CN101277118A - 基于ldpc码的级联码的编码方法 - Google Patents

Abstract

一种基于LDPC码的级联码的编码方法，包括步骤：进行RS编码，依次得到N个RS码字；进行LDPC编码，将所述N个RS码字编码成一个LDPC码字。利用根据本发明的编码方法，实现了RS码为外码、LDPC码为内码的级联编码方案，特别适用于S－DMB系统。根据本发明设计的LDPC码码长与RS码码长和系统速率匹配，且校验矩阵结构具有很强的结构特性，利于设计译码时延小、功耗低的LDPC码译码器。

Description

基于LDPC码的级联码的编码方法

技术领域

本发明涉及通信系统，尤其涉及一种基于LDPC码的级联码的编码方法。

背景技术

在BST提出的中国卫星数字多媒体广播(S-DMB)系统(SatelliteDigital Multimedia Broadcasting system standard draft，presented byBST.)中，利用卫星和地面中继站为固定和移动用户提供高质量的语音、多媒体及数字广播业务。无线广播信道中，当接收端接收到多个发射信号时，形成多径衰落，限制了S-DMB系统的性能。为了有效抵抗多径衰落和高斯白噪声的干扰，S-DMB系统引入码分复用技术来保证接收机能够稳定接收多径衰落信号。除此之外，接收机采用RAKE技术和多天线分集技术进一步提高多径衰落环境下的性能。

为进一步提高通信质量，S-DMB系统需引入纠错码技术。近年来，低密度奇偶校验码(LDPC)码以其卓越的纠错性能和高的吞吐率得到人们广泛的关注。同时，LDPC码的消息传递译码算法具有并行特性，利于硬件实现。

第二代卫星数字电视广播(DVB-S2)系统采用了的LDPC码(码长为64800/16200)和BCH码的级联编码技术，有效地降低了系统解调门限，距离香农极限只有0.7～1dB的距离。

虽然DVB-S2中使用的LDPC码能够为系统提供数个dB的编码增益，但是如此长的码也意味着译码器将占用较多的寄存器，并且引起较大的译码时延和功耗。

S-DMB系统既为固定接收用户服务，也为移动用户服务。对于移动接收机，译码器的大小、译码时延、功率消耗都是受限的。因此，为S-DMB系统设计的LDPC码，应具有较好的结构特性，并且码长应适中。

发明内容

因此，本发明提出了一种基于LDPC码的级联码的编码方法，包括步骤：

进行RS编码，依次得到N个RS码字；

进行LDPC编码，将所述N个RS码字编码成一个LDPC码字。

利用根据本发明的编码方法，实现了RS码为外码、LDPC码为内码的级联编码方案，特别适用于S-DMB系统。根据本发明设计的LDPC码码长与RS码码长和系统速率匹配，且校验矩阵结构具有很强的结构特性，利于设计译码时延小、功耗低的LDPC码译码器。

附图说明

图1示出了根据本发明的编码器方框图

图2示出了根据本发明的编码方法得到的LDPC码字结构

图3示出了根据本发明的编码方法得到的LDPC码的性能曲线

具体实施方式

根据本发明的级联码外码采用RS码(或者缩短RS码，码长为n_RS，这里统称为RS码)，内码采用长度为n_LDPC的LDPC码。其编码流程结构见图1，其中删余单元为可选单元。

S-DMB系统的数据帧长度为39168比特，级联码的长度为n_C比特，此处n_C需整除数据帧长度。本发明设计的LDPC码长度为n_LDPC，以N_RS个RS码为信息比特，校验比特个数为m_LDPC＝(N-N_RS)×n_RS，其中n_LDPC＝n_RS×N，N＞N_RS为整数，n_LDPC≥n_C。

本发明中LDPC码是基于循环矩阵(行变换之后可得到循环矩阵)和两状态卷积码构造的。其中，循环矩阵降低译码器复杂度，两状态卷积码简化编码复杂度。

本发明中，LDPC码校验矩阵的构造步骤为：

1.LDPC码校验矩阵按列分块。具体的方法是从校验矩阵的第一列开始将连续的n_RS列化为一组，共为N组。校验矩阵可以表示为式(1)，其中H_i是m_LDPC×n_RS的矩阵。

