CN114465683B - 一种大规模mimo系统中基于saor-si迭代的信号检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种大规模MIMO系统中基于SAOR‑SI迭代的信号检测方法，该方法包括：构建大规模MIMO系统上行传输模型；大规模MIMO系统上行传输模型的接收天线接收信号；采用基于SAOR‑SI迭代的信号检测方法对接收的信号进行检测，得到信号检测结果；本发明针对大规模MIMO上行链路提出了一种基于SAOR‑SI方法的新型线性检测器，实现了性能的改进，同时也兼顾了复杂度的要求，避免了对大尺寸矩阵直接求逆，提高了检测的效率和精度。
Description
技术领域
本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法。
背景技术
随着互联网的快速发展，第五代移动通信系统(5th Generation MobileCommunication System，5G)有着广阔的应用前景。5G移动通信系统的技术指标是实现千倍传输容量、超高速率、极低空口时延以及支持多样化应用，同时也将与其他的无线通信技术相结合，构成新一代移动信息网络。5G关键技术包括大规模多输入多输出(Multiple-InputMultiple-Output，MIMO)技术、基于滤波器组的多载波技术、超密集网络和自组织网络等技术。2010年，贝尔实验室提出了大规模MIMO的概念，即在MIMO的基础上增大天线的数量级。同时毫米波大规模MIMO作为一项新的技术，它将为下一代蜂窝技术打开新的服务和应用领域。大规模MIMO技术被公认为是5G系统中最为核心的关键技术之一。相对传统的小规模MIMO系统，大规模MIMO技术优势主要体现在频谱效率、能量效率和可靠性等方面。
由于MIMO系统是采用多输入多输出天线，随着天线数量的增多，在传输过程中不同天线间信号受到的干扰也就变多，影响了信号传输。为了提高信号传输的可靠性，需要在接收端对传输过来的信号进行干扰消除，这时可以选择适合通信系统的信号检测算法来改善信号的传输质量。同时，天线数量对接收端信号检测的复杂度也是不同的，合理优化MIMO的系统中信号检测算法的检测性能或复杂度就成为了众多学者的研究课题之一。目前，虽然对称加速超松弛(Symmetric Accelerated Over Relaxation，SAOR)迭代法已被应用于大规模MIMO信号检测的理论研究之中,需要指出的是，该方法是基于加权松弛的思想进行迭代计算的，现有的研究并未解决其所含参数的计算问题，导致该检测方法不具有通用性。因此，本发明针对SAOR迭代法，提出新的参数计算方案，同时考虑加快收敛速度提出一种新的混合检测算法。
发明内容
为解决以上现有技术存在的问题，本发明提出了一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，该方法包括：构建大规模MIMO系统上行传输模型；大规模MIMO系统上行传输模型的接收天线接收信号；采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对接收的信号进行检测，得到信号检测结果；采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对信号进行检测的过程包括：
S1：根据信道矩阵计算信号的匹配滤波矩阵，对匹配滤波矩阵进行分解，得到对角线分量、下三角矩阵和上三角矩阵；
S2：根据对角线分量及接收端信号设置初始值；
S3：根据系统的发射端天线数量和接收端天线数量计算迭代矩阵谱半径；
S4：根据设置的初始值采用改进的SAOR迭代法对接收信号进行检测，得到信号估计值；所述改进的SAOR迭代法为对SAOR迭代法中的加速参数和松弛参数进行优化；
S5：根据迭代矩阵谱半径采用切比雪夫迭代法对信号估计值进行迭代计算，得到最优的信号检测结果。
优选的，构建大规模MIMO系统上行传输模型包括：大规模MIMO系统包括基站和用户端，基站包含N根天线和K个单天线用户通信，其中K＜＜N；大规模MIMO系统中信道为频率平坦信道，且基站的信道状态信息同步，则K个用户独立发送符号的符号向量表示为x＝[x1,x2,...,xK]，基站端接收的符号向量表示为y＝[y1,y2,...,yN]，则x和y之间的关系表示为y＝Hx+n；其中，为信道矩阵，/>为加性高斯白噪声。
优选的，采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对输入信号进行估计的过程包括：
