CN114912580B - 一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法 - Google Patents

一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，实现了污水处理过程中不同工况下出水总磷浓度的实时智能检测。由于污水处理过程具有多种不同工况，难以利用单一固定的数学模型进行表达，因此，本发明利用一种自组织区间二型模糊神经网络表达污水处理过程。该方法通过实时分析污水处理过程数据，利用污水处理过程数据更新检测模型参数，基于动态数据分布差异的自适应判别策略完成检测模型结构动态调整，实现不同工况下出水总磷浓度的快速准确检测。

Description

一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷 智能检测方法
技术领域
本发明基于城市污水处理过程的运行特性，设计利用了一种基于区间二型模糊神经网络的出水总磷智能检测模型，利用污水处理过程数据对检测模型的参数进行更新，通过分析动态数据的分布差异调整检测模型的结构，实现出水总磷浓度的实时检测。这种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法可以实现出水总磷浓度的实时检测，属于水处理领域。
背景技术
随着中国经济的增长，我国城市居民的生活水平和工业生产水平有了极大的提高，但也使得日常生活产生的生活污水和工业生产产生的工业污水越来愈多。废水回收通过将工业和生活废水引到预定的净化处理系统中，利用物理、化学或者生物的方法进行处理，使其达到重新利用或避免环境污染的过程。这是提高水资源利用和保护环境的重要举措。在推行的双碳战略下，产生的污水也需要变成能源。据测算，污水中所含能量是污水处理本身所消耗能量的9-10倍。2021年1月，国家发展改革委等十部门联合印发《关于推进污水资源化利用的指导意见》，重在解决水资源短缺、水环境污染、水生态损害问题，推动高质量发展、可持续发展。同年6月，国家发改委发布《“十四五”城镇污水处理及资源化利用发展规划》，响应国家碳减排战略目标，进一步明确“鼓励污泥能量资源回收利用”，并要求所有城市2035年全面实现污泥无害化资源化处置。
随着对污水处理工艺的研究，污水中部分有机物排放超标问题通过改善处理工艺和改进技术得到解决，但是仍然存在氮、磷、生化需氧量等污染物易超标的问题。对于引发水体富营养化而言，磷的作用远大于氮的作用，水体中磷的浓度不是很高时就可以引起水体富营养化。因此，我国将出水总磷含量作为评价污水处理厂污水处理效果的评价指标之一。为了防止水体污染和保证资源循环利用，实现快速准确地检测出水总磷浓度、提早采取处理措施，降低出水总磷浓度是当前主要研究内容。污水处理厂主要通过分光光度法，基于水中的正磷酸盐在酸性条件下，与钼酸铵反应生成淡黄色的磷钼杂多酸，再用还原剂氯化亚锡还原，生成深蓝色配合物，一定浓度范围内，利用其颜色深浅与正磷酸盐含量成正比，于700nm波长测定吸光度，与标准比较定量。然而，该方法耗时较长，难以满足污水处理厂对出水水质实时检测的要求。因此，研究智能出水总磷检测方法，实现出水总磷实时检测具有重要意义。
本发明设计了一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，该方法通过提取特征变量，建立基于区间二型模糊神经网络的出水总磷检测模型，利用污水处理过程数据更新检测模型参数，基于动态数据分布差异的自适应判别策略完成检测模型结构动态调整，实现不同工况下出水总磷浓度的快速准确检测，实现污水处理厂的实际需求。
发明内容
本发明获得了一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，该方法基于污水处理过程筛选与出水总磷相关的特征变量以降低模型的输入维数，利用动态数据优化区间二型模糊神经网络的参数和结构，确定出水总磷的智能检测模型。通过降低模型输入维数和自动调整检测模型的结构和参数，保证模型在不同工况下的检测精度。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，其特征在于，设计基于区间二型模糊神经网络的出水总磷智能检测模型，利用污水处理过程数据更新检测模型参数，基于动态数据分布差异的自适应判别策略完成检测模型结构动态调整，实现不同工况下出水总磷浓度的快速准确检测，包括以下步骤：
(1)选取出水总磷特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧为影响出水总磷浓度的特征变量，归一化特征变量：
其中，i＝1,…,5；t＝1,2,...,Z，Z为样本总数，L1(t)为t时刻进水流量，单位升/立方米，L2(t)为t时刻氧化还原电位，单位毫伏，L3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，L4(t)为t时刻温度，单位摄氏度，L5(t)为t时刻溶解氧浓度，单位毫克/升，Li,min为第i个变量全部样本的最小值，Li,max为第i个变量全部样本的最大值；u1(t)为t时刻归一化后的进水流量，u2(t)为t时刻归一化后的氧化还原电位，u3(t)为t时刻归一化后的硝态氮浓度，u4(t)为t时刻归一化后的温度，u5(t)为t时刻归一化后的溶解氧浓度；归一化实际出水总磷：
