CN114814130B - 一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，实现了污水处理过程中出水总氮浓度的快速智能检测。针对污水处理过程具有机理复杂和高度非线性的特点，难以利用准确的数学模型进行表达，因此，本发明利用区间二型模糊神经网络表达污水处理过程。该方法通过提取与出水总氮相关的特征变量，利用一种非奇异的梯度下降算法对基于区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测模型的参数进行调整，实现出水总氮智能模型的设计，保证污水处理过程中出水总氮浓度的快速智能检测。

Description

一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出 水总氮智能检测方法
技术领域
本发明在对污水处理过程运行特性进行分析的基础上，通过建立一个基于区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测模型，利用一种非奇异梯度下降算法对检测模型的参数进行调整，实现出水总氮浓度的智能检测。这种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法可以快速实现污水处理过程中出水总氮浓度的精确检测，属于水处理领域。
背景技术
污水资源化利用指对污水进行无害化处理并达到特定的水质标准，获得可达标排放的出水。通过污水资源化利用，可将达标排放水转化为可利用的水资源就近回补自然水体，推广再生水用于工业用水和市政杂用等。污水中含有各种资源和能源，在对水资源无害化处理同时提取污水中的资源可以有效改善我国水生态环境质量。2021年1月，国家发展改革委等十部门联合印发《关于推进污水资源化利用的指导意见》，从国家战略高度对污水资源化利用做出全方位部署，解决水资源短缺、水环境污染、水生态损害问题，推动高质量发展、可持续发展。
据统计，自然界固氮速率大约每年1.5亿吨，而化学氮肥制造的速率大约每年5千吨～6千吨。若大自然脱硝反应未能及时完成氮循环，过多含氮化合物使水中氨氮养分增加造成大量浮游植物繁殖旺盛，出现水体富营养化状态。随着对污水处理过程运行机理的深入研究，总氮含量过高直接破坏水体的生态平衡。因此，我国将总氮含量作为评价出水处理厂处理效果的指标之一。准确快速地检测出水总氮的浓度、及时处理污水降低出水总氮浓度对防治水体污染和资源循环利用具有重大意义。当前，污水处理厂通过实验室检测法，以过硫酸钾氧化使有机氮和无机氮转变为硝酸盐后，利用离子选择电极法对溶液中的硝酸根离子进行测量，也可以用紫外法或还原为亚硝酸盐后，用偶氮比色法和离子色谱法进行测定。然而，该方法耗时较长，难以满足污水处理厂对出水水质实时检测的要求。另外，在线总氮分析仪表可以实现出水水样的自动检测并且操作简单，但仪器购买和仪器维护成本较高。因此，研究新的出水总氮检测方法，实现出水总氮实时智能检测具有重要意义。
本发明设计了一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，该方法通过提取特征变量，建立基于区间二型模糊神经网络的检测模型，利用非奇异梯度下降算法对网络的参数进行自动调整以获得高精度的检测模型，为实现出水总氮精确检测提供了一种有效的方法，实现污水处理厂的实际需求。
发明内容
本发明获得了一种基于非奇异梯度下降算法，该方法通过分析污水处理过程，筛选与出水总氮相关的特征变量以降低模型的输入维数，利用非奇异梯度下降算法优化区间二型模糊神经网络的参数，确定出水总氮的智能检测模型。通过降低模型输入维数和利用非奇异梯度下降算法，在保证模型检测精度的同时提高模型检测效率。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，通过建立基于区间二型模糊神经网络的智能检测模型，利用非奇异梯度下降算法完成智能检测模型的参数调整，实现出水总氮浓度的快速准确检测，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选取出水总氮智能检测模型特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取生化需氧量、氨氮、硝态氮、出水悬浮物、总磷为影响出水总氮浓度的特征变量；所有变量按公式(1)归一化，
其中，D1(t)为t时刻生化需氧量浓度，单位毫克/升，D2(t)为t时刻氨氮浓度，单位毫克/升，D3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，D4(t)为t时刻出水悬浮物浓度，单位毫克/升，D5(t)为t时刻总磷浓度，单位毫克/升，D6(t)为t时刻总氮浓度，单位毫克/升，Di,min为第i个变量的最小值，Di,max为第i个变量的最大值；i＝1,…,6；x1(t)＝z1(t)为t时刻归一化生化需氧量浓度，x2(t)＝z2(t)为t时刻归一化氨氮浓度，x3(t)＝z3(t)为t时刻归一化硝态氮浓度，x4(t)＝z4(t)为t时刻归一化出水悬浮物浓度，x5(t)＝z5(t)为t时刻归一化总磷浓度，为t时刻归一化总氮浓度，N为训练样本总数，t＝1,2,...,N；
