CN109194448A - 卷积码的自叠加传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种卷积码的自叠加传输方法，主要解决现有技术编译码时延较大和复杂度较高的问题。其实现方案是：在发送端先通过卷积编码器得到一个二进制卷积码，作为基本码；之后经过自叠加运算将该基本码的码字序列与其交织后的复制序列进行叠加，从而在基本码的松散比特间建立联系；再对该叠加后的码字进行调制，调制符号序列经过噪声信道到达接收端；接收端对加噪后的调制符号序列进行解调和迭代译码，得到译码后验信息；再对译码后验信息进行判决，得到估计序列，完成传输。仿真结果表明，自叠加卷积码能够比相应的卷积码误比特性能更优，比现有由卷积码构造的纠错码编译码时延更小，复杂度更低，可用于空间通信，无线通信和广播通信。

Description

卷积码的自叠加传输方法

技术领域

本发明属于通信领域，特别涉及一种自叠加传输方法，可用于空间通信，无线通信和广播通信。

背景技术

卷积码是一类经典的前向纠错FEC码，最早由Elias于1955年提出。到目前为止卷积码已被广泛应用于不同的通信系统，包括空间通信，无线通信和广播通信。与线性分组码相比，卷积码更依赖于约束长度而不是信息位长度。对于不同的编码器结构，如果他们在时域上是接近的，则卷积码的码字比特之间是强相依的，否则是松散耦合的。为了达到一个好的性能，通常需要一个较大的约束长度，但同时会造成一个较高的译码复杂度。作为卷积码最重要的扩展之一，Turbo码在1993年被提出。Turbo迭代原理提出后，使用诸如卷积码这样简单的码构造Turbo类码成为了编码理论中的一个热门话题。

基于卷积码构造有效的FEC码的研究较多，其中：

Junfu Cheng发表在“IEEE International Conference on Communications”会议上，检索号为1996443329735，题目为《Hyperimposed convolutional codes》的论文，提出一种超重叠卷积码，即将每个子码字交织后叠加到另一个子码字上。

作者Alberto Jimenez Felstrom and Kamil Sh Zigangirov发表在《IEEETransactions on Information Theory》期刊上，检索号为2001095480969，题目为《Time-varying periodic convolutional codes with low-density parity-check matrix》的论文，提出了卷积低密度奇偶校验(LDPC)码，之后该码被概括成空间耦合LDPC码。作者为Xiao Ma,Chulong Liang,Kechao Huang and Qiutao Zhuang发表在《IEEE Transactionson Information Theory》期刊上，检索号为20152200894257，题目为《Block Markovsuperposition transmission:Construction of big convolutional codes from shortcodes》的论文，提出的二进制马尔科夫叠加传输BMST码也是一类重要的耦合码。

上述卷积码构造FEC码的方法均需要不止一个基本码的码字来获得性能增益，很明显会造成编译码的时延较大且复杂度较高，因而不利于高可靠低时延的信息传输。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种卷积码的自叠加传输方法，以较低的编译码时延和复杂度就能获得比卷积码更优的性能，从而更加适用于高可靠低时延的信息传输。

本发明的技术方案是：将卷积编码后多个码字比特序列重新排列，再彼此叠加，最终传输自叠加后的码字，其实现步骤包括如下：

(1)信源序列通过卷积编码器得到一个二进制卷积码C[n,k,m]，作为基本码，其中k表示每次卷积编码器输入的比特数，n表示每次卷积编码器输出的比特数，m表示约束长度；

(2)将基本码进行自叠加运算得到自叠加卷积码：

(2a)将基本码C[n,k,m]的码字表示为v＝(v⁽⁰⁾,v⁽¹⁾,...v⁽ⁱ⁾...,，v^(n-1))，其包含了n个码字比特流v⁽ⁱ⁾，0≤i≤n-1，将第i个码字比特流v⁽ⁱ⁾复制(n-i)份，第一份直接输出到第i个接口处，剩余(n-i-1)份分别经交织后依次输出到第(i+1)到第(n-1)个接口处；

(2b)在每个输出接口处将所有接入的基本码的码字比特流和交织后的码字比特流进行模2加运算，得到自叠加卷积码字c＝(c⁽⁰⁾,c⁽¹⁾,...c⁽ⁱ⁾...,c^(n-1))，其包含了n个自叠加卷积码字比特流，c⁽ⁱ⁾表示第i个自叠加卷积码字比特流；

