CN109245804B - 基于雅可比迭代的大规模mimo信号检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，属于无线通信技术领域。所述方法包括将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，并利用梯度算法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数。本发明通过采用改进后的雅可比迭代法对高维矩阵求逆过程进行估计，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，大大降低了计算复杂度，利用梯度算法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数，使得迭代收敛性更好，收敛速率更快。

Description

基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法

技术领域

本发明涉及基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

大规模MIMO(Large Scale-Multiple-Input Multiple-Output,LS-MIMO)系统是第五代移动通信系统的关键技术之一，通过在基站和用户端配备大量天线，显著地提高系统的信道容量、数据传输速率、频谱效率和通信质量。

由于天线数的增多，许多适用于传统MIMO系统的高性能的方法不再适用于大规模MIMO系统，这些方法往往会产生较高的复杂度。因此如何在维持较好性能的同时降低方法复杂度成为了一个急需解决的问题。传统的信号检测方法可以根据运算特性分为非线性检测方法和线性检测方法两类。非线性检测是使用非线性运算处理信息，可以获得很好的系统性能，例如最大似然估计(Maximum Likelihood，ML)检测，但是计算复杂度过高，不适用于大规模MIMO系统。线性检测方法是使用线性运算处理信息，方法实现简单，计算复杂度低。主要有迫零检测(Zero Forcing，ZF)、匹配滤波检测(Matched Filtering，MF)和最小均方误差检测(Minimum Mean Squareerror Estimation，MMSE)等。

在线性检测算法中，MMSE检测算法具有很好的性能和较低的复杂度。但是随着天线数目的增加，MMSE检测算法存在高维矩阵求逆的过程，具有很高的计算复杂度。

发明内容

为了解决目前存在的问题，本发明提供了基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，所述检测方法包括：

步骤1：根据信道响应矩阵H构造最小均方误差检测MMSE检测矩阵A；

步骤2：将检测矩阵A按照A＝D+E进行分解，其中D代表检测矩阵A的对角矩阵，E代表检测矩阵A的非对角矩阵；

步骤3：采用梯度算法为雅可比算法提供搜索方向，得到雅可比与梯度算法的混合迭代过程；

步骤4：采用整体校正加速法改进步骤3中的混合迭代过程，得到迭代方程的校正系数，进而得到校正解；

步骤5：根据矩阵A、D、E，梯度算法和整体校正加速方法，采用改进的雅可比迭代法对经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

所述改进的雅可比迭代检测算法为使用雅可比迭代算法代替MMSE检测算法中的高维矩阵求逆的过程，并且利用梯度法与整体校正法改进后的算法。

可选的，所述梯度算法包括：最速下降法和共轭梯度法。

可选的，所述步骤1包括：

根据信道响应矩阵H按照式(1)构造出构造MMSE检测矩阵A：

式中，σ²表示噪声方差，

表示N_t×N_t的单位矩阵，N_t表示发射天线数目。

可选的，所述步骤3中的梯度算法为最速下降法时得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向

第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程x^(k)＝x^(k-1)+α_k-1r^(k-1)+D^-1(r^(k-1)-α_k-1Ar^(k-1))；。

0≤k≤J，J为预设迭代次数。

可选的，所述步骤3中的梯度算法为共轭梯度法时得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向z^(k-1)＝r^(k-1)+β_k-1z^(k-2)，第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程

0≤k≤J，J为预设迭代次数。

可选的，所述步骤4中得到迭代方程的校正系数中，第k次迭代的整体校正方程为

其中，校正系数分别为

可选的，所述步骤5包括：

Step1：设置初始值

迭代次数k＝1；

Step2：根据矩阵A、D，按照式(2)和式(3)进行迭代更新；

式(2)和式(3)中，r表示搜索方向，α表示搜索步长，a表示整体校正系数

Step3：判断迭代次数k是否达到预设迭代次数J，若未达到，则返回Step2继续进行迭代更新；若已达到，则停止迭代，迭代截止时的

值即为发射信号估计值

可选的，所述步骤5中经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

中，b＝H^Hy，y表示接收信号。

可选的，所述信道响应矩阵H为瑞丽衰落信道响应矩阵。

本发明有益效果是：

通过采用改进后的雅可比迭代法对高维矩阵求逆过程进行估计，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，大大降低了计算复杂度，利用梯度算法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数，使得迭代收敛性更好，收敛速率更快。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为128，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和基于对称超松弛(Symmetric Successive Over Relaxation，SSOR)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用最速下降法；