进一步的，估计结果为：
其中，t表示迭代次数，et表示每次迭代之后的残差，ξt+1与均为切比雪夫迭代法中的松弛参数，xt和xt-1表示第t次和t-1次迭代的估计信号。
优选的，对基于SAOR-SI迭代的信号检测方法的检测结果进行优化包括对基于SAOR-SI迭代的信号检测方法的加速参数和松弛参数进行优化。
进一步的，对加速参数和松弛参数进行优化的过程包括：根据信号的对角线分量计算信号的最大特征和最小特征，根据最大特征和最小特征计算加速参数和松弛参数。
进一步的，加速参数γ的计算公式为：
松弛参数ω的计算公式为：
其中，μ＝K/N。
本发明针对大规模MIMO上行链路提出了一种基于SAOR-SI方法的新型线性检测器，实现了性能的改进，同时也兼顾了复杂度的要求，避免了对大尺寸矩阵直接求逆，针对加速参数γ和松弛参数ω提出了新的计算方法，该方法的计算仅与通信系统的维度有关，此外，为使得该算法在不同维度的通信系统中具有良好的稳定性以及收敛性，应用切比雪夫加速策略进行优化，减少了迭代次数。
附图说明
图1为本发明的大规模MIMO基于SAOR-SI迭代信号检测方法流程图；
图2为本发明的大规模MIMO系统上行传输模型结构图；
图3为本发明的不同算法对误码率的影响对比图
图4为本发明的误码率性能随用户数量的变化情况图；
图5为本发明的不同谱半径的误码率性能对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，如图1所示，该方法包括：构建大规模MIMO系统上行传输模型；大规模MIMO系统上行传输模型的接收天线接收信号；采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对接收的信号进行检测，得到信号检测结果；采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对信号进行检测的过程包括：
S1：根据信道矩阵计算信号的匹配滤波矩阵，对匹配滤波矩阵进行分解，得到对角线分量、下三角矩阵和上三角矩阵；
S2：根据对角线分量及接收端信号设置初始值；
S3：根据系统的发射端天线数量和接收端天线数量计算迭代矩阵谱半径；
S4：根据设置的初始值采用改进的SAOR迭代法对接收信号进行检测，得到信号估计值；所述改进的SAOR迭代法为对SAOR迭代法中的加速参数和松弛参数进行优化；
S5：根据迭代矩阵谱半径采用切比雪夫迭代法对信号估计值进行迭代计算，得到最优的信号检测结果。
如图2所示，构建一个上行链路大规模MIMO系统模型。假设基站有N根天线与K个单天线用户通信，其中K＜＜N。设置信道为频率平坦信道并且基站的信道状态信息和同步是完美的，则K个用户独立发送符号的符号向量表示为x＝[x1,x2,...,xK]，基站端接收的符号向量表示为y＝[y1,y2,...,yN]，则x和y之间的关系表示为：
y＝Hx+n
其中，为信道矩阵，由独立同分布且均值为零、单位方差的复高斯随机变量组成；/>为加性高斯白噪声，均值为零且方差为σ2。
本文采用MMSE接收机，在接收端估计的用户发送的符号向量表示为：
x＝A-1b
其中，A＝HΗH+σ2IK＝G+σ2IK为匹配滤波矩阵，G＝HΗH为格拉姆矩阵，b＝HΗy为匹配滤波信号，IK为K阶单位矩阵。
计算初始值。虽然初始值可以设置为任意值，但是若初始值为接近精确值的情况下，该算法的收敛速度将会大大提升。考虑矩阵A是一个对角占优矩阵，则将初始值设置为：
x0＝D-1b
建立基于SAOR迭代法的信号检测方法。根据上述分析，将矩阵A分解为A＝D-L-U。其中，D、-L和-U分别为矩阵A的对角线分量、严格下三角矩阵和严格上三角矩阵。则基于AOR迭代的检测算法为：
xt+1＝(D-γL)-1((1-ω)D+(ω-γ)L+ωU)x-1+ω(D-γL)-1b
其中，t表示迭代次数，γ∈(0,2)为加速参数，ω∈(0,2)为松弛参数。AOR迭代算法最佳参数计算公式为
其中， λ＝min|λ(J)|，λ(J)是雅可比迭代矩阵的任意特征值，设J＝I-D-1A为雅可比迭代矩阵，则ρ(J)＝max|λ(J)|为雅可比迭代矩阵的谱半径。实际上，由上式可知，AOR迭代法的加速参数γ和松弛参数ω的最佳取值都大于1。相应的SAOR迭代法如下所示：
由上式可知，SAOR迭代法由两次半迭代组成，分别为向前AOR迭代和向后AOR迭代。