H_LDPC＝[H₀ H₁ … H_N-1]          (1)

2.令H_i，0≤i≤N-1中所有列的列重相同，此LDPC码的变量节点的度序列分布的取值(这里指度为d_v的列占码长的比率)为1/N的整数倍。设 $\begin{array}{cccc}{H}_{N_{\mathrm{RS}}}& H_{N_{\mathrm{RS}}+1}& ...& H_{N-1}\end{array}$ 所对应的变量节点的度为2(H_N-1的最后一列的度数为1，这里其对度序列分布的影响不计)，在此基础之上，利用密度进化理论的高斯逼近原理来优化码的度序列。这里校验节点度序列尽可能的相同。

3.按照优化的度序列确定 $\begin{array}{cccc}{H}_0& H_1& ...& H_{N_{\mathrm{RS}}-1}\end{array}$ 所对应的变量节点的度数。用h_r，s ⁱ表示H_i中第r行第s列元素(0≤r≤m_LDPC-1，0≤s≤n_RS-1)，d_i为H_i所对应变量节点的度数，按照以下叙述的步骤构造H_i，0≤i≤N_RS-1：

a.初始化：对0≤r≤m_LDPC-1，0≤s≤n_RS-1， $h_{r,s}^i=0.$

b.产生d_i个随机数 $\begin{array}{cccc}{r}_0& r_1& ...& r_{d_i-1}\end{array},$ 且满足0≤r_i≤m_LDPC-1和若i≠i′有r_i≠r_i′的条件。令 $h_{r_i,0}^i=1.$

c. $h_{r_i^{\′},s}^i=1,$ 其中r′_i＝(r_i+sq)modm_LDPC，q＝N-N_RS，1≤s≤n_RS-1。

4.构造 $\begin{array}{cccc}{H}_{N_{\mathrm{RS}}}& H_{N_{\mathrm{RS}}+1}& ...& H_{N-1}\end{array}$ 。令 $H^{\′}=\begin{array}{cccc}{H}_{N_{\mathrm{RS}}}& H_{N_{\mathrm{RS}}+1}& ...& H_{N-1},\end{array}$ H′是m_LDPC×m_LDPC矩阵，具有式(2)形式。用h′_r，s表示H′中的第r行第s列元素，0≤r，s≤m_LDPC-1，除最后一列外，有h′_s，s＝1和h′_s，s+1＝1。

5.检查校验矩阵H_LDPC对应的Tanner图是否包含长度为4的环，如果存在长度为4的环，则返回步骤3，否则结束LDPC校验矩阵的构造。

注：在选择r_i时，应使H_LDPC中的行重尽可能的相等，即行重的取值为d_c和d_c-1。

完成LDPC码校验矩阵构造之后，根据H_LDPC的结构特性，建立用来LDPC码编码的参数表T。T中的元素t_i，j(0≤i≤N_RS-1，0≤j≤d_i-1)表示第H_i中第一个变量节点参与H_LDPC中第t_i，j个校验方程的运算。

根据本发明，LDPC码编码器将N_RS个RS码，编码成一个长度为n_LDPC的LDPC码码字， $c=(i_0,i_1,...i_{k_{\mathrm{LDPC}}-1},p_0,p_1,...p_{m_{\mathrm{LDPC}}-1}).$ 码字的传输从第一个信息位i₀开始，结束于第m_LDPC个校验位

可以利用下文产生的参数表T来编码。LDPC码的编码过程可以用简单比特累加(模2和)完成，其具体步骤是：

初始化： $p_0=p_1=\·\·\·=p_{m_{\mathrm{LDPC}}-1}=0.$

对于第0个信息比特i₀，与其累加的校验比特的地址在表T的第0行，记为 $\begin{array}{cccc}{t}_{\mathrm{0,0}}& t_{\mathrm{0,1}}& ...& t_{0,d_0-1}\end{array}$ 有：

$p_{t_{\mathrm{0,0}}}=p_{t_{\mathrm{0,0}}}\⊕i_0$ $p_{t_{0,1}}=p_{t_{0,1}}\⊕i_0$

…

$p_{t_{0,d_0-2}}=p_{t_{0,d_0-2}}{\⊕i}_0$ $p_{t_{0,d_0-1}}=p_{t_{0,d_0-1}}{\⊕i}_0$