(2)建立出水总氮智能检测模型
出水总氮智能检测模型利用基于根逆方差的区间二型模糊神经网络建立，区间二型模糊神经网络包括输入层、隶属函数层、激活层、后件层和输出层；
输入层：由5个神经元组成，输入变量为x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t)]T，T表示转置；
隶属函数层：由3个神经元组成；
激活层：由3个神经元组成，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，j＝1，2，3；f1j(t)是t时刻第j个神经元的上界输出，f2j(t)是t时刻第j个神经元的下界输出；Mj(t)＝[m1j(t),m2j(t),…,m5j(t)]T是中心矩阵，mij(t)是Mj(t)中第i个元素；Γ1j(t)和Γ2j(t)是第j个神经元的上根逆方差和下根逆方差，均为5行5列的对角矩阵：
其中，是Γ1j(t)的第i行第i列的元素，o iij(t)是Γ2j(t)的第i行第i列的元素，i＝1，…，5；j＝1，2，3；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，f1(t)＝[f11(t)，f12(t)，f13(t)]，f2(t)＝[f21(t)，f22(t)，f23(t)]，P＝[1，1，1]T，w(t)＝[w1(t)，w2(t)，w3(t)]T是t时刻的权重，表示为
w(t)＝a(t)x(t) (8)
其中，a(t)是t时刻的权重系数，其为3行5列的矩阵；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝q(t)y2(t)+(1-q(t))y1(t) (9)
其中，y(t)为t时刻区间二型模糊神经网络的预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)基于非奇异梯度下降算法的出水总氮智能检测模型参数调整
①基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的检测模型初始化
基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的初始中心矩阵Mj(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始上根逆方差矩阵Γ1j(1)的对角线元素在[0.5,1.5]中随机取值，初始下根逆方差矩阵Γ2j(1)＝1.2Γ1j(1)，j＝1，2，3；初始权重系数矩阵a(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始比例系数q(1)在[0,1]内随机取值；阈值为Ed，Ed为小于0.002的正数；
②设置学习步数t＝1；
③优化区间二型模糊神经网络的参数
定义区间二型模糊神经网络的非奇异子向量矩阵为：
Φn(t)＝[M1(t),M2(t),M3(t),aT(t)] (10)
定义区间二型模糊神经网络的根逆方差子向量矩阵为：
Φs(t)＝[Γ11(t),Γ12(t),Γ13(t),Γ21(t),Γ22(t)Γ23(t)] (11)
利用非奇异梯度下降算法更新子向量矩阵：
Φn(t+1)＝Φn(t)-λ1Gn(t) (12a)
Φs(t+1)＝max((Φs(t)-λ2Gs(t)),0) (12b)
q(t+1)＝q(t)-λ3Gq(t) (12c)
其中，Φn(t+1)＝[M1(t+1),M2(t+1),M3(t+1),aT(t+1)]为t+1时刻的非奇异子向量矩阵，Φs(t+1)＝[Γ11(t+1),Γ12(t+1),Γ13(t+1),Γ21(t+1),Γ22(t+1),Γ23(t+1)]为t+1时刻的根逆方差子向量矩阵，q(t+1)为t+1时刻的比例系数，max()表示最大值，λ1＝0.01是非奇异自变量矩阵的学习率，λ2＝0.051是根逆方差自变量矩阵的学习率，λ3＝0.03是比例系数的学习率；Gn(t)是非奇异自变量矩阵的梯度向量，Gs(t)是根逆方差自变量矩阵的梯度向量，Gq(t)是比例系数的梯度向量；其中
其中， 表示偏导数；
其中，Dj(t)＝x(t)-Mj(t)；
④若t≤N时，t增加1，转向步骤③；若t>N时，转向步骤⑤；
⑤计算区间二型模糊神经网络的性能
若E>Ed，转向步骤②；否则，结束该循环，得到出水总氮智能检测模型；
(4)利用智能检测模型实现出水总氮浓度检测
利用训练好的出水总氮智能检测模型，以生化需氧量浓度、氨氮浓度、硝态氮浓度、出水悬浮物浓度、总磷浓度作为出水总氮智能检测模型的输入，根据公式(2)-(9)计算出水总氮智能检测模型的输出即为出水总氮浓度的检测值。
本发明的创造性主要体现在：