图2是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为256，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和共轭梯度(Conjugate gradient，CG)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用最速下降法；

图3是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为256，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和高斯-塞德尔(GS)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用最速下降法；

图4是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为128，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和基于对称超松弛(Symmetric Successive Over Relaxation，SSOR)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用共轭梯度法；

图5是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为256，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和共轭梯度(Conjugate gradient，CG)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用共轭梯度法；

图6是是本发明在信道为瑞利衰落信道，基站侧接收天线数为256，用户数为32的条件下，对基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测算法得到的误码性能和高斯-塞德尔(GS)迭代算法以及传统MMSE检测算法得到的误码性能进行比较，其中梯度法采用共轭梯度法。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一：

本实施例提供一种基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，所述方法包括：

步骤1：根据信道响应矩阵H构造最小均方误差检测MMSE检测矩阵A；

步骤2：将检测矩阵A按照A＝D+E进行分解，其中D代表检测矩阵A的对角矩阵，E代表检测矩阵A的非对角矩阵；

步骤3：采用梯度算法为雅可比算法提供搜索方向，得到雅可比与梯度算法的混合迭代过程；

步骤4：采用整体校正加速法改进步骤3中的混合迭代过程，得到迭代方程的校正系数，进而得到校正解；

步骤5：根据矩阵A、D、E，梯度算法和整体校正加速方法，采用改进的雅可比迭代法对经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

所述改进的雅可比迭代法为使用雅可比迭代算法中的高维矩阵求逆的过程取代MMSE检测算法中的高维矩阵求逆的过程后的算法。

由于线性检测算法中，MMSE检测算法具有很好的性能和较低的复杂度。但是随着天线数目的增加，MMSE检测算法存在高维矩阵求逆的过程，具有很高的计算复杂度，而雅可比算法中对于高维矩阵求逆过程进行估计过程中，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，大大降低了计算复杂度，所以本发明实施例采用此改进后的雅可比算法，并在此基础上利用梯度算法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数，使得迭代收敛性更好，收敛速率更快。

实施例二

本实施例提供一种基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，所述方法包括：

步骤1：根据信道响应矩阵H构造最小均方误差检测MMSE检测矩阵A；

步骤2：将检测矩阵A按照A＝D+E进行分解，其中D代表检测矩阵A的对角矩阵，E代表检测矩阵A的非对角矩阵；

步骤3：采用梯度算法为雅可比算法提供搜索方向，得到雅可比与梯度算法的混合迭代过程；

步骤4：采用整体校正加速法改进步骤3中的混合迭代过程，得到迭代方程的校正系数，进而得到校正解；

步骤5：根据矩阵A、D、E，梯度算法和整体校正加速方法，采用改进的雅可比迭代法对经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

所述改进的雅可比迭代法为使用雅可比迭代算法中的高维矩阵求逆的过程取代MMSE检测算法中的高维矩阵求逆的过程后的算法。

所述梯度算法为最速下降法；

所述步骤1包括：

根据信道响应矩阵H按照式(1)构造出构造MMSE检测矩阵A：

式中，σ²表示噪声方差，

表示N_t×N_t的单位矩阵，N_t表示发射天线数目。

所述步骤3中得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向

第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程x^(k)＝x^(k-1)+α_{k- 1}r^(k-1)+D^-1(r^(k-1)-α_k-1Ar^(k-1))；

