CN109663991B - 一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，包括S01选择铣削刀具，确定刀具直径、刀具切削刃长度；S02确定刀具轴线相对于齿轮轴线的动态偏心量e_i；S03构建齿廓方向走刀步长公式，构建渐开线齿廓展开角度与齿面残高差之间的曲线方程，计算刀位点；S04规划走刀路径；本发明在保证渐开线圆柱齿轮齿面加工精度的前提下，综合考虑渐开线齿面的微分几何特性，计算出刀位点，规划刀具路径，使刀具走刀轨迹按需分配，减小齿根和齿顶的冗余走刀，从而提高包络铣齿的加工效率以及齿面的啮合性能。

Description

一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，尤其涉及一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法。

背景技术

齿轮是机械相关应用行业的关键基础零件。近年来，针对传统的滚齿、插齿、剃齿等齿轮加工方法存在的单件小批量、大模数齿轮类零件的加工周期长、专用制齿装备和专用齿轮刀具成本高的问题，出现了一种在通用多轴加工中心上采用通用刀具对圆柱齿轮进行柔性包络铣削加工的方法，可为企业的单件小批量和大模数齿轮加工提供一种低成本、高效率、短周期和快响应的柔性制齿方法。

然而，这种先进的多轴车铣复合加工技术在圆柱齿轮的加工上仍存在着加工效率不高的问题。究其原因，一是车铣复合包络铣削原理是将齿面拟合成自由曲面后再进行刀具路径规划，并未考虑到齿面的微分几何特性。尤其是针对渐开线圆柱齿轮，其齿形上每一微段的曲率半径均不相同，具有一定的特殊性。二是这种基于自由曲面的走刀路径规划方法也未考虑齿面节圆处啮合精度的需求。在渐开线圆柱齿轮副啮合过程中，主要参与啮合的区域是靠近节圆附近的齿面，在加工过程中要优先保证该区域的加工精度。现有技术中虽然有五轴车铣复合加工中心能实现对圆柱齿轮的铣削加工，但是它们所采用的铣削形式是将齿面按自由曲面处理，导致加工效率和加工精度之间相互矛盾。

因此，如果不能综合考虑到齿面的微分几何特性和齿面的精度特征要求，仅将齿面上各处的加工精度按照相同的残高差处理，必然会造成大量的冗余走刀，导致加工效率低下，或是齿面啮合区域精度不高。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，用于提高在通用加工中心上采用通用刀具铣削渐开线圆柱齿轮的加工效率和齿面啮合性能。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，包括：

S01：根据待加工齿轮工件参数，选择刀具，确定刀具直径和刀具切削刃长度；

S02：采用偏心铣削方式进行加工，确定刀具轴线相对于齿轮轴线的动态偏心量e_i；

S03：根据齿轮的齿面主要啮合区域的精度要求，通过构建齿廓方向走刀步长公式，求解走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max、两个刀位点的相邻的步长间距Δl_i以及齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度u_i，构建渐开线齿廓展开角度与齿面残高差之间的曲线方程Δt_i＝f(Δu_i)，最终确定加工刀位点；

S04：根据刀位点规划走刀路径。

优选地，所述步骤S01中，对于中小模数渐开线圆柱齿轮选用立铣刀或棒铣刀，对于大模数渐开线圆柱齿轮选用圆锥盘形铣刀或棒铣刀。

优选地，所述步骤S01中，刀具直径D_t≥φ10mm，刀刃长度L_t≥20mm。

优选地，所述偏心量e_i的计算公式为：

式中，r_b为齿轮基圆半径；σ₀为基圆齿槽半角；u_i为齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度；

为与齿轮固连的回转工作台转动角度，且

D_t为刀具直径。

优选地，所述S03步骤具体为：

S03.1将刀具沿齿轮齿廓方向的刀位点等分成n等份，齿面上各刀位点按照抛物线方程分布，设走刀步长沿齿廓方向的最大间距为Δl_max，最小间距为Δl_min＝Δl_max/5，两个刀位点的相邻步长间距为Δl_i，刀具沿齿廓方向的走刀步长满足下式：

S03.2根据给定的齿轮工件，得到齿面渐开线沿径向高度为H，由公式(3)可以求解出走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max：

S03.3将S03.2步骤中求解得到Δl_max代入公式(2)中，遍历走刀数目i∈[0,n]，依次得到齿面上各刀位点对应的的步长间距为Δl_i；

S03.4已知Δl_max和当前走刀数目i，由公式(4)，得到抛物线方程上每一个刀位点(x_p，y_p)对应的齿面上渐开线展开角度u_i：

式中，r_f为齿根圆半径；r_b为基圆半径；σ₀为基圆齿槽半角；

S03.5假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的坐标分别为(x_A,y_A)和(x_B,y_B)，A和B相交于C点，则C点为相邻刀位点之间的最大残高差，假设C点坐标为(x_C,y_C)，假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率分别为k_A和k_B，由A、B、C三点的几何关系可得到下式：