(1)本发明针对当前污水处理中出水总氮检测周期较长，提出了一种基于区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，解决了出水总氮浓度难以实时测量的问题；
(2)本发明提出了一种非奇异梯度下降方法，通过对区间二型模糊神经网络参数进行自动调整获得具有高检测精度的模型，解决了建模模型精度低的问题；通过筛选与出水总氮相关的输入变量，降低了模型输入维数，在保证模型检测精度的同时提高模型检测效率。
附图说明
图1是本发明基于区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测模型结构图；
图2是本发明智能检测方法的出水总氮训练效果图，其中实线为出水总氮实际输出值，虚线为基于信息融合方法的区间二型模糊神经网络训练值；
图3是本发明智能检测方法的出水总氮训练误差图；
图4是本发明智能检测方法的出水总氮预测结果图，其中实线为出水总氮实际输出值，虚线为基于信息融合方法的区间二型模糊神经网络预测值；
图5是本发明智能检测方法的出水总氮预测误差图；
具体实施方式
实验数据来自某污水处理厂2021年水质分析表；分别取进水流量、厌氧中氧化还原电位、缺氧前氧化还原电位、一好氧前溶解氧浓度、一好氧中溶解氧浓度、二好氧溶解氧浓度、二好末正磷酸盐浓度、进水小室酸碱度pH值、生化需氧量浓度、氨氮浓度、外回流流量计、硝态氮浓度、加药量、出水悬浮物浓度、剩余排泥量和总磷浓度的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余100组可用数据，其中80组用作训练样本，其余20组作为测试样本。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
1.一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，通过建立基于区间二型模糊神经网络的智能检测模型，利用非奇异梯度下降算法完成智能检测模型的参数调整，实现出水总氮浓度的快速准确检测，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选取出水总氮智能检测模型特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取生化需氧量、氨氮、硝态氮、出水悬浮物、总磷为影响出水总氮浓度的特征变量；所有变量按公式(1)归一化，
其中，D1(t)为t时刻生化需氧量浓度，单位毫克/升，D2(t)为t时刻氨氮浓度，单位毫克/升，D3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，D4(t)为t时刻出水悬浮物浓度，单位毫克/升，D5(t)为t时刻总磷浓度，单位毫克/升，D6(t)为t时刻总氮浓度，单位毫克/升，Di,min为第i个变量的最小值，Di,max为第i个变量的最大值；i＝1,…,6；x1(t)＝z1(t)为t时刻归一化生化需氧量浓度，x2(t)＝z2(t)为t时刻归一化氨氮浓度，x3(t)＝z3(t)为t时刻归一化硝态氮浓度，x4(t)＝z4(t)为t时刻归一化出水悬浮物浓度，x5(t)＝z5(t)为t时刻归一化总磷浓度，为t时刻归一化总氮浓度，t＝1,2,...,80；
(2)建立出水总氮智能检测模型
出水总氮智能检测模型利用基于根逆方差的区间二型模糊神经网络建立，区间二型模糊神经网络包括输入层、隶属函数层、激活层、后件层和输出层；
输入层：由5个神经元组成，输入变量为x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t)]T，T表示转置；
隶属函数层：由3个神经元组成；
激活层：由3个神经元组成，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，j＝1，2，3；f1j(t)是t时刻第j个神经元的上界输出，f2j(t)是t时刻第j个神经元的下界输出；Mj(t)＝[m1j(t),m2j(t),…,m5j(t)]T是中心矩阵，mij(t)是Mj(t)中第i个元素；Γ1j(t)和Γ2j(t)是第j个神经元的上根逆方差和下根逆方差，均为5行5列的对角矩阵：
其中，是Γ1j(t)的第i行第i列的元素，o iij(t)是Γ2j(t)的第i行第i列的元素，i＝1，…，5；j＝1，2，3；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，f1(t)＝[f11(t)，f12(t)，f13(t)]，f2(t)＝[f21(t)，f22(t)，f23(t)]，P＝[1，1，1]T，w(t)＝[w1(t)，w2(t)，w3(t)]T是t时刻的权重，表示为
w(t)＝a(t)x(t) (29)
其中，a(t)是t时刻的权重系数，其为3行5列的矩阵；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝q(t)y2(t)+(1-q(t))y1(t) (30)
