CN110542748A - 一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，属于污水处理领域。由于城市污水处理过程机理复杂、不确定干扰严重，当前出水氨氮浓度检测困难且难以建立精确的数学模型，迫切需要研究一种鲁棒型软测量方法。本发明利用基于建模误差概率密度函数分布的模糊神经网络建立了出水氨氮浓度的软测量模型：首先构建基于建模误差概率密度函数分布的鲁棒性准则；然后基于自适应梯度下降算法调整模糊神经网络的参数，直到模型满足处理信息的需求。本发明实现对出水氨氮浓度的准确测量，有助于提升城市污水处理过程出水氨氮浓度的监控水平，是污水处理过程稳定、高效运行的必要保障。

Description

一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法
技术领域
本发明利用基于建模误差概率密度函数分布的模糊神经网络建立城市污水处理过程出水氨氮浓度的软测量模型，实现对城市污水处理过程出水氨氮浓度的实时测量；出水氨氮的浓度反映了污水处理过程中含氮污染物的去除效果，其准确测量对于城市污水处理过程的运行监控十分重要，是城市污水处理过程实现稳定高效运行的必要保障。本发明既属于污水处理领域，又属于检测技术领域。
背景技术
随着由氮磷污染引起的城市水体富营养化问题日益严重，国家对城市污水处理过程氮磷的排放要求及相关法规也日趋严格。城市污水处理厂被用来去除城市污水中的有机污染物以及减少氮磷的排放，对于防治水污染以及改善城市水环境至关重要。其中，出水水质指标的准确测量是城市污水处理过程维持稳定高效运行以保证出水水质稳定达标的必要保障。因此，本发明具有广阔的应用前景。
出水氨氮的浓度，作为污水处理过程的关键出水水质指标之一，反映了污水处理过程的含氮污染物的去除效果，其实时准确测量有助于提升污水处理过程运行监控的水平。然而，由于城市污水处理过程的入水流量、入水污染物成分等不确定性波动大，以及复杂的生物化学反应过程，使出水氨氮浓度测量困难且无法建立合适的机理模型。目前出水氨氮浓度的测量方法主要为实验室分析法和仪表检测法。这两种测量方法都是基于化学分析的原理，耗时较长，滞后于污水处理过程，不能及时传输信息；同时由于化学分析采样的随机性，检测易受干扰，难以保证测量的准确性；另一方面检测仪表的价格及维护成本较高，难以推广应用。近年来，软测量技术，通过选取与待测主变量关联密切且容易测量的辅助变量建立模型预测难以测量的主变量，被广泛应用于城市污水处理过程水质参数的测量，其中以神经网络作为软测量工具的方法研究最为活跃。模型辨识是软测量的核心，但是，常用的软测量模型是基于最小化均方误差(MSE)准则进行参数辨识，当过程数据包含非零均值噪声时，基于MSE的测量明显有偏差且易受异常值干扰。因此，研究一种鲁棒型软测量方法解决城市污水处理过程中出水氨氮浓度的实时准确测量，具有广阔的应用前景和重要的现实意义。
本发明涉及一种鲁棒型出水氨氮浓度软测量方法，该方法结合机理知识与经验知识选取易测辅助变量，利用模糊神经网络构建基于知识的软测量模型，通过优化建模误差PDF的形状实现模型参数的调整，充分考虑了建模误差的空间分布能够获取更多的统计信息，有效的提高了软测量模型处理不确定信息的能力，实现了对城市污水处理过程出水氨氮浓度的快速准确测量，提高了出水氨氮浓度软测量模型的鲁棒性。
发明内容
针对现有方法存在的不足，本发明提出一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法。该方法利用城市污水处理过程的机理知识与经验知识，选取与出水氨氮浓度密切相关的易测辅助变量，通过构造模糊神经网络实现辅助变量与出水氨氮之间的映射；设计了基于建模误差PDF性能指标的自适应梯度下降算法，根据城市污水处理过程采集的数据自适应调整模糊神经网络参数，实现对出水氨氮浓度的实时检测，解决污水出水氨氮浓度难以测量的问题，提高了软测量方法的鲁棒性。
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
1、一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：特征变量的选取
软测量模型特征变量的选取分为主要变量的选取和辅助变量的选取，以出水氨氮浓度为主要变量；基于城市污水处理过程的机理分析结合经验知识，确定好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N为辅助变量；
步骤2:设计用于预测出水氨氮浓度的特征模型
对从城市污水处理厂获得的样本数据进行归一化处理，方法如下：
其中，d表示原序列数据，表示归一化后的数据，dmin为原数据序列中的最小数，dmax为原数据序列中的最大数，经过归一化处理后，所有的样本数据都被归一化到[0,1]之间；用于出水氨氮浓度软测量的模糊神经网络(FNN)拓扑结构分为四层：输入层、径向基函数(RBF)层、归一化层、输出层；输入为好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N，输出为出水氨氮浓度；
