CN109193636A - 一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，所述方法构建基于分类概率机会约束的风电、光伏和负荷的不确定集合；并进一步提出将鲁棒性作为协同优化目标，综合考虑经济性和环保性，建立基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型，实现多目标优化决策。本发明充分考虑风电、光伏及负荷的随机性分布特征差异，实现了对优化调度方案鲁棒性的准确描述；首次将鲁棒性作为协同优化目标，消除了预先设定鲁棒度（或置信度）的主观性，可得到鲁棒性更为合理和综合满意度更高的优化调度方案。

Description

一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法

技术领域

本发明涉及一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，属电力系统优化调度技术领域。

背景技术

伴随以风光为代表的清洁能源并网规模不断扩大，加之以多种负荷供应需求特殊，使得多种随机因素交织在一起，这给智能电网的优化调度带来了诸多新的挑战。在系统调度运行所涉及的随机因素中，风力发电、光伏发电以及负荷预测偏差等随机性对系统的影响尤为明显，则如何处理以上随机因素是处理大规模风光发电系统优化调度问题的关键所在。

鲁棒优化理论作为一种解决随机性、不确定性问题强有力的工具，其通过“集合”的形式描述变量的不确定性，使得约束条件在不确定变量取值于已知集合中所有可能值时都能够满足。但现有研究对于风电、光伏以及负荷的不确定集的建立通常是采用简单的平均分布或正态分布构造不确定集合，没有考虑差异性不确定因素随机分布的多态性，这往往会造成随机变量的假设分布与实际分布有所偏离，如风速近似是服从威布尔分布、光照强度近似服从贝塔分布等，从而使得风电和光伏等的随机分布特征往往并不能简单地用平均分布或正态分布来表征。

此外，由于随机变量达到最不利的边界概率通常很小，故传统鲁棒优化模型一般过于保守。为降低保守性，现有研究在经典盒式集合中引入不确定性预算系数提出了柔性鲁棒优化的概念，或基于一定置信水平的鲁棒区间建立调度模型，或采用概率边界来控制不确定集合大小以降低鲁棒调度策略的保守度等。虽然这些研究在一定程度上降低了系统的保守性，但是其控制不确定区间范围的参数往往采用的是主观枚举的形式试探寻优，并未涉及将鲁棒性也作为优化目标之一进行协同优化。

综合以上分析，现有的鲁棒优化调度模型中不确定集的设置方法没能充分体现差异性不确定因素随机分布的多态性，并且缺乏对鲁棒性的协同优化，难以得到合理准确的协调最优调度方案。

发明内容

本发明的目的是，针对现有的鲁棒优化调度模型中不确定集的设置方法没能充分体现差异性不确定因素随机分布的多态性,并且缺乏对鲁棒性的协同优化的问题，本发明提出一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法。

实现本发明的技术方案如下，一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，所述方法首先通过充分考虑风电、光伏及负荷的随机性分布特征差异，构建基于分类概率机会约束的风电、光伏和负荷的不确定集合；再基于此分类不确定集，综合考虑经济性、环保性，并进一步将鲁棒性作为协同优化目标，建立电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型；最后通过空间最短归一化距离的方法从多目标优化模型所得的一系列Pareto最优解集中决策出唯一解，实现多目标优化决策。

所述基于分类概率机会约束的风电、光伏和负荷的不确定集合构建如下：

本发明以分类概率机会约束不确定集不确定集合刻画风电、光伏及负荷的不确定性为了实现优化解的鲁棒性灵活可调以降低保守性，并充分体现不确定量随机分布概率对不确定区间范围的影响和偏差的不对称性，本发明提出了基于机会约束的可调节不确定集概念。定义如下含机会约束的区间变量P_j,t来表示不确定因素j在t时段出力不确定性：

式中：U为有界不确定集合；P_r()表示概率；代表不确定因素j在t时段预测出力；100％×(1-ε_t)代表在t时段不确定因素出力置信水平；Γ定义为鲁棒度，Γ设置越小则说明所得到的鲁棒方案对不确定性的容忍范围越小；分别为分类概率机会约束可调节鲁棒区间的上下限，通过对鲁棒度Γ的调节，可灵活伸缩不确定集区间；ε_t为显著性水平；表示对任意t时。

