CN112733282B - 面齿轮车齿齿面模型的获取方法 - Google Patents

面齿轮车齿齿面模型的获取方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112733282B
CN112733282B CN202011515536.9A CN202011515536A CN112733282B CN 112733282 B CN112733282 B CN 112733282B CN 202011515536 A CN202011515536 A CN 202011515536A CN 112733282 B CN112733282 B CN 112733282B
Authority
CN
China
Prior art keywords
tooth
tool
equation
follows
face
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011515536.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112733282A (zh
Inventor
韩星会
郑方焱
华林
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Wuhan University of Technology WUT
Original Assignee
Wuhan University of Technology WUT
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Wuhan University of Technology WUT filed Critical Wuhan University of Technology WUT
Priority to CN202011515536.9A priority Critical patent/CN112733282B/zh
Publication of CN112733282A publication Critical patent/CN112733282A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112733282B publication Critical patent/CN112733282B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Gears, Cams (AREA)

Abstract

本发明涉及一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法，包括以下步骤：S1、车齿刀具的齿面方程求解；车齿刀具的刀刃曲线为渐开线，通过将收缩变位渐开线齿面在刀具的前面截取得到车齿刀具的刀刃曲线；S2、建立面车齿加工的运动学关系；S3、根据车齿刀具的刀刃曲线方程和运动学关系得到工件齿面的加工齿面的方程；S4、根据上述方程，代入刀具和加工参数，建立面齿轮车齿齿面的离散点，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型。本发明方法可以实现面齿轮车齿加工齿面方程的求解，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型，极大方便了面齿轮车齿的设计、加工制造。

