CN109214120B - 一种球形泵活塞接触力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种球形泵活塞接触力的计算方法，首先建立球形泵模型：以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，建立右手直角坐标系；然后对活塞的接触压力进行受力分析，将接触压力分解为三个分力；其次计算三个分力：利用接触压力与球形泵的液体工作压力及承力面积大小成正比，计算三个分力；最后计算球形泵活塞接触力：根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力，根据整个活塞系统的平衡方程，最终可求得球形泵活塞接触力；本发明的球形泵活塞接触力的计算方法，能够准确的计算出球形泵接触力与活塞角、活塞半径、旋转副外径和工作压力的具体数值关系，为球形泵的设计提供理论指导。

Description

一种球形泵活塞接触力的计算方法

技术领域

本发明属于球形泵活塞接触力设计领域，特别是一种球形泵活塞接触力的计算方法。

背景技术

活塞接触压力的大小将影响到球形泵的摩擦、磨损、密封、机械效率、容积效率和疲劳破坏等特性。

文献Guan D,Wu J H,Jing L,et al.Kinematic modeling,analysis and teston a quiet spherical pump[J].Journal ofSound&Vibration,2016,383:146-155.公开了一种球形泵的运动学建模、分析和测试方法，对球形泵的设计具有一定指导意义，但是关于球形泵工作状况和结构参数对其活塞接触压力的影响，并未提及。

发明内容

本发明的目的在于提供一种球形泵活塞接触力的计算方法，以指导球形泵设计。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种球形泵活塞接触力的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立球形泵模型：

以球形泵活塞与转盘连接轴中心为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，建立右手直角坐标系；

步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析，将接触压力分解为三个分力：将接触压力分解为垂直于活塞一侧半圆面与液体接触面积S₁、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S₂、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S₃的三个接触面的分力，分别为第一分力F₁、第二分力F₂、第三分力F₃；

步骤3、计算三个分力：利用接触压力与球形泵的液体工作压力p_w及承力面积大小S成正比，根据公式F＝p_w×S计算三个分力；

步骤4、计算球形泵活塞接触力：根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力F_Σ，整个活塞系统的平衡方程为：

F₁+F₂+F₃+F_Σ＝0 (5)

最终可求得球形泵活塞接触力。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

本发明的球形泵活塞接触力的计算方法，能够准确的计算出球形泵接触力与活塞角、活塞半径、旋转副外径和工作压力的具体数值关系，为球形泵的设计提供理论指导。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明的球形泵活塞接触力的计算方法流程图。

图2为球形泵活塞结构图。

图3为活塞受力分解示意图。

图4为(a-b)分别为接触面积S₁、S₂及S₃的受力面分析图。

图5分别为球形泵活塞接触力随活塞角、活塞半径变化曲线图。

具体实施方式

为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

结合图1，本发明的一种球形泵活塞接触力的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立球形泵模型：

模型包括转动连接的活塞与转盘，以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，建立右手直角坐标系。

步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析，将接触压力分解为三个分力：

结合图2、图3，在排液的初始阶段，活塞系统接触压力达到最大值。此时主要由三个面承载液体压力，分别为活塞一侧半圆面与液体接触面积S₁、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S₂、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S₃。将接触压力分解为垂直于上述三个接触面的分力，分别为第一分力F₁、第二分力F₂、第三分力F₃。其中第一分力F₁位于第一象限，与y轴正方向夹角为3α；F₂位于第四象限，与y轴负方向夹角为α；F₃也位于第四象限，与x轴正方向夹角为α。因此，F₁与F₃夹角为90°-2α，F₂与F₃夹角也为90°-2α。

步骤3、计算三个分力：

由于接触压力与球形泵的液体工作压力p_w及承力面积大小S成正比，液体压力p_w越大，承力面积S越大，则三个力分量就越大；即F＝p_w×S。

3.1、计算第一分力F₁、第二分力F₂：

由于缸内压力处处相等，且S₁＝S₂，接触面积S₁、S₂所占区域面积为活塞一侧半圆面面积减去转轴部分接触面积，如图4(a)中空白部分面积。所以，第一分力F₁、第二分力F₂可表示为：