确定FNN拓扑结构为5-r-r-1的连接方式，即输入层神经元个数为5，RBF层与归一化层神经元个数皆为r，输出神经元为1个；输入层与RBF层以及RBF层与归一化层之间的连接权值赋值为1，归一化层与输出层之间的连接权值初始化为[-2,2]区间的随机数；FNN的输入向量为x＝[x1,x2,...,x5]；FNN的期望输出为：
其中，cj＝[c1j,c2j,...,c5j]T与σj＝[σ1j,σ2j,...,σ5j]T分别为第j个RBF神经元的中心向量和宽度向量；cij与σij分别是向量cj与σj的第i个元素，wl是第l个归一化神经元与输出神经元之间的连接权值；
步骤3：设计模型性能指标如下
其中，e是实际建模误差,Γ(e)是建模误差e的概率密度函数(PDF)，Γtarget(e)是目标概率密度函数；根据城市污水处理过程特点，考虑输入输出数据受高斯噪声干扰的情况，选择服从零均值高斯分布的概率密度函数作为Γtarget(e)，
其中，σg是目标PDF的核宽度；
步骤4：神经网络训练
步骤4.1：设共有K个训练样本，模型输入为x(1),x(2),...,x(k),...,x(K)，对应的期望输出为y(1),y(2),...,y(k),...,y(K)，给定FNN的RBF层与归一化层的神经元的个数r，初始目标PDF宽度σg设为0.06，性能指标的期望值设为Jd，Jd∈[0.01,0.001]，中心值cij初始化为[-2,2]区间的随机数，宽度值σij初始化为[0,1]区间的随机数，权值wl初始化为[-2,2]区间的随机数,给定最大训练次数tmax；
步骤4.2：设置学习步数t＝1；
步骤4.3：样本序列号k＝1；
步骤4.4：根据公式(2)计算FNN的输出
步骤4.5：计算第k个样本的建模误差，
步骤4.6：样本序号k增加1，如果k＜K，转向步骤4.4继续训练，如果k＝K则转向步骤4.7；
步骤4.7：采用核密度估计(KDE)法估计建模误差的PDF，
其中，为高斯核函数，hp表示高斯核函数的宽度，计算公式分别如下，
hp＝1.06δK-1/5 (8)
其中，δ＝min{s,Q/1.34}，s与Q分别为误差序列{e(1),e(2)...,e(k),...,e(K)}的标准差与四分位距，min表示求最小值；
步骤4.8：根据公式(4)计算目标PDF；
步骤4.9：计算模型性能指标J，将公式(4)、(6)代入公式(3)计算得
其中，e(k)与e(j)分别表示第k个与第j个样本的建模误差；
步骤4.10采用自适应梯度下降算法，根据公式(10)-(15)调整模型参数；
其中,Θ(t)＝[c(t),σ(t),w(t)]T为t时刻(或迭代步骤)FNN的中心向量c(t)＝[c1(t),c2(t),...,cr(t)],宽度向量σ(t)＝[σ1(t),σ2(t),...,σr(t)],以及权值向量w(t)＝[w1(t),w2(t),...,wr(t)]组成的矩阵的转置，Θ(t+1)表示调整后t+1时刻的参数矩阵，ηc(t),ησ(t)与ηw(t)分别为t时刻FNN的中心向量c(t)，宽度向量σ(t)，以及权值向量w(t)的自适应学习率，η(t)＝diag{ηc(t),ησ(t),ηw(t)}表示由ηc(t)，ησ(t)与ηw(t)组成的对角矩阵，为t时刻J对FNN各参数的偏导数；t时刻，J对每个样本误差的偏导数以及误差e(k)对神经网络的每个参数的偏导数的具体计算公式如下，
其中，表示性能指标J对第k个样本误差e(k)的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的第l个连接权值wl的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的中心参数cij的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的宽度参数cij的偏导数；
t时刻的自适应学习率ηc(t),ησ(t)与ηw(t)的计算公式如下
其中，(·)T表示(·)的转置，μ∈(0,1/3]为一个常数比例因子，用来保证算法的收敛性，ε是正则化项，为一个接近于0的正常数；
步骤4.11：根据公式(9)计算性能指标J，如果J≥Jd，则转向步骤4.12，如果J＜Jd，则停止参数调整，训练结束；
步骤4.12：目标核宽度σg的值应当根据实际误差分布选取，因此计算t时刻训练均方根误差
如果当前目标核宽度σg≤RMSE(t)，则σg的值维持不变，否则令σg＝λRMSE(t)，其中λ为常数系数，取接近于1的数；
步骤4.13：学习步数t增加1，如果t＜tmax，转向步骤4.3，继续训练，如果t＝tmax，停止训练；
步骤5：用训练好的网络对测试样本进行预测
将测试样本数据作为训练好的FNN的输入，FNN的输出即为出水氨氮浓度的预测结果。
本发明的创造性主要体现在：