(2c)设计一个大小为nN×nN的生成矩阵G_SS，其为满秩上三角矩阵，当n＝3时的G_SS表示为：

其中，I和0分别表示大小为N×N的单位阵和全0矩阵，Π₀表示为第0个置换矩阵，Π₁表示为第1个置换矩阵，Π₂表示为第2个置换矩阵，且所有置换矩阵的大小均为N×N；

(2d)根据生成矩阵G_SS，将从基本码的码字v到自叠加卷积码字c的编码过程表示为：c＝vG_SS；

(3)对自叠加卷积码字c进行调制，并将调制后的符号序列经过噪声信道传输到接收端；

(4)接收端对加噪后的调制符号序列进行解调，获得解调软信息；

(5)对解调软信息进行迭代译码，得到译码后验信息：

(5a)采用基于生成矩阵G_SS的信息传递算法，设计一个自叠加译码器，采用BCJR算法，设计一个卷积译码器，将自叠加译码器与卷积译码器进行级联，得到迭代译码器；

(5b)根据硬件实现复杂度的要求，设置最大译码迭代次数为I_max，将解调软信息送入迭代译码器进行译码，其中，自叠加译码器是对自叠加运算进行译码，卷积译码器是对基本码进行译码，在达到最大译码迭代次数I_max后输出译码后验信息；

(6)对译码后验信息进行译码判决，得到对信源序列的估计序列，完成卷积码的传输。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、本发明中基本码采用系统卷积码，可并行实现交织和卷积码编码，所以自叠加卷积码的编码几乎与基本码具有相同的实现速度，解决了传统卷积码构造FEC码的方法中时延较大的问题。

2、本发明自叠加卷积码的编码过程中没有附加的校验比特生成，与传统卷积码构造FEC码的方法相比，减少了使用的冗余比特，且仍能明显增强卷积码的性能。

3、本发明采用的是自叠加运算和基本码联合的迭代译码法，该译码方法是对自叠加运算和基本码分别译码后再联合迭代，可灵活调整自叠加运算的生成矩阵G_SS，使性能不断优化。

4、本发明由于将基本码交织后进行自叠加，扩展了基本码中相关联的比特，即相当于扩展了基本码的约束长度，同时保证了交织增益。

附图说明

图1是本发明的传输系统框图；

图2是本发明中自叠加卷积码的编码器结构图；

图3是本发明在给定生成矩阵时的自叠加运算操作示意图；

图4是本发明中自叠加译码器和卷积译码器级联而成的迭代译码器结构图；

图5是本发明在给定生成矩阵时自叠加卷积码的因子图；

图6是本发明采用不同码长的自叠加卷积码与相应基本码C[2,1,8]的仿真对比图；

图7是本发明中自叠加卷积码、LTE Turbo码以及相应的基本码C[2,1,4]在5次译码迭代下的仿真对比图；

图8是本发明中自叠加运算改变使用的交织器数量后，其自叠加卷积码与相应基本码C[3,2,3]的仿真对比图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明：

参照图1，本发明实现步骤包括如下：

步骤1，对信源序列编码得到基本码。

参照图2，本步骤的具体实现如下：

1a)设信源序列为：u＝(u⁽⁰⁾,u⁽¹⁾,...u^(j)...,u^(k-1))，其，u^(j)为第j个的信息比特流且长度为L_s，0≤j≤k-1，k为信息比特流的个数；

1b)将该信源序列通过卷积编码器编码，得到一个二进制卷积码C[n,k,m]，作为基本码，k表示每次卷积编码器输入的比特数，n表示每次卷积编码器输出的比特数，m表示约束长度；

1c)将基本码的码字用v＝(v⁽⁰⁾,v⁽¹⁾,...v⁽ⁱ⁾...,v^(n-1))表示，其中v⁽ⁱ⁾表示第i个码字比特流，且长度为L_c，0≤i≤n-1，n为码字比特流的个数。

