CN112183719B - 一种基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于多目标优化‑模糊神经网络的出水总氮智能检测方法属于污水处理领域，针对污水处理过程中出水总氮浓度难以实时检测、预测结果精确度低的问题。该智能检测方法针对网络的多级学习目标函数，采用具有全局优化能力的多目标粒子群优化算法优化网络结构和参数，建立合适的模糊神经网络检测模型，解决了基于单一目标函数的模糊神经网络泛化能力较差的问题；实验结果表明该方法提高了出水总氮的预测精度，保障在污水处理过程中出水总氮实能够实时准确地获得，同时保证了污水处理厂中低成本的需求。

Description

一种基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测 方法
技术领域
本发明在城市污水处理过程运行特性的分析基础上，通过建立基于模糊神经网络的出水总氮智能检测模型，基于多目标粒子群优化算法同时对检测模型的参数和结构进行调整，从改进模糊神经网络优化算法的角度实现出水总氮浓度的智能检测。这种基于多目标优化-模糊神经网络的总出水总氮智能检测方法在实际过程中，能够充分优化网络的学习目标函数，通过改善模糊神经网络的泛化能力提高网络的预测精度，实现更加精确的出水总氮检测精度，属于水处理领域。
背景技术
2019年度《中国水资源公报》显示：2019年全国用水总量为6021.2亿立方米，较2018年增长5.7亿立方米。随着我国城镇化进程的加快，我国对淡水资源的需求量不断增加，导致污水产生量越来越大，因此污水治理成为我国近年来的重要工作之一。从20世纪80年代我国污水处理厂开始大规模建设，到现在我国污水处理能力得到了极大提高。据统计2019年我国城市污水处理厂的污水处理能力超过2.1亿立方米/日，对防治水体污染、环境保护起到积极作用。因此，对污水处理过程的研究成果具有广阔的应用前景。
随着污水处理技术提高，污水中有机物污染得到遏制，但氮、磷等营养物超标排放使水体污染仍然十分严重。其中，氮含量的增加是造成水体质量恶化和富营养化的主要因素之一，污水处理中出水总氮的含量是衡量污水处理厂出水水质的基础指标。同时在《城市污水再生利用景观环境用水水质》等多个国家标准上也都将总氮含量作为一个衡量指标。因此，准确快速地检测出水中总氮的含量对防治水体污染和再生利用具有重大意义。当前，污水处理厂主要通过化学实验手段检测总氮浓度。该方法虽然能保证较精确的检测精度，但对操作环境要求高，检测时间长，无法满足实时性检测的要求。近年来，在线仪表检测可以实现出水水样的自动检测，但仪器购买和仪器维护成本较高。因此，如何利用信息化技术实现低成本和高精度检测是研究的关键。由于人工神经网络的非线性逼近能力和学习能力，可以对污水处理过程的非线性系统进行有效建模，为污水出水水质检测提供了一种新的方法。因此本发明在提高出水总氮浓度的检测精度上具有重要的现实意义。
本发明设计了一种基于多目标优化-模糊神经网络出水总氮浓度智能检测方法，该方法利用偏最小二乘算法提取特征变量，建立了基于模糊神经网络的检测模型，采用具有全局优化能力的多目标粒子群优化算法优化模糊神经网络的多级学习目标来训练模型以提高模型的泛化性能，提高了出水总氮的检测精度，从改善模型泛化能力本身出发为实现出水总氮精确检测并降低测量成本提供了一种有效的方法，实现污水处理厂的实际需求。
发明内容
本发明获得了一种基于多目标粒子群的全局优化算法训练模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，该方法采用最小二乘算法在众多过程变量中提取特征变量确定与出水总氮相关的主要变量；基于模糊神经网络的多级学习目标，利用多目标粒子群算法同时优化模型的参数和结构来构造模糊神经网络，解决了传统模糊神经网络泛化能力较差的问题，实现出水总氮的实时测量并具有较好的检测精度。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
1.一种基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：特征变量选取
步骤1.1：对污水处理过程进行分析，采用最小二乘方法对影响出水总氮浓度的多个过程变量进行特征变量提取；确定加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD为影响出水总氮浓度的7个关键特征变量；
步骤1.2：将由步骤1.1获取的7个特征变量分别归一化至[0,1]，输出变量出水总氮归一化至[0,1]；
步骤2：建立用于出水总氮智能检测的模型
基于模糊神经网络的检测模型结构共四层：输入层、径向基层、规则层和输出层；确定其7-P-Q-1的连接方式，即输入层神经元个数为7，径向基层神经元个数为P，规则层神经元个数为Q，输出层神经元数为1，P和Q均为[2,15]之间的正整数，且P＝Q；设定N个训练样本，出水总氮检测模型的输入向量为x(n)＝[x1(n),x2(n),…,x7(n)]，x1(n)为归一化后第n个样本中加药量体积，x2(n)为归一化后第n个样本中厌氧中ORP浓度，x3(n)为归一化后第n个样本中二好末正磷酸盐浓度，x4(n)为归一化后第n个样本中进水小室pH值，x5(n)为归一化后第n个样本中进水小室氨氮NH3N浓度，x6(n)为归一化后第n个样本中缺氧末硝态氮NO3N浓度，x7(n)为归一化后第n个样本中初沉池出水COD浓度，输出为为归一化后第n个样本中出水总氮实际浓度，n＝1,2,...,N，基于模糊神经网络的检测模型中各层的数学描述如下：
