CN109344971A - 一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法 - Google Patents

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法既属于控制领域，又属于水处理领域。针对当前污水处理过程出水氨氮浓度测量过程繁琐、仪器设备造价高、测量结果可靠性和精确性低等问题，本发明基于城市污水处理生化反应特性，利用一种自适应递归模糊神经网路实现对关键水质参数氨氮浓度的预测，解决了出水氨氮浓度难以测量的问题；结果表明该递归模糊神经网络能够快速。准确地预测污水处理出水氨氮的浓度，有利于提升污水处理过程出水氨氮的浓度质量监控水平和加强城市污水处理厂精细化管理。

Description

一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法
技术领域
本发明根据污水处理生化反应特性，利用一种基于自适应递归模糊神经网络实现对污水处理过程关键水质参数氨氮浓度的预测，氨氮浓度是表征水体污染和污水处理程度的重要参量，对人体健康有着重要影响，实现氨氮浓度的在线预测是实现脱氮控制的基础环节，是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于水处理领域。
背景技术
氨氮是水环境污染和水体富营养化问题的主要因素，控制水环境污染和水体富营养化的一项重要举措就是严格限制污水处理出水中氨氮的排放；氨氮浓度智能检测技术能够提高氨氮去除效率，改善目前出水氨氮超标的现象；有利于提升实时水质质量监控水平和加强城市污水处理厂精细化管理，不但具有较好的经济效益，而且具有显著的环境和社会效益。因此，本发明的研究成果具有广阔的应用前景。
我国发布的《城镇污水处理厂污染物排放标准》(GB18918-2002)，对城镇污水处理厂的各个常规污染物排放的标准值进行明确规定和分级，其中，在一级A标准中，规定氨氮的最高排放标准为5Mg/L；因此，实现氨氮浓度的快速预测，控制污水处理厂出水氨氮达标排放，是保证污水处理厂出水水质合格的必要环节；目前氨氮浓度的测量方法主要有分光光度法、电化学分析法和机理模型等，而分光光度法的测定原理是将水中游离态氨或铵离子与氯化汞和碘化钾的碱性溶液发生反应生成淡红棕色胶态络合物，通过测量络合物的吸光度可得出氨氮的含量；然而，这种方法测量误差较大，干扰因素多，操作繁琐，存在废弃物安全处理等问题；电极法不需要对水样进行预处理，色度与浊度对测定结果影响较小，不易受到干扰，操作快捷简单，但电极的寿命和稳定性较差，同时，电极法测量精度较低；同时，污水处理过程影响硝化反应参数众多，动力学特性复杂，进而影响氨氮浓度的参数众多，各因素间相互作用，呈现非线性和偶尔性等特点，很难建立出水氨氮的机理模型；因此，现有的氨氮浓度检测方法很难满足污水处理厂实时检测的需求，必须寻求新的检测方法；近年来，随着软测量技术的发展，软测量方法能够实现一定精度范围内的非线性系统预测，为氨氮浓度预测提供了理论基础，为氨氮浓度的高精度预测提供一种可行方法。
本发明设计了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，实现出水氨氮浓度的在线预测。
发明内容
本发明获得了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，通过设计递归模糊神经网络，根据污水处理过程的实时采集的数据实现递归模糊神经网络的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法包括以下步骤：
1.一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(2)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为辅助变量的个数，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n(1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为样本总数的3％～10％；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即As j(T),s＝1,2,...,h，h为k的20％～25％，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h,z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，其隶属函数的计算方法如下：
其中min(As j(T))、average(As j(T))、max(As j(T))分别为模糊状态As j(T),s＝1,2,...,h的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为则有：
定义序列Aj(T)从模糊状态转移到模糊状态的“个数”为则有：
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态到的转移概率为即：
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
其中为模糊状态A1 j(T)到A1 j(T)的状态转移概率，为模糊状态A1 j(T)到A2 j(T)的状态转移概率，……，为模糊状态Ah j(T)到Ah j(T)的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量则：