其中，L6(t)为t时刻出水总磷浓度，单位毫克/升，L6,min为输出变量的最小值，L6,max为输出变量的最大值，为t时刻归一化后的实际出水总磷浓度；
(2)建立出水总磷检测模型
出水总磷检测模型以区间二型模糊神经网络为载体，该模型包括以下五层：
输入层：由5个神经元组成，输入变量u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),u5(t)]T，T为转置计算；
隶属函数层：由K1个神经元组成，K1为区间[2,15]的整数，每个神经元输出为：
其中，j＝1,…,K1，μ1ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元上界输出，μ2ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元下界输出，nij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的上中心，mij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的下中心，σij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的宽度，2.718^[-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2为指数的函数，2.718^[-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2为指数的函数；
激活层：由K2个神经元组成，K2为区间[2,15]的整数，且K2＝K1，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，μ1il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元上界输出，μ2il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元下界输出，f1l(t)是t时刻第l个神经元上界输出，f2l(t)是t时刻第l个神经元下界输出，l＝1,…,K2；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，aij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元权重系数，bj(t)是t时刻第i个输入第j个神经元偏差；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝(1-q(t))y1(t)+q(t)y2(t) (9)
其中，y(t)为t时刻预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)更新出水总磷检测模型参数
①初始化出水总磷检测模型：设置滑动窗口长度为S，S为大于50的正整数且S远小于Z，滑动窗口最左侧起始元素为第1组样本，即t＝1，设置初始迭代次数g＝1，出水总磷检测模型隶属函数层神经元初始个数K1＝5，激活层神经元初始个数K2＝5，初始时刻首次迭代的上中心在区间[0,1]中随机取值，下中心/>宽度/>权重系数/>在区间[0,1]中随机取值，偏差/>比例系数q1(1)＝0.3，最大迭代次数为gmax；
②设置t时刻滑动窗口中输入样本x＝[xu,xv]，xu＝[u(t),…,u(t+s1)]，xv＝[u(t+s1+1),…,u(t+S-1)]，s1为小于S正整数，设置t时刻滑动窗口中输出样本的实际值
③将t时刻xv中S-1-s1组输入样本顺序代入出水总磷检测模型，利用公式(3)-(9)依次获得第p组样本激活层第j个神经元的上界输出下界输出/>以及预测输出yp(t)，p＝1,…,S-1-s1；
④t时刻出水总磷检测模型的参数利用二阶算法更新
Θg+1(t)＝Θg(t)+(Hg(t)+0.01I)-1Gg(t) (10)
其中，t时刻第g次迭代的参数向量 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，j＝1,…,K1；/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的宽度，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg(t)为t时刻第g次迭代的比例系数，t时刻第g+1次迭代的参数向量/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的宽度， 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg+1(t)为t时刻第g+1次迭代的比例系数，I为单位矩阵，梯度向量Gg(t)和矩阵Hg(t)的计算方式为：
其中，ep(t)为t时刻误差向量e(t)的第p个元素，t时刻检测模型预测输出/>y1(t)为t时刻第1个预测输出，/>为t时刻第S-1-s1个预测输出，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对q(t)的偏导数；
⑤若迭代次数g<gmax时，g增加1，转向步骤④；若迭代次数g≥gmax时，转向步骤(4)；
(4)调整出水总磷检测模型结构
