CN110985294A - 一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法 - Google Patents

一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及了一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法。通过采集风场大量的风速数据，利用统计方法拟合风速的随机过程，建立带概率约束的风机非线性随机模型，应用鲁棒tube解决模型线性化有界的高阶项，为优化统计性能指标和保证概率约束满足，算法利用模型中风速的随机信息，设计状态概率分布椭圆不变集，控制系统未来的随机状态，解决了随机风速干扰下的风电场名义的风力发电机系统输出功率稳定跟踪的问题，综合保障了风电场中各个约束的满足，保证系统安全有效运行。本发明的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法相比于传统的鲁棒预测控制，对随机问题有更好的优化能力，控制性能更佳。

Description

一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法
技术领域
本发明涉及风力发电领域，尤其涉及一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法。
背景技术
随着工业过程的发展以及城市化进程加剧，人们对能源的需求不断增加。大量化石能源得到开采利用的同时不可避免的带来大气污染和全球气候变暖等环境污染问题。这种现象在近代得到日益凸显，环境问题日益严峻，各国都陆续出台针对环境和能源的政策，并逐渐紧密合作进行洽谈。新能源因其可再生，清洁和环境效益好等优势备受人类青睐，具有很大的发展潜力。为了保证减少损耗、保护环境、提高电力系统可靠性和灵活性，改善能源结构等优势，未来会将传统的集中式大电网发电方式和新能源分布式相结合[3-5]。因此加大培养对新能源的依赖性，增加新能源的开发利用率具有十分重要的能源战略意义。
风力发电技术成本较低，发展较快，是一种可再生的清洁能源利用方式，极具发展前景。风速具有随机性、波动性和间歇性等特点，因此风能的稳定性差，不能储存。风轮的低效率也影响风电的电能质量。风力总是处于不断变化之中很难预测。风能与风速之间有一定的幂指数关系，当风速变化很小时，风能可能会有很大变化。风电的输出功率又与风能直接相关。因此如何克服随机干扰，得到稳定的电能质量是风力发电一直以来需要解决的问题。由于系统的非线性，随机性日益凸显，在建立模型时由于简化处理，忽略了未建模动态，这对控制器的性能产生严重影响。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，用以解决风机随机过程的控制问题。
本发明提供了一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1：基于风机原理对风机侧非线性系统进行机理建模；
步骤2：选取发电机转子角速度、风轮转子角速度、轴扭转角、塔架偏移量、塔架偏移速度作为风机模型的状态量，发电机转矩和桨距角作为风机模型的控制量，发电机转子角速度和发电机功率作为风机模型的输出量，以状态空间方程的形式来表示风机非线性模型；
步骤3：采集大量风电场风速数据，利用统计学知识对风速进行随机过程的建模；
步骤4：设置风电场风机侧安全合理运行的约束条件，包括对发电机转矩和桨距角控制量及其增量的约束条件，对电机转子角速度和发电机功率输出量的约束条件，结合风力发电实际过程和风速随机过程，设置关于发电机输出功率的概率约束；
步骤5，对风电场风机侧控制系统提出具体控制目标，包括对额定输出功率和稳态点的稳定跟踪目标，以及尽量减少控制量的剧烈变化的目标；
步骤6，从风机非线性随机模型中得到名义的线性随机模型，并结合名义模型同实际机理非线性模型间的误差以及风速随机过程模型，来离线计算鲁棒不变集，以此保证名义模型在替代非线性模型上的有效性；
步骤7，针对名义线性随机模型设计基于概率不变集的随机模型预测控制策略，其中包含设计带有预测序列的双模预测范式、得到相应的预测模型、将无穷时域的期望目标函数转化为确定性的同初始状态相关的有限值、计算得到可以保证概率约束满足的概率不变集、引入双模控制保证状态在概率不变集中、对各约束条件结合鲁棒不变集进行收紧。
进一步地，所述风机模型包括塔架、风轮、传动系统和发电机，所述风轮上面安装了三个叶片，其旋转轴为水平，叶片根部与轮毂相连；当风以一定速度和攻角作用于叶片上时，推动叶片旋转产生转矩，从而驱动风轮主轴旋转，以将风能转换为风轮的旋转机械能，风轮主轴通过传动系统与高速轴的发电机转子旋转，以将所述旋转机械能转换为电能所述电能通过电源转换后向电网侧传送；
所述风机非线性模型如下：
Figure BDA0002310398660000031
式中：输入量u＝[u1 u2]T分别为桨距角β和电机转矩Tg；模型输出y＝[y1 y2]T分别为电机转速ωg和输出功率Pg；三个状态x＝[x1 x2 x3]T分别为风机转子转速ωr，传动轴扭转角θ以及发电机转速ωg；d(t)表示有效风速v。
进一步地，所述风速模型为：
v(t)＝vm+vt(t)
式中：vm为平均风速分量，vt(t)为湍流分量；
