CN109541891A - 计算方法、曝光方法、存储介质以及曝光装置 - Google Patents

计算方法、曝光方法、存储介质以及曝光装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及计算方法、曝光方法、存储介质以及曝光装置。本发明提供了一种计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性的计算方法，该方法包括：针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻处测量像点位置；以及基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。

Description

计算方法、曝光方法、存储介质以及曝光装置
技术领域
本发明涉及计算投影光学系统的光学特性的计算方法、曝光方法、存储介质、曝光装置以及制造物品的方法。
背景技术
在半导体器件等的制造步骤(光刻步骤)中使用的装置之一是曝光装置，曝光装置经由投影光学系统对基板进行曝光并且将原版的图案转印到基板上的投射区域(shotregion)。在这种曝光装置中，在基板的曝光期间，一部分曝光光(exposure light)在投影光学系统中被吸收，并且因此在吸收所产生的热量的影响下投影光系统的光学特性发生变化。结果，可能变得难以精确地将原版的图案转印到基板。
日本专利公开No.2001-160533提出了一种通过使用以曝光量、曝光时间等作为变量的预测公式预测投影光学系统的光学特性并且基于预测值控制投影光学系统的光学特性的方法。日本专利公开No.63-58349提出了基于实际测量投影光学系统的光学特性的结果优化(校正)预测公式以便减小预测值中产生的误差的方法。
为了优化预测公式而对投影光学系统的光学特性进行的实际测量可以通过在光学特性变化的时段中(例如在基板曝光结束后)针对投影光系统的物平面上的多个测量点(物点)中的每个测量点(物点)依次测量像点位置来执行。然而，在这种情况下，各个测量点处的测量是在投影光学系统的光学特性不同的定时处执行的。因此，除非考虑根据各个测量点处的测量定时而不同的投影光学系统的光学特性，否则预测公式的优化可能是不充分的，这使得难以精确地预测投影光学系统的光学特性。
发明内容
本发明提供了例如在精确地预测投影光学系统的光学性能方面具有优势的技术。
根据本发明的一个方面，提供了一种计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性的计算方法，该方法包括：针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻处测量像点位置；以及基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
根据本发明的一个方面，提供了一种曝光基板的曝光方法，该方法包括：通过使用计算方法，计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性；以及在基于所计算的光学特性改变所述光学特性的同时，经由投影光学系统对基板进行曝光，其中所述计算方法包括：针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻处测量像点位置；以及基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
根据本发明的一个方面，提供了一种非暂时性计算机可读存储介质，存储用于使计算机执行计算方法的每个步骤的程序，所述计算方法计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性，包括：针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻处测量像点位置；以及基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
根据本发明的一个方面，提供了一种曝光装置，该曝光装置经由投影光学系统对基板进行曝光，包括：测量单元，被配置为测量投影光学系统的像点位置；改变单元，被配置为改变投影光学系统的光学特性；以及控制器，被配置为控制改变单元，其中，所述控制器：使测量单元针对投影光学系统的物平面上的多个测量点在不同的测量时刻处测量像点位置；基于针对所述多个测量点中的每个测量点测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性；以及基于所计算的光学特性控制改变单元。
