CN114043012A - 一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，首先是基于刀具和工件的坐标系分别求出对应的曲线坐标方程和法向量，作为包络铣齿过程刀具的包络点位置计算依据，目的是通过坐标的方式间接地反应了刀片切削位置的变化情况；然后再根据单个刀片的型线搭接方式规划走刀步长和行间距，采用NURBS曲线计算方式获得走刀步长，同时采用螺旋刀路进给的方式来减小刀具在切削时出现的颤动现象；最后可确定柔性包络铣齿的刀具路径规划流程。本发明旨在减小在齿轮切削时，由刀具与工件之间发生颤振而引起的齿轮表面纹理的现象，提高齿轮的制造精度，延长刀具的使用寿命，并且柔性包络加工方法在铣削齿轮时，刀具不需要使用切削液，符合当前绿色环保的理念。

Description

一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法

技术领域

本发明涉及机械加工精度领域，具体涉及齿轮铣刀加工的技术领域，具体涉及一种铣 齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法。

背景技术

一直以来，齿轮以具有工作效率高、承载能力强、工作寿命长、传动比恒定以及可靠 性高的优良性能被人们熟知，已经广泛的应用于航空航天、能源、汽车和船舶等各行各业 的产品制造之中，作为传递动力关键的工程零件在现代化的工业生产中有着举足轻重的地 位。传统的齿轮加工方法已经明显满足不了我国制造业发展的需求以及不能迎合齿轮加工 朝着高效率、高精度、低成本发展的趋势。新型的齿轮铣削方式采用通过盘铣刀根据柔性 包络法加工齿轮的方式既具有滚齿加工的良好精度又具有展成法加工的高效率。因此，为 适应制齿方式向着高效率、高精度、环保和定制化等方向持续发展，研究更加高效率，更 具有灵活性以及绿色环保的齿轮铣削方法成为必然。

发明内容

本发明提供一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，旨在减小在齿轮切削时，由 刀具与工件之间发生颤振而引起的齿轮表面纹理的现象，提高齿轮的制造精度，同时延长 刀具的使用寿命，并且柔性包络加工方法在铣削齿轮时，刀具不需要切削液，符合当前绿 色环保的概念。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立刀具以及工件的坐标系；

分别为：Wg{Og-Xg,Yg,Zg}工件坐标系和Wt{Ot-Xt,Yt,Zt}刀具坐标系；

S2：对渐开线圆柱直齿轮齿面坐标方程与法向量进行求解；

S3：对铣齿刀盘坐标方程与法向量进去求解；

S4：基于步骤S2和步骤S3计算包络铣齿过程刀具的包络点位置坐标；

S5：确定走刀步长与进行步距规划；

S6：建立柔性包络铣齿的刀具路径规划方法，即路径生成；包络铣齿加工参数的设定 依据等残高差法的包络铣削，根据齿轮齿廓精度的工作需求，利用目标齿轮参数与加工的 精度需求选择适用的铣齿刀盘型号，按照既定的刀路轨迹规划方法完成齿轮加工。

所述步骤S2中利用齿轮的啮合原理，以及根据圆中的各参数几何关系得直齿圆柱齿 轮端截形上渐开线cd得数学表达式为：

因为渐开线式圆柱直齿轮齿面的形成原理是由平面渐开线沿着齿轮轴线运动得到得， 故直齿圆柱齿轮的渐开线齿面得方程为：

则渐开线圆柱齿轮齿面法向量为：

所述步骤S3中构建铣齿刀盘的数学模型，在铣齿刀盘的中心点上建立坐标系 Ο-X_tY_tZ_t，设定各参数，通过参数的几何关系推导出切削刃上任意一点H在坐标系 Ο-X_tY_tZ_t内的坐标方程为：

则铣齿刀盘切削刃上任意一点H在刀具坐标系内的法向量为：

所述步骤S4中根据铣齿刀盘柔性包络加工齿轮的特点和包络铣削的起始刀位点坐标， 利用基于等残高差控制法的刀具路径规划方法以及起始切削点坐标，推算第二个切削点的 坐标，同理以第二个切削点作为起始切削点推算第三个切削点的坐标，以此类推可得齿廓 上所有切削点的坐标(x_Bn，y_Bn)。

所述步骤S5中采用NURBS曲线方式计算弓高误差，从而确定走刀步长的数据，该方法是在参数域通过二分法寻找走刀步长，通过首先设定一个参数步长，求解其弓高误差，将其与逼近误差相比较，根据比较结果增大或减小步长。