由于受季节影响的平均风速分量vm缓慢变化，它是由气象条件决定的，这决定了风力机的稳态平均工作点，双参数的威布尔分布能较好地拟合实际风速分布，变化较为剧烈的湍流分量vt(t)，可以用高斯白噪声进行模拟，从而风速的均值为
Figure BDA0002310398660000032
方差为
Figure BDA0002310398660000033
进一步地，所述对发电机转矩和桨距角控制量及其增量的约束条件为：
Figure BDA0002310398660000034
式中：uL和uU分别为控制量u的下界和上界，
Figure BDA0002310398660000035
和
Figure BDA0002310398660000036
分别为控制量u的变化率下界和上界；
所述对电机转子角速度和发电机功率输出量的约束条件为：
Figure BDA0002310398660000037
式中：
Figure BDA0002310398660000038
和
Figure BDA0002310398660000039
分别为输出量y的硬约束的下界和上界；
结合风力发电实际过程和风速随机过程，当阵风的湍流风速极端变化时，由于系统中风轮和传动机构的惯性较大，不能及时根据风速变化进行调整，因此设置关于发电机输出功率的概率约束为：Pr{y(t)∈Y1}≥p；其中
Figure BDA0002310398660000041
和
Figure BDA0002310398660000042
分别为输出量y的机会约束的下界和上界。
进一步地，所述控制目标函数为：
Figure BDA0002310398660000043
式中：
Figure BDA0002310398660000044
表示俯仰角作用的变化，
Figure BDA0002310398660000045
表示发电机转矩的变化，
Figure BDA0002310398660000046
表示发电机角速度的跟踪，
Figure BDA0002310398660000047
表示风力涡轮机的电功率输出的变化，η为发电机效率，r1、r2、r3和r4分别为各部分权重。
进一步地，所述名义的线性随机模型为：
Figure BDA0002310398660000048
式中：
Figure BDA0002310398660000049
为名义随机模型的状态、输入量、输出量和风速值，
Figure BDA00023103986600000410
所述名义模型同实际机理非线性模型间的误差可以当做新的名义系统的扰动，该误差可以被限制，形式为：||ω(t)||≤Me。
进一步地，所述风速随机过程中名义风速的随机概率分布函数为：
Figure BDA00023103986600000411
式中：
Figure BDA00023103986600000412
为名义风速、s1为威布尔分布的比例参数、s2为威布尔分布的形状参数、σ为高斯分布的方差、v为实际风速，v*为期望风速。
进一步地，所述带有预测序列的双模预测范式为：第一步的控制输入是自由的，并且在后续的无限预测中采用了规定的状态反馈定律，具体形式为：
Figure BDA00023103986600000413
其中，
Figure BDA00023103986600000414
为控制序列，
Figure BDA00023103986600000415
为摄动序列。
进一步地，所述预测模型为：
Figure BDA0002310398660000051
其中，
Figure BDA0002310398660000052
E＝[I 0… 0]，
Figure BDA0002310398660000053
Figure BDA0002310398660000054
所述概率不变集为：
Figure BDA0002310398660000055
其通过以下方法求得：
Figure BDA0002310398660000056
其中，
Figure BDA0002310398660000057
是蓬特里亚金集合差i、
Figure BDA00023103986600000513
是阿达马积、存在关系
Figure BDA0002310398660000058
进一步地，所述双模控制方式为：
Figure BDA0002310398660000059
If
Figure BDA00023103986600000510
Figure BDA00023103986600000511
其中，
Figure BDA00023103986600000512
是对称正定矩阵。
与现有技术相比，本发明提供的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，通过采集风场大量的风速数据，利用统计方法拟合风速的随机过程，建立带概率约束的风机非线性随机模型，应用鲁棒tube解决模型线性化有界的高阶项，为优化统计性能指标和保证概率约束满足，算法利用模型中风速的随机信息，设计状态概率分布椭圆不变集，控制系统未来的随机状态，解决了随机风速干扰下的风电场名义的风力发电机系统输出功率稳定跟踪的问题，综合保障了风电场中各个约束的满足，保证系统安全有效运行。本发明的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法相比于传统的鲁棒预测控制，对随机问题有更好的优化能力，控制性能更佳。
附图说明
图1为本发明实施例的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法示意图。