根据本发明的一个方面，提供了一种制造物品的方法，该方法包括：使用曝光装置对基板进行曝光；对经曝光的基板进行显影；以及对经显影的基板进行处理以制造物品，其中，所述曝光装置经由投影光学系统对基板进行曝光并且包括：测量单元，被配置为测量投影光学系统的像点位置；改变单元，被配置为改变投影光学系统的光学特性；以及控制器，被配置为控制改变单元，其中，所述控制器：使测量单元针对投影光学系统的物平面上的多个测量点在不同的测量时刻处测量像点位置；基于针对所述多个测量点中的每个测量点测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性；以及基于所计算的光学特性控制改变单元。
通过参照附图阅读示例性实施例的以下描述，本发明的进一步特征将变得清楚。
附图说明
图1A是示出了根据第一实施例的曝光装置的示意图；
图1B是示出了测量图案的布置的示例的图；
图2示出了曝光时间与光学特性的变化量之间的关系的曲线图，以及曝光光的强度与曝光时间之间的关系的曲线图；
图3A是示出了第一测量点的测量定时处的投影区域的图；
图3B是示出了第二测量点的测量定时处的投影区域的图；
图3C是示出了第三测量点的测量定时处的投影区域的图；
图3D是示出了第四测量点的测量定时处的投影区域的图；
图4是示出了在不同的测量定时处执行各个测量点处的像点位置的测量的情况下的测量结果的图；
图5是示出了预测公式的确定方法的流程图；
图6是示出了多个测量点的布置的示例的图；
图7A是示出了被分配到第一组的测量点的示例的图；
图7B是示出了被分配到第二组的测量点的示例的图；
图7C是示出了被分配到第三组的测量点的示例的图；
图8是示出了在曝光步骤之间对于每个组执行测量步骤的情况下投影光学系统的光学特性的变化量的曲线图；以及
图9是示出了在曝光步骤之后在所有测量点处执行测量的情况下投影光学系统的光学特性的变化量的曲线图。
具体实施方式
下面将参照附图描述本发明的示例性实施。注意，在所有附图中相同的附图标记表示相同的构件，并且将不给出对它们的重复描述。
<第一实施例>
将参照图1A描述根据本发明的第一实施例的曝光装置100。图1A是示出了根据第一实施例的曝光装置100的示意图。曝光装置100可以包括例如保持原版1(掩模)的原版台架2、投影光学系统3、在保持基板4的同时可以移动的基板台架5、照明光学系统6以及控制器7。控制器7包括例如CPU和存储器，并且控制将原版1的图案转印到基板4上的投射区域的曝光处理(控制曝光装置100的各个单元)。
照明光学系统6通过使用系统中包括的诸如掩蔽片(masking blade)之类的遮光构件来对从光源(未示出)发出的光进行整形，并且用整形后的光对图案区域(包括电路图案的区域)进行照明。原版1和基板4可以分别由原版台架2和基板台架5保持，并且经由投影光学系统3定位在光学上几乎共轭的位置(投影光学系统3的物平面和像平面)。投影光学系统3将原版1的图案投影到基板4(投射区域)上。
在如此构造的曝光装置100中，一部分曝光光在投影光学系统3中被吸收，并且因此在吸收所产生的热量的影响下，投影光学系统3的光学特性(例如，诸如畸变之类的光学像差)可能随着曝光时间而变化。例如，当如图2的下面的曲线图中所示用具有预定强度的曝光光执行曝光处理时，投影光学系统3的光学特性可以如图2的上面的曲线图中所示的那样关于曝光时间呈指数地变化。因此可能变得难以在曝光装置100中精确地将原版1的图案转印到投射区域，除非考虑投影光学系统3的光学特性的这种变化量。
在曝光装置100中，预测在基板4的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统3的光学特性，并且在基于此预测值改变(校正)投影光学系统3的光学特性的同时执行曝光处理。改变单元(校正单元)可以改变投影光学系统3的光学特性。改变单元例如可以包括基板台架5和驱动投影光学系统3的光学元件3a的驱动单元3b中的至少一者。在本实施例中，将描述其中驱动单元3b被用作改变单元并且基于投影光学系统3的光学特性的预测值被控制器7控制的示例。图1A中示出的驱动单元3b被配置为驱动一个光学元件3a。然而，本发明不限于此。驱动单元3b可以被配置为驱动多个光学元件。
