CN109211286B - 用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置 - Google Patents

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Abstract

一种光学编码器配置包括标尺、照明源和光电检测器配置。照明源被配置为向标尺输出结构化照明。该标尺沿着测量轴方向延伸并且被配置为输出标尺光，该标尺光形成检测器条纹图案，该检测器条纹图案包括沿着测量轴方向在相对较长的尺寸上延伸的周期性高强度带和低强度带，并且沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向是相对窄且周期性的。当标尺光栅沿着测量轴方向移位时，高强度带和低强度带沿横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向移动。光电检测器配置被配置为检测沿检测到的条纹运动方向的高强度带和低强度带的位移，并提供指示标尺位移的相应空间相位位移信号。

Description

用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置
相关申请的交叉引用
本申请是于2017年9月12日提交的标题为“用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置(CONTAMINATION AND DEFECT RESISTANT OPTICAL ENCODER CONFIGURATIONFOR PROVIDING DISPLACEMENT SIGNALS)”的美国专利申请序列第15/702,520号的部分继续申请案；其是于2017年6月29日提交的标题为“用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置(CONTAMINATION AND DEFECT RESISTANT OPTICAL ENCODER CONFIGURATION FORPROVIDING DISPLACEMENT SIGNALS)”的美国专利申请序列号15/637,750的部分继续申请，它们的公开内容通过引用结合于此。
技术领域
本发明总体上涉及精确位置或位移测量仪器，并且更具体地涉及一种具有信号处理的编码器配置，该信号处理能够抵抗可以与标尺的污染或缺陷部分相关联的错误。
背景技术
光学位置编码器确定读数头相对于标尺的位移，该标尺包括由读数头检测到的图案。典型地，位置编码器采用包括至少一个具有周期性图案的标尺轨道的标尺，并且从标尺轨道产生的信号作为读取头沿着标尺轨道的位移或位置的函数而是周期性的。绝对式位置编码器可以使用多个标尺轨道在沿着绝对标尺的每个位置提供独特的信号组合。
光学编码器可以利用增量或绝对位置标尺结构。增量位置标尺结构允许读数头相对于标尺的位移通过沿着标尺从初始点开始累积位移的增量单位来确定。这种编码器适用于某些应用，特别是那些线路功率可用的应用。在低功耗应用(例如，电池供电仪表等)中，更希望使用绝对位置标尺结构。绝对位置标尺结构在沿标尺的每一个位置提供独特的输出信号或信号组合，因此允许各种节能方案。美国专利号3,882,482；5,965,879；5,279,044；5,886,519；5,237,391；5,442,166；4,964,727；4,414,754；4,109,389；5,773,820和5,010,655公开了与绝对位置编码器相关的各种编码器配置和/或信号处理技术，并且因此通过引用将其全部内容合并于此。
一些编码器配置通过在编码器配置的照明部分中利用照明源光衍射光栅而实现某些优点。其中的每一个通过引用整体并入本文的美国专利号8,941,052；9,018,578；9,029,757和9,080,899公开了这样的编码器配置。这些专利中公开的一些配置也可以表征为利用超分辨率莫尔成像。
在各种应用中，制造缺陷或污染(如标尺轨道上的灰尘或油)的标尺可能会干扰读数头检测到的图案，而在结果位置或位移测量中造成误差。一般来说，由缺陷或污染引起的误差大小可能取决于这样的因素，诸如缺陷或污染的大小、标尺上的周期性图案的波长、读数头检测器区域的大小、这些尺寸之间的关系等等。已知用于响应编码器中的异常信号的各种方法。几乎所有这些方法都基于禁用编码器信号，或提供“错误信号”以警告用户，或调整光源强度以增强低信号等。然而，尽管由于某些类型的标尺缺陷或污染而产生的异常信号，但这种方法不能提供继续精确测量操作的手段。因此这些方法具有有限的实用性。在日本专利申请JP2003-065803('803申请)中公开了确实减轻标尺污染或缺陷对测量精度的影响的一种已知方法。'803申请教导了一种方法，其中两个或多个光电检测器输出具有相同相位的周期性信号，这些信号分别输入到各自的信号稳定性判断装置。信号稳定性判断装置仅输出被判断为“正常”的信号，并且“正常”信号作为位置测量的基础被组合。位置测量计算中排除了“异常”的信号。然而，在'803申请中公开的判断“正常”和“异常”信号的方法具有某些缺点，限制了'803申请的教导的实用性。
美国专利第8,493,572号('572专利)公开了一种抗污染和缺陷光学编码器配置，其提供了一种从不受污染的光电检测器元件中选择信号的手段。然而，'572专利依赖于复杂的信号处理，在某些应用中可能不太理想。
将期望避免或减轻由某些类型的标尺缺陷或污染引起的异常信号而无需复杂信号处理的提供精确测量操作的改进方法。
发明内容