样本分布差异的判别信息为：
其中，D(t)为t时刻分布差异判别信息，xp v为xv的第p组样本，xr u为xu的第r组样本，r＝1,…,s1+1；核函数k(α,β)表示为：
k(α,β)＝2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))] (15)
其中，2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))]为以2.718为底数以-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))为指数的函数，α为xr u或xp v，β为xr u或xp v；
其中，o＝min(α,β)，o'＝max(α,β)，min表示取最小值，max表示取最大值，||||表示二范数；
第j个模糊规则的贡献度信息为：
其中，为以2.718为底数以/>为指数的函数，为以2.718为底数以/>为指数的函数，Oj 1(t)是第j个模糊规则的输入贡献度，Oj 2(t)是第j个模糊规则的输出贡献度，第j个模糊规则的激活层输出
若第j个神经元满足以下条件时，出水总磷检测模型将增加一个神经元，K1增加1，K2增加1；
其中，历史判别信息的平均值D0表示为：
其中，D(τ)是τ时刻的分布差异判别信息；若第j个神经元满足以下条件时出水，总磷检测模型将减少一个神经元，K1减少1，K2减少1；
(5)基于检测模型的出水总磷浓度检测
利用出水总磷检测模型，以进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧作为出水总磷智能检测模型的输入，根据公式(3)-(9)计算下一时刻模型的输出即为出水总磷浓度的检测值；若t≤Z-S，设置迭代次数g＝1，参数向量t增加1，转向(3)中步骤②；否则，出水总磷检测结束。
本发明的创造性主要体现在：
(1)本发明针对当前污水处理中出水总磷检测操作繁琐、检测周期较长，提出了一种基于区间二型模糊神经网络的出水总磷检测方法，解决了出水总磷难以实时检测的问题；
(2)本发明提出了一种自适应判别策略，通过分析污水处理过程中数据的动态性，评估动态数据的分布差异，设计一种自适应判别策略实现对区间二型模糊神经网络结构的自动调整，保证检测模型能够适应样本的动态特征，获得具有高检测精度的模型；通过降低出水总磷的相关输入变量，降低了模型输入维数，提高模型的检测效率。
附图说明
图1是本发明智能检测方法的出水总磷预测结果图，其中实线为出水总磷实际输出值，虚线为基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络预测值；
图2是本发明智能检测方法的出水总磷预测误差图；
图3是本发明智能检测方法的结构变化图；
具体实施方式
实验数据来自某污水处理厂2022年实际数据；分别取进水流量、氧化还原电位、溶解氧浓度、正磷酸盐浓度、进水小室酸碱度值、生化需氧量浓度、氨氮浓度、外回流流量计、硝态氮浓度、加药量、出水悬浮物浓度、剩余排泥量和温度的实际检测数据为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余1000组可用数据。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，其特征在于，设计基于区间二型模糊神经网络的出水总磷智能检测模型，利用污水处理过程数据更新检测模型参数，基于动态数据分布差异的自适应判别策略完成检测模型结构动态调整，实现不同工况下出水总磷浓度的快速准确检测，包括以下步骤：
(1)选取出水总磷特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧为影响出水总磷浓度的特征变量，归一化特征变量：
其中，i＝1,…,5；t＝1,2,...,1000，L1(t)为t时刻进水流量，单位升/立方米，L2(t)为t时刻氧化还原电位，单位毫伏，L3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，L4(t)为t时刻温度，单位摄氏度，L5(t)为t时刻溶解氧浓度，单位毫克/升，Li,min为第i个变量全部样本的最小值，Li,max为第i个变量全部样本的最大值；u1(t)为t时刻归一化后的进水流量，u2(t)为t时刻归一化后的氧化还原电位，u3(t)为t时刻归一化后的硝态氮浓度，u4(t)为t时刻归一化后的温度，u5(t)为t时刻归一化后的溶解氧浓度；归一化实际出水总磷：
其中，L6(t)为t时刻出水总磷浓度，单位毫克/升，L6,min为输出变量的最小值，L6,max为输出变量的最大值，为t时刻归一化后的实际出水总磷浓度；
(2)建立出水总磷检测模型
出水总磷检测模型以区间二型模糊神经网络为载体，该模型包括以下五层：
输入层：由5个神经元组成，输入变量u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),u5(t)]T，T为转置计算；
隶属函数层：由K1个神经元组成，K1为区间[2,15]的整数，每个神经元输出为：