0≤k≤J，J为预设迭代次数。

所述步骤4中得到迭代方程的校正系数中，第k次迭代的整体校正方程为

其中，校正系数分别为

所述步骤5包括：

Step1：设置初始值

迭代次数k＝1；

Step2：根据矩阵A、D，按照式(2)和式(3)进行迭代更新；

式(2)和式(3)中，r表示搜索方向，α表示搜索步长，a表示整体校正系数

Step3：判断迭代次数k是否达到预设迭代次数J，若未达到，则返回Step2继续进行迭代更新；若已达到，则停止迭代，迭代截止时的

值即为发射信号估计值

所述步骤5中经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

中，b＝H^Hy，y表示接收信号。

所述信道响应矩阵H为瑞丽衰落信道响应矩阵。

本发明实施例所适用的系统模型为：

y＝Hx+w，式中

是基站侧接收的信号，

是发射端发送的信号，N_r表示接收天线数目，N_t表示发射天线数目，

是加性高斯白噪声，表示瑞利衰落信道；

传统MMSE检测得到的表达式为：

其中，矩阵

b＝H^Hy，H表示信道矩阵，σ²表示噪声方差，y表示接收信号，I表示单位矩阵；

将信号检测问题转化成了求解线性方程组问题，即

可以证明在大规模MIMO系统中矩阵A既是对角占优矩阵又是Hermitian正定矩阵，所以可以用基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法去检测发射信号

迭代过程具体包括：

实验结果如图1、2和3所示，可知，当迭代次数超过3时，基于雅可比的迭代检测算法的误码性能几乎与传统MMSE检测算法相同，但是计算复杂度大大降低，同时根据图1、2和3可以看出，基于雅可比迭代的MMSE检测算法即改进后的雅可比迭代算法的性能要优于SSOR迭代算法，共轭梯度迭代算法和Gauss-Seidel迭代算法。

本发明实施例通过采用改进后的雅可比迭代法对高维矩阵求逆过程进行估计，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，大大降低了计算复杂度，利用最速下降法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数，使得迭代收敛性更好，收敛速率更快。

实施例三

本实施例提供一种基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，所述方法包括：

步骤1：根据信道响应矩阵H构造最小均方误差检测MMSE检测矩阵A；

步骤2：将检测矩阵A按照A＝D+E进行分解，其中D代表检测矩阵A的对角矩阵，E代表检测矩阵A的非对角矩阵；

步骤3：采用梯度算法为雅可比算法提供搜索方向，得到雅可比与梯度算法的混合迭代过程；

步骤4：采用整体校正加速法改进步骤3中的混合迭代过程，得到迭代方程的校正系数，进而得到校正解；

步骤5：根据矩阵A、D、E，梯度算法和整体校正加速方法，采用改进的雅可比迭代法对经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

所述改进的雅可比迭代法为使用雅可比迭代算法中的高维矩阵求逆的过程取代MMSE检测算法中的高维矩阵求逆的过程后的算法。

所述梯度算法为共轭梯度法；

所述步骤1包括：

根据信道响应矩阵H按照式(1)构造出构造MMSE检测矩阵A：

式中，σ²表示噪声方差，

表示N_t×N_t的单位矩阵，N_t表示发射天线数目。

所述步骤3中得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向z^(k-1)＝r^(k-1)+β_k-1z^{(k -2)}，第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程