公开了一种用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置。该抗污染和缺陷光学编码器配置包括标尺、照明源和光电检测器配置。标尺沿着测量轴方向延伸，所述标尺包括标尺光栅，所述标尺光栅包括布置在标称平行于测量轴方向的标尺平面中的标尺光栅条，其中所述标尺光栅条沿着测量轴方向是窄的并且沿着横向于测量轴方向的标尺光栅条方向伸长，并且沿测量轴方向以标尺间距PSF周期性地布置。照明源包括输出光的光源和被配置为输入光并且将结构化照明沿着源光路径SOLP输出到标尺平面处的照明区域的结构化照明产生部分，其中结构化照明包括照明条纹图案，所述照明条纹图案包括沿测量轴方向是窄的并且沿着横向于测量轴方向定向的照明条纹方向伸长的条纹。光电检测器配置包括N个空间相位检测器的集合，沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向周期性地以检测器间距PD布置，其中每个空间相位检测器被配置为提供各自的空间相位检测器信号，并且至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向在相对较长的尺寸上延伸并且沿着横向于测量轴的检测到的条纹运动方向相对较窄，并且N个空间相位检测器的集合沿着检测到的条纹运动方向在空间相位序列中布置。标尺光栅被配置为在照明区域处输入照明条纹图案并且沿着标尺光路径SCLP输出在光电检测器配置处形成条纹图案的标尺光，所述条纹图案包括周期性高强度带和低强度带，所述周期性高强度带和低强度带沿着测量轴方向在相对较长的尺寸上延伸并且相对窄并且周期性地具有沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向的检测到的条纹周期PDF。标尺光栅条方向相对于由源光路径SOLP和标尺光路径SCLP限定的读取头平面RHP定向在非零偏转角ψSC。结构化照明产生部分包括：第一照明源衍射光栅和第二照明源衍射光栅。第一照明源衍射光栅包括第一照明源光栅条，第一照明源光栅条以第一索引间距P1周期性地布置在第一索引平面中，其中第一索引光栅条沿着测量轴方向是窄的，并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP旋转角ψ1的第一光栅条方向伸长。第二照明源衍射光栅包括第二照明源光栅条，第二照明源光栅条以第二索引间距P2周期性地布置在与第一索引平面平行的第二索引平面中，其中第二索引光栅条沿着测量轴方向是窄的，并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP旋转角ψ2的第二索引光栅条方向伸长。检测到的条纹周期PDF和横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向至少部分取决于非零偏转角ψSC。当标尺光栅沿测量轴方向位移时，高强度带和低强度带沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向移动。光电检测器配置被配置为检测沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向的高强度带和低强度带的位移，并提供指示标尺位移的各个空间相位位移信号。
附图说明
前述方面和伴随的许多优点将变得更容易理解，因为通过结合附图参考以下详细描述，其变得更好理解。
图1是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置的局部示意性分解图。
图2是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置的部分示意图。
图3是抗污染和缺陷光学编码器配置的光电检测器配置的部分示意图。
图4A是抗污染和缺陷光学编码器配置的光电检测器配置的部分的示意图。
图4B是抗污染和缺陷光学编码器配置的光电检测器配置的部分的示意图。
图5是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置的附加实施的局部示意图，其中在光学编码器位移期间检测器条纹图案横向于测量轴方向移动。
图6A是表示形成接近光电检测器配置的检测器条纹图案的标尺光分量的第一视图的示意图，该光电检测器配置包括空间相位检测器，其大致沿着测量轴方向伸长并且横向于测量轴方向周期性地布置。
图6B是表示形成接近光电检测器配置的检测器条纹图案的标尺光分量的第二视图的示意图，该光电检测器配置包括空间相位检测器，其大致沿测量轴方向伸长并且横向于测量轴方向周期性地布置。
图7是类似于图5和图6中表示的光学编码器的抗污染和缺陷光学编码器的特性的图，包括检测到的条纹周期与照明条纹偏转角。
图8是可用于类似于图5和图6中所示的光学编码器的抗污染和缺陷光学编码器中的一个示例性光电检测器配置的示意图，其中光电检测器配置包括空间相位检测器，其大致沿着测量轴方向伸长并且横向于测量轴方向周期性地布置。
图9A是与图8所示的光电检测器配置类似的抗污染和缺陷光学编码器的另一示例性光电检测器配置的部分的详细示意图。
图9B是与图8所示的光电检测器配置类似的抗污染和缺陷光学编码器的另一示例性光电检测器配置的部分的详细示意图。
图10是抗污染和缺陷光学编码器配置的附加实施的部分示意图。
图11A是第一照明源衍射光栅的示意图。
图11B是第二照明源衍射光栅的示意图。
具体实施方式
图1是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置100的部分示意性分解图。编码器配置100包括标尺光栅110、照明部分120和光电检测器配置160。
图1示出了根据这里使用的惯例的正交X、Y和Z方向。X方向和Y方向平行于标尺光栅110的平面，其中X方向平行于测量轴方向MA(例如，垂直于标尺光栅110的细长图案元件)。Z方向垂直于标尺光栅110的平面。
在图1所示的实施方式中，标尺光栅110是透射光栅。标尺光栅110沿着测量轴方向MA延伸，并且包括条的周期性图案，该条沿着测量轴方向MA是窄的并且沿着与测量轴方向MA垂直的方向(即，Y方向)伸长，并且沿测量轴方向MA周期性布置。
照明部分120包括照明源130、第一照明光栅140和第二照明光栅150。照明源130包括光源131和准直透镜132。光源131被配置为输出源光134到准直透镜132。准直透镜132被配置为接收源光134并将准直的源光134'输出到第一照明光栅140。第一照明光栅140接收源光134'并且将源光134'向第二照明光栅150衍射。第二照明光栅150接收源光134'并进一步沿源光路径SOLP向标尺光栅110衍射源光134'。标尺光栅110沿源光路径SOLP输入源光134'，并将包括周期性标尺光图案135的标尺光沿着标尺光路径SCLP输出到光电检测器配置160。光电检测器配置160沿着标尺光路SCLP从标尺光栅110接收周期性标尺光图案135。周期性标尺光图案135沿着测量轴方向MA对应于标尺光栅110和光电检测器配置160之间的相对位移，移位经过光电检测器配置160。图3详细示出了类似于光电检测器配置160的光电检测器配置的示例。光电检测器配置160包括N个空间相位检测器的集合，其沿着横向于测量轴方向MA的方向(即，Y方向)在空间相位序列中布置，其中N是至少为6的整数，并且空间相位序列包括在沿着横向于测量轴的方向的序列的开始和结束处的两个外部空间相位检测器以及位于两个外部空间相位检测器之间的空间相位检测器的内部组。在图1所示的实施方式中，N个空间相位光电检测器的集合包括具有相同子集空间相位序列的空间相位检测器S1、S2和S3的3个子集。