其中，j＝1,…,K1，μ1ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元上界输出，μ2ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元下界输出，nij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的上中心，mij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的下中心，σij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的宽度，2.718^[-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2为指数的函数，2.718^[-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2为指数的函数；
激活层：由K2个神经元组成，K2为区间[2,15]的整数，且K2＝K1，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，μ1il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元上界输出，μ2il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元下界输出，f1l(t)是t时刻第l个神经元上界输出，f2l(t)是t时刻第l个神经元下界输出，l＝1,…,K2；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，aij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元权重系数，bj(t)是t时刻第i个输入第j个神经元偏差；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝(1-q(t))y1(t)+q(t)y2(t) (30)
其中，y(t)为t时刻预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)更新出水总磷检测模型参数
①初始化出水总磷检测模型：设置滑动窗口长度S＝130，滑动窗口最左侧起始元素为第1组样本，即t＝1，设置初始迭代次数g＝1，出水总磷检测模型隶属函数层神经元初始个数K1＝5，激活层神经元初始个数K2＝5，初始时刻首次迭代的上中心在区间[0,1]中随机取值，下中心/>宽度/>权重系数/>在区间[0,1]中随机取值，偏差/>比例系数q1(1)＝0.3，最大迭代次数gmax＝30；
②设置s1＝49，t时刻滑动窗口中输入样本x＝[xu,xv]，xu＝[u(t),…,u(t+49)]，xv＝[u(t+50),…,u(t+129)]，设置t时刻滑动窗口中输出样本的实际值
③将t时刻xv中80组输入样本顺序代入出水总磷检测模型，利用公式(3)-(9)依次获得第p组样本激活层第j个神经元的上界输出下界输出/>以及预测输出yp(t)，p＝1,…,80；
④t时刻出水总磷检测模型的参数利用二阶算法更新
Θg+1(t)＝Θg(t)+(Hg(t)+0.01I)-1Gg(t) (31)
其中，t时刻第g次迭代的参数向量 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，j＝1,…,K1；/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的宽度，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg(t)为t时刻第g次迭代的比例系数，t时刻第g+1次迭代的参数向量/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的宽度， 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg+1(t)为t时刻第g+1次迭代的比例系数，I为单位矩阵，梯度向量Gg(t)和矩阵Hg(t)的计算方式为：
其中，ep(t)为t时刻误差向量e(t)的第p个元素，t时刻检测模型预测输出/>y1(t)为t时刻第1个预测输出，/>为t时刻第S-1-s1个预测输出，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对q(t)的偏导数；
⑤若迭代次数g<30时，g增加1，转向步骤④；若迭代次数g≥30时，转向步骤(4)；
(4)调整出水总磷检测模型结构
样本分布差异的判别信息为：
其中，D(t)为t时刻分布差异判别信息，xp v为xv的第p组样本，xr u为xu的第r组样本，r＝1,…,50；核函数k(α,β)表示为：
k(α,β)＝2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))] (36)
其中，2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))]为以2.718为底数以-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))为指数的函数，α为xr u或xp v，β为xr u或xp v；
其中，o＝min(α,β)，o'＝max(α,β)，min表示取最小值，max表示取最大值，||||表示二范数；
第j个模糊规则的贡献度信息为：