则时间序列在t+1时刻的状态向量为：
其中可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
其中，为模糊状态As j(T)对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1 j、D2 j、...、Dr j)的预测值(d1* j(t+1)、d2* j(t+1)、...、dr* j(t+1))；
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
将变化量代入到代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊系统参数；
(3)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
其中pij(t)为t时刻的模糊系统参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊系统参数，为t时刻模糊系统参数的变化率，η为学习率，在0.05～0.15之间取值；
②中心宽度修正：
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，为t时刻隶属度函数中心的变化率，为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
本发明的创造性主要体现在：
(1)针对当前污水处理厂出水氨氮浓度不能实时测量的问题，本发明通过提取与出水氨氮浓度相关的7个相关量：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV，提出了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，实现了出水氨氮浓度的预测，解决了出水氨氮浓度难以实时测量的问题；
(2)本发明根据当前污水处理过程是一个复杂的、动态时变的过程，出水氨氮浓度与相关变量间的关系不仅具有非线性、强耦合等特点，而且难以用精确数学模型描述，因此，基于实际污水处理厂实测数据，采用了递归模糊神经网络实现了出水氨氮浓度的预测，具有预测精度高，对环境差异具有很好的适应能力等特点；
特别要注意：本发明采用与出水氨氮浓度相关的7个相关变量，基于自适应递归模糊神经网络设计了一种出水氨氮浓度的预测方法，只要采用了本发明的相关变量和方法进行出水氨氮浓度预测都应该属于本发明的范围；
附图说明
图1是本发明的出水氨氮浓度预测方法结构图
图2是本发明的出水氨氮浓度预测方法训练结果图
图3是本发明的出水氨氮浓度预测方法训练误差图
图4是本发明的出水氨氮浓度预测结果图
图5是本发明的出水氨氮浓度预测误差图
具体实施方式
本发明获得了一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，通过设计递归模糊神经网络，根据污水处理过程的实时采集的数据实现递归模糊神经网络的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质质量实时监控水平，保障污水处理过程正常运行；
实验数据来自某污水厂2014年全年水质分析日报表；分别取出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS、曝气池污泥沉降比SV和出水氨氮浓度的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余300组可用数据，将全部的300组样本分为两部分：其中250组数据作为训练样本，其余50组数据作为测量样本；
一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法包括以下步骤：
(4)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(5)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为7，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n (1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为10；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，k为10，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即As j(T),s＝1,2,...,h，h为5，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h，h为5，z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，k为10，其隶属函数的计算方法如下：
其中min(As j(T))、average(As j(T))、max(As j(T))分别为模糊状态As j(T),s＝1,2,...,h的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为则有：
定义序列Aj(T)从模糊状态转移到模糊状态的“个数”为则有：
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态到的转移概率为即：