至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向MA相对伸长并且沿着与测量轴方向MA垂直的方向(即，Y方向)相对较窄，并且包括沿着测量轴方向MA在空间上周期性的并且对应于该空间相位检测器相对于周期性标尺光图案的各个空间相位被定位的标尺光接收器区域，并且被配置为提供各自的空间相位检测器信号。内部组中的每一个空间相位检测器在空间相位序列中在具有与该空间相位检测器不同并且彼此不同的各自空间相位的空间相位检测器之前和之后。
在各种应用中，光电检测器配置160和照明部分120可以相对于彼此例如在读取头或测量仪外壳(未示出)中以固定的关系安装，并且根据已知技术，沿着测量轴线方向MA相对于标尺光栅110通过轴承系统而被引导。标尺光栅110可以在各种应用中附接到移动台、或测量轴或类似物。
应该认识到，根据这里公开的原理，抗污染和缺陷光学编码器配置100仅仅是抗污染和缺陷光学编码器配置的一个例子。在替代实施方式中，可以使用各种光学部件，例如远心成像系统、限制孔等。在替代实施方式中，照明部分可以仅包括单个照明光栅。
图2是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置200的局部示意图。光学编码器配置200与编码器配置100类似。除非上下文或描述另外指示，否则图2中的相似附图标记2XX和图1中的1XX可指代相似的元件。图2中所示的编码器配置200是反射配置。标尺210是反射式标尺光栅。
图3是抗污染和缺陷光学编码器配置300的光电检测器配置360的部分示意图。抗污染和缺陷光学编码器配置300可以类似于抗污染和缺陷光学编码器配置100或者抗污染和缺陷光学编码器配置200。光电检测器配置360包括N个空间相位检测器的集合，其沿着横向于测量轴方向MA的方向在空间相位序列中布置，其中N是至少为6的整数，并且空间相位序列包括在沿着横向于测量轴的方向的序列的开始和结束处的两个外部空间相位检测器以及位于两个外部空间相位检测器之间的空间相位检测器的内部组。至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向MA相对伸长并且沿着与测量轴方向MA垂直的方向相对较窄，并且包括沿着测量轴方向MA在空间上周期性的并且对应于该空间相位检测器相对于周期性标尺光图案的各个空间相位被定位的标尺光接收器区域，并且被配置为提供各自的空间相位检测器信号。内部组中的每一个空间相位检测器在空间相位序列中在具有与该空间相位检测器不同并且彼此不同的各自空间相位的空间相位检测器之前和之后。
在一些实施方式中，N个空间相位光电检测器的集合可以包括空间相位检测器的至少M个子集，其中M是至少为2的整数，并且其中M个子集中的每一个包括空间相位检测器，空间相位检测器提供包括在N个空间相位光电检测器的集合中的各个空间相位的每一个。在一些实施方式中，M可以至少为3。在一些实施方式中，M可以至少为6。在一些实施方式中，空间相位检测器的M个子集中的每一个可以包括空间相位检测器，空间相位检测器提供布置在相同的子集空间相位序列中的相同的各个空间相位。图3示出了具有由S1至SM表示的空间相位检测器的M个子集的实施。子集S1包括空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D。子集S2包括空间相位检测器SPD2A、SPD2B、SPD2C和SPD2D。子集SM包括空间相位检测器SPDMA、SPDMB、SPDMC和SPDMD。示出了图3中的每一个空间相位检测器具有K个标尺光接收器区域。作为标尺光接收器区域的一个例子，空间相位检测器SPDMD标有标尺光接收器区域SLRAM1和SLRAMK。在一些实施方式中，K可能是偶数值。
在图3所示的实施方式中，空间相位序列由包括下标索引A、B、C和D的空间相位检测器来指示(例如，空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D)。具有下标索引A和D的空间相位检测器是在空间相位序列的每一个实例的开始和结束处的两个外部空间相位检测器。具有下标索引B和C的空间相位检测器是内部组。
空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D输出各自的空间相位检测器信号A1、B1、C1和D1。空间相位检测器SPD2A、SPD2B、SPD2C和SPD2D输出各自的空间相位检测器信号A2、B2、C2和D2。空间相位检测器SPDMA、SPDMB、SPDMC和SPDMD输出各自的空间相位检测器信号AM、BM、CM和DM。
根据此处公开的原理配置的抗污染和缺陷光学编码器提供了一种简单的设计，该设计可以容忍高达100微米的污染(例如，线粘污染)和高达300微米的标尺缺陷。标尺上的污染或缺陷通常会在相邻空间相位检测器上产生共模误差分量，这可能在信号处理(例如正交处理)中被抵消。沿着测量轴方向MA相对伸长并且沿着垂直于测量轴方向MA的方向相对较窄的空间相位检测器提供对污染和缺陷的更好的抵抗性。通过沿着测量轴方向MA降低空间相位检测器的结构的频率，信号电平可能变化得更慢。此外，这样的编码器不需要复杂的信号处理来提供对污染和缺陷的容忍。由N个空间相位检测器的集合提供的信号可以根据本领域技术人员已知的标准技术进行处理。
在诸如图3所示的实施方式的一些实施方式中，N至少为8，并且空间相位检测器的每一个子集可以包括具有相隔90度的各个空间相位的四个空间相位检测器。在替代实施方式中，空间相位检测器的每一个子集可以包括具有相隔120度的各个空间相位的三个空间相位检测器。
