CN114323951B - 基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法 - Google Patents

基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，包括：多次试验以获载荷‑位移曲线及接触刚度‑位移曲线数据，得多条压痕应力‑压痕应变曲线的平均值；确定应力约束因子与应变约束因子，先自定义两个线性硬化材料本构模型，再采用两个材料本构模型进行仿真，得两个模型不同压入深度的载荷‑位移曲线；然后利用压痕应力‑压痕应变关系式得一个压痕应力‑压痕应变组合；基于压痕应力‑压痕应变组合求得最终应变强化因子和应力强化因子，从而确定应变约束因子及应力约束因子；校正处理压痕应力‑压痕应变曲线，确定材料本构模型。它具有如下优点：得到的应力‑应变曲线不都依赖于表面加工质量，能够建立更高精度的脆性材料本构模型。

Description

基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法
技术领域
本发明涉及分析仪器及其材料性能测试技术领域，尤其涉及一种基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法。
背景技术
随着精密、超精密加工技术的快速发展，材料在微纳尺度下的力学性能研究引起了人们广泛的关注，获得材料本构模型方法有以下几种：
1、“单轴压缩与拉伸试验”，它是传统获得最有效直接方法，但它只适用于宏观条件下研究。
2、“微柱压缩法”，能用于硬脆材料，硬脆材料在毫米尺度下的变形常表现出完全脆性，有研究表明，脆性材料在微纳尺度表现出可观的塑性行为，在磨削过程中，材料的变形尺度通常在微米尺度，但是“微柱压缩法”试验的结果离散程度较大，得到的应力-应变曲线严重依赖于微柱加工质量，且成本较高。
发明内容
本发明提供了基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，其克服了背景技术中所存在的不足。
本发明解决其技术问题的所采用的技术方案：基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，包括：
(1)多次试验以获载荷-位移曲线及接触刚度-位移曲线数据，得多条压痕应力-压痕应变曲线的平均值；
(2)基于步骤(1)结果确定应力约束因子与应变约束因子，先自定义两个线性硬化材料本构模型，再采用两个材料本构模型进行仿真，得两个模型不同压入深度的载荷-位移曲线；然后利用压痕应力-压痕应变关系式得一个压痕应力-压痕应变组合；
(3)基于压痕应力-压痕应变组合求得最终应变强化因子和应力强化因子，从而确定应变约束因子及应力约束因子；
(4)基于应变约束因子及应力约束因子校正处理压痕应力-压痕应变曲线，确定材料本构模型。
一实施例之中：该步骤(2)压痕应力-压痕应变关系式包括：
式中：hc为接触深度；ht为压入深度；σi为单轴应变；S为接触刚度；χ为形状因子；P为接触应力；a为接触半径；εi为单轴应力。
一实施例之中：该步骤(3)的最终应变强化因子的计算式包括：
式中：ξ为应力约束因子；ζ为应变约束因子；σi为单轴应变。
一实施例之中：该步骤(3)的最终应力强化因子的计算式包括：
ξ(ε)＝3.624×105ε5-1.075×105ε4 (1.10)
式中：ξ为应力约束因子；ε为应变。
一实施例之中：该步骤(2)的两个线性硬化材料本构模型分别为模型1和模型2，
该模型1的线性硬化系数为0，该模型2的线性硬化系数为15GPa，该模型1和模型2的弹性模量均为120GPa。
一实施例之中：该步骤(1)的多次试验，采用连续刚度模式进行多次试验，球形压头半径为4-6μm，下沉深度为900-1100nm。
本技术方案与背景技术相比，它具有如下优点：
本发明基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，针对脆性材料提出了一种在得到压痕应力-压痕应变后新的应力约束因子和应变约束因子的求解办法，此方法与传统办法相比离散程度较小，得到的应力-应变曲线不都依赖于表面加工质量，能够建立更高精度的脆性材料本构模型。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
图1为本具体实施方式的脆性材料压痕应力-压痕应变关系图；
图2为本具体实施方式的自定义材料本构模型图；
图3为本具体实施方式的基于材料本构模型1的校正过程曲线图；
图4为本具体实施方式的基于材料本构模型2的校正过程图。
具体实施方式
请查阅图1至图4，基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，包含：
(1)多次试验以获载荷-位移曲线及接触刚度-位移曲线数据，得多条压痕应力-压痕应变曲线的平均值；具体为：工件材料为金刚石(浙江立晶光电科技有限公司)，设备采用纳米压痕仪(KLA，G200)，采用连续刚度模式，球形压头半径为5μm，下沉深度为1000nm的设置进行试验，每组重复3次，获得载荷-位移曲线及接触刚度-位移曲线数据，得出三条压痕应力-压痕应变曲线的平均值；
(2)基于步骤(1)结果确定应力约束因子与应变约束因子，先自定义两个线性硬化材料本构模型(模型1和模型2)，再采用两个材料本构模型进行仿真，得两个模型不同压入深度的载荷-位移曲线；然后利用压痕应力-压痕应变关系式得一个压痕应力-压痕应变组合；其中：两个线性硬化材料本构模型，模型1的线性硬化系数为0，模型2的线性硬化系数为15GPa，模型1和模型2的弹性模量均为120GPa；压痕应力-压痕应变关系式包括下列公式1.1-1.3及1.4、1.5；
对于每一条载荷-位移曲线可以根据公式：
式中：hc为接触深度；ht为压入深度；σi为单轴应变；S为接触刚度；χ为形状因子；P为接触应力；a为接触半径；εi为单轴应力。
采用材料本构模型1时，不同压入深度得到的不同的压痕应力-压痕应变组合如曲线σi-εi-11、12、13，采用材料本构模型2时，不同压入深度得到的不同的压痕应力-压痕应变组合如曲线σi-εi-21、22、23。其中，材料本构模型1的线性硬化指数为0，而得到的曲线σi-εi-21却表现出了明显的“应变强化”。
(3)基于压痕应力-压痕应变组合求得最终应变强化因子和应力强化因子，从而确定应变约束因子及应力约束因子；其中：基于步骤(2)中得到压痕应力-压痕应变组合结果，根据计算式(1.6-1.9)：
式中：ξ为应力约束因子；ζ为应变约束因子；σi为单轴应变。
求得最终应变强化因子，再由计算式(1.10)：
ξ(ε)＝3.624×105ε5-1.075×105ε4 (1.10)
得到应力强化因子，从而确定应变约束因子以及应力约束因子；
(4)将步骤(3)得到的压痕应力-压痕应变曲线进行处理，最终确定金刚石(111)晶面的材料本构模型。
以上所述，仅为本发明较佳实施例而已，故不能依此限定本发明实施的范围，即依本发明专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖的范围内。