0≤k≤J，J为预设迭代次数。

所述步骤4中得到迭代方程的校正系数中，第k次迭代的整体校正方程为

其中，校正系数分别为

所述步骤5包括：

Step1：设置初始值

迭代次数k＝1；

Step2：根据矩阵A、D，按照式(2)和式(3)进行迭代更新；

式(2)和式(3)中，r表示搜索方向，α表示搜索步长，a表示整体校正系数

Step3：判断迭代次数k是否达到预设迭代次数J，若未达到，则返回Step2继续进行迭代更新；若已达到，则停止迭代，迭代截止时的

值即为发射信号估计值

所述步骤5中经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

中，b＝H^Hy，y表示接收信号。

所述信道响应矩阵H为瑞丽衰落信道响应矩阵。

本发明实施例所适用的系统模型为：

y＝Hx+w，式中

是基站侧接收的信号，

是发射端发送的信号，N_r表示接收天线数目，N_t表示发射天线数目，

是加性高斯白噪声，

表示瑞利衰落信道；

传统MMSE检测得到的表达式为：

其中，矩阵

b＝H^Hy，H表示信道矩阵，σ²表示噪声方差，y表示接收信号，I表示单位矩阵；

将信号检测问题转化成了求解线性方程组问题，即

可以证明在大规模MIMO系统中矩阵A既是对角占优矩阵又是Hermitian正定矩阵，所以可以用基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法去检测发射信号

迭代过程具体包括：

实验结果如图4、5和6所示，可知，当迭代次数超过3时，基于雅可比的迭代检测算法的误码性能几乎与传统MMSE检测算法相同，但是计算复杂度大大降低，同时根据图4、5和6可以看出，基于雅可比迭代的MMSE检测算法即改进后的雅可比迭代算法的性能要优于SSOR迭代算法，共轭梯度迭代算法和Gauss-Seidel迭代算法。

本发明实施例通过采用改进后的雅可比迭代法对高维矩阵求逆过程进行估计，将矩阵求逆过程转化为矩阵乘法和矩阵加法的迭代过程，大大降低了计算复杂度，利用共轭梯度法和整体校正加速法，分别为雅可比算法提供搜索方向及确定迭代方程的校正系数，使得迭代收敛性更好，收敛速率更快。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于雅可比迭代的大规模MIMO信号检测方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：根据信道响应矩阵H构造最小均方误差检测MMSE检测矩阵A；

步骤2：将检测矩阵A按照A＝D+E进行分解，其中D代表检测矩阵A的对角矩阵，E代表检测矩阵A的非对角矩阵；

步骤3：采用梯度算法为雅可比算法提供搜索方向，得到雅可比与梯度算法的混合迭代过程；

步骤4：采用整体校正加速法改进步骤3中的混合迭代过程，得到迭代方程的校正系数，进而得到校正解；

步骤5：根据矩阵A、D、E，梯度算法和整体校正加速方法，采用改进的雅可比迭代法对经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

所述改进的雅可比迭代检测算法为使用雅可比迭代算法代替MMSE检测算法中的高维矩阵求逆的过程，并且利用梯度法与整体校正法改进后的算法；所述梯度算法包括：最速下降法和共轭梯度法；

所述步骤1包括：

根据信道响应矩阵H按照式(1)构造出构造MMSE检测矩阵A：

式中，σ²表示噪声方差，

表示N_t×N_t的单位矩阵，N_t表示发射天线数目；

所述步骤3中的梯度算法为最速下降法时得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向

第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程x^(k)＝x^(k-1)+α_k-1r^(k-1)+D^-1(r^(k-1)-α_k-1Ar^(k-1))；0≤k≤J，J为预设迭代次数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中的梯度算法为共轭梯度法时得到的混合迭代过程中，第k次迭代的搜索方向z^(k-1)＝r^(k-1)+β_k-1z^(k-2)，第k次迭代的搜索步长

混合迭代过程中，第k次迭代方程

0≤k≤J，J为预设迭代次数，β为共轭梯度参数。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述步骤4中得到迭代方程的校正系数中，第k次迭代的整体校正方程为

其中，校正系数分别为

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤5包括：

Step1：设置初始值

迭代次数k＝1；

Step2：根据矩阵A、D，按照式(2)和式(3)进行迭代更新；

式(2)和式(3)中，r表示搜索方向，α表示搜索步长，a表示整体校正系数

Step3：判断迭代次数k是否达到预设迭代次数J，若未达到，则返回Step2继续进行迭代更新；若已达到，则停止迭代，迭代截止时的

值即为发射信号估计值

所述步骤5中经接收端匹配滤波器输出的接收信号矩阵b进行检测，得到发射信号估计值

b＝H^Hy，y表示接收信号。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述信道响应矩阵H为瑞丽衰落信道响应矩阵。

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