CN109214088A - 一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，所述布局方法分为未限制最小间距的初步优化和限制最小间距的校正优化两步：S01：在初步优化中，采用密集栅格的阵列布局，随机初始化阵元激励，并且提出一种快速综合栅格间距不等于半波长的阵列优化算法，即迭代的Chirp‑z变换(Iterative Chirp‑z transform,ICZT)；在此基础上再提出改进的ICZT进行低副瓣电平综合，引入填充因子的概念，逐渐减少阵元数目达到稀疏阵列的目的，并且改进迭代终止的条件，得到稀疏率尽可能低的阵列布局；S02：在校正优化中，提出抛弃指数的概念，进一步丢弃阵元以满足阵元间距约束。本发明完成了最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列的快速布局。

Description

一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法
技术领域
本发明涉及一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，属于天线技术领域。
背景技术
近年来，天线阵列综合在雷达、通信、电子对抗技术等领域得到了广泛应用。与相同口径的满阵相比，稀疏阵列虽然具有一定的增益损失，但其优点是显而易见的，主要有三：一是在获得近似满阵的波束宽度的基础上减少了阵元数目，降低了阵列系统的成本和重量；二是稀疏部分平均间距增加，可以减少阵列互耦的影响，并减轻阵列系统的散热复杂度问题；三是相比于等幅激励的满阵，稀疏阵列可以获得更低的副瓣电平。基于上述特点，阵列稀疏对解决多功能阵列的低副瓣、高性价比的综合设计具有重要的意义。
稀疏阵列的综合是一个包含多未知量的高度非线性优化问题，国内外已有较多学者提出了许多不同的方法。随着计算机技术的发展，遗传算法[参考文献1-3]、粒子群算法[参考文献4]、模拟退火算法[参考文献5]、杂草入侵算法[参考文献6]等采用了不同的群体智能策略，通过群体的不断智能进化，寻求最优的阵元位置分布，其主要缺点是优化效率低，搜索时间冗长，难以适用于大规模阵列情况。
公开号104750944A的专利公开了一种快速的阵列综合方法，利用解析解更新阵列加权向量，无需使用优化工具求解平面阵列综合问题，虽然加快了阵列综合的速度，但该方法仍然无法处理规模上万元的阵列。
当考虑规则线性或平面阵列时，Keizer提出一种基于迭代快速傅里叶变换的低副瓣稀疏综合方法[参考文献7-8]。该方法的基本思想是采用修正的交替投影策略，在交替投影过程中利用了规则阵列方向图与离散傅里叶变换之间的关系，从而可以采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)来加速大规模稀疏阵列综合。该方法的缺点在于综合间距不等于半波长的阵列结构时，不可见区域数据带来较大影响，稳定性差，局限性强，并且填充因子往往不能达到30％以下。
由于实际工程中的单元天线总是具有一定的物理尺寸，因此稀疏阵列设计通常还需满足最小间距的设计要求。公开号106650260A的专利公开了一种最小间距可控的超宽带无栅瓣稀疏线阵，而且在保证宽频带内栅瓣/副瓣区域的峰值电平基本保持不变的前提下，尽可能降低栅瓣/副瓣区域的峰值电平。然而，该方法在每一部迭代过程中需采用凸优化算法，其复杂度远高于基于FFT的阵列布局算法，无法适用于大规模平面阵列的稀疏布局。针对上述现有方法所存在的问题，本专利申请提出一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法。该方法并不采用常规迭代FFT方法所采用的半波长间距布局，而是引入远小于半波长的密集网格作为初步布局，不仅可以最大程度地减少稀疏化过程中出现栅瓣的可能，并且大大提高了阵列单元位置选择的自由度。首次采用迭代的Chirp-z变换[参考文献9]对平面阵列的波束进行迭代修正，并在迭代过程中不断降低阵列填充因子；最后引入抛弃因子的概念，通过不断丢弃抛弃因子较大的阵元从而获得最小间距可控的阵列。相对于其他算法，本发明不仅能在普通个人计算机上处理上万元的阵列，而且综合时间仅在百秒量级。
[参考文献1]：HAUPT R L.Thinned arrays using genetic algorithms Sign Inor Purchase[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1994,42(7):993-999；
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[参考文献3]：HA B V,MUSSETTA M,PIRINOLI P,ZICH R E.Modified compactgenetic algorithm for thinned array synthesis[J].IEEE Antennas and WirelessPropagation Letters,2015,15:1105-1108；
[参考文献4]：LIU D,JIANG Q L,CHEN J X.Binary inheritance learningparticle swarm optimisation and its application in thinned antenna arraysynthesis with the minimum sidelobe level[J].IET Microwaves,Antennas&Propagation,2015,9(13):1386-1391；
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[参考文献7]：KEIZER W P M N.Linear array thinning using iterative FFTtechniques[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2008,56(8):2757-2760；
[参考文献8]：KEIZER W P M N.Large Planar Array Thinning UsingIterative FFT Techniques[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2009,57(10):3359-3362；
[参考文献9]：J.A.Draidi,M.A.Khasawneh,J.M.Abu-Ghalune andN.M.Ghuneimi,"Two-dimensional chirp z-transform and its application to zoomWigner bispectrum,"1996IEEE International Symposium on Circuits andSystems.Circuits and Systems Connecting the World.ISCAS 96,Atlanta,GA,1996,pp.540-543vol.2.
