CN109633454A - 一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，包括：根据电池不同真实温度下电化学阻抗谱分析，建立锂离子电池电荷转移电阻R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型；在实际工况条件下，引入SOC修正系数f_s和电流倍率修正系数f_i，分别用于修正SOC和电流倍率对电荷转移电阻的影响，建立适用于工况下的电荷转移电阻R_ct与电池温度T关系模型；再将该模型代入电池等效电路模型，以电池温度T作为状态变量，利用扩展卡尔曼滤波算法估算得到电池温度T，以此作为电池工况下的等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

Description

一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法

技术领域

本发明涉及锂离子电池充放电技术领域，具体而言，涉及一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法。

背景技术

锂离子电池因其工作电压高、使用寿命长、能量密度高、充放电倍率大、自放电电流小、无污染等诸多优点，已成为电动汽车、电动船舶和大型调频调峰储能电站等动力电池应用的首选。但温度极大地影响着锂离子电池的性能和安全，尤其在低温条件下，锂离子电池的阻抗、开路电压、SOC等参数受温度影响特别敏感。目前，锂离子电池的温度通常以其外壳表面或极柱的温度来表示，在充放电过程中，由于电池内阻和电化学反应等的产热，电池由内到外会呈现出一定的温度梯度分布，电池表面或极柱的温度不能代表电池的真实温度。在低温环境下，差异会变得更加明显，这将严重影响锂离子电池状态估算的正确性，导致锂离子电池性能的正常发挥，甚至影响锂离子电池的安全运行。

发明内容

鉴于现有锂离子电池温度的估计方法存在的上述困难，本发明提出了一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，即以在线辨识所得的锂离子电池电荷转移电阻R_ct所对应的温度作为当前锂离子电池的等效温度，以此作为估算锂离子电池状态的温度值。

本发明所采用的具体技术方案为：一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，该方法包括以下步骤：

1)根据电池不同真实温度下电化学阻抗谱分析，建立锂离子电池电荷转移电阻R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型，记为R_{ct_0}＝f(T_r)；

2)考虑到锂离子电池电荷转移电阻R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型是基于电化学阻抗谱分析方法，测试分析过程中，电池的剩余容量(SOC)基本不变，且测试电流较小；在实际工况下，电荷转移电阻R_ct会随SOC和充放电电流变化而改变；因此，在实际工况条件下，对R_{ct_0}＝f(T_r)进行修正，引入SOC修正系数f_s和电流倍率修正系数f_i，分别用于修正SOC和电流倍率对电荷转移电阻的影响，建立适用于工况下的电荷转移电阻R_ct与电池温度T关系模型，记为R_ct＝f_s*f_i*f(T)；

3)将电池等效电路模型中的电荷转移电阻用R_ct＝f_s*f_i*f(T)替代，以电池温度T作为状态变量，利用扩展卡尔曼滤波算法估算得到电池温度T，以此作为电池工况下的等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

进一步地，步骤1)中，对锂离子电池不同真实温度下的电化学阻抗谱分析前，电池需在测试温度下搁置足够时间，测试温度可视为电池真实温度。

进一步地，步骤1)中，通过对锂离子电池不同真实温度下的电化学阻抗谱分析，得到电荷转移电阻R_{ct_0}在不同电池真实温度的值，再利用阿伦尼乌斯方程对其拟合，得到R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型的表达式：

其中，T_r表示电池真实温度，R_{ct_0}表示电化学阻抗谱分析所得电荷转移电阻，A、B为拟合系数。

进一步地，步骤2)中，引入SOC修正系数f_s用于修正SOC对电荷转移电阻的影响，具体如下：

a、电池在25℃下搁置足够时间后，测试不同SOC下的电荷转移电阻R_ct(soc)；

b、计算每个SOC下的f_s(soc)＝R_ct(soc)/R_ct(soc＝100)，多项式拟合得到f_s(soc)的表达式：

f_s(soc)＝a0+a1*soc+a2*soc²+a3*soc³+a4*soc⁴

其中a0～a4为多项式拟合系数。

进一步地，步骤2)中，引入电流倍率修正系数f_i用于修正电流倍率对电荷转移电阻的影响，具体如下：

利用电化学反应动力学butler-volmer方程，推导得到电流倍率修正系数f_i表示如下：

其中，i为电流，S为反应表面积，T为电池温度，i₀为交换电流密度，i₀是反应平衡电位下，反映电极绝对反应速率的一个量，与温度的关系满足阿伦尼乌斯公式；采用离线测量的方法，建立交换电流密度i₀与电池温度T的关系表达式i₀(T)，具体步骤如下：