①输入层：该层由7个神经元组成，每个神经元的输出为：
um(n)＝xm(n),m＝1,2,...,7 (1)
其中，um(n)为输入层第m个神经元的输出值；
②径向基层：该层由P个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，μmp(n)为径向基层第p个神经元的第m个隶属度函数的中心，σp(n)为径向基层第p个神经元隶属度函数的宽度，为径向基层第p个神经元的输出值；
③规则层：该层由Q个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，ηq(n)为规则层第q个神经元的输出值；
④输出层：该层由1个神经元组成，采用加权因子法，该层输出表示为：
其中，y(n)为模糊神经网络的预测输出，wq(n)为规则层第q个神经元与输出层神经元之间的连接权值；
步骤3：基于多目标粒子群优化算法的模糊神经网络检测模型训练
步骤3.1：模糊神经网络检测模型初始化：
设定模糊神经网络的初始中心向量μq(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值，q＝1,2,...,Q，初始宽度σq(1)赋值为1，q＝1,2,...,Q；规则层与输出层的初始连接权值向量w(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值；当前迭代次数t＝1；
步骤3.2：多目标粒子群优化算法初始化：
设最大迭代次数为Tmax，Tmax∈[200,500]，多目标粒子群优化算法的种群中粒子数为L，L∈[50,150]，每个粒子的位置表示一个模糊神经网络，由于模糊神经网络规则层的神经元个数最大取15，因此设定粒子固定最大维度为135，每一个粒子由一个135维行向量表示，种群中第l个粒子的有效位置和速度可表示为：
其中，l＝1,2,...,L，al(1)表示初始第l个粒子的位置向量，μl,k(1),σl,k(1),wl,k(1)分别表示初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层第k个神经元的中心向量、宽度和连接权值，k＝1,2,…,Ql(1)，Ql(1)为初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层神经元个数，vl(1)表示初始第l个粒子的速度向量；粒子的初始位置向量al(1)由初始模糊神经网络的参数和结构决定，粒子的初始速度向量vl(1)中每个变量在[-0.5,0.5]中任意取值；第l个粒子初始有效维度为9Ql(1)，当有效粒子维数小于135时，将其余维数的值补为0，保证种群中粒子维度的一致性；
步骤3.3：计算多目标粒子群优化算法的优化目标函数
多目标粒子群优化算法基于模糊神经网络的优化目标函数包括：模糊神经网络的准确性和复杂度；模糊神经网络的准确性由均方根误差表示，因此设计的优化目标函数是：
其中，yl(n)为第l个粒子al(t)对应的模糊神经网络的预测输出值，为训练样本的实际输出值，f1(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第1个目标函数值；此外，将结构复杂性的优化目标函数设计为：
其中，Ql(t)为第l个粒子第t次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数，为N个训练样本中实际输出的平均值，f2(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第2个目标函数值；
步骤3.4：计算多目标粒子群优化算法中种群的全局最优粒子：
基于多目标粒子群优化算法的目标函数值f1(al(t))和f2(al(t))，粒子在目标空间和决策空间的拥挤距离分别如下：
其中，SO(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时目标空间中的拥挤距离，SD(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时在决策空间中的拥挤距离；基于粒子的多样性和收敛性，选择全局最优粒子：
其中，GR(al(t))为粒子al(t)第t次迭代时在种群中的综合指标值，S′O(al(t))和S′D(al(t))分别为SO(al(t))和SD(al(t))归一化后的拥挤距离，种群中具有最小GR(al(t))值的粒子al(t)为第t次迭代时种群的全局最优粒子；
步骤3.5：根据粒子的速度和位置更新实现模糊神经网络参数调整：
粒子l的第d维速度和位置更新公式：
vl,d(t+1)＝ωvl,d(t)+c1r1(pl,d(t)-al,d(t))+c2r2(gd(t)-al,d(t)) (13)