下面将在本实施例中描述预测投影光学系统3的光学特性的预测方法，同时将其与传统预测方法相比较。下面将描述其中控制器7执行预测投影光学系统3的光学特性的处理(确定预测公式的处理)的示例。然而，执行该处理的处理器可以与控制器7独立地提供。
【传统预测方法】
首先，将描述投影光学系统3的光学特性的传统预测方法。传统地，可以通过例如如下给出的预测公式来获得投影光学系统3的光学特性的预测值Φk：
Φk＝Ic·Ek-(Ic·Ek-Φk-1)exp(-tk/K) ...(1)
其中，Ek表示曝光量(透过投影光学系统的光的量)，tk表示曝光时间，Ic表示用于使预测值更接近实际测量值的系数(用于校正预测值中的误差的系数)，并且K表示与投影光学系统3的热传导有关的时间常数。
在通过预测公式获得的预测值Φk中可能产生相对于实际测量值的误差。如果在预测值Φk中产生这种误差，即使根据预测值Φk来驱动改变单元(驱动单元3b)，也可能变得难以精确地将原版1的图案转印到基板4上的投射区域。因此，在曝光装置中，例如，在曝光步骤(图2中的时段A)中产生的投影光学系统的光学特性的变化量在曝光步骤之后减小的时段(图2中的时段B)中，对投影光学系统3的光学特性进行实际测量，并且基于此实际测量结果来执行预测公式的优化。
在公式(1)中，系数Ic和时间常数K是为了优化预测公式而确定的参数(下文中有时被称为校正参数)。可以针对投影光学系统3的光学特性的每种类型(例如，投影倍率、焦点、畸变等等)确定这些校正参数。另外，在曝光装置中，投影光学系统3的光学特性中的波动取决于诸如照明NA、照明σ、曝光视角、分划板透过率、光在基板中的反射率等之类的曝光条件而变化。因此，优选的是针对每个曝光条件确定(优化)校正参数并将校正参数存储在存储器等中。
接下来将描述优化预测公式(校正参数)的方法。为了优化预测公式，可以执行投影光学系统3的光学特性的测量(实际测量)。作为测量光学特性的方法，存在例如使用测试打印(烘烤)的方法和使用空中图像(aerial image)的方法。前一种使用测试打印的方法是通过将原版1的图案转印到测试基板上并且在对测试基板显影之后测量被转印到测试基板的图案的位置或关键尺寸(CD)来获得光学特性的方法。另一方面，后一种使用空中图像的方法是检测(观察)由投影光学系统3形成的空中图像并且根据该检测结果测量光学特性的方法。与使用测试打印的方法相比，后一种使用空中图像的方法不包括对基板显影的步骤，这使得可以大大缩短测量投影光学系统3的光学特性所需的时间。下面将描述通过使用空中图像来测量投影光学系统3的光学特性(例如，畸变)的具体示例。
如图1A中所示，曝光装置100分别在投影光学系统3的物平面侧(原版侧)和像平面侧(基板侧)包括测量图案10。原版侧的测量图案10a和基板侧的测量图案10b可以具有相同的布置，并且分别包括H图案11和V图案12，如图1B中所示。H图案11可以包括其中在Y方向上布置有充当在X方向上延伸的线条元素的多个透光部分13的线条和空间图案，并且被用于在Y方向上检测投影光学系统3的像点位置。另一方面，V图案12可以包括其中在X方向上布置有充当在Y方向上延伸的线条元素的多个透光部分13的线条和空间图案，并且被用于在X方向上检测投影光学系统3的像点位置。
原版侧的测量图案10a和基板侧的测量图案10b分别被设置在原版台架2和基板台架5上，并且能够在投影光学系统3的光轴方向(Z方向)和与光轴垂直的平面内方向(X方向或Y方向)上移动。基板台架5还可以在基板侧的测量图案10b下方包括光量传感器14(测量单元)，光量传感器14检测透过测量图案10b的透光部分13的光的量(强度)并且测量原版侧的测量图案10a的像点位置。
曝光装置100移动(扫描)基板台架5，使得从照明光学系统6发出的光透过原版侧的测量图案10a的透光部分13和基板侧的测量图案10b的透光部分13，并且由光量传感器14检测到的光量最大化。例如，对于H图案11，在与线条元素(透光部分13)的纵向垂直的方向(Y方向)上移动基板台架5的同时使光量传感器14检测光量。然后，由光量传感器14检测的光量最大化的位置(坐标)，即，原版侧的测量图案10a的像和基板侧的测量图案10b的像在Y方向上重叠得最多的位置，被确定为Y方向上的像点位置(成像位置)。V图案12同理。在X方向上移动基板台架5的同时使光量传感器14检测光量，并且检测到的光量最大化的位置被确定为X方向上的像点位置(成像位置)。