步骤2，将基本码进行自叠加运算得到自叠加卷积码。

参照图3，本步骤的具体实现如下：

2a)对于基本码C[n,k,m]的码字v＝(v⁽⁰⁾,v⁽¹⁾,...v⁽ⁱ⁾...,v^(n-1))，将第i个码字比特流v⁽ⁱ⁾复制(n-i)份，第一份直接输出到第i个接口处，剩余(n-i-1)份分别经交织后依次输出到第(i+1)到第(n-1)个接口处；

2b)在每个输出接口处将所有接入的基本码的码字比特流和交织后的码字比特流通过加法器完成模2加运算，得到自叠加卷积码字c＝(c⁽⁰⁾,c⁽¹⁾,...c⁽ⁱ⁾...,c^(n-1))，其中c⁽ⁱ⁾表示第i个自叠加卷积码字比特流；

2c)设计一个大小为nN×nN的生成矩阵G_SS，该矩阵G_SS要满足满秩的上三角矩阵要求，当n＝3时，其表示为：

其中，I和0分别表示大小为N×N的单位阵和全0矩阵，Π₀表示为第0个置换矩阵，Π₁表示为第1个置换矩阵，Π₂表示为第2个置换矩阵，且所有置换矩阵的大小均为N×N；

2d)根据生成矩阵G_SS，将从基本码的码字v到自叠加卷积码字c的自叠加运算表示为：c＝vG_SS。

步骤3，对自叠加卷积码的码字c进行调制，得到调制符号序列，经过噪声信道传输到接收端。

对自叠加卷积码的码字c进行调制就是对自叠加卷积码的码字按照给定调制方式的映射规则进行，现有的调制方式包括BPSK，QPSK和QAM，本实例采用但不限于用BPSK调制方式的映射规则进行，其实现如下：

首先，将二进制比特序列映射成{+1，-1}序列；

然后，将该{+1，-1}序列作为调制符号序列，经过噪声信道到达接收端。

步骤4，接收端对加噪后的调制符号序列进行解调。

接收端对加噪后的调制符号序列进行解调就是按照已知调制方式的映射规则，将{+1，-1}序列逆映射成二进制的比特序列，得到各比特位的概率信息，即解调软信息。

步骤5，对解调软信息进行迭代译码，得到译码后验信息。

5a)设计迭代译码器：

采用基于生成矩阵G_SS的信息传递算法，设计一个自叠加译码器；采用BCJR算法，设计一个卷积译码器；

将自叠加译码器与卷积译码器进行级联，得到迭代译码器，如图4所示。

5b)利用迭代译码器对解调软信息进行迭代译码，得到译码后验信息。

参照图5，本步骤的具体实现如下：

首先，将解调软信息进行自叠加译码，得到自叠加译码软信息后，再将自叠加译码软信息送入到卷积译码器进行译码，得到译码后验信息和译码外信息；

然后，将译码外信息作为先验信息与解调软信息一并送入到自叠加译码器，此时已完成一次迭代；

最后，重复迭代若干次直到满足最大迭代次数I_max，将译码后验信息输出。

图5中符号表示所有连接的变量之和必须为0，且在符号为的节点上的信息传递算法与LDPC码因子图中的校验节点信息传递算法相似；符号表示所有连接的变量必须有着相同的值，且在符号的节点上的信息传递算法与在LDPC码因子图中的变量节点信息传递相似；符号表示基本码C[n,k,m]节点，该节点上的连接边包含了来自基本码码字的信息。