1、本发明针对当前城市污水处理过程出水氨氮浓度测量周期长，精度低，现有方法鲁棒性不强等问题，本发明提出一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，根据城市污水处理过程的机理知识与经验知识，选择了5个与出水氨氮浓度相关且易测的辅助变量，采用模糊神经网络实现辅助变量与出水氨氮浓度的映射，提取蕴含在过程数据中的知识，实现对出水氨氮浓度的软测量，具有成本低、实时性好、稳定性好、精度高等特点。
2、本发明采用基于建模误差概率密度函数的性能指标，该指标充分描述了建模误差的空间分布，能够利用更加丰富的模型误差统计信息调整FNN的参数，提高了软测量模型的鲁棒性；一方面针对该性能指标，设计了自适应变化的目标核宽度σg，另一方面针对使用梯度下降算法的参数更新，设计了自适应学习率，既改善了算法的收敛性能，同时也保证了模型的精度。
附图说明
图1本发明的出水氨氮浓度软测量方法结构图；
图2本发明的出水氨氮浓度软测量方法训练结果图；
图3本发明的出水氨氮浓度软测量方法训练误差图；
图4本发明的出水氨氮浓度软测量方法预测结果图；
图5本发明的出水氨氮浓度软测量方法预测误差图；
具体实施方式
本发明选取测量出水氨氮浓度的5个辅助变量：好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N；本发明实验数据来自某污水厂2014年7月至8月的水质分析日报表，剔除异常实验样本后剩余300组可用数据，其中200组数据作为训练数据，其余100组作为测试数据；
利用基于建模误差PDF的FNN建立出水氨氮浓度的软测量模型，包括以下步骤：
步骤1：利用公式(1)对300组样本数据进行归一化处理；
步骤2：初始化神经网络，确定神经网络结构为5-6-6-1，输入层与RBF层以及RBF层与归一化层之间的连接权值赋值为1，RBF层中心值cij初始化为[-2,2]区间的随机数，宽度值σij初始化为[0,1]区间的随机数，权值wl初始化为[-2,2]区间的随机数；
步骤3：用归一化后的训练样本数据训练神经网络，首先根据公式(9)计算模型性能指标，包括根据建模误差计算目标概率密度函数、基于核密度估计法估算模型误差概率密度函数；然后根据自适应梯度下降算法调整网络参数，使网络满足处理信息的需求，提高网络的收敛速度和不确定信息的处理能力，具体为：
步骤3.1：设定最大学习步数tmax＝10000，比例因子μ＝0.001，正则化项ε＝0.001，期望性能指标Jd＝0.005，目标概率密度函数的核宽度σg的初始值设为0.06，常数系数λ＝0.85；
步骤3.2：设置学习步数t＝1；
步骤3.3：样本序列号k＝1；
步骤3.4：根据公式(2)计算FNN的输出
步骤3.5：根据公式(5)计算第k个样本的建模误差，
步骤3.6：样本序号k增加1，如果k＜200，转向步骤3.4继续训练，如果k＝200则转向步骤3.7；
步骤3.7：采用核密度估计法,根据公式(6)、(7)、(8)估计建模误差的PDF；
步骤3.8：根据公式(4)计算目标PDF；
步骤3.9：根据公式(12)计算模型性能指标J，
步骤3.10：采用自适应梯度下降法按公式(10)-(15)对网络参数进行训练；
步骤3.11：根据公式(16)计算训练均方根误差RMSE(t)，如果当前核宽度σg≤RMSE(t)，则σg的值维持不变，否则令σg＝λRMSE(t)；
步骤3.12：如果J≥Jd，则转向步骤3.13，如果J＜Jd，则停止参数调整，训练结束；
步骤3.13：学习步数t增加1，如果t＜tmax，转向步骤3.3，继续训练，如果t＝tmax，则停止训练过；训练结果如图2所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/l；实线为期望出水氨氮浓度值，虚线是训练出水氨氮浓度输出值；出水氨氮浓度实际输出与训练输出的误差如图3所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/l；
步骤4：用训练好的网络对出水氨氮浓度进行预测，预测结果如图4所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/l；实线为期望出水氨氮浓度值，虚线是测试出水氨氮浓度输出值；出水氨氮浓度实际输出与测试输出的误差如图5所示，X轴：样本数，单位是个/样本，Y轴：出水氨氮浓度，单位是mg/l；实验结果表明基于知识的鲁棒型FNN预测出水氨氮浓度的有效性。
最后应说明的是：以上示例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此，尽管本说明书参照上述的示例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
