分叉参数。分叉图能最直观地展示出所研究系统随着分叉参数的变化发生的分叉行为，进而判断系统所处的状态。具体地，若一个横坐标与唯一一个纵坐标相对应，则系统处于1-周期态，系统稳定；若一个横坐标与k个纵坐标相对应，则系统处于k-周期态，系统仍然稳定；若一个横坐标与无数个纵坐标相对应，则系统处于混沌状态，系统稳定性丧失。

本实施例选取参考电流I_ref作为横坐标，电感电流i_L作为纵坐标绘制分叉图，如图3所示，从该分叉图中可以看出在参考电流为2.4A时，BOOST变换器处于混沌状态，稳定性丧失。

相图能直观显示所研究系统的周期态，能判断出系统所处的状态，是混沌可视化显示的常用分析手段，1-周期态是指电压或电流波形稳定在正常的状态，在相图中显示为一个闭合曲线(圈)，而2-周期态则显示为两个闭合曲线(圈)，而相图中显示为多个闭合曲线重叠在一起时，则表示系统处于混沌状态。本实施例处于混沌状态的相图如图4所示。

庞加莱截面又称庞加莱映射，在L维相空间中适当选择一个方便对系统的运动状态进行研究的截面，该截面就是庞加莱截面，也就是说，对于一个系统的庞加莱截面有无数个，具体选择根据人为决定。庞加莱截面可以是平面也可以是曲面，截面与系统运动轨迹的交点称为庞加莱点，根据庞加莱点的分布能对系统的运动特征进行分析，进而判断系统所处的状态。忽略刚开始处于暂态的系统运动轨迹与庞加莱截面的交点，只考虑截面上的稳态庞加莱点，若庞加莱截面上仅有有限个庞加莱点，则系统的运动是周期的，此时系统是稳定的；若庞加莱截面上的庞加莱点围成一条闭合曲线，则系统的运动是准周期的，此时系统是临界稳定的；若庞加莱截面上的庞加莱点是成片的密集点，且这些点具有自相似的分形结构，则系统的运动是混沌的，此时系统已不稳定。

本实施例在不同参考电流下所绘制的庞加莱截面图如图4-1、图4-2和图4-3所示，从上述三个图可以看出，在参考电流分别为1.5A和2A时，系统的运动是周期的，系统处于稳定状态，而在参考电流为3.5A时，系统的运动是混沌的，已不稳定。

优选地，如图2所示，S2具体包括以下步骤：

S21：获取所述混沌模型中所述混沌状态时的实时输出电压和实时电感电流，并根据所述实时输出电压和实时电感电流计算得到所述混沌储能值，所述混沌储能值为：

其中，y为所述混沌储能值，i_L1为所述实时电感电流，v_C1为所述实时输出电压；

S22：根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中所述稳态时的稳态输出电压和稳态电感电流，并根据所述稳态输出电压和所述稳态电感电流计算得到所述储能常量值，所述储能常量值为：

其中，y_d为所述储能常量值，为所述稳态电感电流，为所述稳态输出电压；

S23：根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定所述误差变量，所述误差变量为：

σ＝y-y_d；

其中，σ为所述误差变量。

常规滑模控制需要通过测量电容电流来间接获取滑模面的一阶导数，而本发明将混沌状态的实时输出电压和实时电感电流计算得到的混沌储能值，与稳态时的稳态输出电压和稳态电感电流计算得到的储能常量值之间的误差后续超扭曲控制方法中的误差变量，与常规控制方法更为稳定。

优选地，如图2所示，S3中获取所述估测误差量的具体步骤包括：

S31：基于超扭曲控制方法，将所述误差变量确定为所述超扭器控制方法中的滑模面，并根据所述滑模面确定所述估测误差量，所述估测误差量为：

其中，为所述误差变量的一阶导数，为所述误差变量的一阶导数的所述估测误差量，β₀和β₁分别所述超扭曲控制方法中的第一控制参数和第二控制参数，z₁为所述超扭曲控制方法中的滑模面在时间上的积分，sgn(·)为符号函数，且β₀＞L_C， L_C为利普希茨常数，为所述误差变量的二阶导数。