在图3所示的实施方式中，光电检测器配置360包括被配置为组合对应于相同的各个空间相位的空间相位检测器信号并将每一个这样的组合输出为相应的空间相位位置信号的连接。光电检测器配置360被配置为输出与相隔90度的空间相位对应的四个空间相位位置信号。具有相同字母标记(例如，A1、A2和AM)的空间相位信号被组合(例如被相加)以提供空间相位信号ΣA、ΣB、ΣC和ΣD。在替代实施方式中，光电检测器配置可以被配置为输出与相隔120度的空间相位对应的三个空间相位位置信号。在任何一种情况下，可以进一步利用空间相位位置信号来确定位移信号，例如通过正交或三相信号处理。
在一些实施方式中，各个空间相位检测器中的每一个可以沿着测量轴方向MA相对伸长并且沿着垂直于测量轴方向MA的方向相对较窄，并且可以包括沿着测量轴方向MA在空间上周期性的并且对应于该空间相位检测器相对于周期性标尺光图案的各个空间相位被定位的标尺光接收器区域，并且可被配置为提供各自的空间相位检测器信号。
在一些实施方式中，沿着Y方向的N个空间相位检测器中的每一个的标尺光接收器区域的尺寸YSLRA可以至多250微米。在一些实施方式中，YSLRA可以是至少5微米。
在一些实施方式中，沿着Y方向的N个空间相位检测器中的每一个相邻对的标尺光接收器区域之间的分隔距离YSEP可以至多是25微米。
在一些实施方式中，N个空间相位检测器中的每一个的标尺光接收器区域的尺寸YSLRA沿Y方向可以是相同的。在一些实施方式中，N个空间相位检测器中的每一个相邻对的标尺光接收器区域之间的分隔距离YSEP沿着Y方向可以是相同的。
应该意识到，尽管大的N值对污染提供了更强的鲁棒性，但存在一个折衷，即大的N值可以在每一个单独的空间相位检测器内提供较小的信号电平。
图4A是抗污染和缺陷光学编码器配置400A的光电检测器配置460A的部分的示意图。为了简单起见，图4A仅示出了具有两个空间相位检测器SPD1A和SPD1B的空间相位检测器S1的一个子集。应该理解的是，根据本文公开的原理，光电检测器配置460A包括至少六个空间相位检测器，但为了简单起见仅示出了两个。在图4A所示的实施方式中，N个空间相位检测器(例如，空间相位检测器SPD1A和SPD1B)中的每一个包括由空间相位掩模(例如，相位掩模PM1A和PM1B)覆盖的光电检测器(例如，由虚线指示的光电检测器PD1A和PD1B)，空间相位掩模除了通过包括在空间相位掩模中的开口之外，阻挡光电检测器接收周期性标尺光图案。在这种情况下，标尺光接收器区域包括通过各个空间相位掩模(例如，空间相位掩模PM1A和PM1B)中的开口暴露的光电检测器(例如，光电检测器PD1A和PD1B)的区域。在图4A所示的实施方式中，相位掩模PM1B的标尺光接收器区域(即，开口)沿着测量轴方向MA相对于相位掩模PM1A的标尺光接收器区域偏移90度。应该理解的是，虽然空间相位掩模PM1A和PM1B在图4A中被示意性地示出为分离的部分，但是在一些实施方式中，它们可以在相同的处理中用相同的材料方便地构造以消除任何潜在的定位误差。
图4B是抗污染和缺陷光学编码器配置400B的光电检测器配置460B的部分的示意图。为简单起见，图4B仅示出具有两个空间相位检测器SPD1A'和SPD1B'的空间相位检测器S1'的一个子集。应该理解的是，根据本文所公开的原理，光电检测器配置460B包括至少六个空间相位检测器，但为了简单仅示出了两个。在图4B所示的实施方式中，N个空间相位检测器(例如，空间相位检测器SPD1A'和SPD1B')中的每一个包括接收周期性标尺光图案的电互连光电检测器区域的周期性阵列。在这种情况下，标尺光接收器区域包括光电检测器的周期性阵列的光电检测器区域。在图4B所示的实施方式中，空间相位检测器SPD1B'的光电检测器区域沿着测量轴方向MA相对于空间相位检测器SPD1A'的光电检测器区域偏移90度。
图5是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置500的附加实施的部分示意图。在编码器配置500中，检测到的周期性标尺光图案535包括检测器条纹图案535，该检测器条纹图案535包括定向为沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸的带，并且在光学编码器位移期间沿着检测到的条纹运动方向DFMD横向于测量轴方向移动。
编码器配置500包括标尺510、照明源520和光电检测器配置560。标尺510沿着测量轴方向MA延伸，并且包括标尺光栅，标尺光栅包括布置在标称平行于测量轴方向MA的标称平面SP中的光栅条GB，其中光栅条GB沿着测量轴方向MA是窄的并且沿着横向于测量轴方向MA的光栅条方向GBD伸长，并且沿着测量轴方向MA以标尺间距PSF周期性地布置。照明源520包括输出光534'的光源530和被配置为输入光534'并且将结构化照明534”输出到标尺平面SP处的照明区域IR的结构化照明产生部分533，其中结构化照明534”包括照明条纹图案IFP，IFP包括沿测量轴方向MA是窄的并且沿着照明条纹方向IFD伸长的条纹，该照明条纹方向IFD以相对于光栅条方向GBD的非零照明条纹偏转角ψ横向于测量轴方向MA。光源530包括点光源531和准直透镜532。点光源531将光534输出到准直透镜，准直透镜然后校准光534以提供光534'。通过使结构化照明产生部分533的一个或多个元件(例如，光栅元件540和/或550之一)围绕Z轴旋转到相对于Z轴的期望角度，可以在各种实施方式中实现非零照明条纹偏转角ψ。在一些实施例中，通过将光栅条方向GBD围绕Z轴旋转到相对于Y轴的期望角度，也可以实现或增强非零照明条纹偏转角ψ。
光电检测器配置560包括N个空间相位检测器的集合，其沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD周期性地以检测器间距PD(在图6A和图6B中示出)布置，其中每个空间相位检测器被配置为提供各自的空间相位检测器信号，并且至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸并且沿着横向于测量轴的检测到的条纹运动方向DFMD相对较窄，并且N个空间相位检测器的集合沿着检测到的条纹运动方向DFMD在空间相位序列中布置，如下面参考图8、9A和9B更详细地描述。