al,d(t+1)＝al,d(t)+vl,d(t+1) (14)
其中，vl,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维速度，al,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维位置，vl,d(t+1)和al,d(t+1)分别表示第l个粒子第t+1次迭代时的第d维速度和位置，d＝1,2,...,135，多余粒子维数的位置和速度设定为0；ω是惯性权重，ω在[0,1]中任意取值，c1和c2为学习因子，c1在[1.5,2]中任意取值，c2在[1.5,2]中任意取值，r1和r2分别表示在[0,1]之间均匀分布的随机值，pl(t)＝[pl,1(t),pl,2(t),...,pl,135(t)]，pl(t)为第t次迭代时第l个个体最优粒子，根据粒子的支配关系选择pl(t)，g(t)＝[g1(t),g2(t),...,g135(t)]，g(t)为第t次迭代时全局最优粒子；
步骤3.6：若mod(t,5)≠0且t<Tmax时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.5，若mod(t,5)＝0且t<Tmax时，转到步骤3.7；若t＝Tmax时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；mod()为求余操作；
步骤3.7：模糊神经网络结构更新规则如下：
Ql(t+1)＝Ql(t)+h (15)
其中，当Qave(t)<Ql(t)时，h＝-1；当Qave(t)＝Ql(t)时，h＝0；当Qave(t)>Ql(t)时，h＝1；Qg(t)为第t次迭代时全局最优粒子g(t)对应的模糊神经网络规则层神经元个数，i为与当前迭代次数的差值，i＝0,1,...,4,第t-4,t-3,...,t次迭代得到的5个Qbest(t)值的平均值作为Qave(t)，Ql(t+1)表示第l个粒子第t+1次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数；
步骤3.8：若t<Tmax时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.6；若t＝Tmax时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；
步骤4：出水总氮浓度智能检测
利用训练好的出水总氮智能检测模型，以加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD七个变量的测试样本作为检测模型的输入，得到检测模型的输出后将其反归一化，得到出水总氮浓度的检测值。
本发明的创造性主要体现在：
(1)本发明针对当前污水处理中出水总氮检测周期长，提出了一种基于模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，解决了出水总氮含量难以实时测量的问题；
(2)本发明针对单一学习目标难以改善模糊神经网络泛化能力的问题，提出了一种多级泛化能力评价指标，将多级泛化能力评价指标作为构建模型参数和结构调整的目标函数，弥补单一目标的缺陷；
(3)本发明依据多级网络学习函数，采用改进的多目标粒子群优化算法对模型的参数和结构同时进行优化，使构建的模型具有合适的训练精度和网络结构，本发明从改善模型的泛化能力本身出发设计网络，解决了模糊神经网络结构难以确定、检测精度较低的问题，实现污水处理厂低成本高精度的检测的需求。
附图说明
图1是本发明智能检测方法的出水总氮训练效果图，其中实线为出水总氮实际输出值，虚线为基于全局优化的模糊神经网络训练值；
图2是本发明智能检测方法的出水总氮训练误差图；
图3是本发明智能检测方法的出水总氮预测结果图，其中实线为出水总氮实际输出值，虚线为基于全局优化的模糊神经网络预测值；
图4是本发明智能检测方法的出水总氮预测误差图；
具体实施方式
实验数据来自某污水处理厂2020年水质分析表；分别取进水流量、厌氧中ORP、缺氧前ORP、缺氧末硝态氮NO3N、一好氧前DO、一好氧中DO、二好氧DO、进水小室pH、进水小室SS、进水小室COD、进水小室氨氮NH3N、初沉池出水COD、外回流流量计、加药量、二好末正磷酸盐、剩余排泥量的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余500组可用数据，其中350组用作训练样本，其余150组作为测试样本。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
1.一种基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：特征变量选取
步骤1.1：对污水处理过程进行分析，采用最小二乘方法对影响出水总氮浓度的多个过程变量进行特征变量提取；确定加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD为影响出水总氮浓度的7个关键特征变量；
步骤1.2：将由步骤1.1获取的7个特征变量分别归一化至[0,1]，输出变量出水总氮归一化至[0,1]；