具体实施方式
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
参阅图1所示，其为本发明实施例提供的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其包括如下步骤包括：
步骤1，基于风机原理对风机侧非线性系统进行机理建模；
步骤2，选取发电机转子角速度、风轮转子角速度、轴扭转角、塔架偏移量、塔架偏移速度作为风机模型的状态量，发电机转矩和桨距角作为风机模型的控制量，发电机转子角速度和发电机功率作为风机模型的输出量，以状态空间方程的形式来表示风机非线性模型；
步骤3，采集大量风电场风速数据，利用统计学知识对风速进行随机过程的建模；
步骤4，设置风电场风机侧安全合理运行的约束条件。包括对发电机转矩和桨距角等控制量及其增量的约束条件，对电机转子角速度和发电机功率等输出量的约束条件，结合风力发电实际过程和风速随机过程，设置关于发电机输出功率的概率约束；
步骤5，对风电场风机侧控制系统提出具体控制目标，包括对额定输出功率和稳态点的稳定跟踪目标以及尽量减少控制量的剧烈变化的目标等；
步骤6，从风机非线性随机模型中得到名义的线性随机模型，并结合名义模型同实际机理非线性模型间的误差以及风速随机过程模型，来离线计算鲁棒不变集，以此保证名义模型在替代非线性模型上的有效性；
步骤7，针对名义线性随机模型设计基于概率不变集的随机模型预测控制策略，其中包含设计带有预测序列的双模预测范式、得到相应的预测模型、将无穷时域的期望目标函数转化为确定性的同初始状态相关的有限值、计算得到可以保证概率约束满足的概率不变集、引入双模控制保证状态在概率不变集中、对各约束条件结合鲁棒不变集进行收紧。
其中，步骤1具体为：
步骤1.1、风机侧非线性系统均采用美国国家可再生能源实验室(NREL)的5MW风力发电机模型。
步骤1.2、风机模型工作原理为：当风以一定速度和攻角作用于叶片上时，推动叶片旋转产生转矩，从而驱动风轮主轴旋转，将风能转换为风轮的旋转机械能。由于低速轴的风轮主轴通过传动系统与高速轴的发电机转子相连，因此带动了发电机转子旋转，进而将旋转机械能转换为电能。通过电源转换将电能转换为适合电网的电能，进而将电能向电网侧传送。
步骤2具体为：
从步骤1中选取桨距角β和电机转矩Tg为输入量，风机转子转速ωr，传动轴扭转角θ以及发电机转速ωg为状态量，电机转速ωg和输出功率Pg为输出量，建立非线性模型为
Figure BDA0002310398660000071
其中d(t)表示有效风速v。
步骤3具体为：
风速模型为统计学模型，可看做是由平均风和脉动风两部分组成。v(t)＝vm+vt(t)。双参数的威布尔分布能较好地拟合实际平均风速分布。变化较为剧烈的湍流分量vt(t)，可以用高斯白噪声进行模拟。从而风速的均值为
Figure BDA0002310398660000072
方差为
Figure BDA0002310398660000073
步骤4具体为：
约束条件包括对发电机转矩和桨距角等控制量及其增量的约束条件
Figure BDA0002310398660000074
其中uL和uU分别为控制量u的下界和上界，
Figure BDA0002310398660000081
和
Figure BDA0002310398660000082
分别为控制量u的变化率下界和上界；对电机转子角速度和发电机功率等输出量的约束条件
Figure BDA0002310398660000083
其中，
Figure BDA0002310398660000084
和
Figure BDA0002310398660000085
分别为输出量y的硬约束的下界和上界；。结合风力发电实际过程和风速随机过程，当阵风的湍流风速极端变化时，由于系统中风轮和传动机构的惯性较大，不能及时根据风速变化进行调整，因此设置关于发电机输出功率的概率约束Pr{y(t)∈Y1}≥p其中
Figure BDA0002310398660000086
步骤5具体为：
控制目标为
Figure BDA0002310398660000087
其中
Figure BDA0002310398660000088
表示俯仰角作用的变化，
Figure BDA0002310398660000089
表示发电机转矩的变化，
Figure BDA00023103986600000810
表示发电机角速度的跟踪，
Figure BDA00023103986600000811
表示风力涡轮机的电功率输出的变化，η为发电机效率，r1、r2、r3和r4分别为各部分权重。通过将桨距动作、电机动作、功率跟踪的性能指标线性加权获得的风电系统风机的控制目标函数，描述了桨距角的变化量，电机转矩变化量，电机转速跟踪情况，输出功率的跟踪情况。
步骤6具体为：
名义的线性随机模型为
Figure BDA00023103986600000812
其中
Figure BDA00023103986600000813
为名义随机模型的状态，输入量，输出量和风速值。
Figure BDA00023103986600000814
名义模型同实际机理非线性模型间的误差可以当做新的名义系统的扰动。线性化模型可以通过省略高阶项和来获得。但是，简单地忽略可能会导致实时系统与线性模型之间的不匹配。该误差可以被限制，形式为：||ω(t)||≤Me。