其中，为以2.718为底数以/>为指数的函数，为以2.718为底数以/>为指数的函数，Oj 1(t)是第j个模糊规则的输入贡献度，Oj 2(t)是第j个模糊规则的输出贡献度，第j个模糊规则的激活层输出
若第j个神经元满足以下条件时，出水总磷检测模型将增加一个神经元，K1增加1，K2增加1；
其中，历史判别信息的平均值D0表示为：
其中，D(τ)是τ时刻的分布差异判别信息；若第j个神经元满足以下条件时出水，总磷检测模型将减少一个神经元，K1减少1，K2减少1；
(5)基于检测模型的出水总磷浓度检测
利用出水总磷检测模型，以进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧作为出水总磷智能检测模型的输入，根据公式(24)-(30)计算下一时刻模型的输出即为出水总磷浓度的检测值；若t≤870，设置迭代次数g＝1，参数向量Θ1(t+1)＝Θ30(t)，t增加1，转向(3)中步骤②；否则，出水总磷检测结束。
出水总磷浓度智能检测方法测试结果如图1所示，X轴：测试样本，单位是个/样本，Y轴：出水总磷预测输出，单位是毫克/升，实线是出水总磷实际输出，虚线为出水总磷预测输出；出水总磷实际输出与测试输出的误差如图2，X轴：测试样本，单位是个/样本，Y轴：出水总磷预测误差，单位是毫克/升。检测模型的模糊规则个数变化如图3，X轴：测试样本，单位是个/样本，Y轴：模糊规则个数，单位是个。

Claims (1)

1.一种基于自适应判别策略的区间二型模糊神经网络出水总磷智能检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)选取出水总磷特征变量
以污水处理过程为研究对象，选取进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧为影响出水总磷浓度的特征变量，归一化特征变量：
其中，i＝1,…,5；t＝1,2,...,Z，Z为样本总数，L1(t)为t时刻进水流量，单位升/立方米，L2(t)为t时刻氧化还原电位，单位毫伏，L3(t)为t时刻硝态氮浓度，单位毫克/升，L4(t)为t时刻温度，单位摄氏度，L5(t)为t时刻溶解氧浓度，单位毫克/升，Li,min为第i个变量全部样本的最小值，Li,max为第i个变量全部样本的最大值；u1(t)为t时刻归一化后的进水流量，u2(t)为t时刻归一化后的氧化还原电位，u3(t)为t时刻归一化后的硝态氮浓度，u4(t)为t时刻归一化后的温度，u5(t)为t时刻归一化后的溶解氧浓度；归一化实际出水总磷：
其中，L6(t)为t时刻出水总磷浓度，单位毫克/升，L6,min为输出变量的最小值，L6,max为输出变量的最大值，为t时刻归一化后的实际出水总磷浓度；
(2)建立出水总磷检测模型
出水总磷检测模型以区间二型模糊神经网络为载体，该模型包括以下五层：
输入层：由5个神经元组成，输入变量u(t)＝[u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),u5(t)]T，T为转置计算；
隶属函数层：由K1个神经元组成，K1为区间[2,15]的整数，每个神经元输出为：
其中，j＝1,…,K1，μ1ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元上界输出，μ2ij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元下界输出，nij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的上中心，mij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的下中心，σij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元的宽度，2.718^[-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-mij(t))2/(σij(t))2为指数的函数，2.718^[-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2]表示以2.718为底数以-(ui(t)-nij(t))2/(σij(t))2为指数的函数；
激活层：由K2个神经元组成，K2为区间[2,15]的整数，且K2＝K1，激活层上界输出和下界输出表示为：
其中，μ1il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元上界输出，μ2il(t)是t时刻隶属函数层第i个输入第l个神经元下界输出，f1l(t)是t时刻第l个神经元上界输出，f2l(t)是t时刻第l个神经元下界输出，l＝1,…,K2；
后件层：由2个神经元组成，后件层输出表示为：
其中，y1(t)是t时刻上输出值，y2(t)是t时刻下输出值，aij(t)是t时刻第i个输入第j个神经元权重系数，bj(t)是t时刻第i个输入第j个神经元偏差；
输出层：由1个神经元组成，输出层输出表示为：
y(t)＝(1-q(t))y1(t)+q(t)y2(t) (9)
其中，y(t)为t时刻预测输出，q(t)是t时刻比例系数；
(3)更新出水总磷检测模型参数