超扭曲控制方法为一种二阶滑模控制方法，由于将离散控制律转移至更高阶的滑模面，既能够保留传统滑模的强鲁棒性，还可以消除传统滑模控制中存在的抖振问题，因此通过误差变量设计超扭曲控制方法中的滑模面，便于获取更精确的估测误差量，便于后续设计等效滑模面，更利于消除BOOST变换器中的混沌现象，且鲁棒性强，电压纹波小；；

其中，当β₀＞L_C， 时，会保证在有限时间内收敛到

优选地，如图2所示，S3中得到所述控制信号的具体步骤包括：

S32：根据所述误差变量和所述误差估测量设计所述等效滑模控制器的等效滑模面，根据所述等效滑模面的收敛条件计算得到所述等效滑模控制器的等效线性控制分量，并根据所述等效滑模面的稳定性条件计算得到所述等效滑模控制器的等效非线性控制分量；

其中，所述等效滑模面为：

所述收敛条件包括：s＝0和

得到的所述等效线性控制分量为：

所述稳定性条件包括：

得到的所述等效非线性控制分量为：

其中，s为所述等效滑模面，为所述等效滑模面的一阶导数，u_c为所述等效线性控制分量，u_b为所述等效非线性控制分量，k₁和k₂分别为所述等效滑模控制器的第一调节参数和第二调节参数，且k₁＞0，k₂＞0，α为时间常数，V为能量函数，为所述能量函数的一阶导数；

S33：根据所述等效线性控制分量和等效非线性控制分量得到所述控制信号；

所述控制信号的具体公式为：

其中，u为所述控制信号。

根据误差变量和估测误差量设计等效滑模面，由于收敛条件s＝0和是保证运动轨迹在等效滑模面上收敛的必要条件,因此根据等效滑模面的收敛条件可得到等效线性控制分量，而由于稳定性条件为等效滑模控制器的必要条件，根据稳定性条件得到等效非线性控制分量，最后通过设置等效滑模控制器的第一控制参数、第二控制参数、第一调节参数、第二调节参数和时间参数，并将等效线性控制分量和等效非线性控制分量综合起来确定为等效滑模控制器的控制律，即控制信号，充分将超扭曲控制和滑模控制方法结合起来，采用超扭曲控制和滑模控制的混合控制方法，并根据收敛条件和稳定性条件综合获得的控制信号，既可以保证BOOST变换器的各项稳定的性能指标，又可以有效地将处于混沌状态的BOOST变换器控制在1-周期态轨道运动，有效消除混沌现象，避免混沌现象带来的不良影响，且动态响应快、鲁棒性强、电压纹波小；其中，为保证误差变量σ的收敛速度，α应尽可能大。

优选地，如图2所示，S4具体包括以下步骤：

根据所述控制信号得到PWM调制信号，并根据所述PWM调制信号控制所述BOOST变换器中所述开关管S的导通与关断。

将控制信号转换为PWM调制信号，从而便于根据PWM调制信号直接控制开关管的导通与关断，控制更直接有效，从而消除混沌现象也更直接有效，易于实现。

具体地，本实施例选用BOOST变换器的超扭曲控制和滑模控制的相关参数分别为：α＝1700，β₀＝1，β₁＝100，k₁＝5000和k₂＝50。在0.025s时加入基于超扭曲控制的滑模控制，对完整的过程进行仿真，得到电感电流和输出电压的完整的仿真过程波形图分别如图6-1和图6-2所示。从图6-1和6-2可以看出，处于混沌状态的BOOST变换器的电感电流和输出电压纹波很大，并且包含许多谐波；在0.025s时加入基于超扭曲算法的滑模控制，系统迅速退出混沌，输出电压和电感电流均在约2ms后变得稳定，系统的动态响应非常快。