a、将同一个锂离子电池在两个不同测试温度T₁、T₂下搁置足够时间，分别测试不同电流倍率下的电荷转移电阻R_ct(i，T₁)、R_ct(i，T₂)；

b、分别计算两个温度下，不同电流倍率下的电流倍率修正系数f_i(i，T₁)＝R_ct(i，T₁)/R_ct(i→0，T₁)、fi(i，T₂)＝R_ct(i，T₂)/R_ct(i→0，T₂)，R_ct(i→0，T)表示温度T下电流i趋于0时的电荷转移电阻值；再利用公式(2)的f_i表达式分别拟合得到温度T₁、T₂下交换电流密度i₀(T₁)、i₀(T₂)；

c、分别将T₁、i₀(T₁)和T₂、i₀(T₂)代入阿仑尼乌斯公式，得到系数A_i、B_i，从而获得交换电流密度i₀与电池温度T的关系表达式i₀(T)：

进一步地，步骤3)中，利用扩展卡尔曼滤波算法估算电池温度T的具体步骤如下：

状态方程为：令x_k＝T_k

x_k＝x_k-₁+ω_k (4)

量测方程为：

y_k＝U_0，k＝OCV_k+U_ct，k(x_k)+U_p，k+R_b*i_k+ν_k (5)

其中U_ct表示R_ct两端电压值，其表达式为：

其中下标k表示第k个时刻，x表示状态变量，y表示量测值，τ表示与R_ct相关时间常数，i表示电流，U₀表示电池端电压，OCV表示电池开路电压，U_p表示极化电压，R_b表示欧姆内阻，ω表示过程激励噪声，v表示观测噪声。

在扩展卡尔曼滤波算法中，根据电池等效电路模型计算得到电池端电压的估计值，再与实测电池端电压做差值后，乘以卡尔曼增益得到下一时刻电池温度估计值，以此作为电池等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

本发明的有益效果是：根据本发明的方法，在锂离子电池的实际工况中，利用电池电荷转移电阻R_ct与等效温度T之间的显著关系，再加入了电池SOC和电流倍率对R_ct的影响修正，得到了电池等效温度T的在线估计。相比于通常使用的环境温度或电池表面温度，电池等效温度更能反映电池整体的真实状态。本发明将等效温度估计值应用于电池荷电状态和最大功率状态的估计，在-10℃环境温度及DST工况条件下，采用电池等效温度估计的SOC误差小于采用环境温度或电池表面温度的估计值，同时也能够得到精确的SOP估计。

附图说明

图1是实施例1的锂离子电池等效温度估计方法流程框图；

图2是实施例1的锂离子电池电荷转移电阻R_ct与真实温度的拟合结果；

图3是实施例1的SOC修正系数的拟合结果；

图4是实施例1的电流倍率修正系数中交换电流密度与电池温度关系的拟合结果；

图5是实施例1的环境温度为-10℃及DST工况条件下的锂离子电池等效温度在线估计结果；

图6是实施例2的将锂离子电池等效温度估计方法应用于SOC估计的框图；

图7a是实施例2的环境温度为-10℃及DST工况条件下，利用所估计的等效温度估算锂离子电池SOC与在相同工况条件下采用环境温度和电池表面温度估算锂离子电池SOC的结果比较；

图7b是实施例2的环境温度为-10℃及DST工况条件下，利用等效温度、环境温度及电池表面温度估算锂离子电池SOC与参考SOC值误差的结果比较；

图8是实施例2的环境温度为-10℃及DST工况条件下，利用所估计的电池的等效温度，估算锂离子电池放电最大功率与实际值的比较结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例1