由渐开渐的特性可知，渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率k_A和k_B分别为：

式中，u_A和u_B分别为两个相邻的刀位点A和B的渐开线展开角度；

且两个相邻的刀位点A和B的渐开线方程分别为：

将公式(6)(7)(8)代入公式(5)中可以得到C点坐标(x_C,y_C)，

计算C点的残高差：

根据公式(9)，可以依次得到相邻刀位点之间的齿面残高差Δt_i，由已知的渐开线齿廓展开角度Δu_i，构建出渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程为：

Δt_i＝f(Δu_i) 式(10)

S03.6根据渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程，确定加工刀位点。

优选地，所述步骤S03.6中确定加工刀位点的具体方法为：使刀路轨迹从齿面节圆至上下两端齿廓分别呈现由密到疏的分布，即使靠近节圆附近的主要啮合区域的齿面残高差Δt_i最小，距离节圆较远的次要啮合区域的齿面残高差Δt_i逐渐增大，且靠近齿根和齿顶部分的非啮合区域齿面残高差Δt_i最大。

优选地，所述S04步骤具体为：

刀具从齿顶部分的一侧端面开始，首先沿着齿向方向走第一刀，完成对整个齿宽b的铣削；

沿着渐开线齿廓向齿槽方向进给Δu_i的长度；

再沿着齿向方向走第2刀；

依此类推，直至完成对齿个齿面的包络铣削。

本发明的有益效果：

1)当采用通用刀具在多轴加工中心上加工渐开线圆柱齿轮时，本发明在保证渐开线圆柱齿轮齿面加工精度的前提下，综合考虑渐开线齿面的微分几何特性，计算出刀位点，并规划刀具路径，使刀具走刀轨迹按需分配，减小齿根和齿顶的冗余走刀，从而提高包络铣齿的加工效率。

2)本发明在保证渐开线圆柱齿轮齿面加工效率的前提下，考虑渐开线齿面的精度特性，使刀路轨迹从齿面节圆至两端齿廓分别呈现由密到疏的分布，满足齿面中间精度高、两端精度低的加工需求，从而提高齿面的啮合性能。

附图说明

图1为根据本发明实施例考虑齿面精度特性的渐开线齿面走刀步长及走刀路径规划图。

图2为典型四轴加工中心的各运动轴示意图。

图3为在四轴加工中心上采用平头立铣刀包络铣削渐开线齿轮示意图。

图4为根据本发明实施例渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的关系曲线。

图5为根据本发明实施例渐开线齿面的刀具包络刀位点，其中(a)图对应为考虑齿面精度特性的精加工方法，(b)图对应为传统的基于等残高差法的精加工方法。

图6为根据本发明实施例渐开线齿面的径向长度与残高差之间关系，其中(a)图对应为考虑齿面精度特性的精加工方法，(b)图对应为传统的基于等残高差法的精加工方法。

1.齿轮工件；2.立铣刀。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明，但本发明的保护范围并不限于此。

本发明以某传动机构采用的渐开线圆柱齿轮件为例详细说明本发明的一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，齿轮类型为直齿，齿数z＝44，模数m_n＝20mm，分度圆压力角α_n＝20，变位系数x_n＝0，齿宽b＝160mm，精度要求为ISO1328-2：1997的6级，其中，节圆处精度要求达到ISO 3级。对于该齿轮，当加工精度为ISO 6级时，齿廓总偏差为27.42μm；当加工精度为ISO 3级时，齿廓总偏差为9.69μm。已有的加工设备为一台四轴车铣复合加工中心，如图2所示，三个直线轴分别为X轴、Y轴、Z轴，一个回转轴为C轴，工件安装在C轴工作台上，刀具安装在主轴SP上，且Z轴和C轴能实现两轴联动。

根据本发明实施例的一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，具体包括以下步骤：

S01：选择刀具

对渐开线圆柱齿轮的铣削加工宜选用平头立铣刀2，其刀具参数如下，

平头立铣刀2的刀具直径D_t：根据齿轮工件1的参数，计算出最小的齿槽宽度为21.9mm，为了保证刀具切削时具有足够的线速度，刀具直径D_t选取

平头立铣刀2的刀具切削刃长度L_t：根据齿轮工件1的参数，刀刃长度L_t选取38mm；

S02：确定刀具偏心量

当加工设备为一台四轴车铣复合加工中心，需要采用偏心铣削方式进行加工，如图2，此时，计算立铣刀2的刀具的动态偏心量e_i：

式中，r_b为齿轮基圆半径；σ₀为基圆齿槽半角；u_i为渐开线展开角度；

为与齿轮固连的回转工作台的转动角度，即C轴转动角度，且

D_t为立铣刀2的直径。

S03：计算刀位点

根据齿轮的齿面主要啮合区域的精度要求，通过构建齿廓方向走刀步长公式，求解走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max，求解两个刀位点的相邻步长间距Δl_i，求解齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度u_i，构建渐开线齿廓展开角度与齿面残高差之间的曲线方程Δt_i＝f(Δu_i)，最终确定加工刀位点。所述S03步骤具体为：