Description

面齿轮车齿齿面模型的获取方法
技术领域
本发明涉及面齿轮车齿加工领域，更具体地说，涉及一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法。
背景技术
面齿轮车齿加工技术是最近发展起来的面齿轮加工新技术，具有加工效率高、加工柔性好、加工精度高等特点。但是刀具几何以及加工运动较复杂，给实际加工齿面的求解带来的较大的困难。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于，提供一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法，可以建立面齿轮真实车齿齿面的三维模型。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法，包括以下步骤：
S1、车齿刀具的齿面方程求解；车齿刀具的刀刃曲线为渐开线，通过将收缩变位渐开线齿面在刀具的前面截取得到车齿刀具的刀刃曲线；
S2、建立面车齿加工的运动学关系；
S3、根据车齿刀具的刀刃曲线方程和运动学关系得到工件齿面的加工齿面的方程；
S4、根据上述方程，代入刀具和加工参数，建立面齿轮车齿齿面的离散点，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型。
上述方案中，所述步骤S1中的车齿刀具的刀刃曲线获取方法如下：
Figure BDA0002847745310000021
式中，αk为压力角函数，θk为极角函数，rc是指刀具的节圆半径，βc为刀具的螺旋角，xθ不同截面的变位系数，αc为刀具的面压力角，rc(u,v)为全齿曲面的方程；
得到刀具点为：
rct(v)＝[θk(hca,v),rk(hca,v)]
式中hca，为刀具的齿顶高；
通过其与轴截面交截可得到刀刃曲线，刀刃曲线方程定义为rer(u,v)，可按下式求解：
[rc(u,0)-rct(0)]nrake＝0
式中，nrake为面上的前角平面的法矢量，为了后续求解啮合方程，求解得到刀刃曲线的法向量如下：
Figure BDA0002847745310000022
上述方案中，所述步骤S2中的面车齿加工的运动学关系获取方法如下：
坐标系S0(O0-x0y0z0)固定不动，其原点位于齿轮的中心，其z0轴沿着齿轮的轴线方向；坐标系Sg(O0-xgygzg)固定在被加工齿轮上，其相对坐标系S0的角度
Figure BDA0002847745310000025
为齿轮的转角；坐标系S0和Sg变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000023
坐标系S1(O1-x1y1z1)的中心位于刀具的中心，其轴z1沿着刀具的轴线；坐标系Sc(Oc-xcyczc)固定在刀具上，其相对坐标系S1的角度为刀具的转角，坐标系S1和Sc的变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000024
坐标系S1和S0的坐标变换关系为：
Figure BDA0002847745310000031
式中，V和H分别为垂直刀位和水平刀位，按下式计算：
Figure BDA0002847745310000032
最终得到从刀具到工作的坐标变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000033
式中，
Figure BDA0002847745310000034
为刀具转角；各坐标变换矩阵分别为：
Figure BDA0002847745310000035
Figure BDA0002847745310000036
Figure BDA0002847745310000037
上述方案中，所述步骤S3中，工件齿面的包络解如下：
Figure BDA0002847745310000038
从而得到啮合方程如下：
Figure BDA0002847745310000039
式中，n0e为固定坐标系S0下刀刃曲面的法向量，按下式求解：
Figure BDA00028477453100000310
而
Figure BDA00028477453100000311
则为固定坐标系S0工件和刀具的相对运动速度，可分解为刀具转动和牵联运动，按下式求解：
Figure BDA00028477453100000312
式中
Figure BDA0002847745310000041
Figure BDA0002847745310000042
求出刀具的转角
Figure BDA0002847745310000043
从而最终得到加工齿面的方程如下：
Figure BDA0002847745310000044
实施本发明的面齿轮车齿齿面模型的获取方法，具有以下有益效果：
本发明方法可以实现面齿轮车齿加工齿面方程的求解，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型，极大方便了面齿轮车齿的设计、加工制造。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1为本发明所采用的车齿刀几何模型示意图；
图2为本发明推导所采用的坐标系示意图；
图3为本发明所推导的面齿轮三维模型的示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
本发明提供一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法，通过车齿刀具几何的加工机床参数推导面齿轮车齿实际加工齿面的方法，该方法按下面步骤开展：
1)车齿刀的齿面方程求解
车齿刀具和标准插齿刀一致，如图1所示，刀刃曲线为渐开线，在坐标系Sc(Oc-xcyczc)中，其方程如下：通过将收缩变位渐开线齿面在刀具的前面截取得到，刀刃曲面按下式计算
Figure BDA0002847745310000045
式中，αk为压力角函数，θk为极角函数，rc是指刀具的节圆半径，βc为刀具的螺旋角，xθ不同截面的变位系数，αc为刀具的面压力角。rc(u,v)为全齿曲面的方程。则可得到刀具点为：
rct(v)＝[θk(hca,v),rk(hca,v)]
式中hca，为刀具的齿顶高。
通过其与轴截面交截可得到刀刃曲线，刀刃曲线方程定义为rer(u,v)，可按下式求解：
[rc(u,0)-rct(0)]nrake＝0
式中，nrake为面上的前角平面的法矢量。为了后续求解啮合方程，求解得到刀刃曲线的法向量如下：
Figure BDA0002847745310000051
2)建立车齿加工坐标关系
进一步建立如图2所示的面车齿加工的运动学关系，图中共有4个坐标系：坐标系S0(O0-x0y0z0)固定不动，其原点位于齿轮的中心，其z0轴沿着齿轮的轴线方向；坐标系Sg(O0-xgygzg)固定在被加工齿轮上，其相对坐标系S0的角度
Figure BDA0002847745310000052
为齿轮的转角；坐标系S0和Sg变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000053