Claims (3)

1.基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，其特征在于：包括：
(1)多次试验以获载荷-位移曲线及接触刚度-位移曲线数据，得多条压痕应力-压痕应变曲线的平均值；
(2)基于步骤(1)结果确定应力约束因子与应变约束因子，先自定义两个线性硬化材料本构模型，再采用两个材料本构模型进行仿真，得两个模型不同压入深度的载荷-位移曲线；然后利用压痕应力-压痕应变关系式得一个压痕应力-压痕应变组合；
(3)基于压痕应力-压痕应变组合求得最终应变强化因子和应力强化因子，从而确定应变约束因子及应力约束因子；
(4)基于应变约束因子及应力约束因子校正处理压痕应力-压痕应变曲线，确定材料本构模型；
该步骤(2)压痕应力-压痕应变关系式包括：
式中：hc为接触深度；ht为压入深度；σi为单轴应变；S为接触刚度；χ为形状因子；P为接触应力；a为接触半径；εi为单轴应力；
该步骤(3)的最终应变强化因子的计算式包括：
式中：ξ为应力约束因子；ζ为应变约束因子；
该步骤(3)的最终应力强化因子的计算式包括：
ξ(ε)＝3.624×105ε5-1.075×105ε4 (1.10)
式中：ε为应变。
2.根据权利要求1所述的基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，其特征在于：该步骤(2)的两个线性硬化材料本构模型分别为模型1和模型2，
该模型1的线性硬化系数为0，该模型2的线性硬化系数为15GPa，该模型1和模型2的弹性模量均为120GPa。
3.根据权利要求1所述的基于纳米压痕技术的材料本构预模型建立方法，其特征在于：该步骤(1)的多次试验，采用连续刚度模式进行多次试验，球形压头半径为4-6μm，下沉深度为900-1100nm。
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