S03.1构建齿廓方向走刀步长公式

将立铣刀2沿齿轮齿廓方向的刀位点等分成n＝20等份，齿面上各刀位点按照抛物线方程分布，假设走刀步长沿齿廓方向的最大间距为Δl_max，最小间距为Δl_min＝Δl_max/5，两个刀位点的相邻步长间距为Δl_i，如图1所示，此时，刀具沿齿廓方向的走刀步长满足公式(2)：

S03.2求解走刀步长沿齿廓方向的最大间距为Δl_max

对于给定的齿轮工件1，可知齿面渐开线沿径向高度为H＝45mm，由公式(3)可以求解出走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max＝6.415mm。

S03.3求解齿轮的齿面上各刀位点对应的步长间距为Δl_i

将S03.2步骤中求解得到Δl_max代入公式(2)中，遍历走刀数目i∈[0,20]，依次得到齿面上各点的步长间距为Δl_i。

S03.4求解齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度u_i

已知Δl_max＝6.415mm和当前总的走刀数目n＝20，由公式(4)，得到抛物线方程上每一个刀位点(x_p，y_p)对应的齿面上渐开线展开角度u_i：

式中，齿根圆半径r_f＝415mm；基圆半径为r_b＝413.645mm；基圆齿槽半角为σ₀＝1.192°。

S03.5构建渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程

假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的坐标分别为(x_A,y_A)和(x_B,y_B)，A和B相交于C点，则C点为相邻刀位点之间的最大残高差，假设C点坐标为(x_C,y_C)，假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率分别为k_A和k_B，由A、B、C三点的几何关系可得到方程组(5)：

由渐开线的特性可知，渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率k_A和k_B分别为：

式中，u_A和u_B分别为两个相邻的刀位点A和B的渐开线展开角度，可以由公式(4)得到。

且两个相邻的刀位点A和B的渐开线方程分别为：

将公式(6)(7)(8)代入公式(5)中可以得到C点坐标(x_C,y_C)。

计算C点的残高差：

根据公式(9)，可以依次得到相邻刀位点之间的齿面残高差Δt_i，由已知的渐开线齿廓展开角度Δu_i，如图4所示，构建出渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程为：

Δt_i＝f(Δu_i) 式(10)

S03.6根据公式(10)，使刀路轨迹从齿面节圆至上下两端齿廓分别呈现由密到疏的分布，即实现了靠近节圆附近的主要啮合区域的齿面残高差Δt_i最小，距离节圆较远的次要啮合区域的齿面残高差Δt_i逐渐增大，且靠近齿根和齿顶部分的非啮合区域齿面残高差Δt_i最大。

S04：规划走刀路径

加工过程中，刀具从齿顶部分的一侧端面开始，首先沿着齿向方向走第1刀，完成对整个齿宽b的铣削；

沿着渐开线齿廓向齿槽方向进给Δu_i的长度；

再沿着齿向方向走第2刀；

依次类推，直至完成对齿个齿面的包络铣削。

在整个铣削过程中，将加工步距与齿面精度之间按照特定的算法执行控制，即可实现对渐开线圆柱齿轮的高精度、高效率的包络铣削加工。

如图5所示，是渐开线齿面的刀具包络刀位点同为20个时，通过CAM软件模拟出的渐开线齿面包络刀位点。图5(a)是采用本发明的考虑齿面精度特性的精加工方法，齿面刀位点主要集中于精度要求较高的节圆附近。图5(b)是采用传统的基于等残高法的精加工方法，齿面刀位点沿齿根向齿顶呈由密到疏的趋势。

如图6所示，是渐开线齿面的径向长度与残高差之间关系。图6(a)是采用本发明的考虑齿面精度特性的精加工方法，得到的齿面残高差沿节圆分别向齿顶和齿根两端呈增大趋势，节圆附近(435mm<r_v<445mm)的残高差Δt<2.5μm。图6(b)是采用传统的基于等残高法的精加工方法，得到的齿面残高差沿齿面分布均匀一致，即节圆处的残高差与齿顶、齿根部分的残高差Δt＝6μm，而对于渐开线齿轮来说，齿面上靠近节圆附近才是主要啮合区域，而接近齿根和齿顶部分几乎不参与啮合，基于等残高差法的渐开线齿面精加工方法造成了在齿根和齿顶部分的大量冗余走刀，不仅降低了加工效率，而且没能考虑节圆处啮合区域的精度要求。因此，本发明提出的一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络络铣削加工方法，不仅能提高齿轮的包络铣削加工效率，而且使齿面具有更好的啮合性能。