步骤6，对译码后验信息进行译码判决，得到对信源序列的估计序列，完成卷积码的传输。

6a)对译码后验信息进行译码判决：

令P(0)表示某比特位为‘0’的概率，P(1)表示某比特位为‘1’的概率；

当某比特位的译码后验信息为似然比，即P(0)/P(1)时，通过判断该似然比大于或者小于1分别判定该比特位为‘0’或‘1’；

当某比特位的译码后验信息为对数似然比，即ln(P(0)/P(1))时，通过判断该对数似然比大于或者小于0分别判定该比特位为‘0’或‘1’；

6b)输出判决到的估计序列，完成卷积码的传输。

以下结合仿真实验，对本发明的技术效果进行说明：

1、仿真条件：

Windows 7.0系统下利用Visual Studio 2013，仿真中调制方式均为BPSK调制，噪声信道为AWGN信道。

2、仿真内容：

仿真1：在上述仿真条件下，再设置为一个非递归非系统卷积码C[2,1,8]，生成矩阵为G_CC(D)＝[g⁽⁰⁾(D)g⁽¹⁾(D)]，其中g⁽⁰⁾(D)＝[1+D²+D⁵+D⁶+D⁷]，g⁽¹)(D)＝[1+D³+D⁴+D⁵+D⁶+D⁷]，D为一个延迟器。对该卷积码，设置每个信息比特流长度L_s＝1024，则码字长度为2062；将该卷积码作自叠加卷积码的基本码后，对于自叠加卷积码，设置每个信息比特流长度为L_s＝512和L_s＝1024，则码字长度分别为1038和2062，设置最大译码迭代次数为I_max＝30。

仿真对比不同码字长度下的自叠加卷积码与基本码的误比特性能，结果如图6所示。图6中横轴表示传输信道的信噪比，纵轴表示误比特率，“○”线表示基本码C[2,1,8]的误比特率曲线，“Δ”线表示L_s＝512的自叠加卷积码误比特率曲线，“□”线表示L_s＝1024的自叠加卷积码误比特率曲线。

从图6可见，L_s＝512和L_s＝1024的自叠加卷积码分别在信噪比为2.5dB和2.3dB时，实现了低于10-⁵的误比特率，与相应基本码的误比特性能相比，分别提高了1.3dB和1.5dB。表明自叠加卷积码的确比卷积码具有更优的性能，且随着码字或者交织器越长，性能越好。

仿真2：在上述仿真条件下，再设置一个Turbo码，该Turbo码采用3GPP中LTE Turbo码的标准，其使用的两个递归系统卷积码均为C[2,1,4]，生成矩阵为G_CC(D)＝[1(1+D+D)/(1+D²+D³)]，其中自叠加卷积码采用相同的卷积码C[2,1,4]作为基本码。设置每个信息比特流长度L_s＝128，则自叠加卷积码的码字长度为262，Turbo码的码字长度为268。自叠加卷积码中的基本码和Turbo码的译码均采用BCJR算法，最大译码迭代次数均设置为I_max＝5。

仿真对比自叠加卷积码与Turbo码的误比特性能，结果如图7所示。图7中横轴表示传输信道的信噪比，纵轴表示误比特率，“○”线表示基本码C[2,1,4]的误比特率曲线，“Δ”线表示基本码为C[2,1,4]的自叠加卷积码误比特率曲线，“□”线表示LTE Turbo码的误比特率曲线。

从图7可以看出，在误比特率低于10^-5时，自叠加卷积码与基本码相比有将近1.4dB的性能增益。在信噪比低于3dB时，自叠加卷积码比Turbo码的误比特性能更好，在高信噪比下，Turbo码的误比特性能略微比自叠加卷积码好0.1dB，即自叠加卷积码与Turbo码性能接近。但自叠加卷积码只需要使用一个卷积编码器并且译码复杂度远低于Turbo码，所以在信息位长度较短且译码复杂度被限制的条件下，自叠加卷积码比Turbo码更有优势。

仿真3：在上述仿真条件下，令自叠加卷积码的基本码为一个递归的系统卷积码C[3,2,3]，生成矩阵为：

设置每个信息比特流长度L_s＝1024，则自叠加卷积码的码字长度为1542。译码最大迭代次数设置为I_max＝30。

改变图3中交织器的数量，仿真观察对自叠加卷积码误码性能的影响，总共有2³＝8种自叠加卷积码组合，其中包括没有交织器的一种自叠加卷积码组合即基本码，只有一个交织器的三种自叠加卷积码组合，有两个交织器的三种自叠加卷积码组合，有三个交织器的一种自叠加卷积码组合。仿真结果如图8所示，图8中横轴表示传输信道的信噪比，纵轴表示误比特率，“○”线表示基本码C[3,2,3]的误比特率曲线，A组“□”线表示只有一个交织器的三种自叠加卷积码组合的误比特率曲线，B组“▽”线表示有两个交织器的三种自叠加卷积码组合的误比特率曲线，C组“Δ”线表示有三个交织器的一种自叠加卷积码组合的误比特率曲线。