标尺510被配置为在照明区域IR处输入照明条纹图案，并且沿标尺光路径SCLP输出标尺光分量，以在光电检测器配置560处形成检测器条纹图案535。检测器条纹图案535包括周期性的高强度带和低强度带，其沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸并且相对窄并且周期性地具有沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD的检测到的条纹周期PDF，如下面参照图6进行的详细描述。作为描述它们的定向的方式，带沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸，但是在各种实施方式中，这并不意味着它们需要沿着测量轴方向对齐。在各种示例性实施方式中，带可以相对于测量轴方向以适中或小的角度对齐，如以下参考图6所解释的。
检测到的条纹周期PDF和横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD至少部分取决于非零照明条纹偏转角ψ，如下面参照图7所概述的。当标尺510沿测量轴方向MA位移时，高强度带和低强度带沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD移动。光电检测器配置560被配置为检测沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD的高强度带和低强度带的位移，并提供指示标尺位移的各个空间相位位移信号。
在图5所示的实施方式中，结构化照明产生部分533包括第一照明源光衍射光栅540和第二照明源光衍射光栅550。在一些实施方式中，第一照明源光衍射光栅540和第二照明源光衍射光栅550可以是相位光栅。相位光栅通过减少光损耗提供更好的功率效率。
根据关于图5至图9B描述的原理配置的抗污染和缺陷光学编码器将提供简单的设计，该设计可以容忍高达100微米的污染(例如，线粘污染)和高达300微米的尺寸缺陷。尺寸相似或大于检测条纹周期的标尺上的污染或缺陷通常会在相邻的空间相位检测器上产生共模误差分量，这可能在信号处理(例如，正交处理)中被抵消。也就是说，沿着测量轴方向移动的污染的效果将倾向于跨相邻的空间相位检测器共享，并且随着标尺或读取头配置沿测量轴方向位移，将在那些相邻空间相位检测器上沿测量轴方向移动。由于污染效应是跨相邻空间相位检测器的共模效应，并且因为空间相位检测器在沿着测量轴方向的尺寸上相对伸长，可能显著超过污染效应的大小，所以污染对位移信号精度的影响可以基本上被减轻。另一个优点是，在任何残余非共模误差的情况下，随着光电检测器配置560相对于标尺510位移，与缺陷对应的检测器条纹图案535的部分将非常缓慢地从一个空间相位检测器移动到另一个空间相位检测器，这允许更有效地补偿空间相位位移信号。这种编码器不需要复杂的信号处理来提供对污染和缺陷的容忍。由N个空间相位检测器的集合提供的空间相位位移信号可根据本领域技术人员已知的标准技术进行处理。
图6A是示意性地表示形成与检测器条纹图案535相似或相同的检测器条纹图案635的标尺光分量SL1和SL2的第一视图的图，所述检测器条纹图案635被示为接近光电检测器配置660，光电检测器配置660类似于图5中的光电检测器配置560。检测器条纹图案635可以由类似于参照图5概述的光学编码器配置500的光学编码器提供。图6A示出了在由测量轴方向MA和如前面针对图5显示的标尺光路径SCLP定义的平面中形成检测器条纹图案635的标尺光的横截面。如图6A所示，标尺光分量包括第一标尺光分量SL1和第二标尺光分量SL2(由表示高强度带的虚线指示)，其各自包括平行光线，其中第一标尺光分量SL1的平行光线沿着具有相对于标尺光路径SCLP的相反角定向的方向。根据已知原理，第一标尺光分量SL1和第二标尺光分量SL2重叠以形成检测器条纹图案635。第一标尺光分量SL1和第二标尺光分量SL2可以从结构化照明产生部分以不同衍射级形成。检测器条纹图案635包括由粗线指示的暗或低强度干涉带635D以及由虚线轮廓指示的亮或高强度干涉带635L。
图6B是示意性表示形成条纹图案635的标尺光分量SL1和SL2的第二视图的图。图6A示出了在由测量轴方向MA和如前面针对图5显示的Y方向限定的平面中的检测器条纹图案635的横截面，检测器条纹图案635接近光电检测器配置660。检测器条纹图案635包括由粗线指示的暗或低强度干涉带635D以及由虚线轮廓指示的亮或高强度干涉带635L，其是如图6B所示，沿检测到的条纹运动方向DFMD具有检测到的条纹周期PDF的周期性的。检测到的条纹运动方向通常横向于干涉带635D和635L的方向，相对于Y方向稍微旋转等于非零照明条纹偏转角ψ。
图7是类似于图5和图6中表示的光学编码器配置500的包括检测到的条纹周期PDF与照明条纹偏转角ψ的抗污染和缺陷光学编码器的性质的曲线图700。曲线图700示出了用于抗污染和缺陷光学编码器的数据，该光学编码器包括满足以下表达式的具有光栅间距P1的第一照明源光衍射光栅、具有间距P2的第二照明源光衍射光栅以及具有标尺间距PSF的标尺的结构化照明产生部分：
Figure BDA0001713455850000131
检测到的条纹周期PDF然后通过以下表达式与照明条纹偏转角ψ相关：
Figure BDA0001713455850000132
通常需要配置抗污染和缺陷光学编码器，使得检测到的条纹周期PDF较大(例如，大于7微米，或者在一些实施方式中，大于40微米)，这需要照明条纹偏转角ψ(例如，小于7度)的小值。较大的检测的条纹周期PDF对于来自标尺、光电检测器配置和照明源之间的未对准的测量误差提供更好的容忍。标尺相对于照明源和/或光电检测器配置的俯仰和滚动产生的误差与检测到的条纹周期PDF成反比。因此，较大的检测到的条纹周期PDF将对于由标尺波动引起的测量误差提供更好的鲁棒性。
图8是可用于类似于图5和图6中表示的光学编码器配置500的抗污染和缺陷光学编码器的一个示例性光电检测器配置860的示意图800，其中光电检测器配置包括近似或大致沿着测量轴方向伸长并周期性地横向于测量轴方向布置的空间相位检测器。除非上下文或描述另外指示，否则图8中的相似附图标记8XX和图5中的5XX可能指代相似的元件。