表1-14是本发明实验数据，表1-6为训练样本：好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N，表7为训练输出出水氨氮的浓度，表8-13为测试样本：好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N，表14为本发明出水氨氮浓度的预测值。
训练样本：
表1.好氧末端溶解氧DO的值(mg/l)
表2.好氧末端TSS(g/l)
2.6391 2.6475 2.6260 2.6436 2.6417 2.6893 2.7102 2.7018 2.6969 2.6882
2.6624 2.6386 2.5903 2.5968 2.6528 2.7113 2.6655 2.6498 2.6642 2.6874
2.6994 2.7121 2.7117 2.7074 2.6871 2.7049 2.7084 2.7448 2.6958 2.7086
2.6586 2.6691 2.6466 2.6608 2.6191 2.6963 2.6221 2.6120 2.6546 2.6314
2.6262 2.6328 2.6161 2.6181 2.5944 2.6173 2.6241 2.5943 2.6138 2.6417
2.6207 2.6314 2.6305 2.6236 2.6148 2.6162 2.6660 2.6633 2.6292 2.6220
2.6423 2.6218 2.6804 2.6581 2.6443 2.6498 2.7108 2.6586 2.6672 2.7201
2.6591 2.6532 2.6808 2.6465 2.6439 2.6336 2.6255 2.6519 2.6269 2.6674
2.6215 2.6259 2.6618 2.6382 2.6624 2.6888 2.6359 2.6712 2.6641 2.6806
2.6577 2.6511 2.6507 2.6849 2.7212 2.7018 2.7088 2.7377 2.7090 2.7236
2.7034 2.6792 2.7436 2.7210 2.7745 2.7890 2.7341 2.8054 2.7272 2.7811
2.7178 2.7134 2.6950 2.7070 2.6883 2.7379 2.7823 2.7118 2.6924 2.6892
2.7109 2.7501 2.7571 2.7196 2.6764 2.6579 2.7294 2.6814 2.6799 2.7417
2.6389 2.6831 2.6645 2.6738 2.6549 2.6671 2.6493 2.6918 2.6799 2.6660
2.6943 2.6608 2.6610 2.6573 2.6053 2.6698 2.6578 2.6162 2.6341 2.6560
2.6428 2.6417 2.7209 2.6721 2.6864 2.6929 2.6539 2.6508 2.6316 2.6695
2.6597 2.6500 2.6501 2.6536 2.6639 2.6892 2.6831 2.7340 2.7142 2.7620
2.7218 2.6953 2.7048 2.7146 2.7791 2.6587 2.6530 2.6638 2.6628 2.6554
2.6969 2.6856 2.7061 2.7197 2.7214 2.6959 2.7450 2.7470 2.7436 2.7238
2.6740 2.7040 2.6446 2.6781 2.6744 2.6728 2.7409 2.6889 2.6977 2.6716
表3.出水pH
表4.出水ORP(mV)
-102.04 -95.63 -91.27 -87.23 -84.22 -81.91 -76.33 -76.08 -80.50 -80.44
-73.51 -73.00 -78.26 -81.21 -81.53 -82.10 -82.10 -81.40 -76.59 -76.21
-77.36 -78.45 -94.66 -94.54 -93.77 -94.47 -265.15 -275.79 -282.13 -284.38
-305.08 -314.12 -329.69 -338.41 -344.56 -360.39 -365.84 -367.31 -370.97 -374.04
-383.91 -390.77 -408.08 -421.79 -457.62 -482.04 -521.58 -542.99 -579.40 -584.65
-401.54 -380.45 -375.45 -372.44 -357.96 -349.88 -456.40 -508.57 -556.83 -429.61
-358.73 -347.89 -325.33 -316.68 -297.13 -290.60 -272.78 -268.36 -260.92 -258.55