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法,以保证阵元间距约束的前提下满足低副瓣特性。
为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
本发明一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，所述布局方法分为未限制最小间距的初步优化和限制最小间距的校正优化两步：
步骤S01：在初步优化中，采用密集栅格的阵列布局，随机初始化阵元激励，并且提出一种快速综合栅格间距不等于半波长的阵列优化算法，即迭代的Chirp-z变换(Iterative Chirp-z transform,ICZT)；在此基础上再提出改进的ICZT进行低副瓣电平综合，引入填充因子的概念，逐渐减少阵元数目达到稀疏阵列的目的，并且改进迭代终止的条件，得到稀疏率尽可能低的阵列布局；
步骤S02：在校正优化中，提出抛弃指数的概念，进一步丢弃阵元以满足阵元间距约束。
优选的，所述步骤S01中采用密集栅格阵列布局的阵列间距远小于半波长，打破半波长整数倍间距的周期布局，提供更多的自由度。
优选的，步骤S01提出迭代的线性调频Z变换，快速综合栅格间距不等于半波长的阵列，将二维Chirp-z变换拆分为3次快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)：
假定x(n)为N点有限长序列，定义其K点的Chirp-z变换为：
其中A＝A0exp(j2πq0)，W＝W0exp(j2πφ0)。
使用变换公式：
将(2)代入(1)，可以得到：
以上等式(3)可以分为三步计算
d)构造一个新序列y(n)
e)计算y(n)与v(n)之间的卷积，其中v(n)定义为：
可以得到序列g(k)：
f)用乘以g(k)得到X(k)：
其中b)可以通过快速卷积运算实现，包含了3个FFT计算过程，表明Chirp-z算法与FFT有着相同数量级的计算速度。
而二维的Chirp-z变换考虑序列x(m,n)，则有：
对(8)进行类似于(2)的变换，可以得到二维Chirp-z的快速卷积流程框图，如下：
将以上二维Chirp-z变换与天线阵列方向图结合，考虑一个置于xy平面的M×N元各向同性点源组成的等距面阵，其远场方向图函数为：
其中dx和dy分别是x和y方向上以波长为单位的单元间距，扫描角为(θs,φs)，a(m,n)为第m行n列个单元激励电流复值，u＝sinθcosφ，v＝sinθsinφ，us＝sinθscosφs，vs＝sinθssinφs。
因为采样空间uv有u∈[-1,1]、v∈[-1,1]，所以可以按以下方式设定采样点，即
将(10)、(11)代入到(9)当中可以得到：
对比(8)和(12)可以看出只需要作以下变换：
即可得到平面阵列远场方向图的二维Chirp-z表达式，对(8)做图1所示的运算，运用快速卷积可以得到二维平面a(m,n)激励下的方向图。以上是由激励a(m,n)正向快速计算平面阵列的远场方向图的过程，而通过远场方向图反向计算阵元激励只需要将快速卷积流程图(图1)当中的所有过程反向推演，由X(k,l)开始倒推出x(m,n)，FFT2变为IFFT2，而IFFT2变为FFT2即可。
优选的，所述步骤S01改进的ICZT，引入填充因子f，其值等于当前阵元数目与满阵时的数目之比；设迭代的次数为No_Iter，初始化填充因子为f0，令其值接近于1，则则填充因子随着迭代次数的增加而减小。
优选的，所述步骤S01改进迭代终止的条件为：判断相邻两次迭代副瓣电平之差是否超过一定限度，如果副瓣抬升过高则退出循环，否则继续迭代；尽可能在维持副瓣性能的前提下减少阵元数目，降低填充因子f。
优选的，所述步骤S02在校正优化之后，进一步校正，提出一种最小间距可控的超稀疏阵列布局的方法；引入抛弃指数为其中为含幅度加权的阵元激励，以这个阵元为圆心，最小间距为半径开圆；则是这个圆内所有单元的激励，是指以a为圆心所得圆内所有阵元的序号；在抛弃指数最大的阵元被丢弃后，立即修改其领域内(最小间距为半径的圆内)其他阵元的抛弃指数，当所有阵元抛弃指数都为0的时候，则停止丢弃，否则进一步丢弃下一个阵元。
本发明所达到的有益效果是：