加速参数与松弛参数的计算。观察AOR迭代法的最佳参数计算公式可知，获取加速参数γ与松弛参数ω的最佳取值是比较困难的，所以使用更加简便的方法十分必要，此外，即使能准确求得AOR迭代法的最佳松弛参数，也不一定是SAOR的最佳参数，这一点可以类比于SOR迭代法与SSOR迭代法的最佳松弛参数计算方法的不同，基于以上分析，首先提出一种计算参数γ和ω的新方法。
大规模MIMO系统中，随着用户天线和基站天线数量的增加，矩阵A的特征值服从Marchenko-Pastur分布，最大特征值λmax和最小特征值λmin可以近似表示为
此外，由于则雅可比迭代矩阵的特征值可以近似表示为
需要注意的是，在实际通信系统中，信道矩阵是不断变化着的，上述雅可比迭代矩阵的最小、最大特征值估计与实际的值是有差异的。为了在任意天线比下，都能计算松弛参数ω的值，取雅可比迭代矩阵的最大、最小特征值的平均值的绝对值μ来计算ω。
则得到加速参数ω的计算公式为
此外，矩阵D-1A的最大、最小特征值近似为
因为SAOR迭代法收敛其参数的取值范围之一为
0＜ω＜2
又
对于加速参数γ的计算，同样取上下界的平均值作为γ的新计算结果，即
加速参数γ和松弛参数ω的计算只与收发两端的天线数量有关，并且满足SAOR迭代法的收敛性条件。
估计改进参数后SAOR法的迭代矩阵的谱半径。在实际系统中，要想精确获取迭代法迭代矩阵的谱半径会导致很高的计算复杂度，所以有必要估计迭代矩阵的谱半径。当估计值太小，应用切比雪夫迭代法的加速效果不会太明显，当估计值过大时，虽然也可以收敛，但是可能会导致需要更多的迭代次数。本文在结合实验的情况下，当K/N≤0.5时，综合考虑收敛性能与复杂度等条件后，将迭代矩阵MSAOR的谱半径ρ估计为：
将改进参数的SAOR迭代法与切比雪夫迭代法结合得到SAOR-SI信号检测算法，加快收敛速度。虽然提出的参数能够保证SAOR迭代法收敛，但是其参数可能会影响算法的收敛速度的快慢，所以考虑在改进参数计算方式之后再结合切比雪夫迭代法减轻参数的影响，加速算法的收敛。首先重写SAOR迭代法为：
xt+1＝MSAORxt+NSAOR b
＝MSAORxt+RSAOR
其中，MSAOR是SAOR迭代法的迭代矩阵，其表达式为
并且
实际上，当加速参数γ与松弛参数ω是通过μ估计计算所得结果时，迭代矩阵MSAOR可对称化，采用切比雪夫加速法与改进参数后的SAOR迭代法结合是有效的。当迭代次数t≥1时，使用切比雪夫加速法估计的发射信号估计为为：
其中，ξt+1由切比雪夫多项式计算得到即并且ξ1＝1，/>的值与迭代矩阵MSAOR的谱半径ρ有关，其计算公式为/>切比雪夫迭代法的三项递推公式为
T0(α)＝1,
T1(α)＝α,
Tt(α)＝2αTt-1(α)-Tt-2(α),t≥2
其中，则当t≥1时，有
其中，则有/>此外，设每一次迭代中产生的残差向量为
et＝MSAORxt+RSAOR-xt
综上所述，结合切比雪夫加速策略的SAOR-SI迭代检测法如下所示
为验证本发明在大规模MIMO系统中的性能，考虑一个基站和多个单天线用户的场景，基站侧的天线数量固定为N＝128，信号调制方式设为64QAM，为了方便分析,将经典的MMSE算法的误码率性能作为比较的基准。
如下图3所示，给出了不同算法的误码率性能与信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)的关系，发送端天线数量为32，t表示迭代次数。从图中可以看出，随着信噪比的增加，误码率逐渐下降，并且各算法都仅需少数几次迭代便能获得接近MMSE检测算法的性能。在同样的迭代次数下，SAOR-SI算法相比于对称超松弛(Symmetric Successive OverRelaxation，SSOR)算法检测性能更优，信噪比越高时，效果越明显，例如当迭代次数为2，误码率接近10-3时，SAOR-SI算法具有2dB的优势。
如下图4所示，给出了误码率性能随用户数量的变化情况，固定信噪比为15dB，迭代次数为3。当用户数约小于30时，各算法之间的误码率性能差异不大，随着用户数量的逐渐增多，用户间干扰增强，因此误码率呈现升趋势。尽管如此，SAOR-SI算法始终能够获得比SSOR更好的误码率性能，当用户数增长至50时，SAOR-SI算法相较SSOR算法误码率性能提升25％左右。
如下图5所示，对比了用户数量为32时不同谱半径的误码率性能，考虑了迭代矩阵谱半径在估计值和精确值两种情况。从图中可以看出，SAOR-SI算法估计谱半径的方法仅需3次迭代便能够获得接近采用精确值时的误码率性能，并且随着迭代次数增加，差距逐渐减小。