具体地，本实施例根据混沌状态时的实时电感电流和实时输出电压分别绘制的放大波形图如图7-1和图7-2所示，以及根据基于超扭曲算法的滑模控制后处于稳态时的稳态电感电流和稳态输出电压分别绘制的放大波形图如图8-1和图8-2所示，并绘制基于超扭曲算法的滑模控制后的相图如图9所示。从上述图中可以看出，基于超扭曲滑模控制策略能有效地将系统的电感电流和输出电压稳定地控制在1-周期态轨道上，且电压纹波系数仅为0.034，几乎很小，可以很好地达到控制混沌的目的。

具体地，为了进一步验证本实施例所采用的混沌控制方法的稳定性，本实施例还分别在0.035s和0.04s时，给系统加入1V的输入电压和1Ω的负载扰动，得到的基于超扭曲算法的滑模控制系统的输出电压波形放大图分别如图10和图11所示。由图10和图11可知，对于负载和输入电压的干扰，系统可以快速恢复到稳定状态，且调节时间约为0.25ms，输出电压的波动幅度约为1V，因此本实施例的混沌控制方法对负载扰动和输入电压扰动都具有良好的鲁棒性。

实施例二、如图12所示，一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，包括建模模块、采样模块、处理模块和控制模块；

所述建模模块用于对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

所述采样模块用于获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值；

所述处理模块用于根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量，还用于基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

所述控制模块用于根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

本实施例通过建模模块建立混沌模型，采样模块获取混沌状态时的混沌储能值和稳态时的储能常量值，并通过处理模块确定误差变量，基于超扭曲控制方法，获取估测误差量，并根据误差变量和估测误差量设计等效滑模控制器，通过控制模块根据等效滑模控制器控制DC-DC变换器，与常规滑模控制相比，本发明的基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

实施例三、基于实施例一和实施例二，本实施例还公开了一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如图1所示的以下步骤：

S1：对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

S2：获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值，根据所述混沌储能值获取稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量；

S3：基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

S4：根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

本实施例还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质上存储有至少一个指令，所述指令被执行时实现所述S1～S4的具体步骤。

通过执行包含至少一个指令的计算机存储介质，实现本发明的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制，基于超扭曲的滑模控制方法更为稳定，采用超扭曲控制和滑模控制的混合等效控制方法，可以实现在不影响DC-DC变换器的各项性能的前提下，有效地将处于混沌状态的DC-DC变换器控制在1-周期态轨道运行，有效消除混沌现象，采用本发明的混沌控制方法控制DC-DC变换器，动态响应更快，鲁棒性更强，电压纹波更低。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

步骤2：获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值，根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量；

步骤3：基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

步骤4：根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤1中所述DC-DC变换器具体采用BOOST变换器，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：将所述BOOST变换器中的电感电流和输出电压均作为所述状态变量，建立所述BOOST变换器的状态空间模型；

当所述BOOST变换器中的开关管S导通时，所述状态空间模型具体为：

当所述BOOST变换器中的所述开关管S关断时，所述状态空间模型具体为：

其中，i_L为所述电感电流，为所述电感电流的一阶导数，v_C为所述输出电压，为所述输出电压的一阶导数，R、L和C分别为所述BOOST变换器中的电阻、电感和电容且v_in为所述BOOST变换器的输入电压，所述开关管S为功率开关器件IGBT；

步骤12：采用闪频映射的方法，根据所述状态空间模型建立离散映射模型，并将所述离散映射模型确定为所述混沌模型，所述混沌模型具体为：

其中，ω和a₁均为简写符号，A₁和A₂均为所述状态空间模型求解出的虚根，t_m和t_n分别为一个采样周期内所述开关管S的导通时间和关断时间，I_ref为参考电流，v_n为第n个时刻所述输出电压的值，v_n+1为第n+1个时刻所述输出电压的值，i_n+1为第n+1个时刻所述电感电流的值。