在预先设定于投影光学系统3的物平面(投影区域和视角)上的多个测量点(物点)中的每个测量点处使原版台架2依次布置原版侧的测量图案10a的同时执行像点位置的这种测量。结果，对于每个测量点，获得了由光量传感器14测量的原版侧的测量图案10a的像点位置与原版侧的测量图案10a的像点将被测量的目标位置(理想位置或设计位置)之间的X和Y方向上的差异。下文中有时候将该差异称为“像点位置处的偏离量”。
传统上，像点位置处的偏离量dx和dy由下式给出：
dxi＝IcMag·xi
dyi＝IcMag·yi ...(2)
其中“xi”和“yi”表示在X和Y方向上目标位置处的坐标，“i”表示测量点的编号，并且“IcMag”表示对于投影光学系统的畸变中的空间变化分量(倍率变化)的系数Ic。通过使用最小二乘法等获得使像点位置处的偏离量dx和dy最小化的系数IcMag，可以优化预测公式(校正参数)。注意，可以设定多个测量点，例如以便包括曝光视角的四个角落。
【本实施例的预测方法】
在如下状态下执行每个测量点处的像点位置的测量：在曝光处理结束之后通过照明光学系统6(遮光构件)至少照明原版侧的测量图案10a，并且透过投影光学系统3的光量比基板的曝光期间的光量小得多。即，在曝光量Ek接近“零”的状态下执行像点位置的测量。因此，在执行测量的时段中，在投影光学系统3中几乎不产生热量，并且由曝光处理导致的投影光学系统的光学特性的变化量呈指数地减小。
投影光学系统3的光学特性变化的速度取决于公式(1)中的时间常数K。如果该时间常数K充分长于测量多个测量点中的每个测量点处的像点位置所需的时间，则可以将每个测量点的测量定时处的投影光学系统3的光学特性看作常数。在这种情况下，通过使用上面所述的传统方法可以充分优化预测公式(校正参数)。
然而，时间常数K是由例如投影光学系统3的布置确定的独有值。取决于时间常数K，在多个测量点中的每个测量点处测量像点位置时投影光学系统3的光学特性可能变化不可忽视的程度。例如，在需要几秒至十几秒测量一个测量点处的像点位置的情况下，通过测量十个测量点处的像点位置，总时间变为几十秒。相反，投影光学系统3的时间常数K一般落在几十秒至几千秒的范围内，并且在时间常数K为几十秒的投影光学系统3中变得几乎等于测量像点位置所需的总时间。忽略投影光学系统3的光学特性的变化速度是不优选的。即，除非考虑每个测量点处的像点位置的测量定时处投影光学系统3的光学特性，否则预测公式(校正参数)的优化可能是不充分的。
将参照图3A至3D和图4描述具体示例。如图3A至3D中所示，假设在曝光步骤之后在四个测量点(视角的各个顶点)处依次执行像点位置的测量的情况，时间△t是测量一个测量点处的像点位置所需的时间。图3A至3D均是示出了投影光学系统3的光学特性(畸变)的变化的概念图。每条虚线表示投影光学系统3的光学特性变化之前(图2中的时刻t＝0)的投影区域20a，并且每条实线表示在每个测量点处的测量定时处的投影区域20b。
如图3A中所示，在投影区域20b比较大时的时刻t1处执行第一测量点21a处的像点位置的测量。在这种情况下，如图3B中所示，在投影区域20b变得小于时刻t1处的投影区域20b时的时刻t2(＝t1+△t)处执行第二测量点21b处的像点位置的测量。另外，如图3C中所示，在投影区域20b变得小于时刻t2处的投影区域20b时的时刻t3(＝t1+2△t)处执行第三测量点21c处的像点位置的测量。类似地，在投影区域20b变得小于时刻t3处的投影区域20b时的时刻t4(＝t1+3△t)处执行第四测量点21d处的像点位置的测量。如果这样在不同的测量定时处执行各个测量点处的像点位置的测量，则在各个测量定时处投影区域的变化量(变化向量的绝对值)可以不同，如图4中所示。因此，如果如传统方法中那样直接使用像点位置的测量结果执行预测公式的优化而不考虑投影光学系统3的光学特性，则优化可能是不充分的。
为了防止这种情况，本实施例的曝光装置100在基于针对多个测量点中的每个测量点测量的像点位置确定预测公式(校正参数(系数Ic))时考虑了每个测量点的测量定时处的光学特性的变化量。下面将参照图5描述根据本实施例的预测公式的确定方法。图5是示出了根据本实施例的预测公式的确定方法的流程图。流程图的每个步骤可以由控制器7执行。在本实施例中，将描述预测作为投影光学系统3的光学特性的倍率分量(充当投影光学系统3中的畸变的一阶分量)的预测公式的确定方法。