在此不确定集与调节参数即鲁棒度不再是简单的线性关系，而是基于各不确定因素在各时段的分类概率密度函数，由预测出力和设定的显著性水平ε_t确定。

(1)风电不确定集合建模：

设v_wN为风机额定风速，P_wN为风机额定输出功率，v_in为切入风速，v_out为切出风速，则在t时刻风电机组输出功率P_w,t与风速v_t的关系表示为：

用k_t、c_t分别为t时刻形状参数和尺度参数，风速概率密度函数近似由威布尔分布描述：

综合以上两式进一步导出风电机组出力的概率密度函数f_w(P_w,t)为：

其中，

为求得置信水平为1-ε_t下的风电出力置信区间的上下限和先由风速累计分布的逆函数式求得预测值在概率为p_w,t下的风速上下限；分别令求得风速上下限及风速的概率密度如图1所示。

再由上式得风电功率不确定集合：

(2)光伏不确定集合建模：

设P_s,t为t时刻光伏阵列发电功率，P_sN为光伏发电的额定功率，μ_s,t、为t时刻光照强度的均值和方差，B(a_t,b_t)为贝塔分布函数；太阳光照强度通常近似服从贝塔分布，由此得光伏输出功率概率密度函数为：

其中，

同理，由光伏累计分布的逆函数得在置信水平为1-ε_t下的光伏出力不确定集合如下：

P_s,t＝F^-1(p_s,t|a_t,b_t)＝{P_s,t:F(P_s,t|a_t,b_t)＝p_s,t}

其中，和为光伏出力上下限，光伏功率的概率密度如图2所示。

(3)负荷不确定集合建模：

各时段需求负荷预测误差近似服从均值为零的正态分布，若μ_D,t为t时刻的负荷预测值，为负荷预测方差，则t时刻需求负荷P_D,t的正态分布概率密度函数为：

同理，由负荷累计分布的逆函数得在置信水平为1-ε_t下的需求负荷不确定集合如下：

P_D,t＝F^-1(p_D,t|μ_t,σ_t)＝{P_D,t:F(P_D,t|μ_t,σ_t)＝p_D,t}

其中，和为负荷上下限，负荷的概率密度如图3所示。

所述基于一种不确定集的电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型包括：

(1)经济性目标函数

将弃风弃光及切负荷的惩罚成本纳入到调度总成本中，构造如下经济性目标函数：

式中：C为总成本；T为调度的总时段数；n为发电机组总台数；P_i,t为常规机组i在时刻t输出有功功率；P_waste,t和P_cut,t分别为时刻t弃风弃光功率和切负荷量；f(P_i,t)为常规发电机组单台燃料及考虑阀点效应成本；a_i、b_i、c_i为常规机组i的燃料成本系数；d_i、e_i为考虑阀点效应参数；f_waste(P_waste,t)和f_cut(P_cut,t)分别为弃风弃光惩罚成本及切负荷惩罚成本；κ_waste,t和κ_cut,t分别为单位弃风弃光量和切负荷量的损失成本系数；

(2)环保性目标函数

环境目标综合考虑火电机组和弃风弃光两方面对环境造成的影响，其中弃风弃光对环境影响用系统单位电量对应的污染气体排放来表征：

式中：α_i、β_i、γ_i、λ_i、为常规机组i的污染气体排放系数； 分别为火电机组生产单位电量SO₂、NO_X、TSP、CO₂的排放量；

(3)鲁棒性目标函数

为充分体现调度方案的鲁棒性与经济性、环保性之间的相互制约关系，消除了现有研究中预先设定鲁棒度(或置信度)的主观性，得到鲁棒性更为合理的鲁棒优化方案，将鲁棒度作为协同优化目标，构造如下鲁棒性目标函数：