图1是本发明的实施例1的锂离子电池等效温度估计方法的流程框图，其具体步骤如下：

1)将一个31Ah/3.7V三元圆柱型锂离子电池在两个不同测试温度T₁＝-10℃、T₂＝25℃(263K、298K)下搁置24小时后，采用离线电化学阻抗谱分析法，分别测定在这两个不同温度下该电池的阻抗谱；

2)利用等效电路模型对两个温度下的阻抗谱拟合得到电池的电荷转移电阻R_ct1＝49.49mΩ、R_ct2＝1.19mΩ；

3)分别将T₁、R_ct1和T₂、R_ct2代入阿仑尼乌斯公式，得到系数A＝8.13E-16、B＝-8347，从而获得该电池电化学阻抗谱分析下的电荷转移电阻R_{ct_0}与真实温度T_r间关系，如图2所示，其表达式：

4)引入SOC修正系数f_s用于修正SOC对电荷转移电阻的影响，具体如下：

a、电池在25℃下搁置足够时间后，采用离线电化学阻抗谱分析法，测试电池在不同SOC下(100％～0％，每隔10％)的电荷转移电阻R_ct(soc)；

b、计算每个SOC下的f_s(soc)＝R_ct(soc)/R_ct(soc＝100)，共获得11个数据点结果如图3所示，采用多项式拟合得到f_s(soc)的表达式：

f_s(soc)＝a0+a1*soc+a2*soc²+a3*soc³+a4*soc⁴ (2)

其中，a0＝1.535、a1＝-0.0527、a2＝0.00138、a3＝-1.569E-5、a4＝6.553E-8。

5)引入电流倍率修正系数f_i用于修正电流倍率对电荷转移电阻的影响，具体如下：

电流倍率修正因子f_i表达式：

其中，i为电流，T为电池温度，S为反应表面积，其值取1.283m²，i₀为交换电流密度，i₀是反应平衡电位下，反映电极绝对反应速率的一个量，与温度的关系满足阿伦尼乌斯公式；采用离线测量的方法，建立交换电流密度i₀与电池温度T的关系表达式i₀(T)，具体步骤如下：

a、将31Ah/3.7V三元圆柱型锂离子电池在两个不同测试温度T₁＝-10℃、T₂＝25℃(263K、298K)下搁置24小时，设置6个不同脉冲电流(电流i分别取值：0.01C、0.1C、0.3C、0.5C、0.8C、1C)，采用脉冲法分别测试6个不同电流倍率下的电荷转移电阻R_ct(i，T₁)、R_ct(i，T₂)；

b、分别计算两个测试温度下，6个不同电流倍率下的f_i(i，T₁)＝R_ct(i，T₁)/R_ct(i→0，T₁)、f_i(i，T₂)＝R_ct(i，T₂)/R_ct(i→0，T₂)，其中R_ct(i→0，T)表示温度T下电流i趋于0时的电荷转移电阻值；再利用公式(3)的f_i表达式分别拟合得到温度T₁、T₂下交换电流密度i₀(T₁)＝4.9772A/m²、i₀(T₂)＝77.9423A/m²；

c、分别将T₁、i₀(T₁)和T₂、i₀(T₂)代入阿仑尼乌斯公式，拟合得到系数A_i＝1.616e11，B_i＝6367，从而获得交换电流密度i₀与温度T的关系，如图4所示，其表达式：

6)综合步骤1-步骤5，得到了适用于工况下的基于SOC和电流倍率修正的锂离子电池电荷转移电阻R_ct与电池温度T之间的关系模型：

R_ct＝f_s*f_i*f(T) (5)

7)将电池等效电路模型中的电荷转移电阻用R_ct＝f_s*f_i*f(T)替代，以电池温度T作为状态变量，利用扩展卡尔曼滤波算法估算得到电池温度T，以此作为电池工况下的等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