步骤2：建立用于出水总氮智能检测的模型
基于模糊神经网络的检测模型结构共四层：输入层、径向基层、规则层和输出层；确定其7-P-Q-1的连接方式，即输入层神经元个数为7，径向基层神经元个数为P，规则层神经元个数为Q，输出层神经元数为1，P和Q均为[2,15]之间的正整数，且P＝Q；包含350个训练样本，出水总氮检测模型的输入向量为x(n)＝[x1(n),x2(n),…,x7(n)]，x1(n)为归一化后第n个样本中加药量体积，x2(n)为归一化后第n个样本中厌氧中ORP浓度，x3(n)为归一化后第n个样本中二好末正磷酸盐浓度，x4(n)为归一化后第n个样本中进水小室pH值，x5(n)为归一化后第n个样本中进水小室氨氮NH3N浓度，x6(n)为归一化后第n个样本中缺氧末硝态氮NO3N浓度，x7(n)为归一化后第n个样本中初沉池出水COD浓度，输出为为归一化后第n个样本中出水总氮实际浓度，n＝1,2,...,350，基于模糊神经网络的检测模型中各层的数学描述如下：
①输入层：该层由7个神经元组成，每个神经元的输出为：
um(n)＝xm(n),m＝1,2,...,7 (17)
其中，um(n)为输入层第m个神经元的输出值；
②径向基层：该层由P个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，μmp(n)为径向基层第p个神经元的第m个隶属度函数的中心，σp(n)为径向基层第p个神经元隶属度函数的宽度，为径向基层第p个神经元的输出值；
③规则层：该层由Q个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，ηq(n)为规则层第q个神经元的输出值；
④输出层：该层由1个神经元组成，采用加权因子法，该层输出表示为：
其中，y(n)为模糊神经网络的预测输出，wq(n)为规则层第q个神经元与输出层神经元之间的连接权值；
步骤3：基于多目标粒子群优化算法的模糊神经网络检测模型训练
步骤3.1：模糊神经网络检测模型初始化：
设定模糊神经网络的初始中心向量μq(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值，q＝1,2,...,Q，初始宽度σq(1)赋值为1，q＝1,2,...,Q；规则层与输出层的初始连接权值向量w(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值；当前迭代次数t＝1；
步骤3.2：多目标粒子群优化算法初始化：
设最大迭代次数为Tmax，Tmax＝500，多目标粒子群优化算法的种群中粒子数为L，L＝100，每个粒子的位置表示一个模糊神经网络，由于模糊神经网络规则层的神经元个数最大取15，因此设定粒子固定最大维度为135，每一个粒子由一个135维行向量表示，种群中第l个粒子的有效位置和速度可表示为：
其中，l＝1,2,...,100，al(1)表示初始第l个粒子的位置向量，μl,k(1),σl,k(1),wl,k(1)分别表示初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层第k个神经元的中心向量、宽度和连接权值，k＝1,2,…,Ql(1)，Ql(1)为初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层神经元个数，vl(1)表示初始第l个粒子的速度向量；粒子的初始位置向量al(1)由初始模糊神经网络的参数和结构决定，粒子的初始速度向量vl(1)中每个变量在[-0.5,0.5]中任意取值；第l个粒子初始有效维度为9Ql(1)，当有效粒子维数小于135时，将其余维数的值补为0，保证种群中粒子维度的一致性；
步骤3.3：计算多目标粒子群优化算法的优化目标函数
多目标粒子群优化算法基于模糊神经网络的优化目标函数包括：模糊神经网络的准确性和复杂度；模糊神经网络的准确性由均方根误差表示，因此设计的优化目标函数是：
其中，n＝1,2,…,350,yl(n)为第l个粒子al(t)对应的模糊神经网络的预测输出值，为训练样本的实际输出值，f1(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第1个目标函数值；此外，将结构复杂性的优化目标函数设计为：
其中，Ql(t)为第l个粒子第t次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数，为350个训练样本中实际输出的平均值，f2(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第2个目标函数值；
步骤3.4：计算多目标粒子群优化算法中种群的全局最优粒子：
基于多目标粒子群优化算法的目标函数值f1(al(t))和f2(al(t))，粒子在目标空间和决策空间的拥挤距离分别如下：
其中，SO(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时目标空间中的拥挤距离，SD(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时在决策空间中的拥挤距离；基于粒子的多样性和收敛性，选择全局最优粒子：