3.根据权利要求2所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤12之后还包括以下步骤：

步骤13：根据所述混沌模型分析所述BOOST变换器的非线性混沌现象，确定所述BOOST变换器中的所述混沌状态。

4.根据权利要求2所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤21：获取所述混沌模型中所述混沌状态时的实时输出电压和实时电感电流，并根据所述实时输出电压和实时电感电流计算得到所述混沌储能值，所述混沌储能值为：

其中，y为所述混沌储能值，i_L1为所述实时电感电流，v_C1为所述实时输出电压；

步骤22：根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中所述稳态时的稳态输出电压和稳态电感电流，并根据所述稳态输出电压和所述稳态电感电流计算得到所述储能常量值，所述储能常量值为：

其中，y_d为所述储能常量值，为所述稳态电感电流，为所述稳态输出电压；

步骤23：根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定所述误差变量，所述误差变量为：

σ＝y-y_d；

其中，σ为所述误差变量。

5.根据权利要求4所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤3中获取所述估测误差量的具体步骤包括：

步骤31：基于超扭曲控制方法，将所述误差变量确定为所述超扭器控制方法中的滑模面，并根据所述滑模面确定所述估测误差量，所述估测误差量为：

其中，为所述误差变量的一阶导数，为所述误差变量的一阶导数的所述估测误差量，β₀和β₁分别所述超扭曲控制方法中的第一控制参数和第二控制参数，z₁为所述超扭曲控制方法中的滑模面在时间上的积分，sgn(·)为符号函数，且β₀＞L_C，L_C为利普希茨常数，为所述误差变量的二阶导数。

6.根据权利要求5所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤3中得到所述控制信号的具体步骤包括：

步骤32：根据所述误差变量和所述误差估测量设计所述等效滑模控制器的等效滑模面，根据所述等效滑模面的收敛条件计算得到所述等效滑模控制器的等效线性控制分量，并根据所述等效滑模面的稳定性条件计算得到所述等效滑模控制器的等效非线性控制分量；

其中，所述等效滑模面为：

所述收敛条件包括：s＝0和

得到的所述等效线性控制分量为：

所述稳定性条件包括：

得到的所述等效非线性控制分量为：

其中，s为所述等效滑模面，为所述等效滑模面的一阶导数，u_c为所述等效线性控制分量，u_b为所述等效非线性控制分量，k₁和k₂分别为所述等效滑模控制器的第一调节参数和第二调节参数，且k₁＞0，k₂＞0，α为时间常数，V为能量函数，为所述能量函数的一阶导数；

步骤33：根据所述等效线性控制分量和等效非线性控制分量得到所述控制信号；

所述控制信号的具体公式为：

其中，u为所述控制信号。

7.根据权利要求6所述的基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制方法，其特征在于，所述步骤4具体包括以下步骤：

根据所述控制信号得到PWM调制信号，并根据所述PWM调制信号控制所述BOOST变换器中所述开关管S的导通与关断。

8.一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，其特征在于，包括建模模块、采样模块、处理模块和控制模块；

所述建模模块用于对DC-DC变换器进行数学建模，得到所述DC-DC变换器的状态变量的混沌模型；

所述采样模块用于获取所述混沌模型中混沌状态时的混沌储能值；

所述处理模块用于根据所述混沌储能值获取所述混沌模型中稳态时的储能常量值，并根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量根据所述混沌储能值和所述储能常量值确定误差变量，还用于基于超扭曲控制方法，根据所述误差变量获取估测误差量，并根据所述误差变量和所述估测误差量设计等效滑模控制器，得到所述等效滑模控制器的控制信号；

所述控制模块用于根据所述控制信号对所述DC-DC变换器进行控制。

9.一种基于超扭曲控制的DC-DC变换器混沌控制系统，其特征在于，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如权利要求1-7任一项权利要求所述的方法步骤。

10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质包括：至少一个指令，在所述指令被执行时实现如权利要求1-7任一项所述的方法步骤。