-253.55 -251.37 -247.27 -245.60 -243.55 -242.21 -241.69 -241.50 -239.64 -239.00
-238.81 -238.74 -235.09 -234.83 -234.58 -234.39 -234.51 -234.26 -233.36 -232.21
-231.82 -231.89 -229.90 -227.78 -227.59 -228.17 -227.21 -226.57 -219.58 -216.95
-208.81 -213.24 -216.44 -213.75 -208.24 -209.33 -211.95 -214.65 -216.25 -208.69
-158.63 -145.87 -147.22 -139.14 -376.35 -352.32 -338.34 -335.52 -322.13 -328.86
-328.09 -319.56 -309.50 -300.98 -282.46 -274.19 -265.15 -259.45 -246.24 -245.09
-223.23 -215.16 -208.04 -210.74 -117.35 -96.52 -77.68 -71.85 -70.37 -70.25
-63.26 -62.30 -67.04 -73.26 -78.77 -87.29 -86.33 -87.74 -102.04 -110.37
-121.78 -128.83 -138.06 -142.35 -151.00 -155.55 -162.92 -165.87 -170.68 -173.11
-176.64 -179.52 -183.18 -182.73 -182.47 -182.22 -183.30 -183.75 -184.97 -185.87
-187.60 -187.98 -187.15 -185.16 -180.42 -179.33 -180.93 -182.60 -185.80 -186.19
-181.25 -177.92 -173.69 -171.77 -168.56 -166.58 -162.41 -160.17 -123.76 -109.85
-94.92 -98.06 -88.45 -90.69 -102.29 -106.65 -113.70 -115.88 -119.47 -120.43
表5.出水NO3-N(mg/l)
表6.实际出水氨氮浓度(mg/l)
4.91 4.87 4.84 4.71 4.71 4.60 4.53 4.50 4.60 4.71
4.67 4.52 4.62 4.65 4.60 4.78 4.69 4.59 4.37 4.33
4.25 4.23 4.18 4.18 4.09 4.07 3.59 3.61 3.55 3.55
3.65 3.67 3.69 3.77 3.88 3.69 3.74 3.76 3.75 3.73
3.81 3.78 3.70 3.68 3.69 3.71 3.80 3.75 3.79 3.81
3.81 3.82 3.71 3.74 3.93 3.87 3.95 3.92 4.00 4.00
4.07 4.18 4.00 4.22 4.45 5.78 5.10 4.84 4.86 5.09
5.56 5.86 6.50 7.27 8.14 8.78 9.48 10.24 11.03 11.28
12.32 11.71 11.54 11.57 11.61 11.64 11.44 11.28 10.90 10.18
9.94 9.51 8.53 7.12 6.14 6.03 5.05 4.94 4.72 4.83
4.73 4.94 5.25 5.30 5.21 5.29 5.46 5.31 5.25 5.21
5.05 5.00 4.86 4.84 4.95 4.92 5.20 5.12 5.57 5.43
5.31 5.09 4.88 4.78 4.39 4.37 4.25 4.23 3.98 3.95
3.89 3.85 3.78 3.76 3.72 3.67 3.69 3.70 3.72 3.70
3.69 3.71 3.69 3.68 3.68 3.65 3.58 3.62 4.36 4.29
4.65 4.93 6.12 6.67 8.78 9.91 11.40 11.76 13.01 13.09
12.92 12.70 11.11 10.42 9.34 8.58 8.00 7.88 7.56 7.57
7.62 7.27 5.70 5.22 4.55 4.42 4.36 4.32 4.37 4.38
4.49 4.51 4.29 4.27 4.26 4.27 4.23 4.24 4.03 3.91
3.79 3.75 3.74 3.84 3.90 3.98 4.01 4.00 3.93 4.04
表7.训练输出出水氨氮浓度(mg/l)
测试样本：
表8.好氧末端溶解氧DO的值(mg/l)
4.9498 4.9835 5.0250 4.7089 4.4260 4.2685 4.5786 3.8032 3.5979 4.2286