采用密集布阵解决了抽取稀疏型阵列在间距受限的情况下易产生栅瓣以及高副瓣的问题，同时增加阵列自由度来控制稀疏天线的特性；提出改进的迭代Chirp-z变换，可用于上万元的大型稀疏阵列优化，并且最大程度地降低了阵列填充因子；完成了最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列的快速布局。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为控制最小间距阵元布局图；
图2为阵元数目随迭代次数变化曲线；
图3为副瓣电平峰值随迭代次数变化曲线图；
图4为未控制最小间距阵元布局图；
图5为控制最小间距阵元布局局部放大图；
图6为大规模间距受限超稀疏阵列的uv面；
图7为大规模间距受限超稀疏阵列的u切面。
具体实施方式
以下结合附图1-7对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
设计目标：在3GHz频率下，在3GHz频率下，阵列尺寸为50λ×50λ，(若以半波长为间距，则满阵数目为100×100)，要求布阵在圆形轮廓内，最小间距约束为0.5倍的波长，副瓣区域的峰值电平不高于-25dB。
具体实施步骤如下：
a)取栅格密度为Δ＝λ/4，即1/4波长为间隔设置栅格，此时满阵数目为M×N(若以栅格为间距，则满阵数目为200×200)，阵元间距约束为dmin≥0.5λ，填充因子为f；
b)随机初始化阵元激励Imn(m＝l,2,…,M；n＝l,2,…,N)，初始化填充因子f0，使f0的值接近于1，这里取99.5％，使阵元激励以f0的概率取1，1-f0的概率取0，得到初始布局w(注意布局指栅格位置的开关状态，与激励不同)；
c)对Imn使用K·L点二维Chirp-z变换得到方向图F，Chirp-z的采样点数K·L须大于阵列的单元个数M·N；
d)找到方向图F副瓣区域，记录副瓣电平峰值，将幅度值大于副瓣电平阈值SLLT(这里指目标副瓣-25dB)的区域调整为设定的副瓣电平值SSLL(如-30dB)，其余保持不变，得到修正后的方向图
e)对使用K·L点反Chirp-z变换得到新的一组激励Ikl，保留K·L个采样点中与阵列结构相符的前M·N个点的值
f)根据填充因子f，对激励幅值中较大的前[f·MN]个阵元的激励值设为1，其余的设为0，得到新的布局
g)调整填充因子f的大小，使得新的填充因子No_Iter为迭代次数；
h)重复c)至g)，当相邻两次迭代副瓣电平之差超过一定限度(如3dB),则退出迭代，终止循环，得到未控制最小间距的阵列布局
i)将最后一次迭代得到的根据布局对阵元位置处于“开”的激励幅度保留，其余的设为0，得到一个含有幅度加权的激励
j)对新的布局进行调整，通过不断检测修正，丢弃一些阵元后，实现所有阵元满足最小间隔约束的Imsc(minimum space control)
①以某一个阵元为中心，最小间距为半径开圆，计算该点的抛弃指数为 是指以a为圆心得圆内所有阵元的序号；
②将抛弃指数最大的点进行丢弃，并修改抛弃点邻域内其他阵元的抛弃指数(去除抛弃点)；
③当所有阵元抛弃指数都为0时，结束；否则继续执行步骤②
k)将Imsc中幅度不为0的位置激励置1(表示此栅格位置为开，最终布局不含幅度加权)，得到满足阵元间距约束的阵列布局wmsc
以上十一步为最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法的全部内容。实例综合时间为498.6s，个人计算机配置为Intel Core i7-3770CPU with 4GB RAM。在未限制最小间距的初步优化当中，阵元数目随迭代次数的变化曲线如图2所示，阵元数目逐渐减少，迭代次数到400时阵元数目还剩下4294个。而副瓣电平随迭代次数的变化曲线如图3所示，在迭代约100次往后阵列的副瓣基本维持在-29dB上下,但是阵元数目在不断减少。图1、5为未控制最小间距的阵元布局，此时阵列布局较为紧密，未能满足最小间距的约束条件。图4则是通过抛弃指数方法进一步丢弃部分阵元的最终布局，通过观察局部放大图，可以发现此时阵列布局是满足最小间距约束的，最终阵元数目为2021。若考虑常规半波长为间距的阵列，计算此时的填充因子，则尺寸50λ×50λ的阵列满阵应为10000，填充因子为若以初始密集网格为满阵，则填充因子为图6为此阵列布局下的uv空间方向图，图7为u切面的方向图，此时副瓣电平为-25.08dB，满足副瓣电平约束。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，所述布局方法分为未限制最小间距的初步优化和限制最小间距的校正优化两步：