对于接下来的n_RS-1个信息比特，i_m，m＝1，2，…，n_RS-1，与其累加的校验比特的地址由公式{t_0，j+(m mod n_RS)×q}mod m_LDPC计算，对于第1个信息比特i₁，进行如下操作：

$p_{(t_{\mathrm{0,0}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{0,0}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}{\⊕i}_1$ $p_{(t_{0,1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}{\⊕i}_1$

…

$p_{(t_{0,d_0-2}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,d_0-2}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_1$ $p_{(t_{0,d_0-1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,d_0-1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_1$

对于信息比特i₂，有：

$p_{(t_{\mathrm{0,0}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{0,0}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}{\⊕i}_2$ $p_{(t_{0,1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}{\⊕i}_2$

…

$p_{(t_{0,d_0-2}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,d_0-2}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_2$

$p_{(t_{0,d_0-1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{0,d_0-1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_2$

对于信息比特 $\begin{array}{cccc}{i}_3,& i_4,& ...,& i_{n_{\mathrm{RS}}-1}\end{array},$ 进行相似的操作。

对于第n_RS个信息位

与其累加的校验比特的地址在表T的第1行，记为 $\begin{array}{cccc}{t}_{\mathrm{1,0}}& t_{1,1}& ...& t_{1,d_1-1}\end{array}$ 有：

$p_{t_{\mathrm{1,0}}}=p_{t_{\mathrm{1,0}}}{\⊕i}_{n_{\mathrm{RS}}}$ $p_{t_{\mathrm{1,1}}}=p_{t_{\mathrm{1,1}}}{\⊕i}_{n_{\mathrm{RS}}}$

…

$p_{t_{1,d_1-2}}=p_{t_{1,d_1-2}}{\⊕i}_{n_{\mathrm{RS}}}$ $p_{t_{1,d_1-1}}=p_{t_{1,d_1-1}}{\⊕i}_{n_{\mathrm{RS}}}$

对于接下来的n_RS-1个信息比特，i_m，m＝n_RS+1，n_RS+2，…2n_RS-1，与其累加的校验比特的地址由公式{t_1，j+(m mod n_RS)×q}mod m_LDPC计算，对于第n_RS+1个信息比特进行如下操作：

$p_{(t_{\mathrm{1,0}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{1,0}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+1}$ $p_{(t_{\mathrm{1,1}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{1,1}}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+1}$

…

$p_{(t_{1,d_1-2}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{1,d_1-2}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+1}$

$p_{(t_{1,d_1-1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{1,d_1-1}+q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+1}$

对于信息比特

有：

$p_{(t_{\mathrm{1,0}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{1,0}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+2}$ $p_{(t_{\mathrm{1,1}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{\mathrm{1,1}}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+2}$

…

$p_{(t_{1,d_1-2}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{1,d_1-2}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+2}{,p}_{(t_{1,d_1-1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}=p_{(t_{1,d_1-1}+2q)\mathrm{mod}{m}_{\mathrm{LDPC}}}\⊕i_{n_{\mathrm{RS}}+2}$

对于信息比特 $\begin{array}{cccc}{i}_{n_{\mathrm{RS}}+3},& i_{n_{\mathrm{RS}}+4},& ...,& i_{2n_{\mathrm{RS}}-1},\end{array}$ 进行相似的操作。

相似的，对于每一组n_RS个信息位，表T中都有相应的行与之对应，用于求解校验节点计算的地址。

当所有的信息比特都进行了累加运算之后，可以用以下步骤得到最终的校验比特：

从＝1开始，串行执行下列运算：

$p_i=p_i\⊕p_{i-1},$ i＝1，2，…，m_LDPC-1

p_i，i＝1，2，…，m_LDPC-1中最后的内容等于校验节点p_i的值。

下面采用RS(204，188)码和四种码率的LDPC码级联码作为S-DMB系统的纠错码为例来描述本发明。其中各码率码长相同，为9792比特。4个LDPC码码字组成S-DMB的一个数据帧。

