CN109299568A - 基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法 - Google Patents

基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，包括以下步骤：步骤1：构建焊接接头本构模型；步骤2：进行量纲分析，得出应力和应变之间的无量纲函数；步骤3：选取满足步骤1本构关系的材料，对压头压入材料的过程进行有限元模拟；步骤4：确定选取的材料及对应的应力和应变，代入无量纲函数，确定与每个材料对应的函数数值；步骤5：对得到的力学性能参数与函数数值进行拟合，得到无量纲函数的表达式；步骤6：对焊接接头进行纳米压痕试验，求解焊接接头的力学性能参数；步骤7：利用力学性能参数反推焊接接头的本构模型。本发明提供的基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法的优点在于：适用性广、降低成本、准确度高。

Description

基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法
技术领域
本发明涉及金属材料力学性能的测试方法技术领域，尤其涉及一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法。
背景技术
金属焊接成形的工艺特点决定了焊接接头不同区域的材料力学性能具有非均匀性，获取非均质材料各区域的本构关系是分析其破坏行为的重要先决条件之一。
目前针对焊接接头的本构模型的研究绝大部分是按照国标在垂直于焊接方向取标准试样进行。常规方法能够获得“平均”意义下的焊接接头的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等相关参数，却无法反应焊接接头不同区域的材料力学性能，对焊接结构优化设计的帮助十分有限。
为了获取焊接接头的微区力学性能，深入研究接头的可靠性，还可以采用其他途径的传统试验手段，如微拉伸试验。
微拉伸试验通过在焊接接头不同区域取小试样进行拉伸，通过高分辨率的应变和应力测量，可以得到材料在任意方向上的力学性能参数。但其仍存在以下不足：
1.对于某些微区尺寸较小的焊接接头，在接头微区取样仍然十分困难；
2.试验成本较高。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种通过纳米压痕试验反推焊接接头本构模型的方法。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，包括以下步骤：
步骤1：确定焊接接头符合的本构模型，并构建由材料力学性能参数表达的本构模型数学表达式；
步骤2：使用π定理对压头压入焊接接头表面的过程进行量纲分析，得出加载/卸荷过程中材料基本力学性能参数与压头压入过程参数之间的无量纲π函数关系；
步骤3：选取多个符合步骤1所述的本构关系的材料，对压头压入这些材料的过程进行有限元模拟，得到载荷-位移响应曲线；
步骤4：由步骤3选取的材料的力学性能参数，在载荷-位移响应曲线上确定对应的压入过程参数，代入步骤2得到的无量纲π函数公式，针对每组力学性能参数确定与之对应的无量纲π函数数值；
步骤5：利用步骤4得到的力学性能参数与无量纲π函数数值对无量纲π函数进行拟合，得到由力学性能参数表达的无量纲π函数的二次多项表达式；
步骤6：对焊接接头进行纳米压痕试验，确定无量纲函数的数值，代入步骤5得到的二次多项表达式中求解焊接接头的力学性能参数；
步骤7：将步骤6的力学性能参数结果代入步骤1中的数学表达式中，从而反推得到焊接接头的本构模型。
优选地，所述焊接接头为TC4钛合金扩散焊接头，其本构关系符合Hollomon本构模型，简化后的数学表达式为，
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为加工硬化指数，σy为屈服强度。
优选地，步骤2所述的无量纲π函数表达式为
加载过程的无量纲函数π1表达式，
其中，F为加载载荷，h为压入深度，C为加载曲线系数；
卸载过程的无量纲函数π2表达式为，
其中，hr为残余压深，hm为最大压深。
优选地，选取多个符合Hollomon本构模型的材料确定其基本力学性能参数弹性模量E、屈服强度σy和加工硬化指数n的数值；对尖压头压入选取的材料表面的过程进行有限元模拟，得到与之对应的荷载-位移响应曲线；在荷载-位移响应曲线上找出与选出的20组力学性能参数分别对应的加载载荷F、压入深度h、残余压深hr和最大压深hm，并代入公式(1)和(2)中求解对应的无量纲函数π1和π2的具体数值；以和n作为变量对无量纲函数π1和π2进行二次多项式拟合。
优选地，步骤4选取的20个材料的力学性能参数及无量纲函数的数值如下表：
编号 E/GPa σ<sub>y</sub>/MPa n π<sub>1</sub> π<sub>2</sub>
1 150 750 0 0.36 1.09
2 170 850 0.1 0.35 1.05
3 160 800 0.3 0.40 0.97