在步骤S11中，控制器7获取关于在投影光学系统3的物平面上设定的多个测量点的信息。在本实施例中，将描述其中控制器7获取由外部计算机等预先设定的多个测量点的信息的示例。然而，例如，控制器7本身可以设定多个测量点。
在步骤S12，控制器7测量在多个测量点中的一个测量点(下文中将被称为目标测量点)处的像点位置。如上所述，通过由原版台架2将原版侧的测量图案10a布置在目标测量点处并且在由基板台架5扫描光量传感器14的同时搜索目标测量点处的像点位置来执行像点位置的测量。在目标测量点处测量的像点位置与目标测量点处的测量点定时一起被存储在存储器等中。在步骤S13，控制器7确定是否针对多个测量点全部测量了像点位置。如果即使存在一个尚未执行像点位置的测量的测量点，处理也返回到步骤S12以通过改变目标测量点来执行像点位置的测量。另一方面，如果已经针对多个测量点全部测量了像点位置，处理前进到步骤S14。
在步骤S14，控制器7基于在步骤S12中在每个测量点处测量的像点位置和每个测量点的测量定时处的投影光学系统3的光学特性(变化量)的估计值来确定预测公式(系数IcMag)(确定步骤)。即，在步骤S14的测量步骤中，对于在每个测量点处测量的像点位置，在考虑每个测量点的测量定时处的投影光学系统3的光学特性的情况下确定预测公式。
这里将详细描述步骤S14中的确定步骤。例如，在步骤S14中控制器7获得目标位置与在目标测量点处测量的像点位置之间的X和Y方向上的差异(像点位置的偏离量)。然后，令(xi,yi)为在X和Y方向上在时刻ti测量的目标测量点的目标测量位置，像点位置在X方向上的偏离量dx(xi,yi,ti)和在Y方向上的偏离量dy(xi,yi,ti)分别由下式给出：
dx(xi,yi,ti)＝IcMag·xiφMag(ti)
dy(xi,yi,ti)＝IcMag·yiφMag(ti) ...(3)
与上面所述的传统公式(2)相比，在这些公式(3)中乘以函数φMag(ti)。函数φMag(ti)由下式给出：
其中，E是曝光量，并且K是投影光系统的时间常数。函数φMag(ti)是用于基于基板的曝光量(透过投影光学系统3的光量)与时刻估计(计算)投影光学系统的光学特性的函数，并且在不包括充当未知参数的系数IcMag的情况下被归一化。即，公式(3)通过使用每个测量点的测量定时处的投影光学系统的光学特性的估计值与像点的目标位置作为参数来计算像点位置处的偏离量。
通过使用最小二乘法等，控制器7获得系数IcMax使得实际测量的像点位置的偏离量与通过公式(3)表示的每个测量点的像点位置的偏离量dx(xi,yi,ti)和dy(xi,yi,ti)之间的差异的平方和最小化。这使得可以精确地确定用于预测投影光学系统3的光学特性中的变化的预测公式。例如，通过关于时刻t表示投影光学系统3的投影倍率的“Mag(t)”：
可以给出用于预测充当投影光学3的光学特性的倍率分量(畸变的一阶分量)中的变化的预测公式。
如上所述，在本实施例中，基于针对多个测量点中的每个测量点测量的像点位置与测量点定时处的投影光学系统3的光学特性的估计值来确定预测公式。通过使用这样确定的预测公式，可以精确地预测在基板的曝光期间的投影光学系统3的光学特性。在本实施例中，已经描述了其中曝光装置100的控制器7确定预测公式的示例。然而，本发明不限于此，并且在曝光装置100之外提供的诸如外部计算机之类的处理器可以确定预测公式。
<第二实施例>
在第一实施例中，已经描述了预测作为投影光学系统3的光学特性的畸变的一阶分量(倍率分量)的预测公式的确定方法。在第二实施例中，将描述预测比第一实施例中更高阶的畸变分量的预测公式的确定方法。在第二实施例中，将基于图5中所示的流程图描述预测一阶畸变对称分量、三阶畸变对称分量和一级畸变的XY差分量(differencecomponent)的预测公式的确定方法。
在步骤S11中，控制器7获取关于在投影光学系统3的物平面上设定的多个测量点(物点)的信息。在本实施例中，由于与第一实施例相比还测量更高阶的畸变分量，所以所设定的测量点的数量大于第一实施例中的数量(例如，见图3A至3D)。图6是示出了根据本实施例的在物平面上设定的多个测量点的布置的示例的图。在图6所示的示例中，在投影光学系统3的投影区域20(视角)上设定了十二个测量点21。