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
其中为模糊状态A1 j(T)到A1 j(T)的状态转移概率，为模糊状态A1 j(T)到A2 j(T)的状态转移概率，……，为模糊状态Ah j(T)到Ah j(T)的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量则：
则时间序列在t+1时刻的状态向量为：
其中可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
其中，为模糊状态As j(T)对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1 j、D2 j、...、Dr j)的预测值(d1* j(t+1)、d2* j(t+1)、...、dr* j(t+1))；
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
将变化量代入到代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊系统参数；
(6)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
其中pij(t)为t时刻的模糊系统参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊系统参数，为t时刻模糊系统参数的变化率，η为学习率，值为0.1；
②中心宽度修正：
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，为t时刻隶属度函数中心的变化率，为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
递归模糊神经网络的训练结果如图2所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是递归模糊神经网络输出值；出水氨氮浓度实际输出值与递归模糊神经网络输出值的误差如图3，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L；
(5)将测试样本数据作为训练后的递归模糊神经网络的输入，递归模糊神经网络的输出即为出水氨氮浓度值；预测结果如图4所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是出水氨氮浓度预测输出值；出水氨氮浓度实际输出值与出水氨氮浓度预测输出值的误差如图5，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度预测，单位是mg/L；结果表明基于小波变换-模糊马尔科夫链递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法的有效性。
表1-表18是本发明实验数据，其中表1-表8为训练样本：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS和曝气池污泥沉降比SV，表9为训练过程中递归模糊神经网络的输出，表10-表17为测试样本：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS和曝气池污泥沉降比SV，表18为本发明出水氨氮浓度预测值。
表1.辅助变量出水总氮TN(mg/L)
表2.辅助变量硝态氮NO3-N(mg/L)
表3.辅助变量亚硝态氮NO2-N(mg/L)
0.03 0.03 0.738 1.23 0.698 2.87 1.3 2.64 0.908 1.43
1.7 3.14 0.03 4.2 3.38 2.76 3.21 2.03 0.81 0.634
0.387 0.03 1.6 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 1.53 0.242 0.03 2.52
0.814 0.03 0.03 1.6 0.03 0.914 2.12 0.03 1.58 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 2.38 5.36 1.51 2.53 0.699 0.669
1.92 2.72 2.5 2.97 1.02 3.57 3.3 1.45 0.03 2.82
1.3 1.77 1.41 0.613 0.232 0.03 0.03 1.78 0.03 2.76
0.03 0.815 0.03 0.576 2.96 0.929 0.816 0.462 0.03 2.7
0.03 0.314 0.03 2.36 0.03 0.54 0.894 0.549 1.76 2.74
0.466 0.577 0.471 0.03 0.574 0.03 0.03 0.03 0.316 0.03
0.03 2.53 0.312 0.03 0.03 0.444 0.267 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.653 0.493 0.659 0.03 0.374 0.443 0.03 0.03 0.03 0.302
0.03 0.706 0.03 0.03 0.03 0.03 0.205 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.174 4.75 0.148 0.167 0.03 4.32 5.23 0.545