所述步骤S5的步距规划采用螺旋刀路规划进刀和退刀的方式，避免了进退刀过程引 入的机床误差，从而减小了在切削过程中出现的颤振现象，同时螺旋刀路的路径是连续的 曲线，适用与高速加工。

所述铣齿刀盘上错齿等间距的排列着24组刀片，每组刀片组合由一个顶刃铣刀片和 一个垫片组成，通过改变垫片的高度来改变顶刃铣刀片切削齿轮的深度。

所述步骤S6具体包括以下步骤：

S6.1：首先确定齿廓表面加工的第一条刀路轨迹的位置，本发明情况下选取的是被加 工齿廓表面的边界线；

S6.2：根据齿面精度要求设定齿面残高差的大小，保证相邻刀体各自对应的切削点走 到后形成的残余高度相等；

S6.3：采用离散化的方法处理选取的初始导轨可得一系列的离散点，即加工过程的切 削点，根据离散化后得到的切削点坐标与残高差的大小，推算相邻刀轨对应的切削点；

S6.4：以此类推，利用计算出的相邻刀轨的离散点作为起始切削点，再以相同的步骤 推算下一组切削点，直到实现整个齿廓表面的铣削加工；

S6.5：依据齿面精度特性的进刀策略，由通用盘铣刀与渐开线齿廓之间的关系，建立 适用与通用盘铣刀柔性包络铣齿的数字仿真模型。

本发明的有益效果在于：工件在加工过程中，承受的切削力大，机床容易产生振动以 至于颤振，且当其采用可转位刀片错齿安装时，单个刃的切削深度、切削宽度与整体刀具 的切削深度、切削宽度不一样，在工件的切削表面产生表面纹理的现象，从而导致工件的 加工精度不是很高，并且在刀具进行铣削工件时，频繁的切削振动影响刀具的使用寿命，。 而本方法通过规划刀具加工路径的最优方式，减小在齿轮切削时，由刀具与工件之间发生 颤振而引起的齿轮表面纹理的现象，并且柔性包络加工方法在铣削齿轮时，刀具不需要使 用切削液，符合当前绿色环保的理念。

附图说明

图1为本发明铣齿刀盘包络铣削渐开线圆柱直齿轮坐标系示意图；

图2为本发明齿轮端面截形示意图；

图3为本发明刀具坐标参数示意图；

图4为本发明铣齿刀盘包络铣削示意图；

图5为本发明铣齿刀盘包络铣削局部放大示意图；

图6为本发明单个刀片型线搭接示意图；

图7为本发明右侧刀片切削运动示意图；

图中：1为铣齿刀盘，2为工件，3为左侧刀片，4为右侧刀片。

具体实施方式

下面将结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描 述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发 明的保护范围。

一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于，该方法包括如下过程：

第一、建立刀具以及工件的空间坐标；

如图1所示，以工件2中心为圆心建立Wg{Og-Xg,Yg,Zg}工件坐标系，Zg轴竖直向上， 与齿轮的旋转轴线重合；以刀具端部铣齿刀盘1的重心位置为圆心建立Wt{Ot-Xt,Yt,Zt}刀 具坐标系，Xt轴和刀具轴线重合。

第二、对渐开线圆柱直齿轮齿面坐标方程与法向量进行求解；

如图2所示，在Wg{Og-Xg,Yg,Zg}工件坐标系的二维平面图中，O是直齿圆柱齿轮的中心，Ox是直齿圆柱齿轮的齿槽中心线，渐开线cd和ef是直齿圆柱齿轮的齿面廓形，r_b是基圆半径，σo是直齿圆柱齿轮的齿槽半角，u是渐开线变参数，k是渐开线cd上的一 点，过点k做基圆O的切线得切点N，则KN是渐开线cd的发生线，由渐开线的生成原 理可得直线KN与弧CN大小相等。

