CN109214120A - 一种球形泵活塞接触力的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种球形泵活塞接触力的计算方法,首先建立球形泵模型:以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴,建立右手直角坐标系;然后对活塞的接触压力进行受力分析,将接触压力分解为三个分力;其次计算三个分力:利用接触压力与球形泵的液体工作压力及承力面积大小成正比,计算三个分力;最后计算球形泵活塞接触力:根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力,根据整个活塞系统的平衡方程,最终可求得球形泵活塞接触力;本发明的球形泵活塞接触力的计算方法,能够准确的计算出球形泵接触力与活塞角、活塞半径、旋转副外径和工作压力的具体数值关系,为球形泵的设计提供理论指导。
Description
技术领域
本发明属于球形泵活塞接触力设计领域,特别是一种球形泵活塞接触力的计算方法。
背景技术
活塞接触压力的大小将影响到球形泵的摩擦、磨损、密封、机械效率、容积效率和疲劳破坏等特性。
文献Guan D,Wu J H,Jing L,et al.Kinematic modeling,analysis and teston a quiet spherical pump[J].Journal ofSound&Vibration,2016,383:146-155.公开了一种球形泵的运动学建模、分析和测试方法,对球形泵的设计具有一定指导意义,但是关于球形泵工作状况和结构参数对其活塞接触压力的影响,并未提及。
发明内容
本发明的目的在于提供一种球形泵活塞接触力的计算方法,以指导球形泵设计。
实现本发明目的的技术解决方案为:
一种球形泵活塞接触力的计算方法,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
以球形泵活塞与转盘连接轴中心为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴,建立右手直角坐标系;
步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析,将接触压力分解为三个分力:将接触压力分解为垂直于活塞一侧半圆面与液体接触面积S1、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S2、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S3的三个接触面的分力,分别为第一分力F1、第二分力F2、第三分力F3;
步骤3、计算三个分力:利用接触压力与球形泵的液体工作压力pw及承力面积大小S成正比,根据公式F=pw×S计算三个分力;
步骤4、计算球形泵活塞接触力:根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力FΣ,整个活塞系统的平衡方程为:
F1+F2+F3+FΣ=0 (5)
最终可求得球形泵活塞接触力。
本发明与现有技术相比,其显著优点:
本发明的球形泵活塞接触力的计算方法,能够准确的计算出球形泵接触力与活塞角、活塞半径、旋转副外径和工作压力的具体数值关系,为球形泵的设计提供理论指导。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为本发明的球形泵活塞接触力的计算方法流程图。
图2为球形泵活塞结构图。
图3为活塞受力分解示意图。
图4为(a-b)分别为接触面积S1、S2及S3的受力面分析图。
图5分别为球形泵活塞接触力随活塞角、活塞半径变化曲线图。
具体实施方式
为了说明本发明的技术方案及技术目的,下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
结合图1,本发明的一种球形泵活塞接触力的计算方法,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
模型包括转动连接的活塞与转盘,以球形泵活塞与转盘连接轴中间为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴,建立右手直角坐标系。
步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析,将接触压力分解为三个分力:
结合图2、图3,在排液的初始阶段,活塞系统接触压力达到最大值。此时主要由三个面承载液体压力,分别为活塞一侧半圆面与液体接触面积S1、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S2、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S3。将接触压力分解为垂直于上述三个接触面的分力,分别为第一分力F1、第二分力F2、第三分力F3。其中第一分力F1位于第一象限,与y轴正方向夹角为3α;F2位于第四象限,与y轴负方向夹角为α;F3也位于第四象限,与x轴正方向夹角为α。因此,F1与F3夹角为90°-2α,F2与F3夹角也为90°-2α。