鲁棒不变集Ω的设计实现是基于误差干扰和风速随机过程而言的。名义风速
Figure BDA00023103986600000815
的随机概率分布函数为：
Figure BDA00023103986600000816
其中s1为比例参数s2为形状参数，σ为高斯分布的方差，v为实际风速，v*为期望风速。
步骤7具体为：
所述带有预测序列的双模预测范式为，第一步的控制输入是自由的，并且在后续的无限预测中采用了规定的状态反馈定律，具体形式为：
Figure BDA0002310398660000091
其中
Figure BDA0002310398660000092
为控制序列，
Figure BDA0002310398660000093
为摄动序列。
预测模型为
Figure BDA0002310398660000094
其中
Figure BDA0002310398660000095
Figure BDA0002310398660000096
E＝[I 0 … 0]，
Figure BDA0002310398660000097
概率不变集为
Figure BDA0002310398660000098
通过以下方法求得：
Figure BDA0002310398660000099
其中
Figure BDA00023103986600000910
是蓬特里亚金集合差i，
Figure BDA00023103986600000916
是阿达马积。存在关系
Figure BDA00023103986600000911
双模控制方式为：
如果
Figure BDA00023103986600000912
如果
Figure BDA00023103986600000913
Figure BDA00023103986600000914
其中
Figure BDA00023103986600000915
是对称正定矩阵。
本发明提供的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，通过采集风场大量的风速数据，利用统计方法拟合风速的随机过程，建立带概率约束的风机非线性随机模型，应用鲁棒tube解决模型线性化有界的高阶项，为优化统计性能指标和保证概率约束满足，算法利用模型中风速的随机信息，设计状态概率分布椭圆不变集，控制系统未来的随机状态，解决了随机风速干扰下的风电场名义的风力发电机系统输出功率稳定跟踪的问题，综合保障了风电场中各个约束的满足，保证系统安全有效运行。本发明的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法相比于传统的鲁棒预测控制，对随机问题有更好的优化能力，控制性能更佳。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：基于风机原理对风机侧非线性系统进行机理建模；
步骤2：选取发电机转子角速度、风轮转子角速度、轴扭转角、塔架偏移量、塔架偏移速度作为风机模型的状态量，发电机转矩和桨距角作为风机模型的控制量，发电机转子角速度和发电机功率作为风机模型的输出量，以状态空间方程的形式来表示风机非线性模型；
步骤3：采集大量风电场风速数据，利用统计学知识对风速进行随机过程的建模；
步骤4：设置风电场风机侧安全合理运行的约束条件，包括对发电机转矩和桨距角控制量及其增量的约束条件，对电机转子角速度和发电机功率输出量的约束条件，结合风力发电实际过程和风速随机过程，设置关于发电机输出功率的概率约束；
步骤5，对风电场风机侧控制系统提出具体控制目标，包括对额定输出功率和稳态点的稳定跟踪目标，以及尽量减少控制量的剧烈变化的目标；
步骤6，从风机非线性随机模型中得到名义的线性随机模型，并结合名义模型同实际机理非线性模型间的误差以及风速随机过程模型，来离线计算鲁棒不变集，以此保证名义模型在替代非线性模型上的有效性；
步骤7，针对名义线性随机模型设计基于概率不变集的随机模型预测控制策略，其中包含设计带有预测序列的双模预测范式、得到相应的预测模型、将无穷时域的期望目标函数转化为确定性的同初始状态相关的有限值、计算得到可以保证概率约束满足的概率不变集、引入双模控制保证状态在概率不变集中、对各约束条件结合鲁棒不变集进行收紧。
2.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述风机模型包括塔架、风轮、传动系统和发电机，所述风轮上面安装了三个叶片，其旋转轴为水平，叶片根部与轮毂相连；当风以一定速度和攻角作用于叶片上时，推动叶片旋转产生转矩，从而驱动风轮主轴旋转，以将风能转换为风轮的旋转机械能，风轮主轴通过传动系统与高速轴的发电机转子旋转，以将所述旋转机械能转换为电能所述电能通过电源转换后向电网侧传送；
所述风机非线性模型如下：
Figure FDA0002310398650000021
式中：输入量u＝[u1 u2]T分别为桨距角β和电机转矩Tg；模型输出y＝[y1 y2]T分别为电机转速ωg和输出功率Pg；三个状态x＝[x1 x2 x3]T分别为风机转子转速ωr，传动轴扭转角θ以及发电机转速ωg；d(t)表示有效风速v。
3.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述风速模型为：
v(t)＝vm+vt(t)
式中：vm为平均风速分量，vt(t)为湍流分量；