其中，GR(al(t))为粒子al(t)第t次迭代时在种群中的综合指标值，S′O(al(t))和S′D(al(t))分别为SO(al(t))和SD(al(t))归一化后的拥挤距离，种群中具有最小GR(al(t))值的粒子al(t)为第t次迭代时种群的全局最优粒子；
步骤3.5：根据粒子的速度和位置更新实现模糊神经网络参数调整：
粒子l的第d维速度和位置更新公式：
vl,d(t+1)＝ωvl,d(t)+c1r1(pl,d(t)-al,d(t))+c2r2(gd(t)-al,d(t)) (29)
al,d(t+1)＝al,d(t)+vl,d(t+1) (30)
其中，vl,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维速度，al,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维位置，vl,d(t+1)和al,d(t+1)分别表示第l个粒子第t+1次迭代时的第d维速度和位置，d＝1,2,...,135，多余粒子维数的位置和速度设定为0；ω是惯性权重，ω取值为0.9，c1和c2为学习因子，c1取值为2，c2取值为2，r1和r2分别表示在[0,1]之间均匀分布的随机值，pl(t)＝[pl,1(t),pl,2(t),...,pl,135(t)]，pl(t)为第t次迭代时第l个个体最优粒子，g(t)＝[g1(t),g2(t),...,g135(t)]，g(t)为第t次迭代时全局最优粒子；
步骤3.6：若mod(t,5)≠0且t<500时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.5；若mod(t,5)＝0且t<500时，转到步骤3.7；若t＝500时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；mod()为求余操作；
步骤3.7：模糊神经网络结构更新规则如下：
Ql(t+1)＝Ql(t)+h (31)
其中，当Qave(t)<Ql(t)时，h＝-1；当Qave(t)＝Ql(t)时，h＝0；当Qave(t)>Ql(t)时，h＝1；Qg(t)为第t次迭代时全局最优粒子g(t)对应的模糊神经网络规则层神经元个数，i为与当前迭代次数的差值，i＝0,1,...,4，第t-4,t-3,...,t次迭代得到的5个Qbest(t)值的平均值作为Qave(t)，Ql(t+1)表示第l个粒子第t+1次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数；
步骤3.8：若t<500时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.6；若t＝500时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；
步骤4：出水总氮浓度智能检测
步骤4.1：利用出水总氮的训练数据训练模糊神经网络模型，得到模型最佳网络参数和结构；
出水总氮浓度智能检测方法训练结果如图1所示，X轴：训练样本数，单位是个，Y轴：出水总氮训练输出值，单位是毫克/升，实线为出水总氮实际输出值，虚线是出水总氮预测输出值；出水总氮实际输出与训练输出的误差如图2，X轴：训练样本数，单位是个，Y轴：出水总氮训练误差，单位是毫克/升；
步骤4.2：利用训练好的出水总氮智能检测模型，以加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD七个变量的测试样本作为检测模型的输入，得到检测模型的输出后将其反归一化，得到出水总氮浓度的检测值；
出水总氮浓度智能检测方法测试结果如图3所示，X轴：测试样本数，单位是个，Y轴：出水总氮预测输出值，单位是毫克/升，实线是出水总氮实际输出值，虚线为出水总氮预测输出值；出水总氮实际输出与测试输出的误差如图4，X轴：测试样本数，单位是个，Y轴：出水总氮预测误差，单位是毫克/升。实验结果表明了基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测方法的有效性。
实际数据：
表1.甲醇加药量体积的输入值(m3)
2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38
2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38
2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38
2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38 2.23 2.23 2.23 2.23
2.23 2.23 2.23 2.23 2.23 2.23 2.23 2.23 2.23 2.23
…
…
2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85