利用齿轮的啮合原理，以及根据圆中的各参数几何关系得直齿圆柱齿轮端截形上渐开 线cd得数学表达式为：

因为渐开线式圆柱直齿轮齿面的形成原理是由平面渐开线沿着齿轮轴线运动得到得， 故直齿圆柱齿轮得渐开线齿面得方程为：

则渐开线圆柱齿轮齿面法向量为：

第三、对铣齿刀盘坐标方程与法向量进行求解；

如图3所示，在铣齿刀盘1的中心点上建立坐标系Ο-X_tY_tZ_t，其Z_t轴与刀具的轴线重 合，Rd盘铣刀锥面最大半径，β是锥底角，H是切削刃上的一点，切削时H点旋转形成的 圆的半径是Rh，Oh在X_tO_tY_t平面与Xt夹角为ψ，通过研究铣齿刀盘1包络铣削直齿轮的 工艺过程，设定各参数，利用参数的几何关系推导出切削刃上任意一点H在坐标系 Ο-X_tY_tZ_t内的坐标方程为：

则铣齿刀盘1切削刃上任意一点H在刀具坐标系内的法向量为：

第四、对包络铣齿过程刀具的包络点位置坐标进行计算；

如图4所示，为铣齿刀盘单个刀片切削工件的包络图，放大图4刀片切削工件的接触 部分，如图5所示。在图5中，令工件坐标系Wg中A、B、C的位置坐标为(Xa，Ya，Za)， (Xb，Yb，Zb)，(Xc，Yc，Zc)，铣齿刀盘包络铣削处直齿圆柱齿轮时切削点A与点B处 的切削刃的斜率分别为Ka＝tan(u_b+σo)与Kb＝tan(u_b+σo)，可得：

由此可计算切点C的坐标(x_c，y_c)，用切点A、B坐标与斜率来表示：

根据铣齿刀盘柔性包络加工齿轮的特点，知包络铣削的起始刀位点坐标，可以利用不 同的包络铣削路径规划方法以及起始切削点坐标，推算第二个切削点的坐标，同理以第二 个切削点作为起始切削点推算第三个切削点的坐标，以此类推可得齿廓上所存的切削点 (x_Bn，y_Bn)。

第五、走刀步长和步距规划；

首先是走刀步长的计算：通过NURBS曲线计算弓高误差，相比与传统算法确定走刀步长更具有准确性，首先设定一个参数步长u，计算参数值u_j和u_j+Δu的两点连成的直线 到参数值为两点中点的点u_j+Δu/2距离来近似，近似的弓高误差满足要求时不断除以2， 直到刚好满足弓高误差的那个值位置，下一次计算使用前一次的最终Δu作为初始值，最后得到uj和uj+Δu两点的连线距离L即为走刀步长。同时利用螺旋刀路规划进刀与退刀，螺线线作为一条连续的曲线，一是它避免了进退刀过程引入的机床误差，二是其路径是连续的曲线，适用与高速加工。

如图6所示，为铣齿刀盘两侧单个刀片型线搭接示意图，刀片接触点A和B分别为两侧刀片在切削工件的切入点，AB之间的距离即为行距w。而行间距w的计算方法与刀具 有关，刀具行间距的计算又与其前倾角λ和侧倾交ω有关，刀具在加工时，由于局部法曲 率的不同和刀具倾角的不同，切削的宽度是不一样的，相邻刀触路径间的行距，其实就是 由两条路径上刀具的切削状态共同决定的，但一般两条相邻的刀触路径距离相差不大，局 部的法曲率变化量也不大，当前倾角为与侧倾角都设为固定值时，可以认为相邻路径上的 刀具的切削状态也是近似的。

如图7所示，图7为铣齿刀盘1右侧刀片4切削运动示意图。在刀具与曲面的接触点建立局部坐标系，以刀具在主法向和副法向的截面作为有效切削面。以当前刀触点的法曲率圆来近似局部的曲面情况，真实曲面向圆心偏置宽度为残高差h得到的曲面是极限曲面，加工后材料在极限曲面以内的部分即为超差，有效切削面刀片的重心为0t，刀片截平面与极限曲面的交点为P₁和P₂，两点在截平面的Yt方向的距离为切削宽度，即行距值w。

第六、建立柔性包络铣齿的刀具路径规划方法(路径生成)

基于等残高差控制法的柔性包络铣削，包络铣齿加工参数的设定，依据等残高差法的 包络铣削，根据齿轮齿廓精度的工作需求，利用目标齿轮参数与加工的精度需要选择适用 的盘铣刀型号，按照即定的刀路轨迹方法完成齿轮的加工。