在实际工况下，实施本发明的实验步骤如下：

a、将31Ah/3.7V三元圆柱型锂离子电池在测试温度T＝-10℃(263K)下搁置24小时。

b、电池连续加以动态应力测试工况DST，直至电压达到放电下限3.0V后停止。

c、将实验所测得电流、电压值作为扩展卡尔曼滤波算法的输入，进行电池等效温度的在线估计，结果如图5所示。

其中利用扩展卡尔曼滤波算法估算电池温度T的具体步骤如下：

状态方程为：令x_k＝T_k

x_k＝x_k-1+ω_k (6)

量测方程为：

y_k＝U_0，k＝OCV_k+U_ct，k(x_k)+U_p，k+R_b*i_k+v_k (7)

其中U_ct表示R_ct两端电压值，其表达式为：

其中下标k表示第k个时刻，x表示状态变量，y表示量测值，τ表示与R_ct相关时间常数，i表示电流，U₀表示电池端电压，OCV表示电池开路电压，U_p表示极化电压，R_b表示欧姆内阻，ω表示过程激励噪声，v表示观测噪声。

所述扩展卡尔曼滤波方程为：

量测矩阵为：

状态预测：x_k/k-1＝x_k-1

预测均方差：P_k/k-1＝P_k-1+Q

滤波增益：

估计均方差：P_k＝[I-K_k C_k]P_k/k-1

状态估计：

在扩展卡尔曼滤波算法中，完成了“预测-修正-再预测-再修正”的过程，使系统的预测状态逐渐收敛。在本实施例中，在扩展卡尔曼滤波算法中，根据电池等效电路模型计算得到电池端电压的估计值，再与实测电池端电压做差值后，乘以卡尔曼增益得到下一时刻电池温度估计值，以此作为电池等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

实施例2

图6是本发明实施例2的将锂离子电池等效温度估计方法应用于SOC估计的框图，其具体步骤如下：

1)电池SOC指的是电池剩余电量与可用容量的百分比，其中可用容量Q_n会随等效温度发生变化，通过对不同等效温度下可用容量Q_n的离线测定，拟合得到Q_n与等效温度T_e的表达式为：

其中，A_q＝-8.021E7、B_q＝16.19、y_q＝34.49。

2)电池SOC-OCV曲线也会随等效温度发生变化，通过多项式拟合，获得不同电池等效温度下SOC-OCV曲线，表达如下：

其中，为等效温度T_e下的开路电压，为待拟合的模型多项式系数。

3)将上述等效温度相关模型代入锂离子电池等效电路模型，得到电池SOC估计的状态方程为：

量测方程为：

其中，T_e表示等效温度，U_ct、U_p分别表示R_ct和R_p上电压值，τ1、τ2分别表示与R_ct和R_p相关时间常数，i表示电流，U₀表示端电压，OCV表示电池开路电压，R_b表示欧姆内阻，ω表示过程激励噪声，v表示观测噪声。

4)将上述电池SOC估计的方程结合实施例1中所述锂离子电池等效温度估计的状态方程(6)和量测方程(7)，我们采用双扩展卡尔曼滤波算法，电池SOC估计与等效温度估计分别交叉运行：由上一时刻计算得到的等效温度，应用于更新SOC估计的状态方程和量测方程，再利用SOC的预测计算得到端电压的预测，然后利用端电压的误差分别去更新SOC的估计和等效温度的估计，使两种估计结果逐渐收敛，实现电池等效温度和SOC的联合在线估计。

本发明利用实施例1步骤7中所得电流、电压值进行仿真计算，得到SOC及其误差如图7所示，对比采用环境温度和电池表面温度下得到的SOC估计结果，发现采用等效温度下SOC的估计精度得到了大幅的提升。

此外，利用上述锂离子电池等效温度及SOC在线估计方法获得某一时刻电池等效温度及SOC值，可用于电池功率状态(SOP)的估计。在-10℃下对不同荷电状态的最大放电功率值进行仿真计算，结果如图8所示，仿真计算所得最大放电功率预估值与离线实测值符合度很高。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据电池不同真实温度下电化学阻抗谱分析，建立锂离子电池电荷转移电阻R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型，记为R_{ct_0}＝f(T_r)；