光电检测器配置860包括沿着检测到的条纹运动方向DFMD在空间相位序列中布置的N个空间相位检测器的集合，其中N是至少为6的整数，并且空间相位序列包括在沿着与测量轴方向MA横交的方向的序列的开始和结束处的两个外部空间相位检测器以及位于两个外部空间相位检测器之间的空间相位检测器的内部组。内部组中的每一个空间相位检测器在空间相位序列中在具有与该空间相位检测器不同并且彼此不同的各自空间相位的空间相位检测器之前和之后。每个空间相位检测器包括沿检测到的条纹运动方向DFMD在空间上周期性的并且对应于该空间相位检测器相对于周期性标尺光图案的各个空间相位被定位的标尺光接收器区域。内部组中的每一个空间相位检测器在空间相位序列中在具有与该空间相位检测器不同并且彼此不同的各自空间相位的空间相位检测器之前和之后。
在一些实施方式中，N个空间相位光电检测器的集合可以包括空间相位检测器的至少M个子集，其中M是至少为2的整数，并且其中M个子集中的每一个包括空间相位检测器，空间相位检测器提供包括在N个空间相位光电检测器的集合中的各个空间相位的每一个。在一些实施方式中，M可以至少为4。在一些实施方式中，M可以至少为6。在一些实施方式中，空间相位检测器的M个子集中的每一个可以包括空间相位检测器，空间相位检测器提供布置在相同的子集空间相位序列中的相同的各个空间相位。图8示出了具有由S1至SM表示的空间相位检测器的M个子集的实施。子集S1包括空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D。子集S2包括空间相位检测器SPD2A、SPD2B、SPD2C和SPD2D。子集SM包括空间相位检测器SPDMA、SPDMB、SPDMC和SPDMD。
在图8所示的实施方式中，空间相位序列由包括下标索引A、B、C和D的空间相位检测器来指示(例如，空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D)。具有下标索引A和D的空间相位检测器是在空间相位序列的每一个实例的开始和结束处的两个外部空间相位检测器。具有下标索引B和C的空间相位检测器是内部组。
空间相位检测器SPD1A、SPD1B、SPD1C和SPD1D输出各自的空间相位检测器信号A1、B1、C1和D1。空间相位检测器SPD2A、SPD2B、SPD2C和SPD2D输出各自的空间相位检测器信号A2、B2、C2和D2。空间相位检测器SPDMA、SPDMB、SPDMC和SPDMD输出各自的空间相位检测器信号AM、BM、CM和DM。
在诸如图8所示的实施的一些实施方式中，N至少为8，并且空间相位检测器的每一个子集可以包括具有相隔90度的各个空间相位的四个空间相位检测器。在替代实施方式中，空间相位检测器的每一个子集可以包括具有相隔120度的各个空间相位的三个空间相位检测器。
在图8所示的实施方式中，光电检测器配置860包括被配置为组合对应于相同的各个空间相位的空间相位检测器信号并将每一个这样的组合输出为相应的空间相位位置信号的连接。光电检测器配置860被配置为输出与相隔90度的空间相位对应的四个空间相位位置信号。具有相同字母标记(例如，A1、A2和AM)的空间相位信号被组合(例如被相加)以提供空间相位信号ΣA、ΣB、ΣC和ΣD。在替代实施方式中，光电检测器配置可以被配置为输出与相隔120度的空间相位对应的三个空间相位位置信号。在任何一种情况下，可以进一步利用空间相位位置信号来确定位移信号，例如通过正交或三相信号处理。
在一些实施方式中，沿着检测到的条纹运动方向DFMD的N个空间相位检测器中的每个相邻对的标尺光接收器区域之间的间隔距离YSEP可以至多为25微米。在一些实施方式中，N个空间相位检测器中的每个相邻对的标尺光接收器区域之间的间隔距离YSEP沿着检测到的条纹运动方向DFMD是相同的。
图8另外示出了相对于测量轴方向MA的检测器轴DA。检测器轴是与空间相位检测器的特定延伸方向平行的方向。通常，理想的是，检测器轴DA与检测到的条纹运动方向DFMD正交(或接近正交)，尽管并不要求它恰好如此，但要受到可获得良好位移信号的条件的限制。因此，在一些实施方式中，检测器轴可相对于测量轴方向MA旋转角度α，特别是如果检测到的条纹运动方向DFMD不垂直于测量轴方向MA时。由于期望使用小的照明条纹偏转角ψ(如关于图7所描述的)，所以角度α可以相当小，并且在某些情况下，照明条纹偏转角ψ的值可以非常小，甚至不必使检测器轴D相对于测量轴方向MA旋转。
图9A是与图8所示的光电检测器配置相似的抗污染和缺陷光学编码器900A的另一示例性光电检测器配置960A的部分的详细示意图。为了简单起见，图9A仅示出了具有两个空间相位检测器SPD1A和SPD1B的空间相位检测器S1的一个子集。应该理解的是，根据本文公开的原理，光电检测器配置960A包括更多个空间相位检测器，但为了简单起见仅示出了两个。在图9A所示的实施方式中，N个空间相位检测器(例如，空间相位检测器SPD1A和SPD1B)中的每一个包括由空间相位掩模(例如，相位掩模PM1A和PM1B)覆盖的光电检测器(例如，由虚线指示的光电检测器PD1A和PD1B)，空间相位掩模除了通过包括在空间相位掩模中的开口之外，阻挡光电检测器接收周期性标尺光图案。在这种情况下，标尺光接收器区域包括通过各个空间相位掩模(例如，空间相位掩模PM1A和PM1B)中的开口暴露的光电检测器(例如，光电检测器PD1A和PD1B)的区域。在图9A所示的实施方式中，相位掩模PM1B的标尺光接收器区域(即，开口)沿着检测到的条纹运动方向DFMD相对于相位掩模PM1A的标尺光接收器区域偏移90度。应该理解的是，虽然空间相位掩模PM1A和PM1B在图9A中被示意性地示出为分离的部分，但是在一些实施方式中，它们可以在相同的处理中用相同的材料方便地构造以消除任何潜在的定位误差。
图9B是与图8中显示的光电检测器配置860类似的抗污染和缺陷光学编码器配置900B的另一示例性光电检测器配置960B的部分的详细示意图。为简单起见，图9B仅示出具有两个空间相位检测器SPD1A'和SPD1B'的空间相位检测器S1'的一个子集。应该理解的是，根据本文所公开的原理，光电检测器配置960B可包括更多个空间相位检测器，但为了简单仅示出了两个。在图9B所示的实施方式中，N个空间相位检测器(例如，空间相位检测器SPD1A'和SPD1B')中的每一个包括接收周期性标尺光图案的电互连光电检测器区域的周期性阵列。在这种情况下，标尺光接收器区域包括光电检测器的周期性阵列的光电检测器区域。在图9B所示的实施方式中，空间相位检测器SPD1B'的光电检测器区域沿着检测到的条纹运动方向DFMD相对于空间相位检测器SPD1A'的光电检测器区域偏移空间相移的90度。