其中R为活塞半径；r为连接活塞上下部分旋转副的外径；p_w为液体工作压力；(x，y)表示旋转副积分区域坐标；x_A表示x的积分下限，为

x_B表示x的积分上限，为

(x_A，x_B)构成积分区间；y表示旋转副纵坐标，如图4(a)所示，由于半径为R在圆上，所以其可表示为

y_A表示旋转副外径的纵坐标，等于r；

3.2、计算第三分力F₃：

接触面积S₃为活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积，将接触面积S₃简化为矩形，如图4(b)所示，由于接触面积S₃是半径为r，中心角为4α的圆柱弧面；依次连接该圆柱弧面的四个顶点，可产生四条弦，分别是EF,FF',F'E',E'E；该四条弦所围成的矩形面积为有效接触面积。图4(b)中，O为球心，OF＝R为活塞半径，OC＝OD＝r为旋转副外径。

因此：

由公式(2)和(3)可计算出：

步骤4、计算球形泵活塞接触力：

工作时，球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力F_Σ，即为活塞的接触压力，整个活塞系统的平衡方程为：

F₁+F₂+F₃+F_Σ＝0 (5)

结合公式(1)，(4)和(5)，根据几何关系，最终可求得球形泵活塞接触力为：

结合图5(a-b)，可得到接触力随活塞角α和旋转副半径r呈现出不同的变化趋势。图5(a)中，工作压力p_w恒定为10MPa，接触力随活塞角的增大而增大。由图5(a)中曲线1-3可知，在其它参数不变的情况下，活塞直径越大，其接触力越大；曲线4和5表现了同样的变化趋势。图5(b)给出接触力随旋转副外径的变化趋势；同样，工作压力p_w恒定为10MPa。整体而言，接触力随旋转副外径的增大而降低；活塞直径越小，接触力下降趋势越明显。通过本发明的球形泵活塞接触力计算方法，能够得到，球形泵接触力F与活塞角α、活塞半径R、旋转副外径r和工作压力p_w的具体数值关系。

Claims (2)

1.一种球形泵活塞接触力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立球形泵模型：

以球形泵活塞与转盘连接轴中心为原点，水平方向为x轴，竖直向上为y轴，建立右手直角坐标系；

步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析，将接触压力分解为三个分力：将接触压力分解为垂直于活塞一侧半圆面与液体接触面积S₁、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S₂、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S₃的三个接触面的分力，分别为第一分力F₁、第二分力F₂、第三分力F₃；

步骤3、计算三个分力：利用接触压力与球形泵的液体工作压力p_w及承力面积大小S成正比，根据公式F＝p_w×S计算三个分力；具体包括以下步骤：

3.1、计算第一分力F₁、第二分力F₂：

由于缸内压力处处相等，且S₁＝S₂，接触面积S₁、S₂所占区域面积为活塞一侧半圆面面积减去转轴部分接触面积，第一分力F₁、第二分力F₂可表示为：

其中R为活塞半径；r为连接活塞上下部分旋转副的外径；(x，y)表示旋转副积分区域坐标；(x_A，x_B)构成积分区间；y表示旋转副纵坐标，y_A表示旋转副外径的纵坐标；

3.2、计算第三分力F₃：

将接触面积S₃简化为矩形，由于接触面积S₃是半径为r，中心角为4α的圆柱弧面；依次连接该圆柱弧面的四个顶点，可产生四条弦，分别是EF,FF',F'E',E'E；O为球心，OF＝R为活塞半径，OC＝OD＝r为旋转副外径；

因此：

由公式(2)和(3)计算出：

步骤4、计算球形泵活塞接触力：根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力F_Σ，整个活塞系统的平衡方程为：

F₁+F₂+F₃+F_Σ＝0

最终可求得球形泵活塞接触力。

2.根据权利要求1所述的球形泵活塞接触力的计算方法，其特征在于，步骤4计算球形泵活塞接触力，最终求得球形泵活塞接触力为：

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