2)在实际工况条件下，引入SOC修正系数f_s和电流倍率修正系数f_i，分别用于修正SOC和电流倍率对电荷转移电阻的影响，建立适用于工况下的电荷转移电阻R_ct与电池温度T关系模型，记为R_ct＝f_s*f_i*f(T)；

3)将电池等效电路模型中的电荷转移电阻用R_ct＝f_s*f_i*f(T)替代，以电池温度T作为状态变量，利用扩展卡尔曼滤波算法估算得到电池温度T，以此作为电池工况下的等效温度，实现电池等效温度的在线估计。

2.如权利要求1所述的实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，其特征在于：步骤1)中，对锂离子电池不同真实温度下的电化学阻抗谱分析前，电池需在测试温度下搁置足够时间，测试温度可视为电池真实温度。

3.如权利要求1所述的实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，其特征在于：步骤1)中，通过对锂离子电池不同真实温度下的电化学阻抗谱分析，得到电荷转移电阻R_{ct_0}在不同电池真实温度的值，再利用阿伦尼乌斯方程对其拟合，得到R_{ct_0}与电池真实温度T_r关系模型的表达式：

其中，T_r表示电池真实温度，R_{ct_0}表示电化学阻抗谱分析所得电荷转移电阻，A、B为拟合系数。

4.如权利要求1所述的实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，其特征在于：步骤2)中，引入电流倍率修正系数f_i用于修正电流倍率对电荷转移电阻的影响，具体如下：

利用电化学反应动力学butler-volmer方程，推导得到电流倍率修正系数f_i表示如下：

其中，i为电流，S为反应表面积，T为电池温度，i₀为交换电流密度，i₀是反应平衡电位下，反映电极绝对反应速率的一个量，与温度的关系满足阿伦尼乌斯公式；采用离线测量的方法，建立交换电流密度i₀与电池温度T的关系表达式i₀(T)，具体步骤如下：

a、将同一个锂离子电池在两个不同测试温度T₁、T₂下搁置足够时间，分别测试不同电流倍率下的电荷转移电阻R_ct(i,T₁)、R_ct(i,T₂)；

b、分别计算两个温度下，不同电流倍率下的电流倍率修正系数f_i(i,T₁)＝R_ct(i,T₁)/R_ct(i→0,T₁)、f_i(i,T₂)＝R_ct(i,T₂)/R_ct(i→0,T₂)，R_ct(i→0,T)表示温度T下电流i趋于0时的电荷转移电阻值；再利用公式(2)的f_i表达式分别拟合得到温度T₁、T₂下交换电流密度i₀(T₁)、i₀(T₂)；

c、分别将T₁、i₀(T₁)和T₂、i₀(T₂)代入阿仑尼乌斯公式，得到系数A_i、B_i，从而获得交换电流密度i₀与电池温度T的关系表达式i₀(T)：

。

5.如权利要求1所述的实现锂离子电池等效温度在线估计的方法，其特征在于：步骤3)中，利用扩展卡尔曼滤波算法估算电池温度T的具体步骤如下：

状态方程为：令x_k＝T_k

x_k＝x_k-1+ω_k (4)

量测方程为：

y_k＝U_0,k＝OCV_k+U_ct,k(x_k)+U_p,k+R_b*i_k+ν_k (5)

其中U_ct表示R_ct两端电压值，其表达式为：

其中下标k表示第k个时刻，x表示状态变量，y表示量测值，τ表示与R_ct相关时间常数，i表示电流，U₀表示电池端电压，OCV表示电池开路电压，U_p表示极化电压，R_b表示欧姆内阻，ω表示过程激励噪声，v表示观测噪声。

在扩展卡尔曼滤波算法中，根据电池等效电路模型计算得到电池端电压的估计值，再与实测电池端电压做差值后，乘以卡尔曼增益得到下一时刻电池温度估计值，以此作为电池等效温度，实现电池等效温度的在线估计。