在与光电检测器配置960A或960B类似的光电检测器的一些实施方式中，N个空间相位检测器中的每一个包括偶数个标尺光接收器区域是有利的。标尺灯的零阶分量可能会导致标尺灯内交替条纹之间的亮度变化。因此，具有偶数个标尺光接收器区域将平均出这种变化。
图10是用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器结构1000的附加实施方式的部分示意图。在编码器配置1000中，检测到的周期性标尺光图案1035包括检测器条纹图案1035，检测器条纹图案1035包括定向为沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸的带，并且在光学编码器位移期间沿着检测到的条纹运动方向DFMD横向于测量轴方向移动。
光学编码器配置1000包括标尺1010、照明源1020和光电检测器配置1060。标尺1010沿着测量轴方向MA延伸，并且包括标尺光栅，标尺光栅包括布置在标称平行于测量轴方向MA的标尺平面SP中的光栅条GB。光栅条GB沿着测量轴方向MA是窄的并且沿着横向于测量轴方向MA的标尺光栅条方向SGBD伸长，并且沿着测量轴方向MA以标尺间距PSF周期性地布置。照明源1020包括输出光1034'的光源1030和被配置为输入光1034'并且将结构化照明1034”沿着源光路径SOLP输出到标尺平面SP处的照明区域IR的结构化照明产生部分1033，其中结构化照明1034”包括照明条纹图案IFP，IFP包括沿测量轴方向MA是窄的并且沿着横向于测量轴方向MA定向的照明条纹方向IFD伸长的条纹。光源1030包括点光源1031和准直透镜1032。点光源1031将光1034输出到准直透镜，准直透镜然后校准光1034以提供光1034'。
光电检测器配置1060包括N个空间相位检测器的集合，其沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD周期性地以检测器间距PD(在图6A和图6B中示出)布置，其中每个空间相位检测器被配置为提供各自的空间相位检测器信号，并且至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸并且沿着横向于测量轴的检测到的条纹运动方向DFMD相对较窄，并且N个空间相位检测器的集合沿着检测到的条纹运动方向DFMD在空间相位序列中布置，如下面参考图8、9A和9B更详细地描述。
以与编码器配置500类似的方式，标尺1010被配置为在照明区域IR处输入照明条纹图案，并且沿标尺光路径SCLP输出标尺光分量，以在光电检测器配置1060处形成检测器条纹图案1035。检测器条纹图案1035包括周期性高强度带和低强度带，其沿着测量轴方向MA在相对较长的尺寸上延伸并且相对窄并且周期性地具有沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD的检测到的条纹周期PDF，如下面参照图6进行的详细描述。
标尺光栅条方向SGBD相对于由源光路径SOLP和标尺光路径SCLP限定的读取头平面RHP定向在非零偏转角ψSC。
结构化照明产生部分1033包括第一照明源衍射光栅1040和第二照明源衍射光栅1050，在图11A和图11B中显示出更多细节。在一些实施方式中，第一照明源衍射光栅1040和第二照明源光衍射光栅1050可以是相位光栅。
检测到的条纹周期PDF和横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD至少部分取决于非零偏转角ψSC，如前面参照图7所概述的。当标尺1010沿测量轴方向MA位移时，高强度带和低强度带沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD移动。光电检测器配置1060被配置为检测沿着横向于测量轴方向MA的检测到的条纹运动方向DFMD的高强度带和低强度带的位移，并提供指示标尺位移的各个空间相位位移信号。
图11A是第一照射源衍射光栅1040的示意图。图11B是第二照射源衍射光栅1050的示意图。在各种实施方式中，期望配置光学编码器配置1000以最小化由标尺1010、照明源1020和光电检测器配置1060之间的间隙变化引起的位移信号的误差。
如图11A所示，第一照明源衍射光栅1040包括第一索引光栅条，第一索引光栅条以第一索引间距P1周期性地布置在第一索引平面中，其中第一索引光栅条沿着测量轴方向是窄的并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP旋转角ψ1的第一光栅条方向伸长。如图11B所示，第二照明源衍射光栅1050包括第二照明源光栅条，第二照明源光栅条以第二索引间距P2周期性地布置在与第一索引平面平行的第二索引平面中，其中第二索引光栅条沿着测量轴方向是窄的，并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP旋转角ψ2的第二索引光栅条方向伸长。
在诸如光学编码器配置500的各种光学编码器中，动态间隙误差可能由尺度波纹引起，这改变了沿照明光路径SOLP的照明部分520和标尺510之间的距离。沿着标尺光路径SCLP的光路径长度的变化引起对检测器条纹图案1035有贡献的干涉光束的相对相位的变化。在各种应用中，可以选择ψ1和ψ2，使得它们给出在幅度上相等而符号相反的动态间隙误差。有助于检测器条纹图案1035的干涉光束中的两束干涉光束的相位可由Φ+和Φ-表示。光源1030输出的光具有波长λ。动态间隙误差DGE涉及沿垂直于测量轴方向MA的方向和标尺光栅条方向SGBD(即，Z方向)上的间隙变化Δg，由下式表示：
Figure BDA0001713455850000181
更具体地，由下式给出微分项
Figure BDA0001713455850000191
其中，由下式定义因子Ω:
Figure BDA0001713455850000192
在等式4中，第一项
Figure BDA0001713455850000193
是来自第一照明源衍射光栅1040和第二照明源衍射光栅1050中的每一个的偏转的误差分量。第二项
Figure BDA0001713455850000194
是来自偏转角ψSC的误差分量。通过故意引入角度ψ1和角度ψ2的误差分量，可以补偿第二项中的误差分量。