流程如下：

(a)首先确定齿廓表面加工的第一条刀路轨迹的位置，本发明情况下选取的是被加工齿 廓表面的边界线。

(b)根据齿面精度要求设定齿面残高差的大小，保证相邻刀体各自对应的切削点走刀 后形成的残余高度相等。

(c)采用离散化的方法处理选取的初始导轨可得到一系列的离散点，即加工过程的切 削点，根据离散化后得到的切削点坐标与残高差的大小，推算相邻刀轨对应的切削点。

(d)以此类推，利用计算出的相邻刀轨的离散点作为起始切削点，再以相同的步骤推 算下一组切削点，直到实现整个齿廓表面的铣削加工。

(e)依据齿面精度特性的进刀策略，由通用盘铣刀与渐开线齿廓之间的关系，建立适 用与通用盘铣刀柔性包络铣齿的数字仿真模型。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员 应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为发明的优选 例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明新型精神和范围的前提下，本发明还会有各种 变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所 附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立刀具以及工件的坐标系；

分别为：Wg{Og-Xg,Yg,Zg}工件坐标系和Wt{Ot-Xt,Yt,Zt}刀具坐标系；

S2：对渐开线圆柱直齿轮齿面坐标方程与法向量进行求解；

S3：对铣齿刀盘坐标方程与法向量进去求解；

S4：基于步骤S2和步骤S3计算包络铣齿过程刀具的包络点位置坐标；

S5：确定走刀步长与进行步距规划；

S6：建立柔性包络铣齿的刀具路径规划方法，即路径生成；包络铣齿加工参数的设定依据等残高差法的包络铣削，根据齿轮齿廓精度的工作需求，利用目标齿轮参数与加工的精度需求选择适用的铣齿刀盘型号，按照既定的刀路轨迹规划方法完成齿轮加工。

2.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S2中利用齿轮的啮合原理，以及根据圆中的各参数几何关系得直齿圆柱齿轮端截形上渐开线cd的数学表达式为：

因为渐开线式圆柱直齿轮齿面的形成原理是由平面渐开线沿着齿轮轴线运动得到得，故直齿圆柱齿轮得渐开线齿面得方程为：

则渐开线圆柱齿轮齿面法向量为：

3.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S3中构建铣齿刀盘的数学模型，在铣齿刀盘的中心点上建立坐标系Ο-X_tY_tZ_t，设定各参数，通过参数的几何关系推导出切削刃上任意一点H在坐标系Ο-X_tY_tZ_t内的坐标方程为：

则铣齿刀盘切削刃上任意一点H在刀具坐标系内的法向量为：

4.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S4中根据铣齿刀盘柔性包络加工齿轮的特点和包络铣削的起始刀位点坐标，利用基于等残高差控制法的刀具路径规划方法以及起始切削点坐标，推算第二个切削点的坐标，同理以第二个切削点作为起始切削点推算第三个切削点的坐标，以此类推可得齿廓上所有切削点的坐标(x_Bn，y_Bn)。

5.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S5中采用NURBS曲线方式计算弓高误差，从而确定走刀步长的数据，该方法是在参数域通过二分法寻找走刀步长，通过首先设定一个参数步长，求解其弓高误差，将其与逼近误差相比较，根据比较结果增大或减小步长。

6.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S5的步距规划采用螺旋刀路规划进刀和退刀的方式。

7.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述铣齿刀盘上错齿等间距的排列着24组刀片，每组刀片组合由一个顶刃铣刀片和一个垫片组成，通过改变垫片的高度来改变顶刃铣刀片切削齿轮的深度。

8.根据权利要求1所述的铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法，其特征在于：所述步骤S6具体包括以下步骤：

S6.1：首先确定齿廓表面加工的第一条刀路轨迹的位置，本发明情况下选取的是被加工齿廓表面的边界线；

S6.2：根据齿面精度要求设定齿面残高差的大小，保证相邻刀体各自对应的切削点走刀后形成的残余高度相等；

S6.3：采用离散化的方法处理选取的初始导轨可得一系列的离散点，即加工过程的切削点，根据离散化后得到的切削点坐标与残高差的大小，推算相邻刀轨对应的切削点；

S6.4：以此类推，利用计算出的相邻刀轨的离散点作为起始切削点，再以相同的步骤推算下一组切削点，直到实现整个齿廓表面的铣削加工；

S6.5：依据齿面精度特性的进刀策略，由通用盘铣刀与渐开线齿廓之间的关系，建立适用与通用盘铣刀柔性包络铣齿的数字仿真模型。

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