在步骤S12和S13中，控制器7针对多个测量点中的每个测量点测量像点位置。然后，在步骤S14中，对于在每个测量点处测量的像点位置，控制器7在考虑每个测量点的测量定时处的投影光学系统3的光学特性的情况下确定预测公式。
在本实施例中，令(xi,yi)为在X和Y方向上在时刻ti测量的目标测量点的目标位置，像点位置在X方向上的偏离量dx(xi,yi,ti)和在Y方向上的偏离量dy(xi,yi,ti)由下式给出：
dx(xi,yi,ti)＝Ic1st·xiφ1st(ti)+Ic3rd·xiri 2φ3rd(ti)+Ic1stXY·xiφ1stXY(ti)
dy(xi,yi,ti)＝Ic1st·yiφ1st(ti)+Ic3rd·yiri 2φ3rd(ti)+Ic1stXY·yiφ1stXY(ti)
ri 2＝xi 2+yi 2 ...(6)
其中，φ1st(ti)、φ3rd(ti)和φ1stXY(ti)均是用于基于时刻和基板的曝光量来估计(计算)投影光学系统的光学特性的函数。即，φ1st(ti)表示在时刻ti处的一阶畸变对称分量的产生量的估计值，φ3rd(ti)表示在时刻ti处的三阶畸变对称分量的产生量的估计值。另外，φ1stXY(ti)表示在时刻ti处的XY差分量的产生量的估计值。φ1st(ti)、φ3rd(ti)和φ1stXY(ti)由下式给出：
其中，“t”表示时刻，“K1st”、“K3rd”和“K1stXY”表示各个畸变分量的时间常数。
通过使用最小二乘法等，控制器7获得系数Ic1st、系数Ic3rd和系数Ic1stXY，使得实际测量的像点位置的偏离量与通过公式(6)表示的像点位置的偏离量dx(xi,yi,ti)和dy(xi,yi,ti)之间的差异的平方和最小化。通过如公式(6)中那样表示像点位置处的偏离量，变得可以在任意时刻和任意测量坐标处执行像点位置的测量。因此，可以按照空间/时间自由地对测量点进行采样以及执行像点位置的测量。
【测量点的分组】
在曝光步骤结束之后，在曝光步骤中产生的投影光学系统的光学特性的变化量减小的时段内，执行像点位置的测量。在这种情况下，投影光学系统3的光学特性的变化量显示了如下趋势：紧接在曝光步骤结束之后为最大，自从曝光步骤结束随着时间过去而减小，并最终耗尽，如图2中所示。因此，优选的是在投影光学系统的光学特性的变化量尽可能大的状态下执行像点位置的测量，以便充分地优化用于预测投影光系统3的光学特性的预测公式。例如，在投影光学系统的光学特性的变化量变为相对于饱和状态下的变化量的50％或更高(更优选地，70％或更高)的目标时段内，优选地执行像点位置的测量。
然而，如果要测量像点位置的测量点的数量大，例如，在如本实施例中那样确定高阶畸变分量的预测公式的情况等，可能变得难以在目标时段内执行多个测量点处的像点位置的测量。对此，控制器7在步骤S11中获取的信息中的多个测量点分配到各自包括至少一个测量点的多个组。然后，控制器7多次地在曝光步骤之间执行一个组中的每个测量点处的像点位置的测量(测量步骤)，使得测量步骤和曝光步骤交替地执行。
图7A至7C是其中图6所示的多个(12个)测量点21被分配到三组的示例的图。在投影区域20的各个顶点处布置的四个测量点21被分配到图7A中所示的第一组。在投影区域20的各条边处布置的四个测量点21被分配到图7B中所示的第二组。此外，在投影区域20内部布置的四个测量点21被分配到图7C中所示的第三组。测量点21优选地根据投影光学系统3的时间常数K(即，光学特性的变化速度)、测量一个测量点处的像点位置所需的时间等被分配到多个组，使得在目标时段内执行一个组中的像点位置的测量。
图8是示出了在交替地执行曝光步骤和测量步骤的情况下(在针对每个组执行曝光步骤之间的测量步骤的情况下)投影光学系统3的光学特性的变化量(Ic·Ek)的曲线图。在图7A至7C所示的示例中，对于第一组的测量步骤B1是在曝光步骤A1结束之后执行的，并且曝光步骤A2是在对于第一组的测量步骤B1结束之后执行的。另外，对于第二组的测量步骤B2是在曝光步骤A2结束之后执行的，曝光步骤A3是在对于第二组的测量步骤B2结束之后执行的，并且对于第三组的测量步骤B3是在曝光步骤A3结束之后执行的。即，在图8所示的示例中，可以交替地执行曝光步骤和测量步骤，并且可以在对于第一组的测量步骤B1和对于第二组的测量步骤B2之间以及在对于第二组的测量步骤B2和对于第三组的测量步骤B3之间执行曝光步骤。