坐标系S1(O1-x1y1z1)的中心位于刀具的中心，其轴z1沿着刀具的轴线；坐标系Sc(Oc-xcyczc)固定在刀具上，其相对坐标系S1的角度为刀具的转角。坐标系S1和Sc的变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000054
进一步，坐标系S1和S0的坐标变换关系为：
Figure BDA0002847745310000055
式中，V和H分别为垂直刀位和水平刀位，按下式计算
Figure BDA0002847745310000061
最终得到从刀具到工作的坐标变换关系如下：
Figure BDA0002847745310000062
式中，
Figure BDA0002847745310000063
为刀具转角。各坐标变换矩阵分别为，
Figure BDA0002847745310000064
Figure BDA0002847745310000065
Figure BDA0002847745310000066
3)求解齿面方程和建模
根据上述刀刃曲线方程和展成运动关系矩阵即可得到工件齿面的包络解如下：
Figure BDA0002847745310000067
从而得到啮合方程如下：
Figure BDA0002847745310000068
式中，n0e为固定坐标系S0下刀刃曲面的法向量，按下式求解：
Figure BDA0002847745310000069
而
Figure BDA00028477453100000610
则为固定坐标系S0工件和刀具的相对运动速度，可分解为刀具转动和牵联运动，按下式求解
Figure BDA00028477453100000611
式中
Figure BDA00028477453100000612
Figure BDA0002847745310000071
综上，可求出刀具的转角
Figure BDA0002847745310000072
从而最终得到加工齿面的方程可按下式表达：
Figure BDA0002847745310000073
根据上述方程，代入刀具和加工参数，建立面齿轮车齿齿面的离散点，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型。
根据上述讨论对一对面齿轮进行加工设计，齿轮副的参数如表1所示。选用的刀具的参数如表2所示。根据以上方法，可得到面齿轮的实际齿面如图3所示。
表1齿轮基本参数
Figure BDA0002847745310000074
表2刀具参数
Figure BDA0002847745310000075
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种面齿轮车齿齿面模型的获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、车齿刀具的齿面方程求解；车齿刀具的刀刃曲线为收缩变位渐开线，通过车齿刀具的前切削面截取具有收缩变位渐开线特征的刀具齿廓表面得到车齿刀具的刀刃曲线；
S2、建立面车齿加工的运动学关系；
S3、根据车齿刀具的刀刃曲线方程和运动学关系得到工件齿面的加工齿面的方程；
S4、根据上述方程，代入刀具和加工参数，建立面齿轮车齿齿面的离散点，从而在三维软件中生车齿面齿轮的齿面模型；
所述步骤S1中的车齿刀具的刀刃曲线获取方法如下：
Figure FDA0003600156650000011
式中，αk为压力角函数，θk为极角函数，rc是指刀具的节圆半径，βc为刀具的螺旋角，xθ不同截面的变位系数，αc为刀具的面压力角，rc(u,v)为全齿曲面的方程；
得到刀具点为：
rct(v)＝[θk(hca,v),rk(hca,v)]
式中hca，为刀具的齿顶高；
通过其与轴截面交截可得到刀刃曲线，刀刃曲线方程定义为rer(u,v)，可按下式求解：
[rc(u,0)-rct(0)]nrake＝0
式中，nrake为面上的前角平面的法矢量，为了后续求解啮合方程，求解得到刀刃曲线的法向量如下：
Figure FDA0003600156650000012
所述步骤S2中的面车齿加工的运动学关系获取方法如下：
坐标系S0(O0-x0y0z0)固定不动，其原点位于齿轮的中心，其z0轴沿着齿轮的轴线方向；坐标系Sg(O0-xgygzg)固定在被加工齿轮上，其相对坐标系S0的角度
Figure FDA0003600156650000013
为齿轮的转角；坐标系S0和Sg变换关系如下：
Figure FDA0003600156650000021
坐标系S1(O1-x1y1z1)的中心位于刀具的中心，其轴z1沿着刀具的轴线；坐标系Sc(Oc-xcyczc)固定在刀具上，其相对坐标系S1的角度为刀具的转角，坐标系S1和Sc的变换关系如下：
Figure FDA0003600156650000022
坐标系S1和S0的坐标变换关系为：
Figure FDA0003600156650000023
式中，V和H分别为垂直刀位和水平刀位，按下式计算：
Figure FDA0003600156650000024
最终得到从刀具到工作的坐标变换关系如下：
Figure FDA0003600156650000025
式中，
Figure FDA0003600156650000026
为刀具转角；各坐标变换矩阵分别为：
Figure FDA0003600156650000027
Figure FDA0003600156650000028
Figure FDA0003600156650000031
所述步骤S3中，工件齿面的包络解如下：
Figure FDA0003600156650000032
从而得到啮合方程如下：
Figure FDA0003600156650000033
式中，n0e为固定坐标系S0下刀刃曲面的法向量，按下式求解：
Figure FDA0003600156650000034
而
Figure FDA0003600156650000035
则为固定坐标系S0工件和刀具的相对运动速度，可分解为刀具转动和牵联运动，按下式求解：
Figure FDA0003600156650000036
式中
Figure FDA0003600156650000037
Figure FDA0003600156650000038
求出刀具的转角
Figure FDA0003600156650000039
从而最终得到加工齿面的方程如下：
Figure FDA00036001566500000310
CN202011515536.9A 2020-12-21 2020-12-21 面齿轮车齿齿面模型的获取方法 Active CN112733282B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011515536.9A CN112733282B (zh) 2020-12-21 2020-12-21 面齿轮车齿齿面模型的获取方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011515536.9A CN112733282B (zh) 2020-12-21 2020-12-21 面齿轮车齿齿面模型的获取方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112733282A CN112733282A (zh) 2021-04-30
CN112733282B true CN112733282B (zh) 2022-06-10