本发明对大规模MIMO上行传输系统中信号检测算法进行研究。提出基于SAOR迭代的信号检测方法，考虑其加速参数和松弛参数计算的复杂性，提出了新的计算方法，该方法的计算仅与通信系统的维度有关，使得该方法具有通用性。采用切比雪夫加速策略进行优化，减少了迭代次数，提高了稳定性。仿真结果表明，本文方案在不同维度的通信系统中具有通用性，同时比SSOR检测法具有更好的检测性能。
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，包括：构建大规模MIMO系统上行传输模型；大规模MIMO系统上行传输模型的接收信号；采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对接收的信号进行检测，得到信号检测结果；
采用基于SAOR-SI迭代的信号检测方法对信号进行检测的过程包括：
S1：根据信道矩阵计算信号的匹配滤波矩阵，对匹配滤波矩阵进行分解，得到对角线分量、下三角矩阵和上三角矩阵；
S2：根据对角线分量及接收端信号设置初始值；
S3：根据系统的发射端天线数量和接收端天线数量计算迭代矩阵谱半径；
S4：根据设置的初始值采用改进的SAOR迭代法对接收信号进行检测，得到信号估计值；所述改进的SAOR迭代法为对SAOR迭代法中的加速参数和松弛参数进行优化；具体包括：
S41：根据系统的发射端天线数量和接收端天线数量计算优化的加速参数和松弛参数；
加速参数γ的公式为：
松弛参数ω的计算公式为：
其中，μ＝K/N表示迭代矩阵谱半径；K表示单天线用户的个数，N表示基站天线的数量；
S42：设置最大迭代次数T且T>0；初始化迭代次数为0；
S43：采用根据优化后的加速参数和松弛参数对前一次信号估计值进行SAOR迭代处理，并且迭代次数加1；
S5：根据迭代矩阵谱半径采用切比雪夫迭代法对信号估计值进行迭代计算，得到最优的信号检测结果。
2.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，构建大规模MIMO系统上行传输模型包括：大规模MIMO系统包括基站和用户端，基站包含N根天线和K个单天线用户通信，其中K＜＜N；大规模MIMO系统中信道为频率平坦信道，且基站的信道状态信息同步，则K个用户独立发送符号的符号向量表示为x＝[x1,x2,...,xK]，基站端接收的符号向量表示为y＝[y1,y2,...,yN]，则x和y之间的关系表示为y＝Hx+n；其中，为信道矩阵，/>为加性高斯白噪声。
3.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，根据接收端的信道矩阵计算信号的匹配滤波矩阵包括：接收的信号为y＝Hx+n，其中H表示信道矩阵，n表示加性高斯白噪声，x表示发射端发射的信号；发射端发射的信号为其中b＝HHy为匹配滤波信号，A-1表示匹配滤波矩阵的逆；根据发射端发射的信号计算匹配滤波矩阵，该矩阵的公式为：
A＝HHH+σ2IK＝G+σ2IK
其中，σ2表示输入信号的方差，G＝HHH表示格拉姆矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，设置的初始值为：
x0＝D-1b
其中，D-1表示对角线分量矩阵的逆矩阵，b表示匹配滤波信号。
5.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，采用SAOR迭代法的迭代公式对接收信号进行迭代计算的公式为：
其中，t表示迭代次数，xt表示进行t次迭代计算所得结果，L和U分别表示匹配滤波矩阵的下三角矩阵和上三角矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种大规模MIMO系统中基于SAOR-SI迭代的信号检测方法，其特征在于，采用切比雪夫迭代发对信号估计值进行迭代计算的过程包括：利用估计所得谱半径计算得到切比雪夫迭代法中的松弛参数，将经过SAOR迭代所得信号估计值与前一次迭代信号估计值计算残差，同时与前两次迭代所得信号估计值进行加权组合生成新的信号估计值；判断当前迭代次数是否达到设置的最大迭代次数，若没有达到最大迭代次数，则重复进行SAOR迭代和切比雪夫迭代计算，并且迭代次数加1，若达到迭代次数，则输出最终的信号检测结果。
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114465683A (zh) | 2022-05-10 |
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