0.444 0.03 1.88 0.842 0.03 0.03 0.755 0.03 0.03 0.403
0.03 0.588 0.362 0.267 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.207 0.183 0.197 0.03 0.162 0.03
0.154 0.172 0.03 0.03 0.03 0.03 0.158 0.03 0.03 0.03
表4.辅助变量有机氮(mg/L)
表5.辅助变量总磷TP(mg/L)
0.082 0.131 0.188 0.148 0.148 0.221 0.148 0.123 0.16 0.156
0.139 0.135 0.152 0.123 0.103 0.135 0.119 0.18 0.18 0.192
0.115 0.18 0.127 0.082 0.074 0.156 0.14 0.095 0.12 0.128
0.136 0.173 0.221 0.234 0.299 0.315 0.445 0.425 0.518 0.128
0.405 0.364 0.339 0.27 0.335 0.262 0.262 0.254 0.185 0.132
0.168 0.132 0.132 0.116 0.209 0.185 0.116 0.209 0.177 0.221
0.219 0.207 0.166 0.15 0.183 0.17 0.292 0.183 0.183 0.219
0.146 0.162 0.138 0.162 0.117 0.118 0.113 0.101 0.109 0.15
0.089 0.199 0.17 0.13 0.097 0.142 0.122 0.158 0.844 0.137
0.109 0.154 0.093 0.121 0.17 0.166 0.158 0.109 0.121 0.158
0.105 0.202 0.154 0.121 0.194 0.133 0.166 0.117 0.251 0.141
0.166 0.186 0.186 0.105 0.161 0.21 0.157 0.124 0.112 0.128
0.088 0.153 0.149 0.1 0.12 0.137 0.088 0.096 0.132 0.1
0.132 0.043 0.12 0.194 0.238 0.19 0.149 0.149 0.153 0.141
0.173 0.079 0.112 0.1 0.1 0.406 0.113 0.125 0.133 0.255
0.157 0.202 0.137 0.153 0.113 0.247 0.153 0.1 0.108 0.231
0.194 0.133 0.161 0.125 0.145 0.111 0.111 0.107 0.135 0.241
0.204 0.298 0.253 0.281 0.151 0.29 0.135 0.111 0.102 0.204
0.107 0.159 0.168 0.127 0.119 0.119 0.119 0.098 0.233 0.095
0.127 0.119 0.176 0.119 0.16 0.184 0.16 0.147 0.131 0.127
表6.辅助变量混合液悬浮固体浓度MLSS(mg/L)
表7.辅助变量曝气池污泥沉降比SV(mg/L)
38 31 26 22 21 33 47 35 36 36
57 38 29 35 37 33 56 24 29 30
30 27 28 25 29 28 27 26 28 42
21 20 21 23 22 24 21 20 15 21
21 20 23 22 23 18 31 25 26 32
26 19 21 24 22 23 24 27 27 23
25 24 25 24 25 19 22 26 27 29
30 27 31 27 28 23 24 25 23 23
23 23 22 21 23 20 19 23 19 20
21 21 20 21 23 24 22 21 22 17
23 27 25 25 32 33 30 42 37 38
35 35 38 30 31 31 31 30 30 41
28 26 26 24 29 27 26 29 30 35
33 39 37 45 37 41 44 47 48 37
33 33 33 34 27 32 28 33 37 45
43 40 38 38 32 35 34 35 36 38
33 35 24 35 43 41 41 42 45 99
48 51 53 50 43 44 43 39 42 43
42 42 43 37 33 34 32 36 35 35
33 31 30 31 34 37 31 26 27 29
表8.实测出水氨氮浓度(mg/L)
表9.递归模糊神经网络训练输出(mg/L)
0.225 0.332 1.007 0.785 0.776 1.657 0.865 0.976 0.760 0.481
0.661 0.999 0.378 1.247 0.712 2.593 0.689 0.259 0.307 0.360
0.281 0.678 0.499 0.429 0.756 0.483 0.297 0.520 0.660 0.401
0.252 0.463 0.281 0.795 0.491 0.585 0.225 0.121 0.285 0.786
0.176 0.202 0.316 0.462 0.160 0.193 0.653 0.728 0.585 0.373
0.970 0.825 0.363 0.234 1.290 0.802 0.610 1.330 1.059 0.949
0.463 1.057 1.631 1.031 1.280 2.317 3.502 1.567 3.564 3.410
2.852 6.497 6.171 2.741 1.849 3.845 2.496 2.652 3.307 3.009
0.983 4.851 3.141 4.774 3.276 4.699 2.965 1.713 0.702 3.961
1.777 1.218 0.258 0.351 1.621 3.325 3.554 2.184 1.471 1.232
1.701 2.462 2.778 1.651 1.840 1.257 1.250 0.512 1.026 0.407
0.794 0.606 0.623 0.257 0.651 1.836 1.377 0.641 0.311 0.684
0.766 0.275 0.425 0.649 1.982 2.013 1.699 0.722 0.471 1.955
1.725 0.676 2.707 1.148 0.714 1.425 2.955 1.565 2.088 1.037
0.959 1.684 1.229 4.176 0.160 0.444 0.592 0.767 0.618 0.554
0.751 0.400 0.580 0.912 0.576 0.764 0.302 1.618 7.72 1.104
1.499 1.287 1.828 3.453 0.869 0.259 2.354 0.396 0.577 1.364
4.128 3.578 1.412 0.873 0.260 0.524 0.358 0.258 0.476 0.317
0.459 0.399 0.280 0.374 2.690 0.876 0.498 0.334 0.594 0.888
1.175 0.422 0.240 0.261 0.495 1.279 0.457 0.353 0.405 0.407
测试样本
表10.辅助变量出水总氮TN(mg/L)
23.1 22.9 23.1 22.3 19.4 19.6 21 23.7 24.1 21.4
15.9 15.1 19.7 19.7 20.2 23.2 22.8 22.5 21.4 23
25.7 22 24.1 22.9 22.5 23.1 24.9 23.4 24.2 21.7
21.7 22.3 22.7 23 23.5 27.2 26.2 26.4 25.9 23.4
22 22.8 26.4 25.9 25.8 23.9 24.7 26.6 25.5 23.8
22.7 25.5 23.5 22.4 22.1 24.2 23.6 24.4 22.5 22
24 24.6 22.6 20.4 20.7 21.6 24.1 23 22.6 22
24.9 23 21.4 24.3 24.5 25.1 25.5 22.8 23 24.3
25.2 23.9 25.6 23.6 20.6 24.5 24.3 23.9 20.5 22.7
23.8 15.9 15.3 15.4 26.4 18.8 25.7 17.1 19.1 20.2
表11.辅助变量硝态氮NO3-N(mg/L)
17.6 17.7 17.2 16.9 14.2 15.2 15.9 19.8 20.7 16.7
11.8 10.9 11.9 15 17.8 18 18.6 19.9 19.4 20.1
20.5 20 19.6 18.1 17.8 18.3 20.4 18.6 20 16.6
20.1 19.9 20.4 21.1 17.5 23.4 21.8 23.9 22.5 22.8
16.5 15.3 18.3 19.5 20.8 22.1 24 22 24.1 20.1
20.4 20.1 19.8 19.1 20.2 23.3 21.6 20.7 19.8 20.9
23.1 22.7 21.3 19.1 19.2 19.4 19.9 21.6 19.3 19.8
20.1 20.7 18.7 19.3 19.7 21.8 19.9 18.6 17.7 18.5
19.7 19.4 19 18.1 17.1 21.8 14.7 15 10.4 7.22
5.04 10.8 10.8 10.7 22.4 8.57 20.5 14.5 15.2 16.6
表12.辅助变量亚硝态氮NO2-N(mg/L)
0.03 0.03 0.03 0.183 0.03 0.03 0.03 2.57 2.65 2.44
0.03 0.03 2.33 0.03 0.03 2.15 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 2.33 0 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.525 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 2.76 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03
0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 1.63 1.78 3.34 5.09
6.48 0.03 0.03 0.03 2.38 5.36 0.03 0.03 0.03 0.03
表13.辅助变量有机氮
表14.辅助变量总磷TP(mg/L)
0.139 0.123 0.127 0.123 0.083 0.135 0.111 0.143 0.139 0.132
0.164 0.217 0.706 0.237 0.399 0.722 0.678 0.237 0.443 0.431
0.278 0.253 0.266 0.379 0.491 0.625 0.263 0.076 0.129 0.104
0.291 0.987 0.987 0.873 0.527 0.198 0.165 0.206 0.133 0.251
0.173 0.169 0.145 0.238 0.177 0.141 0.279 0.165 0.153 0.133
0.123 0.119 0.102 0.115 0.123 0.453 0.71 0.771 0.543 0.314
0.212 0.131 0.115 0.106 0.221 0.119 0.208 0.127 0.123 0.302
0.265 0.282 0.356 0.417 0.307 0.866 0.127 0.107 0.107 0.16
0.131 0.066 0.18 0.95 0.131 0.135 0.144 0.168 0.146 0.17
0.158 0.132 0.132 0.116 0.209 0.185 0.278 0.102 0.204 0.107
表15.辅助变量混合液悬浮固体浓度MLSS(mg/L)
6565 6950 6157 6271 6364 7404 7406 7002 6705 8255
8218 7107 6658 7325 6815 6917 5893 6737 6662 6699
7146 7129 7109 9436 8433 9023 9659 9694 9214 9818
7682 8440 9168 10694 10430 9243 8162 7676 8113 8421
9331 9342 9701 6140 10052 9773 9718 9691 9738 10062
9733 9349 9312 7180 5532 6271 7477 7459 8054 8279
8001 7919 7770 7183 7166 8769 8540 8562 7514 6862
7003 9050 7267 7463 6950 6950 6948 6330 7113 7730
6981 7207 6844 8578 7971 8359 8501 7474 8712 8758
7898 7128 7083 7690 7489 7592 7146 9459 7764 9681
表16.辅助变量曝气池污泥沉降比SV(mg/L)
表17.实测出水氨氮浓度(mg/L)
0.506 0.52 1.54 1.03 0.334 0.413 0.45 0.815 0.273 0.369
0.529 0.468 3.16 0.31 0.8 0.506 0.724 0.649 0.48 0.32
0.752 0.296 0.693 0.571 0.669 1.63 1.47 1.8 3.13 0.894
0.681 0.409 0.515 0.749 2.85 0.616 0.367 0.648 0.651 0.308
2.77 3.53 3.43 1.53 0.772 0.56 0.528 0.616 0.164 0.54
0.444 0.555 0.438 0.327 0.374 0.306 0.365 0.339 0.768 0.216
0.66 0.873 0.339 0.379 0.359 0.461 0.578 0.438 0.566 0.428
0.629 0.615 0.748 0.712 0.513 0.845 0.983 1.62 0.693 0.983
0.762 1.13 1.73 0.82 0.825 2.19 3.59 2.32 1.97 5.66
7.32 0.84 0.385 0.251 1.3 0.82 0.752 0.495 0.345 0.475
表18.递归模糊神经网络预测输出(mg/L)
0.524 0.533 1.552 1.068 0.346 0.423 0.464 0.834 0.292 0.393
0.542 0.482 3.172 0.322 0.802 0.525 0.720 0.655 0.480 0.323
0.758 0.304 0.698 0.577 0.686 1.659 1.474 1.808 3.131 0.902
0.683 0.403 0.512 0.740 2.849 0.626 0.380 0.654 0.657 0.309
2.776 3.538 3.438 1.540 0.808 0.564 0.527 0.629 0.164 0.549
0.446 0.572 0.450 0.340 0.377 0.303 0.355 0.344 0.768 0.217
0.660 0.873 0.344 0.385 0.364 0.467 0.588 0.442 0.578 0.433
0.638 0.622 0.753 0.716 0.518 0.833 0.991 1.628 0.703 0.991
0.772 1.140 1.740 0.873 0.819 2.191 3.621 2.350 1.993 5.668
7.32 0.854 0.395 0.266 1.316 0.831 0.758 0.510 0.351 0.491

Claims (1)

1.一种基于自适应递归模糊神经网络的出水氨氮浓度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)确定辅助变量：采用PCA算法对采集到的污水处理厂实际水质参数数据进行相关性分析，并计算出每一个主成分的单独贡献率，得出与出水氨氮浓度相关性强的辅助变量为：出水总氮TN、硝态氮NO3-N、亚硝态氮NO2-N、有机氮、总磷TP、混合液悬浮固体浓度MLSS以及曝气池污泥沉降比SV；
(2)设计用于出水氨氮浓度预测的递归模糊神经网络拓扑结构，递归模糊神经网络分为六层：输入层、隶属函数层、规则层、递归层、后件层和输出层；各层的计算功能如下：
①输入层：该层共有n个神经元，n为辅助变量的个数，每个节点代表一个输入变量xi(t)，该层的目的是将输入值直接传送到下一层，t代表时间序数；
xi(t),i＝1,2,...,n (1)
②隶属函数层：该层共有m个神经元，m为12，每个节点代表一个隶属度函数uij(t)，本设计采用高斯型隶属度函数；
其中，cij(t)与σij(t)分别为隶属度函数的中心和宽度；
③规则层：该层每个节点代表一个模糊逻辑规则wj(t),采用模糊算子为连乘算子；
④递归层：该层在规则层后建立自反馈连接，其节点数与规则层的节点数相同，采用小波变换和马尔科夫链法对规则层的历史数据进行分析，以此预测出当前时刻规则层的变化量，将变化量代入到Sigmoid函数中作为递归值，选用线性加和函数将其引入到当前规则计算中；
将前k时刻至当前时刻的模糊规则wj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t记为序列Wj(T)，k为样本总数的3％～10％；
Wj(T)＝[wj(t-k),wj(t-k+1),...,wj(t-1),wj(t)] (4)
首先对原始时间序列Wj(T)进行多尺度一维离散小波变换，之后对其进行单支重构得到1个近似部分序列Aj(T)与r个细节部分序列D1j(T),D2j(T),...,Drj(T)，r为3；
Wj(T)＝Aj(T)+D1j(T)+D2j(T)+...+Drj(T) (5)
近似部分序列Aj(T)的各项记为aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，根据Aj(T)的值域，将其各划分为h个模糊状态，即As j(T),s＝1,2,...,h，h为k的20％～25％，采用三角形隶属函数定义序列Aj(T)各项对应的模糊状态的隶属函数为μs(aj(z)),s＝1,2,...,h,z＝t-k,t-k+1,...,t-1,t，其隶属函数的计算方法如下：
其中min(As j(T))、average(As j(T))、max(As j(T))分别为模糊状态As j(T),s＝1,2,...,h的最小值、平均值和最大值；
构建状态转移矩阵，定义序列Aj(T)中从t-k时刻至t-1时刻的序列aj(z),z＝t-k,t-k+1,...,t-1落入状态As j(T)中的“个数”为则有：
定义序列Aj(T)从模糊状态s1＝1，2，...，h转移到模糊状态s2＝1，2,...,h的“个数”为则有：
其中，μs1(aj(z)),μs2(aj(z+1)),z＝t-k,t-k+1,...,t-1为模糊状态As1 j(T)与模糊状态As2 j(T)的隶属函数；
由公式(7)-(8)，定义序列Aj(T)从模糊状态到的转移概率为即：
因此，由公式(9)定义序列Aj(T)的一阶马尔可夫状态转移概率矩阵为
其中为模糊状态A1 j(T)到A1 j(T)的状态转移概率，为模糊状态A1 j(T)到A2 j(T)的状态转移概率，……，为模糊状态Ah j(T)到Ah j(T)的状态转移概率
时刻t时的序列点为aj(t)，由公式(6)可以计算出该时刻点对于各状态的隶属度分别为μs(aj(t)),s＝1,2,...,h，将其表示为向量则：
则时间序列在t+1时刻的状态向量为：
其中可记为μs(aj(t+1)),s＝1,2,...,h；
采用权重均值法，对得到的模糊状态向量进行去模糊化，进而得到预测值
其中，为模糊状态As j(T)对应的特征值，即该序列中具有最大隶属度的值；
同理，可得到细节部分序列(D1 j、D2 j、...、Dr j)的预测值(d1* j(t+1)、d2* j(t+1)、...、dr* j(t+1))；
重构序列后，得到模糊规则wj第t+1时刻的预测值
计算模糊规则的下一时刻预测值与当前网络的变化量为δj(t+1)：
将变化量代入到代入到Sigmoid函数中作为递归量λj(t+1)：
⑤后件层：该层的每个节点执行T-S型模糊算子同对应的递归变量求和，得到后件值οj(t)；
oj(t)＝wj(t)+λj(t) (17)
⑥输出层：该层有一个输出节点，对其输入量进行求和实现去模糊化，得到输出值y(t)；
其中，p0j(t),p1j(t),...,pnj(t)为模糊系统参数；
(3)网络的参数学习算法：该网络选取梯度下降算法来调节网络参数，相关算法定义如下：
①定义误差函数e(t)为：
其中，yd(t)是网络在t时刻的期望输出，yc(t)是网络在t时刻的实际输出；
②系数修正：
其中pij(t)为t时刻的模糊系统参数，pij(t-1)为t-1时刻的模糊系统参数，为t时刻模糊系统参数的变化率，η为学习率，在0.05～0.15之间取值；
②中心宽度修正：
其中cij(t)与σij(t)分别为t时刻的隶属度函数的中心和宽度，cij(t-1)与σij(t-1)分别为t-1时刻的隶属度函数的中心和宽度，为t时刻隶属度函数中心的变化率，为t时刻隶属度函数宽度的变化率；
(4)网络的训练样本与测试样本：输入训练样本数据x(t+1)，重复步骤(2)-(3)，所有训练样本训练结束后停止计算。
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