步骤S01：在初步优化中，采用密集栅格的阵列布局，随机初始化阵元激励，并且提出一种快速综合栅格间距不等于半波长的阵列优化算法，即迭代的Chirp-z变换(IterativeChirp-z transform,ICZT)；在此基础上再提出改进的ICZT进行低副瓣电平综合，引入填充因子的概念，逐渐减少阵元数目达到稀疏阵列的目的，并且改进迭代终止的条件，得到稀疏率尽可能低的阵列布局；
步骤S02：在校正优化中，提出抛弃指数的概念，进一步丢弃阵元以满足阵元间距约束。
2.根据权利要求1所述的一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，所述步骤S01中采用密集栅格阵列布局的阵列间距远小于半波长，打破半波长整数倍间距的周期布局，提供更多的自由度。
3.根据权利要求1所述的一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，步骤S01提出迭代的线性调频Z变换，快速综合栅格间距不等于半波长的阵列，将二维Chirp-z变换拆分为3次快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)：
假定x(n)为N点有限长序列，定义其K点的Chirp-z变换为：
其中A＝A0exp(j2πq0)，W＝W0exp(j2πφ0)；
使用变换公式：
将(2)代入(1)，得到：
以上等式(3)分为三步计算：
a)构造一个新序列y(n)
b)计算y(n)与v(n)之间的卷积，其中v(n)定义为：
得到序列g(k)：
c)用乘以g(k)得到X(k)：
其中b)通过快速卷积运算实现，包含了3个FFT计算过程，表明Chirp-z算法与FFT有着相同数量级的计算速度；
而二维的Chirp-z变换考虑序列x(m,n)，则有：
对(8)进行类似于(2)的变换，得到二维Chirp-z的快速卷积流程框图，如下：
将以上二维Chirp-z变换与天线阵列方向图结合，考虑一个置于xy平面的M×N元各向同性点源组成的等距面阵，其远场方向图函数为：
其中dx和dy分别是x和y方向上以波长为单位的单元间距，扫描角为(θs,φs)，a(m,n)为第m行n列个单元激励电流复值，u＝sinθcosφ，v＝sinθsinφ，us＝sinθscosφs，vs＝sinθssinφs；
因为采样空间空间uv有u∈[-1,1]、v∈[-1,1]，所以按以下方式设定采样点，即
将(10)、(11)代入到(9)当中得到：
作以下变换：
即得到平面阵列远场方向图的二维Chirp-z表达式，运用快速卷积得到二维平面a(m,n)激励下的方向图；以上是由激励a(m,n)正向快速计算平面阵列的远场方向图的过程，而通过远场方向图反向计算阵元激励只需要将快速卷积流程图当中的所有过程反向推演，由X(k,l)开始倒推出x(m,n)，FFT2变为IFFT2，而IFFT2变为FFT2即可。
4.根据权利要求1所述的一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，所述步骤S01改进的ICZT，引入填充因子f，其值等于当前阵元数目与满阵时的数目之比；设迭代的次数为No_Iter，初始化填充因子为f0，令其值接近于1，则f＝f0 No_Iter，则填充因子随着迭代次数的增加而减小。
5.根据权利要求1所述的一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，所述步骤S01改进迭代终止的条件为：判断相邻两次迭代副瓣电平之差是否超过一定限度，如果副瓣抬升过高则退出循环，否则继续迭代；尽可能在维持副瓣性能的前提下减少阵元数目，降低填充因子f。
6.根据权利要求1所述的一种最小间距可控的大规模超稀疏平面阵列快速布局方法，其特征在于，所述步骤S02在校正优化之后，进一步校正，提出一种最小间距可控的超稀疏阵列布局的方法；引入抛弃指数量为其中为含幅度加权的阵元激励，以这个阵元为圆心，最小间距为半径开圆；则是这个圆内所有单元的激励，是指以a为圆心所得圆内所有阵元的序号；在抛弃指数最大的阵元被丢弃后，立即修改其领域内(最小间距为半径的圆内)其他阵元的抛弃指数，当所有阵元抛弃指数都为0的时候，则停止丢弃，否则进一步丢弃下一个阵元。
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