Family

ID=75603637

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011515536.9A Active CN112733282B (zh) 2020-12-21 2020-12-21 面齿轮车齿齿面模型的获取方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112733282B (zh)

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103671820B (zh) * 2012-09-21 2017-12-12 恩普乐股份有限公司 齿轮及其制造方法
CN111259499A (zh) * 2020-01-14 2020-06-09 西北工业大学 一种锥形面齿轮副及设计方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112733282A (zh) 2021-04-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2020151683A1 (zh) 一种考虑齿面精度特性的渐开线圆柱齿轮包络铣削加工方法
CN111644909B (zh) 一种木工成型铣刀的后刀面的磨削轨迹求解方法
Guo et al. A novel power skiving method using the common shaper cutter
CN110587038B (zh) 一种刮齿加工齿廓误差补偿方法
CN111715947B (zh) 一种线接触渐缩齿弧齿锥齿轮副成形方法
CN103551672A (zh) 一种通用拓扑结构的圆柱齿轮剐齿刀具及其构建方法
CN113878178A (zh) 一种铣齿刀盘刀具路径的柔性包络加工方法
CN112705794A (zh) 一种用于摆线轮加工的剐齿刀具及其设计方法
CN112123038B (zh) 一种插齿刀后刀面双参数单面成形磨削方法
CN110705064A (zh) 一种旋分倒棱刀具的设计方法及其设计的刀具和使用方法
CN112733282B (zh) 面齿轮车齿齿面模型的获取方法
JP7316792B2 (ja) ギアのトップランド面取り
CN116956601A (zh) 一种基于端面刃形的小模数斜齿车齿刀具设计方法
CN116562151A (zh) 一种含旋转轴线误差的盘形铣刀旋转包络轴截面形状偏差计算方法
CN110977054B (zh) 一种变传动比齿条插齿加工制造方法
CN104985260A (zh) 直齿锥齿轮的连续滚切加工方法
CN112872499B (zh) 面齿轮车齿的齿面修形方法
TWI584894B (zh) A worm - type tool with dual lead form and variable pressure angle and its operation method
CN113722843A (zh) 一种谐波减速器柔轮滚齿加工齿面残余高度计算方法
CN2206172Y (zh) 双圆锥前刀面插齿刀
CN115062429B (zh) 一种精车滚插刀的设计方法
CN113145943B (zh) 一种摆线轮加工用等前角剐齿刀的设计方法
CN113787235B (zh) 一种获取滚切倒棱刀具前刀面廓形的方法
CN214212484U (zh) 一种用于摆线轮加工的剐齿刀具
CN114690709B (zh) 考虑全过程机床几何误差影响的面齿轮磨齿齿面误差模型创建方法及磨齿精度评价方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant