CN104965971A - 一种基于模糊神经网络的氨氮浓度软测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊神经网络的氨氮浓度软测量方法既属于控制领域，又属于水处理领域。针对当前污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量、迫切需要研究出水氨氮浓度的实时检测方法来提升城市污水处理厂自动化水平的问题，本发明基于城市污水处理生化反应特性，采用一种基于快速二次型学习算法的模糊神经网络建立了氨氮浓度的软测量模型，解决了出水氨氮浓度难以实时测量的问题；结果表明该软测量模型能够快速、准确地预测污水处理出水氨氮的浓度，有利于提升污水处理过程出水氨氮浓度质量监控水平，确保城市污水处理厂高效稳定的运行。

Description

一种基于模糊神经网络的氨氮浓度软测量方法

技术领域

本发明涉及城市污水处理过程出水水质氨氮浓度的实时测量，基于城市污水处理生化反应特性，利用一种基于快速二次型学习算法的模糊神经网络建立了氨氮浓度的软测量模型，实现了对城市污水处理过程关键水质参数氨氮浓度的预测；氨氮浓度的实时检测有益于解决制约出水氨氮实时测量困难的难题，确保关键水质排放实时达标；实现氨氮浓度的在线预测是实现城市污水处理过程脱氮控制的基础环节，是先进制造技术领域的重要分支，既属于控制领域，又属于水处理领域。

背景技术

水资源问题已成为世界各国政府首要关注的议题，2015年世界经济论坛发布的《2015年全球风险报告》中指出：水资源供应危机是未来10年社会风险中最核心的风险之一，一旦发生将会对全球经济和社会造成根本性破坏。联合国《2014年世界水资源综合评估报告》也指出：水资源短缺将严重制约21世纪全球经济与社会的可持续发展，并可能导致国家间冲突。我国属于严重缺水的国家，水资源人均占有量约为世界人均占有量的四分之一。改革开放以来，随着城市化、工业化进程的提速，社会对淡水资源的需求量日益增大，同时对水环境的破坏也愈加严重。国家中长期发展规划中提出要抑制异常工况的发生，确保污水处理水质达标；研究并推广高效、低能耗的污水处理新技术；因此，本发明具有广阔的应用前景；

城市污水处理的目标就是使出水水质达到国家排放标准，如GB18918主要涉及的参数有化学需氧量、生化需氧量、悬浮物、氨氮、总氮和总磷。其中水质参数氨氮是引起水体富营养化、导致藻类大量繁殖的主要因子，是水环境污染和水体富营养化问题的主要因素，控制水体富营养化的一项重要举措就是将富含氨氮的污水进行处理，并且严格限制出水中氨氮的排放。目前污水处理厂多采用基于氨氮化学性质的测定方法、基于电极法等物理方法的测定方法和基于过程机理预测模型的测定方法等，但是以上方法不能实时测量氨氮浓度，导致城市污水处理过程难以实现闭环控制。因此，研究有效的氨氮浓度实时监测方法已成为污水控制领域研究的重要课题，并且具有重要的意义；

本发明涉及了一种出水水质氨氮浓度智能软测量方法，该方法利用基于快速二次型学习算法的模糊神经网络建立辅助变量与氨氮浓度之间的软测量模型，有效地缩短了氨氮浓度的测量时间，提高了测量精度，并大大的降低了测量成本，为污水处理厂提供了一种快速高效的测量手段，以保证城市污水处理过程的效率和处理效果。

发明内容

本发明获得了一种基于模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法，通过设计出水氨氮浓度的软测量模型，根据污水处理过程实时采集的数据实现出水氨氮浓度软测量模型的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了城市污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂精细化管理和水质质量实时监控的水平，保障污水处理过程正常运行；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定软测量模型的辅助变量：采集城市污水处理厂实际水质参数数据，选取与出水氨氮浓度相关性强的水质变量：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH以及温度作为出水氨氮浓度预测的辅助变量；

(2)设计用于出水氨氮浓度的模糊神经网络拓扑结构，模糊神经网络分为四层：输入层、RBF层、归一化层、输出层；确定拓扑结构为6-P-P-1的连接方式，其中输入层神经元个数为6，RBF层神经元个数为P个，归一化层神经元个数为P个，P为大于2的正整数，输出层神经元个数为1个；输入层与RBF层以及RBF与归一化层之间的权值都赋值为1，归一化层与输出层之间的权值进行随机赋值，赋值区间为[-1,1]；设共有S个训练样本，第t时刻模糊神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)]，模糊神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；出水氨氮浓度软测量模型计算方式依次为：

①输入层：该层由6个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i(t)＝x_i(t),i＝1,2,…,6；   (1)

其中，u_i(t)表示输入层第i个神经元t时刻的输出，x_i(t)为输入层第i个神经元t时刻的输入；

②RBF层：RBF层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心值，c_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_j(t)＝[σ_1j(t),σ_2j(t),…,σ_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心宽度，σ_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心宽度的第i个元素，表示RBF层第j个神经元t时刻的输出；

③归一化层：归一化层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，v_l(t)表示归一化层第l个神经元t时刻的输出，为RBF层神经元输出值之和,表示RBF层第l个神经元t时刻的输出,c_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心宽度的第i个元素；

④输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=w\left(t\right)v\left(t\right)=\frac{\underset{l=1}{\overset{P}{\Σ}}{w}_l\left(t\right)e^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}\frac{{\left(x_i\right(t)-c_{il}(t\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{il}^2\left(t\right)}}}{\underset{j=1}{\overset{P}{\Σ}}{e}^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\Σ}}\frac{{\left(x_i\right(t)-c_{ij}(t\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{ij}^2\left(t\right)}}},i=1,2,...,6;l=1,2,...,P;---\left(4\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),…,w_P(t)]表示归一化层与输出层间t时刻的连接权值向量，w_l(t)表示归一化层第l个神经元与输出层神经元t时刻的连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_P(t)]^T表示归一化层t时刻的输出向量，T表示转置，y(t)为输出层神经元的输出；

定义模糊神经网络的均方根误差函数为：

$E\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{2S}\underset{t=1}{\overset{S}{\Σ}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2};---\left(5\right)$

S表示模糊神经网络输入的训练样本数；

(3)出水氨氮浓度软测量模型校正，具体为：

①给定出水氨氮浓度软测量模型RBF层与归一化层神经元个数P，出水氨氮浓度软测量模型输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(S)，对应的期望输出为y(1)，y(2)，…，y(t)，…，y(S)，期望误差值设为E_d，E_d小于0.01，初始中心值c_j(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_j(t)中每个变量的赋值区间为[0,1]，j＝1，2，…，P；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)计算出水氨氮浓度软测量模型输出y(t)，运用快速二次型学习算法调整计算中心值c_j(t)，中心宽度σ_j(t)以及权值w(t)的增量；

ΔΘ(t)＝(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；(6)

其中，Θ(t)＝[c₁(t),c₂(t)，…，c_P(t)，σ₁(t),σ₂(t)，…，σ_P(t)，w(t)]为模糊神经网络t时刻的参数向量，并且：

Ω(t)＝j^T(t)e(t)；(7)

Ψ(t)＝j^T(t)j(t)；(8)

e(t)＝y(t)-y_d(t)；(9)

Ω(t)是t时刻模糊神经网络梯度向量，Ψ(t)为t时刻模糊神经网络Hessian矩阵，j^T(t)为j(t)的转置，e(t)为t时刻预测模型输出y(t)与期望输出y_d(t)之间的误差，Jacobian向量j(t)和学习率λ(t)为

$j\left(t\right)=\[\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂c_1\left(t\right)},...,\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂c_P\left(t\right)},\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂{\mathrm{\σ}}_1\left(t\right)},...,\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂{\mathrm{\σ}}_P\left(t\right)},\frac{\∂e\left(t\right)}{\∂w\left(t\right)}\];---\left(10\right)$

λ(t)＝μλ(t-1)；(11)

μ∈(0,0.1)表示影响因子，λ(1)＝0.1；

④调整出水氨氮浓度软测量模型的参数；

Θ(t+1)＝Θ(t)+ΔΘ(t)＝Θ(t)+(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；(12)

其中，Θ(t)为出水氨氮浓度软测量模型调整前的参数向量，Θ(t+1)为出水氨氮浓度软测量模型调整后的参数向量；

⑤学习步数s增加1，如果步数s<S，则转向步骤②进行继续训练，如果s＝S转向步骤⑥；

⑥根据公式(5)计算出水氨氮浓度软测量模型的性能，如果E(t)≥E_d(t)，则转向步骤②进行继续训练，如果E(t)<E_d(t)，则停止模型参数调整；

(4)出水氨氮浓度预测；

将测试样本数据作为训练后的模糊神经网络的输入，模糊神经网络的输出即为出水氨氮浓度的预测值。

本发明的创造性主要体现在：

(1)本发明针对当前城市污水处理厂测量出水氨氮浓度的过程繁琐，仪器设备使用造价高，测量结果可靠性和精确性低等问题，本发明提出了一种污水处理过程出水氨氮浓度软测量方法，根据实际污水处理厂工作报表提取了与出水氨氮浓度相关的6个相关变量：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH以及温度，实现了出水氨氮浓度的预测，解决了出水氨氮浓度难以实时测量的问题。

(2)本发明根据当前污水处理过程出水氨氮浓度与辅助变量间的关系难以用精确数学方法描述等问题，采用了基于快速二次型算法的模糊神经网络建立了出水氨氮浓度的软测量模型，实现了对出水氨氮浓度的实时测量，具有测量精度高，对环境差异具有很好的适应能力等特点；

特别要注意：本发明采用与出水氨氮浓度相关的6个辅助变量，基于模糊神经网络设计其软测量模型，只要采用了本发明的相关变量和方法进行出水氨氮浓度预测都应该属于本发明的范围。

附图说明

图1是本发明的出水氨氮浓度软测量方法结构图；

图2是本发明的出水氨氮浓度软测量方法训练结果图；

图3是本发明的出水氨氮浓度软测量方法训练误差图；

图4是本发明的出水氨氮浓度软测量方法预测结果图；

图5是本发明的出水氨氮浓度软测量方法预测误差图；

具体实施方式

本发明获得了一种基于模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法，通过设计出水氨氮浓度的软测量方法，根据污水处理过程的实时采集的数据实现出水氨氮浓度软测量方法的在线校正，实现了出水氨氮浓度的实时测量，解决了污水处理过程出水氨氮浓度难以实时测量的问题，提高了城市污水处理厂水质实时监控的水平，保障城市污水处理过程正常运行；

实验数据来自某污水处理厂2014年全年水质分析日报表；分别取进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH、温度和出水氨氮浓度的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余140组可用数据，将全部的140组数据样本分为两部分：其中90组数据作为训练样本，其余50组数据作为测试样本；

本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：

1.一种基于模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定软测量模型的辅助变量：采集城市污水处理厂实际水质参数数据，选取与出水氨氮浓度相关性强的水质变量：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH以及温度作为出水氨氮浓度预测的辅助变量；

(2)设计用于出水氨氮浓度的模糊神经网络拓扑结构，模糊神经网络分为四层：输入层、RBF层、归一化层、输出层；确定拓扑结构为6-10-10-1的连接方式，其中输入层神经元个数为6，RBF层神经元个数为10个，归一化层神经元个数为10个，输出层神经元个数为1个；输入层与RBF层以及RBF与归一化层之间的权值都赋值为1，归一化层与输出层之间的权值进行随机赋值，赋值区间为[-1,1]；共有90个训练样本，第t时刻模糊神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)]，模糊神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；出水氨氮浓度软测量模型计算方式依次为：

①输入层：该层由6个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i(t)＝x_i(t),i＝1,2,…,6；       (13)

其中，u_i(t)表示输入层第i个神经元t时刻的输出，x_i(t)为输入层第i个神经元t时刻的输入；

②RBF层：RBF层由10个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心值，c_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_j(t)＝[σ_1j(t),σ_2j(t),…,σ_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心宽度，σ_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心宽度的第i个元素，表示RBF层第j个神经元t时刻的输出；

③归一化层：归一化层由10个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，v_l(t)表示归一化层第l个神经元t时刻的输出，为RBF层神经元输出值之和,表示RBF层第l个神经元t时刻的输出,c_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心宽度的第i个元素；

④输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=w\left(t\right)v\left(t\right)=\frac{\underset{l=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{w}_l\left(t\right)e^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}\frac{{\left(x_i\right(t)-c_{il}(t\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{il}^2\left(t\right)}}}{\underset{j=1}{\overset{10}{\&Sigma;}}{e}^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\&Sigma;}}\frac{{\left(x_i\right(t)-c_{ij}(t\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{ij}^2\left(t\right)}}},i=1,2,...,6;l=1,2,...,10;---\left(16\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),…,w₁₀(t)]表示归一化层与输出层间t时刻的连接权值向量，w_l(t)表示归一化层第l个神经元与输出层神经元t时刻的连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v₁₀(t)]^T表示归一化层t时刻的输出向量，T表示转置，y(t)为输出层神经元的输出；

定义模糊神经网络的均方根误差函数为：

$E\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{2T}\underset{t=1}{\overset{T}{\&Sigma;}}{\left(y_d\right(t)-y(t\left)\right)}^2};---\left(17\right)$

T表示模糊神经网络输入的训练样本数；

(3)出水氨氮浓度软测量模型校正，具体为：

①给定出水氨氮浓度软测量模型RBF层与归一化层神经元个数P＝10，出水氨氮浓度软测量模型输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(T)，对应的期望输出为y(1)，y(2)，…，y(t)，…，y(T)，期望误差值设为E_d，E_d小于0.01，初始中心值c_j(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，例如：c₂(1)＝[-0.32，-0.45，-1.96，-0.59，-1.15，1.45，1.25，0.85，0.40，0.21]，初始中心宽度σ_j(t)中每个变量的赋值区间为[0,1]，例如：σ₂(1)＝[0.32，0.45，0.96，0.59，0.15，0.50，0.50，0.50，0.50，0.50]，j＝1，2，…，P；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]，例如：w(1)＝[-0.82，-0.65，-0.46，-0.19，-0.05，0.05，0.25，0.45，0.65，0.85]；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(13)、(14)、(15)、(16)计算出水氨氮浓度软测量模型输出y(t)，运用快速二次型学习算法调整计算中心值c_j(t)，中心宽度σ_j(t)以及权值w(t)的增量；

ΔΘ(t)＝(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；     (18)

其中，Θ(t)＝[c₁(t),c₂(t)，…，c_P(t)，σ₁(t),σ₂(t)，…，σ_P(t)，w(t)]为模糊神经网络t时刻的参数向量，并且：

Ω(t)＝j^T(t)e(t)；     (19)

Ψ(t)＝j^T(t)j(t)；     (20)

e(t)＝y(t)-y_d(t)；     (21)

Ω(t)是t时刻模糊神经网络梯度向量，Ψ(t)为t时刻模糊神经网络Hessian矩阵，j^T(t)为j(t)的转置，e(t)为t时刻预测模型输出y(t)与期望输出y_d(t)之间的误差，Jacobian向量j(t)和学习率λ(t)为

$j\left(t\right)=\&lsqb;\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;c_1\left(t\right)},...,\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;c_P\left(t\right)},\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_1\left(t\right)},...,\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_P\left(t\right)},\frac{\&part;e\left(t\right)}{\&part;w\left(t\right)}\&rsqb;;---\left(22\right)$

λ(t)＝μλ(t-1)；            (23)

影响因子μ＝0.02，λ(1)＝0.1；

④调整出水氨氮浓度软测量模型的参数；

Θ(t+1)＝Θ(t)+ΔΘ(t)＝Θ(t)+(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；  (24)

其中，Θ(t)为出水氨氮浓度软测量模型调整前的参数向量，Θ(t+1)为出水氨氮浓度软测量模型调整后的参数向量；

⑤学习步数s增加1，如果步数s<90，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝90转向步骤⑥；

⑥根据公式(17)计算出水氨氮浓度软测量模型的性能，如果E(t)≥E_d(t)，则转向步骤②进行继续训练，如果E(t)<E_d(t)，则停止模型参数调整；

出水氨氮浓度软测量方法训练结果如图2所示，X轴：样本数，单位是个，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是出水氨氮浓度训练输出值；出水氨氮浓度实际输出与训练输出的误差如图3，X轴：样本数，单位是个，Y轴：出水氨氮浓度训练误差，单位是mg/L；

(4)将测试样本数据作为训练后的模糊神经网络的输入，模糊神经网络的输出即为出水氨氮浓度的预测值；预测结果如图4所示，X轴：样本数，单位是个，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/L，实线为出水氨氮浓度实际输出值，虚线是出水氨氮浓度预测输出值；出水氨氮浓度实际输出与预测输出的误差如图5，X轴：样本数，单位是个，Y轴：出水氨氮浓度预测误差，单位是mg/L；结果表明基于模糊神经网络的出水氨氮浓度软测量方法的有效性。

表1-16是本发明实验数据，表1-7为训练样本：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH、温度和实测出水氨氮浓度，表8为训练过程中模糊神经网络的输出，表9-15为测试样本：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH、温度和实测出水氨氮浓度，表16为本发明出水氨氮浓度预测值。

训练数据：

表1.进水总磷TP(mg/L)

4.2392	4.2392	4.2600	4.0269	4.0920	4.1403	4.2907	4.0552	3.7862	3.8814
										4.0357	4.2212	3.9318	3.9926	4.0645	4.1534	4.2383	4.0359	3.8016	3.9413
4.3392	4.0392	3.6244	3.9874	4.0371	4.1720	4.1859	4.2003	3.8169	3.9784
										4.2432	4.2906	3.9566	3.9821	4.0289	4.1907	4.1958	4.3648	3.7899	4.0155
4.2892	4.2392	4.2889	4.0082	4.0208	4.2030	4.2058	4.1220	3.7628	4.0115
										4.1392	4.2392	4.2881	4.0342	4.0391	4.2153	4.1752	3.8792	3.7504	4.0076
4.1492	4.2060	4.2873	4.0735	4.0575	4.2408	4.1446	3.8625	3.7380	4.0099
										4.2292	4.2392	4.1743	4.1127	4.0924	4.2663	4.1095	3.8457	3.7797	4.0122
4.2342	4.2306	4.0612	4.1023	4.1273	4.2785	4.0744	3.8160	3.8215	3.9836

表2.厌氧末端氧化还原电位ORP(mV)

-575.0	-574.0	-572.0	-570.0	-572.2	-573.4	-573.1	-573.2	-578.4	-571.9
										-574.9	-573.9	-571.5	-570.0	-572.2	-573.5	-573.1	-573.3	-578.6	-570.6
-574.8	-573.8	-571.0	-570.4	-572.2	-573.4	-573.0	-573.2	-578.8	-570.5
										-574.7	-573.7	-570.7	-570.7	-572.2	-573.4	-573.0	-573.2	-578.7	-570.4
-574.6	-573.7	-570.4	-571.2	-572.2	-573.3	-573.0	-573.9	-578.6	-570.7
										-574.4	-573.8	-570.3	-571.7	-572.4	-573.2	-573.0	-574.6	-577.9	-570.9
-574.1	-573.5	-570.1	-571.9	-572.7	-573.1	-573.0	-576.0	-577.3	-571.3
										-574.1	-573.3	-570.0	-572.0	-573.0	-573.0	-573.1	-577.3	-575.3	-571.6
-574.0	-572.7	-570.0	-572.1	-573.2	-573.0	-573.1	-577.9	-573.2	-571.8

表3.好氧前段溶解氧DO(mg/L)

0.4867	0.5409	1.5057	0.9038	0.4649	0.3630	0.3821	0.3489	0.5861	0.2652
										0.4878	0.5440	1.2777	0.8742	0.4579	0.3765	0.3730	0.3274	0.5700	0.2611
0.4889	0.5463	1.0497	0.8403	0.4508	0.3680	0.3640	0.6888	0.5539	0.2584
										0.5088	0.5487	0.9657	0.8063	0.4523	0.3594	0.3711	1.0503	0.5445	0.2558
0.5287	0.5443	0.8817	0.6374	0.4537	0.3584	0.3782	0.9060	0.5351	0.2649
										0.5165	0.5400	0.8967	0.4684	0.4174	0.3574	0.3668	0.7617	0.4899	0.2740
0.5043	0.5255	0.9117	0.4488	0.3812	0.3635	0.3554	0.7407	0.4448	0.3042
										0.5211	0.5110	0.9225	0.4291	0.3654	0.3696	0.3629	0.7197	0.3570	0.3343
0.5378	1.0083	0.9334	0.4470	0.3495	0.3758	0.3703	0.6529	0.2693	0.3220

表4.好氧末端总固体悬浮物TSS(g/L)

2.4700	2.4758	2.5777	2.5281	2.4304	2.4115	2.2740	2.2995	2.3157	2.2152
										2.4309	2.5045	2.5298	2.5113	2.4101	2.3883	2.3343	2.2824	2.2962	2.2105
2.3919	2.4894	2.4818	2.5368	2.3899	2.3519	2.3947	2.2758	2.2768	2.1708
										2.4200	2.4743	2.4842	2.5624	2.3777	2.3155	2.3512	2.2692	2.2532	2.1312
2.4481	2.4741	2.4866	2.5488	2.3655	2.3122	2.3078	2.2723	2.2297	2.2323
										2.4641	2.4740	2.5310	2.5353	2.3654	2.3089	2.2754	2.2754	2.2029	2.3333
2.4801	2.4535	2.5754	2.4831	2.3654	2.2947	2.2430	2.2711	2.1761	2.3764
										2.4636	2.4331	2.5602	2.4309	2.4000	2.2805	2.2798	2.2668	2.1981	2.4196
2.4472	2.5054	2.5450	2.4306	2.4347	2.2772	2.3166	2.2913	2.2200	2.4229

表5.出水pH

8.0217	8.0109	7.9865	8.0362	8.0616	8.0520	8.0137	8.0109	8.0296	8.0141
										8.0200	8.0128	7.9916	8.0419	8.0617	8.0498	8.0138	8.0120	8.0318	8.0187
8.0184	8.0123	7.9966	8.0471	8.0617	8.0413	8.0140	8.0131	8.0339	8.0245
										8.0167	8.0119	8.0011	8.0523	8.0606	8.0328	8.0123	8.0142	8.0327	8.0303
8.0151	8.0125	8.0055	8.0586	8.0595	8.0294	8.0107	8.0124	8.0314	8.0344
										8.0119	8.0132	8.0135	8.0649	8.0596	8.0260	8.0108	8.0106	8.0267	8.0385
8.0088	8.0057	8.0214	8.0638	8.0597	8.0209	8.0108	8.0151	8.0221	8.0391
										8.0089	7.9982	8.0259	8.0627	8.0570	8.0158	8.0103	8.0195	8.0158	8.0398
8.0091	7.9924	8.0305	8.0622	8.0542	8.0148	8.0097	8.0246	8.0095	8.0398

表6.温度(℃)

24.191	23.873	23.637	23.625	23.608	23.493	23.277	23.021	23.056	23.180
										24.175	23.838	23.631	23.625	23.603	23.475	23.246	23.001	23.065	23.157

24.159	23.791	23.625	23.628	23.597	23.453	23.215	22.982	23.074	23.170
										24.138	23.745	23.627	23.631	23.587	23.432	23.180	22.963	23.108	23.183
24.116	23.714	23.630	23.628	23.577	23.408	23.145	22.974	23.141	23.177
										24.053	23.684	23.630	23.625	23.562	23.384	23.116	22.985	23.164	23.171
23.989	23.673	23.630	23.624	23.547	23.357	23.087	23.002	23.188	23.163
										23.949	23.662	23.627	23.622	23.529	23.331	23.064	23.019	23.195	23.155
23.909	23.650	23.624	23.615	23.511	23.304	23.040	23.038	23.203	23.148

表7.实测出水氨氮(mg/L)

8.2967	8.1877	7.9622	7.2868	6.3957	6.3501	7.0927	8.2074	8.7475	8.8123
										8.3030	8.1911	7.8470	7.1995	6.3668	6.3704	7.1950	8.3032	8.7569	8.7893
8.3094	8.1542	7.7317	7.0761	6.3379	6.4642	7.2973	8.6692	8.7663	8.8175
										8.2808	8.1174	7.7051	6.9528	6.3198	6.5581	7.4545	9.0352	8.7542	8.8457
8.2521	8.1839	7.6784	6.8283	6.3016	6.6264	7.6118	8.8868	8.7420	8.9712
										8.2186	8.2504	7.5645	6.7038	6.3091	6.6947	7.6969	8.7383	8.7540	9.0967
8.1850	8.1466	7.4507	6.6105	6.3166	6.7442	7.7820	8.7604	8.7660	9.3242
										8.1846	8.0427	7.4124	6.5172	6.3233	6.7937	7.9468	8.7825	8.8007	9.5518
8.1843	8.0025	7.3742	6.4565	6.3299	6.9432	8.1116	8.7650	8.8353	9.4610

表8.训练过程中模糊神经网络的输出(mg/L)

8.2654	8.1930	7.9556	7.2844	6.4403	6.3558	7.0500	8.1951	8.7534	8.8031
										8.2915	8.2277	7.8609	7.2149	6.4034	6.3580	7.1909	8.3334	8.7612	8.8367
8.3234	8.1857	7.7338	7.1055	6.3792	6.4708	7.3581	8.7027	8.7676	8.8406
										8.3168	8.1974	7.6780	6.9701	6.3501	6.5802	7.4805	9.0313	8.7564	8.8062

8.2819	8.1766	7.6730	6.7968	6.3263	6.6333	7.5732	8.8844	8.7307	8.9892
										8.2192	8.1319	7.5912	6.6940	6.2825	6.6943	7.7165	8.7409	8.7636	9.1412
8.1712	8.1137	7.4604	6.6093	6.2440	6.7602	7.8538	8.7467	8.7848	9.3096
										8.1664	8.0766	7.4005	6.4576	6.3091	6.8059	7.9549	8.8173	8.8207	9.4731
8.1576	8.0491	7.3504	6.4484	6.3864	6.9261	8.0604	8.7812	8.8213	9.5336

测试数据：

表9.进水总磷TP(mg/L)

3.9549	4.3921	4.1408	4.0425	3.7621	3.9200	3.7888	4.0400	4.0134	4.0575
										4.2392	4.2392	3.9926	3.9608	3.7380	3.8560	3.8905	4.0261	4.0342	4.1241
4.1206	4.2392	4.2360	3.8792	3.8396	3.8095	3.9590	4.0678	4.0357	4.1907
										4.0921	4.2640	4.2058	3.8327	3.9413	3.7742	4.0122	3.9945	4.0371	4.2285
4.2206	4.2889	4.1241	3.7862	4.0017	3.7501	3.9767	4.0539	4.0473	4.2663

表10.厌氧末端氧化还原电位ORP(mV)

-572.1	-573.7	-570.2	-573.8	-577.8	-574.4	-575.6	-571.9	-570.9	-572.7
										-574.8	-572.9	-570.0	-574.2	-577.3	-575.5	-572.3	-571.7	-571.7	-573.0
-574.4	-572.0	-573.0	-574.6	-573.9	-577.4	-570.9	-572.2	-571.9	-573.4
										-574.0	-571.2	-573.0	-576.5	-570.6	-578.1	-571.6	-571.3	-572.2	-573.2
-573.8	-570.4	-573.4	-578.4	-574.0	-577.6	-571.1	-572.0	-572.4	-573.0

表11.好氧前段溶解氧DO(mg/L)

0.3096	0.5487	0.8779	0.5699	0.5154	0.7137	0.3988	0.3039	0.6713	0.3812
										0.4889	1.0272	0.8742	0.6658	0.4448	0.7178	0.3070	0.3191	0.4684	0.3703
0.5134	1.5057	0.3739	0.7617	0.3529	0.6300	0.2794	0.2734	0.4596	0.3594
										0.5378	1.1937	0.3782	0.6739	0.2611	0.5507	0.3343	0.3160	0.4508	0.3645
0.5432	0.8817	0.4741	0.5861	0.6179	0.4801	0.2977	0.2886	0.4160	0.3696

表12.好氧末端总固体悬浮物TSS(g/L)

2.4261	2.4743	2.4989	2.2916	2.2459	2.2794	2.1847	2.4175	2.5233	2.3654
										2.3919	2.5260	2.5113	2.2835	2.1761	2.2855	2.2019	2.4186	2.5353	2.3404
2.4195	2.5777	2.2941	2.2754	2.1933	2.3056	2.2628	2.4155	2.4626	2.3155
										2.4472	2.5322	2.3078	2.2956	2.2105	2.2808	2.4196	2.3673	2.3899	2.2980
2.4607	2.4866	2.2997	2.3157	2.2875	2.2110	2.3150	2.4165	2.3776	2.2805

表13.出水pH

8.0399	8.0119	8.0237	8.0106	8.0258	8.0106	8.0212	8.0405	8.0534	8.0597
										8.0184	7.9992	8.0419	8.0106	8.0221	8.0153	8.0195	8.0401	8.0649	8.0462
8.0137	7.9865	8.0133	8.0106	8.0204	8.0248	8.0240	8.0412	8.0633	8.0328
										8.0091	7.9960	8.0107	8.0201	8.0187	8.0277	8.0398	8.0345	8.0617	8.0243
8.0105	8.0055	8.0107	8.0296	8.0106	8.0240	8.0292	8.0409	8.0607	8.0158

表14.温度(℃)

23.141	23.745	23.627	23.065	23.122	23.005	23.180	23.125	23.625	23.547
										24.159	23.691	23.625	23.025	23.188	23.003	23.164	23.140	23.625	23.489
24.034	23.637	23.238	22.985	23.172	23.038	23.156	23.096	23.611	23.432
										23.909	23.633	23.145	23.021	23.157	23.089	23.155	23.155	23.597	23.381
23.827	23.630	23.105	23.056	23.045	23.155	23.156	23.110	23.572	23.331

表15.实测出水氨氮(mg/L)

9.3701	8.1174	7.4390	8.1750	8.7568	8.5975	8.7718	9.4329	6.9517	6.3166
										8.3094	8.0398	7.1995	8.4566	8.7660	8.7406	8.7835	9.4923	6.7038	6.4373
8.2468	7.9622	7.2027	8.7383	8.7776	8.7452	8.9799	9.3140	6.5209	6.5581
										8.1843	7.8203	7.6118	8.7429	8.7893	8.7521	9.5518	9.3612	6.3379	6.6759
8.1508	7.6784	7.8934	8.7475	8.3158	8.7614	9.1705	9.3734	6.3273	6.7937

表16.出水氨氮预测值(mg/L)

9.5786	8.1764	7.4246	8.4089	8.7754	8.6932	8.7798	9.4536	6.9136	6.2443
										8.3405	8.1065	7.2147	8.6273	8.7848	8.7429	8.9770	9.4782	6.6945	6.3042
8.2045	7.9551	7.2186	8.7411	8.9007	8.7222	8.9710	9.3165	6.5879	6.5802
										8.1219	7.8225	7.5731	8.7188	8.8369	8.7657	9.4741	9.3492	6.3791	6.7045
8.1962	7.6729	8.0483	8.7534	8.5347	8.7819	9.1593	9.3997	6.3008	6.8062

Claims (1)

1.一种基于模糊神经网络的氨氮浓度软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)确定软测量模型的辅助变量：采集城市污水处理厂实际水质参数数据，选取与出水氨氮浓度相关性强的水质变量：进水总磷TP、厌氧末端氧化还原电位ORP、好氧前段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水pH以及温度作为出水氨氮浓度预测的辅助变量；

(2)设计用于出水氨氮浓度的模糊神经网络拓扑结构，模糊神经网络分为四层：输入层、RBF层、归一化层、输出层；确定拓扑结构为6-P-P-1的连接方式，其中输入层神经元个数为6，RBF层神经元个数为P个，归一化层神经元个数为P个，P为大于2的正整数，输出层神经元个数为1个；输入层与RBF层以及RBF与归一化层之间的权值都赋值为1，归一化层与输出层之间的权值进行随机赋值，赋值区间为[-1,1]；设第t时刻模糊神经网络输入为x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，x₃(t)，x₄(t)，x₅(t)，x₆(t)]，模糊神经网络的期望输出表示为y_d(t)，实际输出表示为y(t)；出水氨氮浓度软测量模型计算方式依次为：

①输入层：该层由6个神经元组成，每个神经元的输出为：

u_i(t)＝x_i(t),i＝1,2,…,6；            (1)

其中，u_i(t)表示输入层第i个神经元t时刻的输出，x_i(t)为输入层第i个神经元t时刻的输入；

②RBF层：RBF层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，c_j(t)＝[c_1j(t),c_2j(t),…,c_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心值，c_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_j(t)＝[σ_1j(t),σ_2j(t),…,σ_6j(t)]表示RBF层第j个神经元t时刻的中心宽度，σ_ij(t)表示RBF层第j个神经元t时刻中心宽度的第i个元素，表示RBF层第j个神经元t时刻的输出；

③归一化层：归一化层由P个神经元组成，每个神经元的输出为：

其中，v_l(t)表示归一化层第l个神经元t时刻的输出，为RBF层神经元输出值之和,表示RBF层第l个神经元t时刻的输出,c_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心值的第i个元素，σ_il(t)表示RBF层第l个神经元t时刻中心宽度的第i个元素；

④输出层：输出层输出为：

$y\left(t\right)=w\left(t\right)v\left(t\right)=\frac{\underset{l=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_l\left(t\right)e^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_i\left(t\right)-c_{\mathrm{il}}\left(t\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{il}}^2\left(t\right)}}}{\underset{j=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(x_i\left(t\right)-c_{\mathrm{ij}}\left(t\right))}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^2\left(t\right)}}},i=\mathrm{1,2},...,6;l=\mathrm{1,2},...,P;---\left(4\right)$

其中，w(t)＝[w₁(t),w₂(t),…,w_P(t)]表示归一化层与输出层间t时刻的连接权值向量，w_l(t)表示t时刻归一化层第l个神经元与输出层神经元之间的连接权值，v(t)＝[v₁(t),v₂(t),…,v_P(t)]^T表示归一化层t时刻的输出向量，T表示转置，y(t)为输出层神经元的输出；

定义模糊神经网络的均方根误差函数为：

$E\left(t\right)=\sqrt{\frac{1}{2S}\underset{t=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_d\left(t\right)-y\left(t\right))}^2};---\left(5\right)$

S表示模糊神经网络输入的训练样本数；

(3)出水氨氮浓度软测量模型校正，具体为：

①给定出水氨氮浓度软测量模型RBF层与归一化层神经元个数P，出水氨氮浓度软测量模型输入为x(1)，x(2)，…，x(t)，…，x(S)，对应的期望输出为y(1)，y(2)，…，y(t)，…，y(S)，期望误差值设为E_d，E_d小于0.01，初始中心值c_j(1)中每个变量的赋值区间为[-2,2]，初始中心宽度σ_j(t)中每个变量的赋值区间为[0,1]，j＝1，2，…，P；初始权值w(1)中每个变量的赋值区间为[-1,1]；

②设置学习步数s＝1；

③t＝s，根据公式(1)、(2)、(3)、(4)计算出水氨氮浓度软测量模型输出y(t)，运用快速二次型学习算法调整计算中心值c_j(t)，中心宽度σ_j(t)以及权值w(t)的增量；

ΔΘ(t)＝(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；            (6)

其中，Θ(t)＝[c₁(t),c₂(t)，…，c_P(t)，σ₁(t),σ₂(t)，…，σ_P(t)，w(t)]为模糊神经网络t时刻的参数向量，并且：

Ω(t)＝j^T(t)e(t)；             (7)

Ψ(t)＝j^T(t)j(t)；               (8)

e(t)＝y(t)-y_d(t)；               (9)

Ω(t)是t时刻模糊神经网络梯度向量，Ψ(t)为t时刻模糊神经网络Hessian矩阵，j^T(t)为j(t)的转置，e(t)为t时刻软测量模型预测输出y(t)与期望输出y_d(t)之间的误差，Jacobian向量j(t)和学习率λ(t)为

$j\left(t\right)=[\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;c_1\left(t\right)},...,\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;c_P\left(t\right)},\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}_1\left(t\right)},...,\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;{\mathrm{\&sigma;}}_P\left(t\right)},\frac{\&PartialD;e\left(t\right)}{\&PartialD;w\left(t\right)}];---\left(10\right)$

λ(t)＝μλ(t-1)；            (11)

μ∈(0,0.1)表示影响因子，λ(1)＝0.1；

④调整出水氨氮浓度软测量模型的参数；

Θ(t+1)＝Θ(t)+ΔΘ(t)＝Θ(t)+(Ψ(t)+λ(t)×I)^-1×Ω(t)；    (12)

其中，Θ(t)为出水氨氮浓度软测量模型调整前的参数向量，Θ(t+1)为出水氨氮浓度软测量模型调整后的参数向量；

⑤学习步数s增加1，如果步数s<S，则转向步骤③进行继续训练，如果s＝S转向步骤⑥；

⑥根据公式(5)计算出水氨氮浓度软测量模型的性能，如果E(t)≥E_d(t)，则转向步骤②进行继续训练，如果E(t)<E_d(t)，则停止模型参数调整；

(4)出水氨氮浓度预测；

将测试样本数据作为训练后的模糊神经网络的输入，模糊神经网络的输出即为出水氨氮浓度的预测值。