4 145 725 0.5 0.50 0.86
5 120 1200 0 0.61 1.05
6 130 1300 0.1 0.66 1.03
7 110 1100 0.3 0.77 0.89
8 100 1000 0.5 0.81 0.83
9 75 1125 0 0.93 1.02
10 90 1350 0.1 0.96 0.95
11 85 1275 0.3 1.06 0.85
12 80 1200 0.5 1.06 0.78
13 65 1300 0 1.05 0.95
14 66 1320 0.1 1.18 0.90
15 64 1280 0.3 1.29 0.84
16 62 1240 0.5 1.36 0.76
17 60 1350 0 1.19 0.96
18 60 1350 0.1 1.19 0.87
19 60 1350 0.3 1.33 0.79
20 60 1350 0.5 1.44 0.74
拟合得到的二次多项表达式如下：
优选地，选用三棱锥型的Berkovich金刚石压头对钛合金扩散焊接头进行纳米压痕试验，分别得到焊缝区和母材区的取样点的载荷- 位移曲线，通过焊缝区和母材区的载荷-位移曲线计算材料的弹性模量E，将加载载荷F、压入深度h、残余压深hr、最大压深hm以及焊缝区和母材区的各测试点的弹性模量E分别代入公式(2)和(3)中得到对应的无量纲函数π1和π2的数值；将无量纲函数π1和π2的数值代入到公式(4)中求解焊接接头的屈服强度σy以及硬化指数n；再将屈服强度σy、硬化指数n和弹性模量E的数值代入到公式(1)中，最终分别得到焊接接头母材区和焊缝区的本构模型。
优选地，焊接接头试样各测试点的弹性模量E满足以下条件，
其中，Ei、υi分别代表压头材料的弹性模量与泊松比，E、υ分别表示被测材料的弹性模量与泊松比，压头不是完全刚性的，Er为压头的等效弹性模量；
等效弹性模量可由卸载曲线Er获得，
其中，S表示接触刚度，A表示接触面积，Pu为卸载载荷，卸载曲线用幂函数规律拟合的表达式如下，
Pu＝B(h-hr)m (7)
其中，B为拟合参数，hr为残余压深，m为压头形状参数，B、m 由最小二乘法确定，将公式(7)代入公式(6)求解接触刚度S，
对于理想压头，接触面积A表达式如下，
其中，P是随机选取的点所对应的载荷。
本发明提供的基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法的优点在于：通过纳米压痕试验反推焊接接头的本构模型，对只有微米级别尺寸的扩散焊接头也可以实现；基于有限元模拟得到无量纲π函数表达式，节约了试验成本，同时二次多项式形式简单，对焊接接头本构模型的表达准确性高。
附图说明
图1是本发明的实施例所提供的基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法的示意图；
图2是本发明的实施例所提供的Hollomon本构模型示意图；
图3是本发明的实施例所提供的压头对压入选定的材料表面过程进行有限元模拟得到的载荷—位移响应曲线；
图4-图8是本发明的实施例所提供的由纳米压痕试验得到的焊缝区各测试点的载荷-位移曲线；
图9是本发明的实施例所提供的由纳米压痕试验得到的接头试样各测试点的弹性模量；
图10是本发明的实施例所提供的反推得到的接头试样的母材区和焊缝区的应力-应变曲线；
图11是本发明的实施例所提供的母材区反推结果与静拉试验结果得到应力-应变曲线对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，包括以下步骤：
步骤1：确定焊接接头符合的本构模型，并构建由材料力学性能参数表达的本构模型数学表达式；
步骤2：使用π定理对压头压入焊接接头表面的过程进行量纲分析，导出加载/卸荷过程中材料基本力学性能参数与压头压入过程参数之间的无量纲π函数关系；
步骤3：选取多个符合步骤1所述的本构关系的材料，对压头压入这些材料的过程进行有限元模拟，得到载荷-位移响应曲线；
步骤4：由步骤3选取的材料的力学性能参数，在载荷-位移响应曲线上确定对应的压入过程参数，代入步骤2得到的无量纲π函数公式，针对每组力学性能参数确定与之对应的无量纲π函数数值；
步骤5：利用步骤4得到的力学性能参数与无量纲π函数数值对无量纲π函数进行拟合，得到由力学性能参数表达的无量纲π函数的二次多项表达式；
步骤6：对焊接接头进行纳米压痕试验，确定无量纲函数的数值，代入步骤5得到的二次多项表达式中求解焊接接头的力学性能参数；
步骤7：将步骤6的力学性能参数结果代入步骤1中的数学表达式中，从而反推得到焊接接头的本构模型。
本实施例针对TC4钛合金扩散焊接头的本构关系进行了计算，其本构关系符合如图2所示的Hollomon本构模型，简化后由材料力学性能参数表达的本构模型数学表达式为，
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为加工硬化指数，σy为屈服强度。
然后使用π定理对尖压头压入钛合金扩散焊接头表面的过程进行量纲分析，得到加载过程的无量纲函数π1表达式，
其中，F为加载载荷，h为压入深度，C为加载曲线系数；