通过这样将多个测量点分配到多个组并且交替地执行对于一个组的测量步骤和曝光步骤，可以在投影光学系统3的光学特性的变化量比较大的状态下执行每个测量点处的像点位置的测量。另一方面，如图9中所示，如果在曝光步骤之后的时段中在所有(12个)测量点处连续地执行像点位置的测量，则可能变得有必要甚至在投影光学系统3的光学特性的变化量接近零的状态下执行测量。这使得难以精确地优化预测公式。
【效果】
这里将定量地描述如上所述地分组和测量多个测量点的效果。在下面的描述中，假设对于一阶畸变、三阶畸变和一阶畸变的XY差分量中的每一项，投影光学系统的时间常数K均为80秒，并且测量一个测量点处的像点位置所需的时间为10秒。
例如，如图9中所示，假设如下情况：在投影光学系统3的光学特性紧接在曝光步骤A结束之后为饱和的状态下开始测量步骤B，并且对于所有的十二个测量点连续地执行像点位置的测量。在这种情况下，测量所有测量点所需的总时间为120秒。如上所示，由于在像点位置的测量期间曝光量Ek处于接近“零”的状态，所以投影光学系统3的光学特性的变化量随着时间过去呈指数地减小。因此，与测量开始时的光学特性相比，在所有测量点的测量结束时光学特性减小到exp(-t/K)＝exp(-120/80)≈22％。另外，在测量步骤中的中间时间(60秒)处光学特性减小到exp(-60/80)＝47％。
考虑在测量开始(紧接在曝光结束之后)曝光像差(投影光学系统3的光学特性)的产生量，即，饱和值Ic·Ek的测量精度。假设在投影光学系统的光学特性不变化的情况下的测量精度为1.0ppm，则在光学特性减小到47％的测量步骤的中间时间处执行测量的情况下，测量精度被估计为2.1ppm。
另一方面，如图8中所示，在12个测量点被分配到三个组并且测量步骤和曝光步骤交替地执行的情况下，测量一个组中的各个测量点所需的总时间为40秒。即，在一个组中的各个测量点处的测量结束时光学特性仅减小至exp(-40/80)＝61％，并且在中间时间(20秒)处减小至exp(-20/80)＝78％。然后，在测量步骤的中间时间处执行测量的情况下测量精度被估计为1.3ppm，并且如图9中所示，发现与在所有测量点处连续地执行测量的情况相比测量精度提高。
如上所述，在本实施例中，多个测量点被分配到多个组，并且在曝光步骤之间执行对于每个组的测量步骤。这使得可以在目标时段内执行各个测量点处的像点位置的测量。因此，可以通过使用基于该测量结果确定的预测公式来精确地预测在基板的曝光期间投影光学系统3的光学特性。
<制造物品的方法的实施例>
根据本发明的实施例的制造物品的方法适于制造诸如微器件(例如，半导体器件)或具有微结构的元件之类的物品。根据实施例的制造物品的方法包括通过使用上面所述的曝光装置在被涂敷到基板的光致抗蚀剂上形成潜像图案的步骤(对基板进行曝光的步骤)以及对在上面的步骤中形成了潜像图案的基板进行显影的步骤。该制造方法还包括其它已知的步骤(例如，氧化、沉积、气相沉积、掺杂、平面化、蚀刻、抗蚀剂移除、切割、接合和封装)。根据实施例的制造物品的方法在物品的性能、质量、生产率和生产成本中的至少一项上优于传统方法。
<其它实施例>
本发明的实施例还可以通过如下方式实现，即，通过读出并执行记录在存储介质(其也可全称为“非暂时性计算机可读存储介质”)上的计算机可执行指令(例如，一个或更多个程序)以执行一个或多个上述实施例的功能并且/或者包含用于执行一个或多个上述实施例的功能的一个或多个电路(例如，专用集成电路(ASIC))的系统或装置的计算机，以及通过由系统或装置的计算机通过例如读出并执行来自存储介质的计算机可执行指令以执行一个或多个上述实施例的功能并且/或者控制一个或多个电路执行一个或多个上述实施例的功能而执行的方法。计算机可包括一个或多个处理器(例如，中央处理单元(CPU)、微处理单元(MPU))，并且可包含单独的计算机或单独的处理器的网络，以读出并执行计算机可执行指令。计算机可执行指令例如可以从网络或存储介质提供给计算机。存储介质可包含例如硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、分布式计算系统的存储设备、光学盘(诸如紧凑盘(CD)、数字多功能盘(DVD)或蓝光盘(BD)TM)、闪存设备和存储卡等中的一个或多个。
其它实施例
本发明的实施例还可以通过如下的方法来实现，即，通过网络或者各种存储介质将执行上述实施例的功能的软件(程序)提供给系统或装置，该系统或装置的计算机或是中央处理单元(CPU)、微处理单元(MPU)读出并执行程序的方法。