4.9622 0.1658 0.2485 4.3764 3.2627 0.1792 0.6876 2.1379 2.0375 2.2464
2.1766 1.9951 2.0236 2.9850 3.2124 2.0382 0.4342 0.2368 1.2076 1.9559
2.4289 3.2710 1.8654 0.1247 0.1538 0.1596 0.1489 0.1499 0.1376 0.1107
0.1394 0.1655 0.1447 0.1360 1.1550 2.6789 3.6803 3.3889 3.6333 4.3714
4.2008 4.1724 4.5882 5.1361 4.9227 4.1697 4.1195 6.2470 6.5529 6.5653
6.5860 2.2767 0.1189 4.6160 5.5658 5.8155 5.7812 5.6677 5.5348 5.0537
5.1392 1.9096 0.4004 0.1927 0.2234 0.1877 0.1796 0.2047 0.1792 0.1970
0.1930 0.2794 0.1781 0.2213 2.4257 2.5770 2.1678 0.2002 2.1155 3.8289
4.0938 4.8842 5.0342 4.9809 4.8423 4.6317 3.6274 0.2454 0.2275 0.1798
表9.好氧末端TSS(g/l)
2.6348 2.6525 2.6663 2.7142 2.6725 2.6055 2.5981 2.7118 2.6559 2.6890
2.7304 2.6985 2.7110 2.7125 2.7099 2.6626 2.6394 2.6246 2.6432 2.6547
2.6725 2.6574 2.5933 2.6319 2.6434 2.6300 2.6315 2.6198 2.6252 2.6574
2.6558 2.6719 2.6976 2.6782 2.7020 2.7821 2.6685 2.6444 2.6432 2.6419
2.6211 2.6596 2.6868 2.6795 2.7068 2.6824 2.7165 2.7283 2.7138 2.6838
2.7149 2.7736 2.7491 2.7298 2.7217 2.6850 2.7691 2.7451 2.6823 2.7235
2.7170 2.6834 2.5847 2.7289 2.6597 2.6628 2.7045 2.6896 2.7062 2.7106
2.6586 2.6113 2.6441 2.6424 2.6459 2.6577 2.7738 2.6408 2.6339 2.6823
2.6624 2.6609 2.6887 2.6657 2.8099 2.7130 2.6831 2.6599 2.6686 2.6538
2.7126 2.6982 2.7514 2.7689 2.7578 2.6965 2.6938 2.6452 2.6963 2.6809
表10.出水pH
7.8136 7.8050 7.8054 7.8168 7.8430 7.7804 7.7578 7.7983 7.7908 7.7843
7.7870 7.8136 7.7404 7.7878 7.8095 7.8455 7.8316 7.8354 7.8313 7.8272
7.8242 7.8282 7.8166 7.8270 7.8385 7.8494 7.8112 7.8241 7.8279 7.8182
7.8134 7.8171 7.8029 7.8308 7.8279 7.8091 7.7903 7.7821 7.7878 7.7950
7.8016 7.8099 7.8239 7.8277 7.8235 7.8209 7.8265 7.8356 7.8421 7.8482
7.8179 7.8216 7.8400 7.8340 7.8573 7.8636 7.8591 7.8494 7.8561 7.8690
7.8646 7.8262 7.7886 7.7408 7.7283 7.7309 7.7470 7.7631 7.7542 7.7621
7.7686 7.7737 7.7782 7.7638 7.7141 7.7325 7.7383 7.7402 7.7485 7.7557
7.7522 7.7513 7.7560 7.7527 7.7586 7.7753 7.7928 7.7976 7.7964 7.7864
7.7967 7.7876 7.7943 7.8179 7.8481 7.8479 7.8483 7.8397 7.8389 7.8177
表11.出水ORP(mV)
表12.出水NO3-N(mg/l)