LDPC码码率分别为1/3，1/2，2/3，5/6，不同码率的LDPC码将2～5个RS码作为信息位进行编码，其参数具体见表1。

表1LDPC码编码参数

LDPC码率	RS码数	信息位长度(bits)	DPC码码长(bits)
				1/3	2	3264	9792
1/2	3	4896	9792
				2/3	4	6528	9792
5/6	5	8160	9792

本发明中，LDPC码编码器将N_RS个缩短RS码(204×8×N_RS bits)编码成一个长度为n_LDPC的LDPC码码字， $c=(i_0,i_1,...i_{k_{\mathrm{LDPC}}-1},p_0,p_1,...p_{m_{\mathrm{LDPC}}-1}),$ m_LDPC＝n_LDPC-k_LDPC。码字的传输从第一个信息位i₀开始，结束于第m_LDPC个校验位

对于码率为1/3的LDPC码，LDPC编码器将2个缩短RS码(3264比特)编码成一个长度为9792的系统码码字，校验位长度是6528比特。

对于码率为1/2的LDPC码，LDPC编码器将3个缩短RS码(4896比特)编码成一个长度为9792的系统码码字，校验位长度是4896比特。

对于码率为2/3的LDPC码，LDPC编码器将4个缩短RS码(6528比特)编码成一个长度为9792的系统码码字，校验位长度是3264比特。

对于码率为5/6的LDPC码，LDPC编码器将5个缩短RS码(8160比特)编码成一个长度为9792的系统码码字，校验位长度是1632比特。

利用根据本发明方法得到的LDPC码的结构如图2所示。其中，A表示码率为1/3的LDPC码，B表示码率为1/2的LDPC码，C表示码率为2/3的LDPC码，以及D表示码率为5/6的LDPC码。

根据本发明的RS(204，188)码由RS(255，239)缩短而成。(RS码码长为204字节，包含188个字节信息位，可以纠正8个随机错误)。RS(255，239)码定义为：

码生成多项式：

g(x)＝(x+1)(x+λ)(x+λ²)…(x+λ¹⁵)，

其中，λ＝02_HEX。

域生成多项式：

P(x)＝x⁸+x⁴+x³+x²+1。

缩短RS编码可以这样实现：在信息帧送入RS(255，239)编码器时，在信息帧前面加51个0字节，经过编码之后再将加的0字节删掉，得到N＝204的缩短RS码。

表2～5给出了按照4.2节中所述的方法，给出了不同码率LDPC码的参数表。

表2码率为1/3的LDPC码参数

2085	2992	2638	4504	5039	4347	1248	1510	1181	4887	4126	3743
												4941	4103	2585	2308	5716	3580	5105	4674	1963	2665	5491	4321
6518	4106	4712	5827	210	6165	4474	1420	5177	1253	335	4878
												4312	1032	5533	2375	2594	4528	4703	3198	4156	851	306	2476
618	149	771	1850	5044	5889	6422	4177	969	3814	2720	3972
												5165	1051	2327
139	5069	2303
												1546	4434	5832
5423	1172	1289
												2926	1433	6490
5136	2455	4853
												1954	3620	3015
3633	6045	3966
												5747	2659	3323
4566	5368	2753
												800	3900	1990

表3码率为1/2的LDPC码参数

18	426	2629	3257	4587	2128	3169	4653
								19	4328	2407	4857	2436	1499	3610	715
20	2022	3023	2662	4373	2996	279	4682
								21	820	1824	3062	439	3362	1542	4845
22	1211	4456	4160	2991	4253	2185	3048
								23	3973	1371	4188	3887	4282	1580	436
0	3934	2169
								1	2971	2873
2	4794	1886
								3	3066	3430
4	4034	1005
								5	2235	2170
6	1795	2152
								7	4	2017
8	3543	3614
								9	2053	120
10	777	1880
								11	971	980
12	276	503
								13	3174	3353
14	3271	3485
								15	877	3059
16	1046	730
								17	4848	3839

表4码率为2/3的LDPC码参数

0	69	1128	239	609	749	2923	164	9	684	2976	1610	930
													1	1047	3235	1254	2782	940	1706	1058	2942	1463	198	1968	3109
2	761	2111	2611	120	308	81	2107	2957	1837	1336	1386	1522
													3	2006	1289
4	305	1903
													5	885	2083
6	622	1079
													7	624	1179
8	1540	1228
													9	2007	768
10	2697	1803
													11	673	413