虽然已经参照实施例描述了本发明，但是要理解本发明不限于所公开的实施例。所述权利要求的范围应被赋予最宽泛的解释，以便包含所有这种修改以及等同的结构和功能。

Claims (11)

1.一种计算方法，计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性，其特征在于，该计算方法包括：
针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻测量像点位置；以及
基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其中，在所述计算中，
基于在所述测量中测量的每个像点位置以及通过使用预测公式和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻预测的每个像点位置，确定所述预测公式的系数，其中所述预测公式用于预测像点位置的时间率变化；并且
通过使用所确定的所述预测公式的系数来计算所述光学特性。
3.根据权利要求2所述的计算方法，其中，所述预测公式是通过包含透过投影光学系统的光量和投影光学系统的时间常数作为参数的时间函数表示的。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其中，在所述光学特性变化的时段内执行所述测量。
5.根据权利要求4所述的计算方法，其中，在经由投影光学系统对基板进行曝光之后，在所述曝光中产生的光学特性的变化量减小的时段内，执行所述测量。
6.根据权利要求5所述的计算方法，其中
所述多个测量点被分配到包括第一组和第二组的多个组，并且
在针对第一组的所述测量和针对第二组的所述测量之间执行所述曝光。
7.根据权利要求1所述的计算方法，其中，在透过投影光学系统的光量小于在基板的曝光期间的光量的状态下，执行所述测量。
8.一种曝光基板的曝光方法，其特征在于，该曝光方法包括：
通过使用计算方法，计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性；以及
在基于所计算的光学特性改变所述光学特性的同时，经由投影光学系统对基板进行曝光，
其中，所述计算方法包括：
针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻测量像点位置；以及
基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
9.一种非暂时性计算机可读存储介质，存储用于使计算机执行计算方法的每个步骤的程序，所述计算方法计算在基板的曝光期间由于热量而变化的投影光学系统的光学特性，其特征在于，所述计算方法包括：
针对投影光学系统的物平面上的多个测量点，在不同的测量时刻处测量像点位置；以及
基于在针对所述多个测量点中的每个测量点的所述测量中测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性。
10.一种曝光装置，经由投影光学系统对基板进行曝光，其特征在于，该曝光装置包括：
测量单元，被配置为测量投影光学系统的像点位置；
改变单元，被配置为改变投影光学系统的光学特性；以及
控制器，被配置为控制改变单元，
其中，所述控制器
使测量单元针对投影光学系统的物平面上的多个测量点在不同的测量时刻测量像点位置；
基于针对所述多个测量点中的每个测量点测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性；以及
基于所计算的光学特性控制改变单元。
11.一种制造物品的方法，其特征在于，该方法包括：
使用曝光装置对基板进行曝光；
对经曝光的基板进行显影；以及
对经显影的基板进行处理以制造物品，
其中，所述曝光装置经由投影光学系统对基板进行曝光并且包括：
测量单元，被配置为测量投影光学系统的像点位置；
改变单元，被配置为改变投影光学系统的光学特性；以及
控制器，被配置为控制改变单元，
其中，所述控制器
使测量单元针对投影光学系统的物平面上的多个测量点在不同的测量时刻测量像点位置；
基于针对所述多个测量点中的每个测量点测量的像点位置和所述多个测量点中的每个测量点的测量时刻，计算所述光学特性；以及
基于所计算的光学特性控制改变单元。
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