式中：当鲁棒度Γ为T时，系统的鲁棒性最强；

(4)约束条件

约束条件包括功率平衡约束、机组出力上下限约束、风电光伏的出力约束、机组爬坡约束、系统正负旋转备用约束、输电线路传输容量约束；

其中功率平衡约束式如下：

式中：P_i,t为常规机组i在时刻t出力，P_loss,t为t时刻网络损耗；

由于其中的P_w,t、P_s,t、P_D,t为置信区间变量，系统要求常规机组在置信区间范围内都有能力满足系统功率平衡约束，为满足该项约束，还应对系统旋转备用进行处理；考虑若在置信区间极限场景下能满足功率平衡约束，则在该置信区间范围内均能满足，通过区间变量转化过程将功率平衡约束式转化为无区间变量的形式。

所述区间变量转化过程将功率平衡约束式转化为无区间变量的形式如下：

设风、光出力及负荷为预测出力时的场景为置信区间内下限出力时的场景为S^l，置信区间内上限出力时的场景为S^u，鲁棒调度要求在上述三种场景下均满足功率平衡约束，并且常规机组的运行点要求在调整时间内完成过渡；则有：

鲁棒调度计划要求在预测场景下经济性最优，在置信区间上下限场景内满足系统及常规机组特性要求；因此，当t时刻系统旋转备用能够满足不确定因素在范围内的所有波动时，则弃风弃光和切负荷量均为零；否则，基于风电、光伏及负荷的联合概率进一步计算出弃风弃光和切负荷量。

所述多目标优化决策采用基于空间最短归一化距离的多目标总体最优决策方法，

将每个帕累托非劣解中各目标函数对应的满意度用模糊隶属度函数来表示，定义如下：

式中：N_obj为目标函数个数；f_i ^max和f_i ^min分别为第i个目标函数的最大值和最小值；h_i为1或0时，则分别代表第i个目标函数值完全满意或完全不满意；

将计算所得的各帕累托非劣解满意度映射到一个归一化的三维目标，即环保性、经济性和鲁棒性的满意度空间中，该三维空间中的点O(1,1,1)对应为所有目标均达到最大满意度的虚拟理想解；计算各非劣解映射在多目标满意度空间中的位置与点O之间的距离，并进行比较；其中与点O距离最短的非劣解最接近理想解，其总体满意度最高，则将其确定为总体最优解，作为最终的最优实施方案。

上述基于空间最短归一化距离的总体最优解决策方法的示意图如图4所示。

本发明的有益效果是，本发明首次将鲁棒性作为协同优化目标，消除了预先设定鲁棒度(或置信度)的主观性，使得鲁棒优化方案的鲁棒度设置更为合理，满意度更高。本发明充分考虑风电、光伏及负荷的随机性分布特征差异，构建了新型的基于分类概率机会约束的不确定集合，以实现对优化调度方案鲁棒性的准确描述；本发明基于分类不确定集，综合考虑经济性、环保性和鲁棒性三者的相互制约关系，建立了电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型，实现多目标优化调度决策。

附图说明

图1为风速概率密度图；

图2为光伏功率概率密度图；

图3为负荷的概率密度图；

图4为总体最优解决策方法示意图；

图5为本发明电力系统环境经济鲁棒调度方法步骤框图。

具体实施方式

本发明的具体实施方式如图5所示。

本实施例基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法步骤如下：

第一步：构建分类概率机会约束的不确定集合；

首先利用本发明提出的基于分类概率机会约束的不确定集合构建方法，分别构建风电、光伏和负荷的不确定集合模型。用100％×(1-ε_t)代表在t时段不确定因素出力置信水平，Γ代表鲁棒度；Γ设置越小则说明所得到的鲁棒方案对不确定性的可容忍范围越小，通过对鲁棒度Γ的调节，可灵活伸缩不确定集区间。在此各类不确定集与鲁棒度不再是简单的线性关系，而是基于各不确定因素在各时段的分类概率密度函数，由预测功率和设定的显著性水平ε_t确定，可充分体现差异性不确定因素随机分布的多态性。