在一些实施方式中，标尺1010包括作为反射光栅的标尺光栅。如图10所示，源光路径SOLP可以相对于与标尺平面垂直的方向以角度V定向。为了提供期望的检测到的条纹周期PDF，偏转角ψSC可以满足以下表达式：
Figure BDA0001713455850000195
为了消除如等式3所示的动态间隙误差DGE，角度ψ1和角度ψ2可以满足表达式:
Figure BDA0001713455850000196
在以与PSF值为2微米、P1值为2微米、P2值为1微米、V值为30度、λ值为660纳米并且PDF值为120微米的光学编码器配置500类似的方式配置的光学编码器的典型示例中，则ψSC可具有0.48度的值。这可能给出每间隙变化Δg微米的4.8纳米位置测量误差的动态间隙误差。在以与具有上述相同参数的光学编码器配置1000类似的方式配置的光学编码器的典型示例中，ψSC可以是0.94度,ψ1可以是-0.46度,ψ2可以是0.0度。偏转角ψ1可能贡献每间隙变化Δg微米的-9.4纳米位置测量误差的动态间隙误差，而偏转角ψ2可能贡献每间隙变化Δg微米的9.4纳米位置测量误差的动态间隙误差。两个动态间隙误差平衡以提供净零动态间隙误差。
虽然已经说明和描述了本公开的优选实施，但是基于本公开内容，对于本领域技术人员而言，所示出和描述的特征布置和操作序列中的许多变化是显而易见的。可以使用各种替代形式来实现这里公开的原理。另外，上述各种实现可以被组合以提供进一步的实现。本说明书中提及的所有美国专利和美国专利申请的全部内容通过引用并入本文。如果必要的话，可以修改实施方式的各个方面以使用各种专利和应用的概念来提供进一步的实现。
根据以上详细描述，可以对这些实现进行这些和其他改变。通常，在下面的权利要求中，所使用的术语不应被解释为将权利要求限制在说明书和权利要求中公开的具体实施方式，而是应该被解释为包括所有可能的实施方式以及这种权利要求所授权的等同物的全部范围。

Claims (6)

1.一种用于提供位移信号的抗污染和缺陷光学编码器配置，包括：
标尺，沿着测量轴方向延伸，所述标尺包括标尺光栅，所述标尺光栅包括布置在标称平行于测量轴方向的标尺平面中的标尺光栅条，其中，所述标尺光栅条沿着测量轴方向是窄的并且沿着横向于测量轴方向的标尺光栅条方向伸长，并且沿测量轴方向以标尺间距PSF周期性地布置；
照明源，包括输出光的光源和被配置为输入光并且将结构化照明沿着源光路径SOLP输出到标尺平面处的照明区域的结构化照明产生部分，其中结构化照明包括照明条纹图案，所述照明条纹图案包括沿测量轴方向是窄的并且沿着横向于测量轴方向定向的照明条纹方向伸长的条纹；以及
光电检测器配置，包括N个空间相位检测器的集合，沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向周期性地以检测器间距PD布置，其中，N是至少为6的整数，并且其中，每个空间相位检测器被配置为提供各个空间相位检测器信号，并且至少大部分的各个空间相位检测器沿着测量轴方向在相对较长的尺寸上延伸并且沿着横向于测量轴的检测到的条纹运动方向相对较窄，并且N个空间相位检测器的集合沿着检测到的条纹运动方向在空间相位序列中布置；
其中：
所述标尺光栅被配置为在照明区域处输入照明条纹图案并且沿着标尺光路径SCLP输出在光电检测器配置处形成条纹图案的标尺光，所述条纹图案包括周期性高强度带和低强度带，所述周期性高强度带和低强度带沿着测量轴方向在相对较长的尺寸上延伸并且相对窄并且周期性地具有沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向的检测到的条纹周期PDF；
标尺光栅条方向相对于由源光路径SOLP和标尺光路径SCLP限定的读取头平面RHP定向在非零偏转角ψSC；
所述结构化照明产生部分包括：
第一照明源衍射光栅，包括第一索引光栅条，第一索引光栅条以第一索引间距P1周期性地布置在第一索引平面中，其中第一索引光栅条沿着测量轴方向是窄的，并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP而旋转角度ψ1的第一索引光栅条方向伸长；以及
第二照明源衍射光栅，包括第二索引光栅条，第二索引光栅条以第二索引间距P2周期性地布置在与第一索引平面平行的第二索引平面中，其中第二索引光栅条沿着测量轴方向是窄的，并且沿着横向于测量轴方向并且相对于读取头平面RHP而旋转角度ψ2的第二索引光栅条方向伸长；
所述检测到的条纹周期PDF和横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向至少部分取决于非零偏转角ψSC；
当标尺光栅沿测量轴方向位移时，高强度带和低强度带沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向移动；以及
所述光电检测器配置被配置为检测沿着横向于测量轴方向的检测到的条纹运动方向的高强度带和低强度带的位移，并提供指示标尺位移的各个空间相位位移信号。
2.根据权利要求1所述的抗污染和缺陷光学编码器配置，其中：
标尺光栅是反射光栅；
源光路径SOLP相对于与标尺平面垂直的方向以角度V定向；和
偏转角ψSC满足以下关系：
Figure FDA0002696754660000021
3.根据权利要求2所述的抗污染和缺陷光学编码器配置，其中：
光源输出的光具有波长λ；
因子Ω由表达式定义：
Figure FDA0002696754660000022
并且
角度ψ1和角度ψ2满足表达式:
Figure FDA0002696754660000023
4.根据权利要求1所述的抗污染和缺陷光学编码器配置，其中，第一照明源衍射光栅和第二照明源衍射光栅是相位光栅。
5.根据权利要求1所述的抗污染和缺陷光学编码器配置，其中，检测到的条纹周期PDF至少为40微米。
6.根据权利要求1所述的抗污染和缺陷光学编码器配置，其中：
标尺光栅是反射光栅；
源光路径SOLP相对于与标尺平面垂直的方向以角度V定向；
光源输出的光具有波长λ；
因子Ω由表达式定义：
Figure FDA0002696754660000031
并且
角度ψ1和角度ψ2满足表达式:
Figure FDA0002696754660000032
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