2.7192 2.7643 2.7831 2.7802 2.7915 2.8493 2.9052 2.8883 2.8780 2.8610
2.8722 2.8543 2.8126 2.7747 2.8198 2.8614 2.9048 2.9584 2.9400 2.9122
2.8849 2.8976 2.9835 3.0728 3.0899 3.0734 3.0432 3.0121 2.9786 3.0344
3.0979 3.1331 3.1250 3.0769 3.0499 2.9725 2.8755 2.8072 2.8010 2.8537
2.8533 2.8526 2.8479 2.8629 2.9170 2.9582 3.1340 3.2823 3.3423 3.3542
3.3170 3.2982 3.2823 3.2737 3.2861 3.3038 3.3290 3.3933 3.4028 3.4752
3.6413 3.6371 3.5960 3.2484 3.0386 2.8739 2.7355 2.6603 2.6261 2.6396
2.7076 2.8234 2.9023 2.9236 2.9002 2.8441 2.7419 2.4172 2.3256 2.3421
2.6498 2.9379 3.0478 3.1357 3.0100 3.1305 3.5831 3.6444 3.7344 3.9435
4.0823 4.1868 4.3084 4.3717 4.5359 4.7693 4.9144 4.9968 5.0681 5.1413
表13.实际出水氨氮浓度(mg/l)
4.86 4.67 4.57 4.57 4.66 4.57 4.61 4.75 4.45 4.29
4.22 4.08 4.11 3.59 3.60 3.69 3.83 3.70 3.71 3.74
3.82 3.68 3.81 3.76 3.72 3.81 3.83 3.92 3.91 4.00
4.15 4.82 5.64 4.72 5.23 5.91 7.70 9.11 10.68 11.80
11.51 11.57 11.70 11.23 9.82 8.51 6.14 5.36 4.77 4.81
5.02 5.26 5.16 5.39 5.03 4.95 5.10 4.96 5.20 5.39
4.90 4.42 4.35 4.08 3.95 3.81 3.73 3.71 3.70 3.71
3.69 3.67 3.67 3.62 4.45 5.55 7.42 10.24 12.88 13.05
12.30 9.74 8.31 7.70 7.54 6.85 4.93 4.41 4.38 4.91
4.31 4.27 4.24 4.17 3.82 3.74 3.90 3.98 4.02 4.11
表14.测试输出出水氨氮浓度(mg/l)
4.53 4.43 4.40 4.41 4.50 4.29 4.14 4.22 4.19 4.14
4.24 4.36 3.70 4.30 4.31 4.12 4.00 4.06 4.01 3.99
3.94 3.85 3.61 3.67 3.78 4.09 3.77 3.90 3.54 3.90
3.99 4.20 4.21 4.80 5.26 6.09 7.94 9.81 10.86 10.93
11.70 11.67 11.52 11.19 9.98 7.99 5.66 5.37 5.22 5.08
5.00 5.26 5.20 4.96 5.17 5.11 4.83 4.97 4.89 5.11
5.07 4.17 3.94 3.94 3.94 4.24 4.33 4.12 3.97 3.99
4.12 4.09 4.12 3.99 4.04 5.60 7.45 11.00 12.46 12.82
12.37 9.71 8.30 7.52 8.49 7.20 4.74 4.54 4.38 4.09
4.18 4.15 4.30 4.51 4.54 4.35 4.19 3.90 3.89 3.71

Claims (1)

1.一种基于知识的鲁棒型出水氨氮软测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：特征变量的选取
软测量模型特征变量的选取分为主要变量的选取和辅助变量的选取，以出水氨氮浓度为主要变量；基于城市污水处理过程的机理分析结合经验知识，确定好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N为辅助变量；
步骤2:设计用于预测出水氨氮浓度的特征模型
对从城市污水处理厂获得的样本数据进行归一化处理，方法如下：
其中，d表示原序列数据，表示归一化后的数据，dmin为原数据序列中的最小数，dmax为原数据序列中的最大数，经过归一化处理后，所有的样本数据都被归一化到[0,1]之间；用于出水氨氮浓度软测量的模糊神经网络(FNN)拓扑结构分为四层：输入层、径向基函数(RBF)层、归一化层、输出层；输入为好氧末段溶解氧DO、好氧末端总固体悬浮物TSS、出水酸碱度pH、出水氧化还原电位ORP、出水硝态氮NO3-N，输出为出水氨氮浓度；