12	1363	1022
													13	2378	1023
14	54	2453
													15	2962	2900
0	2188	488
													1	3133	2484
2	865	2012
													3	3223	2512
4	2155	2010
													5	86	2783
6	325	1859
													7	665	2546
8	1112	1598
													9	1007	859
10	821	621
													11	464	1462
12	153	570
													13	376	1204
14	961	1406
													15	455	1884

表5码率为5/6的LDPC码参数

3	89	7	1514	1480	1214	196	1347	1037	957	790	904	1460
													4	979	1431
5	865	1386
													6	154	605
7	1111	776
													0	868	1073
1	867	614
													2	350	893
3	1475	249
													4	834	52
5	1016	655
													6	171	1497
7	1197	530
													0	1247	1548
1	1280	6
													2	981	500
3	691	1062
													4	1465	26
5	1143	368
													6	1382	1241

7	1035	106
													0	637	1376
1	1260	1159
													2	1402	301
3	953	1515
													4	176	1212
5	1214	1127
													6	419	784
7	1014	1532
													0	527	1601
1	445	906
													2	998	1425
3	746	1336
													4	1559	380
5	941	787
													6	316	1279
7	450	1246
													0	745	253
1	443	432
													2	691	1278

表中，第i行第j列元素t_i，j定义了第204×i个信息位参与了第t_i，j个校验运算。204×i+l(l＝1，2，…203)个信息位参与了(t_i，j+lq)mod m_LDPC个校验位的运算，q是如表6所示的参数。

表6q值

LDPC码码率	q
		1/3	32
1/2	24
		2/3	16
5/6	8

初始化： $p_0=p_1=\·\·\·=p_{m_{\mathrm{LDPC}}-1}=0.$

对于第0个信息比特i₀，与其累加的校验比特的地址(校验节点索引号)如表2～5的第一行所示。对于码率为1/2的LDPC码，有(见表2)：

$p_{18}=p_{18}\⊕i_0$ $p_{426}=p_{426}\⊕i_0$

$p_{2629}=p_{2629}\⊕i_0$ $p_{3257}=p_{3257}\⊕i_0$

$p_{4587}=p_{4587}\⊕i_0$ $p_{2128}=p_{2128}\⊕i_0$

$p_{3169}=p_{3169}\⊕i_0$ $p_{4653}=p_{4653}\⊕i_0$

对于接下来的203个信息比特，i_m，m＝1，2，…，203，与其累加的校验比特的地址由公式{x+(m mod204)×q}mod m_LDPC计算，其中x定义成与第0个信息比特i₀累加的校验比特地址。q(q＝m_LDPC/204)是如表1所示的依赖于码率的参数。对于码率1/2的LDPC码，q＝24，于是对于第1个信息比特i₁，进行如下操作：