所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，包括：

S01：根据待加工齿轮工件参数，选择刀具，确定刀具直径和刀具切削刃长度；

S02：采用偏心铣削方式进行加工，确定刀具轴线相对于齿轮轴线的动态偏心量e_i；

S03：根据齿轮的齿面主要啮合区域的精度要求，通过构建齿廓方向走刀步长公式，求解走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max、两个刀位点的相邻步长间距Δl_i以及齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度u_i，构建渐开线齿廓展开角度与齿面残高差之间的曲线方程Δt_i＝f(Δu_i)，最终确定加工刀位点；

S04：根据刀位点规划走刀路径。

2.根据权利要求1所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述步骤S01中，对于中小模数渐开线圆柱齿轮选用立铣刀或棒铣刀，对于大模数渐开线圆柱齿轮选用圆锥盘形铣刀或棒铣刀。

3.根据权利要求2所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述步骤S01中，刀具直径D_t≥φ10mm，刀刃长度L_t≥20mm。

4.根据权利要求1所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述偏心量e_i的计算公式为：

式中，r_b为齿轮基圆半径；σ₀为基圆齿槽半角；u_i为齿面上各刀位点对应的渐开线展开角度；

为与齿轮固连的回转工作台转动角度，且

D_t为刀具直径。

5.根据权利要求1所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述S03步骤具体为：

S03.1将刀具沿齿轮齿廓方向的刀位点等分成n等份，齿面上各刀位点按照抛物线方程分布，设走刀步长沿齿廓方向的最大间距为Δl_max，最小间距为Δl_min＝Δl_max/5，两个刀位点的相邻步长间距为Δl_i，刀具沿齿廓方向的走刀步长满足下式：

S03.2根据给定的齿轮工件，得到齿面渐开线沿径向高度为H，由公式(3)可以求解出走刀步长沿齿廓方向的最大间距Δl_max：

S03.3将S03.2步骤中求解得到的Δl_max代入公式(2)中，遍历走刀数目i∈[0,n]，依次得到齿面上各刀位点对应的的步长间距为Δl_i；

S03.4已知Δl_max和当前走刀数目i，由公式(4)，得到抛物线方程上每一个刀位点(x_p，y_p)对应的齿面上渐开线展开角度u_i：

式中，r_f为齿根圆半径；r_b为基圆半径；σ₀为基圆齿槽半角；

S03.5假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的坐标分别为(x_A,y_A)和(x_B,y_B)，A和B相交于C点，则C点为相邻刀位点之间的最大残高差，假设C点坐标为(x_C,y_C)，假设渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率分别为k_A和k_B，由A、B、C三点的几何关系可得到下式：

由渐开渐的特性可知，渐开线上两个相邻的刀位点A和B的斜率k_A和k_B分别为：

式中，u_A和u_B分别为两个相邻的刀位点A和B的渐开线展开角度；

且两个相邻的刀位点A和B的渐开线方程分别为：

将公式(6)(7)(8)代入公式(5)中可以得到C点坐标(x_C,y_C)，

计算C点的残高差：

根据公式(9)，可以依次得到相邻刀位点之间的齿面残高差Δt_i，由已知的渐开线齿廓展开角度Δu_i，构建出渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程为：

Δt_i＝f(Δu_i) 式(10)

S03.6根据渐开线齿廓展开角度Δu_i与齿面残高差Δt_i之间的曲线方程，确定加工刀位点。

6.根据权利要求5所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述步骤S03.6中确定加工刀位点的具体方法为：使刀路轨迹从齿面节圆至上下两端齿廓分别呈现由密到疏的分布，即使靠近节圆附近的主要啮合区域的齿面残高差Δt_i最小，距离节圆较远的次要啮合区域的齿面残高差Δt_i逐渐增大，且靠近齿根和齿顶部分的非啮合区域齿面残高差Δt_i最大。

7.根据权利要求1所述的考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法，其特征在于，所述S04步骤具体为：

刀具从齿顶部分的一侧端面开始，首先沿着齿向方向走第一刀，完成对整个齿宽b的铣削；

沿着渐开线齿廓向齿槽方向进给Δu_i的长度；

再沿着齿向方向走第2刀；

依此类推，直至完成对齿个齿面的包络铣削。

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