2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85
2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85
2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85
2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85 2.85
表2.厌氧中ORK变量的输入值(mg/L)
表3.二好末正磷酸盐变量的输入值(mg/L)
0.636 0.6359 0.636 0.636 0.6181 0.6181 0.5753 0.5753 0.5471 0.5471
0.529 0.5289 0.5109 0.5109 0.4983 0.4983 0.4834 0.4833 0.4833 0.407
0.407 0.4335 0.4335 0.4098 0.4098 0.3902 0.3902 0.3742 0.3743 0.3652
0.3651 0.346 0.3459 0.316 0.3159 0.3211 0.321 0.343 0.343 0.3541
0.3541 0.361 0.3611 0.3583 0.3583 0.3402 0.3401 0.338 0.3381 0.3272
…
…
0.2117 0.1915 0.1915 0.1768 0.1768 0.171 0.1709 0.1681 0.1682 0.1664
0.1664 0.1702 0.1702 0.1532 0.1531 0.181 0.1873 0.1872 0.1987 0.1988
0.2001 0.2001 0.2011 0.2011 0.2112 0.2112 0.2161 0.2161 0.2322 0.2321
0.2252 0.2251 0.2314 0.2314 0.2307 0.2307 0.2339 0.2338 0.2265 0.2265
0.2231 0.2231 0.2162 0.2162 0.212 0.212 0.203 0.203 0.2041 0.204
表4.进水小室KH的输入值(mg/L)
7.78 7.69 7.57 7.62 7.6 7.53 7.44 7.38 7.34 7.32
7.3 7.6 7.61 7.58 7.54 7.51 7.46 7.42 7.38 7.63
7.63 7.61 7.58 7.55 7.51 7.47 7.44 7.59 7.35 7.43
7.46 7.42 7.37 7.32 7.28 7.36 7.38 7.43 7.48 7.51
7.53 7.57 7.59 7.62 7.65 7.76 7.83 7.88 7.88 7.86
…
…
7.25 7.49 7.49 7.41 7.32 7.26 7.23 7.21 7.21 7.51
7.51 7.44 7.35 7.3 7.34 7.59 7.64 7.7 7.62 7.54
7.46 7.44 7.39 7.35 7.3 7.57 7.53 7.49 7.46 7.44
7.43 7.42 7.41 7.71 7.79 7.77 7.75 7.73 7.71 7.71
7.73 7.82 7.73 7.63 7.54 7.46 7.41 7.36 7.33 7.59
表5.进水小室氨氮NH3N的输入值(mg/L)
表6.缺氧末硝态氮NO3N变量的输入值(mg/L)
2.79 3.15 3.4 3.48 3.59 3.52 3.81 3.72 3.84 4.3
4.17 3.83 4.2 4.35 4.23 4.31 4.98 4.38 4.22 4.13
4.89 4.33 4.6 4.49 4.3 4.64 4.7 4.93 4.5 5.38
4.81 5.09 4.92 5.32 5.16 4.96 4.9 5.2 4.65 4.93
4.81 5.28 4.47 4.49 4.5 4.15 3.62 2.5 2.41 1.8
…
…
3.29 3.18 3.65 3.69 4.13 4.24 3.52 3.52 4.3 5.31
5.21 4.46 4.47 4.66 4.34 4.41 4.88 4.7 4.68 4.79
4.92 4.99 5.12 4.71 3.88 3.42 3.05 2.48 2.87 1.89
1.76 1.74 1.92 1.78 1.39 1.21 1.27 0.85 1.6 1.31
1.45 1.39 1.14 1.15 1.12 0.99 1 1.31 0.95 1.76
表7.初沉池出水COD变量的输入值(mg/L)
198.51 200.68 204.59 207.84 210.55 212.59 221.26 223.01 222.68 223.65
218.79 215.21 212.49 208.37 207.95 206.75 209.35 214.99 220.72 100.93
42.96 42.85 43.83 41.99 43.17 42.53 41.22 42.51 42.74 43.82