$p_{42}=p_{42}\⊕i_1$ $p_{450}=p_{450}\⊕i_1$

$p_{2653}=p_{2653}\⊕i_1$ $p_{3281}=p_{3281}\⊕i_1$

$p_{4611}=p_{4611}\⊕i_1$ $p_{2152}=p_{2152}\⊕i_1$

$p_{3193}=p_{3193}\⊕i_1$ $p_{4677}=p_{4677}\⊕i_1$

对于信息比特i₂，有：

$p_{66}=p_{66}\⊕i_2$ $p_{474}=p_{474}\⊕i_2$

$p_{2677}=p_{2677}\⊕i_2$ $p_{3305}=p_{3305}\⊕i_2$

$p_{4635}=p_{4635}\⊕i_2$ $p_{2176}=p_{2176}\⊕i_2$

$p_{3217}=p_{3217}\⊕i_2$ $p_{4701}=p_{4701}\⊕i_2$

对于信息比特i₃，i₄，…，i₂₀₃，进行相似的操作。

对于第204个信息位i₂₀₄，与其累加的校验比特的地址如表3中的第2行所示。

$p_{19}=p_{19}\⊕i_{204}$ $p_{4328}=p_{4328}\⊕i_{204}$

$p_{2407}=p_{2407}\⊕i_{204}$ $p_{4857}=p_{4857}\⊕i_{204}$

$p_{2436}=p_{2436}\⊕i_{204}$ $p_{1499}=p_{1499}\⊕i_{204}$

$p_{3610}=p_{3610}\⊕i_{204}$ $p_{715}=p_{715}\⊕i_{204}$

相似的，接下来的203个信息比特，i_m，m＝205，206，…，407，与其累加的校验比特的地址由公式{x+(m mod204)×q}mod m_LDPC计算，其中x定义成与第0个信息比特i₂₀₄累加的校验比特地址，对应于表3中的第二行。

$p_{43}=p_{43}\⊕i_{205}$ $p_{4352}=p_{4352}\⊕i_{205}$

$p_{2431}=p_{2431}\⊕i_{205}$ $p_{4881}=p_{4881}\⊕i_{205}$

$p_{2460}=p_{2460}\⊕i_{205}$ $p_{1523}=p_{1523}\⊕i_{205}$

$p_{3634}=p_{3634}\⊕i_{205}$ $p_{741}=p_{741}\⊕i_{205}$

对于信息位i₂₀₆，有：

$p_{67}=p_{67}\⊕i_{206}$ $p_{4376}=p_{4376}\⊕i_{206}$

$p_{2455}=p_{2455}\⊕i_{206}$ $p_9=p_9\⊕i_{206}$

$p_{2484}=p_{2484}\⊕i_{206}$ $p_{1547}=p_{1547}\⊕i_{206}$

$p_{3658}=p_{3658}\⊕i_{206}$ $p_{765}=p_{765}\⊕i_{206}$

对于信息比特i₂₀₇，i₂₀₈，…，i₄₀₇进行相似的操作。

相似的，对于每一组204个信息位，表3中都有相应的行与之对应，用于求解校验节点计算的地址。

当所有的信息比特都进行了累加运算之后，可以用以下步骤得到最终的校验比特：

从i＝1开始，串行执行下列运算：

$p_i=p_i{\⊕p}_{i-1},$ i＝1，2，…，m_LDPC-1

p_i，i＝1，2，…，m_LDPC-1中最后的内容等于校验节点p_i的值。

图3给出了上述实例中LDPC码的性能曲线。为了比较，图中也给出了System E中使用的K＝7、长度为39168、码率为1/2卷积码的性能曲线。仿真信道为二元输入加性高斯白噪声(AWGN)信道。

仿真结果表明，码长为9792的LDPC码在1.2dB(Eb/N0)时误码率可达到10^-5(BER)，与System E中使用的K＝7、长度为39168、码率为1/2的卷积码相比，有大约3dB的编码增益。并且，其他码率的LDPC码的性能都优于System E中使用的K＝7、长度为39168、码率为1/2的卷积码的性能。所以，在不增加系统带宽的情况下，采用LDPC码给系统带来了3dB左右的编码增益。

Claims (8)

1. 一种基于LDPC码的级联码的编码方法，包括步骤：

进行RS编码，依次得到N个RS码字；

进行LDPC编码，将所述N个RS码字编码成一个LDPC码字。

2. 根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于，所述LDPC编码步骤包括步骤：计算LDPC码的校验位。

3. 根据权利要求2所述的编码方法，其特征在于，在所述计算校验位的步骤中，按列分块构造LDPC码的校验矩阵。

4. 根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于，在所述LDPC编码步骤中，LDPC码的度序列分布的取值是1/N的整数倍。

5. 根据权利要求3所述的编码方法，其特征在于，在所述LDPC编码步骤中，LDPC码中度为2的变量节点的个数不小于m_LDPC，其中m_LDPC是所述校验矩阵的行数。

6. 根据权利要求3所述的编码方法，其特征在于，使用密度进化的高斯逼近原理来设计LDPC码的度序列，其中校验节点的度数尽可能的相等。

7. 根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于，利用预设的查找表来实现LDPC码校验矩阵，并利用该查找表计算校验位。

8. 根据权利要求1所述的编码方法，其特征在于，还包括删余操作，用于系统速率匹配。

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