步骤3、计算三个分力:
由于接触压力与球形泵的液体工作压力pw及承力面积大小S成正比,液体压力pw越大,承力面积S越大,则三个力分量就越大;即F=pw×S。
3.1、计算第一分力F1、第二分力F2:
由于缸内压力处处相等,且S1=S2,接触面积S1、S2所占区域面积为活塞一侧半圆面面积减去转轴部分接触面积,如图4(a)中空白部分面积。所以,第一分力F1、第二分力F2可表示为:
其中R为活塞半径;r为连接活塞上下部分旋转副的外径;pw为液体工作压力;(x,y)表示旋转副积分区域坐标;xA表示x的积分下限,为xB表示x的积分上限,为(xA,xB)构成积分区间;y表示旋转副纵坐标,如图4(a)所示,由于半径为R在圆上,所以其可表示为yA表示旋转副外径的纵坐标,等于r;
3.2、计算第三分力F3:
接触面积S3为活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积,将接触面积S3简化为矩形,如图4(b)所示,由于接触面积S3是半径为r,中心角为4α的圆柱弧面;依次连接该圆柱弧面的四个顶点,可产生四条弦,分别是EF,FF',F'E',E'E;该四条弦所围成的矩形面积为有效接触面积。图4(b)中,O为球心,OF=R为活塞半径,OC=OD=r为旋转副外径。
因此:
由公式(2)和(3)可计算出:
步骤4、计算球形泵活塞接触力:
工作时,球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力FΣ,即为活塞的接触压力,整个活塞系统的平衡方程为:
F1+F2+F3+FΣ=0 (5)
结合公式(1),(4)和(5),根据几何关系,最终可求得球形泵活塞接触力为:
结合图5(a-b),可得到接触力随活塞角α和旋转副半径r呈现出不同的变化趋势。图5(a)中,工作压力pw恒定为10MPa,接触力随活塞角的增大而增大。由图5(a)中曲线1-3可知,在其它参数不变的情况下,活塞直径越大,其接触力越大;曲线4和5表现了同样的变化趋势。图5(b)给出接触力随旋转副外径的变化趋势;同样,工作压力pw恒定为10MPa。整体而言,接触力随旋转副外径的增大而降低;活塞直径越小,接触力下降趋势越明显。通过本发明的球形泵活塞接触力计算方法,能够得到,球形泵接触力F与活塞角α、活塞半径R、旋转副外径r和工作压力pw的具体数值关系。
Claims (3)
1.一种球形泵活塞接触力的计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、建立球形泵模型:
以球形泵活塞与转盘连接轴中心为原点,水平方向为x轴,竖直向上为y轴,建立右手直角坐标系;
步骤2、对活塞的接触压力进行受力分析,将接触压力分解为三个分力:将接触压力分解为垂直于活塞一侧半圆面与液体接触面积S1、圆盘一侧半圆面与液体接触面积S2、活塞与圆盘连接转轴与液体接触面积S3的三个接触面的分力,分别为第一分力F1、第二分力F2、第三分力F3;
步骤3、计算三个分力:利用接触压力与球形泵的液体工作压力pw及承力面积大小S成正比,根据公式F=pw×S计算三个分力;
步骤4、计算球形泵活塞接触力:根据球形泵转子始终受到缸体对其的支撑力FΣ,整个活塞系统的平衡方程为:
F1+F2+F3+FΣ=0 (5)
最终可求得球形泵活塞接触力。
2.根据权利要求1所述的球形泵活塞接触力的计算方法,其特征在于,步骤3计算三个分力,具体包括以下步骤:
3.1、计算第一分力F1、第二分力F2:
由于缸内压力处处相等,且S1=S2,接触面积S1、S2所占区域面积为活塞一侧半圆面面积减去转轴部分接触面积,第一分力F1、第二分力F2可表示为:
其中R为活塞半径;r为连接活塞上下部分旋转副的外径;(x,y)表示旋转副积分区域坐标;(xA,xB)构成积分区间;y表示旋转副纵坐标,yA表示旋转副外径的纵坐标;
3.2、计算第三分力F3:
将接触面积S3简化为矩形,由于接触面积S3是半径为r,中心角为4α的圆柱弧面;依次连接该圆柱弧面的四个顶点,可产生四条弦,分别是EF,FF',F'E',E'E;O为球心,OF=R为活塞半径,OC=OD=r为旋转副外径;
因此:
由公式(2)和(3)可计算出:
3.根据权利要求1所述的球形泵活塞接触力的计算方法,其特征在于,步骤4计算球形泵活塞接触力,最终可求得球形泵活塞接触力为:
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俞亚新等: "球形叶片液压泵流量特性", 《中国机械工程》 * |
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