①初始化出水总磷检测模型：设置滑动窗口长度为S，S为大于50的正整数且S远小于Z，滑动窗口最左侧起始元素为第1组样本，即t＝1，设置初始迭代次数g＝1，出水总磷检测模型隶属函数层神经元初始个数K1＝5，激活层神经元初始个数K2＝5，初始时刻首次迭代的上中心在区间[0,1]中随机取值，下中心/>宽度/>权重系数/>在区间[0,1]中随机取值，偏差/>比例系数q1(1)＝0.3，最大迭代次数为gmax；
②设置t时刻滑动窗口中输入样本x＝[xu,xv]，xu＝[u(t),…,u(t+s1)]，xv＝[u(t+s1+1),…,u(t+S-1)]，s1为小于S正整数，设置t时刻滑动窗口中输出样本的实际值
③将t时刻xv中S-1-s1组输入样本顺序代入出水总磷检测模型，利用公式(3)-(9)依次获得第p组样本激活层第j个神经元的上界输出下界输出/>以及预测输出yp(t)，p＝1,…,S-1-s1；
④t时刻出水总磷检测模型的参数利用二阶算法更新
Θg+1(t)＝Θg(t)+(Hg(t)+0.01I)-1Gg(t) (10)
其中，t时刻第g次迭代的参数向量 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，j＝1,…,K1；/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的宽度，/> 为t时刻第g次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，/>为t时刻第g次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg(t)为t时刻第g次迭代的比例系数，t时刻第g+1次迭代的参数向量/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的下中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的下中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的上中心，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的上中心，/> 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的宽度，/>为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的宽度， 为t时刻第g+1次迭代第1个输入第j个神经元的权重系数，为t时刻第g+1次迭代第5个输入第j个神经元的权重系数，qg+1(t)为t时刻第g+1次迭代的比例系数，I为单位矩阵，梯度向量Gg(t)和矩阵Hg(t)的计算方式为：
其中，ep(t)为t时刻误差向量e(t)的第p个元素，t时刻检测模型预测输出y1(t)为t时刻第1个预测输出，/>为t时刻第S-1-s1个预测输出，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对/>的偏导数，是ep(t)对/>的偏导数，/>是ep(t)对q(t)的偏导数；
⑤若迭代次数g<gmax时，g增加1，转向步骤④；若迭代次数g≥gmax时，转向步骤(4)；
(4)调整出水总磷检测模型结构
样本分布差异的判别信息为：
其中，D(t)为t时刻分布差异判别信息，xp v为xv的第p组样本，xr u为xu的第r组样本，r＝1,…,s1+1；核函数k(α,β)表示为：
k(α,β)＝2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))] (15)
其中，2.718^[-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))]为以2.718为底数以-f(α,β,ng(t),mg(t),σg(t))为指数的函数，α为xr u或xp v，β为xr u或xp v；
其中，o＝min(α,β)，o'＝max(α,β)，min表示取最小值，max表示取最大值，||||表示二范数；
第j个模糊规则的贡献度信息为：
其中，为以2.718为底数以/>为指数的函数，为以2.718为底数以/>为指数的函数，Oj 1(t)是第j个模糊规则的输入贡献度，Oj 2(t)是第j个模糊规则的输出贡献度，第j个模糊规则的激活层输出
若第j个神经元满足以下条件时，出水总磷检测模型将增加一个神经元，K1增加1，K2增加1；
其中，历史判别信息的平均值D0表示为：
其中，D(τ)是τ时刻的分布差异判别信息；若第j个神经元满足以下条件时出水，总磷检测模型将减少一个神经元，K1减少1，K2减少1；
(5)基于检测模型的出水总磷浓度检测
利用出水总磷检测模型，以进水流量、氧化还原电位、硝态氮、温度、溶解氧作为出水总磷智能检测模型的输入，根据公式(3)-(9)计算下一时刻模型的输出即为出水总磷浓度的检测值；若t≤Z-S，设置迭代次数g＝1，参数向量t增加1，转向(3)中步骤②；否则，出水总磷检测结束。
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CN110647037A (zh) * 2019-09-23 2020-01-03 北京工业大学 一种基于二型模糊神经网络的污水处理过程协同控制方法
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