确定FNN拓扑结构为5-r-r-1的连接方式，即输入层神经元个数为5，RBF层与归一化层神经元个数皆为r，输出神经元为1个；输入层与RBF层以及RBF层与归一化层之间的连接权值赋值为1，归一化层与输出层之间的连接权值初始化为[-2,2]区间的随机数；FNN的输入向量为x＝[x1,x2,...,x5]；FNN的期望输出为：
其中，cj＝[c1j,c2j,...,c5j]T与σj＝[σ1j,σ2j,...,σ5j]T分别为第j个RBF神经元的中心向量和宽度向量；cij与σij分别是向量cj与σj的第i个元素，wl是第l个归一化神经元与输出神经元之间的连接权值，其中T表示矩阵的转置；
步骤3：设计模型性能指标如下
其中，e是实际建模误差,Γ(e)是建模误差e的概率密度函数(PDF)，Γtarget(e)是目标概率密度函数；根据城市污水处理过程特点，考虑输入输出数据受高斯噪声干扰的情况，选择服从零均值高斯分布的概率密度函数作为Γtarget(e)，
其中，σg是目标PDF的核宽度；
步骤4：神经网络训练
步骤4.1：设共有K个训练样本，模型输入为x(1),x(2),...,x(k),...,x(K)，对应的期望输出为y(1),y(2),...,y(k),...,y(K)，给定FNN的RBF层与归一化层的神经元的个数r，初始目标PDF宽度σg设为0.06，性能指标的期望值设为Jd，Jd∈[0.01,0.001]，中心值cij初始化为[-2,2]区间的随机数，宽度值σij初始化为[0,1]区间的随机数，权值wl初始化为[-2,2]区间的随机数,给定最大学习步数tmax；
步骤4.2：设置学习步数t＝1；
步骤4.3：样本序列号k＝1；
步骤4.4：根据公式(2)计算FNN的输出
步骤4.5：计算第k个样本的建模误差e(k)，
步骤4.6：样本序号k增加1，如果k＜K，转向步骤4.4继续训练，如果k＝K则转向步骤4.7；
步骤4.7：采用核密度估计(KDE)法估计建模误差的PDF，
其中，Γ(e)为建模误差e的PDF，为高斯核函数，hp表示该高斯核函数的宽度，计算公式分别如下，
hp＝1.06δK-1/5 (8)
其中，δ＝min{s,Q/1.34}，s与Q分别为误差序列{e(1),e(2)...,e(k),...,e(K)}的标准差与四分位距，min表示求最小值；
步骤4.8：根据公式(4)计算目标PDFΓtarget(e)；
步骤4.9：计算模型性能指标J，将公式(4)、(6)代入公式(3)计算得
其中，e(k)与e(j)分别表示第k个与第j个样本的建模误差；
步骤4.10采用自适应梯度下降算法，根据公式(10)-(15)调整模型参数；
其中,Θ(t)＝[c(t),σ(t),w(t)]T为t时刻FNN的中心向量c(t)＝[c1(t),c2(t),...,cr(t)],宽度向量σ(t)＝[σ1(t),σ2(t),...,σr(t)],以及权值向量w(t)＝[w1(t),w2(t),...,wr(t)]组成的矩阵的转置，Θ(t+1)表示调整后t+1时刻的参数矩阵，ηc(t),ησ(t)与ηw(t)分别为t时刻FNN的中心向量c(t),宽度向量σ(t),以及权值向量w(t)的自适应学习率，η(t)＝diag{ηc(t),ησ(t),ηw(t)}表示由ηc(t),ησ(t)与ηw(t)组成的对角矩阵，为t时刻J对FNN各参数的偏导数；t时刻，J对每个样本误差的偏导数以及误差e(k)对神经网络的每个参数的偏导数的具体计算公式如下，
其中，表示性能指标J对第k个样本误差e(k)的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的第l个连接权值wl的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的中心参数cij的偏导数，表示第k个样本的误差e(k)对FNN的宽度参数cij的偏导数；
t时刻的学习率ηc(t),ησ(t)与ηw(t)，计算公式如下
其中，(·)T表示(·)的转置，μ∈(0,1/3]为一个常数比例因子，ε是正则化项；
步骤4.11：根据公式(9)计算性能指标J,如果J≥Jd，则转向步骤4.12，如果J＜Jd，则停止参数调整，训练结束；
步骤4.12：计算t时刻训练均方根误差
如果当前目标核宽度σg≤RMSE(t)，则σg的值维持不变，否则令σg＝λRMSE(t)，其中λ为常数系数；
步骤4.13：学习步数t增加1，如果t＜tmax，转向步骤4.3，继续训练，如果t＝tmax，停止训练；
步骤5：用训练好的网络对测试样本进行预测
将测试样本数据作为训练好的FNN的输入，FNN的输出即为出水氨氮浓度的预测结果。
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