第二步：构建电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型；

基于分类概率机会约束不确定集合构建的电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型，模型中包括经济性、环保性和鲁棒性三个目标函数和功率平衡、机组出力上下限、机组爬坡速率、系统正负旋转备用、输电线路传输容量等约束条件，并进行区间变量转化。

第三步：多目标优化求解与决策。

可采用基于改进微分进化变异机制的多目标分子微分进化算法求解上述复杂的多目标优化模型。该算法利用基于分子间作用力的进化变异机制，巧妙兼顾了微分进化的高效性和种群个体的多样性，可实现高效而持续的深度寻优，得到电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度的一系列帕累托非劣解。由于实际决策者一般只需要一种最优折中的实施方案，为此，可进一步采用一种基于空间最短归一化距离的多目标总体最优决策方法进行多目标优化决策：

将每个帕累托非劣解中各目标函数对应的满意度用模糊隶属度函数来表示，定义如下：

式中：N_obj为目标函数个数；f_i ^max和f_i ^min分别为第i个目标函数的最大值和最小值；h_i为1或0时，则分别代表第i个目标函数值完全满意或完全不满意。

将计算所得的各帕累托非劣解满意度映射到一个归一化的三维目标(环保性、经济性和鲁棒性)满意度空间中，该三维空间中的点O(1,1,1)对应为所有目标均达到最大满意度的虚拟理想解。计算各非劣解映射在多目标满意度空间中的位置与点O之间的距离，并进行比较。其中与点O距离最短的非劣解最接近理想解，其总体满意度最高，则可将其确定为总体最优解，作为最终的最优实施方案。

通过上述步骤，最终使得风电、光伏及负荷的不确定集合构建得更加精细、准确，相比于以往粗糙的不确定集，能更准确地反映实际的鲁棒优化效果；通过将鲁棒度纳入协同优化目标，建立环境经济鲁棒多目标优化调度模型，充分考虑了经济性、环保性和鲁棒性三者间的相互制约关系，消除了鲁棒性预先设定的主观性，可得到鲁棒性更为合理和综合满意度更高的鲁棒优化调度方案。

Claims (3)

1.一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，其特征在于，所述方法构建基于分类概率机会约束的风电、光伏和负荷的不确定集合；并进一步提出将鲁棒性作为协同优化目标，综合考虑经济性和环保性，建立基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型，实现多目标优化决策。

2.根据权利要求1所述的一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，其特征在于，所述基于分类概率机会约束的风电、光伏和负荷的不确定集合构建如下：

以分类概率机会约束不确定集合，不确定集合刻画风电、光伏及负荷的不确定性；定义以下含机会约束的区间变量P_j,t来表示不确定因素j在t时段出力不确定性：

式中：U为有界不确定集合；P_r()表示概率；代表不确定因素j在t时段预测出力；100％×(1-ε_t)代表在t时段不确定因素出力置信水平；Γ定义为鲁棒度，Γ设置越小则说明所得到的鲁棒方案对不确定性的容忍范围越小； 分别为分类概率机会约束可调节鲁棒区间的上下限，通过对鲁棒度Γ的调节，可灵活伸缩不确定集区间；ε_t为显著性水平；表示对任意t时；

在此不确定集与调节参数即鲁棒度不再是简单的线性关系，而是基于各不确定因素在各时段的分类概率密度函数，由预测出力和设定的显著性水平ε_t确定；基于分类概率机会约束的不确定集合建模包括：

(1)风电不确定集合建模：

设v_wN为风机额定风速，P_wN为风机额定输出功率，v_in为切入风速，v_out为切出风速，则在t时刻风电机组输出功率P_w,t与风速v_t的关系表示为：

用k_t、c_t分别为t时刻形状参数和尺度参数，风速概率密度函数近似由威布尔分布描述：

综合以上两式进一步导出风电机组出力的概率密度函数f_w(P_w,t)为：

其中，

为求得置信水平为1-ε_t下的风电出力置信区间的上下限和先由风速累计分布的逆函数式求得预测值在概率为p_w,t下的风速上下限；分别令求得风速上下限及再由上式得风电功率不确定集合：