由于受季节影响的平均风速分量vm缓慢变化，它是由气象条件决定的，这决定了风力机的稳态平均工作点，双参数的威布尔分布能较好地拟合实际风速分布，变化较为剧烈的湍流分量vt(t)，可以用高斯白噪声进行模拟，从而风速的均值为
Figure FDA0002310398650000022
方差为
Figure FDA0002310398650000023
4.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述对发电机转矩和桨距角控制量及其增量的约束条件为：
Figure FDA0002310398650000024
式中：uL和uU分别为控制量u的下界和上界，
Figure FDA0002310398650000025
和
Figure FDA0002310398650000026
分别为控制量u的变化率下界和上界；
所述对电机转子角速度和发电机功率输出量的约束条件为：
Figure FDA0002310398650000027
式中：
Figure FDA0002310398650000031
和
Figure FDA0002310398650000032
分别为输出量y的硬约束的下界和上界；
结合风力发电实际过程和风速随机过程，当阵风的湍流风速极端变化时，由于系统中风轮和传动机构的惯性较大，不能及时根据风速变化进行调整，因此设置关于发电机输出功率的概率约束为：Pr{y(t)∈Y1}≥p；其中
Figure FDA0002310398650000033
Figure FDA0002310398650000034
和
Figure FDA0002310398650000035
分别为输出量y的机会约束的下界和上界。
5.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述控制目标函数为：
Figure FDA0002310398650000036
式中：
Figure FDA0002310398650000037
表示俯仰角作用的变化，
Figure FDA0002310398650000038
表示发电机转矩的变化，
Figure FDA0002310398650000039
表示发电机角速度的跟踪，
Figure FDA00023103986500000310
表示风力涡轮机的电功率输出的变化，η为发电机效率，r1、r2、r3和r4分别为各部分权重。
6.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述名义的线性随机模型为：
Figure FDA00023103986500000311
式中：
Figure FDA00023103986500000312
为名义随机模型的状态、输入量、输出量和风速值，
Figure FDA00023103986500000313
所述名义模型同实际机理非线性模型间的误差可以当做新的名义系统的扰动，该误差可以被限制，形式为：||ω(t)||≤Me。
7.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述风速随机过程中名义风速的随机概率分布函数为：
Figure FDA00023103986500000314
式中：
Figure FDA00023103986500000315
为名义风速、s1为威布尔分布的比例参数、s2为威布尔分布的形状参数、σ为高斯分布的方差、v为实际风速，v*为期望风速。
8.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述带有预测序列的双模预测范式为：第一步的控制输入是自由的，并且在后续的无限预测中采用了规定的状态反馈定律，具体形式为：
Figure FDA0002310398650000041
其中，
Figure FDA0002310398650000042
为控制序列，
Figure FDA0002310398650000043
为摄动序列。
9.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述预测模型为：
Figure FDA0002310398650000044
其中，
Figure FDA0002310398650000045
Figure FDA0002310398650000046
所述概率不变集为：
Figure FDA0002310398650000047
其通过以下方法求得：
Figure FDA0002310398650000048
其中，
Figure FDA0002310398650000049
Figure FDA00023103986500000410
是蓬特里亚金集合差i、
Figure FDA00023103986500000411
是阿达马积、存在关系
Figure FDA00023103986500000412
10.根据权利要求1所述的鲁棒概率tube联合使用的随机模型预测控制方法，其特征在于，所述双模控制方式为：
Figure FDA00023103986500000413
其中，
Figure FDA00023103986500000414
Figure FDA00023103986500000415
是对称正定矩阵。
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