247.68 245.3 243.46 243.57 242.16 243.47 244.22 246.28 249.21 250.07
252.98 254.73 256.03 256.78 256.89 257.64 258.41 258.62 257.54 254.61
…
…
43.71 44.7 46.31 45.02 167.52 223.1 222.99 221.37 219.62 219.41
219.29 231.01 249.96 260.03 255.49 185.19 37.65 41.22 263.4 250.82
243.79 239.67 239.03 243.03 246.72 249.32 249.85 251.71 252.34 254.74
254.94 253.11 251.47 251.92 252.57 251.27 250.4 247.7 247.26 245.63
107.96 40.79 180.32 248.46 249.43 250.18 247.9 245.31 244.12 245.63
表8.出水总氮变量的输出值(mg/L)

Claims (1)

1.一种基于多目标优化-模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，通过建立基于模糊神经网络的智能检测模型，利用多目标粒子群优化算法完成模糊神经网络检测模型结构和参数调整，实现出水总氮浓度的实时检测，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：特征变量选取
步骤1.1：对污水处理过程进行分析，采用最小二乘方法对影响出水总氮浓度的多个过程变量进行特征变量提取；确定加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD为影响出水总氮浓度的7个关键特征变量；
步骤1.2：将由步骤1.1获取的7个特征变量分别归一化至[0,1]，输出变量出水总氮归一化至[0,1]；
步骤2：建立用于出水总氮智能检测的模型
基于模糊神经网络的检测模型结构共四层：输入层、径向基层、规则层和输出层；确定其7-P-Q-1的连接方式，即输入层神经元个数为7，径向基层神经元个数为P，规则层神经元个数为Q，输出层神经元数为1，P和Q均为[2,15]之间的正整数，且P＝Q；设定N为训练样本的个数，出水总氮检测模型的输入向量为x(n)＝[x1(n),x2(n),…,x7(n)]，x1(n)为归一化后第n个样本中加药量体积，x2(n)为归一化后第n个样本中厌氧中ORP浓度，x3(n)为归一化后第n个样本中二好末正磷酸盐浓度，x4(n)为归一化后第n个样本中进水小室pH值，x5(n)为归一化后第n个样本中进水小室氨氮NH3N浓度，x6(n)为归一化后第n个样本中缺氧末硝态氮NO3N浓度，x7(n)为归一化后第n个样本中初沉池出水COD浓度，输出为 为归一化后第n个样本中出水总氮实际浓度，n＝1,2,...,N，基于模糊神经网络的检测模型中各层的数学描述如下：
①输入层：该层由7个神经元组成，每个神经元的输出为：
um(n)＝xm(n),m＝1,2,...,7 (1)
其中，um(n)为输入层第m个神经元的输出值；
②径向基层：该层由P个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，μmp(n)为径向基层第p个神经元的第m个隶属度函数的中心，σp(n)为径向基层第p个神经元隶属度函数的宽度，为径向基层第p个神经元的输出值；
③规则层：该层由Q个神经元组成，该层输出可以表示为：
其中，ηq(n)为规则层第q个神经元的输出值；
④输出层：该层由1个神经元组成，采用加权因子法，该层输出表示为：
其中，y(n)为模糊神经网络的预测输出，wq(n)为规则层第q个神经元与输出层神经元之间的连接权值；
步骤3：基于多目标粒子群优化算法的模糊神经网络检测模型训练
步骤3.1：模糊神经网络检测模型初始化：
设定模糊神经网络的初始中心向量μq(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值，q＝1,2,...,Q，初始宽度σq(1)赋值为1，q＝1,2,...,Q；规则层与输出层的初始连接权值向量w(1)中每个变量在区间[-1,1]中随机取值；当前迭代次数t＝1；
步骤3.2：多目标粒子群优化算法初始化：
设最大迭代次数为Tmax，Tmax∈[200,500]，多目标粒子群优化算法的种群中粒子数为L，L∈[50,150]，每个粒子的位置表示一个模糊神经网络，由于模糊神经网络规则层的神经元个数最大取15，因此设定粒子固定最大维度为135，每一个粒子由一个135维行向量表示，种群中第l个粒子的有效位置和速度可表示为：
其中，l＝1,2,...,L，al(1)表示初始第l个粒子的位置向量，μl,k(1),σl,k(1),wl,k(1)分别表示初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层第k个神经元的中心向量、宽度和连接权值，k＝1,2,…,Ql(1)，Ql(1)为初始第l个粒子对应的模糊神经网络规则层神经元个数，vl(1)表示初始第l个粒子的速度向量；粒子的初始位置向量al(1)由初始模糊神经网络的参数和结构决定，粒子的初始速度向量vl(1)中每个变量在[-0.5,0.5]中任意取值；第l个粒子初始有效维度为9Ql(1)，当有效粒子维数小于135时，将其余维数的值补为0，保证种群中粒子维度的一致性；