(2)光伏不确定集合建模：

设P_s,t为t时刻光伏阵列发电功率，P_sN为光伏发电的额定功率，μ_s,t、为t时刻光照强度的均值和方差，B(a_t,b_t)为贝塔分布函数；太阳光照强度通常近似服从贝塔分布，由此得光伏输出功率概率密度函数为：

其中，

同理，由光伏累计分布的逆函数得在置信水平为1-ε_t下的光伏出力不确定集合如下：

P_s,t＝F^-1(p_s,t|a_t,b_t)＝{P_s,t:F(P_s,t|a_t,b_t)＝p_s,t}

其中，和为光伏出力上下限；

(3)负荷不确定集合建模：

各时段需求负荷预测误差近似服从均值为零的正态分布，若μ_D,t为t时刻的负荷预测值，为负荷预测方差，则t时刻需求负荷P_D,t的正态分布概率密度函数为：

同理，由负荷累计分布的逆函数得在置信水平为1-ε_t下的需求负荷不确定集合如下：

P_D,t＝F^-1(p_D,t|μ_t,σ_t)＝{P_D,t:F(P_D,t|μ_t,σ_t)＝p_D,t}

其中，和为负荷上下限。

3.根据权利要求1所述的一种基于分类不确定集的电力系统环境经济鲁棒调度方法，其特征在于，所述基于一种不确定集的电力系统环境经济鲁棒多目标优化调度模型将鲁棒度纳入协同优化目标，充分考虑了经济性、环保性和鲁棒性三者间的相互制约关系，消除了鲁棒性预先设定的主观性；环境经济鲁棒多目标优化调度模型包括：

(1)经济性目标函数

将弃风弃光及切负荷的惩罚成本纳入到调度总成本中，构造如下经济性目标函数：

式中：C为总成本；T为调度的总时段数；n为发电机组总台数；P_i,t为常规机组i在时刻t输出有功功率；P_waste,t和P_cut,t分别为时刻t弃风弃光功率和切负荷量；f(P_i,t)为常规发电机组单台燃料及考虑阀点效应成本；a_i、b_i、c_i为常规机组i的燃料成本系数；d_i、e_i为考虑阀点效应参数；f_waste(P_waste,t)和f_cut(P_cut,t)分别为弃风弃光惩罚成本及切负荷惩罚成本；κ_waste,t和κ_cut,t分别为单位弃风弃光量和切负荷量的损失成本系数；

(2)环保性目标函数

环境目标综合考虑火电机组和弃风弃光两方面对环境造成的影响，其中弃风弃光对环境影响用系统单位电量对应的污染气体排放来表征：

式中：α_i、β_i、γ_i、λ_i、为常规机组i的污染气体排放系数；E_TSP、分别为火电机组生产单位电量SO₂、NO_X、TSP、CO₂的排放量；

(3)鲁棒性目标函数

将鲁棒度作为协同优化目标，以充分体现调度方案的鲁棒性与经济性、环保性之间的相互制约关系，消除了现有研究中预先设定鲁棒度或置信度的主观性，构造如下鲁棒性目标函数：

式中：当鲁棒度Γ为T时，系统的鲁棒性最强；

(4)约束条件

约束条件包括功率平衡约束、机组出力上下限约束、风电光伏的出力约束、机组爬坡约束、系统正负旋转备用约束、输电线路传输容量约束；

考虑若在置信区间极限场景下能满足功率平衡约束，则在该置信区间范围内均能满足，通过区间变量转化过程将功率平衡约束式转化为无区间变量的形式；设风、光出力及负荷为预测出力时的场景为置信区间内下限出力时的场景为S^l，置信区间内上限出力时的场景为S^u，鲁棒调度要求在上述三种场景下均满足功率平衡约束，并且常规机组的运行点要求在调整时间内完成过渡；当t时刻系统旋转备用能够满足不确定因素在范围内的所有波动时，则弃风弃光和切负荷量均为零；否则，基于风电、光伏及负荷的联合概率进一步计算出弃风弃光和切负荷量。