卸载过程的无量纲函数π2表达式为，
其中，hr为残余压深，hm为最大压深。
选取已知符合Hollomon本构模型的材料确定其基本力学性能参数弹性模量E、屈服强度σy和加工硬化指数n的数值；利用有限元软件ABAQUS对尖压头压入选取的材料表面的过程进行有限元模拟，得到图3所示的载荷-位移响应曲线；在图3上找出与选出的20组力学性能参数分别对应的加载载荷F、压入深度h、残余压深hr和最大压深hm，并代入公式(1)和(2)中求解对应的无量纲函数π1和π2的具体数值；以和n作为变量对无量纲函数π1和π2进行二次多项式拟合；实验中选取的20个材料的力学性能参数机无量纲函数的数值见下表：
编号 E/GPa σ<sub>y</sub>/MPa n π<sub>1</sub> π<sub>2</sub>
1 150 750 0 0.36 1.09
2 170 850 0.1 0.35 1.05
3 160 800 0.3 0.40 0.97
4 145 725 0.5 0.50 0.86
5 120 1200 0 0.61 1.05
6 130 1300 0.1 0.66 1.03
7 110 1100 0.3 0.77 0.89
8 100 1000 0.5 0.81 0.83
9 75 1125 0 0.93 1.02
10 90 1350 0.1 0.96 0.95
11 85 1275 0.3 1.06 0.85
12 80 1200 0.5 1.06 0.78
13 65 1300 0 1.05 0.95
14 66 1320 0.1 1.18 0.90
15 64 1280 0.3 1.29 0.84
16 62 1240 0.5 1.36 0.76
17 60 1350 0 1.19 0.96
18 60 1350 0.1 1.19 0.87
19 60 1350 0.3 1.33 0.79
20 60 1350 0.5 1.44 0.74
通过MATLAB拟合得到的二次多项表达式如下：
在具体计算时，本领域普通技术人员可以自行确定选取的材料数量并利用选出的材料力学性能参数进行拟合计算，使用不同的参数得到的最终的结果可能会存在一定的差别，但该误差在可接受的范围内。
选用顶角α＝65.03°，尖端半径为0.2μm的三棱锥型Berkovich金刚石压头对TC4钛合金扩散焊接头进行纳米压痕试验，得到TC4钛合金扩散焊接头得到如图4-图8所示的焊缝区和母材区的取样点的载荷-位移曲线，通过焊缝区和母材区的取样点的载荷-位移曲线计算各测试点的弹性模量E，
其中，Ei、υi分别代表压头材料的弹性模量与泊松比，E、υ分别表示被测材料的弹性模量与泊松比，压头不是完全刚性的，Er为压头的等效弹性模量；
等效弹性模量可由卸载曲线Er获得，
其中，S表示接触刚度，A表示接触面积，Pu为卸载载荷，卸载曲线用幂函数规律拟合的表达式如下，
Pu＝B(h-hr)m (7)
其中，B为拟合参数，hr为残余压深，m为压头形状参数，B、m 由最小二乘法确定，将公式(7)代入公式(6)求解接触刚度S，
对于理想压头，接触面积A表达式如下，
其中，P是随机选取的点所对应的载荷。
通过上述方法得到如图9所示的接头试样各测试点的弹性模量 E，将由试验获得加载载荷F、压入深度h、残余压深hr、最大压深hm以及焊缝区和母材区的各测试点的弹性模量E代入公式(2)和(3) 中得到对应的无量纲函数π1和π2的数值；将无量纲函数π1和π2的数值代入到公式(4)中求解焊接接头的屈服强度σy以及硬化指数n；再将屈服强度σy、硬化指数n和弹性模量E的数值代入到公式(1)中，最终分别得到焊接接头母材区和焊缝区的本构模型。
本实施例最终得到的TC4钛合金扩散焊接头母材区的本构关系表达式为，
TC4钛合金扩散焊接头焊缝区的本构关系表达式为，
公式(10)和(11)的表达式对应的图像如图10所示。
图11是本实施例通过反推得到的母材区本构关系表达式与由静拉试验得到的应力应变曲线对比图，反推结果与试验结果相比，弹性模量的误差为12.5％，屈服强度误差为2.3％，硬化指数的误差为7.4％，均在可接受范围内，证明本实施例提供的反推方法是有效的。
本实施例在试验时选用Berkovich压头，需要理解的是，目前实验中普遍运用的尖压头都是可以的。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，在不脱离本发明的精神和原则的前提下，本领域普通技术人员对本发明所做的任何修改、等同替换、改进等，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：确定焊接接头符合的本构模型，并构建由材料力学性能参数表达的本构模型数学表达式；
步骤2：使用π定理对压头压入焊接接头表面的过程进行量纲分析，得出加载/卸荷过程中材料基本力学性能参数与压头压入过程参数之间的无量纲π函数关系；
步骤3：选取多个符合步骤1所述的本构关系的材料，对压头压入这些材料的过程进行有限元模拟，得到载荷-位移响应曲线；
步骤4：由步骤3选取的材料的力学性能参数，在载荷-位移响应曲线上确定对应的压入过程参数，代入步骤2得到的无量纲π函数公式，针对每组力学性能参数确定与之对应的无量纲π函数数值；