从图8可以看出，使用更多的交织器性能改善更加明显，但使用更多的交织器会带来更高的译码复杂度，所以需要在译码复杂度和好的性能之间做适当的权衡。

综上，在一个宽码率范围内，自叠加卷积码均能够比相应的基本码性能更优。并且当基本码和自叠加运算的生成矩阵被适当优化后，自叠加卷积码的性能还能被继续改善。

Claims (5)

1.一种卷积码的自叠加传输方法，其特征在于，包括如下：

(1)信源序列通过卷积编码器得到一个二进制卷积码C[n,k,m]，作为基本码，其中k表示每次卷积编码器输入的比特数，n表示每次卷积编码器输出的比特数，m表示约束长度；

(2)将基本码进行自叠加运算得到自叠加卷积码：

(2a)将基本码C[n,k,m]的码字表示为v＝(v⁽⁰⁾,v⁽¹⁾,...v⁽ⁱ⁾...,，v^(n-1))，其包含了n个码字比特流v⁽ⁱ⁾，0≤i≤n-1，将第i个码字比特流v⁽ⁱ⁾复制(n-i)份，第一份直接输出到第i个接口处，剩余(n-i-1)份分别经交织后依次输出到第(i+1)到第(n-1)个接口处；

(2b)在每个输出接口处将所有接入的基本码的码字比特流和交织后的码字比特流进行模2加运算，得到自叠加卷积码字c＝(c⁽⁰⁾,c⁽¹⁾,...c⁽ⁱ⁾...,c^(n-1))，其包含了n个自叠加卷积码字比特流，c⁽ⁱ⁾表示第i个自叠加卷积码字比特流；

(2c)设计一个大小为nN×nN的生成矩阵G_SS，其为满秩上三角矩阵，当n＝3时的G_SS表示为：

其中，I和0分别表示大小为N×N的单位阵和全0矩阵，Π₀表示为第0个置换矩阵，Π₁表示为第1个置换矩阵，Π₂表示为第2个置换矩阵，且所有置换矩阵的大小均为N×N；

(2d)根据生成矩阵G_SS，将从基本码的码字v到自叠加卷积码字c的编码过程表示为：c＝vG_SS；

(3)对自叠加卷积码字c进行调制，并将调制后的符号序列经过噪声信道传输到接收端；

(4)接收端对加噪后的调制符号序列进行解调，获得解调软信息；

(5)对解调软信息进行迭代译码，得到译码后验信息：

(5a)采用基于生成矩阵G_SS的信息传递算法，设计一个自叠加译码器，采用BCJR算法，设计一个卷积译码器，将自叠加译码器与卷积译码器进行级联，得到迭代译码器；

(5b)根据硬件实现复杂度的要求，设置最大译码迭代次数为I_max，将解调软信息送入迭代译码器进行译码，其中，自叠加译码器是对自叠加运算进行译码，卷积译码器是对基本码进行译码，在达到最大译码迭代次数I_max后输出译码后验信息；

(6)对译码后验信息进行译码判决，得到对信源序列的估计序列，完成卷积码的传输。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)中对自叠加卷积码字c进行调制，是指对自叠加卷积码字按照映射规则，将二进制比特序列映射成实数或者复数序列，即调制符号序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)中接收端对加噪后的调制符号序列进行解调，是指按照已知的映射规则，将实数或者复数序列逆映射成二进制的比特序列，得到各比特位的概率信息，即解调软信息。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤(5b)中将解调软信息送入迭代译码器进行译码，在达到最大译码迭代次数I_max后输出译码后验信息，其实现如下：

首先，将解调软信息送入自叠加译码器，得到自叠加译码软信息后再送入到卷积译码器，得到译码后验信息和译码外信息；

然后，将译码外信息作为先验信息与解调软信息一并送入到自叠加译码器，将该信息传递过程视为一次迭代，重复迭代若干次直到满足最大迭代次数I_max，最终将译码后验信息输出。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(6)中对译码后验信息进行译码判决，得到对信源序列的估计序列，其实现如下：

令P(0)表示某比特位为‘0’的概率，P(1)表示某比特位为‘1’的概率；

当某比特位的译码后验信息为似然比，即P(0)/P(1)时，通过判断该似然比大于或者小于1分别判定该比特位为‘0’或‘1’；

当某比特位的译码后验信息为对数似然比，即ln(P(0)/P(1))时，通过判断该对数似然比大于或者小于0分别判定该比特位为‘0’或‘1’。