其中，y(t)为t时刻区间二型模糊神经网络的预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)基于非奇异梯度下降算法的出水总氮智能检测模型参数调整
①基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的检测模型初始化
基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的初始中心矩阵Mj(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始上根逆方差矩阵Γ1j(1)的对角线元素在[0.5,1.5]中随机取值，初始下根逆方差矩阵Γ2j(1)＝1.2Γ1j(1)，j＝1，2，3；初始权重系数矩阵a(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始比例系数q(1)在[0,1]内随机取值；阈值Ed为0.001；
②设置学习步数t＝1；
③优化区间二型模糊神经网络的参数
定义区间二型模糊神经网络的非奇异子向量矩阵为：
Φn(t)＝[M1(t),M2(t),M3(t),aT(t)] (31)
定义区间二型模糊神经网络的根逆方差子向量矩阵为：
Φs(t)＝[Γ11(t),Γ12(t),Γ13(t),Γ21(t),Γ22(t)Γ23(t)] (32)
利用非奇异梯度下降算法更新子向量矩阵：
Φn(t+1)＝Φn(t)-λ1Gn(t) (33a)
Φs(t+1)＝max((Φs(t)-λ2Gs(t)),0) (33b)
q(t+1)＝q(t)-λ3Gq(t) (33c)
其中，Φn(t+1)＝[M1(t+1),M2(t+1),M3(t+1),aT(t+1)]为t+1时刻的非奇异子向量矩阵，Φs(t+1)＝[Γ11(t+1),Γ12(t+1),Γ13(t+1),Γ21(t+1),Γ22(t+1),Γ23(t+1)]为t+1时刻的根逆方差子向量矩阵，q(t+1)为t+1时刻的比例系数，max()表示最大值，λ1＝0.01是非奇异自变量矩阵的学习率，λ2＝0.051是根逆方差自变量矩阵的学习率，λ3＝0.03是比例系数的学习率；Gn(t)是非奇异自变量矩阵的梯度向量，Gs(t)是根逆方差自变量矩阵的梯度向量，Gq(t)是比例系数的梯度向量；其中
其中， 表示偏导数；
其中，Dj(t)＝x(t)-Mj(t)；
④若t≤80时，t增加1，转向步骤③；若t>80时，转向步骤⑤；
⑤计算区间二型模糊神经网络的性能
若E>Ed，转向步骤②；否则，结束该循环，得到出水总氮智能检测模型；
(4)利用智能检测模型实现出水总氮浓度检测
出水总氮浓度智能检测方法训练结果如图2所示，X轴：训练样本，单位是个/样本，Y轴：出水总氮训练输出，单位是毫克/升，实线为出水总氮实际输出，虚线是出水总氮预测输出；出水总氮实际输出与训练输出的误差如图3，X轴：训练样本，单位是个/样本，Y轴：出水总氮训练误差，单位是毫克/升。
利用训练好的出水总氮智能检测模型，以生化需氧量浓度、氨氮浓度、硝态氮浓度、出水悬浮物浓度、总磷浓度作为出水总氮智能检测模型的输入，根据公式(23)-(30)计算出水总氮智能检测模型的输出即为出水总氮浓度的检测值。
出水总氮浓度智能检测方法测试结果如图4所示，X轴：测试样本，单位是个/样本，Y轴：出水总氮预测输出，单位是毫克/升，实线是出水总氮实际输出，虚线为出水总氮预测输出；出水总氮实际输出与测试输出的误差如图5，X轴：测试样本，单位是个/样本，Y轴：出水总氮预测误差，单位是毫克/升。

Claims (1)

1.一种基于非奇异梯度下降算法的区间二型模糊神经网络的出水总氮智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选取出水总氮智能检测模型特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取生化需氧量、氨氮、硝态氮、出水悬浮物、总磷为影响出水总氮浓度的特征变量；所有变量按公式(1)归一化，
其中，D1(t)为t时刻生化需氧量浓度，单位毫克/升，D2(t)为t时刻氨氮浓度，单位毫克/升，D3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，D4(t)为t时刻出水悬浮物浓度，单位毫克/升，D5(t)为t时刻总磷浓度，单位毫克/升，D6(t)为t时刻总氮浓度，单位毫克/升，Di,min为第i个变量的最小值，Di,max为第i个变量的最大值；i＝1,…,6；x1(t)＝z1(t)为t时刻归一化生化需氧量浓度，x2(t)＝z2(t)为t时刻归一化氨氮浓度，x3(t)＝z3(t)为t时刻归一化硝态氮浓度，x4(t)＝z4(t)为t时刻归一化出水悬浮物浓度，x5(t)＝z5(t)为t时刻归一化总磷浓度，为t时刻归一化总氮浓度，N为训练样本总数，t＝1,2,...,N；