步骤5：利用步骤4得到的力学性能参数与无量纲π函数数值对无量纲π函数进行拟合，得到由力学性能参数表达的无量纲π函数的二次多项表达式；
步骤6：对焊接接头进行纳米压痕试验，确定无量纲函数的数值，代入步骤5得到的二次多项表达式中求解焊接接头的力学性能参数；
步骤7：将步骤6的力学性能参数结果代入步骤1中的数学表达式中，从而反推得到焊接接头的本构模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：所述焊接接头为TC4钛合金扩散焊接头，其本构关系符合Hollomon本构模型，简化后的数学表达式为，
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为加工硬化指数，σy为屈服强度。
3.根据权利要求2所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：步骤2所述的无量纲π函数表达式为
加载过程的无量纲函数π1表达式，
其中，F为加载载荷，h为压入深度，C为加载曲线系数；
卸载过程的无量纲函数π2表达式为，
其中，hr为残余压深，hm为最大压深。
4.根据权利要求3所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：选取多个符合Hollomon本构模型的材料确定其基本力学性能参数弹性模量E、屈服强度σy和加工硬化指数n的数值；对尖压头压入选取的材料表面的过程进行有限元模拟，得到与之对应的荷载-位移响应曲线；在荷载-位移响应曲线上找出与选出的20组力学性能参数分别对应的加载载荷F、压入深度h、残余压深hr和最大压深hm，并代入公式(1)和(2)中求解对应的无量纲函数π1和π2的具体数值；以和n作为变量对无量纲函数π1和π2进行二次多项式拟合。
5.根据权利要求4所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：步骤4选取的20个材料的力学性能参数及无量纲函数的数值如下表：
编号 E/GPa σ<sub>y</sub>/MPa n π<sub>1</sub> π<sub>2</sub> 1 150 750 0 0.36 1.09 2 170 850 0.1 0.35 1.05 3 160 800 0.3 0.40 0.97 4 145 725 0.5 0.50 0.86 5 120 1200 0 0.61 1.05 6 130 1300 0.1 0.66 1.03 7 110 1100 0.3 0.77 0.89 8 100 1000 0.5 0.81 0.83 9 75 1125 0 0.93 1.02 10 90 1350 0.1 0.96 0.95 11 85 1275 0.3 1.06 0.85 12 80 1200 0.5 1.06 0.78 13 65 1300 0 1.05 0.95 14 66 1320 0.1 1.18 0.90 15 64 1280 0.3 1.29 0.84 16 62 1240 0.5 1.36 0.76 17 60 1350 0 1.19 0.96 18 60 1350 0.1 1.19 0.87 19 60 1350 0.3 1.33 0.79 20 60 1350 0.5 1.44 0.74
拟合得到的二次多项表达式如下：
6.根据权利要求5所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：选用三棱锥型的Berkovich金刚石压头对钛合金扩散焊接头进行纳米压痕试验，分别得到焊缝区和母材区的取样点的载荷-位移曲线，通过焊缝区和母材区的载荷-位移曲线计算材料的弹性模量E，将加载载荷F、压入深度h、残余压深hr、最大压深hm以及焊缝区和母材区的各测试点的弹性模量E分别代入公式(2)和(3)中得到对应的无量纲函数π1和π2的数值；将无量纲函数π1和π2的数值代入到公式(4)中求解焊接接头的屈服强度σy以及硬化指数n；再将屈服强度σy、硬化指数n和弹性模量E的数值代入到公式(1)中，最终分别得到焊接接头母材区和焊缝区的本构模型。
7.根据权利要求6所述的一种基于纳米压痕试验的焊接接头本构模型反推方法，其特征在于：焊接接头试样各测试点的弹性模量E满足以下条件，
其中，Ei、υi分别代表压头材料的弹性模量与泊松比，E、υ分别表示被测材料的弹性模量与泊松比，压头不是完全刚性的，Er为压头的等效弹性模量；
等效弹性模量可由卸载曲线Er获得，
其中，S表示接触刚度，A表示接触面积，Pu为卸载载荷，卸载曲线用幂函数规律拟合的表达式如下，
Pu＝B(h-hr)m (7)
其中，B为拟合参数，hr为残余压深，m为压头形状参数，B、m由最小二乘法确定，将公式(7)代入公式(6)求解接触刚度S，
对于理想压头，接触面积A表达式如下，
其中，P是随机选取的点所对应的载荷。
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