步骤3.3：计算多目标粒子群优化算法的优化目标函数
多目标粒子群优化算法基于模糊神经网络的优化目标函数包括：模糊神经网络的准确性和复杂度；模糊神经网络的准确性由均方根误差表示，因此设计的优化目标函数是：
其中，yl(n)为第l个粒子al(t)对应的模糊神经网络的预测输出值，为训练样本的实际输出值，f1(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第1个目标函数值；此外，将结构复杂性的优化目标函数设计为：
其中，Ql(t)为第l个粒子第t次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数，为N个训练样本中实际输出的平均值，f2(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时对应的第2个目标函数值；
步骤3.4：计算多目标粒子群优化算法中种群的全局最优粒子：
基于多目标粒子群优化算法的目标函数值f1(al(t))和f2(al(t))，粒子在目标空间和决策空间的拥挤距离分别如下：
其中，SO(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时目标空间中的拥挤距离，SD(al(t))为粒子al(t)在第t次迭代时在决策空间中的拥挤距离；基于粒子的多样性和收敛性，选择全局最优粒子：
其中，GR(al(t))为粒子al(t)第t次迭代时在种群中的综合指标值，S′O(al(t))和S′D(al(t))分别为SO(al(t))和SD(al(t))归一化后的拥挤距离，种群中具有最小GR(al(t))值的粒子al(t)为第t次迭代时种群的全局最优粒子；
步骤3.5：根据粒子的速度和位置更新实现模糊神经网络参数调整：
粒子l的第d维速度和位置更新公式：
vl,d(t+1)＝ωvl,d(t)+c1r1(pl,d(t)-al,d(t))+c2r2(gd(t)-al,d(t)) (13)
al,d(t+1)＝al,d(t)+vl,d(t+1) (14)
其中，vl,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维速度，al,d(t)表示第l个粒子第t次迭代时的第d维位置，vl,d(t+1)和al,d(t+1)分别表示第l个粒子第t+1次迭代时的第d维速度和位置，d＝1,2,...,135，多余粒子维数的位置和速度设定为0；ω是惯性权重，ω在[0,1]中任意取值，c1和c2为学习因子，c1在[1.5,2]中任意取值，c2在[1.5,2]中任意取值，r1和r2分别表示在[0,1]之间均匀分布的随机值，pl(t)＝[pl,1(t),pl,2(t),...,pl,135(t)]，pl(t)为第t次迭代时第l个个体最优粒子，g(t)＝[g1(t),g2(t),...,g135(t)]，g(t)为第t次迭代时全局最优粒子；
步骤3.6：若mod(t,5)≠0且t<Tmax时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.5；若mod(t,5)＝0且t<Tmax时，转到步骤3.7；若t＝Tmax时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；mod()为求余操作；
步骤3.7：模糊神经网络结构更新规则如下：
Ql(t+1)＝Ql(t)+h (15)
其中，当Qave(t)<Ql(t)时，h＝-1；当Qave(t)＝Ql(t)时，h＝0；当Qave(t)>Ql(t)时，h＝1；Qg(t)为第t次迭代时全局最优粒子g(t)对应的模糊神经网络规则层神经元个数，i为与当前迭代次数的差值，i＝0,1,...,4，第t-4,t-3,...,t次迭代得到的5个Qbest(t)值的平均值作为Qave(t)，Ql(t+1)表示第l个粒子第t+1次迭代时对应的模糊神经网络规则层神经元个数；
步骤3.8：若t<Tmax时，迭代次数t增加1，重复步骤3.3-3.6；若t＝Tmax时停止计算，选出最优粒子并作为最佳模糊神经网络的参数和结构，完成训练；
步骤4：出水总氮浓度智能检测
利用训练好的出水总氮智能检测模型，以加药量、厌氧中ORP、二好末正磷酸盐、进水小室pH、进水小室氨氮NH3N、缺氧末硝态氮NO3N、初沉池出水COD七个变量的测试样本作为检测模型的输入，得到检测模型的输出后将其反归一化，得到出水总氮浓度的检测值。
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基于自组织模糊神经网络的出水总磷预测;乔俊飞;周红标;;控制理论与应用(第02期);全文 *

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