(2)建立出水总氮智能检测模型
出水总氮智能检测模型利用基于根逆方差的区间二型模糊神经网络建立，区间二型模糊神经网络包括输入层、隶属函数层、激活层、后件层和输出层；
输入层：由5个神经元组成，输入变量为x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t),x5(t)]T，T表示转置；
隶属函数层：由3个神经元组成；
激活层：由3个神经元组成，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，j＝1，2，3；f1j(t)是t时刻第j个神经元的上界输出，f2j(t)是t时刻第j个神经元的下界输出；Mj(t)＝[m1j(t),m2j(t),…,m5j(t)]T是中心矩阵，mij(t)是Mj(t)中第i个元素；Γ1j(t)和Γ2j(t)是第j个神经元的上根逆方差和下根逆方差，均为5行5列的对角矩阵：
其中，是Γ1j(t)的第i行第i列的元素，oiij(t)是Γ2j(t)的第i行第i列的元素，i＝1，…，5；j＝1，2，3；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，f1(t)＝[f11(t)，f12(t)，f13(t)]，f2(t)＝[f21(t)，f22(t)，f23(t)]，P＝[1，1，1]T，w(t)＝[w1(t)，w2(t)，w3(t)]T是t时刻的权重，表示为
w(t)＝a(t)x(t) (8)
其中，a(t)是t时刻的权重系数，其为3行5列的矩阵；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝q(t)y2(t)+(1-q(t))y1(t) (9)
其中，y(t)为t时刻区间二型模糊神经网络的预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)基于非奇异梯度下降算法的出水总氮智能检测模型参数调整
①基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的检测模型初始化
基于根逆方差的区间二型模糊神经网络的初始中心矩阵Mj(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始上根逆方差矩阵Γ1j(1)的对角线元素在[0.5,1.5]中随机取值，初始下根逆方差矩阵Γ2j(1)＝1.2Γ1j(1)，j＝1，2，3；初始权重系数矩阵a(1)的元素在[0,1]中随机取值，初始比例系数q(1)在[0,1]内随机取值；阈值为Ed，Ed为小于0.002的正数；
②设置初始时刻t＝1；
③优化区间二型模糊神经网络的参数
定义区间二型模糊神经网络的非奇异子向量矩阵为：
Φn(t)＝[M1(t),M2(t),M3(t),aT(t)] (10)
定义区间二型模糊神经网络的根逆方差子向量矩阵为：
Φs(t)＝[Γ11(t),Γ12(t),Γ13(t),Γ21(t),Γ22(t)Γ23(t)] (11)
利用非奇异梯度下降算法更新子向量矩阵：
Φn(t+1)＝Φn(t)-λ1Gn(t) (12a)
Φs(t+1)＝max((Φs(t)-λ2Gs(t)),0) (12b)
q(t+1)＝q(t)-λ3Gq(t) (12c)
其中，Φn(t+1)＝[M1(t+1),M2(t+1),M3(t+1),aT(t+1)]为t+1时刻的非奇异子向量矩阵，Φs(t+1)＝[Γ11(t+1),Γ12(t+1),Γ13(t+1),Γ21(t+1),Γ22(t+1),Γ23(t+1)]为t+1时刻的根逆方差子向量矩阵，q(t+1)为t+1时刻的比例系数，max()表示最大值，λ1＝0.01是非奇异自变量矩阵的学习率，λ2＝0.051是根逆方差自变量矩阵的学习率，λ3＝0.03是比例系数的学习率；Gn(t)是非奇异自变量矩阵的梯度向量，Gs(t)是根逆方差自变量矩阵的梯度向量，Gq(t)是比例系数的梯度向量；其中
其中， 表示偏导数；
其中，Dj(t)＝x(t)-Mj(t)；
④若t≤N时，t增加1，转向步骤③；若t>N时，转向步骤⑤；
⑤计算区间二型模糊神经网络的性能
若E>Ed，转向步骤②；否则，结束该循环，得到出水总氮智能检测模型；
(4)利用智能检测模型实现出水总氮浓度检测
利用训练好的出水总氮智能检测模型，以生化需氧量浓度、氨氮浓度、硝态氮浓度、出水悬浮物浓度、总磷浓度作为出水总氮智能检测模型的输入，根据公式(2)-(9)计算出水总氮智能检测模型的输出即为出水总氮浓度的检测值。
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改进K-means 算法优化RBF 神经网络的出水氨氮预测;乔俊飞等;《控制工程》;第25卷(第3期);全文 *

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